直線數(shù)學(xué)教案(通用10篇)
作為一名無私奉獻的老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?下面是小編幫大家整理的直線數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
直線數(shù)學(xué)教案 篇1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1、了解直線的概念。
2、掌握直線的表示方法,直線的公理和相交直線的概念。
3、使學(xué)生熟悉簡單的幾何語句,并能畫出正確的圖形表示幾何語句。
。ǘ┠芰τ(xùn)練點
通過一些幾何語句(如:某點在直線上,即直線“經(jīng)過”這點;過兩點有且只有一條直線,“有且只有”的雙重含義,即存在性和惟一性)的教學(xué),訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地使用幾何語言,并能畫出正確的幾何圖形。學(xué)生通過“說”與“畫”的嘗試實踐,體驗領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統(tǒng)一。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)、嚴(yán)密的思考方法及邏輯思維能力,這也是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)必備的基本素質(zhì)。
。ㄈ┑掠凉B透點
通過直線公理的講解,舉出實例說明它的應(yīng)用。使學(xué)生體驗到從實踐到理論,在理論指導(dǎo)下再進行實踐的認識過程,潛移默化地影響學(xué)生,形成其理論聯(lián)系實際的思想方法,激勵學(xué)生要勤于動腦、敢于實踐。
。ㄋ模┟烙凉B透點
通過對模型的觀察,使學(xué)生體會物體的對稱美,通過學(xué)生自己動手畫直線體會直線美,逐步培養(yǎng)學(xué)生的幾何美,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教師教法:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識,并嘗試指導(dǎo)與閱讀相結(jié)合。
2、學(xué)生學(xué)法:自主式學(xué)習(xí)方法(學(xué)生自己閱讀書本知識,總結(jié)學(xué)習(xí)成果)和小組討論式學(xué)習(xí)方法。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
。ㄒ唬┲攸c
直線的表示方法,直線的公理及相交線。
。ǘ╇y點
兩直線相交為什么只有一個交點的理解,直線公理的理解。
(三)疑點
兩直線相交為什么只有一個交點?
。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過實驗法解決直線公理的理解;通過逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個交點的疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片(軟盤)、三角板、木條、鐵釘。
六、師生互動活動設(shè)計
七、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
通過知識點教學(xué),使學(xué)生理解和掌握直線及其性質(zhì),通過畫圖及對幾何語言的認識培養(yǎng)學(xué)生圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式。
。ǘ┱w感知
以情境教學(xué)為主,教師引導(dǎo)和指導(dǎo),學(xué)生積極參與,逐步領(lǐng)悟,教師概括總結(jié)和學(xué)生自我學(xué)習(xí)評價相結(jié)合,提高課堂教學(xué)效益,充分體現(xiàn)以學(xué)為主的原則。
。ㄈ┙虒W(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境,引出課題
問題:投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型,學(xué)生觀察這一復(fù)雜圖形中有哪些是我們認識的簡單圖形?(學(xué)生會很快找出線段和角)
演示:投影從正十二面體的模型中分離出某一部分,即線段、角。
引出課題:要掌握比較復(fù)雜的圖形知識,需要從較簡單的圖形學(xué)起。本章我們就學(xué)習(xí)最簡單的圖形知識,即線段和角的知識,也就是我們從復(fù)雜圖形中分離出來的兩個圖形。在這個基礎(chǔ)上,以后我們再學(xué)習(xí)相交線、三角形、四邊形等等。
板書:第一章線段角
一、直線射線線段1.1直線
探究新知
1、直線的概念
師:對于直線,我們并不陌生,小學(xué)就已經(jīng)認識了它,你能否根據(jù)自己的理解,說出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎?
教法說明:學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ),會很快說出一些實際例子,如:黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等。教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,引導(dǎo)學(xué)生展開想像的翅膀,充分發(fā)揮他們的想像力。
演示:學(xué)生發(fā)言的同時,教師利用電腦顯示一些實例,如:黑板、書本、筆直公路等等。然后變換抽象成一直線。
師:我們在代數(shù)中,常用一條特殊的直線,你知道嗎?
(學(xué)生會回想起數(shù)軸的概念,規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。)
師小結(jié):同學(xué)們回答得都很好,幾何中的“直線”是向兩方無限延伸的,我們可以用直尺畫直線,但畫出的只是直線的一部分。
2、直線的表示方法
學(xué)生活動:學(xué)生閱讀課本第9頁第四自然段,總結(jié)直線的表示方法。
教法說明:對于直線的表示方法很簡單,教師直接告訴學(xué)生,學(xué)生也會理解。但記憶不一定深,這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法,一是培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣;二是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力,使學(xué)生愛看書且會看書。自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多。
由學(xué)生小結(jié),得出直線的兩種表示方法:
(1)用直線上的兩個大寫字母表示。如圖:記作直線。
。2)用一個小寫字母表示。如圖:記作直線。
教法說明:用字母表示圖形,小學(xué)沒有介紹,現(xiàn)在學(xué)生初步接觸,所以教師這里要補充說明點的表示方法。同時指出:以后學(xué)習(xí)中,常用字母表示幾何圖形,便于說明與研究。
3、點和直線的位置
找一個學(xué)生在黑板上畫一直線,另一個學(xué)生在黑板上找一點。然后,引導(dǎo)全體學(xué)生討論:平面上一條直線和一個點會有幾種位置關(guān)系呢?
