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《代數(shù)式》教案
作為一名教職工，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法�？靵�(lái)參考教案是怎么寫的吧！以下是小編收集整理的《代數(shù)式》教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《代數(shù)式》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)，數(shù)學(xué)教案－列代數(shù)式。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力。
3. 通過運(yùn)用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)建議
1．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數(shù)式。
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。
2．本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。
3．重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵?lái)表示，最后再把數(shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，從而列出代數(shù)式。
如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰(shuí)是大數(shù)，誰(shuí)是小數(shù)，誰(shuí)是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.
4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：
�。�1）要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語(yǔ)與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運(yùn)算間的關(guān)系。
�。�2）弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。
�。�3）數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫在前面，乘號(hào)省略不寫，字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫。
�。�4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí)，用分?jǐn)?shù)線表示。
5．教法建議：
列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時(shí)，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
列代數(shù)式
教學(xué)目標(biāo)
1． 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái);
2． 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數(shù)式.
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)
(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問題
二、講授新課
例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái)，才能解決欲求的乙數(shù)
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2 用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái)，然后依條件寫出代數(shù)式
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序
例3 用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)
分析本題時(shí)，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n； (2)5m+2
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)
例4 設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍；(2)這個(gè)數(shù)與1的差的 ；
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的 的和
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)
例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個(gè)； (2)( m)m個(gè)
三、課堂練習(xí)
1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和； (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商
2用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)
3用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)〕
四、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答：
1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系；
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備要求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng)；(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(zhǎng)度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長(zhǎng)為，這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
數(shù)學(xué)教案－列代數(shù)式
《代數(shù)式》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；
2、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；
(3)a與b的和的50%?
2、用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義?
3、對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)
某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50?我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值?這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容?
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值?
2、結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象?
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)?
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?
下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70
注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)?
例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值?
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1?
解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，
a2-=-=?
注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；
(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果
三、課堂練習(xí)
1、(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；
(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值?
2、當(dāng)a=，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2?
3、當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值?
答案：1.(1)3；(2)；2.?(1)；(2)；3..?
四、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問題：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
2、求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?
3、在“代入”這一步應(yīng)注意什么”
其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.?
五、作業(yè)
當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
《代數(shù)式》教案3
教學(xué)
目標(biāo)1.讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)代數(shù)式值的概念;
2.了解求代數(shù)式值的解題過程及格式
3.初步領(lǐng)悟代數(shù)式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學(xué)
重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力。教學(xué)
難點(diǎn)通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解求代數(shù)式的值在日常生活中的應(yīng)用;
教學(xué)
方法啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)
用具
教學(xué)過程集體備課稿個(gè)案補(bǔ)充
新課引入
2001年7月13日，莫斯科時(shí)間17：08國(guó)際奧委會(huì)主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)。此時(shí)此刻舉國(guó)歡騰，激情飛揚(yáng)(多媒體展示當(dāng)時(shí)的歡慶場(chǎng)面)。多媒體展示鐘表：北京時(shí)間莫斯科時(shí)間
提出問題：你能根據(jù)圖示得出北京時(shí)間和莫斯科時(shí)間的時(shí)差為多少?
如果用表示莫斯科時(shí)間，那么同一時(shí)刻的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答：+5
進(jìn)一步提出：國(guó)際奧委會(huì)主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2008年第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答：+5=17+5=22時(shí)，即北京時(shí)間為22：08。
一、新課過程
代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值;例如22是代數(shù)式+5在=17時(shí)的值。
做一做：右圖表示同一時(shí)刻的東京時(shí)間與北京時(shí)間：東京時(shí)間北京時(shí)間
�、�、你能根據(jù)右圖知道北京與東京的時(shí)差嗎?
⑵、設(shè)東京時(shí)間為，怎樣用關(guān)于東京時(shí)間的代數(shù)式表示同一時(shí)刻的北京時(shí)間。
�、�、2002年世界杯足球賽于6月30日在日本橫濱舉行，開幕式開始的東京時(shí)間為20：00問開幕式開始的北京時(shí)間是幾時(shí)?
