有理數(shù)的乘法教案15篇
作為一名老師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的有理數(shù)的乘法教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
有理數(shù)的乘法教案1
教學目的：
1．知識與技能
體會有理數(shù)乘法的實際意義；
掌握有理數(shù)乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。
2．過程與方法
經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學數(shù)學中的乘法運算的重要區(qū)別。
通過體驗有理數(shù)的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。
3．情感、態(tài)度與價值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。
教學重點：
應(yīng)用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。
教學難點：
兩負數(shù)相乘，積的符號為正。
教具準備：
多媒體。
教學過程：
一、引入
前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數(shù)的乘法運算．
問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？
回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)和零．
問題二：小學已經(jīng)學過的乘法運算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運算？
回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運算．或答：屬于正整數(shù)、正分數(shù)和零的乘法運算．
計算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學學過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數(shù)之后，怎樣進行乘法運算的問題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正，為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O。
1．正數(shù)與正數(shù)相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結(jié)果向東運動了6米．
2．負數(shù)與正數(shù)相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數(shù)與負數(shù)相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負數(shù)與負數(shù)相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘
問題五：原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？
答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數(shù)與零相乘都得零．
觀察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？
2．積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？
答：1．若兩個因數(shù)的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數(shù)的符號相反，則積的符號為負．2．積的絕對值等于兩個因數(shù)的絕對值的積．
由此我們可以得到：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．
(1)～(5)包括了兩個有理數(shù)相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的法則：
口答：確定下列兩數(shù)積的符號：
例題：計算下列各題：
解題步驟：
1．認清題目類型．
2．根據(jù)法則確定積的符號．
3．絕對值相乘．
練習：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．
2．在表中的各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數(shù)與所在直列的第一個數(shù)的積：
3．計算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
－|－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結(jié)
(1)指導學生看書，精讀乘法法則．
(2)強調(diào)運用法則進行有理數(shù)乘法的步驟．
(3)比較有理數(shù)乘法的符號法則與有理數(shù)加法的符號法則的區(qū)別，以達到進一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．
四、作業(yè)
1．計算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當a＞0時，a____2a；
(4)當a＜0時，a____2a．
板書設(shè)計
1.4有理數(shù)的乘法
法則：練習
教學設(shè)計思路
本節(jié)課是在小學已接觸到的乘法、初中剛學習過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運動的例子時運用現(xiàn)代化教學手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。
教學反思
強調(diào)學生與教師一起共同參與教學活動，我們堅持把教學活動過程體現(xiàn)在教學中，又激發(fā)學生的思維積極性，讓學生學會分析問題和解決問題。
有理數(shù)的乘法教案2
三維目標
一、知識與技能
(1)能確定多個因數(shù)相乘時，積的符號，并能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。
(2)能利用計算器進行有理數(shù)的乘法運算。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號問題的過程，發(fā)展觀察、歸納驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探索，積極思考的學習興趣。
教學重、難點與關(guān)鍵
1.重點：能用法則進行多個因數(shù)的乘積運算。
2.難點：積的符號的確定。
3.關(guān)鍵：讓學生觀察實例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教具準備
投影儀。
四、 教學過程
1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。
2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號。
觀察：下列各式的積是正的還是負的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)有關(guān)。
教師問：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?
