排列教學(xué)設(shè)計
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的排列教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
排列教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)主題：
主要涉及到簡單排列組合問題，相同元素和不同元素排列組合問題。
捆綁法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分組分配
教學(xué)內(nèi)容及分析：
排列組合問題是高中數(shù)學(xué)知識的一個重要組成部分，在高考中也是必考內(nèi)容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關(guān)鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過題型對比分析相同點和不同點，區(qū)分易錯的，難點。另外，排列組合在適應(yīng)新高考有著天然出題優(yōu)勢，因為排列組合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數(shù)學(xué)公式和實際生活聯(lián)系起來，數(shù)學(xué)知識走進生活，知識來與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學(xué)習(xí)知識，專研學(xué)問的立足點。本文就對數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計中的一小點內(nèi)容——排列組合，做一個簡單的對比分析。
教學(xué)對象及特點：
排列組合在高中數(shù)學(xué)選修2—3。人教版教材，高二的學(xué)生在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗及解決問題的能力。因此，在設(shè)計中，我通過創(chuàng)設(shè)一個完整的、有趣的生活情境來進行教學(xué)，力求使學(xué)生在經(jīng)歷日常生活最簡單的事例中體驗到重要的數(shù)學(xué)思想方法，從而也感受到數(shù)學(xué)思想也是依托于生活，來源于生活，是有生命活力的。
教學(xué)目標(biāo)：
基于對教材的理解，我把本節(jié)課的教學(xué)重點定為：在經(jīng)歷簡單事物排列與組合規(guī)律的過程中體會排列與組合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點定為：培養(yǎng)學(xué)生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程：
一、排列問題
例1：有4個男生，5個女生站隊，在下列條件下，有多少種情況？
（1）9個人全部站成一排；
�。�2）9個人站成兩排，前排站4人，后排站5人；
�。�3）9個人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）
�。�4）9個人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）
�。�5）9個人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；
（6）9個人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）
�。�7）9個人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；
�。�8）9個人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）
�。�9）9個人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相鄰；
（10）9個人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；
二、組合問題
例2：有25件產(chǎn)品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）次品甲在內(nèi)；
�。�2）次品甲不在內(nèi)；
�。�3）恰有1件次品；
�。�4）至少1件次品；
�。�5）至少2件次品；
三、分組分配問題（不同元素）
例3：有6名學(xué)生分配到三個班級，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）隨機分配；
（2）每個班表達對一名學(xué)生的爭取意愿，6名學(xué)生實力相當(dāng)；
�。�3）分配到三個班的人數(shù)分別為1、2、3人；
（4）分配到三個班的人數(shù)分別為1、1、4人；
（5）分配到三個班的人數(shù)分別為2、2、2人；
四、分組分配問題（相同元素）
例4：9個相同的乒乓球分給3個不同的人，在下列條件下，有多少種情況？
（1）3個人分別分到2個乒乓球，3個乒乓球，4個乒乓球；
�。�2）3個人分別分到2個乒乓球，2個乒乓球，5個乒乓球；
�。�3）3個人平均分，每人得到3個乒乓球；
�。�4）3個人每人至少分到1個乒乓球；
�。�5）3個人每個人至少分到2個乒乓球；
�。�6）3個人隨機分配這9個乒乓球；
五、分組分配問題（部分元素相同）
例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個，從中取出四個乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）取3個紅色乒乓球，1個黃色乒乓球；
�。�2）取2個紅色乒乓球，2個黃色乒乓球；
（3）取2個紅色乒乓球，1個黑色乒乓球，1個黃色乒乓球；
（4）取出的4個乒乓球中剛好3個乒乓球顏色相同；
�。�5）取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色也相同；
取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色不同；
所選技術(shù)以及技術(shù)使用的目的：選取的技術(shù)是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學(xué)生共享資源，實時授課，不用邊抄題目邊講課，節(jié)約時間，集中精力。便于分享交流保存，復(fù)習(xí)資料可以打印存檔，電子檔紙質(zhì)檔都可以，提高學(xué)習(xí)教學(xué)的效率。
排列教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？小朋友們，你們認(rèn)為能寫幾個呢？
2、學(xué)生自主回答，并有規(guī)律對說出是哪些兩位數(shù)。
3、提出問題：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
二、自主合作探究體驗
1、師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
2、學(xué)生活動教師巡視。
3、發(fā)現(xiàn)問題。
學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3、小組討論。師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。
4、小組匯報。匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
�。�3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5、小結(jié)：教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容課本113頁例2，小組討論完成。
三、拓展應(yīng)用
1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
2、獨立完成課本113頁“做一做”。然后集體交流。
四、全課總結(jié)
1、通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新的知識？
2、師總結(jié)。
排列教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)人教版二年級上冊第八單元
三維教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：讓學(xué)生經(jīng)歷對不同事物進行簡單的排列的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡單的排列現(xiàn)象中的規(guī)律。
過程方法：創(chuàng)設(shè)了芳芳“過圣誕節(jié)”的生活情境，讓學(xué)生在伴隨芳芳去發(fā)現(xiàn)排列的問題，探索策略，運用知識去解決實際生活中的問題，
情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生在玩的過程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。
教學(xué)重點：
初步學(xué)習(xí)尋找最簡單的組合數(shù)和排列數(shù)。
教學(xué)難點：
初步培養(yǎng)有序思維能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
老師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥逊挤迹裉焖龑槲覀冎v述她最快樂的一天，我們一起來分享她的快樂吧（課件演示）
12月25日是圣誕節(jié)，那一天到處都洋溢著節(jié)日的喜慶，孩子們都穿著漂亮的服裝，芳芳也準(zhǔn)備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？
二、探究規(guī)律：
1、老師：先來估計一下，有幾種打扮的方法。讓學(xué)生估計，猜測。
“看誰能打扮得又多又快”。你們估計的對嗎？現(xiàn)在我們來研究一下，請小組長把信封里的學(xué)具倒在桌面上。師巡視。
學(xué)生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。
老師：這個辦法好嗎？為什么？
學(xué)生：有順序
老師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？
學(xué)生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。
老師：說的真好！那么剛才在估計中有些同學(xué)比4種要少，說明有遺漏，有些同學(xué)估計的比4種要多，說明重復(fù)了，那么如何才能一個不漏地把所有的搭配都找全。
學(xué)生：按照一定的順序……有序的找。
老師：孩子們你們說得非常好，看來有序連線是一種既不重復(fù)又不遺漏的解決搭配問題的策略。在我們實際生活中，像這樣的問題很多，我們今天就和芳芳一起來研究關(guān)于排列的問題。（板書課題）
老師：現(xiàn)在不用學(xué)具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數(shù)字……的方法表示有幾種搭配的方法。師巡視，并講評。
老師：同學(xué)們你們的方法真好，看來在研究問題時，我們可以把一些復(fù)雜的問題簡單化，理解更容易一些。
2、老師：圣誕節(jié)的中午芳芳邀請了她最好的兩個朋友到家里吃飯，為了合理搭配營養(yǎng)，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？（課件出示）你們喜歡那種菜？
學(xué)生說說自己所喜歡的菜，教師在此時滲透科學(xué)膳食教育。
老師：那么葷素搭配，就科學(xué)合理了，你有多少中配菜的方案呢？
學(xué)生說配菜方案，師強調(diào)按順序搭配。
老師：孩子們，你們可真不簡單。不但會配菜，還能科學(xué)、合理的搭配。
三、合作學(xué)習(xí)
老師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見朋友來，她心急了，于是她打電話催催，孩子們，芳芳遇到什么問題了？（課件出示）你能幫她解決嗎？
