線(xiàn)性代數(shù)的課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新論文
導(dǎo)語(yǔ)：論文常用來(lái)指進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的文章，簡(jiǎn)稱(chēng)之為論文。它既是探討問(wèn)題進(jìn)行學(xué)術(shù)研究的一種手段，又是描述學(xué)術(shù)研究成果進(jìn)行學(xué)術(shù)交流的一種工具。以下是小編整理線(xiàn)性代數(shù)的課堂教學(xué)方式的創(chuàng)新論文 ，以供參考。
線(xiàn)性代數(shù)課程是以討論有限維空間線(xiàn)性理論為主的課程，具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性。在當(dāng)前的線(xiàn)性代數(shù)課程教學(xué)中，采用的基本是講授式教學(xué)法。
講授式教學(xué)法就是老師通過(guò)語(yǔ)言給學(xué)生傳授知識(shí)的教學(xué)方法。講授法采取定論的形式直接向?qū)W生傳遞知識(shí)，不僅避免了認(rèn)識(shí)過(guò)程中的許多不必要的曲折和困難，而且具有無(wú)法取代的簡(jiǎn)捷和高效兩大優(yōu)點(diǎn)。
但是講授式教學(xué)法如果運(yùn)用不當(dāng)， 很容易使教學(xué)失去生機(jī)而成為填鴨式、一言堂等帶有貶義色彩的教法代表。探究式教學(xué)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)概念和原理時(shí)，教師只是給他們一些事例和問(wèn)題，讓學(xué)生自己通過(guò)閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考等途徑去獨(dú)立探究，自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和結(jié)論的一種方法。隨著探究式教學(xué)法、個(gè)別教學(xué)法等現(xiàn)代教學(xué)方法的崛起，傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法作為滿(mǎn)堂灌的教法代表而成為眾矢之的。本文結(jié)合線(xiàn)性代數(shù)課程的'特點(diǎn)和多年的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，分析了講授式教學(xué)法和探究式教學(xué)法在線(xiàn)性代數(shù)課程中的可行性。
一、講授式教學(xué)法是其他教學(xué)方法的基礎(chǔ)
講授法依舊是課堂教學(xué)中的一種重要的教學(xué)方法，尤其對(duì)于一些深?yuàn)W、難懂，不易探究或不能探究的教學(xué)內(nèi)容，我們?nèi)孕栌玫街v授法。
從教的角度來(lái)看，任何方法都離不開(kāi)教師的“講”,講授是其他方法的工具，教師只有講得好，其他各種方法的有效運(yùn)用才有了前提。從學(xué)的角度來(lái)看，講授法也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種最基本的方法，其他各種學(xué)習(xí)方法的掌握大多是建立在講授法的基礎(chǔ)上。講授式教學(xué)法中，教師可通過(guò)口頭語(yǔ)言、多媒體或者模型向?qū)W生系統(tǒng)地傳授科學(xué)文化知識(shí)，不需要做大量的配套設(shè)施準(zhǔn)備，便于廣泛運(yùn)用。
離開(kāi)講授法，各種教與學(xué)的方法都易成為無(wú)土之木，無(wú)源之水。講授式教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量想辦法講得有趣。譬如線(xiàn)性方程組來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，我們就可以這樣來(lái)引入線(xiàn)性方程組。看這樣的趣題：隔墻聽(tīng)得賊分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤（注：古秤十六兩為一斤）。實(shí)際上求人數(shù)和銀兩數(shù)的問(wèn)題就是求解一個(gè)簡(jiǎn)單的二元一次線(xiàn)性方程組。學(xué)生的興趣馬上就來(lái)了。
二、講授式教學(xué)法能更好地解決線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)面臨的內(nèi)容與學(xué)時(shí)的矛盾
線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)時(shí)數(shù)一般為48學(xué)時(shí)，傳統(tǒng)的線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容體系要求面面俱到，理論上追求嚴(yán)謹(jǐn)，有些工科院校把向量代數(shù)與空間解析這一塊內(nèi)容也納入進(jìn)去，因而教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較多。
對(duì)同一教學(xué)內(nèi)容，探究式教學(xué)法，耗時(shí)更長(zhǎng)，在課時(shí)比較少的學(xué)科實(shí)施探究式教學(xué)時(shí)只能夠選擇性應(yīng)用。而利用講授式教學(xué)法可以合理安排教學(xué)的主要內(nèi)容及重點(diǎn)進(jìn)行講授式教學(xué)。切忌貪多求全及平均使用力量和時(shí)間。教師可以事先在教學(xué)組織上狠下功夫，形成精練的課堂教學(xué)內(nèi)容，甚至在備課環(huán)節(jié)把講授時(shí)所用的語(yǔ)言都準(zhǔn)備好。抓住主要問(wèn)題形成精練的講授內(nèi)容。對(duì)教學(xué)內(nèi)容須分清主次，從而以基本概念、基本理論、基本方法等主要內(nèi)容為核心形成精練的內(nèi)容。
對(duì)這些內(nèi)容，保證學(xué)時(shí)，講透徹。而其他內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，可簡(jiǎn)明扼要地講解，或者在教師引導(dǎo)下學(xué)生自學(xué)。教師要注意運(yùn)用精練的表達(dá)，對(duì)講授的語(yǔ)言、板書(shū)的運(yùn)用都講究精練。除此之外，將多媒體技術(shù)引入教學(xué)中來(lái)，提前準(zhǔn)備好教學(xué)課件，把書(shū)寫(xiě)冗長(zhǎng)的定義、定理的時(shí)間節(jié)省出來(lái)，用于解釋定義的背景、定理的證明及應(yīng)用，把寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間充分利用起來(lái)。