師生共同總結(jié):
。1)點在直線上,如圖,敘述方法:點在直線上,或直線經(jīng)過點。
(2)點在直線外,如圖,敘述方法:點在直線外,或直線不經(jīng)過點。
教法說明:在點和直線的位置關(guān)系中,要注意幾何語言的訓(xùn)練。點在直線上和點在直線外,各有兩種不同的敘述方法,要反復(fù)練習(xí),以培養(yǎng)他們幾何語言的表達能力。
4、直線的公理
實驗嘗試:用一個鐵釘把木條釘在小黑板上,讓學(xué)生轉(zhuǎn)動木條,并觀察現(xiàn)象。教師在木條上加上一個釘子,再讓學(xué)生轉(zhuǎn)動,并觀察現(xiàn)象。
提出問題:以上實驗?zāi)阏J為說明了什么道理?
學(xué)生活動:學(xué)生分組討論,相互糾正或補充。
師小結(jié):經(jīng)過一點有無數(shù)條直線,經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線。同時板書公理內(nèi)容。
板書公理:經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線。簡言之,過兩點有且只有一條直線。
體驗證實:教師小結(jié)后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別經(jīng)過一點和兩點畫直線。
教法說明:
。1)學(xué)生通過實驗,對直線公理有認識,但欲言之而不能,或雖能表達出意思但不嚴(yán)密。此時離不開教師的引導(dǎo),教師一定要強調(diào)幾何語言的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性。向?qū)W生們講清“有且只有”的兩層含義。第一個“有”說明的是存在性,過兩點有直線存在!爸挥小闭f明的是惟一性,經(jīng)過兩點的直線不會多,只有一條。如果把直線公理說成是:“經(jīng)過兩點有一條直線”就是錯誤的了。
。2)公理得出后,讓學(xué)生再次動手驗證,使學(xué)生體會到公理的科學(xué)性,培養(yǎng)學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度,也便于學(xué)生對公理的記憶。
(3)通過教師指導(dǎo)下的實驗活動,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神,提高獨立分析問題解決問題的能力。
解決問題:通過學(xué)生間的相互討論、教師補充等手段,使學(xué)生了解直線公理的應(yīng)用,如:木匠怎樣在木料上畫線;植樹時怎樣能使樹坑排列整齊等等
教法說明:通過公理在日常生活中的應(yīng)用舉例,使學(xué)生明白科學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的道理。只有現(xiàn)在好好學(xué)習(xí),積累本領(lǐng),長大后才能更好地報效祖國。并體會從實踐到理論,再回到實踐的認識過程。
5、相交線
師:根據(jù)直線公理,過兩點有幾條直線?
。▽W(xué)生會答出:有且只有一條。)
師:反過來,兩條不同的直線可能同時經(jīng)過兩個點嗎?
。▽W(xué)生容易答出:不能)
師:兩條不同的直線不可能同時過兩個點,也就是說,兩條不同的直線不能有兩個公共點,當(dāng)然,也不能有更多的公共點。因此,我們得出一個新概念;
板書如果兩條直線有一個交點,我們叫這兩條直線相交。這個公共點叫做它們的交點,這兩條直線叫相交直線。
如圖,直線和直線相交于點,點是直線和直線的交點。
教法說明:兩直線相交為什么只有一個交點,是本節(jié)課的難點。從公理入手提出問題,再反過來考慮,這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解,突破難點,問題得以解決。
反饋練習(xí)
。ǔ鍪就队1)
1、問答題
。1)經(jīng)過一點能否畫直線?能畫幾條?
(2)經(jīng)過兩點能否畫直線?能畫幾條?
。3)只用直線上的一個點來表示直線是否可以?用直線上的兩個點表示直線呢?