聰聰家的電話號碼好象是：69137……，后面的我記不清了……（最后兩個數(shù)字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話號碼可能是多少呢？
學(xué)生；6913713 6913731師板書。
老師：看看正確的結(jié)果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決（課件出示
老師：聰聯(lián)系到了，還有明明家，看看這個問題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？（課件出示）
明明家的電話號碼好象是：69139……，后面的我也記不清了……（最后兩個數(shù)字由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的，猜猜，明明家的電話號碼可能是多少呢？
小組討論，交流，并匯報：
學(xué)生：12 21 13 31 23 32共六種可能。
老師：孩子們你們說的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復(fù)，不遺漏的排列呢？
學(xué)生：有序排列。
四、知識延伸，體驗生活
老師：通過大家的幫助，芳芳很快聯(lián)系到了聰聰和明明，一會他們就來到了芳芳家，為了慶祝圣誕節(jié)，他們準(zhǔn)備用三個紅黃藍彩球裝扮圣誕樹，可是圣誕樹上只有兩個掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？（課件演示）
學(xué)生說不同的掛法，教師課件演示。
老師；用來裝飾圣誕樹的三個彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？
學(xué)生：一張五角的，兩張兩角的，五個一角的硬幣
老師：想一想最多有幾種付錢的方案，怎么付？
學(xué)生說各種方案，師用課件隨機演示各種方案。
五、全課總結(jié)：
老師：芳芳快樂的一天即將結(jié)束，你從中學(xué)會了些什么？你對自己滿意嗎？
老師指名叫兩個對自己表現(xiàn)特別滿意的孩子上臺，擊掌慶祝。
老師：如果我們3個人，每兩個人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？
學(xué)生：三次。
小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。
排列教學(xué)設(shè)計4
設(shè)計意圖
“排序”是數(shù)學(xué)活動中較為復(fù)雜的概念，中班下期幼兒已有一定的排序經(jīng)驗，且直覺行動性思維較突出，因此在活動中我選擇具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)合理的游戲情境，讓幼兒自己動手操作探索，從而發(fā)現(xiàn)一定的特點，體會其中的規(guī)律，并嘗試大膽自主的創(chuàng)造出新的排列規(guī)律。整個活動采用游戲的形式，選擇幼兒熟悉的活動場景，充分運動神秘的“排列王國”激發(fā)幼兒的探究欲望，將多種排列規(guī)律滲透其中，有意識的引導(dǎo)幼兒觀察、比較、發(fā)現(xiàn)，在活動中由易到難，層層遞進調(diào)動幼兒學(xué)習(xí)的積極性，讓幼兒主動學(xué)習(xí)、大膽創(chuàng)新。
活動目標(biāo)
1、能仔細(xì)觀察，并發(fā)現(xiàn)場景中事物的相同排列規(guī)律，并嘗試運用不同的材料與方式表現(xiàn)AB模式。
2、能保持對模式排序活動的興趣，在創(chuàng)造模式中發(fā)揮幼兒的想象力和創(chuàng)造力。
重點難點
重點：能仔細(xì)觀察，并發(fā)現(xiàn)場景中事物的相同排列規(guī)律，并嘗試運用不同的材料與方式表現(xiàn)AB模式。
難點：能保持對模式排序活動的興趣，在創(chuàng)造模式中發(fā)揮幼兒的想象力和創(chuàng)造力。
活動準(zhǔn)備
2種顏色的桌布各3張、2種顏色的椅子各15把、2種不同顏色的盆栽、排列女王裝扮、教室中的玩具與用品若干
活動過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入部分：
——教師以排列女王的角色身份帶領(lǐng)幼兒進入預(yù)設(shè)排列王國場景中，引發(fā)幼兒自主發(fā)現(xiàn)環(huán)境中的規(guī)律，調(diào)動幼兒參與興趣。
師：“孩子們，歡迎來到我的排列王國，請坐。我有一個特別的愛好，就是喜歡有規(guī)律排列的物品，你們猜一猜我喜歡什么排列規(guī)律的物品，回答正確的，我將獎勵我們王國的徽章一枚。答案就隱藏在我們身邊的環(huán)境中哦。
�。ǘ┗A(chǔ)部分：
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
——幼兒分享自我發(fā)現(xiàn)，口述模式后，教師引導(dǎo)其余幼兒共同驗證，幫助幼兒理解模式排列的規(guī)律，即什么是“2個1組，1個1個間隔排列”的規(guī)律。師：“哪些東西是有規(guī)律的擺放的？如何擺放的？它們相同的地方是什么？這就是我們王國秘密，女王喜歡的排列規(guī)律是2個1組，1個1個間隔排列。”
2、排一排：
——介紹材料后，引導(dǎo)幼兒自由選擇桌面材料來表現(xiàn)ABAB模式。
師：“排列女王有三個要求：第一，必須使用剛剛的排列規(guī)律“2個1組，1個1個間隔排列”排列這些材料。第二，可以選擇兩種材料，也可以選擇一
種材料。第三，排時須保證數(shù)量，至少重復(fù)出現(xiàn)3組�！�
�。私庥變簩σ�(guī)則的理解程度，若發(fā)現(xiàn)多數(shù)幼兒存在疑惑，可再進行解釋；如個別幼兒提出問題，則可將問題拋給全體幼兒，引發(fā)生生互動）
——幼兒進行排列，教師巡回觀察，重點關(guān)注幼兒能否有目的地選擇材料開展排序活動。對選取一種材料開展排序活動的幼兒，教師可了解他（她）的想法（便于二次操作的分享）。
師：“你選擇了什么材料？有幾種？是怎么排列的？”
“你只選了一種材料，你是怎樣表示1個1個間隔排列的呢？”
�。▋�(yōu)先請選用兩種材料的，再選擇一種材料）
——第一次排列后教師小結(jié)
師：“有的小朋友選了2種材料，通過不同顏色、形狀、長短、高矮的材料來表現(xiàn)2個1組，1個1個間隔排列的規(guī)律�！�
3、排列能手：
——提高難度，引導(dǎo)只選用一種材料來表現(xiàn)特定模式，啟發(fā)幼兒用不同的形式來進行表征
師：“剛剛有小朋友選了一種材料，并通過調(diào)整擺放的方式來展示2個一組，一個一個間隔排列，我非常的喜歡，你們還有其他什么好辦法嗎？你有其他的擺放位置嗎？除了擺放位置的不同，還有其他的方式嗎？
——幼兒進行排列，教師巡回觀察，重點關(guān)注幼兒能否用不同的表現(xiàn)形式來表現(xiàn)同一模式以及幼兒在過程中遇到的問題。
師：“你選擇了哪種材料？你是怎樣表示1個1個間隔排列的呢？”
——第二次排列后教師小結(jié)
師：“原來1種材料也可以進行2個1組的規(guī)律排列�？梢詮脑煨蜕�、數(shù)量、擺放位置上來展現(xiàn)2個1組，1個1個間隔出現(xiàn)。”
4、排列高手
——再一次提高難度，不再提供任何實物材料，引導(dǎo)幼兒用身體來表示特定模式
師：“剛剛你們?yōu)槲已b飾的環(huán)境我很滿意，接下來為了感謝你們，我準(zhǔn)備去參加一個舞會，排列女王的舞蹈站隊?wèi)?yīng)該是怎樣的呢？”
——師幼齊互動，鼓勵幼兒用聲音和動作多樣化來表示特定模式。師：“不用動作，可以用其他的身體部位嗎？”
——第三次排列后教師小結(jié)
師：“原來，用材料、用我們身體的各部位，聲音都能表示出“2個1組，1個1個間隔排列”的規(guī)律。”
�。ㄈ┙Y(jié)束部分：
——再次梳理今日活動經(jīng)驗，引導(dǎo)幼兒尋找生活當(dāng)中不一樣的規(guī)律排列師：“小朋友生活中的規(guī)律還很多，回家后排列高手們再去找一找更多其他的規(guī)律吧！”
活動總結(jié)
本次活動教學(xué)設(shè)計努力遵循“教師為主導(dǎo)、幼兒為主體、情境為主線、游戲為形式”的原則，讓幼兒積極主動地參與教學(xué)的全過程。通過以“排列王國”為線索，巧妙地滲透各種具有規(guī)律排序的事物，讓幼兒在情景中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。進行實際的教學(xué)過程時，發(fā)現(xiàn)孩子們對今天的教學(xué)內(nèi)容非常感興趣，這可能利用課件與情境的設(shè)置和層層遞進的環(huán)節(jié)有關(guān)系，而且孩子們在操作這個環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)都是他們平時自己的游戲場地，幼兒在玩中學(xué)，學(xué)中玩，為幼兒學(xué)得輕松、學(xué)得愉快，達到教學(xué)活動的目標(biāo)幼兒的積極性、主體性得到充分的表現(xiàn)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
排列教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)設(shè)計
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學(xué)城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？
�。ㄉ裕�
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
�。ㄈ┠M小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關(guān)。
第一關(guān)：握握手
小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。
▲學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？
第二關(guān)：購買大比拼
如果要買一本5角的練習(xí)本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負(fù)責(zé)收集不同的方法，記錄在表格中。
（四）通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1、問有幾種不同的穿法？
2、乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W(xué)校的乒乓球雙打比賽，你認(rèn)為他們有多少種不同的組合方式呢？
排列教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標(biāo)：
①使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
�、谑箤W(xué)生在探索規(guī)律活動中獲得成功的體驗，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點：找出簡單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學(xué)難點：簡單區(qū)分排列與組合的異同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩，想去嗎？
板書：數(shù)學(xué)廣角
想去的話，要通過老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。
學(xué)生猜測并說明理由。
二、探究學(xué)習(xí)
1、3個數(shù)字可以擺出多少個不同的兩位數(shù)？
課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）
先讓學(xué)生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時候�。窟@樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個數(shù)字是由1、3、8三個數(shù)字中的兩個。
�。�1）擺一擺
用手中的數(shù)字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了三張數(shù)字卡片，請你們動手?jǐn)[一擺，同桌合作，一個人擺數(shù)，一個人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結(jié)果寫出來。