學生完成思考后，教師指出：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，與正因數(shù)的個數(shù)無關(guān)，當負因數(shù)的個數(shù)為負數(shù)時，積為負數(shù);當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正數(shù)。
2.多個不是0的有理數(shù)相乘，先由負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號再求各個絕對值的積。
有理數(shù)的乘法教案3
教學目標
1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；
3。三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程；
4。通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；
5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學建議
�。ㄒ唬┲攸c、難點分析
重點：
是否能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。
難點：
理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。
�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1。有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2。兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”。絕對值相乘也就是小學學過的算術(shù)乘法。
3�；A(chǔ)較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。
4。幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0。
5。小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。
6。如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。
教學設(shè)計示例
有理數(shù)的乘法（第一課時）
教學目標
1。使學生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。通過有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學生的運算能力；
3。通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。
教學重點和難點
重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；
難點：有理數(shù)乘法法則的理解。
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1。計算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？（非負數(shù)）
3。有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？（符號問題）[
4。根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？（負數(shù)問題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學生比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學生答）
把3×（—2）和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0。
繼而教師強調(diào)指出：
“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”。
用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學的乘法了。
因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值。
三、運用舉例，變式練習
例某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。
（1）t小時后溫度是多少？
（2）當a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：
①a=3，t=2；②a=—3，t=2；
②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學生檢驗一下（2）中各結(jié)果是否合乎實際。
課堂練習
1�？诖穑�
（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
�。�4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2。口答：
�。�1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
�。�4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；—a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0。
3。填空：
�。�1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
�。�9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：
�。�1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小結(jié)
今天主要學習了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”。
五、作業(yè)
1。計算：
�。�1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用“>”或“<”號連接）：
�。�1）如果a<0，b<0，那么ab________0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；
�。�3）如果a>0時，那么a____________2a；
（4）如果a<0時，那么a__________2a。
探究活動
問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變（為+1）。而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于—1，這是不可能的。
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言。
有理數(shù)的乘法教案4
教學目標
1理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；
3三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程；
4通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；
5本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
重點：
是否能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。
難點：
理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的同號得正，異號得負只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。
（二）知識結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2兩數(shù)相乘時，確定符號的 依據(jù)是同號得正，異號得負。絕對值相乘也就是小學學過的算術(shù)乘法。
3基礎(chǔ)較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。
4幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0。
5小學學過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。
6如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。
教學設(shè)計示例
有理數(shù)的乘法（第一課時）
教學目標
1使學生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2通過有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學生的運算能力；
3通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。
教學重點和難點
重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算；
難點：有理數(shù)乘法法則的理解。
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1計算（—2）+（—2）+（—2）。
2有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學學習四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？（非負數(shù)）
3有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？（符號問題）[
4根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題 主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有 理數(shù)乘法以及以后學習的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？（負數(shù)問題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：32=6（厘米） ①
答：上升了6厘米。
問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：—32=—6（厘米） ②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學生 比較①，②得出：
把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié) 論 ，3（—2）=？（—3）（—2）=？（學生答）
把3（—2）和①式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)—2，所得的積應(yīng)是原來的積6的相反數(shù)—6，即3（—2）=—6
把（—3）（—2）和②式對比，這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)—2，所得的積應(yīng)是原來的積—6的相反數(shù)6，即（—3）（—2）=6
此外，（—3）0=0。
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0。
繼而教師強調(diào)指出：
同號得正中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學學習的乘法，有理數(shù)中特別注意負負得正和異號得負。
用有理數(shù)乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：同號得正，異號得負，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學的乘法了。
因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值。
三、運用舉例，變式練習
例 某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。
（1）t小時后溫度是多少？
（2）當a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：
①a=3，t=2；②a =—3，t=2；
�、赼=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學生檢驗一下（2）中各結(jié)果是否合乎實際。
課堂練習
1口答：
�。�1）6 （2）（—6） （3）（—6）
（4）（—6） （5）（—6） （6） 6
�。�7）（—6） （8）0
2 口答：
（1）1 （2）（—1） （3）+（—5）；
�。�4）—（—5）； （5）1 （6）（—1）a。
這一組題做完后讓學生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1（—5），—（—5）可以看成是（—1）（—5）。同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0；—a未必是負 數(shù)，也可以是正數(shù)或0。
3填空：
（1）1（—6）=______；（2）1+（—6）=____ ___；
�。�3）（—1）6=________；（4）（—1）+6=______；
（5）（—1）（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
�。�9）|—7||—3|=_______；（10）（—7）（—3）=______。
4判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：
（1）4x=—16； （2）—3x=18； （3）—9x=—36； （4）—5x=0。
四、小結(jié)
今天主要學習了有理數(shù)乘法 法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：負負得正。
五、作業(yè)
1計算：
（1）（—16） （2）（—9）（—14）； （3）（—36）
（4）100（—0。001）； （5） —48（—125）； （6）—45（—0。32）。
2填空（用或號連接）：
（1）如果 a0，b0，那么 ab _______ _0；
（2）如果 a0，b0，那么ab _______0；
（3）如果a0時，那么a ____________2a；
（ 4）如果a0時，那么a __________2a。
探究活動
問題： 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案： 1將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡單，用+1表示杯口朝上，—1表示杯口朝下，問題就變成：把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成—1 ？考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變（為+1）。而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于—1，這是不可能的。
有理數(shù)的乘法教案5
【教學目標】
1、鞏固有理數(shù)乘法法則；
2、探索多個有理數(shù)相乘時，積的符號的確定方法、
【對話探索設(shè)計】
探索1
1、下列各式的積為什么是負的？
（1）—2345
�。�2）2（—3）4（—5）6789（—10）、
2、下列各式的積為什么是正的？
�。�1）（—2）（—3）456
（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、
觀察1
P38、 觀察
思考歸納
幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？
�。ㄒ奝38、思考）
與兩個有理數(shù)相乘一樣，幾個不等于0的有理數(shù)相乘，要先確定積的符號，再確定積的絕對值
例題學習
P39、例3
觀察2
P39、 觀察
練習
P39、練習
作業(yè)
P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、
補充練習
1、（1）若a = 3，a與2a哪個大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？
（2）a與2a哪個大？
（3）判斷：9a一定大于2a；
（4）判斷：9a一定不小于2a、
（5）判斷：9a有可能小于2a、
2、幾個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定 這句話錯在哪里？
3、若ab，則acbc嗎？為什么？請舉例說明、
4、若mn=0，那么一定有（ ）
�。ˋ）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一個為0、
5、利用乘法法則完成下表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3210—1—2—3
39630—3
2622
1321
—1
—2
—3
6、（1）經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價的百分率可記為—a，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大？為什么？
（2）經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若甲商店某種彩電降價的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1、2a，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大？為什么？
有理數(shù)的乘法教案6
教學目標
1.知識與技能
�、俳�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.
