銳角三角函數(shù)說課課件（精選7篇）
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銳角三角函數(shù)說課課件 篇1
一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析
1、本課內(nèi)容在教材、新課標(biāo)中的地位和作用
《銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》是初中數(shù)學(xué)九年級上冊第一章第六節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是《銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》的第三課時，是繼前面學(xué)習(xí)了三角函數(shù)應(yīng)用中的有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題和測量問題后的又一種類型的應(yīng)用：即有關(guān)工程中的坡度問題。三種類型的問題只是問題的背景不同，其實解決問題所用的工具都相同，即直角三角形的邊角關(guān)系。因此本節(jié)課沿用前兩節(jié)課的教學(xué)模式。直角三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實際問題中也有著廣泛的應(yīng)用.《銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用》是解直角三角形的延續(xù)，滲透著數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想。因此本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學(xué)教材中都具有重要的地位。
關(guān)于銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用，《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求：運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題，考綱中的能級要求為C(掌握)。
2、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)新知的障礙
通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過了建立三角函數(shù)模型解決問題的過程，掌握了一定的解題技巧和方法，具備了一定的分析問題、解決問題的能力。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
由于坡度問題涉及梯形的有關(guān)性質(zhì)和解題技巧，而學(xué)生對此遺忘嚴(yán)重，再次面對梯形的問題情境，會產(chǎn)生思維上的障礙。另外坡度問題的計算較復(fù)雜，而學(xué)生的計算能力較弱，計算器使用不熟練，特殊角的三角函數(shù)值還沒記牢，這些對整個問題的解決都會起到延緩的作用。
二、目標(biāo)的設(shè)定
基于以上分析，將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：
1、應(yīng)用三角函數(shù)解決有關(guān)坡度的問題，進一步理解三角函數(shù)的意義。
2、經(jīng)歷探索實際問題的求解過程，進一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用。
3、經(jīng)歷實際問題數(shù)學(xué)化的過程，在獨立思考探索解決問題方法的過程中，不斷克服困難，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。
三、重、難點的確立及依據(jù)
1、重點：有關(guān)坡度問題的計算。
確立依據(jù)：坡度問題是很現(xiàn)實的實際問題，是應(yīng)用三角函數(shù)解決實際問題很好的素材，也是中考的重要內(nèi)容，但坡度問題的計算量較大，學(xué)生計算能力又很弱，所以很容易出錯。故將本節(jié)課重點設(shè)為：有關(guān)坡度問題的計算。
2、難點：建立直角三角形模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
確立依據(jù)：從認(rèn)知規(guī)律看，學(xué)生已經(jīng)具有初步的探究能力和邏輯思維能力。但直角三角形的應(yīng)用題型較多，有關(guān)坡度問題的情境學(xué)生又不是很熟悉，而且含有很多專有名詞，學(xué)生理解起來比較困難，導(dǎo)致建立直角三角形模型上可能會有困難，從而不能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。故將本節(jié)課難點設(shè)為：建立直角三角形模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
四、教法設(shè)計
1、教學(xué)結(jié)構(gòu)及教學(xué)基本思路
本節(jié)課主要內(nèi)容是一個關(guān)于坡度的實際問題，本節(jié)課采用研究體驗式教學(xué)，通過問題情境自然引入新課，通過對實際問題的探究、拓展，體驗實際問題的解決過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用，提高解題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識，通過課堂練習(xí)鞏固知識。具體思路如下：
�、� 出示問題情境，讓學(xué)生了解坡度與坡角的關(guān)系，為后繼解題排除知識的干擾。
�、� 探究：出示問題1，學(xué)生獨立思考后小組討論交流。讓學(xué)生先分析解決，體會實際問題的解決需要建立數(shù)學(xué)模型來刻畫實際問題。
�、� 拓展與延伸：對問題1進行變式、拓展，要求學(xué)生先畫出示意圖后再分析。
�、� 課堂練習(xí)，及時鞏固新知。安排兩道簡單的練習(xí)題供學(xué)生獨立解決。