教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個位的）、無序的、有遺漏的、有重復(fù)的。
（2）說一說
請幾名學(xué)生（有代表性的）匯報。呈現(xiàn)在黑板
師：哪些是對的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說不出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數(shù)能擺幾個，師可用卡片同時演示；除了1還有哪些數(shù)可以在十位，他們分別又有幾個兩位數(shù)？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個位的方法好在哪里？（板書不重復(fù)、不遺漏）
�。�3）猜數(shù)
師：范圍越來越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個數(shù)的和為9，個位不是8。
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�。�1）恭喜你們，猜對了，你們考核過關(guān)！來，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數(shù)的話，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？
要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？
對啊，我們數(shù)學(xué)有自己的語言，可以用符號、圖形來表示，更快更清晰。（師標(biāo)上1、2、3）
�。�2）想一想，寫一寫
�。�3）為什么三個數(shù)排成6個兩位數(shù)，握手只有三次？（課件出示）
師小結(jié)：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請生上臺展示。
師：現(xiàn)在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來，你們會嗎？
生在練習(xí)本上連線。
2、照相排隊
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒有更簡便的方法展示她們?nèi)说恼痉�？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號，數(shù)字等）
4、路線
課件出示：從數(shù)學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？
你會選擇那條路呢？
學(xué)生討論，匯報。
5、電話號碼
師：在數(shù)學(xué)廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。
課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）
最后三個數(shù)字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們在數(shù)學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個小問題，請同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個不同的一位數(shù)字，都能排成6個兩位數(shù)呢？
排列教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：簡單的排列和組合
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標(biāo)：
�、俑惺軘�(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
�、诔醪脚囵B(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
�、凼箤W(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
師：今天老師帶你們?nèi)ヒ粋�很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。
（一）組合問題
l、看一看，說一說
師：今天老師給大家?guī)砹藥准恋囊路銈儊硖暨x吧。（課件出示主題圖）
師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）
2、想一想，擺一擺
�。╨）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？
①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。
�、趯W(xué)生匯報
�。�2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、紙板。）
�、賹W(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
�、趯W(xué)生展示作品，介紹搭配方案。
�、凵ハ嘣u價。
�。�3）師引導(dǎo)觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學(xué)習(xí)新知。
�。ǘ┡帕袉栴}
1、初步感知排列
�。�1）、師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數(shù)學(xué)廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數(shù)學(xué)廣角游玩了�？葱【`給了我們提示（點小精靈）你們猜密碼是什么？
�。�2）、學(xué)生猜密碼（情景預(yù)設(shè)：有的學(xué)生說是12，有的學(xué)生說是21。）
（3）、試密碼，打開密碼門，進入數(shù)學(xué)廣角樂園。
2、合作探究排列
�。�1）、師問：數(shù)學(xué)廣角樂園美不美呀？（學(xué)生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰(zhàn)，你們愿意接受嗎？（學(xué)生回答）那么我們先到數(shù)學(xué)樂園里去看一看吧�。c數(shù)學(xué)樂園）
（2）、 師：同學(xué)們，我們到了數(shù)學(xué)樂園里 看到了什么呀？（回答）現(xiàn)在我們每個人都當(dāng)一個小魔術(shù)師看誰的本領(lǐng)大？誰能把1、2、3這三個數(shù)字變成兩位數(shù)，看誰變得最多？
（3）、學(xué)生活動，師巡視指導(dǎo)
�。�4）、學(xué)生匯報擺法，師板書。。
方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；
方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；
方法三：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位
�。�5）、小結(jié)。
三、課堂實踐，鞏固新知
1、握手游戲：
師：同學(xué)們真棒！都能把數(shù)字1、2、3組成不同的兩位數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。下面老師帶大家到運動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）
師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家?guī)椭鉀Q一下。
（1）、出示問題
（2）、小組活動：握手
�。�3）、抽生上臺表演
（4）、小結(jié)。
2、乒乓球比賽
三個人進行乒乓球比賽要舉行幾場？
（1）、小組討論
（2）、學(xué)生匯報
（3）、小結(jié)
3、生活樂園
看來數(shù)學(xué)廣角處處充滿挑戰(zhàn)一點不假，你們愿不愿意接受新的挑戰(zhàn)？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。
（1）看課件
�。�2）學(xué)生活動
�。�3）學(xué)生匯報，師相機演示課件。
四、全課總結(jié)
今天我們到數(shù)學(xué)樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？
排列教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)找規(guī)律，第52、53頁例題與練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察與操作，掌握生活中簡單事物的排列與組合。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考
問題的意識。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：在活動中掌握排列數(shù)與組合數(shù)的規(guī)律及方法。
教學(xué)過程：
一、引入：看老師今天帶什么來了？今天我們來拍照。
討論：兩個同學(xué)站一起拍照時有幾種不同的站法？可以拍幾張不同的照片？
二、新授：
�。ㄒ唬�1、小組討論：他們?nèi)伺懦梢慌耪障�，可以照出多少張不同的照片�?/p>
2、小組匯報討論的結(jié)果。（老師記錄在黑板一側(cè)）。
3、問你還有更好的方法讓排列的結(jié)果既不會重復(fù)，又不會遺漏？
4、板書課題：簡單排列。
�。ǘ夯顒�1：指名同學(xué)出來排列示范。先讓澤華排在右邊不動，共有幾種排法？再讓黃瑩排在右邊不動呢？再讓寶珠呢？最后一共有幾種不同的排法？
活動2：給三人編上號碼：A、B、C你能用這些編碼來表他們的排列嗎？
小組討論再匯報結(jié)果。
老師總結(jié)：按照一定的順序有序排列可以讓排列的結(jié)果既不會重復(fù)，又不會遺漏
活動3：如果在這三位小朋友中每次選兩個人排在一起照相，可以照出多少種不同的照片？
小組討論再匯報結(jié)果。
老師小結(jié)學(xué)生的結(jié)論，并由多媒體演示結(jié)果。
如果用字母A、B、C來排列出來，你可以嗎？
如果用數(shù)字1、2、3來排列出來，你可以嗎？
三、鞏固練習(xí)：
1、課后練習(xí)第一題；先由學(xué)生獨立完成，
適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生按照有規(guī)律排列的方法連線完成題目
老師評講：有序排列的方法連線讓比賽的場次既不會重復(fù)，又不會遺漏
2、課后練習(xí)第三題：（1）他們每兩人通一次電話，一共要通話多少次？學(xué)生獨立完成，提示學(xué)生兩個人只需要通話一次就滿足要求。
�。�2）：如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少張？引導(dǎo)學(xué)生分析通電話與寄賀卡的不同，兩人互相寄賀卡，需要寄兩張才滿足要求。
多媒體展示寄賀卡的結(jié)果。
3、小組活動：用8、2、5三個數(shù)字紙片可以組成不同的三位數(shù)，你能組出多少個？
4、人小組按照有序排列的方法用紙片排列出結(jié)果，并由小組長記錄結(jié)果，再匯報。
多媒體演示結(jié)果。
思考：用8、0、5三個數(shù)字又可以組成多少個不同的三位？
四、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)得開心嗎？
擴展閱讀
浙教版數(shù)學(xué)四下：《乘法結(jié)合律》教案
教學(xué)內(nèi)容：
教材P11—13例2、3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解、掌握乘法結(jié)合律（用字母表示）
2、學(xué)會運用乘法結(jié)合律和交換律進行簡便計算。
教學(xué)過程：發(fā)
�。ㄒ唬┒山虒W(xué)
1、感知乘法結(jié)合律。
出示：求3、25和4的積。
學(xué)生審題后口答算式，并互相補充，得到左邊部分。
32543（254）
34253（425）
254325（43）
253425（34）
42534（253）
43254（325）
