數(shù)學(xué)建模論文模板
無論在學(xué)習(xí)或是工作中，說到論文，大家肯定都不陌生吧，通過論文寫作可以培養(yǎng)我們的科學(xué)研究能力。怎么寫論文才能避免踩雷呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)建模論文模板，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)建模論文模板1
大學(xué)數(shù)學(xué)具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學(xué)時少、內(nèi)容多等教學(xué)現(xiàn)狀常常造成學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數(shù)學(xué)建模思想能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高其解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建�；顒訛閷W(xué)生構(gòu)建了一個由數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)加強數(shù)學(xué)建模教育和活動，讓學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)建模思想，認(rèn)真體驗和感知建模過程，以此啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。
一、數(shù)學(xué)建模的含義及特點
數(shù)學(xué)建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對象的主因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯進行分析，借助于數(shù)學(xué)方法及相關(guān)工具進行計算，最后將所得的答案回歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數(shù)學(xué)建模的全過程。一般來說",數(shù)學(xué)建模"包含五個階段。
1.準(zhǔn)備階段
主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。
2.假設(shè)階段
做出科學(xué)合理的假設(shè)，既能簡化問題，又能抓住問題的本質(zhì)。
3.建立階段
從眾多影響研究對象的因素中適當(dāng)?shù)厝∩�，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。
4.求解階段
對已建立的數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件及相關(guān)的工具進行求解。
5.驗證階段
用實際數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ�，如果偏差較大，就要分析假設(shè)中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實。如果建立的模型經(jīng)得起實踐的檢驗，那么此模型就是符合實際規(guī)律的，能解決實際問題或有效預(yù)測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應(yīng)用。
二、加強數(shù)學(xué)建模教育的作用和意義
(一) 加強數(shù)學(xué)建模教育有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)
數(shù)學(xué)建模教育強調(diào)如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而利用數(shù)學(xué)及其有關(guān)的工具解決這些問題， 因此在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中融入數(shù)學(xué)建模思想，鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實踐活動，不但可以使學(xué)生學(xué)以致用，做到理論聯(lián)系實際，而且還會使他們感受到數(shù)學(xué)的生機與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動學(xué)習(xí)為主動參與其效率就會大為改善。數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。
(二)加強數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的分析解決問題能力、綜合應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)建模問題來源于社會生活的眾多領(lǐng)域，在建模過程中，學(xué)生首先需要閱讀相關(guān)的文獻(xiàn)資料，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯及相關(guān)知識對實際問題進行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復(fù)雜計算，得出反映實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解。因此通過數(shù)學(xué)建�；顒訉W(xué)生的視野將會得以拓寬，應(yīng)用意識、解決復(fù)雜問題的能力也會得到增強和提高。
(三)加強數(shù)學(xué)建模教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力
所謂創(chuàng)造力是指"對已積累的知識和經(jīng)驗進行科學(xué)地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構(gòu)成" .現(xiàn)今教育界認(rèn)為，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)建�；顒拥母鱾�環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。
很多不同的實際問題，其數(shù)學(xué)模型可以是相同或相似的，這就要求學(xué)生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是完成建模過程的關(guān)鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，因此數(shù)學(xué)建模過程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程 .
(四)加強數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生科技論文的撰寫能力
數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰(zhàn)。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫，學(xué)生的文字語言、數(shù)學(xué)表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。
(五)加強數(shù)學(xué)建模教育有助于增強學(xué)生的團結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復(fù)雜，涉及的知識面也很廣，因此數(shù)學(xué)建模實踐活動一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務(wù)，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作 .
三、開展數(shù)學(xué)建模教育及活動的具體途徑和有效方法
(一)開展數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)
即在課堂教學(xué)中，教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學(xué)法的關(guān)鍵在于把握兩個重要環(huán)節(jié)：
案例的選取和課堂教學(xué)的組織。
教學(xué)案例一定要精心選取，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。其選取一般要遵循以下幾點。
1. 代表性：案例的選取要具有科學(xué)性，能拓寬學(xué)生的知識面，突出數(shù)學(xué)建模活動重在培養(yǎng)興趣提高能力等特點。
2. 原始性：來自媒體的信息，企事業(yè)單位的報告，現(xiàn)實生活和各學(xué)科中的問題等等，都是數(shù)學(xué)建模問題原始資料的重要來源。
3. 創(chuàng)新性：案例應(yīng)注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。
案例教學(xué)的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設(shè)和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。還要強調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象即檢驗?zāi)Ｐ�。另一部分是課堂討論，讓學(xué)生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型，簡介關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理。最后教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學(xué)生自己課外獨立探索和鉆研，這樣既突出了教學(xué)重點，又給學(xué)生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識，真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的 .