2、讀出下列語句,并按照這些語句畫圖
。1)直線經(jīng)過點。
。2)點在直線外。
。3)經(jīng)過點的三條直線。
。4)直線與相交于點。
(5)直線經(jīng)過、、三點,點在點與點之間。
。6)是直線外一點,過點有一直線與直線相交于點。
教法說明:問答題的目的是進一步理解鞏固直線公理,作圖的目的是訓(xùn)練學(xué)生的“言”與“圖”的轉(zhuǎn)化能力。
。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展
以提問的形式,歸納出以下知識點:
八、布置作業(yè)
預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容
補充:按照下面的圖形說出幾何語句。
附答案
補充:
(1)直線過(點在直線上)。
。2)點在直線外(直線不過點)。
。3)直線、相交于點。
(4)直線過三點。
。5)直線都過點。
思考題:課本第16頁B組的第2題。
直線數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生進一步認識線段,認識射線和直線,知道線段、射線和直線的區(qū)別;進一步認識角,知道角的含義,能用角的符號表示角。
2、通過“畫一畫”、“剪一剪”等活動,初步感悟:從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線,經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線,經(jīng)過兩點只能畫一條直線。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系和變化的觀點。在活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。
教學(xué)重點:
線段、射線和直線的區(qū)別,角的含義;掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)難點:
掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件、三角板、小組討論表單。
教學(xué)過程:
一、初次接觸三種線,進行兩次分類。
1、師:同學(xué)們,這里有8條線,你能把它們分成2類嗎?
2、同學(xué)們很會觀察,左邊這類線有什么特點?右邊呢?
3、今天我們就來研究左邊這一類直直的線。
4、這6條直直的線,你能把它們再進行分類嗎?
5、這三類線,分別叫做線段、直線、射線,它們各有什么特點?小組同學(xué)討論。
6、哪種線可以測量?師板書。
7、揭示課題,板書。
師:今天我們就來研究直線、射線和線段的特點。
二、認識射線,直線、射線。
1、合作:用手中的工具剪出整厘米數(shù)的線段。生展示。
3、你會畫線段嗎?課件演示方法。
師:請你把這條剪出來的線段的長度畫在學(xué)習(xí)單上。
4、生活中還有很多線段、直線和射線,你能找出來嗎?生舉例。
老師這里也收集了一些圖片。
5、我們認識了三種線,現(xiàn)在我們利用剛才學(xué)習(xí)的它們的特點完成以下判斷。
三、再認識。
1、下面我們進一步研究線段、射線和直線。
師:這里有五條路,哪條路最短呢?
2、討論:如果你想將一根細木條固定在墻上,至少需要幾個釘子?
3、畫線:經(jīng)過A點可以畫幾條直線?經(jīng)過A、B兩點可以畫幾條直線?
4、練習(xí):請選擇正確的答案。
5、猜謎語。
直線數(shù)學(xué)教案 篇3
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“線段、射線、直線”,掌握其表示方法,理解并能運用相關(guān)性質(zhì)、公理。
2、了解線段中點的概念,能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領(lǐng)學(xué)生在感受美妙多變的圖形世界中,培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點:了解線段中點的概念,能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學(xué)生有條理的思考,并能正確地表述。
學(xué)習(xí)過程:
一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1、如圖,點a、b、c、d在直線ab上,則圖中能用字母表示的共有條線段,有條射線,有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走,每條路長分別為:,則第條路最短,另兩條路的長短關(guān)系是。
第1題
第2題
3、如圖,若是中點,是中點,
。1)若,_________;
。2)若,_________。
二、課堂學(xué)習(xí)
1、議一議:
。1)、在平面內(nèi)畫一個點,過這個點畫直線,能畫多少條?
。2)、要在墻上釘牢一根木條,至少要用幾個釘子?為什么?
(3)、如果平面內(nèi)有兩個點,過這兩個點畫直線,又能畫多少條?
總結(jié):“過兩點有______,并且____”
思考:過平面上三點中的每兩點畫直線,可畫多少條?
2、做一做:已知兩點a、b
。1)畫線段ab(連接ab)
。2)延長線段ab到點c,使bc=ab
注意:我們把上圖中的點b叫做線段ac的。
3、想一想:
。1)如果點b是線段ac的中點,那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?與同學(xué)交流。
(2)如何用符號語言表述中點的概念?
總結(jié):如果點b是線段ac的中點,那么;
如果,那么b是線段ac的中點。
4、知識運用:
例1、如圖,線段ab=8cm,c是ab的中點,點d在cb上,db=1.5cm.求線段cd的長度。
練習(xí):
1、如圖ab=8cm,點c是ab的中點,點d是cb的中點,則ad=____cm
2、如圖,下列說法,不能判斷點c是線段ab的中點的是()
a、ac=cbb、ab=2acc、ac+cb=abd、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm,點c是線段ab上任意一點,點m,n分別是線段ac與線段bc的中點,求線段mn的長。
三、課堂檢測1.下列說法中,正確的是()
a.射線oa和射線ao表示同一條射線;b.延長直線ab;
c.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線;d.如果ac=bc,那么點c是線段ab的中點.
