《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選13篇）
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，本節(jié)課是理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。下面是小編收集整理的《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對您有所幫助！
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
【教材分析】
本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動經(jīng)驗(yàn)，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性;其次，對學(xué)生進(jìn)行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法;最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識的奇妙。
【學(xué)情分析】
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
【教具】
兩個(gè)完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。
(1)師：你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?
(2)師：你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?說一說用什么方法?
(3)師：現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長方形的面積?
2、小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法―轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識的圖形變成了認(rèn)識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)
(設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對已有知識的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。)
二、激趣引思，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，昨天早上我聽校長說,學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么?
生1：我想知道要花多少錢才可以做成。
生2：我想這個(gè)宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗!
生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師：我聽出來了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積)
(設(shè)計(jì)思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)
三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。
1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。
師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長方形面積公式的?(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。
教師用課件演示：先出示一個(gè)畫有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的方法回答問題。
(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?
(5)請同學(xué)們猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?
2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計(jì)算面積方便嗎?
生：不方便。
師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢?
小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見。
生：用剪和拼的方法。
師：(出示一個(gè)平行四邊形)這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫一條虛線。)
師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫高嗎?
師：第一步：畫;第二步：剪;第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧!(學(xué)生動手操作)
師：拼成長方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個(gè)同學(xué)來前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說說你是怎樣操作的`?
(生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個(gè)長方形。)
師：怎樣移過去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師：再請一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?
(生：我在中間剪的)剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎?平移過去也拼成了一個(gè)長方形。 (展示學(xué)生的成果)
師：老師有幾個(gè)問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個(gè)長方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢?
小組討論：
�、� 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎?
⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系?
�、� 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系?
師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書：底=長， 寬=高)
師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書)
師：同意嗎?誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。(生敘述方法)
教師小結(jié)方法指名讓生敘述。
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah(板書：S=ah)。
師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的?
(設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。)
四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。
師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成。)
教師板書：5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨(dú)立完成,最后全班交流。)
教師板書：S=ah=6×4=24(平方米)
師：同學(xué)們真會動腦筋，能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題。
(設(shè)計(jì)思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂。)
五、分層練習(xí), 強(qiáng)化應(yīng)用。
1、填空。
(1)把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形( )。這個(gè)長方形的長與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( )，用字母表示是( )。
(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃
2、計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。
(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解決問題。
(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?
(設(shè)計(jì)思路：幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)
六、總結(jié)升華，拓展延伸。
1、教學(xué)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?
(設(shè)計(jì)思路：通過“說一說”，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。)
2、課后練習(xí)
(1)、練習(xí)十五第1題，第2題。(任選一題)
(2)、解決問題:選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計(jì)算出面積。
(設(shè)計(jì)思路：分層次布置作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力，適當(dāng)選擇作業(yè)。這樣做，一來可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。)
【教學(xué)反思】
一、調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性
這節(jié)課我使用了多媒體教學(xué)課件，通過圖文并茂，把靜止的問題活動話，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，節(jié)省了課堂教學(xué)的時(shí)間。學(xué)生將兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形求出了不規(guī)則圖形的面積，接著出示一個(gè)平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢?這樣引入新課，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、創(chuàng)造出寬松和諧的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生探究。