(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓(xùn)指導(dǎo)工作
建立數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)團隊，分專題實行教師負(fù)責(zé)制。每位教師根據(jù)自己的專長，負(fù)責(zé)講授某一方面的數(shù)學(xué)建模知識與技巧，并選取相應(yīng)地建模案例進行剖析。如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型及數(shù)學(xué)軟件的使用等。學(xué)生根據(jù)自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓(xùn)班進行學(xué)習(xí)，以彌補自己的不足。這種針對性的數(shù)模教學(xué)，會極大地提高教學(xué)效率。
(三)建立數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)課程
以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為依托，建立數(shù)學(xué)建模課程網(wǎng)站，內(nèi)容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學(xué)實驗，教學(xué)錄像，網(wǎng)上答疑等;還可以增加一些有關(guān)欄目，如歷年國內(nèi)外數(shù)模競賽介紹，校內(nèi)競賽，專家點評，獲獎心得交流;同時提供數(shù)模學(xué)習(xí)資源下載如講義，背景材料，歷年國內(nèi)外競賽題，優(yōu)秀論文等。以此為學(xué)生提供良好的自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)平臺，實現(xiàn)課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的有機結(jié)合，達(dá)到有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模綜合應(yīng)用能力的目的。
(四)開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽活動
完全模擬全國大學(xué)生數(shù)模競賽的形式規(guī)則：定時公布賽題，三人一組，只能隊內(nèi)討論，按時提交論文，之后指導(dǎo)教師、參賽同學(xué)集中討論，進一步完善。筆者負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)近 20 年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓(xùn)練之后，學(xué)生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。
如 20xx 年我指導(dǎo)的隊榮獲全國高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設(shè)置的唯一一個名額，也是當(dāng)年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如 20xx 年我校 57 隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達(dá) 75%,創(chuàng)歷年之最。
(五)鼓勵學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、國際數(shù)學(xué)建模競賽
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽， 國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學(xué)生學(xué)術(shù)賽事。參加數(shù)學(xué)建模大賽可以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高運用數(shù)學(xué)及相關(guān)工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識。
四、結(jié)束語
數(shù)學(xué)建模本身是一個創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，具有較強的創(chuàng)新性，而高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)活動中，通過不斷的數(shù)學(xué)建模教育和實踐培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力從而提高學(xué)生的基本素質(zhì)以適應(yīng)社會發(fā)展的要求。
數(shù)學(xué)建模論文模板2
走美杯”是"走進美妙的數(shù)學(xué)花園"的簡稱。
"走進美妙的數(shù)學(xué)花園"中國青少年數(shù)學(xué)論壇是中國少年科學(xué)院創(chuàng)新素質(zhì)教育的品牌活動。20xx年，由國際數(shù)學(xué)家大會組委會、中國數(shù)學(xué)會、中國教育學(xué)會、中國少年科學(xué)院成功舉辦了首屆"走進美妙的數(shù)學(xué)花園"中國少年數(shù)學(xué)論壇，至今已連續(xù)舉辦七屆，全國三十多個城市近三十萬人參與了此項活動，在全國青少年中產(chǎn)生了巨大的影響。 "走進美妙的數(shù)學(xué)花園"中國青少年數(shù)學(xué)論壇活動是一項面對小學(xué)三年級至初中二年級學(xué)生的綜合性數(shù)學(xué)活動。通過"趣味數(shù)學(xué)解題技能展示"、"數(shù)學(xué)建模小論文答辯"、"數(shù)學(xué)益智游戲"、"團體對抗賽"等一系列內(nèi)容豐富的活動提高廣大中小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)他們一種正確的思想方法。 著名數(shù)學(xué)家陳省身先生兩次為同學(xué)們親筆題詞"數(shù)學(xué)好玩"和"走進美妙的數(shù)學(xué)花園"，大大鼓舞了廣大青少年攀登數(shù)學(xué)高峰的熱情和信心，使同學(xué)們自覺地成為學(xué)習(xí)的主人，實現(xiàn)從"學(xué)數(shù)學(xué)"到"用數(shù)學(xué)"過程的轉(zhuǎn)變，從而進一步推動我國數(shù)學(xué)文化的傳播與普及。
"走美"活動已連續(xù)舉辦七屆，近30萬青少年踴躍參與，已取得良好社會效果，并被寫入全國少工委《少先隊輔導(dǎo)員工作綱要(試行)》，向全國少年兒童推廣。
“走美”作為數(shù)學(xué)競賽中的后起之秀，憑借其新穎的考試形式以及較高的競賽難度取得了非常迅速的發(fā)展，近年來在重點中學(xué)選拔中引起了廣泛的關(guān)注。客觀地說“走美”一、二等獎對小升初作用非常大，三等獎作用不大。
1、活動對象
全國各地小學(xué)三年級至初中二年級學(xué)生
2、總成績計算
總成績=筆試成績x70%+數(shù)學(xué)小論文x30%
筆試獲獎率：
一等獎5%，二等獎10%，三等獎15%。