接著問：這幾題都是從左往右計算，那么可以先算后面的乘，再與第一個數(shù)相乘嗎？結(jié)果會相等嗎？第一題示范列出，余下的題目由學(xué)生獨立完成，然后四人小組分工計算驗證，看結(jié)果是否相等。
最后總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（三個數(shù)相乘，可以從左往右計算，也可以把后兩個數(shù)相乘，再與第一數(shù)相乘。）
2、驗證與鞏固
（1）驗證
教學(xué)例2，學(xué)生讀題后根據(jù)題意列式計算。完成后校對思路、式子與答案，把結(jié)果連成等式：（310）2=3（102）
�。�2）總結(jié)。自學(xué)課本第12頁（2），先計算，再看每組的兩個算式有什么關(guān)系？完成后請學(xué)生用自己的話總結(jié)，然后給書本中的定律填空，齊讀后再給出a、b、c三個字母，要求學(xué)生概括出定律，
�。�3）鞏固。
練一練第1題，應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。
請學(xué)生填空，并口頭說出依據(jù)，校對時第（3）（4）小題重點討論：第（3）題比較5（780）、7（580）哪重填法簡便？第（4）題（8125）（1416）與其它填法進行比較，說一說哪一種簡便，簡便在哪里？
�。ǘ┖啽阌嬎�
1、教學(xué)例3：25134
自學(xué)書本例3，思考并回答旁注，然后補充完成。
2、課本試一試用簡便方法計算。
學(xué)生獨立完成，然后校對。
（三）鞏固練習(xí)
1、鞏固定律。
練一練第2題，判斷各題是否正確，把錯誤的改過來。
由學(xué)生獨立判斷，然后四人小組討論，快的組可以訂正。
最后指名學(xué)生做出判斷，對的說明理由，錯的指出錯誤，并訂正。
總結(jié)提問：運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算時，什么變了，什么沒有變？
2、簡便計算練習(xí)。
練一練第3題，用簡便方法計算。獨立完成后校對講評。
（四）總結(jié)
今天這節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容？學(xué)生回答后教師總結(jié)。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
《作業(yè)本》[10]
浙教版數(shù)學(xué)四下：《練習(xí)九》教案
教學(xué)內(nèi)容
六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第36頁。
教學(xué)目標(biāo)
通過本節(jié)練習(xí)課，掌握乘、除法的簡便算法，提高學(xué)生的計算能力。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀、投影片。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┙沂菊n題，明確目標(biāo)
同學(xué)們，前兩節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)及運用商不變性質(zhì)進行簡便計算后余數(shù)的判定，為了鞏固所學(xué)知識，我們一起來學(xué)習(xí)練習(xí)九。
�。ǘ┗揪毩�(xí)
1．練習(xí)九第1題。
�。�1）問：可用什么性質(zhì)來口算？請你說說商不變性質(zhì)是怎樣說的？
（2）搶答�？凑l答得既對又快？
2．練習(xí)九第2題。
�。�1）分三組進行練習(xí)，每組兩題。
�。�2）以組為單位、抽生板演，再以組為單位校對，并說說余數(shù)是多少的判定方法。
�。�3）比一比，哪一組的正確率高？
�。�4）集體訂正錯誤，并說說余數(shù)的判定方法。
3、投影出示第3題。
�。�1）學(xué)生獨立練習(xí)。
�。�2）校對，抽生說說估算方法。
（三）綜合練習(xí)
1．練習(xí)九第4題。
�。�1）先以四人小組為單位討論各題運用什么方法進行簡便計算？
�。�2）學(xué)生獨立練習(xí)。教師注意巡視、輔導(dǎo)差生。
�。�3）校對、訂正。并對各種簡便方法加以分類總結(jié)。
2．投影出示第5題。
（1）讀題、審題、分析數(shù)量關(guān)系。
（2）列式，說說這樣列式的理由。
�。�3）獨立計算，并校對答案。
3．投影出示第6題。
（1）讀題后，讓學(xué)生試著列式。
�。�2）分析數(shù)量關(guān)系，列式計算。
�。�3）間：有幾種列式方法？怎樣算比較簡便？
（四）思考題
1．觀察兩式。問：能否用商不變的性質(zhì)進行簡便計算？
2．找出應(yīng)縮小的相同的倍數(shù)。
�。◣熒黄鹩懻�，引導(dǎo)學(xué)生得出這一倍數(shù)）
（五）課堂總結(jié)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)練習(xí)九，還有少數(shù)同學(xué)對這些內(nèi)容掌握得不夠熟練，希望這些同學(xué)能明確簡算方法，以鞏固所學(xué)知識。
（六）興趣題
按要求在□里填數(shù)。
1．13□72136使商的十位上是0，可填哪些數(shù)？要使結(jié)果無余數(shù)，可填什么數(shù)？
2．413□□48137，填什么數(shù)可使商的中間連續(xù)有兩個0？填什么數(shù)時，結(jié)果沒有余數(shù)？
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)：《作業(yè)本》第31頁[三十一]。
《數(shù)學(xué)四下：《簡單排列》教案》
排列教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。
一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)
今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。
1． 好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）
2． 下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？
3． 下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個才是真正的密碼是？（學(xué)生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動，體驗新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1 、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）
生：我擺了兩個不同的數(shù)字12和21。（教師板書）
師：同學(xué)們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛�。ㄕ娴臅┖茫旅娲蠹曳纸M合作，組長記錄�？纯茨銈兡軌�?qū)懗鰩讉�不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。
學(xué)生活動教師巡視并參與學(xué)生活動。（學(xué)生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來給大家匯報一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個不同的兩位數(shù)，有什么好的.方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論�？匆豢茨慕M同學(xué)的方法最好�。ㄐ〗M討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來給大家匯報一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數(shù)。
方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23 ；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個位上組成31和32 ，一共擺出了6個兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）
3、感知組合。
�、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧幽X的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123
�、谔岢鰡栴}：從大家剛才握手，老師想出了一個數(shù)學(xué)問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！
生1：6次！
生2：4次！
師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內(nèi)的三個同學(xué)，試一試，到底是幾次？
③學(xué)生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數(shù)吧！教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過小朋友一邊休息）
④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
�、菪〗Y(jié)：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個數(shù)了，這和順序有關(guān)。
三、反饋練習(xí)，加深理解
下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當(dāng)時我的口袋里有1張5 角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說出付錢的四種方法）
有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。
今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設(shè)計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）
大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了�。]關(guān)系）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戲活動，拓展應(yīng)用
1、 老師看大家學(xué)得這么開心，我們來做個抽獎游戲，想?yún)⒓訂�？每個小朋友都有中獎的機會哦。
�、俳處煶鍪�4個號球：老師這這里有四個號球：2、5、7、8。
�、谑裁礃拥奶柎a能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎�？磥�，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）
�、蹖懞昧藛幔看蠹彝婆e一個人來摸獎吧。老師來當(dāng)公證員行不行？學(xué)生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？
④你中獎了嗎？把你寫出的這個數(shù)圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。
�、莩鍪舅薪Y(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？
2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影，請同學(xué)們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）
這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。（教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來我們以后，不管在生活和學(xué)習(xí)中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）
五、全課總結(jié)，升華情感
在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？