課堂上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的思考問題的時(shí)間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、指導(dǎo)者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證。
這節(jié)課組織學(xué)生進(jìn)行自主探究、合作交流是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以獨(dú)立思考時(shí)間的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行交流是十分必要的。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是獨(dú)立自主的，因此面對同樣的問題學(xué)生會出現(xiàn)不同的思維方式，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流能滿足學(xué)生展示自我的心理需要，同時(shí)通過師生互動、生生互動，相互討論，各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強(qiáng)，能夠?qū)ψ约汉退说挠^點(diǎn)進(jìn)行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的根底上把握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀看、比擬，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的力量。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
動手操作、小組爭論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)預(yù)備：
1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透亮方格紙，直尺。
2、課外延長思索題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰慧些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟取Ｌ粕f：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們?nèi)螒{挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他趕忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了�！保i八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？
2、師：比擬其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來討論《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）
二、合作溝通，探究新知
1、數(shù)方格比擬兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積
�。�3）反應(yīng)匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比擬麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計(jì)算，平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？
學(xué)生爭論，鼓舞學(xué)生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)覺這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是全部的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，由于我們已經(jīng)計(jì)算長方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形計(jì)算呢？想不想親自動手來驗(yàn)證、驗(yàn)證，請同學(xué)們試一試，小組商議。
學(xué)生用課前預(yù)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)展剪和拼，教師巡察。
請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？
生：由于長方形是特別的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的.過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請同學(xué)們觀看拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)覺了什么？
小組爭論�？梢猿鍪緺幷擃}。
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�。�2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能依據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們在驗(yàn)證時(shí)真不簡潔，經(jīng)過努力你們最終發(fā)覺并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，教師為你們感到傲慢。
板書：
平行四邊形面積=底×高。
5、依據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
[教學(xué)目標(biāo)]
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式，并會運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：通過操作、觀察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標(biāo)：通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)長方形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。（學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據(jù)學(xué)生的回答，依次出示相應(yīng)的圖形。
2、老師總結(jié)多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積的計(jì)算。
二、動手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。
（1）小組研究
老師提出要求，讓學(xué)生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個(gè)平行四邊形。
�。�2）匯報(bào)結(jié)果
第一種是把長方形關(guān)剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個(gè)三角形，然后拼成一個(gè)平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個(gè)梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊形。
板節(jié)課題：平行四邊形面積計(jì)算
2、動手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。
（1）老師提出新的要求，讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據(jù)長方形與轉(zhuǎn)化后的`平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）學(xué)生重新剪拼，互相探討。
�。�3）匯報(bào)討論結(jié)果。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
�。�4）讓學(xué)生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
�。�5）讓學(xué)生明白如果要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
�。ū仨氈榔叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應(yīng)。
�。�6）總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah （師板書S=ah）
�。�7）比較研究方法。
三、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。
課件顯示練習(xí)題
第一層：基本練習(xí)
第二層：綜合練習(xí)
第三層：擴(kuò)展練習(xí)
下面這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個(gè)面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個(gè)？
四、課堂小結(jié)，鞏固新知
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
一、 教材與與學(xué)情分析
《平行四邊形的面積》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》中的內(nèi)容。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積的計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式，并會運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：通過操作、觀察、比較、運(yùn)用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標(biāo)：通過自評、互評，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會欣賞別人，認(rèn)識自己；通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)長方形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、長方形紙、剪刀、直尺、
二、理念設(shè)計(jì)：
1、運(yùn)用信息技術(shù)手段，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