�、蓭熒餐偨Y(jié)，完成本課
2、重、難點的突破方法
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，提煉新概念為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備，降低問題1的思維量;通過讓學(xué)生主動經(jīng)歷探索問題解決的過程，加深對知識的理解;通過例題教學(xué)，及時發(fā)現(xiàn)問題并加以糾正;通過課堂練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，突現(xiàn)本節(jié)課的重點。
通過引導(dǎo)學(xué)生審題、畫圖分析，教師師生點撥，逐步建立數(shù)學(xué)模型;通過幫助學(xué)生根據(jù)需要作出輔助線，從而將梯形中的計算問題化歸為解直角三角形問題;通過在問題1教學(xué)后引導(dǎo)學(xué)生加以總結(jié)：梯形、斜三角形的高時將其轉(zhuǎn)化為直角三角形的輔助線。解直角三角形本質(zhì)上是解邊角關(guān)系，其他幾何圖形的邊角關(guān)系問題也可以通過作輔助線化歸為解直角三角形來解決。通過讓學(xué)生說思路、寫過程調(diào)動學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性;通過師生、生生間的合作與交流，達成學(xué)生對疑難問題的理解與解決，從而突破難點。
3、教輔手段的使用
本節(jié)課主要運用講學(xué)稿、小黑板、計算器等一些簡易媒體輔助教學(xué)，以提高課堂容量，給學(xué)生更多的思考時間和施展空間。
4、導(dǎo)入和過渡設(shè)計
由于問題1的情境學(xué)生不是很熟悉，含有很多專有名詞，學(xué)生理解起來要花費較多時間，會讓部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，影響學(xué)習(xí)新課的信心。因此本節(jié)課由關(guān)于坡度的實際問題情境引入幾個新概念，為后面對問題的探究做好準(zhǔn)備，同時也能自然導(dǎo)入新課。接下來的探究活動，通過巧妙設(shè)計問題串，為學(xué)生思考作好鋪墊。問題1解決后，對問題1進行簡單的變式訓(xùn)練，問題解決后，由學(xué)生總結(jié)有關(guān)坡度問題的解決策略。接著是對問題1的拓廣與延伸，讓學(xué)生進一步感受應(yīng)用三角函數(shù)解決更深層次的問題。體會數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系，更深刻地認(rèn)識問題，提高解決問題的能力。學(xué)習(xí)完上述內(nèi)容之后安排兩道課堂鞏固練習(xí)對所學(xué)知識進行檢測、補標(biāo)。最后師生共同小結(jié)完成本課。各個環(huán)節(jié)層層深入、環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，構(gòu)成一個完整的整體。
5、尊重學(xué)生個體差異，因材施教
應(yīng)用題對學(xué)生來說是難點，課標(biāo)對這一節(jié)的內(nèi)容要求不高，由于學(xué)生在認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)興趣上有較大差異，為了能充分調(diào)動全體學(xué)生參與課堂，因此本節(jié)課上有針對性地設(shè)計了各層次學(xué)生問題，比如問題情境中的坡度問題、課堂練習(xí)1，問題1中設(shè)計問題串，把一個大問題分解成幾個小問題，以滿足不同層次的學(xué)生。對學(xué)生感到困難的計算，讓學(xué)生自己體驗，同時選能力較強的學(xué)生上黑板書寫解題過程，供其他學(xué)生學(xué)習(xí)、參考。適時地安排了小組合作交流活動，帶動每個同學(xué)參與學(xué)習(xí)。對于能力較強的學(xué)生，可以把對問題的思考、分析交給他們，一方面可以活躍課堂，另一方面也能鍛煉他們的能力。通過拓廣與延伸，讓學(xué)有余力的同學(xué)進一步探索，培養(yǎng)他們思維的靈活性和深刻性。
五、學(xué)法設(shè)計
1、學(xué)生學(xué)習(xí)本課應(yīng)采用的方法
我們常說授之以魚不如授之以漁因此，在教學(xué)中要特別重視學(xué)法指導(dǎo)。我采用以下的學(xué)習(xí)方法：
(1)、讓學(xué)生在做中學(xué)，使學(xué)生動起來，大膽表述、質(zhì)疑，讓學(xué)生自主分析，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。經(jīng)歷觀察、探究、建立數(shù)學(xué)模型等活動，達成對問題的更深理解。
(2)、分組討論、交流，努力營造自主探究、協(xié)作互動的課堂氛圍，達成對疑難問題的理解、解決。
(3)多給學(xué)生寫的機會，在書寫過程中感受知識的應(yīng)用，提高解題的規(guī)范性和正確率。
2、培養(yǎng)學(xué)生能力應(yīng)采用的方法
學(xué)生是課堂的主人，為了在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的能力，得到真實的學(xué)情反饋，本節(jié)課上能讓學(xué)生說的就讓學(xué)生說，能讓學(xué)生做的就讓學(xué)生做。特別是本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的解題技巧，但還不成熟;學(xué)生的計算能力還要進一步加強。因此教師要把課堂放手讓給學(xué)生，多讓學(xué)生上黑板板演，并引導(dǎo)大家點評、發(fā)現(xiàn)問題。這樣不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣與學(xué)習(xí)能力。
3、學(xué)生主體地位的體現(xiàn)