2.如果要在墻上固定一根木條,你認為至少要釘子()
a.1根b.2根c.3根d.4根
3.如圖,若是中點,是中點,
。1)若,,_________;(2)若,_________。
4.如圖在平面內(nèi)有a、b、c、d四點,按要求畫圖。
。1)畫直線ab、射線bc、線段bd
。2)連結(jié)ac交bd于點o
。3)畫射線cd并反向延長射線cd,
。4)連結(jié)ad并延長至點e,使ad=de。
四、課后作業(yè)
1、下列說法中正確的是()
a、連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點,射線至少有一個端點
c、經(jīng)過平面內(nèi)兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑,表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖,b是線段ad上一點,c是線段bd的中點,ad=10,bc=3,求線段cd、ab的長度
3、如圖,線段ad=8,ab=cd=3,e、f分別是ab、cd的中點,求線段ef的長。
4、已知線段mn=7,點p在直線mn上,且mp=3,則np=。
5、一條直線上有a,b,c三點,其中ab=4cm,bc=3cm,若o是線段ac的中點,求線段ob的長度。
直線數(shù)學(xué)教案 篇4
一、教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小數(shù)教材第七冊P115-116線段、射線、直線和角。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、通過比較遷移認識直線、射線和角,了解直線、射線和角的性質(zhì)。
2、通過操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)。
3、學(xué)會用三角板和直尺畫直線、射線和角。
4、通過學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象力。
三、教學(xué)重點、難點:
掌握射線和角的概念及性質(zhì)
四、教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體、實物投影、活動角、直尺、三角板。
五、教學(xué)過程:
。ㄒ唬┚段、射線與直線的認識:
1、出示一條線段:
問:a.這是什么?(板書:線段)
b.為什么說它是線段?(即線段的特點?)
c.你能畫一條3cm長的線段嗎?
2、畫一畫:
你能畫出一條與線段不同的線嗎?
自由練(根據(jù)學(xué)生實際情況進行適當(dāng)啟發(fā))
3、反饋匯報。(根據(jù)學(xué)生的反饋選擇直線或射線的教學(xué))
(1)投影展示"直線"
a.問:你畫的這條線和線段有什么不同?(即直線的特點)
b.師:在數(shù)學(xué)上,我們把這種沒有端點,可以向兩端無限延長的線叫直線。(板書:直線)
c.你會畫直線嗎?(對照定義,說明"無限延長"表現(xiàn)在"沒有端點")
。2)投影展示"射線"
a.這條線與線段有什么不同之處?
b.說明"射線"的概念。(只有一個端點,可以向一端無限延長)
c.你會畫"射線"嗎?(自由畫,一生板演)
反饋:講評畫法。先定點然后引出一條線。(再畫一條鞏固)
。3)你在生活中看到過這樣的線嗎?(自由說一說)
。4)小結(jié):大家說的這些都可以看作是射線,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-線段、射線、直線和角!。
。5)演示一些射線,如手電筒光、多媒體演示太陽光等。
。ǘ┙堑恼J識:
1、觀察有公共端點的許多條射線,你發(fā)現(xiàn)了什么圖形?
自由說(如果學(xué)生回答不出,逐步減少射線的條數(shù)。)板書:角
問:那你知道角是由什么組成的嗎?(出示沒有公共端點的兩條射線)
學(xué)生概括得出角的概念(板書角的概念)
2、分別演示三個角的形成過程P116
問:它們有什么不同的地方?(大小不同,板書:角的大小)
3、得出角的概念,并自學(xué)P116角的各部分名稱。
打開課本劃一劃,讀一讀。
4、繼續(xù)自學(xué)角的符號介紹,書寫并與小于號比較。
5、判斷下面圖形哪些是角,哪些不是。
說說為什么?(注意引導(dǎo)學(xué)生運用"概念"去判斷)
6、畫角(先自由畫,再一生實物投影演示)
說說你是這么畫的?(定點,引出兩條射線)
再畫一個,并寫出各部分名稱,并用角的符號來表示。(獨立練)
7、活動角介紹。玩活動角
a、個人玩擺大小不同的角(初步感知角的大小與邊叉開大小有關(guān))
b、同桌玩一人拉一角,另一個同學(xué)拉出一個比他大的角。(進一步感知)
c、想一想角的大小與什么有關(guān)?
小結(jié):角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)。
d、多媒體出示一組大小差異很大的角,哪一個角大?(觀察法)
多媒體出示一組大小相近的角,哪一個角大?(重疊法,分兩步進行,注意讓學(xué)生討論概括方法。)
比一比三角板上角的大小,并說給同桌聽。
e、出示一組大小相同,邊長短不同的角。哪一個角大?