二、課內(nèi)練習(xí)
1、當(dāng)分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式的值：⑴⑵
2、當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值：⑴⑵
3、當(dāng)時(shí)，。
三、典例分析
例1當(dāng)n分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式n(n-1)/2的值：
(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6
解(1)當(dāng)n=-1時(shí)，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2)當(dāng)n=4時(shí)，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3)當(dāng)n=0.6時(shí)，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負(fù)數(shù)代入求值時(shí)要括號(hào)，分?jǐn)?shù)的乘方也要添上括號(hào)。
四、課堂練習(xí)1
1、當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式20(1+x%)的值：
(1)x=40(2)x=25
2、當(dāng)x=-2，y=-1/3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)3y-x(2)|3y+x|
3、當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式4-3x的值：
(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6
4、當(dāng)a=3，b=-2/3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)2ab(2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例2
小結(jié)、布置作業(yè)
《代數(shù)式》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；
2迸嘌學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題
1庇么數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；
(3)a與b的和的50%
2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義
3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)
某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1庇檬值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值
2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個(gè)問題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?
下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)
例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當(dāng)a=1，b=1時(shí)，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；
(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果
三、課堂練習(xí)
1(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；
(2)當(dāng)x=，y=時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值
2鋇盿=，b=時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2
3鋇眡=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值
答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..
四、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答下面問題：
1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容?
2鼻蟠數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?
3痹“代入”這一步應(yīng)注意什么”
其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業(yè)
當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
《代數(shù)式》教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
2．了解代數(shù)式的概念，能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
3．通過用字母表示數(shù)，學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括的思維方法。
4．通過實(shí)例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過來(lái)作用于實(shí)踐的辯證原理。
5．通過用字母表示數(shù)，反映出數(shù)學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀點(diǎn)的教育。
二、教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)用字母表示數(shù)的思想
三．教學(xué)工具小黑板 三角尺
四．教學(xué)方法 探究法 互動(dòng)法
五、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．設(shè)疑引入
師：中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)開始的，在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢？初中代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機(jī)、火車）
【教法說明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一學(xué)生興趣，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣．
師：這列火車和飛機(jī)行駛的路程與時(shí)間如下表：
時(shí)間（時(shí)）
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問題．
教師活動(dòng)：巡視查看，叫學(xué)生回答并正確評(píng)價(jià)，然后師生共同歸納：
�。�1） 加法交換律 ； 乘法交換律
（2） 交換兩個(gè)加（或因）數(shù)，它們的和（或積）不變
（3） a + b = b + a ； ab = ba
【教法說明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數(shù)學(xué)生易接受．由特殊到一般，也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性．注意①三個(gè)問題不要連續(xù)給出，要讓學(xué)生個(gè)個(gè)擊破，讓學(xué)生有成功感，③向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美，對(duì)稱美，數(shù)學(xué)美．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師：你還學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的運(yùn)算律？能寫出來(lái)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上（加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學(xué)生評(píng)價(jià)板演．
【教法說明】通過親自動(dòng)手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的實(shí)際意義．
小結(jié)：（1）這些運(yùn)算律中的字母可表示任何一個(gè)數(shù)；（2）用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明地揭示一般規(guī)律．
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
師：除運(yùn)算律能用字母表示外，還有許多同學(xué)們熟悉的實(shí)例，請(qǐng)看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時(shí)間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a cm（厘米），這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？用L表示周長(zhǎng)（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上寫出結(jié)果，兩名學(xué)生板演，
教師活動(dòng)：（1）常用的長(zhǎng)度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中開始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應(yīng)的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏 。（3）盡可能化成最簡(jiǎn)形式
【教法說明】通過練習(xí)使學(xué)生親自體會(huì)用字母表示數(shù)的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎(chǔ)．
（五）歸納小結(jié)
師：從以上各例可以看出，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數(shù)，這給運(yùn)算帶來(lái)了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很出色，希望再接再勵(lì)！
（六）課堂練習(xí)，鞏固提高
1．一個(gè)三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個(gè)三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個(gè)或幾個(gè)）
（1）有這樣一個(gè)游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計(jì)算出你的出生日期。不信試一試；
�。�2）2 x 2 = 2 + 2； 3 +—— = 3 x ——； 4 x —— = 4 + —— ； 5 x—— =5 +——，。。。
（3） 3x3—1x1=8， 5x5—3x3=16，9x9—7x7=32， 15x15—13x13=56，。。。
3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，。。。
五、布置作業(yè)
�。懂厴I(yè)綜合練習(xí)冊(cè)》 P14 例1 P16 第5題
六、板書設(shè)計(jì)
《代數(shù)式》教案6
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解代數(shù)式，單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，整式概念;
2、能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系;
3、能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何背景.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義.
【學(xué)習(xí)過程】
『?jiǎn)栴}情境、研討』
情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克.
問題1、一共用去多少錢?
問題2.學(xué)生模仿列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)
引導(dǎo)學(xué)生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱為代數(shù)式.
引入代數(shù)式定義：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.