2、體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來，再回到生活中去”。
3、構(gòu)建一個(gè)以學(xué)生情感、思維、動作三維參與的“主動參與式”課堂教學(xué)模式。
三、教法、學(xué)法
教法：運(yùn)用遷移規(guī)律，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想；組織豐富活動， 引導(dǎo)學(xué)生自主探究；發(fā)揮多媒體優(yōu)勢， 促進(jìn)多項(xiàng)互動生成。
學(xué)法：培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。
四、教學(xué)程序
為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合本班學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)。
（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
新課開始，我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生進(jìn)行反饋，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
�。ǘ﹦邮謱�(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形，滲透轉(zhuǎn)化。
心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探索過程。學(xué)生只有具備了較強(qiáng)的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。
教材的編排意圖是通過數(shù)格子的方法，讓學(xué)生觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等，并且通過剪拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生通過長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。而我設(shè)計(jì)的是首先讓學(xué)生展開豐富的想象，動手操作將長方形剪拼成平行四邊形，（在這里學(xué)生充分的發(fā)揮了想象，想出了多種拼組方法：有的將長方形剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形；有的剪成了兩個(gè)三角形；有的剪成了兩個(gè)梯形），從而感知圖形之間的關(guān)系，建立表象。
2、動手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我再次讓學(xué)生開展小組探究活動，并提出更明確的要求，讓學(xué)生從剛才的發(fā)現(xiàn)中任選一種重新剪拼，思考當(dāng)長方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？你還能有什么發(fā)現(xiàn)？知識的再現(xiàn)將引導(dǎo)學(xué)生更深入的觀察與思考，通過上面問題的思考，學(xué)生將對平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認(rèn)識，進(jìn)一步認(rèn)識到拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于原來長方形的寬，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積＝底×高。這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生主動經(jīng)歷探索結(jié)論的過程，讓他們一次次獲得新的發(fā)現(xiàn)的喜悅，使思維始終處于激活的狀態(tài)。
當(dāng)學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積公式后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真看教材中的研究方法，進(jìn)一步開闊學(xué)生的思維，讓學(xué)生知道探究數(shù)學(xué)的研究方法是多種多樣的，培養(yǎng)了他們的探究意識。
�。ㄈ┓謱佑�(xùn)練，理解內(nèi)化。
對于新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰Α⑼厮季S”的原則，設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)題：
第一層：基本練習(xí)：
計(jì)算面積，有利于學(xué)生加深對圖形的認(rèn)識，正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。
第二層：綜合練習(xí)：
通過不同的'高引起學(xué)生的混淆，在計(jì)算中讓學(xué)生明確在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)底要找出與它相對應(yīng)的高，這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應(yīng)的底。
第三層：擴(kuò)展練習(xí)：
1、下面這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個(gè)面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個(gè)？
學(xué)生綜合運(yùn)用知識，進(jìn)行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等。
2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？
通過這個(gè)過程的操作，讓學(xué)生明白當(dāng)一個(gè)平行四邊形的周長一定時(shí)，越拉近它的面積就越小。
整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時(shí)練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，鞏固新知
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？
有利于學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識，充分提高歸納和總結(jié)能力。
本節(jié)課以探究為核心，以活動為主線，以學(xué)生為主體，自悟加引導(dǎo)，學(xué)生的自主探究活動始終貫穿于整個(gè)課堂。通過活動，學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”，學(xué)生的能力在活動中得到了發(fā)展，知識體系的建構(gòu)也就順理成章，水到渠成，教學(xué)自然能取得較好的效果。
當(dāng)然，課堂教學(xué)藝術(shù)的追求是無限的，這節(jié)課也有需要進(jìn)一步完善的地方，真誠地希望各位老師提出寶貴意見。在今后的教學(xué)中，我會繼續(xù)研究，相信只要努力了，我的課堂教學(xué)藝術(shù)將會越來越完美。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過操作，觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、紙質(zhì)平行四邊形、透明平行四邊形。
教學(xué)過程：
一、情景引入，激趣導(dǎo)課
1.情景引入(出示課件)
師：同學(xué)們大家好，今天我們一起繼續(xù)研究圖形面積計(jì)算，請看主題圖�？辞榫皥D有哪些圖形？
生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。
2.從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：請同學(xué)們看這幅圖的下方有兩個(gè)花壇，你認(rèn)為這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？
師：到底是哪個(gè)大，我們該怎么辦？
生：算它們的面積。
3.板書：平行四邊形的面積
【設(shè)計(jì)意圖】
A、指導(dǎo)學(xué)生有序的讀圖，從整體（你發(fā)現(xiàn)在哪兒有哪些圖形？）到局部（兩個(gè)花壇）。
B、“這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？”帶著問題引入探究，突出課題并激發(fā)學(xué)生探究的欲望和研究的興趣。
二、動手操作，探究新知
1.猜測、試算、驗(yàn)證。
師：既然大家已經(jīng)會算長方形的面積了，你們敢不敢試著算一算平行四邊行的面積。
學(xué)生動手測量、試算按比例縮小的平行四邊形圖形的面積，老師觀察出現(xiàn)的情況。
匯報(bào)并板演出現(xiàn)的各種情況。（生成有三種情況）
生1：6×5.5=33（平方厘米）
生2：6×4=24（平方厘米）
生3：（6+5.5）×2=23（平方厘米）
說理：
生1：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
生2：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。
生3：兩條鄰邊的和乘2就是平行四邊形的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】
從貼近學(xué)生的生活中的平行四邊形花壇，抽象出來的圖形，學(xué)生動手測量并試著算一算。從試做中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、為解決問題做好鋪墊。
2.歸納意見，提出驗(yàn)證。
�。�1）歸納意見
師：你們對以上三種方法有什么意見或補(bǔ)充？
生1：我認(rèn)為第三種是錯(cuò)的，這樣計(jì)算出來的表示平行四邊行的周長而不是面積。
師：你們對其它兩種有什么看法：
生：我認(rèn)為第二種是正確的，我的理由是：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊的面積就是底邊乘它的鄰邊。
師：有同意她想法的嗎？說說看……。
師:現(xiàn)在有兩種意見，怎么辦？
生：驗(yàn)證。
師：怎么驗(yàn)證？
�。�2）數(shù)方格法驗(yàn)證猜想。
師：推導(dǎo)長、正方形面積時(shí)，我們就是用數(shù)方格的方法。
師：平行四邊形不同于長方形，想一想怎么數(shù)好數(shù)。（題目中不出示“不滿一格按半格計(jì)算要求”）
學(xué)生用方格紙測量平行四邊形的面積
生1：我是把所有不滿一格的都按半格算，這樣數(shù)的。
生2：我是把這些半格移到另一邊半格上就組成整格了，這樣好數(shù)。
生3：我是沿著格子的豎線把平行四邊行剪下來，平移到另一邊，這樣組成了一個(gè)長方形，這樣很好數(shù)了。
師：同學(xué)們的方法真多，這些方法都能很好的解決了這個(gè)問題。
師：根據(jù)數(shù)格得出的結(jié)論，你認(rèn)為哪種結(jié)果是錯(cuò)誤的。