3、筆試時間
每年3月上、中旬。
報名截止時間：每年12月底。
走美杯比賽流程
1、全國組委會下發(fā)通知，各地組委會開始組織工作
2、學(xué)生到當(dāng)?shù)亟M委會報名，填寫《報名表》
3、各地組委會將報名學(xué)生名單全部匯總至全國組委會
4、全國"走進美妙的數(shù)學(xué)花園"趣味數(shù)學(xué)解題技能展示初賽(全國統(tǒng)一筆試)
5、學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)建模小論文
6、全國組委會公布初賽獲獎名單并頒發(fā)獲獎證書
7、獲得初賽一、二、三等獎選手有資格報名參加暑期赴英國劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)交流活動。
8、各地按照組委會要求提交數(shù)學(xué)建模小論文
9、前各地組委會上報參加全國總論壇學(xué)生名單
10、全國總論壇和表彰活動
數(shù)學(xué)建模論文模板3
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
（一） 教學(xué)觀念陳舊化
就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實例，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動力。
�。ǘ� 教學(xué)方法傳統(tǒng)化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨自學(xué)習(xí)、思考的能力進一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動參與學(xué)習(xí)。
二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
對學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識、實際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會對復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。
高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識的本來面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施
（一） 在公式中使用建模思想
在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實例開展教學(xué)。
�。ǘ� 講解習(xí)題的時候使用數(shù)學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學(xué)生解決問題的效率。
�。ㄈ� 組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學(xué)生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓學(xué)生獨自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學(xué)習(xí)，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結(jié)束語
高等數(shù)學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實際問題的能力進行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對高數(shù)知識更充分的理解，學(xué)習(xí)的難度進一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前，在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進行深入的研究和探索的同時也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
[1] 謝鳳艷，楊永艷。 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想[J]。 齊齊哈爾師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報，20xx （ 02） ： 119 —120。
[2] 李薇。 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實踐[J]。 教育實踐與改革，20xx （ 04） ： 177 —178，189。
[3] 楊四香。 淺析高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透 [J]。長春教育學(xué)院學(xué)報，20xx （ 30） ： 89，95。
[4] 劉合財。 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想 [J]。 貴陽學(xué)院學(xué)報，20xx （ 03） ： 63 —65。
數(shù)學(xué)建模論文模板4
1素質(zhì)教育與高職數(shù)學(xué)課程改革
在職業(yè)教育大發(fā)展的初期，在“工具論”和功利主義教育思潮影響之下，一度把為專業(yè)課服務(wù)作為數(shù)學(xué)課的唯一職能，甚至普遍弱化數(shù)學(xué)課的地位，一些學(xué)校的數(shù)學(xué)課程被大幅縮減甚至被取消。部分專家學(xué)者及時對唯技能、唯工具、忽視素質(zhì)教育等錯誤思潮進行了批判，20xx年8月，教育部頒布文件《教育部關(guān)于推進高等職業(yè)教育改革創(chuàng)新，引領(lǐng)職業(yè)教育科學(xué)發(fā)展的若干意見》，強調(diào)改革培養(yǎng)模式，增強學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力，重視學(xué)生全面發(fā)展，推進素質(zhì)教育，增強學(xué)生自信心，滿足學(xué)生成長需要，促進學(xué)生人人成才。公共基礎(chǔ)課是高職院校素質(zhì)教育的主渠道，為素質(zhì)教育服務(wù)是高職院�；A(chǔ)課改革的方向。高職院�；A(chǔ)課的功能主要有為專業(yè)課服務(wù)和為素質(zhì)教育服務(wù)兩個方面。如果真正明確高素質(zhì)技能型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，真正重視學(xué)生的終身發(fā)展，而不是把高職院校視為技能培訓(xùn)機構(gòu)，就應(yīng)該高度重視基礎(chǔ)課的地位。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與廣泛的應(yīng)用性不僅使數(shù)學(xué)成為學(xué)習(xí)其他科學(xué)的基礎(chǔ)和工具，而且也使數(shù)學(xué)成為提高高職學(xué)生全面素質(zhì)極好的載體。高等數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一門科學(xué)，而且是一種文化。