教學(xué)中堅持以學(xué)生為主體，注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流等探索過程。并通過追問與設(shè)計問題的形式，讓學(xué)生在解解決實際問題的任務(wù)中發(fā)現(xiàn)了新問題，并讓學(xué)生帶著問題探索、交流，在思考中產(chǎn)生新認(rèn)識，獲得新的提高。在突破難點的同時培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，勇于探索的精神，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和享受成功的喜悅。
六、作業(yè)設(shè)計
根據(jù)不同層次學(xué)生設(shè)計各層次作業(yè)，作業(yè)要體現(xiàn)梯度、針對性。
1、課堂練習(xí)：課堂上完成，師生點評;
2、課后鞏固：供學(xué)生課間完成;
3、課時作業(yè)：另發(fā)。
銳角三角函數(shù)說課課件 篇2
一、案例實施背景
本節(jié)課是九年級解直角三角形講完后的一節(jié)復(fù)習(xí)課
二、本章的課標(biāo)要求：
1、通過實例銳角三角函數(shù)(sinA、cosA、tanA)
2、知道特殊角的三角函數(shù)值
3、會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角
4、能運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題
此外，理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，進一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，通過對實際問題的思考、探索，提高解決實際問題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三、課時安排：
1課時
四、學(xué)情分析：
本節(jié)是在學(xué)完本章的前提之下進行的總復(fù)習(xí)，因此本節(jié)選取三個知識回顧和四個例題，使學(xué)生將有關(guān)銳角三角函數(shù)基礎(chǔ)知識條理化，系統(tǒng)化，進一步培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力和運用知識的能力.
因此，本節(jié)的重點是通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步體會知識之間的相互聯(lián)系，能夠很好地運用知識.進一步體會三角函數(shù)在解決實際問題中的作用，從而發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力.
五、教學(xué)目標(biāo):
知識與技能目標(biāo)
1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生將有關(guān)銳角三角函數(shù)基礎(chǔ)知識條理化，系統(tǒng)化.
2、通過復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力和運用知識的能力.
過程與方法：
1、通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步體會知識之間的相互聯(lián)系，能夠很好地運用知識.
2、通過復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)，進一步體會它在解決實際問題中的作用.
情感、態(tài)度、價值觀
充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，讓學(xué)生從實際運用中得到鍛煉和發(fā)展.
六、重點難點:
1.重點：銳角三角函數(shù)的定義;直角三角形中五個元素之間的相互聯(lián)系.
2.難點：知識的深化與運用.
七、教學(xué)過程:
知識回顧一：
(1) 在Rt△ABC中，C=90， AB=6，AC=3，則BC=_________，sinA=_________，
cosA=______，tanA=______， A=_______， B=________.
知識回顧二：
(2) 比較大�。� sin50______sin70
cos50______cos70
tan50______tan70.
知識回顧三：
(3)若A為銳角，且cos(A+15)= ，則A=________.
本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：通過三個小題目回顧：
1、銳角三角函數(shù)的定義：
在Rt△ABC中，C=90
銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A的銳角三角函數(shù)。
2、直角三角形的邊角關(guān)系：
(1)三邊之間的關(guān)系： .
(2)銳角之間的關(guān)系：B=90
(3)邊角之間的關(guān)系：
sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB=
3、解直角三角形：
由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形。
4、特殊角的三角函數(shù)值
5、銳角三角函數(shù)值的變化：
(1)當(dāng)A為銳角時，各三角函數(shù)值均為正數(shù)
(2)當(dāng)A為銳角時，sinA、tanA隨角度的增大而增大，cosA隨角度的增大而減小.
例題解析
【例1】在⊿ABC中，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=0.8，求DC及tanCDE。
解題反思：通過本題讓學(xué)生明白：
1、必須在直角三角形中求銳角的三角函數(shù);
2、等角代換間接求解.
【例2】要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂AD長3m，且與燈柱CD成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直，當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想，問：應(yīng)設(shè)計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果?