生：我們通過數(shù)方格法得知，用一條邊乘它的鄰邊的方法是錯(cuò)誤的。
【設(shè)計(jì)意圖】
A：讓學(xué)生歸納意見的同時(shí)對問題進(jìn)行深入的分析，并能尋求解決問題的策略。
B：通過數(shù)方格驗(yàn)證哪種方法是正確的，并且圍繞“怎么數(shù)好數(shù)”讓學(xué)生了解、體會方法優(yōu)化的思想及為接下來的剪拼法做好鋪墊。
3.提出疑問，驗(yàn)證猜想、得出結(jié)論。
�。�1）提出疑問。
師：你們同意她的想法嗎？齊:同意。
師：那么正確的方法是……
生齊說：底乘高。
�。�2）剪拼法，科學(xué)驗(yàn)證猜想。
師：底乘高來計(jì)算平行四邊形的面積與數(shù)方格得出的結(jié)論是一樣的，那么用底乘高的方法計(jì)算平行四邊形的面積是對還是錯(cuò)，需要……
生齊說：驗(yàn)證。
師：怎么驗(yàn)證更合理，更科學(xué)？
學(xué)生提問：能不能轉(zhuǎn)化成長方形？
師：請同學(xué)們想一想，怎么做才能把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方形？
師：請同桌合作，并動手用學(xué)具剪一剪，拼一拼。
小組合作，動手操作。
�。�3）演示操作，尋求不同，強(qiáng)化過程。
演示學(xué)生操作過程
師：同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。
（4）合作討論，得出結(jié)論
師：小組討論拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進(jìn)行思考交流。
�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
�、勰隳芨鶕�(jù)長方形面積的`計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生匯報(bào)：
生1：形狀變了，面積大小沒變。
生2：轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形對比，發(fā)現(xiàn)，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四形的高，面積沒有變化，得出，平行四邊形的面積等于底乘高。
老師根據(jù)學(xué)生的表述板書:
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：我們通過猜想，數(shù)方格驗(yàn)證，產(chǎn)生疑問，轉(zhuǎn)化法驗(yàn)證，從而明白學(xué)生的猜想（底乘高等于平行四邊形的面積）這個(gè)結(jié)論是正確的，在今后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到“猜想”“轉(zhuǎn)化”“驗(yàn)證”等方法進(jìn)行探究。
【設(shè)計(jì)意圖】
A:數(shù)方格法已確定底乘它的鄰邊計(jì)算平行四邊形面積是錯(cuò)誤的。教師設(shè)疑讓學(xué)生體會猜想的結(jié)論不一定是正確的，激勵學(xué)生還需要進(jìn)行一步經(jīng)歷和探究更科學(xué)的推理平行四邊形面積計(jì)算公式的方法。
B:在數(shù)格時(shí)滲透剪拼的思想，在這里學(xué)生想到剪拼法并不難，在同學(xué)的相互幫助下能夠順利的完成任務(wù)。
C:由學(xué)生上講臺演示沿著中間的高剪開，拼成長方形既是強(qiáng)化剪拼法的過程，也是要尋求不同方法。
D:小組合作，觀察對比，得出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生小組合組和小結(jié)、概括能力。
4.用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？
生：底和高。
三、利用公式，獨(dú)立完成，解決問題。
1.獨(dú)立完成，情景圖中，兩個(gè)花壇哪一個(gè)大？
生：長方形面積生：平行四邊形面積
S=abS=ah
=6×4 =6×4
=24(m2)=24(m2)
答：兩個(gè)花壇一樣大。
2、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)
【設(shè)計(jì)意圖】
應(yīng)用公式解決課前留存的問題及生活中的問題。把數(shù)學(xué)還原回生活中去。
四、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。
1.解決生活中的問題
一個(gè)平行四邊形的停車位底長5m，高是2.5m，它的面積是多少？
2.在方格紙上畫一個(gè)底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形，它們的面積是多少？
【設(shè)計(jì)意圖】
A、讓學(xué)生明確認(rèn)識到等底等高的平行四邊形它們的面積一定相等。
B、讓學(xué)生體會面積相等的平行四邊形不一定是等底等高。
3.拓展延伸
要求下圖的面積需要知到哪兩個(gè)條件？你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形嗎？并求一個(gè)三角形的面積是多少：
【設(shè)計(jì)意圖】
學(xué)生通過把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形，推算一個(gè)三角形的面積是多少，讓學(xué)生能在這道題的影響下，學(xué)生對知識和數(shù)學(xué)思想都有一個(gè)延伸。
五、課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢？給你有什么啟示？
板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3、通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。）
一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個(gè)羊自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自己的草地更少，爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎？你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？
2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題
（1）、復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）
（2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
�。ò鍟n題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法？
師：請同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。（生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。▋蓚�(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……） （知識點(diǎn)）
師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？
�。◣煶鍪疽粋�(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測。）
生匯報(bào)猜測結(jié)果，師隨機(jī)板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢？
2、操作驗(yàn)證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.．
�。◣焻⑴c到小組活動中，巡視指導(dǎo)。）
3、匯報(bào)交流
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
�。▽W(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。
師：請同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動手把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。請結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
（電腦顯示思考題）
小組討論交流。
�。�1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了嗎？
�。�2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？
實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬
平行四邊形面積＝底×高 （知識點(diǎn)）（能力點(diǎn)）
5、回顧公式推導(dǎo)過程
（1）結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的？
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？
8、嘗試運(yùn)用
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對任何一個(gè)平行四邊形都適用呢？請同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣？
�。ǔ鍪鞠惭蜓虻牟莸貓D）（說明格式要求）學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化運(yùn)用，加深理解
通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了。”
1、算出下列平行四邊形的面積 （考查點(diǎn)）
課件出示圖形
�。ㄑ虼彘L看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧�！保�
2、選一選。（題目見課件） （考查點(diǎn)、能力點(diǎn)）
�。◤�(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對應(yīng)的高）
你有什么結(jié)論？（等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。）
3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）
�。ǹ疾辄c(diǎn)、能力點(diǎn)）
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？
四、解決問題，應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計(jì)師：
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？
2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？