它內(nèi)容豐富，理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，影響深遠(yuǎn)。然而，當(dāng)前多數(shù)高職院校數(shù)學(xué)課堂仍是以傳授課本上的理論知識為主，課程內(nèi)容主要局限于數(shù)學(xué)的知識成分，很少涉及到數(shù)學(xué)思想、精神、學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀等觀念成分，很少涉及到解決實際問題的能力，而較多地讓學(xué)生做習(xí)題，卻較少地讓學(xué)生想問題。在做習(xí)題中，又較多地在操作層面上訓(xùn)練解題方法，而較少地在思維層面上培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重知識，輕思想；重技巧，輕能力。大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想、精神了解得較膚淺，甚至誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了會做題、能應(yīng)付考試，不知道數(shù)學(xué)方式的理性思維的重大價值，不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實踐中的重要作用，不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯。所選用的教材由于過多考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的知識本位，學(xué)生通過教材看到的是定義、公式、定理和性質(zhì)的堆積和羅列，看不到實際應(yīng)用的案例，因此學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效果不好。況且高職學(xué)生基礎(chǔ)相對較差，教學(xué)效果更不如人意。
2數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程是高職數(shù)學(xué)課改的有效切入點
近年來，隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽培訓(xùn)在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。同時，許多院校的實踐經(jīng)驗證明，在學(xué)時有限的情況下把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程中來是高職數(shù)學(xué)課改的有效途徑。
2.1數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著決定性的作用，只有讓學(xué)生培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，才能從根本上解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。數(shù)學(xué)建模是一個將實際問題用數(shù)學(xué)的語言、方法，去近似刻畫、建立相應(yīng)模型并加以解決的過程。數(shù)學(xué)建模的過程符合學(xué)生認(rèn)知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生能夠從實踐中體會到數(shù)學(xué)的作用，從而增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2.2數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠加快高職學(xué)校素質(zhì)教育的步伐
高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)技能型人才為目的，理論知識服務(wù)于實際應(yīng)用。高職學(xué)生畢業(yè)后將成為國家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運用已有的數(shù)學(xué)知識與方法不斷革新工藝、改進方法、提高效率、增強產(chǎn)品競爭力，必將會為我國的建設(shè)與發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。清華大學(xué)姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
2.3數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠提升學(xué)生各方面的能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過對數(shù)學(xué)建模這種科學(xué)的前沿的教學(xué)方式的反復(fù)實踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應(yīng)用較多，所以能夠加強學(xué)生對計算機功能的掌握，數(shù)學(xué)建模需要將數(shù)學(xué)與其他知識相結(jié)合，需要極大的信息量和知識面，計算機能有效的擴大學(xué)生的知識面，使得學(xué)生能夠更全面科學(xué)的進行數(shù)學(xué)建模；同時，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生的團隊意識和協(xié)作能力，學(xué)生也能通過建模來找到自己在團隊的合適位置。
3數(shù)學(xué)建模教學(xué)實踐及學(xué)生創(chuàng)新能力的提高
近年來，我院在把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高等數(shù)學(xué)課程方面進行了深入的探索與實踐，許多教學(xué)與實踐相結(jié)合的教學(xué)方法與手段以及新穎的教學(xué)內(nèi)容正逐步進入高等數(shù)學(xué)課堂，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
3.1融入數(shù)學(xué)建模思想精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容
按照“知識導(dǎo)入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容。由貼近生活．與實際聯(lián)系密切的趣味問題導(dǎo)入，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)散學(xué)生的`思維，吸引學(xué)生積極動腦，主動地參與學(xué)習(xí)。同時鼓勵學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學(xué)生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個案例之后設(shè)置拓展思考，培養(yǎng)探索精神，通過典型案例分析→基本知識講解→觸類旁通→舉一反三，歸納總結(jié)→掌握一類問題的處理方法的過程，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的全面提升。實施情景案例、項目驅(qū)動、任務(wù)導(dǎo)向教學(xué)，在建立實際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點，讓學(xué)生帶著問題學(xué)知識，并在實踐中運用知識、提升能力，理論教學(xué)與實踐教學(xué)相互滲透。