解題反思：通過本題讓學(xué)生知道解決這類問題時常分為以下幾個步驟：
�、倮砬孱}目所給信息條件和需要解決的問題;
�、谕ㄟ^畫圖進行分析，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;
③根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系尋找解決問題的方法;
�、苷_進行計算，寫出答案。
【例3】一艘輪船以每小時30海里的速度向東北方向航行，當(dāng)輪船在A處時，從輪船上觀察燈塔S，燈塔S在輪船的北偏東75方向，航行12分鐘后，輪船到達B處，在B處觀察燈塔S，S恰好在輪船的正東方向，已知距離燈塔S8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，問：如果這艘輪船繼續(xù)沿東北方向航行，它是否安全?
解題反思：解決這類問題時常用的模型：
小結(jié)：
P93 例3
P94 檢測評估
八、教學(xué)反思：
銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用，但是銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關(guān)系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值，銳角三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系，它是解直角三角形最有力的工具之一。
在今后教學(xué)過程中，自己還要多注意以下兩點：
(1)還要多下點工夫在如何調(diào)動課堂氣氛，使語言和教態(tài)更加生動上。初中學(xué)生的注意力還是比較容易分散的，興趣也比較容易轉(zhuǎn)移，因此，越是生動形象的語言，越是寬松活潑的`氣氛，越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學(xué)生的教學(xué)風(fēng)格?或嚴(yán)謹(jǐn)有序，或生動活潑，或詼諧幽默，或詩情畫意，或春風(fēng)細(xì)雨潤物細(xì)無聲，或激情飛揚，每一種都是教學(xué)魅力和人格魅力的展現(xiàn)。我將不斷摸索，不斷實踐。
(2)我將盡我可能站在學(xué)生的角度上思考問題，設(shè)計好教學(xué)的每一個細(xì)節(jié)，上課前多揣摩。讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中，讓學(xué)生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學(xué)生，讓學(xué)生做課堂這個小小舞臺的主角。而我將盡我最大可能在課堂上投入更多的情感因素，豐富課堂語言，使課堂更加鮮活，充滿人性魅力，下課后多反思，做好反饋工作，不斷總結(jié)得失，不斷進步。只有這樣，才能真正提高課堂教學(xué)效率。
銳角三角函數(shù)說課課件 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.能夠把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。
2.能夠錯助于計算器進行有三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進行說明，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的能力。
過程與方法
經(jīng)歷探索實際問題的過程，進一步體會三角函數(shù)在解決實際問題過程中的應(yīng)用。
情感態(tài)度與價值觀
積極參與探索活動，并在探索過程中發(fā)表自己的見解，體會三角函數(shù)是解決實際問題的有效工具。
重點：
能夠把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計算器進行有三角函數(shù)的計算。
難點：
能夠把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，會正確選用適合的直角三角形的邊角關(guān)系。
教學(xué)過程
一、問題引入，了解仰角俯角的概念。
提出問題：某飛機在空中A處的高度AC＝1500米，此時從飛機看地面目標(biāo)B的俯角為18°，求A、B間的距離。
提問：
1.俯角是什么樣的角？，如果這時從地面B點看飛機呢，稱∠ABC是什么角呢？這兩個角有什么關(guān)系？
2.這個△ABC是什么三角形？圖中的邊角在實際問題中的意義是什么，求的是什么，在這個幾何圖形中已知什么，又是求哪條線段的長，選用什么方法？
教師通過問題的分析與討論與學(xué)生共同學(xué)習(xí)也仰角與俯角的概念，也為運用新知識解決實際問題提供了一定的模式。
二、測量物體的高度或?qū)挾葐栴}.
1.提出老問題，尋找新方法
我們學(xué)習(xí)中介紹過測量物高的一些方法，現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，能不能利用新的知識來解決這些問題呢。
利用三角函數(shù)的前提條件是什么？那么如果要測旗桿的高度，你能設(shè)計一個方案來利用三角函數(shù)的知識來解決嗎？
學(xué)生分組討論體會用多種方法解決問題，解決問題需要適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。
2.運用新方法，解決新問題.