五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?是怎么來學(xué)會這些知識的？
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。
教具準(zhǔn)備：
課件，平行四邊形紙片，剪刀
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題
1、小故事：阿凡提買毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買毛毯，同學(xué)們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時(shí)迎面走來了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計(jì)上心來，就對巴依老爺說：“如果你選出比較大的一塊來，我就把2塊都送給你，如果選錯(cuò)，你就把欠長工的錢都還給他們�！卑鸵览蠣斏先ゾ妥プ×碎L方形的那塊。同學(xué)們認(rèn)為那一塊大？（生猜測）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長方形的.面積會求那平行四邊形的面積呢？
2、既然我們已經(jīng)知道了如何計(jì)算長方形的面積，那平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們一起就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
�。ǘ﹦邮謱�(shí)踐，探究新知
1、復(fù)習(xí)兩圖形
師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長方形的面積、平行四邊形的底和高）
2、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
師：還記得以前我們是如何學(xué)習(xí)長方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個(gè)圖形都放到方格紙上比一比。
�。�1）出示圖形并提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫課本80頁表格。
�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果。（用數(shù)方格的方法得到的兩個(gè)圖形的面積是一樣大的）
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法很麻煩，能不能開動腦筋找到一種簡便的方法來計(jì)算平行四邊形的面積？
�。�5）讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圖形，并提出思考問題：如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成過去學(xué)過的哪個(gè)圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的圖形的面積來計(jì)算出它的面積了？
2．運(yùn)用剪拼法，驗(yàn)證猜想。
（1）提出要求：利用手中的工具，動手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。
�。�3）學(xué)生展示不同的把平行四邊形變成長方形的方法，每組派代表去講臺上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學(xué)生注意觀察并思考以下問題：
a.為什么要沿高剪開？
b.拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？
c.拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？
d.拼成的長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�4）思考的同時(shí)，教師利用課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出：
A. 拼成的長方形和原來的平行四邊形相比形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形的長等于原來平行四邊形的底。
C.拼成的長方形的寬等于原來平行四邊形的高。
�。�6）根據(jù)長方形的面積公式s=ab,進(jìn)而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh
�。�7）活動小結(jié)：將一個(gè)平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積。因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。
�。�8）同桌之間互相說一說剪拼過程。
�。ㄈ┓謱佑�(xùn)練，理解內(nèi)化
�。�1）基礎(chǔ)練習(xí)：課本81頁例1
（2）綜合練習(xí)：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？
�。�3）擴(kuò)展練習(xí)：比較四個(gè)平行四邊形的面積。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，鞏固新知
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？
板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長方形面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a h
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計(jì)算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式有困難。因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運(yùn)用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體課件，練習(xí)紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習(xí)本。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？（生：長方形和平行四邊形。）
2、讓學(xué)生猜測：你覺得哪一個(gè)花壇大一些？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為不容易猜測，極少數(shù)同學(xué)猜長方形或平行四邊形的花壇大。通過猜測，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計(jì)算它們的面積。
3、提問：你會算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過長方形的面積計(jì)算，只要量出長和寬，用“長×寬”計(jì)算面積。（板書：長方形的面積=長×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？
4、揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計(jì)算。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、互動新授
（一）利用方格，初步探究。
1、想一想：我們可以用什么方法來計(jì)算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候，用過什么方法？
生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數(shù)方格的方法。
出示教材第87頁方格圖以及平行四邊形和長方形。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個(gè)小方格？每一個(gè)小方格是l平方米，不滿一格的均按半格計(jì)算）
2、同桌交流方法并完成教材87頁的表格。
3、匯報(bào)想法。誰愿意說說你數(shù)的方法？
4、根據(jù)填表的結(jié)果進(jìn)行討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的'寬相等，它們的面積也相等。
5、小結(jié)：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。
提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計(jì)算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計(jì)算平行四邊形的面積既方便又簡單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來我們一起探究。
�。ǘ﹦邮植僮鳎钊胩骄�
1、介紹材料，老師為每組準(zhǔn)備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，探究平行四邊形的面積計(jì)算。
2、活動要求：
�。�1）畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形。
�。�2）觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的平行四邊形，有什么發(fā)現(xiàn)？（記錄在學(xué)習(xí)卡上）。
（3）嘗試推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個(gè)小組做得又快又好。
3、匯報(bào)交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。（多讓幾個(gè)學(xué)生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因?yàn)檠仄叫兴倪呅蔚囊粭l高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。
4、課件演示剪拼過程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過程。
運(yùn)用生動形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗(yàn)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，加深對圖形轉(zhuǎn)化的理解。
5、引導(dǎo)學(xué)生小組思考討論：
�。�1）拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�。�2）拼成的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
�。�3）你能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6、引導(dǎo)學(xué)生利用長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書）