情境二：讓學(xué)生先觀察：30a 、 9b、 、0.8a、abc、.
問題：你發(fā)現(xiàn)了什么?它們有什么共同的特征?(引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是字母與數(shù)相乘。)
(1)引入單項(xiàng)式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
(3)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù).
讓學(xué)生列舉單項(xiàng)式，并說出各單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)(鞏固所學(xué)概念).
注意:系數(shù)與次數(shù)是一個(gè)數(shù)，應(yīng)與字母區(qū)分.
情境三：①薯片每袋a 元， 9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元?
②一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是a m ，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?周長(zhǎng)是多少?
�、郗h(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米?
問題1.觀察①、②、③三題的結(jié)果?它們有什么共同點(diǎn)?
引入多項(xiàng)式：(1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.其中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè)項(xiàng).
(2)次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
問題2.你能舉一個(gè)次數(shù)是2，項(xiàng)數(shù)也是2的多項(xiàng)式嗎?
(學(xué)生各抒己見，教師及時(shí)鼓勵(lì)。然后小結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式都是代數(shù)式.
引出整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.)
『例題講評(píng)』 P63例題
『學(xué)生練習(xí)』 P67議一議 P68/16
3.2 代數(shù)式隨堂練習(xí)
評(píng)價(jià)_______________
1.n箱蘋果重p千克，每箱重________千克.
2.甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為______厘米.
3.全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________.
4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個(gè)兩位數(shù)為________，如果個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________.
5.在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)，挖出一個(gè)底為b，高為 a的正三角形，則剩下的面積為________.
6.王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊(cè)花了n元，那么買2本練習(xí)冊(cè)要______元.
7.如果陳秀娟同學(xué)用v千米/時(shí)的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時(shí).
8.在西部大開發(fā)的過程中，為了保護(hù)環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國(guó)家計(jì)劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_______公頃.
9.12345是一個(gè)五位數(shù)，將數(shù)字1放到右邊構(gòu)成新的五位數(shù)23451，如果x是一個(gè)四位數(shù)，現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個(gè)五位數(shù)，用代數(shù)式如何表示這個(gè)新五位數(shù)?若將1放在左邊，也可以得到一個(gè)五位數(shù)，又如何表示?
10.我們知道：
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測(cè)：
1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數(shù)).
11.解釋代數(shù)式300-2a的實(shí)際意義.
《代數(shù)式》教案7
1．教學(xué)目標(biāo)：
1) 知識(shí)與技能目標(biāo)：
�、� 讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，了解代數(shù)式的概念．
�、� 使學(xué)生會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表示和解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．
2) 過程與方法目標(biāo)：
�、� 使學(xué)生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作、與人交流． ② 通過自主探索、小組合作、互相交流數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”．
3) 情感與態(tài)度目標(biāo)：
�、� 滲透代數(shù)式的模型思想，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐的辯證唯物主義思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感．
② 激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神，養(yǎng)成踏實(shí)細(xì)致、獨(dú)立思考、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
③ 利用實(shí)際情境，滲透愛國(guó)主義教育和鄉(xiāng)土文化教育，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活，熱愛數(shù)學(xué)的情感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心．
2、教學(xué)重、難點(diǎn)：
1) 教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式． 突出重點(diǎn)措施：
�。�1）通過比較——判別——交流——構(gòu)造等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生在過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解．
（2）通過“根據(jù)語(yǔ)言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系
2) 教學(xué)難點(diǎn)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系． 突破難點(diǎn)策略：
�。�1）分三步分散難點(diǎn)
①引入時(shí)設(shè)計(jì)大量學(xué)生身邊的實(shí)際情景，讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式存在的普遍性．②讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡(jiǎn)單代數(shù)式賦予實(shí)際意義，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到代數(shù)式的模型思想。③通過“開動(dòng)腦筋齊探索”和“返程路上解疑問”等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力．
�。�2）通過FLASH演示情景，小組合作交流等形式突破代數(shù)式的應(yīng)用瓶頸．用語(yǔ)言表述”兩方面進(jìn)行對(duì)比、觀察、歸納，讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)．
《代數(shù)式》教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；
2、經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值
三、課堂教學(xué)過程
（一）從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和
(3)a與b的和的50%、
2、用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義？
3、對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢、(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)
某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)、若有20個(gè)班呢？
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50、我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值、這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容？