3.2靈活多樣的教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中主要采用案例驅(qū)動教學(xué)法，以基礎(chǔ)案例引入相關(guān)知識，解決問題過程中介紹相應(yīng)建模方法及軟件使用技能，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，在案例分析時教師與學(xué)生互換角色交流分析思路，角色互換法使學(xué)生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應(yīng)的邏輯思維與表達(dá)能力。另外，采用項目研究過程法，學(xué)生自行組隊，通過項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環(huán)節(jié)，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與動手能力。在教學(xué)手段方面，充分運用多媒體教學(xué)設(shè)備，如電子課件、數(shù)學(xué)軟件演示、計算機輔助教學(xué)、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學(xué)內(nèi)容，化抽象為直觀，化復(fù)雜計算為簡單程序求解。有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供便利條件，提高學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)建模論文模板5
【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教育體系中的關(guān)鍵課程，具有較強的邏輯思維特點，在新課改背景下對學(xué)生提出更高的學(xué)習(xí)要求，應(yīng)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知程度，增強自身的邏輯思維能力。不少初中數(shù)學(xué)教師為實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，都在積極嘗試應(yīng)用建模教學(xué)法，并取得不錯的效果。筆者通過對新課改下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重點探究和分析，制定一系列有效的教學(xué)策略。
【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)
近年來，我國教育新課改不斷發(fā)展與進步，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也不斷提高，研究有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識具有抽象化的特點，內(nèi)容較為枯燥，傳統(tǒng)的教師講解教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生接受知識灌輸?shù)慕虒W(xué)模式已不能滿足現(xiàn)下初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展需要，必須改進與完善有效的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識在生活實踐的具體應(yīng)用，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)已是大勢所趨，是改善教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師將人類生產(chǎn)生活中的實際案例轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且在建模過程中可培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，教學(xué)效果顯著提升。
一、借助數(shù)學(xué)建模降低知識難度
在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以教學(xué)對象的心理特點、認(rèn)知基礎(chǔ)和年齡特點為突破口，先從低起點的數(shù)學(xué)模型著手，并結(jié)合新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低知識難度，讓學(xué)生易于掌握，促使他們整體參與學(xué)習(xí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的建模教學(xué)中，選擇和使用的素材需貼近學(xué)生的實際生活，符合他們的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。利用這些生活現(xiàn)象引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，對于他們來說較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學(xué)效率。在這里以“用一次函數(shù)解決問題”教學(xué)為例，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識，知道一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。教師可結(jié)合實際生活中的案例設(shè)計題目：某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)：不超過2千米計費為8元，2千米后按2.5元/千米計費，求：車費y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式？這對于初中生來說在現(xiàn)實生活中較為熟悉，利用所學(xué)知識結(jié)合生活案例建立數(shù)學(xué)模型，并列出函數(shù)式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過需要注意的是，在現(xiàn)實生活中，兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達(dá)式。
二、初中數(shù)學(xué)建模突出趣味教學(xué)
