積乘方教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的積乘方教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
積乘方教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問題的能力。進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：能結(jié)合以往知識(shí)探究新知，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則。
情感目標(biāo)：提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展推理思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活應(yīng)用公式。
【課前準(zhǔn)備】
自學(xué)課本P143－144
【教學(xué)課時(shí)】
1課時(shí)
【教學(xué)過程】
一、課前閱讀。
自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問題：
（1）（2a）3;
�。�2）（-5b）3;
�。�3）（xy）2;
�。�4）（-2x3）4
二、新課學(xué)習(xí)。
�。ㄒ唬┮耄禾羁�，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？
�。�1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；
�。�2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
�。�3）（ab）n=______=_______=a（）b（）
�。ǘ╅喿x效果交流。
1、運(yùn)用乘方的意義進(jìn)行運(yùn)算。
【教師點(diǎn)撥】關(guān)于第（2）、（3）運(yùn)算，底數(shù)是ab,把它看成一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算。用乘法交換律和結(jié)合律最后用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算。
2、在觀察運(yùn)算規(guī)律的時(shí)候，從底數(shù)和指數(shù)兩方面考慮。
【學(xué)生總結(jié)】我們可以得到的規(guī)律是：
符號(hào)表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）
語言敘述：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
�。ㄈ╅喿x中學(xué)習(xí)。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.
閱讀后分析：本題是否是公式的直接應(yīng)用？能否沿用公式的形式？
閱讀后講解：注意系數(shù)也要乘方，注意符號(hào)。公式拓展：（abc）n=anbncn
【教師點(diǎn)撥】在初學(xué)階段，按照公式逐步運(yùn)算�？膳c課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯(lián)系和區(qū)別，運(yùn)算的時(shí)候要注意符號(hào)。
2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7
�、匍喿x后分析：從形式上看，是公式的擴(kuò)展，包含了多種公式的.應(yīng)用。并包含了多種運(yùn)算。
②閱讀后講解：學(xué)會(huì)舉一反三用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。運(yùn)算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。
解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7
=2x9－27x9+25x9=0
③閱讀后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數(shù)冪的乘法。
B、“積”的形式，可以是幾個(gè)多項(xiàng)式相乘。
C、用到整體思想。
【教師點(diǎn)撥】公式的拓展應(yīng)用，上述例題易錯(cuò)點(diǎn)有系數(shù)忘記乘方、負(fù)數(shù)的乘方所得結(jié)果的符號(hào)。運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序。
3、對(duì)應(yīng)練習(xí)
�。�-2x3）3÷（x2）2+x13
①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數(shù)冪的乘法。按照運(yùn)算法則運(yùn)算即可，注意系數(shù)和符號(hào)。
②閱讀后講解：一般的運(yùn)算順序是先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方。
�、坶喿x后反思：本題是公式的靈活應(yīng)用，要求同學(xué)首先知道運(yùn)算順序，其次選對(duì)公式。
【教師點(diǎn)撥】運(yùn)算要認(rèn)真仔細(xì)、熟記運(yùn)算法則。
三、課堂拓展練習(xí)。
1、閱讀下列材料，完成后面練習(xí)
an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）
an÷bn=──冪的意義
=──乘法交換律、結(jié)合律
＝（ab）n──乘方的意義
【教師點(diǎn)撥】積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）。
2、對(duì)應(yīng)練習(xí)：
例1、（0.125）7×88
閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當(dāng)變形逆用公式。
閱讀后解答：
解：原式=（0.125）7×87×8
=（0.125×8）7×8
=1×8
=8
對(duì)應(yīng)練習(xí)（0.25）8×4102m×4m×（）m
【教師點(diǎn)撥】活用公式、逆用公式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。
例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。
閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。
閱讀后講解：學(xué)生黑板演示，學(xué)生糾錯(cuò)。
2、綜合題
探討如何簡便運(yùn)算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx
=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx
=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx
=14008=12004
=1=1
【教師點(diǎn)撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡一些復(fù)雜的計(jì)算。
【解題后反思】：這些練習(xí)用到了哪些知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？
四、學(xué)習(xí)后小結(jié)。
重新瀏覽教材，說一說你有什么收獲。
