大學(xué)物理數(shù)值計(jì)算與模擬教學(xué)研究論文

　　1大學(xué)物理教學(xué)中融入數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)的必要性

　　隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在大學(xué)物理教學(xué)中引入數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)是計(jì)算機(jī)輔助大學(xué)物理教學(xué)的一種新形式，不失為一種比較好的教學(xué)手段。這種教學(xué)手段的優(yōu)點(diǎn)在于:一方面它可以對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解，使得許多沒(méi)有解析解的物理問(wèn)題通過(guò)計(jì)算機(jī)求數(shù)值解而得到解決［1］;另一方面，它還可以對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行模擬仿真，輸出的仿真圖像直觀、清晰、形象、生動(dòng)和真實(shí)，既可以幫助教師節(jié)約板書(shū)繪圖時(shí)間，而且學(xué)生看過(guò)之后對(duì)物理知識(shí)的理解更加深刻，這種仿真還可以隨意更改仿真參數(shù)，輸出不同條件下的仿真圖像，幫助學(xué)生全面理解所學(xué)物理知識(shí)。當(dāng)前，計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和模擬技術(shù)已日益廣泛地應(yīng)用于設(shè)計(jì)規(guī)劃、生產(chǎn)制造和科學(xué)研究等各個(gè)方面，這就使得高校在校學(xué)生尤其是理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生需要具備一定的數(shù)值計(jì)算與模擬能力，以便更好地適應(yīng)社會(huì)的需求。國(guó)內(nèi)就有專(zhuān)家建議將數(shù)值計(jì)算與模擬能力寫(xiě)進(jìn)理工科各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中［2］，以便引起高校對(duì)理工科本科生數(shù)值計(jì)算與模擬能力培養(yǎng)的重視。在大學(xué)物理教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與模擬，培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際物理問(wèn)題的能力，使學(xué)生在大學(xué)低年級(jí)就受到這方面的教育，為學(xué)生在高年級(jí)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)以及大四進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)打下良好數(shù)值計(jì)算與模擬基礎(chǔ)。教育部曾多次發(fā)文強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，切實(shí)提高大學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng)新能力，學(xué)生的數(shù)值計(jì)算與模擬能力無(wú)疑是其中重要一環(huán)。

　　2大學(xué)物理教學(xué)中融入數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)的可行性

　　首先，教學(xué)硬件上有保障。高校一般都建設(shè)了一大批多媒體教室，教室電腦里一般都安裝了各種數(shù)值計(jì)算與模擬軟件，教師在大學(xué)物理教學(xué)中應(yīng)用數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)來(lái)輔助教學(xué)是沒(méi)有問(wèn)題的。同時(shí)高校一般都建設(shè)了全校性的計(jì)算機(jī)中心，理工科各專(zhuān)業(yè)還都建設(shè)了各自的電腦機(jī)房，學(xué)生可以在全校計(jì)算機(jī)中心或?qū)�業(yè)機(jī)房里應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)研究的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與模擬。此外，很多學(xué)生在大學(xué)低年級(jí)就配備了電腦，他們?cè)谒奚崂锞涂梢赃\(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與模擬。其次，教學(xué)軟件上也有保障。許多大學(xué)物理教師越來(lái)越意識(shí)到計(jì)算機(jī)輔助大學(xué)物理教學(xué)的重要性，因此不斷提高自己的計(jì)算機(jī)操作技能，不斷學(xué)習(xí)和掌握各種辦公軟件，一般都熟練掌握了一、兩門(mén)數(shù)值計(jì)算軟件。學(xué)生在上大學(xué)物理課前，一般都學(xué)習(xí)了《計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)》這樣的全校性基礎(chǔ)課程，具備了一定的計(jì)算機(jī)操作能力，學(xué)習(xí)了一些常用的辦公軟件和數(shù)值計(jì)算軟件。

　　3大學(xué)物理教學(xué)中融入數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)的實(shí)施途徑探索

　　3．1選擇比較復(fù)雜的物理問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值求解

　　大學(xué)物理中有些問(wèn)題是比較復(fù)雜的，用簡(jiǎn)單的工具(如計(jì)算器)求解不僅耗時(shí)間，而且不一定能解出來(lái)，比如描繪麥克斯韋氣體速率分布曲線，其公式f(v)=4π(m2πkT)32v2e－mv22kT非常復(fù)雜，用傳統(tǒng)方法來(lái)描繪曲線，一般先用計(jì)算器計(jì)算出各點(diǎn)的值(v，f(v))，然后在作圖紙上描出各點(diǎn)，最后將各點(diǎn)連成曲線，由于計(jì)算量大，花費(fèi)的時(shí)間長(zhǎng)，并且因?yàn)樗�取的樣點(diǎn)不多，連成的曲線不光滑，失真度高。但是借助于計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算，這個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了。筆者運(yùn)用數(shù)值計(jì)算軟件matalb［3］，先編寫(xiě)求解該問(wèn)題的程序，程序中對(duì)自變量的步長(zhǎng)取得很小，這樣獲得的樣點(diǎn)數(shù)就很多，然后在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行程序，最后計(jì)算機(jī)輸出麥克斯韋氣體速率分布曲線，因?yàn)樗�取的樣點(diǎn)數(shù)很多，所以計(jì)算機(jī)生成的曲線非常光滑，而且由于現(xiàn)在的計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度都比較快，生成曲線的時(shí)間都很短。此外，公式中的參量、也會(huì)影響曲線的分布，如果是用傳統(tǒng)的方法，又需要重新計(jì)算，而采用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解，只需在程序中改變參量的值即可，如圖1所示。