（二）師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值？
2、結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件？
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象？
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)？
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢、在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？
下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案、(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值？
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70、
注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)
例2 根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-b2 的值？
(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、
注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；
(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果
四、課堂練習(xí)
1、(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；
(2)當(dāng)x=2 ，y=4 時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值
2、當(dāng)a=-1，b=2 時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、
3、當(dāng)x=5，y=3時(shí)，求代數(shù)式 xy+2y2的值、
五、師生共同小結(jié)
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容、
2、求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步、
3、在“代入”這一步應(yīng)注意什么”
六、當(dāng)堂檢測(cè)
1、當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac
2、根據(jù)下面所給字母a、b的值，求代數(shù)式a+b的值
�。�1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0
《代數(shù)式》教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
2．了解代數(shù)式的概念，能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
3．通過用字母表示數(shù)，學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括的思維方法。
4．通過實(shí)例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過來(lái)作用于實(shí)踐的辯證原理。
5．通過用字母表示數(shù)，反映出數(shù)學(xué)中從特殊到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀點(diǎn)的教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)
難點(diǎn)用字母表示數(shù)的思想
三．教學(xué)工具
小黑板三角尺
四．教學(xué)方法
探究法互動(dòng)法
五、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．設(shè)疑引入
師：中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)開始的，在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢？初中代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們看小黑板
師：圖中有幾種交通工具？
學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機(jī)、火車）
【教法說明】圖片展示聯(lián)系實(shí)際易激發(fā)初一學(xué)生興趣，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣．
師：這列火車和飛機(jī)行駛的路程與時(shí)間如下表：
時(shí)間（時(shí)）
學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，再與同伴交流，互相討論后一一回答問題．
教師活動(dòng)：巡視查看，叫學(xué)生回答并正確評(píng)價(jià)，然后師生共同歸納：
（1）加法交換律；乘法交換律
�。�2）交換兩個(gè)加（或因）數(shù)，它們的和（或積）不變
�。�3）a + b = b + a；ab = ba
【教法說明】由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數(shù)學(xué)生易接受．由特殊到一般，也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性．注意①三個(gè)問題不要連續(xù)給出，要讓學(xué)生個(gè)個(gè)擊破，讓學(xué)生有成功感，③向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)潔美，對(duì)稱美，數(shù)學(xué)美．
�。ǘ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師：你還學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的運(yùn)算律？能寫出來(lái)嗎？
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上（加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律）
師：巡視檢查，共同與學(xué)生評(píng)價(jià)板演．
【教法說明】通過親自動(dòng)手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的實(shí)際意義．
小結(jié)：（1）這些運(yùn)算律中的字母可表示任何一個(gè)數(shù)；（2）用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明地揭示一般規(guī)律．
�。ㄈ┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
師：除運(yùn)算律能用字母表示外，還有許多同學(xué)們熟悉的實(shí)例，請(qǐng)看：（出示投影2）
1．如果用s表示路程（單位：km），t表示時(shí)間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．
2．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a cm（厘米），這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？用L表示周長(zhǎng)（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。
學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上寫出結(jié)果，兩名學(xué)生板演，
教師活動(dòng)：（1）常用的長(zhǎng)度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中開始用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應(yīng)的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）盡可能化成最簡(jiǎn)形式
【教法說明】通過練習(xí)使學(xué)生親自體會(huì)用字母表示數(shù)的廣泛性，為今后正確使用奠定基礎(chǔ)．
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：從以上各例可以看出，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數(shù)，這給運(yùn)算帶來(lái)了很大方便．今天的探索就到這里，剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很出色，希望再接再勵(lì)！
�。ㄎ澹┱n堂練習(xí)，鞏固提高
1．一個(gè)三角形的底邊為a m，這邊上的高為h m，則這個(gè)三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相似？
2．用字母表示（一個(gè)或幾個(gè)）
（1）有這樣一個(gè)游戲：把你的出生年份乘以10000倍，再把你的出生月份乘以100倍，最后把你的出生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計(jì)算出你的出生日期。不信試一試；
�。�2）2 x 2 = 2 + 2；3 +—— = 3 x ——；4 x —— = 4 + ——；5 x—— =5 +——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．—— + —— =——，—— + —— =——，—— + —— = ——，—— + —— = ——，......