追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。
7、教學(xué)用字母表示。
師：翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah（板書）
8、課件演示，加深理解。
9、小結(jié)：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長方形，運(yùn)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——“轉(zhuǎn)化”。這種方法在數(shù)學(xué)中運(yùn)用很多，在后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積也會用到，同學(xué)們表現(xiàn)真棒！學(xué)習(xí)了新知識我們就要運(yùn)用它解決實(shí)際問題了，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？（生齊答：敢）請看題目。
�。ㄈ⿷�(yīng)用公式，解決問題。
出示教材第88頁例1。
學(xué)生讀題，理解題意；獨(dú)立完成；教師板書。
三、鞏固新知，拓展提升。
1、計(jì)算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
4、快速填表。
5、比較下列平行四邊形的面積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，層層遞進(jìn)，題量雖然不多，但涵蓋了這節(jié)課所有的知識點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。
四、回顧總結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁練習(xí)十九第1、2、3題。
板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長方形的面積＝長×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24（m2）
S=ah
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計(jì)算方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法
2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。
3、在操作、觀察、比較中，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
4、在探究活動中，體驗(yàn)到成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)平行四邊形面積公式，并能夠運(yùn)用平行四邊形面積公式解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
推導(dǎo)平行四邊形面積公式
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙
教學(xué)過程：
一、情境激趣：
師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長方形的面積公式學(xué)生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？
生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
二、實(shí)驗(yàn)探究：
1、猜想
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？（可能與邊有關(guān)）只與它邊的長度有關(guān)？大家看老師手中這個(gè)平行四邊形，（演示）還可能與什么有關(guān)？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系？下面就讓我們一起來研究。
2、實(shí)驗(yàn)
1）獨(dú)立自主探究：
師：每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？
生：我用數(shù)格子的'方法。
師：數(shù)格子時(shí)，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里
師：還有什么方法？
生：我用剪一剪、拼一拼的方法。
師：用剪拼方法上的同學(xué)請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。
2）小組內(nèi)交流：
師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學(xué)有收獲了？把你的想法在小組內(nèi)交流，小組長組織好。一會要向全班同學(xué)匯報(bào)你們小組的方法。
3）學(xué)生匯報(bào)：
第一個(gè)小組：
�。�1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）
�。�2）剪拼
師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）
是這樣嗎？師課件演示解說強(qiáng)調(diào)平移
師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學(xué)們又學(xué)了一招�。。┥鷧R報(bào)后師演示
�。ǘ嗝辞擅畹募羝�，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個(gè)字了：“佩服！”）
師：還有其他的方法嗎？其他幾個(gè)小組同學(xué)，通過動手操作你們得到了什么結(jié)論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底x高）
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah
四、運(yùn)用公式解決
師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？
�。ㄉ谒悖�
五、拓展練習(xí)
1、求下列圖形的面積是多少？
底15厘米，高11厘米
（不僅準(zhǔn)確計(jì)算出了結(jié)果，速度還很快，真不錯(cuò)。）
2、開放題：這是一張全國地圖，有一個(gè)省的地形很接近 平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計(jì)一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）
（能在實(shí)際問題的解決中恰當(dāng)運(yùn)用公式，了不起）
3、學(xué)校要建一個(gè)面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學(xué)校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）
六、全課小結(jié)：
師：這節(jié)課，你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲？
�。ㄎ沂怯脭�(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形再與平行四邊形進(jìn)行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的長方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學(xué)習(xí)其它圖形面積時(shí)還會用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學(xué)日記，寫清平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程，可以畫、也可以剪貼。
課后反思
課堂教學(xué)是一個(gè)動態(tài)生成的過程。因此，在教學(xué)時(shí)，我把關(guān)注的焦點(diǎn)放在學(xué)生身上，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的自主建構(gòu)，更關(guān)注學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過程。從而適時(shí)地激發(fā)學(xué)生的情感，點(diǎn)燃學(xué)生的智慧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、適時(shí)滲透、領(lǐng)悟思想方法
數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法將永遠(yuǎn)銘刻在學(xué)生頭腦中，將在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揮更大的作用。
2、適時(shí)引導(dǎo)、主動建構(gòu)知識
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程是主動建構(gòu)的過程。因此，在教學(xué)中，我讓學(xué)生象科學(xué)家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動手驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程。先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？然后，給學(xué)生足夠的探究時(shí)間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學(xué)生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學(xué)生的思維過程。最后，讓學(xué)生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，給每個(gè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，真正的實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
3、適時(shí)點(diǎn)撥、有效進(jìn)行指導(dǎo)
探究學(xué)習(xí)是把學(xué)生的“學(xué)”作為實(shí)施教學(xué)的基本點(diǎn)，而教師的“導(dǎo)”是實(shí)現(xiàn)學(xué)生“學(xué)”的根本保證。因此，在教學(xué)中我適時(shí)地對學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥、指導(dǎo)，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進(jìn)行了個(gè)別指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導(dǎo)，使學(xué)生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的關(guān)鍵。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動過程，初步體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。