小結(jié):角的大小與邊的長短無關(guān)。
直線數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1、在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形(知識目標(biāo))
2、會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線(能力目標(biāo))
3、通過操作活動,了解兩點確定一條直線等事實,積累操作活動的經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標(biāo))
教學(xué)難點:
了解“兩點確定一條直線”等事實,并應(yīng)用它解決一些實際問題
教具:
多媒體、棉線、三角板
情景創(chuàng)設(shè):
觀察電腦展示圖,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象?
教學(xué)過程:
1、一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1:
、賹⒕段向一個方向無限延長,就形成了______
學(xué)生畫射線
、趯⒕段向兩個方向無限延長就形成了_______
學(xué)生畫直線
2、討論小組交流:
①生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?
。◤娬{(diào)近似兩個字,注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)
、诰段、射線、直線,有哪些不同之處,有哪些相同之處?
。ü膭顚W(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點)
3、問題1:圖中有幾條線段?哪幾條?
“要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。
點的記法:用一個大寫英文字母
線段的記法:
①用兩個端點的字母來表示
、谟靡粋小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理
射線的記法:
用端點及射線上一點來表示,注意端點的字母寫在前面
直線的記法:
、儆弥本上兩個點來表示
②用一個小寫字母來表示
強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別
。ㄎ覀冎浪麄兪菬o限延長的,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。)
練習(xí)1:讀句畫圖(如圖示)
。1)連BC、AD
。2)畫射線AD
(3)畫直線AB、CD相交于E
。4)延長線段BC,反向延長線段DA相交與F
。5)連結(jié)AC、BD相交于O
練習(xí)2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線
4、問題2請過一點A畫直線,可以畫幾條?過兩點A、B呢?
學(xué)生通過畫圖,得出結(jié)論:過一點可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點有且只有一條直線
問題3如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?
為什么?(學(xué)生通過操作,回答)
小組討論交流:
你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎?
適當(dāng)引導(dǎo):栽樹時只要確定兩個樹坑的位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時,經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、小結(jié):
、賹W(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容
進一步清晰線段、射線、直線的概念
②強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、作業(yè):
①閱讀“讀一讀”P121
、诹(xí)題4的1、2、3。4作為思考題
直線數(shù)學(xué)教案 篇6
一、引入:
1、量課本的長怎么辦?
2、一個球門兩柱間距離呢?
3、兩個球門對應(yīng)兩柱間的距離呢?(沿直線)
二、認識測量土地的工具
標(biāo)桿、卷尺、測繩等。
三、閱書質(zhì)疑:
有了這些工具,怎么辦呢?
1、閱書P79第三自然段
2、交流方法
四、摸擬演練;
1、假設(shè)教室兩邊距離較遠,怎么量兩端間的距離?
2、以人代標(biāo)桿,進行演練。
3、操場上兩個球門對應(yīng)兩柱間的距離會測嗎?
五、實際操作:
1、任務(wù):
、佟y量操場上兩個球門對應(yīng)兩柱間的距離。
②、測量操場的寬度。
2、分組:
男女兩組:男組由袱曉松負責(zé),女組由陸佳菲負責(zé)。
3、工具:標(biāo)桿(各五根)、皮尺(各一把)。
4、操作:到操場上。
5、匯報:回教室。
6、操作質(zhì)疑、釋疑。
六、小結(jié)作業(yè):
1、學(xué)到了什么?
2、作業(yè):《作業(yè)本》P46第一題填空。
直線數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解直線概念的基礎(chǔ)上,理解射線和線段的概念,并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系.
2.通過直線、射線、線段概念的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力,用運動的觀點看待幾何圖形.
3.培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的興趣,提高學(xué)習(xí)幾何的積極性.
教學(xué)重點和難點
直線、射線、線段的概念是重點.對直線的“無限延伸”性的理解是難點.
教學(xué)過程設(shè)計
一、聯(lián)系實際,提出問題
1.讓學(xué)生舉出實際生活中所見到的直線的實例(可請5~6位學(xué)生發(fā)言).
2.教師總結(jié):鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度,是可以度量的,它們都是直線的一部分,此時給出直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸著的.”繼而提問“無限延伸”怎樣解釋,教師可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長.”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下.
再提問:在我們以前學(xué)過的知識中有沒有真正是直線的例子?(數(shù)軸)
3.通過前面學(xué)生所舉的例子,給出線段定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段.”
4.教師畫出一條直線,并在直線上標(biāo)出一條線段,然后擦掉一部分,只剩下一條射線,先看它與直線、線段的區(qū)別,后給出射線的定義:“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線.”