《代數(shù)式》教案10
摘要
教案是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟，教學(xué)方法等進(jìn)行具體的安排和設(shè)計(jì)的一種實(shí)用性教學(xué)文書，都要經(jīng)過周密考慮，精心設(shè)計(jì)而確定下來(lái)，體現(xiàn)著很強(qiáng)的計(jì)劃性。在此小編為您整理了數(shù)學(xué)代數(shù)式值備課教案，希望能給教師教學(xué)提供參考。
教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)代數(shù)式值的概念;
2.了解求代數(shù)式值的解題過程及格式
3.初步領(lǐng)悟代數(shù)式的值隨字母的取值變化而變化的情況
教學(xué)重點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力。
教學(xué)難點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解求代數(shù)式的值在日常生活中的應(yīng)用;
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)用具
教學(xué)過程
集體備課稿 個(gè)案補(bǔ)充
新課引入
20××年7月13日，莫斯科時(shí)間17：08國(guó)際奧委會(huì)主席薩馬蘭奇宣布北京獲得20××年第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)。此時(shí)此刻舉國(guó)歡騰，激情飛揚(yáng)(多媒體展示當(dāng)時(shí)的歡慶場(chǎng)面)。多媒體展示鐘表： 北京時(shí)間 莫斯科時(shí)間
提出問題：你能根據(jù)圖示得出北京時(shí)間和莫斯科時(shí)間的時(shí)差為多少?
如果用 表示莫斯科時(shí)間，那么同一時(shí)刻的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答： +5
進(jìn)一步 提出：國(guó)際奧委會(huì)主席薩馬蘭奇宣布北京獲 得20××年第29屆夏季奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)的北京時(shí)間是多少?
學(xué)生回答： +5=17 +5=22 時(shí)，即北京時(shí)間為22：08 。
一、 新課過程
代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式 里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值;例如22 是代數(shù)式 +5在 =17 時(shí)的值。
做一做：右圖表示同一時(shí)刻的東京時(shí)間與北京時(shí)間 ： 東京時(shí)間 北京時(shí)間
�、�、你能根據(jù)右圖知道北京與東京的時(shí)差嗎?
⑵、設(shè)東京時(shí)間為 ，怎樣用關(guān)于東京時(shí)間 的代數(shù)式 表示同一時(shí)刻的北京時(shí)間。
⑶、2002年世界杯足球賽于6月30日 在日本橫濱舉行 ，開幕式開始的東京時(shí)間為20：00問開幕式開始的北京 時(shí)間是幾時(shí)?
二、 課內(nèi)練習(xí)
1、當(dāng)分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式 的值：⑴ ⑵
2、當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值：⑴ ⑵
3、當(dāng)時(shí)。
三、典例分析
例 1 當(dāng)n分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式n(n-1)/2的值：
(1) n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6
解 (1)當(dāng)n=-1時(shí)，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1
(2) 當(dāng)n=4時(shí)，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6
(3) 當(dāng)n=0.6時(shí)，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12
注意：負(fù)數(shù)代入求值時(shí)要括號(hào)，分?jǐn)?shù)的乘方也要添上括號(hào)。
四、課堂練習(xí)
1、 當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式20(1+x%)的值：
(1) x=40 (2)x=25
2、 當(dāng)x=-2，y=-1/3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)3y-x (2)|3y+x|
3、 當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式4-3x的值：
(1) x=1 (2)x4/3 (3)x=-5/6
4、 當(dāng)a=3，b=-2/3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)2ab (2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例 2
小結(jié)、布置作業(yè)
《代數(shù)式》教案11
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解代數(shù)式的值的意義，能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值;
2、通過代入法求值培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，提高運(yùn)算能力與創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力;
3、通過字母取不同的值的變化來(lái)認(rèn)識(shí)世界發(fā)展變化及全面的觀點(diǎn).
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確地求出代數(shù)式的值.
【學(xué)習(xí)過程】
『?jiǎn)栴}情境、研討』
情境一：某公園依地勢(shì)擺若干個(gè)由大小相同的正方形構(gòu)成的花壇，并在各正方形花壇的頂點(diǎn)與各邊的中點(diǎn)布放盆花以營(yíng)造節(jié)日氣氛，
(1)填寫下表
圖形編號(hào) (1) (2) (3) (4)
盆花數(shù)
(2)若要求第100個(gè)圖案要用多少盆花，怎樣去解答?
情境二：
(1)看圖，如果小朋友的年齡為x歲，那么工人的年齡怎么表示?
(2)當(dāng)x=9時(shí)，工人過了40歲了嗎?
(3)想一想：當(dāng)x=6時(shí)工人的年齡呢?
結(jié)論：根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做這個(gè)代數(shù)式的值.
『例題講評(píng)』 P70/例1、 P/71議一議
『學(xué)生練習(xí)』 P71/練一練：1、2
補(bǔ)充：(1)當(dāng)x=1時(shí)，求代數(shù)式4 -x+x2的值.
(2)當(dāng)a=2，b=-5時(shí)，求下列代數(shù)式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.
(3)當(dāng)x+y=-2，xy=-4時(shí)，求代數(shù)式 - 的值.