排列教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊數(shù)學(xué)廣角排列與組合第二課時內(nèi)容（教材113頁）。
教學(xué)目的：
1. 通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2.經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3.培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。
4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程 。
教學(xué)難點：
運用學(xué)過的知識有規(guī)律地排列事物，培養(yǎng)學(xué)生有序地思考。 教具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件、數(shù)字卡片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)具袋、每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1.談話導(dǎo)入，引出問題：你們想知道老師的手機號碼嗎？
2.出示手機號碼前8個數(shù)字，剩余3個數(shù)字需要學(xué)生回答老師提出的數(shù)學(xué)問題才能獲得。
3.提出數(shù)學(xué)問題：
�、儆脭�(shù)字1和8可以組成幾個不同的兩位數(shù)？
�、谀銈儾虏履膫�兩位數(shù)是老師手機號碼前兩個數(shù)字？
③給出學(xué)生手機號碼中間5個數(shù)字后，再給學(xué)生3個數(shù)字3、7、9,并告訴學(xué)生手機號碼后三個數(shù)是這3個數(shù)組成的所有數(shù)當(dāng)中從小到大第四個數(shù)字。提問：數(shù)字7、3、9可以組成多少個不同的三位數(shù)？
4.學(xué)生猜測回答。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生初步感受事物的排列規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 ）
（二）探索交流，解決問題
1.提出學(xué)習(xí)要求：
①拿出數(shù)字卡片，2人一組合作。
�、谝粋�同學(xué)負(fù)責(zé)擺數(shù)字卡片，另一個同學(xué)負(fù)責(zé)記錄數(shù)字。
③在擺的過程中思考要怎樣擺才能做到不重復(fù)不遺漏？
2.學(xué)生合作交流擺數(shù)字，教師巡視。
3.小組板書展示本組結(jié)果，并說說自己是怎樣擺的。
4.全班觀察交流討論，說說你最喜歡哪一組的擺法及原因。
5.師生一起總結(jié)得論：
①用3個不同數(shù)字可以組成6個不同的三位數(shù)。
②可以用先確定個位或者十位或者百位上的數(shù)字，再按順序 排列組成三位數(shù)，可以保證做到不重復(fù)、不遺漏。
�、垡部梢园凑諗�(shù)字的大小，從大到小或者從小到大的順序來 排列，也可以保證做到不重復(fù)、不遺漏。
6.提出問題：用數(shù)字7、0、9可以組成多少個不同的三位數(shù)？請學(xué)生用剛剛學(xué)習(xí)到的方法說出結(jié)果。
7.學(xué)生匯報結(jié)果。
8.師生共同總結(jié)得出，在有0的情況下，3個不同的三位數(shù)只 組成4個不同的三位數(shù)，因為0不能放在數(shù)的最高位。
（讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流探索的過程，體會數(shù)的排列順序的過程。）
（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化問題。
1.拍一拍
課件出示唐僧師徒四人來到一座寺廟，3個徒弟想要拍照 留念。提出問題：他們可以拍多少張不同位置的照片？請3 個同學(xué)戴上頭飾分別扮演孫悟空、豬八戒、沙悟凈，一個同
學(xué)扮演唐僧給三個徒弟擺站的位置，其他同學(xué)是攝影師負(fù)責(zé)拍照拍照。
2.猜一猜
唐僧也要和徒弟拍照留念，他們能拍出多少張位置不同的照片？ （使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容理解加深，記憶牢固，同時還培養(yǎng)了學(xué)生的
數(shù)學(xué)思維能力。）
（四）回顧整理，反思提升
1.請學(xué)生說說自己這節(jié)課的體會。
2.老師小結(jié)。
�。ㄗ寣W(xué)生主動體驗學(xué)習(xí)，從中獲得快樂，并培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。）
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)廣角·簡單的排列 不重復(fù)
不遺漏
百十個位位位 9 7 39 3 7 7 9 3 7 3 9 3 9 7 3 7 9
3×2=6（個）
排列教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)內(nèi)容背景材料：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件
學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋
教學(xué)過程：
步驟師生活動修改意見設(shè)計意圖
一
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境：
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說5個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？用學(xué)生感興趣的童話故事引入，易于激發(fā)起學(xué)生探究的興趣，同時也向?qū)W生滲透助人為樂的品德教育。
（二）
1．自主合作探索新知
試一試
師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
學(xué)生活動教師巡視。（學(xué)生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個數(shù)少的展示。）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，體現(xiàn)了不同的孩子用不同的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一新的教學(xué)理念，易于吸引不同層次的學(xué)生積極主動的參與到活動中來。
2．發(fā)現(xiàn)問題
學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)寫數(shù)過程中出現(xiàn)的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學(xué)生的認(rèn)知特點。學(xué)生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性，并根據(jù)自己的實際選擇不同的方法，尊重了學(xué)生的主體地位。在此過程中學(xué)生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。
3．小組討論
師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的兩位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報
匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
1、無序的。
2、先寫出1在十位上的有12、13；再寫出2在十位上的有21、23；再寫出3在十位上的有31、32。
3、用數(shù)字1、2能寫出12、21；用數(shù)字2、3能寫出23、32；用數(shù)字1、3能寫出13、31。
4、引導(dǎo)學(xué)生及時評價每一種方法的優(yōu)缺點，使其把適合自己的方法掌握起來。
5．小結(jié)
教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容。
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用
1、數(shù)字2、3、4、5、出個兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△
請你試著擺出其他幾種排法。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，讓學(xué)生自主的選擇方法進行練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。
二、
（一）組合
故事引入
師：下課了小狗、小熊、小豬做“找朋友”的游戲，好朋友見面之后要握握手，每兩只小動物握一次手，小狗、小熊、小豬一共握幾次手？怎樣握？用同一條故事主線貫穿整節(jié)課的始終，以問題串的形式展開全課，能讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，充分體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（二）探索新知
學(xué)生在充分獨立思考的基礎(chǔ)上展開小組交流，并3人一組親身實踐一下。
匯報思考的過程。
三、比較
師：剛才我們幫森林學(xué)校的小動物們解決了用數(shù)字1、2、3能寫幾個兩位數(shù)；3只小動物每兩個握一次手共握幾次手的問題，森林學(xué)校的小動物們直夸同學(xué)們聰明呢！通過解決這兩個問題你發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能說用3個數(shù)字能寫出6個兩位數(shù)，3只小動物每兩人握一次手共握3次。
引導(dǎo)學(xué)生明確排列與順序有關(guān)而組合與順序無關(guān)。兩只小動物握一次手個？通過比較明確兩種問題的同與不同，便于建立起清晰的知識結(jié)構(gòu)，進一步深化學(xué)生的認(rèn)識。
四、拓展應(yīng)用
1．小狗要參加學(xué)校的時裝表演，媽媽為它準(zhǔn)備了4件衣服（課件出示2件上衣、2件褲子的圖片），請你幫小狗設(shè)計一下共有多少種穿法。如果需要的話可以用學(xué)具擺一擺。
交流想法。在兒童的生活經(jīng)驗里積累了一些搭配衣服，購物花錢的知識經(jīng)驗，所以學(xué)生樂于參與。
2．完成課本99頁的第2題
五、課堂總結(jié)
排列教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(人教版)二年級上冊第八單元第一課時
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
情感目標(biāo)：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
今天，我們來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動課，大家樂意嗎?(板書課題)現(xiàn)在大家來看一下我們的活動目標(biāo)。(課件出示活動目標(biāo))
師：老師給大家?guī)砹艘粋�新朋友，課件出示圣誕老人畫面，圣誕老人過生日了，想請大家參加他的生日聚會，但是他有要求。通過圣誕老人提出本節(jié)課任務(wù)。
二、合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建模型
(一)初步感知。課件出示：
第一關(guān)：擺一擺，猜密碼。(用數(shù)字卡片
1、2能排成幾個兩位數(shù)自己動手?jǐn)[一擺)讓學(xué)生自己動手?jǐn)[卡片后，指名匯報。
(二)合作探究。課件出示：
第二關(guān)：擺一擺，比一比(用數(shù)字卡片1、2、3能擺成幾個不同的兩位數(shù))比比看，哪個組找的最多。
小組探討，組長把大家的討論結(jié)果記錄在練習(xí)本上。(活動開始，教師巡視。)
以組為單位派代表匯報。
師：有的組擺出了4個不同的兩位數(shù)，有的組擺出了6個不同的兩位數(shù)，你們是怎么擺的?有什么好辦法?