學(xué)生總結(jié)，教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：
1、積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數(shù)）。
2、三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數(shù)）。
3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數(shù)）。
【教師點(diǎn)撥】
1、總結(jié)積的乘方法則，理解它的真正含義。
2、冪的三條運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用
五、課后作業(yè)。
詳見配套練習(xí)
積乘方教學(xué)設(shè)計(jì)2
課 題：積的乘方
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過程，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、理解并掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式的簡單混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式混合運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)方法：講練法、自學(xué)指導(dǎo)法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
教學(xué)流程
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)舊知
完成復(fù)習(xí)題,（學(xué)生演排）
展示復(fù)習(xí)題：（ppt）
計(jì)算：（a2）4..a-(a3)2.a3
通過此題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運(yùn)算法則，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
思考教師提出的問題，并回答。
1、展示問題（ppt）
已知一個(gè)正方體的棱長為2× 103cm ，你能計(jì)算出它的`體積是多少嗎？
2、點(diǎn)學(xué)生列出算式
3、提問：（2×103）3 ，是冪的乘方形式嗎？（底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運(yùn)算呢？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。
4、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景，得出積的乘方的計(jì)算問題，從而導(dǎo)入新課，并展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。
學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)
1、自主學(xué)習(xí)，完成積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的探究。
2、獨(dú)立完成嘗試練習(xí)題。
展示自學(xué)提綱：（ppt）
1．填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )
(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )
�。�3）（ab）n= =
=a( )b( ) (n為正整數(shù))
2、請(qǐng)歸納出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
3、完成課本p98練習(xí)題
巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況
通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡單運(yùn)用，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達(dá)能力。
展示交流
1、交流自學(xué)提綱中的第1題，并說明每步的依據(jù)。
2、演排自學(xué)提綱中第3題，非演排學(xué)生思考查找評(píng)價(jià)演排學(xué)生的解題。
3、舉手交流發(fā)言。
1、評(píng)價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。
2、板書積的乘方運(yùn)算性質(zhì)。
3、根據(jù)學(xué)生演排交流情況，適時(shí)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng)。
通過交流展示活動(dòng)提升學(xué)生的表達(dá)能力，總結(jié)提煉性質(zhì)及運(yùn)用方法。
鞏固訓(xùn)練
完成訓(xùn)練題
1、出示訓(xùn)練題：
計(jì)算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4
2、點(diǎn)學(xué)生演排
3、請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，適時(shí)點(diǎn)撥。
通過鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。
合作探究
1、獨(dú)立思考問題
2、小組合作交流
3、班級(jí)交流、討論
1、出示問題：
計(jì)算：42013.(-0.25)20xx
2、巡視學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況，參與討論。
3、組織學(xué)生交流討論，適時(shí)點(diǎn)撥。
4、總結(jié)歸納。
通過合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運(yùn)用，提高學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力。
拓展提升訓(xùn)練
完成訓(xùn)練題
1、出示訓(xùn)練題：
計(jì)算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx
(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx
2、巡視學(xué)生完成情況
3、組織交流、討論，適時(shí)點(diǎn)撥總結(jié)。
通過提升訓(xùn)練延伸知識(shí)的運(yùn)用。
小結(jié)
回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，交流學(xué)習(xí)心得體會(huì)
1、提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？
2、組織學(xué)生交流并適時(shí)總結(jié)。
通過小結(jié)活動(dòng)加深知識(shí)的理解。
當(dāng)堂檢測
獨(dú)立完成檢測題
1、出示檢測題（ppt）
計(jì)算：（1）(-2m3n2)3
(2)(-a2)2.(-2a3)2
(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3
(4) (0.125)7×88
2、請(qǐng)學(xué)生演排，訂正答案，統(tǒng)計(jì)學(xué)生完成情況
通過當(dāng)堂檢測反饋課堂教學(xué)效果。