3.3 代數(shù)式的值(1)隨堂練習(xí)
評(píng)價(jià)_______________
1.當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式|5x+2|和1-3x的值分別為，則M、N之間的關(guān)系為( )
A.MN B.M
2.當(dāng)a=-2時(shí)，代數(shù)式-a2的值是( )
A.4 B.-2 C.-4 D.2
3.已知a-b=-2，則代數(shù)式3(a-b)2-b+a的值為( )
A.10 B.12 C.-10 D.-12
4.當(dāng)a=2，b=-3，c=-4時(shí)，代數(shù)式b2-4ac的值為___________.
5.如果a+b=-3，ab=-4，代數(shù)式的 值為__________.
6.已知：x=-1，y=2，則(x-y)2-x3+x2y2 = .
7.已知：a= ，b= ，則a2-2ab+b2= .
8.當(dāng)m-n=5，mn= -2時(shí)，則代數(shù)式(n-m)2-4mn= .
9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，則x2+2xy-y2= .
10.若m2+3n-1的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+1的值為 .
11.當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值:
�、� 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷
⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1
12.已知x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，t的絕對(duì)值為2，求代數(shù)式(x+y)20xx+(-ab)20xx+t2的值.
13.已知 =2，求代數(shù)式 的值.
《代數(shù)式》教案12
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；
2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；
3．通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；
4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式。
教學(xué)建議
1． 知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2．教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解：
（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.
（2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式．如：2， 都是代數(shù)式．
�。�3）代數(shù)式是用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子,一定要弄清一個(gè)代數(shù)式有幾種運(yùn)算和運(yùn)算順序。代數(shù)式不含表示關(guān)系的符號(hào)，如等號(hào)、不等號(hào)．如 ， ，等都是代數(shù)式，而 ， ， ， 等都不是代數(shù)式．
3．教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
如：說出代數(shù)式7（a－3）的意義。
分析 7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7（a－3）的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)－3作為一個(gè)整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。
4．書寫代數(shù)式的注意事項(xiàng)：
（1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面．如 ，應(yīng)寫作 或?qū)懽?， 應(yīng)寫作 或?qū)懽?．帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如 應(yīng)寫成 ．?dāng)?shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào).
�。�2）代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫．如： 應(yīng)寫作
�。�3）含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來(lái)．
5．對(duì)本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.
例2是說出一些比較簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義.因?yàn)榇鷶?shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來(lái)比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已.
6．教法建議
�。�1）因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。
（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順序,才能正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。
�。�3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識(shí)的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。
（5）因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比如，英語(yǔ)口語(yǔ)好的老師，可以用英語(yǔ)做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語(yǔ)，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式》。第二，上課時(shí)盡量使用多種語(yǔ)言與學(xué)生交流，其中包括情感語(yǔ)言（眉目語(yǔ)言、手勢(shì)語(yǔ)言等），讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。
7．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
代數(shù)式
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；
2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；
3．通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；
4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1痹諦⊙我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a；
(2)乘法交換律 a·b=b·a；
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號(hào)或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)
1、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
b表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
2、(投影)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長(zhǎng)，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時(shí)，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來(lái)；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來(lái)方便；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
二、講授新課
1貝數(shù)式
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2本倮說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊(cè)，n包書有__________冊(cè)；
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；
(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到_______千克
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數(shù)式的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；
(3) 的意義是c除以ab的商； (4)a- 的意義是a減去 的差；
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來(lái)完成；
(2)對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)比緄(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商；
(2)m與5n的差的平方；
(3)x的2倍與y的和；
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
三、課堂練習(xí)
1碧羈眨(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；
(3)底為a，高為h的三角形面積是______；
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2彼黨魷鋁寫數(shù)式的意義：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3庇么數(shù)式表示：(投影)
(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的`差；
(3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和
四、師生共同小結(jié)
首先，提出如下問題：
1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容?2庇米幟副硎臼的意義是什么?
3筆裁唇寫數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算；②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)
五、作業(yè)
1幣桓鋈角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)
2閉徘勘韌躉大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少?
3狽苫的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少?
4盿千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元?
5痹駁陌刖妒荝厘米，它的面積是多少?