(鼓勵方法的多樣化，對各組的不同方法進行肯定和表揚。)結(jié)合發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進行評價，選出優(yōu)勝組。
師生共同歸納：用數(shù)字排列組成數(shù)，要按照一定的順序確定十位上的數(shù)，然后考慮個位上有哪些數(shù)可以與其搭配。
(三)握一握。課件出示：小精靈說的話。
恭喜你們成功的度過了前兩關(guān)，現(xiàn)在，我們握手祝賀一下。師：每兩人握一次手，三人一共握幾次手?(小組活動，教師巡視)活動后，小組指名匯報。
師：究竟是幾次呢?請大家互相握握看吧!請一個組的同學(xué)上臺演示，其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。
(四)課件出示：
師：圣誕老人決定獎勵你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)
學(xué)生拿出學(xué)具卡片，小組活動解決問題。匯報交流，說說自己為什么這樣設(shè)計。
三、分層練習(xí)，鞏固新知
(一)付錢問題。
課件出示：99頁做一做2題
小組討論，小組長統(tǒng)計本組學(xué)生答題情況，并由小組代表匯報。
(二)拍照站法。
小麗、小芳、小美在風(fēng)景如畫的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法?
小組討論后，由一組學(xué)生上臺演示，其他學(xué)生數(shù)一數(shù)。
排列教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件
學(xué)具準(zhǔn)備：同桌準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片， 數(shù)位順序表、練習(xí)紙、課件、教師用數(shù)字卡片 課題《排列與組合》
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境：
1、師：老師第一次給小朋友上數(shù)學(xué)課，有點激動，為了給大家一個好印象，就想穿得漂亮一點，我找出了最喜歡的兩件衣服和兩條褲子，搭配來，搭配去，最后，我穿了這套衣服來。（出示課件）兩件衣服、兩條褲子，有幾種不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好嗎?
2、揭題：今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)搭配中的知識，出示課題《排列與組合》
二、自主合作探索新知
�。�1）、數(shù)字問題
師：老師不只穿得漂漂亮亮來，還給你們帶來了老朋友，看看是誰？自己拿出來看看。（數(shù)字1、2，3）
師：用數(shù)字1、2，3三個數(shù)中的兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，一共可以組成出幾個兩位數(shù)？
同桌合作，一個小朋友擺，一個小朋友用水彩筆記，看看可以組成及格兩位數(shù)？并且想一想，怎么樣擺，才不會漏掉也不會重復(fù)？（男同學(xué)分女同學(xué)記）
�。�1）（學(xué)生操作）當(dāng)發(fā)現(xiàn)有人舉手時說（已經(jīng)擺完的同學(xué)兩個人輕輕的把擺出來的兩位數(shù)念一念，看看有沒有漏掉或重復(fù)）當(dāng)發(fā)現(xiàn)同桌念好了（已經(jīng)念好的同學(xué)等一下選一個小朋友介紹給全班同學(xué)聽，并且想一想怎么介紹才能讓大家聽的又清楚又明白？）
（3）學(xué)生自主研究,尋找規(guī)律.(教師巡視: 1找出寫的少的兩位數(shù)的同學(xué)? 2關(guān)注交換擺的同學(xué)3.重點關(guān)注有序的排列的同學(xué).然后把這些小朋友的紙條收下)
�。�3）全班反饋
A 整體了解學(xué)生的自主研究情況 . （師：哪一組來介紹，請介紹的小朋友邊擺邊介紹。并且想一想怎樣介紹才能讓大家聽的又清楚又明白？）
B 指名上臺介紹發(fā)現(xiàn)的方法（按順序請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價（他們的擺法好不好，為什么？）(從有順序的擺加以突破) (師：也就是說他們是按順序擺的，是嗎？你聽懂了嗎?課件演示…那你們把他們擺的兩位數(shù)念出來嗎，老師來記？)
(根據(jù)學(xué)生念的老師板書)
C、師：還有別的方法嗎？（交換的…請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學(xué)生評價（他們的擺法好不好，師：也很好簡單說）
C.師:還有別的方法嗎?(類似的 這幾個小朋友其實方法是一樣的…他是先固定了…再用這個數(shù)和其他兩個數(shù)分別組合在一起。)
D觀看板書,總結(jié)提升.
看來我們在思考這種排列數(shù)字問題的時候可以先固定一個數(shù),然后再按一定的順序去組合，再確定一個數(shù)…這樣既不會漏掉也不會重復(fù),也比較容易)
三、拓展應(yīng)用
1、搭配早餐（課件連線）
師：看，老師這里有許多可口的點心和飲料，你能幫忙設(shè)計一下共有多少種不同的搭配方法。
�。ㄕn件出示2種飲料、3種點心），請你設(shè)計一下共有多少種不同的搭配方法。
交流想法。
2、組詞問題
師：呵，語文里也有我們今天學(xué)到的排列組合知識。
從左右兩邊各選一個字組成詞語，共有幾個詞語。
桃 樹
梨 子
花
3、拍照（課件演示要有名字）
師：秋天到了，小朋友想公園里拍幾張照片？
三個同學(xué)，每兩個人站在一起拍，一共可以拍幾張不同位置的照片？
4、開鎖（課件演示）
師：這是一把密碼鎖，可是老師把密碼忘記了，只記得密碼是用４、５、６組成的一個兩位數(shù)。還記得是把４、５、６組成的兩位數(shù)從小到大排起來，第４個就是他的密碼，這個秘密是幾呢？
開鎖的密碼是用4、5、6組成的一個兩位數(shù)，把4、5、6組成的兩位數(shù)從小到大排起來第四個數(shù)就是這把鎖的密碼，這把鎖的密碼是幾？
5、握手問題
(一)課件上出示三個小朋友
師：今天小朋友表現(xiàn)的真棒，老師跟你們握握手吧。
師：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？(師:先不要著急自己想想看?師:有幾次?生說)
(二)嘗試握手
師：到底有幾次?我們來試試看?