⑴從1.5米高的測量儀上測得古塔頂端的仰角是30°，測量儀距古塔60米，則古塔高（ ）米。
⑵從山頂望地面正西方向有C、D兩個地點，俯角分別是45°、30°，已知C、D相距100米，那么山高（ ）米。
⑶要測量河流某段的寬度，測量員在灑一岸選了一點A，在另一岸選了兩個點B和C，且B、C相距200米，測得∠ACB＝45°，∠ABC＝60°，求河寬（精確到0.1米）。
在這一部分的練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生正確來圖，構(gòu)造直角三角形解決實際問題，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。
三、與方位角有關(guān)的決策型問題
1.提出問題
一艘漁船正以30海里/時的速度由西向東追趕魚群，在A處看見小島C在北偏東60°的方向上；40nin后，漁船行駛到B處，此時小島C在船北偏東30°的方向上。
已知以小島C為中心，10海里為半徑的范圍內(nèi)是多暗礁的危險區(qū)。這艘漁船如果繼續(xù)向東追趕魚群，有有進入危險區(qū)的可能？
2.師生共同分析問題按以下步驟時行：
�、鸥鶕�(jù)題意畫出示意圖，
�、品治鰣D中的線段與角的實際意義與要解決的問題，
�、遣淮嬖谥苯侨切螘r需要做輔助線構(gòu)造直角三角形，如何構(gòu)造？
⑷選用適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系解決數(shù)學(xué)問題，
⑸按要求確定正確答案，說明結(jié)果的實際意義。
3.學(xué)生練習(xí)
某景區(qū)有兩景點A、B，為方便游客，風(fēng)景管理處決定在相距2千米的A、B兩景點之間修一條筆直的公路（即線段AB）。
經(jīng)測量在A點北偏東60°的方向上在B點北偏西45°的方向上，有一半徑為0.7千米
的小水潭，問水潭會不會影響公路的修建？為什么？
學(xué)生可以分組討論來解決這一問題，提出不同的方法。
四、總結(jié)。
1.由學(xué)生談利用三角函數(shù)知識來解決實際問題的步驟，再次體會建立數(shù)學(xué)模型解決問題的過程。
2.總結(jié)具體幾種類型的圖形構(gòu)造直角三角形的方法：
銳角三角函數(shù)說課課件 篇4
一：教材分析：
1、教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是歷年高考的重點內(nèi)容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。有時與其它三角變換、函數(shù)的一般性質(zhì)綜合�？疾殪`活，常有創(chuàng)新性。這就要求我們注意運用三角函數(shù)的性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生善于運用三角函數(shù)的性質(zhì)解決問題。因此，學(xué)好這節(jié)課不僅可以為我們今后學(xué)習(xí)正切、余切函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)，還可以進一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)教參及教學(xué)大綱的要求，依據(jù)教學(xué)目的以及學(xué)生的實際情況，制定如下的教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識目標(biāo)：正、余弦函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用(定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調(diào)性)
(2)能力目標(biāo)：
a:掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì);
b:靈活利用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)
(3)德育目標(biāo)：
a:滲透數(shù)形結(jié)合的思想
b:培養(yǎng)聯(lián)合變化的觀點
c:提高數(shù)學(xué)素質(zhì)
3、教學(xué)重點和難點的確定及依據(jù);
由于正、余弦函數(shù)的主要性質(zhì)在本節(jié)中有著重要的地位。因此，成為本節(jié)課的重點，在教學(xué)中，單調(diào)性、奇偶性和周期性是學(xué)生第一次接觸的三個概念，而函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性以及周期函數(shù)，周期，最小正周期的意義是本節(jié)教學(xué)中學(xué)生第一次接觸的內(nèi)容。這在學(xué)生的基礎(chǔ)上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點。那么克服本節(jié)課的難點的關(guān)鍵在于復(fù)習(xí)好正、余弦函數(shù)圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數(shù)的特點，梳理好講解順序，使學(xué)生通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)正確理解概念、圖象、特性、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
二：教材處理：
正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，其中定義域、值域、最大值、最小值，學(xué)生以前已接觸過，所以只需簡單提示。但是單調(diào)性，奇偶性，周期性是學(xué)生第一次接觸到的，考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，接受能力不同，因此在教學(xué)中要顧全局，耐心講解，并通過適當(dāng)?shù)慕叹邌l(fā)調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。
三、教學(xué)方法和手段：