3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積公式。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)過程：
一、回顧導(dǎo)入：
提問：我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積?
小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了正方形、長方形面積的計(jì)算方法，今天我們就運(yùn)用一些學(xué)過的知識來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
(一)、探究新知：
1、教學(xué)例1。
出示例1圖，提問：下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。
討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個(gè)更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?
指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個(gè)圖形面積相等，這個(gè)過程叫作轉(zhuǎn)化，是計(jì)算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來研究平行四邊形面積的計(jì)算。(板書：轉(zhuǎn)化)
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)他們初步體會：復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，割補(bǔ)，平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法，轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。
2、教學(xué)例2。
出示題目，提問：你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽?
預(yù)設(shè)1：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭疲D(zhuǎn)化成長方形。
預(yù)設(shè)2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長方形。
投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?
比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)
追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?
指出：沿著高剪開，能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。
(1)設(shè)疑：任意一個(gè)平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
(2)動手操作，然后小組討論：
轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?
�、陂L方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?
(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等?
指出：從轉(zhuǎn)化過程可以看出，這兩個(gè)圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個(gè)平行四邊形的.底、高和面積，提問：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?
進(jìn)一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進(jìn)一步研究。
(4)分析關(guān)系，推導(dǎo)公式。
提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個(gè)圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?
根據(jù)交流形成板書：因?yàn)?/p>
長方形的面積=長×寬
轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高
提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。
(二)、回顧：
誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過程中有什么體會？
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟�。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了�！保i八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計(jì)算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計(jì)算。
�。�2）學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積
�。�3）反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
2、引導(dǎo)：我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計(jì)算，平行四邊形的'面積是不是也有其他計(jì)算方法呢？
學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢？需要驗(yàn)證一下，因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形計(jì)算呢？想不想親自動手來驗(yàn)證、驗(yàn)證，請同學(xué)們試一試，小組商量。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。（師：為什么要轉(zhuǎn)化成長方形呢？生：因?yàn)殚L方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。
�。�1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
�。�2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？
小組匯報(bào)，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們在驗(yàn)證時(shí)真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗(yàn)證了前面的猜想。
三、分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學(xué)生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因?yàn)殚L方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
（2）判斷對錯(cuò)：
師強(qiáng)調(diào)：在求平行四邊形的面積時(shí)，要注意底和高是互相對應(yīng)的（課件點(diǎn)擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形，它們之間有什么關(guān)系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結(jié)全課，深化認(rèn)識
通過今天的學(xué)習(xí)，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實(shí)？
今天，我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算，希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去，真正做到學(xué)習(xí)致用。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認(rèn)識和使用轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
關(guān)鍵點(diǎn)：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——動手操作——推導(dǎo)——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，抽取方法、導(dǎo)入新課
1、師：同學(xué)們，從今天開始，我們來研究有關(guān)圖形面積的知識。我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形面積的計(jì)算方法？怎么計(jì)算？（學(xué)生回憶、回答）
師：老師今天也帶來了兩個(gè)圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰能最快解決。
學(xué)生思考、回答：
（1）數(shù)格子的方法：一樣大。
�。�2）把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個(gè)長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補(bǔ)的過程。
師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過割補(bǔ)，把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法�！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來研究一個(gè)新圖形的面積：
這是個(gè)什么圖形？（平行四邊形）板書課題。
二、應(yīng)用方法，動手操作，探究新知
1、預(yù)設(shè)問題：
怎么就能計(jì)算出它的面積呢？（學(xué)生思考1分鐘。）為了研究這個(gè)問題，我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1)出示問題：
師：先看老師給大家的幾個(gè)提示（師讀提示）：
友情提示：充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具，通過剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法，試一試：
�、倨叫兴倪呅慰梢赞D(zhuǎn)化成學(xué)過的哪種圖形？
