《梯形的面積》小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段反思

　　片段一：關(guān)注學(xué)生思考方法的多樣化。

　　在討論梯形的面積計算公式的時候，如，將梯形轉(zhuǎn)化成其他圖形的時候，各個小組發(fā)揮集體的智慧，想出了很多種方法。

　　師：下面我們一起來交流一下各小組的方法。

　　生1：我們小組用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積我們以前學(xué)過，所以這是我們小組想的。

　　師：說得真好，哪個小組還有不同的想法？

　　生2：我們小組通過將梯形沿著對角線剪下來，分成兩個三角形。

　　師：哪個小組的同學(xué)愿意起來評價一下他們小組的想法？

　　生3：我認(rèn)為這個方法好是好，不過轉(zhuǎn)化后的圖形的面積怎么求��？

　　師：對啊，你們小組能幫忙解答么？（老師要有一種裝不明白的精神，激發(fā)學(xué)生好奇心和挑戰(zhàn)欲）

　　生4：我們小組認(rèn)為，雖然分成了兩個三角形，它們形狀不同，但是它們的高是一樣的。根據(jù)我們剛剛學(xué)過的三角形計算公式可以求出。（其他小組的學(xué)生在這位小老師的提示下明白了）

　　師：看看學(xué)生經(jīng)過奇思妙想，想出了這么多的好方法，還有不同方法嗎？

　　這時其他小組的學(xué)生爭先恐后地介紹各小組的方法，有的用對折的方法，有的用剪拼的`方法，真是八仙過海，各顯神通。老師驚喜地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在推導(dǎo)梯形面積的過程中同時強化了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　片段二：利用轉(zhuǎn)化思想拓展教學(xué)視野，建立數(shù)學(xué)模型。

　　在本節(jié)課的拓展練習(xí)上，我是這樣處理的：

　　已知等腰梯形上、下底的和是10cm，高6cm，求梯形的面積？想象一下，如果這個梯形的高還是6cm，如果要畫出面積是30平方厘米的梯形，它的形狀會是怎樣的呢？

　　師：恩，這位同學(xué)非常靈活地運用公式解決這一個問題，想象一下，如果這個梯形的高不變，如果要畫出面積是30平方厘米的梯形，它的形狀會是怎樣的呢？你估計它的上底和下底會是多少？

　　（在思考畫出新圖形的環(huán)節(jié)上學(xué)生遇到了困難，不知道從哪下手。沉思片刻有個女孩舉手了）

　　師：你來說說看，梯形的上底和下底可能會是多少？

　　生1：上底4 cm下底6 cm。

　�。ㄟ@時學(xué)生的熱情瞬時被點燃，個個舉高小手搶答下面可能會出現(xiàn)的情況）

　　生2：上底3 cm下底7 cm。

　　生3：上底2 cm下底8 cm，上底1 cm下底9 cm，上底0。5 cm下底9。5 cm。

　　師：如果繼續(xù)往右走你想最終會變成一個什么圖形？

　　生：三角形。

　　師：如果從一開始往左走，你想會變成一個什么圖形？

　　生：長方形。

　　師：恩，也是特殊的一種平行四邊形。

　　生2：哎，老師，我發(fā)現(xiàn)了一個問題。

　　師：孩子你說。

　　生3：老師我還有一點補充，在這個變化過程中，雖然面積都相等，但是各個圖形的形狀卻不相同

　　師：講得真好。對呀，這就是我們數(shù)學(xué)上的一種重要的變化規(guī)律：叫等積變形�？茨銈兌嗝磪柡�，發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，真了不起，老師真佩服你們的思維。

　　師：通過我們剛才想象的過程，原來梯形的面積、三角形的面積、平行四邊形的面積，它們通過變化是否可能存在一定的聯(lián)系呢？到底有怎樣的聯(lián)系呢？今后我們繼續(xù)研究。

　　通過這道練習(xí)題，幫助學(xué)生對本單元學(xué)過的平行四邊形、三角形、梯形之間建立多邊形之間的聯(lián)系，建立平面圖形的數(shù)學(xué)模型：

　　梯形面積的一般公式是：S=（a+b）h÷2

　　當(dāng)b=0的時候，這個式子就變成s=ah÷2，即成為三角形的面積公式；

　　當(dāng)b=a的時候，這個式子就變成s=（a+a）h÷2，也就是s=ah，即成為平行四邊形的面積公式。

　　學(xué)生經(jīng)歷了這個過程，能比較直觀地感受到多邊形之間的聯(lián)系。

　　【案例反思】

　　（一）把錯誤當(dāng)成寶貴資源

　　課堂上我充分利用學(xué)生的現(xiàn)實資源組織學(xué)生深入學(xué)習(xí)。如果學(xué)生課堂上出現(xiàn)了錯誤或困難，我更是珍惜這些錯誤的生成性資源，并給予及時的點撥指導(dǎo)，實現(xiàn)柳暗花明的效果。例如在探討兩個三角形的面積計算公式的時候，有的學(xué)生往往找不出轉(zhuǎn)化后的三角形的兩個高相等，特別是找鈍角三角形的高時，容易出錯或出現(xiàn)困難，這個時候我會及時點撥：如果是這個以梯形的上底為底邊的三角形，你能找到它的高嗎？這時很多學(xué)生會會心地點頭，進而繼續(xù)深入思考，發(fā)現(xiàn)兩個三角形高之間的相等關(guān)系。

　　（二）合作學(xué)習(xí)

　　現(xiàn)在的學(xué)生一般都是獨生子女，自尊心、自我意識強，與人合作交往的能力不高。為此，教學(xué)中我創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在不斷交流與合作、不斷相互幫助與支持中，感受合作交流的快樂與成功；讓學(xué)生在合作交流中自由地發(fā)表個人的見解，通過集思廣益，促進認(rèn)知的發(fā)展。這樣，既利于調(diào)動起全體學(xué)生參與到學(xué)習(xí)的全過程，又利于培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作和社會交往能力。我認(rèn)為，在教學(xué)過程中，在學(xué)生遇到有爭議性或疑惑的問題時，安排適當(dāng)?shù)臅r間讓學(xué)生合作交流是非常必要的。本節(jié)課，在認(rèn)識轉(zhuǎn)化后的圖形的高的時候，大家就出現(xiàn)了爭議，有的認(rèn)為兩個圖形的高相等，有的認(rèn)為轉(zhuǎn)化后的圖形的高是原來圖形的一半，此時我就安排了小組交流，小組中的每個成員充分發(fā)表意見，進而完善認(rèn)識。

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