1、教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)方法，為增強圖象的形象直觀性，增大教學(xué)內(nèi)容，提高效率。我利用計算機軟件，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生運用觀察法、發(fā)現(xiàn)法、學(xué)習(xí)法、歸納法以及練習(xí)法進行學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中，首先我以習(xí)提問形式引入課題，意義使學(xué)生利用類比思想，認(rèn)識到研究三角函數(shù)的方向所在，減少盲目性。為了有利于學(xué)生正確了解正、余弦圖形的性質(zhì)，我又指導(dǎo)了學(xué)生復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖象。再從介紹圖象的特點讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納函數(shù)的性質(zhì)。同時結(jié)合不同例子鞏固所學(xué)的知識，訓(xùn)練學(xué)生的知識應(yīng)用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學(xué)生動而有條理，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)歸思想、數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)知識中的作用。
2、教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)課的特點，要在正、余弦函數(shù)的圖象的基礎(chǔ)上操作性質(zhì)，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現(xiàn)，給學(xué)生一種直觀形象，不僅激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。
四、教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的正、余弦函數(shù)的圖象，不妨叫學(xué)生自己作圖，這樣不僅復(fù)習(xí)了上節(jié)課的五點作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數(shù)的性質(zhì)
2、新課
a:打出多媒體課件，不妨叫學(xué)生自己觀察正、余弦函數(shù)的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學(xué)生應(yīng)該都能觀察出來，只須稍微強調(diào)一下。
b:周期函數(shù)的定義：可有誘導(dǎo)公式sin(x+2kn)=sinx
得出函數(shù)值是按一定的規(guī)律重復(fù)取的，給出定義，講解定義時，要特別強調(diào)“作零常數(shù)t”，及“對于定義域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說，如果在定義域內(nèi)的每一個值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數(shù)t就是周期了，不妨舉一個例子，是否正弦函數(shù)的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)還應(yīng)強調(diào)并不是所有的函數(shù)都會有最小正周期。
c：奇偶性：在講解定義時，應(yīng)該強調(diào)，在判斷函數(shù)是否為奇偶函數(shù)時，必須先看其定義域是否關(guān)于原點對稱，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是說，定義域關(guān)于原點對稱，一個函數(shù)有奇偶性的必要條件，還應(yīng)強調(diào)并不是所有的函數(shù)都有奇偶性，但也有函數(shù)既是奇函數(shù)，也是偶函數(shù)�？梢耘e例說明：奇函數(shù)一定關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)一定關(guān)于y軸對稱。反之也成立。
d:在講解周期性、奇偶性、單調(diào)性時可有多媒體課件實現(xiàn)。
(1)、對稱軸：y=sinx的對稱軸是x=kn+n/2;y=cosx的對稱軸是x=kn;對稱性;
(2)對稱中心：y=sinx的對稱中心是(kn，0)y=cosx的對稱中心是(kn+n/2，0)
當(dāng)y=sinxx∈[-n/2+2kn，n/2+2kn]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;
單調(diào)性x∈[n/2+2kn，n/2+2kn]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;
當(dāng)y=cosxx∈[-n+2kn，2kn]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1;
x∈[2kn，n+2kn]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1;
五、例題講解：
例1：
cos(-23n/5)-cos(-17n/4)
問：能否求出上式的值?能否求出其值比0大還是小?須運用我們這節(jié)課所學(xué)的哪部分知識?
求上式的值大于0還是小于0?
∵y=cosx是偶函數(shù)，∴原式為cos(23n/5)-cos(17n/4)
可知cos(23n/5)<cos(17n/4)
即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0
例2：y=√sinx+1
提出問題：學(xué)生能提出什么問題?
教師引導(dǎo)：上式有沒有最大值，最小值，值域，什么時候取得最大值?什么時候取得最小值?奇偶性如何?能不能畫出它的圖象?圖象與y=cosx有什么關(guān)系?
求取的最大值的x的值所有集合。
當(dāng)x取最大值時的取值為x=kn+n/2(k∈r)
即取的最大值的x的值的所有集合為[x∣x=kn+n/2(k∈r)]
例3：y=√sinx的定義域。
由0≦sinx≦1可得：
x的定義域為：2kn≦x≦&pro
d;+2kn(k∈r)
即x的定義域為[2kn，n+2kn](k∈r)
問：可不可以求值域?有沒有奇偶性?如果有的話，是奇函數(shù)還是偶函數(shù)?
拓展：求上式函數(shù)的奇偶性。一般來講，學(xué)生會用定義法求出上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
結(jié)果：上式既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
問：為什么呢?