二、正確表示直線、射線和線段
1.直線的表示有兩種:一個小寫字母或兩個大寫字母.但前面必須加“直線”兩字,如:直線l;直線m,直線AB;直線CD.(板書表示出來)
2.線段的表示也有兩種:一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母.但前面必須加“線段”兩字.如:線段a;線段AB.(板書表示出來)
3.射線的表示同樣有兩種:一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母,前面必須加“射線”兩字.如:射線a;射線OA.(板書表示出來)
三、運動變化,找出聯(lián)系
1.讓學(xué)生找出三者之間的區(qū)別:端點的個數(shù),0個,1個,2個.
2.教師通過圖示將線段變化為射線、直線.指出事物之間都不是孤立的,靜止的,而是互相聯(lián)系的,變化的.
(1)先畫出線段AB,然后向一方延長,成為一條射線,再向相反的方向延長,成為一條直線.告訴學(xué)生:線段向一方延長就會成為射線,向兩方延長就會成為直線.因此,直線、射線都可以看作是由線段運動而成的.
(2)再畫出一條直線,在直線上任找一點,擦掉一點一旁的部分,就成為一條射線,在射線上再找一點,兩點之間的部分就成為一條線段.
四、回到實際,鞏固概念
1.讓學(xué)生舉出生活中的直線、射線和線段的事例.如:手電筒的光線,燈泡發(fā)出的光線等.
2.練習(xí):
(1)如圖1-1,A,B,C,D為直線l上的四個點.
問:圖中國共產(chǎn)黨有幾條線段?以C為端點的射線有哪幾條?
(2)如圖1-2,A,B,C為平面上的三個點,分別畫出過點A,B;點A,C;點B,C的三條直線.
(3)如圖1-3,P是直線l外一點,A是直線L上一點.過P,A作一條直線;過A作一條射線.
(4)如圖1-4,圖中國共產(chǎn)黨有多少條線段?
五、小結(jié)
1.教師提問:(1)本節(jié)課你掌握了幾個幾何概念?
(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么?
(3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個關(guān)鍵詞?
(4)在表示直線、射線和線段時應(yīng)注意什么?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補充,并進一步強調(diào)三者之間的關(guān)系。同時指出這三個概念是平面幾何的基礎(chǔ)。
2.再設(shè)問:直線還有什么性質(zhì)呢?為下節(jié)課講直線的性質(zhì)埋下伏筆。
直線數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生了解測定直線是生產(chǎn)、生活的實際需要,知道測定直線的一些簡單工具。
2、通過實踐活動,掌握測定直線的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力及合作意識。
教學(xué)重點:
使學(xué)生通過實踐活動,掌握測定直線的方法。
教具準(zhǔn)備:
測量工具若干套(標(biāo)桿、卷尺、測繩等)
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、舉例說明什么叫距離?
2、常用的長度單位是什么?
二、新授。
1、測量土地的意義。
結(jié)合本地建設(shè)實例,如:群星要建新校,要確定學(xué)校的面積有多大,都需要測量土地。所以我們這節(jié)課就學(xué)習(xí)實際測量。
2、認識測量工具。
。1)標(biāo)桿:測定直線時使用的一種工具。
。2)卷尺和測繩:測量距離時所使用的工具。
把上述工具給學(xué)生看,介紹怎樣看卷尺、測繩上的尺度。介紹使用方法,使用卷尺時在兩點中要拉直。
3、學(xué)習(xí)測量距離的方法。
。1)量地面上較近距離,可以用卷尺或測繩直接量出。
請兩個學(xué)生用卷尺測量教室門口到窗戶的距離。
。2)量比較遠的距離。
量比較遠的距離如學(xué)校到市場,用卷尺不能一次測出距離,量幾次就會歪斜,不可能在一條直線上,所得距離不準(zhǔn),所以要在兩點中先測立一條直線。
直線數(shù)學(xué)教案 篇9
一、教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)學(xué)生已有的認知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用,依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為:
。1)知識目標(biāo):
a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系,
會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。
c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。
2)能力目標(biāo):
讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比,能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系,揭示直線和圓的關(guān)系。此外,通過直線與圓的相對運動,培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點,通過對研究過程的反思,進一步強化對分類和歸納的思想的認識。
3)情感目標(biāo):
在解決問題中,教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課,以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片,提出問題,讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識,把它們抽象出幾何圖形,再表示出來。讓學(xué)生感受到實際生活中,存在的直線和圓的三種位置關(guān)系,便于學(xué)生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系,有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型,也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點的變化。
二、教材的重點難點
直線和圓的三種位置關(guān)系是重點,本課的難點是直線和圓的'三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。
三、在教學(xué)中如何突破這個重點和難點
解決重點的方法主要是:
。1)由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題,能不能我們學(xué)過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來(讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況)
(2)把直線在圓的上下移動,引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系,并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù),揭示直線和圓相交、相切、相離的定義,歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么?)。
在說直線與圓的位置關(guān)系時,如何突破這個難點:
。1)突破直線和圓不能有兩個以上的公共點,讓學(xué)生討論,最后明確否定(因為直線和圓有三個或三個以上的公共點,那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓,相矛盾)。
(2)把直線在圓的上下移動,引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系,并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù),揭示直線和圓相交、相切、相離的定義,歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。
(3)突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切(指直線與圓有一個并且只有一個公共點,它與有一個公共點的含義不同)。
(4)突破直線和圓的位置關(guān)系的(如果圓O的半徑為r,圓心到直線的距離為d,
1.直線l與圓O相交<=>d<r
3.直線l與圓O相離<=>d>r
式子的左邊反映是兩個圖形(直線和圓)的位置關(guān)系的性質(zhì),右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。
四、教學(xué)程序
創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè)
[提問]通過觀察、演示,你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系?
