《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思范文
篇一:直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思
今天,我順利地上完《直線和圓的位置關(guān)系》第一課時。
本節(jié)課,我先讓學(xué)生在課前自行完成教學(xué)案中“課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)”這一部分,情況良好。上課后先信息反饋進行評講,然后引導(dǎo)學(xué)生回憶了點與圓的位置關(guān)系及如何用數(shù)量關(guān)系來判斷點與圓的位置關(guān)系。接著以《海上日出》圖創(chuàng)設(shè)情景,從而引出課題:直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺,自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系,給出定義,聯(lián)系實際,由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象,緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系,由小“練習(xí)”進行應(yīng)用,最后通過“例題”“課堂檢測”去解決實際問題。通過本節(jié)課的教學(xué),我認為成功之處有以下幾點:
1、在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時,我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生運用類比的思想來思考問題,解決問題,學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論,從而突破本節(jié)課的難點,使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化,這種等價關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ),從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
2、新課標下的數(shù)學(xué)強調(diào)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人學(xué)有用的數(shù)學(xué),為此,在小練習(xí)之后我及時地進行總結(jié)歸納方法,讓學(xué)生在以后解決實際問題過程中能一下子找到切入點,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。
同時,我也感覺到本節(jié)課的教學(xué)有不妥之處,主要有以下三點:
。、學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后,是由我講解的三個概念:相交、相切、相離。講得過多,學(xué)生被動的接受,思考得不夠,對概念的理解不是很深刻?梢愿臑樽寣W(xué)生類比點與圓的位置關(guān)系下定義,師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,使學(xué)生實現(xiàn)自主探究。
2、對于我們學(xué)生的情況,初三的教學(xué)始終沒有擺脫灌輸式教學(xué),盡管課上也讓學(xué)生自主操作、思考,但老師講的太多,沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時間,勢必會影響到部分學(xué)生的思維,限制了學(xué)生的發(fā)展。所以,我們也要學(xué)會該“放手時就放手”,大膽地讓學(xué)生去思考,也許會有意外的收獲。
3、對教材的把握,對學(xué)生的實情,在備課時都要考慮。在選題時不僅要照顧到基礎(chǔ)薄弱的同學(xué),也要照顧到基礎(chǔ)好些的同學(xué),適時選做。對于有些題可以適當?shù)剡M行變式訓(xùn)練,拓展靈活運用,活躍學(xué)生的思維。
總之,在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多需要我學(xué)習(xí)和掌握的東西,希望能和學(xué)生們一起共同進步,真正成為一名合格的數(shù)學(xué)教師。
篇二:《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)反思
《直線與圓的位置關(guān)系》是人教版九年級(下)第三章第一節(jié)的內(nèi)容,它和點與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系同是研究圖形之間位置關(guān)系的重要內(nèi)容。下面談?wù)勛约旱淖龇ê腕w會:
一、重視定義的形成和概括過程:
“直線與圓的位置關(guān)系”是由公共點的個數(shù)來定義的。定義的教學(xué)是在教師引導(dǎo)下,通過學(xué)生觀察、思考、交流、概括等探究活動親身經(jīng)歷概念的形成過程,形成新知識的建構(gòu)。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶點和圓的位置關(guān)系及判定方法,通過對已有研究方法的揭示,增強學(xué)生運用遷移方法研究新問題的意識。接著,借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考:在不同的位置關(guān)系下,直線和圓的公共點的個數(shù)有什么不同?從而引導(dǎo)學(xué)生揭示出直線與圓的位置關(guān)系與公共點的個數(shù)之間存在著對應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)特征。到此,我并沒有急于給出定義,而是進一步引導(dǎo)學(xué)生在定義的形成上下工夫,又提出兩個問題:一是直線與圓有三個或三個以上公共點嗎?二是通過剛才的研究,你認為直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型呢?分類的標準是什么?定義的教學(xué)不只是以直接感知教材為出發(fā)點,而是力圖還原定義的形成過程,這樣既加深了學(xué)生對定義本身的理解,又提高學(xué)生對定義形成過程中所涉及的思想、方法的認識。而多媒體課件在這里的作用主要是通過“直線動圓不動”“圓動直線不動”“圓心直線不動半徑變”三種運動方式的演示,有效創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的情景,把知識的形成過程直觀化,提高學(xué)生的興趣,增強學(xué)生的`參與性。
二、重視定理的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)過程:
本課內(nèi)容的第二個知識點是運用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系,并反過來得到直線與圓的位置關(guān)系下所具有的數(shù)量特征。難點是如何引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)隱含在圖形中的這兩個數(shù)量并加以比較,為此,我設(shè)計了一個問題串,以問題為導(dǎo)向,以探究問題的方式引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟,為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺,閃現(xiàn)了學(xué)生思維創(chuàng)新的火花。
引導(dǎo)1:通過剛才的研究我們知道,利用公共點的個數(shù)可以判定直線與圓的位置關(guān)系,請同學(xué)想一想,能否像判定點與圓的位置關(guān)系那樣,通過數(shù)量關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系?