(請三個小朋友試著握握手，先確定誰，從誰先開始？和誰先握?握好了一次。然后誰和誰握?看好了握好了,兩次。還有誰和誰握?看好了三次還有嗎?沒有了。)
（三）交流
師：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？能列出一個算式來嗎？2+1=3
師：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（3次）而用3個數(shù)字排出兩位數(shù)卻有6種，這是為什么？（同桌討論一下）
師：（小結(jié)）看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。是嗎？所以我們在解決實際問題的時候還需要考慮到實際情況，是嗎？
師：那四個人握手，每兩個人握一次手，一共要握幾次？為了小朋友看起來更清楚，我們給他們編個號ＡＢＣＤ。自己連連連看。（交流，一共握了幾次，你是怎么想的？從A出發(fā)AB、AC…你能列出算式來嗎？）
�。�3）師：再來一個人 5個人，每兩人打一場，一共打幾場？自己連一連。（交流，一共要打幾場，你是怎么想的？你能列出算式來嗎？）
師：好了把東西理好。
五、小結(jié)
今天的數(shù)學(xué)課你有什么收獲？你學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？向后面的老師說再見。
排列教學(xué)設(shè)計14
數(shù)學(xué)廣角是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書二年級上冊開始新增設(shè)的一個單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新嘗試。本課內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。排列組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是高年級學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。
本課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初次接觸有關(guān)排列組合的知識，但是在日常生活中，有很多事情是用排列組合來解決的，如：衣服的搭配、路線選擇等等，作為二年級的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，因此在學(xué)習(xí)中安排生動有趣的活動幫助學(xué)生感知排列組合的知識。
教必有法而教無定法，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點，我采用情境教學(xué)法、操作發(fā)現(xiàn)法、直觀演示的教學(xué)方法。為使學(xué)生能夠有效地學(xué)習(xí)，主動的建構(gòu)知識。我采用合作交流法、動手操作法、自主探究的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在一系列活動中感知排列組合。旨在凸顯三模小組化的教學(xué)模式，從根本上改變傳統(tǒng)教育重教師 教輕學(xué)生學(xué)的做法，突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生去自學(xué)、去嘗試、去探究、去發(fā)現(xiàn)、去解決。在課堂教學(xué)中，實現(xiàn)了以下三種轉(zhuǎn)變：創(chuàng)境引題變說出為引入；先學(xué)后教變被動為主動；展示反饋變學(xué)會為會學(xué)。
教學(xué)過程設(shè)計：
（一）創(chuàng)境引題變說出為引入
藍貓是學(xué)生喜歡的形象，本課我設(shè)計了藍貓帶大家去數(shù)學(xué)廣角游玩的情境并貫穿全課。
談話導(dǎo)入：小朋友，今天藍貓要帶我們一起到數(shù)學(xué)廣角參觀，你們高興嗎？哎，快看，數(shù)學(xué)廣角的大門是有密碼鎖的，要進去必須得到密碼才行。這時有學(xué)生可能會發(fā)出疑問或者提出問題：密碼是幾位數(shù)啊？密碼符合什么條件��？。藍貓告訴大家：密碼是1和2組成的兩位數(shù)，學(xué)生很快就找出了答案：12或21，但不能確定是哪個，同學(xué)們，密碼是10-20之間，學(xué)生判斷出是12。我對判斷出是12的學(xué)生進行表揚和獎勵，讓他們一開始上課就獲得了成功的體驗。這樣設(shè)計調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造了活躍的課堂氣氛，又在破譯密碼的過程中，滲透了簡單的排列知識，為新課的學(xué)習(xí)做了良好的鋪墊。
（二）先學(xué)后教變被動為主動
1、小組合作學(xué)習(xí)探究用1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)，感知排列知識。
首先出示導(dǎo)學(xué)案簡潔明了，為學(xué)生合作學(xué)習(xí)指明了方向，讓學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)案先學(xué)。這時學(xué)生小組合作拿出數(shù)字卡片，在小組內(nèi)擺一擺、寫一寫、說一說，并記錄下結(jié)果。給學(xué)生一個自主學(xué)習(xí)的空間，教師在輔導(dǎo)過程中能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為后面的交流展示做好準(zhǔn)備。而我則重點指導(dǎo)學(xué)生要邊擺邊說，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、動口表達、動腦思考的有機結(jié)合。接著鼓勵學(xué)生小組一起上臺展示，在展示時，有的學(xué)生講，有的學(xué)生寫，其他成員補充，這樣體現(xiàn)了小組合作的重要性。教師故意選擇了三個不同方法的小組展示，根據(jù)學(xué)生的交流匯報板書三種情況：（1）固定排頭的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）個位十位交換位置的方法12、21、13、31、23、32。通過對比交流，發(fā)現(xiàn)既不重復(fù)也不遺漏的應(yīng)該是6個，我接著追問：怎樣才能做到即不重復(fù)、又不遺漏的寫出這6個數(shù)呢？這時學(xué)生各抒己見，說出自己的好辦法，我對學(xué)生的方法加以肯定并表揚：你們的方法真好，我們只要按照一定的順序去寫，就不會重復(fù)和遺漏了，并將其概括為：有序列舉，這是一次數(shù)學(xué)思想方法的滲透，也是本課教學(xué)的重點。為了突破出這個教學(xué)重點并讓學(xué)生充分感受有序列舉的好處，我接著讓學(xué)生觀察這三種方法，說一說你喜歡哪一種？為什么？通過學(xué)生的敘述加深了學(xué)生對有序列舉的感受。
讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)，思維碰撞產(chǎn)生新的火花，發(fā)散學(xué)生思維，效果不同凡響。使學(xué)生了解不同的方法，把不同的排列進行對比，克服學(xué)生思維定式，有利于學(xué)生從多角度理解排列知識，從而深刻理解排列的內(nèi)涵，揭示排列的本質(zhì)，使學(xué)生對數(shù)字的排列有了一個更高層次的認(rèn)識。讓學(xué)生當(dāng)小老師上臺展示交流，既可以鍛煉這部分學(xué)生的膽量，又借學(xué)生之口來講解老師要講的內(nèi)容，臺下學(xué)生聽得更認(rèn)真，同時能讓老師站在學(xué)生的角度觀察思考，進而進行查漏補缺，釋疑解惑，重點講解，難點辨析，這樣老師教的輕松，學(xué)生學(xué)得扎實。而且因為學(xué)生自已整理出來的知識結(jié)構(gòu)，往往是最貼切學(xué)生的認(rèn)知能力的，從中也最能暴露學(xué)生知識的盲點，有助于教師的矯正。這樣的教學(xué)利于學(xué)生主體性地發(fā)揮，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在平等交流中體驗互助合作的神奇，完善健康的人格個性。在這一環(huán)節(jié)領(lǐng)袖兒童脫穎而出。
2、小組合作握手游戲，感知組合知識。
承上一活動，門終于開了同學(xué)互相握手表示祝賀，從而引出：三個人之間可以握幾次手呢？先讓學(xué)生猜猜看？經(jīng)過上面的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是幾次呢？學(xué)生親自握手試一試！此時我也走下講臺參與到學(xué)生的活動中，并重點指導(dǎo)有順序的握手。小組活動結(jié)束后，請一小組上臺展示握手情況，在鞏固了有序思考問題的同時，引導(dǎo)學(xué)生用圖示來表示握手的方法。這樣設(shè)計，既能使學(xué)生在握手的游戲中體驗知識的形成過程，又可以作為課中活動，使學(xué)生在此放松，達到一舉兩得的效果。另外，用圖示來抽象形象的表示握手的方法，這又是一次數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
3、對比發(fā)現(xiàn)，區(qū)分排列組合。