三、借助探究式教學(xué)法解決線(xiàn)性代數(shù)內(nèi)容從抽象到具體的矛盾線(xiàn)性代數(shù)的內(nèi)容抽象，要掌握其原理與方法，必須具備較強(qiáng)的抽象思維能力，即對(duì)形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，這導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，普遍感到概念難以理解，內(nèi)容不易接受，面對(duì)具體的問(wèn)題經(jīng)常茫然不知所措，不知從何處下手。
譬如向量組與極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組的關(guān)系，我們可以這樣具體化來(lái)理解。我們班有很多人（對(duì)應(yīng)一個(gè)向量組），但如果認(rèn)為任意兩個(gè)男生是線(xiàn)性相關(guān)的，任意兩個(gè)女生也是線(xiàn)性相關(guān)的，則其實(shí)只有兩個(gè)人即男生和女生（對(duì)應(yīng)一個(gè)極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組），任選一個(gè)男生和一個(gè)女生就可以代表我們整個(gè)班（一個(gè)向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組不唯一）。
事實(shí)上，對(duì)線(xiàn)性代數(shù)中的那些抽象的理論，我們完全可以通過(guò)提問(wèn)，借助于探究式教學(xué)法，讓學(xué)生自己去尋找這樣有趣的具體化解釋?zhuān)缓笞屗麄冏约河懻�，�?yōu)中取優(yōu)，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，這樣就能使課程中枯燥的內(nèi)容變得豐富多彩，就會(huì)使那些死的東西活起來(lái)，會(huì)使那些抽象的東西實(shí)際起來(lái)，使那些難懂的東西親切起來(lái)，變得被學(xué)生樂(lè)意接受。
四、借助探究式教學(xué)法突出線(xiàn)性代數(shù)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)不僅僅是一種“思維體操”.隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)更深層次的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)的文化現(xiàn)象已明顯地凸現(xiàn)了出來(lái)。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取知識(shí)，更能通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的熏陶，提高思維能力，鍛煉思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)文化的教育應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的根本點(diǎn)。線(xiàn)性代數(shù)作為一門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程也不例外。
線(xiàn)性代數(shù)中充盈著豐富的數(shù)學(xué)文化。借助探究式教學(xué)法，我們可以通過(guò)提問(wèn)等方式讓學(xué)生自己去摸索、總結(jié)心得體會(huì)。譬如，矩陣的初等變換這個(gè)概念我們說(shuō)非常重要，類(lèi)似于《西游記》里的照妖鏡。一個(gè)看上去很復(fù)雜的東西，容易被其表象所蒙騙時(shí)，我們用照妖鏡照一下就露出本質(zhì)來(lái)了。那么初等變換照出來(lái)的本質(zhì)是什么呢？原來(lái)就是矩陣的秩。這一思想繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提升：數(shù)學(xué)是在干什么？原來(lái)數(shù)學(xué)就是研究一個(gè)對(duì)象（線(xiàn)性方程組或者是矩陣）在一一對(duì)應(yīng)下（初等變換或者說(shuō)照妖鏡）所得到的另一個(gè)對(duì)象（簡(jiǎn)化階梯型矩陣）。當(dāng)然，后一對(duì)象要比前一對(duì)象簡(jiǎn)單易懂才能真正解決問(wèn)題。這就體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵：轉(zhuǎn)化就是創(chuàng)新。
又如，線(xiàn)性方程組來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，而為了對(duì)線(xiàn)性方程組求解，我們得到了矩陣?yán)碚�，然后我們又利用矩陣�(yán)碚搧?lái)解決二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題。這種理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)理論又能指導(dǎo)實(shí)踐的方法，正符合馬克思主義哲學(xué)中辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論。因此，學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)，可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)自然，了解世界，適應(yīng)生活；它可以促進(jìn)我們有條理地思考，有效地表達(dá)與交流，不僅僅運(yùn)用數(shù)學(xué)具體的知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，更能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想文化去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
可見(jiàn)，這兩種教學(xué)方法各有所長(zhǎng)，教學(xué)過(guò)程當(dāng)中既要有教師主動(dòng)的精練講解，又要在教師的引導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自覺(jué)地、主動(dòng)地探索，掌握認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展的起因和事物內(nèi)部的聯(lián)系，從中找出規(guī)律，形成自己的概念。在樹(shù)立新的教學(xué)理念的同時(shí)，不應(yīng)該完全摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，應(yīng)使兩者有機(jī)結(jié)合， 取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而更為合理地安排教學(xué)。
【參考文獻(xiàn)】
孫艷，呂堂紅。線(xiàn)性代數(shù)課程教學(xué)改革的實(shí)踐與思考.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2007（1）：105-106.
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