引導(dǎo)2:點與圓的位置關(guān)系的判定運用了哪兩個數(shù)量之間的關(guān)系?直線與圓的位置關(guān)系中可以出現(xiàn)哪兩個量呢?
引導(dǎo)3:如何用圖形來反映半徑和圓心到直線的距離這兩個量呢?
引導(dǎo)4:如何由數(shù)量關(guān)系并結(jié)合圖形判定相應(yīng)的位置關(guān)系呢?
引導(dǎo)5:運用數(shù)量關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系以及點與圓的位置關(guān)系,這兩者之間有何區(qū)別與聯(lián)系?
引導(dǎo)6:以上三個判定反過來成立嗎?
通過以上問題,學(xué)生不僅加深了對判定直線與圓的位置關(guān)系的方法的理解,更重要的是使學(xué)生學(xué)會運用聯(lián)想、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法去研究問題,這無疑促進學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)的過程中順利地向“會學(xué)”的方向發(fā)展。而多媒體課件在這里的作用在于把“形”和“數(shù)” 的關(guān)系及其變化動態(tài)呈現(xiàn)在屏幕上,成為學(xué)生探索驗證的好幫手。
三、尊重學(xué)生的主體地位:
教學(xué)設(shè)計應(yīng)為學(xué)生自主學(xué)習(xí),實現(xiàn)知識的建構(gòu)服務(wù)。這節(jié)課為學(xué)生提供了大量問題情境、活動方式,使學(xué)生通過“做一做”“想一想”“練一練”“議一議”充分地實踐與探索,不斷地歸納與總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、拓展思路。而多媒體的介入,為學(xué)生實現(xiàn)“意義建構(gòu)”創(chuàng)設(shè)了更為逼真的“情景”,改善了認知環(huán)境,有利于提高課堂效率,有利于學(xué)生思維和技能的訓(xùn)練。如“議一議”:(1)已知⊙O半徑為4cm,直線l上的點A滿足OA=4cm,能否判定直線l和⊙O相切?為什么?
(2)已知⊙O半徑為4cm,直線l上的點A滿足OA=5cm,能否判定直線l和⊙O相離?為什么?
此題重在強調(diào)判定方法中圓心到直線的距離,利用多媒體演示,更直觀地說明:(1)中當OA不是圓心到直線的距離時,直線l和⊙O相交;當OA是圓心到直線距離時,直線l是⊙O相切。(2)方法同(1),通過此題練習(xí)提高了學(xué)生思維的深刻性和批判性。
四、重視規(guī)律的揭示和提煉過程:
某個數(shù)學(xué)知識的教學(xué)可以在短期內(nèi)完成,數(shù)學(xué)技能也可通過強化訓(xùn)練形成,而掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律是一個長期漸進的過程,我認為教師在教學(xué)過程中應(yīng)增強揭示規(guī)律的意識,引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)、研究的過程加以提煉,通過日積月累產(chǎn)生認識的飛躍。因此,在回顧與反思中,我組織學(xué)生以小組交流的形式討論以下問題:一是通過剛才的學(xué)習(xí),你對如何研究圖形之間的位置關(guān)系有什么收獲和體會?二是“點與圓的位置關(guān)系”與“直線與圓的位置關(guān)系” 有哪些聯(lián)系?通過比較你有何啟發(fā)?這一設(shè)計的做法雖小,作用卻大,它使學(xué)生的認識上升到一個新的高度。也確保了學(xué)生在學(xué)會數(shù)學(xué)的過程中順利地向“會學(xué)”的方向發(fā)展。
五、拓寬學(xué)習(xí)的時間和空間:
課后作業(yè)的設(shè)計不僅要達到鞏固知識的目的,更重要的是有研究性和探索性。本節(jié)的課后作業(yè)有一道探究價值的題目:在Rt△ABC 中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若要以C為圓心,R為半徑畫圓,請根據(jù)下列條件,求半徑R的值或取值范圍。 1、AB與圓相離 2、AB與圓相交 3、AB與圓相切。
學(xué)生需通過動手動腦來完成,使學(xué)生的探索精神由課內(nèi)延伸到課外。多媒體課件的作用在于通過圓的半徑的動態(tài)變化,為學(xué)生研究直線與圓的位置關(guān)系提供思路和分類方法。
總之,通過這節(jié)課的教學(xué),力圖達到以下三個目標:一是知識目標,就是使學(xué)生理解概念,掌握性質(zhì)和判定并能夠利用它們分析問題和解決問題;二是能力目標,培養(yǎng)學(xué)生運用遷移、聯(lián)想、類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力和創(chuàng)新能力;三是情感目標,通過學(xué)生的主動參與,在學(xué)會數(shù)學(xué)的過程中向“會學(xué)”的方向發(fā)展,培養(yǎng)運動、變化、發(fā)展的辨證唯物主義觀點。
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