在上一個環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過握手游戲，對組合的規(guī)律進行了本質(zhì)的探究，在活動中已經(jīng)感受到了排列與組合的不同。我以一個問題引入同樣是3，為什么3個數(shù)字可以擺6個兩位數(shù)，而3個人卻只能握3次手？這個問題是本課教學(xué)的難點，我采取的是在操作活動中對比感知排列與組合的不同，在同伴的交流和啟發(fā)中發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)字交換位置變成了兩個數(shù)，而握手時兩個人即使換位置還是這兩個人，所以就是一次。由于數(shù)學(xué)知識很多時候都顯得枯燥無味，在這兒我利用兒歌朗朗上口的特點，學(xué)生更容易記住，編了一個溫馨提示。那么我也及時的做出小結(jié)并揭題：前面擺卡片的情況是與順序有關(guān)的叫排列，而握手的情況是與順序沒有關(guān)系的叫組合。從而突破了教學(xué)的難點。
（三）展示反饋變學(xué)會為會學(xué)
根據(jù)低年級學(xué)生的心理特征和本節(jié)課的教學(xué)重難點，我在練習(xí)設(shè)計時注重了目標(biāo)明確、重點突出、形式多樣、有趣味性、聯(lián)系生活，從而體會生活中處處有數(shù)學(xué)。仍然圍繞藍貓問題為情境，以搭配、起名、走路、號碼為載體，以訓(xùn)練為主線，以培養(yǎng)領(lǐng)袖兒童各種能力為目的，給學(xué)生搭建了一個展示反饋的平臺，讓所學(xué)的排列組合知識在這里得到應(yīng)用，讓學(xué)生的參與熱情在這里得到高漲，讓整節(jié)課在這里得到升華。
1、搭配問題
藍貓想請大家為它搭配一套漂亮的衣服，用一件上裝搭配一件下裝能搭配幾套呢？將衣服圖片貼在黑板上，學(xué)生感覺很新鮮，積極參與，學(xué)生說的同時師連線其實也在滲透一種作圖方法，并且用兩種顏色的筆區(qū)分開來，潛移默化的讓學(xué)生感受固定上衣的方法，老師并不滿足現(xiàn)狀，而是趁熱打鐵追問到：除此之外，還有哪些方法？進而啟發(fā)得出還有固定下裝的方法。這種發(fā)散問題主要是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、多方面、多領(lǐng)域去認(rèn)識客觀事物。
2、起名問題
藍貓請大家用孫、行、者這三個字給孫悟空取名字，看能給它取多少個名字？我讓三個學(xué)生戴生字頭飾排隊，學(xué)生頓時興趣高漲，在排隊游戲中鞏固排列知識。
3、走路問題
藍貓從學(xué)校出發(fā)經(jīng)過數(shù)學(xué)廣角回到家有幾種不同的走法?你會選哪條？這也是一個組合問題，但是培養(yǎng)了學(xué)生的一種生活經(jīng)驗直路最近。
4、號碼問題
藍貓的電話號碼后三位是1、8、9組成的，可能是什么?這是一個貼近生活的排列問題，也是一個拔高題，與三年級的知識銜接在一起。
另外，我在板書設(shè)計時，力求體現(xiàn)知識性、簡潔性、藝術(shù)性，使學(xué)生一目了然。
排列教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)：
1.利用已有經(jīng)驗認(rèn)識和了解簡單的“排列”,掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。
2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。
3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實際問題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點：
培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。
教學(xué)難點：
根據(jù)需要引導(dǎo)總結(jié)計算規(guī)律。
教具：
多媒體、寫有A、B、C的卡片
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師:同學(xué)們，我們上學(xué)、放學(xué)、做操經(jīng)常排隊,你知道嗎,排隊也有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。今天我們就一起來探討一下關(guān)于排隊的問題：排列（板書課題）不只是排隊，在我們的生活中處處都有排列，就像我們幾個好朋友拍照留念，也蘊含著排列的問題。
二、探究新知
1．簡單的排列問題
師:我想給這兩位同學(xué)合張影，讓他們站成一行照相會有幾種排列方法？
生2:因為一左一右，可以交換每個人的位置。
師:如果是三個人站成一行拍照，又會有多少種不同的排列方法嗎？
教學(xué)設(shè)計者：承良玉陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計
你認(rèn)為怎樣排既不重復(fù)又不遺漏呢?同學(xué)們可以寫一寫、畫一畫進行你們獨特的創(chuàng)意或排法，看誰想的辦法最多最好，好不好？開始。
生1:先把A排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；再將B排在第一的位置,其余兩個人調(diào)換一次位置；最后將C排在第一的位置......
生2:也可以先把B放在第一的位置,其余兩人調(diào)換位置,有2種排法;再把B放在第二的位置，A和C再調(diào)換位置,有2種排法;最后把B放在第三的位置,A與小C換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。
生3:我只想一組就知道了。先把A放在第一的位置,B與C調(diào)換位置,有2種排法,依此推想,另兩人也分別有2種排法。因此,共有2x3=6種排法。
嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學(xué)習(xí)效率。
師:同學(xué)們的想法又多又好,不僅思考得很有條理,并且能清楚
2．先確定位置，再進行簡單的排列
師：假如我們班參加學(xué)校組織的藝術(shù)節(jié)活動，組織一個小合唱，現(xiàn)在有四位同學(xué)A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同學(xué)要擔(dān)任領(lǐng)唱，為了讓他靠近麥克風(fēng)，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學(xué)任意排。想一想有多少種排法？
生：D同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱,先確定她的位置,再研究其他三名同學(xué)的排列順序。
然后放手讓學(xué)生自主解決,通過交流明白排列的規(guī)律。
教學(xué)設(shè)計者：承良玉陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計
師：完成沒有？師：誰來回答一下？
生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6種排法。同學(xué)們有不同意見嗎？
師：咦？剛才三個人排隊出現(xiàn)了6種排法，四個人排隊?wèi)?yīng)該出現(xiàn)更多的情況，可為什么你們卻還是出現(xiàn)了6種排法，這是為什么呀？
生：因為固定了一個同學(xué)的位置，其實還是三個人在排隊，所以依然是6種。
師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。
那老師如果不想固定D的位置，而是想讓他們自由地排成一行進行表演，那又會出現(xiàn)多少種排法呢？
學(xué)生再次小組合作，并進行討論、交流，老師巡視指導(dǎo)。哪個小組來展示一下你們的成果？
組1：我們是先讓A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個人，所以會出現(xiàn)24種排法。組2：我們小組是進行的分工，每個同學(xué)都分別排ABCD在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗，最后總結(jié)出24種排法�！�
師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。
教學(xué)設(shè)計者：承良玉陶辛中心學(xué)校電子教學(xué)設(shè)計
師：剛才通過你們的探索，已經(jīng)知道了2個人、3個人、4個人排隊的方法，如果有5個人排隊，會有多少種排法呢？希望同學(xué)們課后做一下探索，相信你會有更多的發(fā)現(xiàn)！
三、學(xué)以致用，拓展提高
1、用8、2、5三個數(shù)字，可以組成哪幾個不同的三位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）
2、用0、2、5三個數(shù)字，可以組成多少個不同的三位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）
3、用0、8、2、5四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？（每個數(shù)字只用一次）
4、用1、8、2、5，四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)呢？（每個數(shù)字只用一次
四、反思總結(jié)，提升認(rèn)識
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
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