走出新課改的誤區(qū)揚(yáng)帆起航數(shù)學(xué)教學(xué)反思
經(jīng)常聽到老師們這樣評(píng)價(jià)課改后學(xué)生的變化：“課改后，課堂的氣氛活了，學(xué)生們的思維活了，問題多了，解決問題的方法多了。課堂上老師們說的少了，學(xué)生們講得多了�！币虼擞械睦蠋煘榱梭w現(xiàn)學(xué)生的主體地位，該講的也不敢講，惟恐別人說不尊重學(xué)生的主體地位。但伴隨著課改一路走來的我認(rèn)為，課堂上教師該講的教師必須要講，而且必須要講清、講透。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法太重要了。
今天我與學(xué)生共同解決《回顧整理》中的內(nèi)容，其中有這樣一道題：讓孩子們根據(jù)條件、猜年齡的思考題。通過兩個(gè)孩子的對(duì)話：
“我比你大�！�
“我們兩人的年齡都超過6歲，和是17歲。”的信息，推算出兩個(gè)小朋友的年齡。課堂上我沒給孩子們?nèi)魏蔚闹v解，而是讓學(xué)生根據(jù)題中給我們提供的條件，自己進(jìn)行分析。原打算，讓他們互相討論，通過集體的智慧解決這個(gè)問題，但一想，這是一道包含簡(jiǎn)單推理的問題，需要學(xué)生靜靜反復(fù)地思考方能解決的問題，如果采用合作，大家七嘴八舌，反而會(huì)影響孩子們思考問題，因此我選擇了自己解決的方式。一會(huì)兒，孩子們陸陸續(xù)續(xù)地舉起了小手，我找了兩個(gè)小手舉的非常高的學(xué)生，他們倆的答案都是：女孩是8歲，男孩是7歲。原因一是女孩的年齡比男孩大；二是他倆的年齡都超過了6歲。三是從圖中看，他倆和我們的年齡差不多。所以女孩8歲，男孩是7歲。問了一下其他同學(xué)的意見，有相當(dāng)一部分學(xué)生同意他們的意見。這時(shí)我又問了一下，有沒有不同的意見？一個(gè)小女孩說：老師，我不同意，因?yàn)轭}里告訴我們：我們兩人的和是17歲，而8+7=15不等于17，所以他們的答案是錯(cuò)的。我猜小女孩是9歲，小男孩是8歲。
真是一石激起千層浪，她的.話剛說完，剛才還對(duì)自己答案深信不疑的孩子們，一下子動(dòng)搖了。我笑著問：你們覺得她說得有沒有道理，現(xiàn)在咱們來研究一下，到底誰說的正確？
誰來說說我們解決問題前首先應(yīng)該干什么？孩子們迅速回答發(fā)現(xiàn)信息，尋找已知條件。題中的已知條件是什么？學(xué)生們很快找到題中的三個(gè)條件。接下來我們應(yīng)該分析一下這三個(gè)條件的作用，題中的條件我們不能忽略任何一個(gè)。最后根據(jù)條件我們?cè)賮斫鉀Q問題。問題解決了我們還要學(xué)會(huì)驗(yàn)證一下，你所解決的問題是否正確。必須要符合每個(gè)條件才行。咱們看前兩個(gè)同學(xué)，答案與題中的兩個(gè)條件相符。但是與第三個(gè)條件：我們倆的和是17歲不相符。因此說明什么問題：孩子們異口同聲地回答：猜錯(cuò)了。而另一同學(xué)的不僅前兩個(gè)條件與題中的條件相符，而且第三個(gè)條件也與題中的條件相符，因此說她猜對(duì)了。在數(shù)學(xué)上我們把分析的過程叫推理，把解決問題過后再依據(jù)條件進(jìn)行逐個(gè)分析的過程叫做驗(yàn)證。我的話剛講完，我班調(diào)皮的徐揚(yáng)同學(xué)高高舉起小手，“老師我猜這個(gè)小女孩是10歲，小男孩是7歲�！薄澳窃蹅兓ハ嗪献�，就用剛才老師教給大家的方法，檢驗(yàn)一下他說得對(duì)不對(duì)�！焙⒆觽兠铋_了，一邊說，一邊指，一邊點(diǎn)著頭，真是忙得不亦樂乎！一會(huì)兒結(jié)果出來了，大家一致同意他的意見。你再看看這個(gè)小家伙，此時(shí)臉上的表情正像是打了一場(chǎng)勝仗一般。孩子們的思維被激活了。這個(gè)問題按理說，應(yīng)該是結(jié)束了�？晌乙豢矗�有一個(gè)女孩的小手在舉著，我讓她站起來，她說：老師，我還有一種答案，我猜這個(gè)小女孩是11歲，小男孩是6歲。話音剛落，還沒等我說什么孩子們就爭(zhēng)論起來，這個(gè)說：不對(duì)，不對(duì)；那個(gè)說，錯(cuò)了，錯(cuò)了。此時(shí)此刻，課堂的氣氛達(dá)到了高潮。孩子們都積極地投身于學(xué)習(xí)中去。我問孩子們：她猜得對(duì)不對(duì)，我們可得想辦法驗(yàn)證一下，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己思考。記住要說清你根據(jù)什么說明她猜對(duì)了？錯(cuò)要說出錯(cuò)在什么地方？此時(shí)的孩子們完全與剛上課時(shí)的表情絕然不同，剛上課時(shí)，問題一經(jīng)提出，有的孩子沒有經(jīng)過仔細(xì)思考，就把小手舉起來了。而此時(shí)，孩子們顯得非常安靜，靜靜地在思考著這個(gè)問題。接下來，他們要闡述自己的觀點(diǎn)，此時(shí)我很驚訝，他們能一針見血地指出問題的關(guān)鍵之處。
以下是我班的馬秋實(shí)同學(xué)的分析問題的小片段：題中告訴我們兩個(gè)小朋友的年齡都超過6歲，而徐青揚(yáng)猜的其中那個(gè)男孩的年齡只有6歲。和題中我們兩人的年齡都超過6歲這個(gè)條件不符，所以我認(rèn)為她猜錯(cuò)了。我認(rèn)為這道題只有兩個(gè)答案，一種是小女孩9歲，小男孩8歲；另一個(gè)答案是小女孩10歲，小男孩7歲。沒有第三種答案。說得多好哇！不僅會(huì)分析問題，而且說得言簡(jiǎn)意賅。我?guī)ь^為他鼓了掌。接下來我又請(qǐng)徐青揚(yáng)他談她錯(cuò)在哪里？她意識(shí)到自己沒有逐個(gè)條件進(jìn)行分析、驗(yàn)證，因此出現(xiàn)了錯(cuò)誤。由此使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來不得半點(diǎn)馬虎。
雖然在解決“猜年齡”這個(gè)問題上花的時(shí)間有點(diǎn)長(zhǎng)，但我想：教給學(xué)生一種數(shù)學(xué)的方法，比什么都重要，即使一年級(jí)的學(xué)生也是如此。學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)方法，學(xué)會(huì)舉一反三，最終就能達(dá)到事半功倍、觸類旁通的結(jié)果。
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