②會進行有理數(shù)的乘法運算.
2.過程與方法
通過對問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動中的探索性和創(chuàng)造性.
教學重點難點
重點：能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算.
難點：含有負因數(shù)的乘法.
教與學互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
做一做 出示一組算式，請同學們用計算器計算并找出它們的規(guī)律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號與因數(shù)的符號之間的關(guān)系如何?
學生活動：計算、討論
總結(jié) 一正一負的兩個數(shù)的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數(shù).
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負.
想一想 兩數(shù)相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?
學生：是兩因數(shù)的絕對值的積.
有理數(shù)的乘法教案7
一、知識與能力
掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數(shù)乘除運算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實際問題的能力
二、過程與方法
經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當?shù)�、較簡便的方法進行有理數(shù)乘除運算
三、情感、態(tài)度、價值觀
培養(yǎng)學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養(yǎng)學生的主動性、積極性
四、教學重難點
一、重點：熟練進行有理數(shù)的`乘除運算
二、難點：正確進行有理數(shù)的乘除運算
預習導學
通過看課本§1.4的內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
五、教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導入
我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘除法，同學們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律
二、精講點撥質(zhì)疑問難
根據(jù)預習內(nèi)容，同學們回答以下問題：
1.有理數(shù)的乘法法則：
(1)同號兩數(shù)相乘___________________________________
(2)異號兩數(shù)相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數(shù)相乘，得____
2.有理數(shù)的乘法運算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結(jié)合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數(shù)的除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的__________
比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為__________
三、課堂活動強化訓練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?
注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎(chǔ)較差的學生后，各小組進行交流，總結(jié)
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例2.(1)若ab=1，則a、b的關(guān)系為()
(2)下列說法中正確的個數(shù)為( )
0除以任何數(shù)都得0
②如果=-
1，那么a是非負數(shù)若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數(shù)等于本身
A 1個B 2個C 3個D 4個
(3)兩個不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，它們的商不變( )
A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)
C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)
有理數(shù)的乘法教案8
三維目標
一、知識與技能
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進行有理數(shù)的乘法。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生歸納、猜想、驗證等能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極探索精神，感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。
教學重、難點與關(guān)鍵
1.重點：應(yīng)用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。
2.難點：兩負數(shù)相乘，積的符號為正與兩負數(shù)相加和的符號為負號容易混淆。
3.關(guān)鍵：積的符號的確定。
教具準備
投影儀。
四、教學過程
一、引入新課
在小學，我們學習了正有理數(shù)有零的乘法運算，引入負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢?
五、新授
課本第28頁圖1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正;為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。
有理數(shù)的乘法教案9
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
① 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
（2）學生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
有理數(shù)的乘法教案10
一、學習目標：
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則
2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算.
3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學習重點：探索有 理數(shù)乘法運算律
學習難點：運用乘法運算律簡化計算
三、學習過程：
(一)、情境引入：
1、復習有理數(shù)的乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的因數(shù))，并舉例說明。
2、在含有負數(shù)的乘法運算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數(shù)乘法運算律
交換律 ab =ba
結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的三個運算， 兩個因數(shù)有什么 特點?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?
(三)、鞏固練習：
1.運用運算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號
(2)利用分配律計算 時,正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運用運算律計算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課你學到了哪些知識?你 達成學習目標了嗎?