6庇么數(shù)式表示：
(1)長(zhǎng)為a，寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
(2)寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
(3)長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
(4)寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
《代數(shù)式》教案13
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；
2．培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)建議
1．重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值。
2．理解代數(shù)式的值：
（1）一個(gè)代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而決定的．所以代數(shù)式的值一般不是一個(gè)固定的數(shù)，它會(huì)隨著代數(shù)式中字母取值的變化而變化．因此在談代數(shù)式的值時(shí)，必須指明在什么條件下．如：對(duì)于代數(shù)式n-2 ；當(dāng)n=2 時(shí)，代數(shù)式n-2 的值是0；當(dāng)n=4 時(shí)，代數(shù)式n-2 的值是2．
�。�2）代數(shù)式中字母的取值必須確保做到以下兩點(diǎn)：①使代數(shù)式有意義，②使它所表示的實(shí)際數(shù)量有意義，如： 1/(x-1)中
不能取1，因?yàn)閤=1 時(shí)，分母為零，式于1/(x-1) 無(wú)意義；如果式子中字母表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，那么它必須大于0．
3．求代數(shù)式的值的一般步驟：
在代數(shù)式的值的概念中，實(shí)際也指明了求代數(shù)式的值的方法．即一是代入，二是計(jì)算．求代數(shù)式的值時(shí)，一要弄清楚運(yùn)算符號(hào)，二要注意運(yùn)算順序．在計(jì)算時(shí)，要注意按代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行．
4。求代數(shù)式的值時(shí)的注意事項(xiàng)：
（1）代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)和具體數(shù)字都不能改變。
（2）字母在代數(shù)式中所處的位置必須搞清楚。
（3）如果字母取值是分?jǐn)?shù)時(shí)，作乘方運(yùn)算必須加上小括號(hào)，將來(lái)學(xué)了負(fù)數(shù)后，字母給出的值是負(fù)數(shù)也必須加上括號(hào)。
5．本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
本小節(jié)從一個(gè)應(yīng)用代數(shù)式的實(shí)例出發(fā)，引出代數(shù)式的值的概念，進(jìn)而通過兩個(gè)例題講述求代數(shù)式的值的方法.
6．教學(xué)建議
�。�1） 代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值決定的，因此在教學(xué)過程中，注意滲透對(duì)應(yīng)的思想，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)觀念．
�。�2） 列代數(shù)式是由特殊到一般, 而求代數(shù)式的值, 則可以看成由一般到特殊,在教學(xué)中,可結(jié)合前一小節(jié),適當(dāng)滲透關(guān)于特殊與一般的辨證關(guān)系的思想.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
代數(shù)式的值（一）
教學(xué)目標(biāo)
1使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；
2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題
1用代數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；
(3)a與b的和的50%?
2用語(yǔ)言敘述代數(shù)式2n+10的意義?
3對(duì)于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)
某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球?
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)?若有20個(gè)班呢?
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50?我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值?這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容?
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1?用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值?
2?結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象?
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)?
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?
下面教師結(jié)合例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案?(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1 當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70?
注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)?
《代數(shù)式》教案14
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1．會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)利用代數(shù)式求值判斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律；
2．能利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；
過程與方法：
3．通過求代數(shù)式的值，體會(huì)代數(shù)式實(shí)際上是由計(jì)算程序反映的一種數(shù)量間的關(guān)系；
4．將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應(yīng)的值，能夠從所得代數(shù)式的值來(lái)判斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會(huì)抽象的代數(shù)式與實(shí)際數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系.
情感態(tài)度價(jià)值觀：
5．通過代數(shù)式求值，感受數(shù)學(xué)中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增強(qiáng)符號(hào)感.
教學(xué)重點(diǎn)
理解代數(shù)式的意義，會(huì)求代數(shù)式的值
教學(xué)難點(diǎn)
利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律
教學(xué)方法
引導(dǎo)、探究法，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使其在探究過程中掌握知識(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體，或投影儀，膠片
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過程
�、�.巧設(shè)情景問題，引入課題
�。蹘煟菸覀�?cè)谔接懥舜鷶?shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，還能解釋一些代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.
下面我們來(lái)看一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.
下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出圖1的輸出結(jié)果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟：
［生1］圖1的輸出結(jié)果是：6x－3.
圖2的轉(zhuǎn)換步驟：－3、×6.
［師］這位同學(xué)書寫的跟你們的一樣嗎？
�。凵R聲］一樣.
�。蹘煟莺芎茫瑢W(xué)們寫得很正確，這兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣.
我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性.當(dāng)給出代數(shù)式時(shí)，如：6x－3,字母x可以取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)的值時(shí)，如x=5時(shí)，求6x－3的值，這時(shí)，x只能是5這個(gè)確定的數(shù).
今天我們就來(lái)研究第三節(jié)：代數(shù)式求值.