作業(yè)布置
完成作業(yè)
布置作業(yè)題：課本p104習(xí)題第2題
通過作業(yè)鞏固知識(shí)
板書設(shè)計(jì)：
積的乘方
積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))
積的乘方，等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n
同指數(shù)的冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。
積乘方教學(xué)設(shè)計(jì)3
課題：
積的乘方
教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過程，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、理解并掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式的簡單混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式混合運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)方法：
講練法、自學(xué)指導(dǎo)法。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
教學(xué)流程
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)舊知
完成復(fù)習(xí)題（學(xué)生演排）
展示復(fù)習(xí)題：（ppt）
計(jì)算：（a2）4..a-(a3)2.a3
通過此題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運(yùn)算法則，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
思考教師提出的問題，并回答。
1、展示問題（ppt）
已知一個(gè)正方體的棱長為2× 103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？
2、點(diǎn)學(xué)生列出算式
3、提問：（2×103）3，是冪的乘方形式嗎？（底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運(yùn)算呢？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。
4、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景，得出積的乘方的計(jì)算問題，從而導(dǎo)入新課，并展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。
學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)
1、自主學(xué)習(xí)，完成積的'乘方運(yùn)算性質(zhì)的探究。
2、獨(dú)立完成嘗試練習(xí)題。
展示自學(xué)提綱：（ppt）
1．填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�1）（ab）2=（）·（）=（）·（）=a()b()
(2)(ab)3=______=_______=a()b()
（3）（ab）n==
=a()b()(n為正整數(shù))
2、請(qǐng)歸納出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
3、完成課本p98練習(xí)題
巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況
通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡單運(yùn)用，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達(dá)能力。
展示交流
1、交流自學(xué)提綱中的第1題，并說明每步的依據(jù)。
2、演排自學(xué)提綱中第3題，非演排學(xué)生思考查找評(píng)價(jià)演排學(xué)生的解題。
3、舉手交流發(fā)言。
教師：
1、評(píng)價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。
2、板書積的乘方運(yùn)算性質(zhì)。
3、根據(jù)學(xué)生演排交流情況，適時(shí)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng)。
通過交流展示活動(dòng)提升學(xué)生的表達(dá)能力，總結(jié)提煉性質(zhì)及運(yùn)用方法。
鞏固訓(xùn)練：完成訓(xùn)練題
1、出示訓(xùn)練題：
計(jì)算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4
2、點(diǎn)學(xué)生演排
3、請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，適時(shí)點(diǎn)撥。
通過鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。
合作探究
1、獨(dú)立思考問題
2、小組合作交流
3、班級(jí)交流、討論
通過合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運(yùn)用，提高學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力。
拓展提升訓(xùn)練：完成訓(xùn)練題
1、出示訓(xùn)練題：
計(jì)算：（1）2xxxx.4xxxx.(-0.125)xxxx
(2)(2/3)xxxx.(-1.5)xxxx
2、巡視學(xué)生完成情況
3、組織交流、討論，適時(shí)點(diǎn)撥總結(jié)。
通過提升訓(xùn)練延伸知識(shí)的運(yùn)用。
小結(jié)
回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，交流學(xué)習(xí)心得體會(huì)
1、提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？
2、組織學(xué)生交流并適時(shí)總結(jié)。
通過小結(jié)活動(dòng)加深知識(shí)的理解。
當(dāng)堂檢測：獨(dú)立完成檢測題
1、出示檢測題（ppt）
計(jì)算：（1）(-2m3n2)3
(2)(-a2)2.(-2a3)2
(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3
(4)(0.125)7×88
2、請(qǐng)學(xué)生演排，訂正答案，統(tǒng)計(jì)學(xué)生完成情況
通過當(dāng)堂檢測反饋課堂教學(xué)效果。
作業(yè)布置：完成作業(yè)
布置作業(yè)題：課本p104習(xí)題第2題
通過作業(yè)鞏固知識(shí)
板書設(shè)計(jì)：
積的乘方
積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))
積的乘方，等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n
同指數(shù)的冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。
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