強調(diào)：函數(shù)有奇偶性的必要條件是定義域關(guān)于原點對稱。
六、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求掌握正、余弦函數(shù)的性質(zhì)以及性質(zhì)的簡單應(yīng)用，解決一些相關(guān)問題。
七、作業(yè)布置：
使學(xué)生通過作業(yè)進一步掌握和鞏固本節(jié)內(nèi)容
銳角三角函數(shù)說課課件 篇5
教材：
角的概念的推廣
目的：
要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，并進而理解“正角”“負(fù)角”“象限角”“終邊相同的角”的含義。
過程：
一、提出課題：“三角函數(shù)”
回憶初中學(xué)過的“銳角三角函數(shù)”——它是利用直角三角形中兩邊的比值來定義的。相對于現(xiàn)在，我們研究的三角函數(shù)是“任意角的三角函數(shù)”，它對我們今后的學(xué)習(xí)和研究都起著十分重要的作用，并且在各門學(xué)科技術(shù)中都有廣泛應(yīng)用。
二、角的概念的推廣
1．回憶：初中是任何定義角的？（從一個點出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形）這種概念的優(yōu)點是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”
2．講解：“旋轉(zhuǎn)”形成角（P4）
突出“旋轉(zhuǎn)” 注意：“頂點”“始邊”“終邊”
“始邊”往往合于軸正半軸
3．“正角”與“負(fù)角”——這是由旋轉(zhuǎn)的方向所決定的。
記法：角 或 可以簡記成
4．由于用“旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地擴大了。
1° 角有正負(fù)之分 如：a=210° b=-150° g=-660°
2° 角可以任意大
實例：體操動作：旋轉(zhuǎn)2周（360°×2=720°） 3周（360°×3=1080°）
3° 還有零角 一條射線，沒有旋轉(zhuǎn)
三、關(guān)于“象限角”
為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來討論角
角的頂點合于坐標(biāo)原點，角的始邊合于 軸的正半軸，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限的角（角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個象限）
例如：30° 390° -330°是第Ⅰ象限角 300° -60°是第Ⅳ象限角
585° 1180°是第Ⅲ象限角 -2000°是第Ⅱ象限角等
四、關(guān)于終邊相同的角
1．觀察：390°，-330°角，它們的終邊都與30°角的終邊相同
2．終邊相同的角都可以表示成一個0°到360°的角與 個周角的和
390°=30°+360°
-330°=30°-360° 30°=30°+0×360°
1470°=30°+4×360°
-1770°=30°-5×360°
3．所有與a終邊相同的角連同a在內(nèi)可以構(gòu)成一個集合
即：任何一個與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數(shù)個周角的和
4．例一 （P5 略）
五、小結(jié)：
1° 角的概念的推廣用“旋轉(zhuǎn)”定義角 角的范圍的擴大
2°“象限角”與“終邊相同的角”
銳角三角函數(shù)說課課件 篇6
一、基礎(chǔ)知識回顧：
1、仰角、俯角
2、坡度、坡角
二、基礎(chǔ)知識回顧：
1、在傾斜角為300的山坡上種樹，要求相鄰兩棵數(shù)間的水平距離為3米，那么相鄰兩棵樹間的斜坡距離為 米
2、升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿底部20米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角為300，若雙眼離地面1.5米，則旗桿高度為 米（保留根號）
3、如圖：B、C是河對岸的兩點，A是對岸岸邊一點，測得∠ACB=450，BC=60米，則點A到BC的距離是 米。
3、如圖所示：某地下車庫的入口處有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，
則AB=
三、典型例題：
例2、右圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30米，兩樓間的距離AC=24米，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓采光的影響，當(dāng)太陽光與水平線的夾角為300時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？
例2、如圖所示：在湖邊高出水面50米的山頂A處望見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為450，又觀其在湖中之像的俯角為600，試求飛艇離湖面的高度h米（觀察時湖面處于平靜狀態(tài)）
例3、如圖所示：某貨船以20海里/時的速度將一批重要貨物由A處運往正西方的B處，經(jīng)過16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西600方向移動，距離臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響。
（1）問B處是否會受到臺風(fēng)的影響？請說明理由。
（2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)該在多少小時內(nèi)卸完貨物？
�。ü┻x數(shù)據(jù)：=1.4 =1.7)
四、鞏固提高：
1、 若某人沿坡度i=3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高 米。
2、如圖：A市東偏北600方向一旅游景點M，在A市東偏北300的公路上向前行800米到達C處，測得M位于C的北偏西150，則景點M到公路AC的距離為 。（結(jié)果保留根號）
3、同一個圓的內(nèi)接正方形和它的外切正方形的邊長之比為（ ）
A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600
3、如圖所示，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面的距離為7米，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3米，同時梯子的頂端B下降至B，那么BB（ ）（填序號）