五、作業(yè)布置：
課本第42頁習題2.5 第3題
數(shù)學評價手冊
六 、學后記/教后記
有理數(shù)的乘法教案11
有理數(shù)的乘法教案
學習目標：
1、理解有理數(shù)的運算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算
2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力。
3、培養(yǎng)語言表達能力。調(diào)動學習積極性，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
學習重點：有理數(shù)乘法
學習難點：法則推導
教學方法：引導、探究、歸納與練習相結(jié)合
教學過程
一、學前準備
計算：
（1）（一2）十（一2）
�。�2）（一2）十（一2）十（一2）
（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
�。�4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
猜想下列各式的值：
（一2）×2（一2）×3
�。ㄒ�2）×4（一2）×5
二、探究新知
1、自學有理數(shù)乘法中不同的形式，完成教科書中29~30頁的填空。
2、觀察以上各式，結(jié)合對問題的研究，請同學們回答：
（1）正數(shù)乘以正數(shù)積為__________數(shù)，（2）正數(shù)乘以負數(shù)積為__________數(shù)，
�。�3）負數(shù)乘以正數(shù)積為__________數(shù)，（4）負數(shù)乘以負數(shù)積為__________數(shù)。
提出問題：一個數(shù)和零相乘如何解釋呢？
《1.4.1有理數(shù)的乘法》同步練習含解析
1、若有理數(shù)a，b滿足a+b<0，ab<0，則（）
A、a，b都是正數(shù)
B、a，b都是負數(shù)
C、a，b中一個正數(shù)，一個負數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值
D、a，b中一個正數(shù)，一個負數(shù)，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值
5、若a+b<0，ab<0，則（）
A、a>0，b>0
B、a<0，b<0
C、a，b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值
D、a，b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值于0
《1.4.1.2有理數(shù)的乘法運算律》課時練習含答案
2、大于—3且小于4的所有整數(shù)的積為（）
A、—12 B、12 C、0 D、—144
2、3.125×（—23）—3.125×77=3.125×（—23—77）=3.125×（—100）=—312.5，這個運算運用了（）
A、加法結(jié)合律
B、乘法結(jié)合律
C、分配律
D、分配律的逆用
3、下列運算過程有錯誤的個數(shù)是（）
①×2=3—4×2
�、凇�4×（—7）×（—125）=—（4×125×7）
③9×15=×15=150—
�、躘3×（—25）]×（—2）=3×[（—25）×（—2）]=3×50
A、1 B、2 C、3 D、4
4、絕對值不大于2 015的所有整數(shù)的積是。
5、在—6，—5，—1，3，4，7中任取三個數(shù)相乘，所得的積最小是，最大是。
6、計算（—8）×（—2）+（—1）×（—8）—（—3）×（—8）的結(jié)果為。
7、計算（1—2）×（2—3）×（3—4）×…×（2 014—2 015）×（2 015—2 016）的結(jié)果是。
有理數(shù)的乘法教案12
【編者按】教師在備課時，應(yīng)充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關(guān)鍵。根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點積極引導。
一、 學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。
二、 課前準備
把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學生：
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
(3)學生做 P76 練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ; 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法
有理數(shù)加法
同號
得正
取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號
得負
取絕對值大的加數(shù)的符號
把絕對值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零
得零
得任何數(shù)
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學反思：
本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。
【點評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個密切社會生活的問題情景抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學要面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經(jīng)驗，學生原有的知識和經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，學生的學習是在原有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上的自我生成的過程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學環(huán)節(jié)花了大量的時間，精心設(shè)計了問題訓練單，將學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構(gòu)知識，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學生自己建構(gòu)知識，是建構(gòu)主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到家，并為新知識安家落戶。
學生是一個活生生的人，是一個發(fā)展中的人，學生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發(fā)展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學學習中得到了不同的發(fā)展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn)，用教科書教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學生實際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。
有理數(shù)的乘法教案13
一、學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗，多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。
二、課前準備
把學生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組，以便組內(nèi)合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、教學目標
1、知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、教學過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a.2×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向東運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
(-2)×(-3)=
e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。
(2)學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?