[討論]一輪紅日從海平面升起的照片
[新授]給出相交、相切、相離的定義。
[類比]復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系,討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比,從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。
[鞏固練習(xí)]例1,
出示例題
例1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系?為什么?
。1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm
由學(xué)生填寫下例表格。
直線和圓的位置關(guān)系
公共點個數(shù)
圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系
公共點名稱
直線名稱
圖形
補充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫
教學(xué)小結(jié)
直線與圓的位置關(guān)系,讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。
本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法,從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想,并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化,充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性,體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,真正成為學(xué)習(xí)的主人,轉(zhuǎn)變了角色。
直線數(shù)學(xué)教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生在觀察、畫圖和交流等活動過程中,認識射線和直線,掌握線段、射線和直線的特點及其聯(lián)系。了解從一點可以畫無數(shù)條射線,經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線,并在具體的情境中,體會兩點確定一條直線,知道兩點間的距離。
2.讓學(xué)生進一步加深對角的認識,會用符號表示角,知道角的各部分名稱及相應(yīng)的讀法。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,能應(yīng)用所學(xué)知識描述生活現(xiàn)象。
教學(xué)過程
一、感知射線從生活中引入
教師打開激光燈,光線射向教室對面的墻壁上。
提問:在墻上你看到了什么?(一個光點)這個光點是從哪里發(fā)出的?
再問:如果把激光燈的發(fā)射點和墻上的光點看作兩個端點,那么中間的一條光線可以看作什么?
根據(jù)學(xué)生回答,板書:線段。
提問:線段有什么特點?
學(xué)生回答后,讓學(xué)生根據(jù)線段的特點畫一條3厘米長的線段。
[評析:用學(xué)生熟悉、喜愛的激光燈射出的光線引入,貼近學(xué)生的生活。同時,及時將具體的生活實例上升為抽象的數(shù)學(xué)概念,有機孕伏與復(fù)習(xí)了線段的特點,為射線的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]
提問:如果把激光燈射出的紅色光線射向天空,你還能找到光線盡頭的那個光點嗎?(不能)這條光線會怎樣?(這條光線會射得很遠很遠,看不到盡頭。)
追問:這條光線還能用線段表示嗎?為什么?
講解:對!我們可以把這樣的光線看作是射線。(板書:射線)
出示教材第16頁的情景圖。
提問:這幅美麗的夜景圖中,那五光十色的燈光都可以看作是射線嗎?為什么?
談話:但圖上只能看到這些光線的一部分,你準(zhǔn)備用什么方法清楚地畫出這些射線呢?請大家在自己的練習(xí)本上試著畫一畫。
學(xué)生畫出的圖形可能有:
反饋時引導(dǎo)學(xué)生通過交流、比較,明確:射線只有一個端點,可以向一端無限延長。
提問:你還能舉出生活中有關(guān)射線的例子嗎?
[評析:揭示了線段的概念后,通過光線射向天空,射得很遠很遠,看不到盡頭,讓學(xué)生初步感受無限。同時,讓學(xué)生在嘗試畫射線的活動中理解和體會無限延長的含義,感受并理解射線的特點。]
二、認識直線在操作中體會
談話:想象一下,如果把線段的兩端都無限延長,會得到怎樣的一條線呢?你會畫一畫嗎?
學(xué)生畫出的圖形可能有:
師生共同評價,并通過討論明確:直線沒有端點,可以向兩端無限延長。
講解:(指學(xué)生畫出的直線)我們把這樣的線叫做直線。(板書:直線)
提問:那你會把一條射線變成一條直線嗎?
指名在實物投影上把射線的一端無限延長,得到一條直線。
小結(jié):直線有哪些特點?