　　3．2對(duì)需要可視化的物理問(wèn)題進(jìn)行模擬仿真

　　大學(xué)物理中有些教學(xué)內(nèi)容是需要可視化的，比如波動(dòng)光學(xué)問(wèn)題。一般教師在講授光學(xué)內(nèi)容時(shí)，有的老師直接在黑板上畫(huà)圖，費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，畫(huà)出的圖像很難表現(xiàn)出光的明暗變化，有的老師借助于課件來(lái)展示，但是課件里的光學(xué)圖像一般都是普通的畫(huà)圖軟件制作的，跟真實(shí)的光學(xué)圖像有很大距離。但是借助于數(shù)值計(jì)算與模擬軟件，教師很容易對(duì)光學(xué)問(wèn)題進(jìn)行模擬仿真，仿真出的圖像清晰、逼真。例如，采用數(shù)值計(jì)算與模擬軟件matlab，筆者模擬了大學(xué)物理中的楊氏雙縫干涉［4］，如圖2所示，可以看出，模擬的雙縫干涉圖像清晰、逼真，同時(shí)還給出了光強(qiáng)分布曲線進(jìn)行對(duì)照，學(xué)生很容易從仿真圖像理解雙縫干涉的特點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)雙縫干涉知識(shí)的理解，這是傳統(tǒng)的教師板書(shū)和一般的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)所不可比擬的。再例如，光學(xué)中的透射光干涉，實(shí)驗(yàn)上一般很難觀察到［5］，原因是參與干涉的兩束透射光光強(qiáng)相差較大，導(dǎo)致透射光干涉可見(jiàn)度小，這樣就導(dǎo)致學(xué)生理解透射光干涉特征困難，為解決這個(gè)問(wèn)題，筆者模擬了牛頓環(huán)透射光干涉［4］，如圖3所示，仿真圖像清晰、逼真，很容易看出透射光干涉條紋和反射光干涉條紋明暗互補(bǔ)，有助于學(xué)生全面了解牛頓環(huán)干涉。筆者模擬的牛頓環(huán)透射光干涉圖片被教材《大學(xué)物理學(xué)》所選用［6］，該教材由華中科技大學(xué)出版社出版，面向全國(guó)發(fā)行。

　　3．3選擇一些簡(jiǎn)單物理問(wèn)題供學(xué)生進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與模擬作為課后作業(yè)

　　學(xué)習(xí)大學(xué)物理，給學(xué)生布置必要的作業(yè)是必不可少的，傳統(tǒng)的作業(yè)基本就是要求學(xué)生做書(shū)本上的習(xí)題，這固然有助于學(xué)生理解和掌握物理學(xué)的基本概念、基本規(guī)律和基本方法，但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力沒(méi)什么幫助。為此，筆者在教學(xué)實(shí)踐中，每學(xué)期都會(huì)布置幾個(gè)簡(jiǎn)單的物理問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和模擬。例如在講完“真空中的靜電場(chǎng)”這一章后，筆者要求學(xué)生模擬真空中一對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布及等勢(shì)線分布，學(xué)生通過(guò)數(shù)值計(jì)算與模擬軟件，不僅圓滿完成了任務(wù)，而且得到了鍛煉，圖4就是學(xué)生模擬的一對(duì)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布及等勢(shì)線分布，效果不錯(cuò)。

　　3．4指導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)值計(jì)算與模擬方面的科技創(chuàng)新

　　為了能更進(jìn)一步鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)值計(jì)算與模擬能力，筆者一般會(huì)在所任教的班級(jí)中選擇若干個(gè)學(xué)生組成若干個(gè)課外科技小組，參加全校每年舉行的大學(xué)生科技創(chuàng)新活動(dòng)，筆者要求這些科技小組以模擬物理問(wèn)題作為課題研究方向，這樣的課題研究往往是綜合性的，需要學(xué)生全面理解和掌握數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)。筆者一般在課后對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，科技小組經(jīng)過(guò)努力，完成了這方面的科技創(chuàng)新，有的科技小組帶著科技作品參加科技創(chuàng)新答辯，得到了評(píng)委的肯定并獲獎(jiǎng)，圖5、圖6分別是筆者指導(dǎo)的2010屆科技創(chuàng)新作品《基于matlab的光學(xué)仿真平臺(tái)》主界面、2011屆科技創(chuàng)新作品《電磁學(xué)仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》主界面，這兩項(xiàng)作品分別獲得全校科技創(chuàng)新大賽三等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)。

　　4結(jié)束語(yǔ)

　　大學(xué)物理教學(xué)中融入數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)，不僅表現(xiàn)在物理教師運(yùn)用計(jì)算機(jī)，對(duì)大學(xué)物理教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和模擬，同時(shí)也表現(xiàn)在教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與對(duì)物理問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算與模擬，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)值計(jì)算與模擬能力。數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)可以更好地輔助教師的大學(xué)物理教學(xué)，也有助于學(xué)生深刻理解和掌握大學(xué)物理知識(shí)，更重要的是還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)值計(jì)算與模擬能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算與模擬技術(shù)輔助大學(xué)物理教學(xué)必將受到更多有識(shí)之士的重視。

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