Ⅱ.講授新課
當(dāng)我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”時(shí)，通過一個(gè)算法，相應(yīng)得就會(huì)得到一些數(shù)值.下面大家來(lái)做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)
輸入－2－
00.26
4.5
圖1輸出
圖2輸出
(學(xué)生計(jì)算，使他們認(rèn)識(shí)到代數(shù)式求值就是轉(zhuǎn)換過程或是某種計(jì)算).
�。蹘煟荽蠹以谶\(yùn)算時(shí)一定要注意：要按轉(zhuǎn)換的步驟進(jìn)行.填出結(jié)果了嗎？……來(lái)同桌間相互檢查.××同學(xué)說說你的結(jié)果.
�。凵�
�。蹘煟萃瑢W(xué)們做得都不錯(cuò)，很好，下面，我們來(lái)比賽一下，看誰(shuí)做得又對(duì)又快.(出示投影片§3.3C)
議一議：
填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：
(1)隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？
(2)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100?
(學(xué)生積極發(fā)言，大多同學(xué)填得對(duì))
［生］
�。蹘煟莺芎茫蠹矣�(jì)算得又對(duì)又快，接下來(lái)我們分組討論：(1)、(2)問題，并總結(jié).
�。凵蓦S著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值也逐漸變大.
根據(jù)值的變化趨勢(shì)，我估計(jì)：n2的值先超過100.
［師］對(duì)，代數(shù)式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.求出代數(shù)式的值后，根據(jù)值的變化趨勢(shì)還可以進(jìn)行預(yù)測(cè)、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.
下面我們來(lái)做練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)本節(jié)課的內(nèi)容：
�、�.課堂練習(xí)
(一)課本P99隨堂練習(xí)
1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%.
(1)如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？
(3)估計(jì)你自己的血液質(zhì)量？
答案：(1)6%a千克~7.5%a千克
(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克到2.625千克之間
(3)讓學(xué)生估計(jì)計(jì)算一下
2.物體自由下落的高度h(米)和下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是：
h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.
(1)填寫下表
(2)物體在哪兒下落得快？
(3)當(dāng)h=20米時(shí)，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時(shí)間.
答案：(1)
(2)地球
(3)通過表格，估計(jì)當(dāng)h=20米時(shí)，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒
(二)試一試
1.當(dāng)a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時(shí)，a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？當(dāng)|a|>2時(shí)，估計(jì)a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
解：本題可列表進(jìn)行比較.
通過估計(jì)得：當(dāng)|a|>2時(shí)，a2－a>0
2.當(dāng)a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時(shí)，分別求出代數(shù)式a2+的值.你發(fā)現(xiàn)了什么？
解：
從計(jì)算的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a取互為相反數(shù)的值時(shí)，a2+的值相等；當(dāng)|a|>1時(shí)，a的絕對(duì)值變大，a2+的值也變大.
�、�.課時(shí)小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會(huì)求代數(shù)式的值，對(duì)于一個(gè)代數(shù)式，它所含的字母取不同的值時(shí)，所得代數(shù)式的值，一般也不同，所以在求代數(shù)式的值時(shí)，要注意解題步驟：(1)代入.
(2)計(jì)算.
�、�.課后作業(yè)
(一)看課本P98；P99的讀一讀.
(二)課本習(xí)題3.31、2、3、4.
(三)(1)預(yù)習(xí)內(nèi)容：P102~103
(2)預(yù)習(xí)提綱
1.項(xiàng)的系數(shù)和項(xiàng)的概念.
2.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.
�、�.活動(dòng)與探究
1.下面是兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請(qǐng)你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個(gè)輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？
根據(jù)上題的啟示，你能設(shè)計(jì)出兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)來(lái)驗(yàn)證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？
過程：讓學(xué)生根據(jù)題意，求代數(shù)式的值.然后討論、總結(jié)，最后根據(jù)總結(jié)的規(guī)律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進(jìn)行比較，設(shè)計(jì)兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).
結(jié)果：通過輸入數(shù)值，進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)輸出的結(jié)果相等，即：
a2+b2+2ab=(a+b)2
根據(jù)上題的啟示，設(shè)計(jì)出如下的兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.
2.已知=7,求的值.
過程：讓學(xué)生審清題，不要盲目計(jì)算.從題中知：與正好是互為倒數(shù)，整體代入，問題可輕松解決.
結(jié)果：因?yàn)?7,所以：=.
所以:原式=2×7－×=13.
板書設(shè)計(jì)
§3．3代數(shù)式求值
一、“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”求值三、課堂練習(xí)
二、議一議
四、課時(shí)小結(jié)
規(guī)律五、課后作業(yè)
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