初中的心理特征與年齡特點決定喜歡接受趣味教學(xué)，能夠親手參與實踐具有活動性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以學(xué)生喜聞樂見的方式講授知識，從他們的興趣愛好著手，提升課堂教學(xué)的趣味性，使其積極參與學(xué)習(xí)，促進學(xué)生建模能力的提高。而且初中數(shù)學(xué)教材中有不少有趣的現(xiàn)實情境素材，教師可以此為依托展開建模教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，并增強他們解決問題的能力。比如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時，教師為突出建模教學(xué)的趣味性，可利用現(xiàn)實生活的行程問題展開教學(xué)，借助實例幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，并練習(xí)和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時速為40千米，轎車的平均時速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時在途中相遇？學(xué)生閱讀完題目之后，利用學(xué)習(xí)用具進行建模，并模擬動畫演示，設(shè)兩車出發(fā)x小時之后相遇，根據(jù)題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學(xué)突出趣味性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
三、初中數(shù)學(xué)建模注重思想方法
數(shù)學(xué)建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識，還應(yīng)傳授他們學(xué)習(xí)方法，使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的技巧。所以，建模教學(xué)應(yīng)注重思想方法的傳授，讓學(xué)生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在兼顧知識教學(xué)的同時，應(yīng)注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，增強他們的建模意識和能力，在學(xué)習(xí)過程中善于使用建模思想，并運用建模解決實際問題，真正實現(xiàn)學(xué)以致用。例如，教師可將二次函數(shù)與矩形相關(guān)知識結(jié)合在一起，設(shè)計題目：用長度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個矩形養(yǎng)兔場，設(shè)矩形的一個邊長為x米，面積為y平方米，那么當(dāng)x為何值時，y的值最大？圍成養(yǎng)兔場的最大面積是多少？然后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用建模思想解題，根據(jù)題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數(shù)式y(tǒng)=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當(dāng)y=196時，x=14時，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學(xué)生利用二次函數(shù)解決矩形面積最值的問題，教師應(yīng)引領(lǐng)他們主動使用建模思想來分析和解決問題，培養(yǎng)其動手能力掌握建模技巧。
四、總結(jié)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中引入建模教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢和作用，讓學(xué)生知道建模思想的重要性，進而發(fā)展他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。
數(shù)學(xué)建模論文模板6
眾所周知，高等數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，一個大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖，那么就一定少不了堅實的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時碰到的問題？如何調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一直以來，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對策，一些實用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動式的教學(xué)方法和基于PBL的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級中已經(jīng)實際應(yīng)用過幾屆，學(xué)生普遍反映效果較好，任課老師也認(rèn)為該方法確實能極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
提到高等數(shù)學(xué)，學(xué)生們的第一反應(yīng)往往是：各種公式塞滿黑板，各種運算充斥腦海；定義、定理、推論一個連著一個；極限、連續(xù)、可導(dǎo)可積一個涵蓋另一個[1]。和高中數(shù)學(xué)相比，記憶的負(fù)擔(dān)輕了（實際上是知識點太多，記不住了），而對思維的要求卻提高了。對大學(xué)生來說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，時刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時間可以達(dá)到，長久下去學(xué)生們會覺得很辛苦，很有壓力，會出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學(xué)生，剛開始時，興致勃勃，雄心萬丈，可到后來興趣索然，馬虎應(yīng)對。怪學(xué)生嗎？誠然學(xué)生有責(zé)任，但任課老師也該負(fù)很大的責(zé)任。作為高等數(shù)學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對學(xué)生提的這些問題：（1）我學(xué)的專業(yè)和高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，有可能這一輩子都不會用到高等數(shù)學(xué)的知識，那我學(xué)高等數(shù)學(xué)的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學(xué)的強大功能和廣泛用途，但是通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)除了對付考試有用，真不知高等數(shù)學(xué)可以用在何處？這些問題不及時解決，時間長了一定會影響到大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，甚至有可能會產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學(xué)考過了，立馬將高等數(shù)學(xué)的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學(xué)對其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時碰到的問題？如何調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。