�、谄叫兴倪呅蔚�.底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？
�、墼鯓油ㄟ^轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？
�。▽W(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究）
(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？比一比哪個(gè)小組最快研究出來。
(3)小組探究。
(4)組間展示交流：
師：哪個(gè)小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過程：
�。ㄆ渲械谌N方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學(xué)生的思路。）
�。�4）師生交流提煉，形成板書：
師生總結(jié)：不管利用哪種割補(bǔ)方法，我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形？（長方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法：
師：計(jì)算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學(xué)例1：
師：我們利用這個(gè)成果來解決一個(gè)問題好嗎？
出示例1：
學(xué)生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
4、鞏固小結(jié)：
通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學(xué)的最熟練。
三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計(jì)算：
�。ǖ谌齻�(gè)圖形計(jì)算中提問：還可以怎么計(jì)算？用12×9.6行不行？強(qiáng)調(diào)底與高的對應(yīng)）
2、慧眼識對錯(cuò)：
(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）
(2)平行四邊形的底越長，面積就越大。（）
(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）
(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個(gè)停車位，選中了一個(gè)平行四邊形的，停車位的價(jià)格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？
要計(jì)算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測量長和寬，計(jì)算停車位的面積），老師已經(jīng)測量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數(shù)好不好？
學(xué)生計(jì)算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢數(shù)，我回家就可以準(zhǔn)備了。
4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最��？你想到了什么？
四、課堂小結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真，對這種方法運(yùn)用的也很好，在以后的學(xué)習(xí)中我們會常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動腦筋。
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 13
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
1）使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會計(jì)算平行四邊形的面積。
2）使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來解決問題。
3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問題，向?qū)W生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。
教學(xué)過程：
一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣
師：同學(xué)們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：搖頭或不知道。]
�。ǔ鍪荆褐袊鎴D）
師：請大家仔細(xì)觀察，山西省近似我們學(xué)過的什么平面圖形？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說：計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
�。ㄒ稣n題并板書：平行四邊形的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：新課程指出：數(shù)學(xué)來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設(shè)疑激趣，激起學(xué)生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學(xué)們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點(diǎn)引出一條高，你知道和這條高相對應(yīng)的底在哪里嗎？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)不同的高，找到所對應(yīng)的底。]
師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：底要和高相對應(yīng)。
師：對，這一點(diǎn)值得注意。
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關(guān)知識，讓學(xué)生找到此知識的原知識點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了�，F(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了，請大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具，想辦法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。
（小組活動，教師巡視）
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
生1：直接數(shù)。
生2：間接數(shù)。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開。……]
師：我看到大家都已經(jīng)研究出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了，請每個(gè)小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
（小組匯報(bào)）
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
組1:用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]
師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？
[學(xué)情預(yù)設(shè)：
組2：間接數(shù)。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開�！璢
師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設(shè)計(jì)意圖：新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動手實(shí)踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，獲得廣泛的`數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學(xué)們，你們是否想過，如果要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎？
師：請大家再想一想，在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計(jì)算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補(bǔ)過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學(xué)又簡便，象計(jì)算長方形的面積一樣，運(yùn)用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜想：平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬]
�。ò鍟洪L方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學(xué)例1上面的兩段話。
[學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉(zhuǎn)化的，今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設(shè)計(jì)意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)，更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西，關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]
三、聯(lián)系實(shí)際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時(shí)，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化
師：吉林省近似學(xué)過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會計(jì)算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，并能靈活運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問題，達(dá)到舉一反三的效果，提高解決實(shí)際問題的能力。]
五、板書設(shè)計(jì)：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
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