A、等于1米B、大于1米C、小于1米
5、如圖所示：某學(xué)校的教室A處東240米的O點處有一貨物，經(jīng)過O點沿北偏西600方向有一條公路，假定運貨車輛形成的噪音影響范圍在130米以內(nèi)。
�。�1）通過計算說明，公路上車輛的噪音是否對學(xué)校造成影響？
�。�2）為了消除噪音對學(xué)校的影響，計劃在公路邊修一段隔音墻，請你計算隔音墻的長度（只考慮聲音的直線傳播）
銳角三角函數(shù)說課課件 篇7
[教材分析]：
反三角函數(shù)的重點是概念，關(guān)鍵是反三角函數(shù)與三角函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。內(nèi)容上，自然是定義和函數(shù)性質(zhì)、圖象;教學(xué)方法上，著重強調(diào)類比和比較。
(1)立足課本、抓好基礎(chǔ)
現(xiàn)在高考非常重視三角函數(shù)圖像與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的考查，所以在學(xué)習(xí)中首先要打好基礎(chǔ)。
(2)三角函數(shù)的定義一定要清楚
我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，老師就會強調(diào)我們要把角放在平面直角坐標(biāo)系中去討論。角的頂點放在坐標(biāo)原點，始邊放在X的軸的正半軸上，這樣再強調(diào)六種三角函數(shù)只與三個量有關(guān):即角的終邊上任一點的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y以及這一點到原點的距離r中取兩個量組成的比值，這里得強調(diào)一下，對于任意一個α一經(jīng)確定，它所對的每一個比值是確定的，也就說是它們之間滿足函數(shù)關(guān)系。并且三者的關(guān)系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正數(shù)。
(3)同角的三角函數(shù)關(guān)系
同角的三角函數(shù)關(guān)系可以分為平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒數(shù)關(guān)系：tanαcotα=1,商的關(guān)系:tanα=sinα/cosα等等,對于同角的三角函數(shù)，直接用三角函數(shù)的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關(guān)角的三角函數(shù)的關(guān)系可以分為終邊相同的角、終邊關(guān)于x軸對稱的角、終邊關(guān)于直線y=x對稱的角、終邊關(guān)于y軸對稱的角、終邊關(guān)于原點對稱的角五種關(guān)系。
(4)加強三角函數(shù)應(yīng)用意識
三角函數(shù)產(chǎn)生于生產(chǎn)實踐，也被廣泛應(yīng)用與實踐，因此，應(yīng)該培養(yǎng)我們對三角函數(shù)的應(yīng)用能力。
如何學(xué)好高中三角函數(shù)的方法就是以上的四點，在這四點的基礎(chǔ)上大家可以尋找最適合自己的點側(cè)重去運用。
1、教學(xué)目標(biāo)
⑴:使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形
�、�:通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力. ⑶:滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2、學(xué)情分析
學(xué)生在具備了解直角三角形的基本性質(zhì)后再對所學(xué)知識進行整合后利用才學(xué)習(xí)直角三角形邊角關(guān)系來解直角三角形。所以以舊代新學(xué)生易懂能理解。
3、重點難點
重點：直角三角形的解法
難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用以實例引入，解決重難點。
4、教學(xué)過程
第一學(xué)時教學(xué)活動活動1導(dǎo)入
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1.在三角形中共有幾個元素? 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢?
答：
(1)、三邊之間關(guān)系：a2 +b2 =c2 (勾股定理)
(2)、銳角之間關(guān)系：∠A+∠B=90°
(3)、邊角之間關(guān)系
以上三點正是解的依據(jù).
3、如果知道直角三角形2個元素，能把剩下三個元素求出來嗎?經(jīng)過討論得出解直角三角形的概念。
復(fù)習(xí)直角三角形的相關(guān)知識，以問題引入新課
注重學(xué)生的參與，這個過程一定要學(xué)生自己思考回答，不能讓老師總結(jié)得結(jié)論。
PPT，使學(xué)生動態(tài)的復(fù)習(xí)舊知
活動2講授
二、例題分析教師點撥
例1在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個直角三角形.例2在Rt△ABC中，∠B =35o，b=20，解這個直角三角形
活動3練習(xí)
三、課堂練習(xí)學(xué)生展示
完成課本91頁練習(xí)
1、Rt△ABC中，若sinA= ,AB=10，那么BC=XXXXX，tanB=XXXXXX.
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解這個直角三角形.
3、如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA= AB=15，求△ABC的周長和tanA的值
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解這個直角三角形(結(jié)果保留三位小數(shù)).
四、課堂小結(jié)
1)、邊角之間關(guān)系2)、三邊之間關(guān)系
3)、銳角之間關(guān)系∠A+∠B=90°.
4)、“已知一邊一角，如何解直角三角形?”
活動5作業(yè)
五、作業(yè)設(shè)置
課本第96頁習(xí)題28.2復(fù)習(xí)鞏固第1題、第2題.
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