(+)×(+)=同號得
(-)×(+)=異號得
(+)×(-)=異號得
(-)×(-)=同號得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
(3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。
(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
(3)學生做P76練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、討論對比，使學生知識系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號
把絕對值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零得零得任何數(shù)
5、分層作業(yè)，鞏固提高。
六、教學反思：
本節(jié)課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學效率。在本節(jié)課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。本節(jié)課特別注重過程教學，有利于培養(yǎng)學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。
有理數(shù)的乘法教案14
一、學情分析：
1、學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學習了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。
2、學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動，并且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，同時在以前的學習中，學生曾經(jīng)歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。
二、 教材分析：
教科書基于學生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學習任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進行有理數(shù)的運算。
本節(jié)課的數(shù)學目標是：
�。薄⒔�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；
２、學會進行有理數(shù)的乘法運算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：
三、教學過程設(shè)計：
本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課
問題：（１）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學生討論思考如何解答。
�。ǎ玻┤绻谜柋硎舅簧仙秘撎柋硎舅幌陆�，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問題：（１）由課題引入中知道：４個－３相加等于－１２，可以寫成算式
�。ǎ场粒矗剑保玻敲聪铝幸唤M算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算？請同學們思考：
（－３）×３＝＿＿＿＿＿；
（－３）×２＝＿＿＿＿＿；
（－３）×１＝＿＿＿＿＿；
（－３）×０＝＿＿＿＿＿。
�。ǎ玻┊斖瑢W們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
�。ǎ常粒ǎ保剑撸撸撸撸�；
（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；
�。ǎ常粒ǎ常剑撸撸撸撸撸�
�。ǎ常粒ǎ矗剑撸撸撸撸�。
教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教后反思事項：（１）本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補充，完善結(jié)論。但在實際過程中，學生對結(jié)論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對于這些問題，不能求全責備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導，幫助學生盡可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。
（２）展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論
問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。
�。础粒ǎ矗剑撸撸撸撸撸�
�。础粒ǎ常剑撸撸撸撸撸�
�。础粒ǎ玻剑撸撸撸撸�；
４×（－１）＝＿＿＿＿＿；
（—４）×０＝＿＿＿＿＿；
（—４）×１＝＿＿＿＿＿；
（—４）×２＝＿＿＿＿＿；
（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；
（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。
教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習和熟悉過程。
教后反思事項：（１）教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實讓學生體驗經(jīng)歷驗證過程。
�。ǎ玻┍经h(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。
�。ǎ常┰谟贸朔ǚ▌t計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環(huán)節(jié)：運用鞏固，練習提高
活動內(nèi)容：
�。ǎ保薄Ｓ嬎悖�
�、牛ǎ矗粒担� ⑵（５－）×（－７）；
⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；
�。ǎ玻病Ｓ嬎悖�
�、牛ǎ矗粒怠粒ǎ啊＃玻担�； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
3。“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數(shù)為零時，積是多少？
（４）計算：
�、牛ǎ�8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
⑶2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
�、�5÷4×（－1。2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用，練習和提高．
教后反思事項：（１）學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運算應(yīng)注明理由，運算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；
�。�2）例２講解之后，要啟發(fā)學生完成＂議一議＂的內(nèi)容，鼓勵學生通過對例２的運算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學生完成這個任務(wù)。
�。ǎ保粒病粒场粒矗剑撸撸撸撸撸�
�。ǎ保粒ǎ玻粒场粒矗剑撸撸撸撸撸�
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒矗剑撸撸撸撸撸�
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗剑撸撸撸撸撸�
�。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗粒埃剑撸撸撸撸摺�
通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。
第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂
問題
1.本節(jié)課大家學會了什么？
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述？”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法？
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。
教后反思事項：學生時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調(diào)準確記憶，而應(yīng)鼓勵學生大膽發(fā)言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書知識技能１、２；問題解決１；聯(lián)系擴廣１
預習作業(yè)；略
四、教學反思：
1、設(shè)計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
３、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
有理數(shù)的乘法教案15
目標：
1、知識與技能
使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數(shù)和乘法運算。
重點、難點:
1、重點：有理數(shù)乘法法則。
2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號。
過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新
1、由前面的學習我們知道，正數(shù)的加減法可以擴充到有理數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？
乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
�。ǎ�5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)我們就探究這個問題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時，她走了多遠？
二、合作交流，解讀探究
1、小學學過的乘法的意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù) 互為相反數(shù) 。
2、由前面的問題3，根據(jù)小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算
通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。
類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？
鼓勵學生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0
�。ò鍟┯欣頂�(shù)乘法法則：
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、計算
�。ǎ�5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
（1）學生根據(jù)乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。
（2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。
2、計算下列各題
① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
�、� ×（ ）×0×（ ）
指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數(shù)的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。
教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是多少？
學生小結(jié)后，教師歸納：
幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的符號決定，負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；只要有一個因數(shù)為0，則積為0
練習：本P31練習
四、總結(jié)反思（學生先小結(jié)）
1、有理數(shù)乘法法則
2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：
（1）確定積的符號； （2）把絕對值相乘。
五、作業(yè)：P39習題1.5 A組 1、2
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