一、以實際問題反推解決問題時我們需要的高等數(shù)學(xué)知識
有這樣一個實際問題：報童每天清晨從報社購進報紙零售，晚上將沒賣掉的報紙退回給報社。假設(shè)報紙每份的購進價為b元，零售價為a元，退回價為c元，自然地有a>b>c。這就是說，報童每售出一份報紙賺a-b元，每退回一份報紙賠b-c元，報童每天如果購進的報紙?zhí)伲敲磿粔蛸u，就會少賺錢；如果每天購進的報紙?zhí)�，那么會賣不完，將要賠錢。請為報童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購進的報紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。
現(xiàn)在我們來反推該問題涉及到的高等數(shù)學(xué)的知識：首先，通過分析題目可知，問題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報紙需求量，注意每天的報紙需求量是隨機變化的？解決這個關(guān)鍵問題的知識我們早就掌握了，分別是數(shù)理統(tǒng)計中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學(xué)中的定積分[4]。
其次，假設(shè)每天購進n份報紙，G（n）為報童購進n份報紙時的平均收入函數(shù)，再假設(shè)每天的報紙需求量r是隨機的，此時r和n的關(guān)系有三種r>n，r
二、利用高等數(shù)學(xué)的解決實際問題
由前面的假設(shè)可知，每天購進n份報紙，每天的報紙需求量為r份時，報童每天的平均收入為G（n）元。如果這天的需求量r≤n，則他售出r份，退回n-r份；假如這天的需求量r>n，則n份報紙全部售光。因為日需求量r是隨機的，所以我們必須求出每天賣出r份的概率
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
現(xiàn)在我們來求f（r），假定報童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示為賣出r份的天數(shù)。
根據(jù)概率論中離散型隨機變量的連續(xù)化知識[4]，我們可以將r視為連續(xù)型的隨機變量，這樣更便于分析和計算。利用最小二乘擬合[5]，可以將f（r）轉(zhuǎn)化為連續(xù)型隨機變量r的概率密度函數(shù)p（r），那么（1）式變成
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通過上面的分析，可知實際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時，求n使得G（n）最大。
研究表明G（n）是一個在閉區(qū)間上連續(xù)的積分上限函數(shù)，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知G（n）的最大、最小值一定存在，而且最大、最小值一定在函數(shù)G（n）的駐點（也即使得=0的n）。計算可得
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因為p（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識一定可以求出n。也即可以確定每天購進的報紙份數(shù)，使報童每天獲得最大的收入。
三、利用現(xiàn)實問題，讓學(xué)生學(xué)會思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機會
通過上面碰到的實際問題，可以很容易地說服同學(xué)們靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因為通過實際問題的求解，學(xué)生們了解到了，要想解決一個實際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學(xué)知識的儲備；學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡單、直接，勝過老師課堂上反復(fù)的嘮叨與強調(diào)。有了這樣的一些實際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學(xué)建模思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們在解決實際問題中學(xué)會思考，掌握知識，提高能力。
通過訓(xùn)練后，碰到實際問題，同學(xué)們會自然的想到我們的教學(xué)方法：（1）這些實際問題涉及到的高等數(shù)學(xué)知識？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學(xué)要加強學(xué)習(xí)。（2）知識點找到后，如何建立起數(shù)學(xué)與實際問題求解之間的關(guān)系？也即如何建立數(shù)學(xué)模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實際問題，能否用高等數(shù)學(xué)的知識去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學(xué)生們會有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會愿意自主學(xué)習(xí)，自然而然其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性也會大大提高了。
數(shù)學(xué)建模論文模板7
1明確概念，了解內(nèi)涵
我們所說的數(shù)學(xué)模型指的是用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言去模擬和描述實際生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等，其主要特點就是運用數(shù)學(xué)語言將客觀現(xiàn)象或者事物的特點、主要關(guān)系表述出來，使之成為一種具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多，如果每次都一遍遍數(shù)太麻煩，于是運用加法數(shù)學(xué)模型可以解決很多的類似問題。同時，當(dāng)許多相同的數(shù)加在一起時，則可以運用乘法數(shù)學(xué)模型。又如，“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米，如果使用邊長為整分米數(shù)的正方形瓷磚來鋪設(shè)儲藏室地面（使用瓷磚都是整塊的），邊長為多少分米的瓷磚合適？其最大邊長是幾分米？”當(dāng)小學(xué)生面對這樣的問題時，也可以運用數(shù)學(xué)模型來解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，不少人認(rèn)為建模是學(xué)者、專家的事情，作為小學(xué)生來說只能運用模型或者找一個生活原型來加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識和理解，而無法做到創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。