[評析:在對射線充分感知的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生大膽想象,自己畫直線,使學(xué)生對直線的認識建立在實際操作和想象的基礎(chǔ)上。同時,要求學(xué)生將射線變成直線,讓學(xué)生在具體的活動中體會射線與直線的聯(lián)系與區(qū)別。]
三、形成概念在比較中整理
談話:我們在認識了線段的基礎(chǔ)上,又認識了射線和直線,請同學(xué)們思考一下:線段、射線、直線有什么相同點和不同點?可以在小組內(nèi)互相討論。
學(xué)生活動后,組織交流。(根據(jù)學(xué)生回答教師整理線段、射線和直線的相同點和不同點,并板書。)
完成想想做做第1題。
出示題目。
學(xué)生口答,并說一說判斷的理由。
[評析:線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別是本節(jié)課的重點內(nèi)容,教師放手讓學(xué)生將所學(xué)知識進行系統(tǒng)整理,使學(xué)生在歸納中有效區(qū)分三者的不同點和相同點,加深了對射線和直線的認識,形成了合理的知識結(jié)構(gòu)。]
四、知識延伸在實踐中提煉
1.畫一畫。
提問:如果老師要你畫一條線段、射線、直線,你會畫嗎?(學(xué)生按要求畫圖)
再問:如果老師要你畫一條5厘米長的線段、射線、直線,你會畫嗎?為什么?
談話:如果老師要你以一個點為端點畫一條射線,你會畫嗎?試一試從這個端點能畫幾條這樣的射線?(學(xué)生嘗試畫圖)
小結(jié):從一點起能畫出無數(shù)條射線。
談話:如果老師要你經(jīng)過一點畫一條直線,你會畫嗎?可以畫幾條?先想一想,再試一試。
小結(jié):經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條直線。
提問:如果老師要你經(jīng)過兩點畫一條直線,你會畫嗎?可以畫幾條?
學(xué)生嘗試畫圖,并組織交流。
小結(jié):經(jīng)過兩點只能畫一條直線。
2.說一說。
談話:其實兩點確定一條直線的例子在生活中用得很多。你能找到這樣的例子嗎?(學(xué)生舉例)
[評析:讓學(xué)生在畫線段、射線和直線的交流與實踐過程中,既巧妙復(fù)習(xí)了線段、射線和直線之間的聯(lián)系,又適時歸納出經(jīng)過一點可以畫出無數(shù)條射線,經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條直線和經(jīng)過兩點只能畫一條直線。同時,將兩點確定一條直線的知識及時拓展到在現(xiàn)實生活中,幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實際價值。]
3.想一想。
出示下圖,談話:小明從學(xué)校回家有A、B、C三條路線可以走,你認為小明選擇哪條路回家最近?
談話:這只是我們憑生活經(jīng)驗得出的結(jié)論,如果量一量呢?請同學(xué)們動手量一量。
學(xué)生反饋測量結(jié)果。
談話:兩點間所有連線中線段最短,連結(jié)兩點的線段的長度就是兩點間的距離。
讓學(xué)生在紙上畫兩個點,量出它們之間的距離。
[評析:創(chuàng)設(shè)具體的生活情境,讓學(xué)生通過觀察、比較、測量、交流,明確兩點間所有連線中線段最短,連結(jié)兩點的線段的長度就是兩點間的距離,從而將學(xué)生的生活經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)知識。]
五、角的概念在自學(xué)中獲取
談話:通過剛才的學(xué)習(xí),我們知道經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條射線(指學(xué)生畫的從一點引出多條線段的圖形),請同學(xué)們看這里的圖,你能從中找到我們已經(jīng)認識的圖形嗎?
談話:我們在二年級時已經(jīng)初步認識了角。請大家想一想,關(guān)于角我們已經(jīng)知道了些什么。再打開課本第17頁,自學(xué)例題,和小組里的同學(xué)說一說對于角,你又有什么新的認識。
學(xué)生自學(xué)后,組織反饋,并通過討論使學(xué)生弄清以下問題:什么是角?角由哪幾部分組成?角用怎樣的符號來表示?
提問:你能畫一個角,并標(biāo)出角各部分的名稱嗎?自己試一試。
學(xué)生活動后,師生共同評價。
[評析:由經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條射線巧妙地引入角,形象地突出了角的兩條邊是射線這一關(guān)鍵,使學(xué)生對角的認識在原有的基礎(chǔ)上得到了提升。]
六、練習(xí)拓展在辨析中提升
1.完成想想做做第3題。
提問:圖中有幾條射線,組成了幾個角?它們各是什么角?
引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、思考,明確銳角比直角小,鈍角比直角大。
七、回顧反思在生活中延伸
總結(jié):通過今天的學(xué)習(xí)活動,你有什么收獲?
延伸:在我們的生活中藏著很多數(shù)學(xué)知識。我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在生活中也有很多應(yīng)用,同學(xué)們課后可以繼續(xù)找一找,看一看,并將你的發(fā)現(xiàn)與其他同學(xué)分享。
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