然而筆者不這么認(rèn)為，其原因主要有：第一，小學(xué)生也有創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的可能與機會；第二，一旦學(xué)生面臨實際問題時，可能會出現(xiàn)沒有現(xiàn)成的模型來套用的情況，因此學(xué)生自己必須通過探索研究，找到適合的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，還需要依據(jù)不同階段的學(xué)生特點，對其提出不同的要求，具體來說主要分為以下幾個階段：第一，學(xué)生以具體形象的思維主，此時較難掌握建模的方法，因此教師必須逐步培養(yǎng)其建模思維，逐步讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題；第二，學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，此時教師應(yīng)讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)建模的過程，并逐步掌握建模要領(lǐng)，提升其運用建模知識解決實際問題的能力。
2體現(xiàn)過程，循序漸進
第一，準(zhǔn)備模型，豐富問題情境，激活已有經(jīng)驗。眾所周知，模型的建立離不開具體的現(xiàn)實情境，因此只有對問題的情境有了充分的認(rèn)識，才能有效建模。因此，作為教師必須要善于開發(fā)學(xué)生豐富問題背景的能力，充分利用身邊的生活素材來創(chuàng)建與實際生活相符的生活情境，從而為創(chuàng)建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線》一課的教學(xué)過程中，某教室先播放了400米賽跑的片段，一一展示了跑道的整體狀況、運動員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況。看完之后，學(xué)生會產(chǎn)生許多疑問：為什么運動員不在同一起跑線上？為什么跑彎道時，內(nèi)道運動員能夠超過外道運動員？然后學(xué)生就會提取相關(guān)的信息，比如：跑道是有彎道和直道兩部分組成，有著相同的終點，外道比內(nèi)道長，因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學(xué)生的這些問題及答案一一予以證實。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內(nèi)容中，以情境的方式展示給學(xué)生的方式，對激活學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗有著較大的幫助，學(xué)生有了豐富的背景作依賴，就能更好的解決本課的數(shù)學(xué)模型問題，即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。
第二，假設(shè)模型，把握本質(zhì)特征，提出合理假設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，可依據(jù)建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實際的數(shù)學(xué)問題，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來提出合理的假設(shè)，這一點很關(guān)鍵。此外，這一過程中還要求學(xué)生能夠善于分別問題的主次方面，為建模提供正確的方向。
第三，建構(gòu)模型，合理選擇策略，親歷建模過程。在數(shù)學(xué)建模過程中，策略選擇十分利則會對建模過程產(chǎn)生直接的影響。要知道，合適的策略能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)抓住問題的實質(zhì)，因此作為教師而言，應(yīng)立足與學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知起點，充分讓學(xué)生親歷運用合適策略進行建模的整個過程。
第四，應(yīng)用模型，回歸實際問題，拓展模型應(yīng)用。大家都知道，建模的目的就是為了更好地對社會現(xiàn)象及自然現(xiàn)象進行描述，為此，建立數(shù)學(xué)模型的終極目的還是要回歸實際問題，從而更好的認(rèn)識自然，改造自然。此外，在數(shù)學(xué)建模過程中還應(yīng)將模型有效的還原成具體或者直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，并教會學(xué)生利用建模過程中所運用的策略和方法來解決其他問題，只有這樣數(shù)學(xué)建模教學(xué)才能走得更遠(yuǎn)。
3針對學(xué)情，把準(zhǔn)目標(biāo)
第一，正確處理數(shù)學(xué)知識與小學(xué)生認(rèn)知水平的關(guān)系。小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維與感性經(jīng)驗有著較為密切的聯(lián)系，有著明顯的形象性。因此，需要密切聯(lián)系生活實際進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，同時還要符合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律及認(rèn)知特征，并逐步向小學(xué)生滲透建模的思想，培養(yǎng)其建模能力。
第二，正確定位建模的教學(xué)定位。對此，我們必須認(rèn)識到，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的過程是一個不斷深化、不斷積累的過程。作為教師，應(yīng)在教學(xué)實踐中充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識，反復(fù)對建模方法加以滲透，并幫助學(xué)生正確理解題意、解決問題，讓學(xué)生充分感受建模過程的重要意義。
第三，正確處理建模教學(xué)的兩面性。具體來說，主要表現(xiàn)為以下兩點：一是形象、直觀、簡潔的一面，其對學(xué)生理解、掌握及運用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決問題有著積極的作用；二是固定、模式化的一面又極大的限制了學(xué)生的思維。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，作為教師應(yīng)時刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面，盡可能避免解決問題的模式化、固定化。
數(shù)學(xué)建模論文模板8
１數(shù)學(xué)建模在人才培養(yǎng)中的作用
�。保碧岣邔W(xué)生的語言和文字表達(dá)能力
當(dāng)今的學(xué)生特別是高校理工科的學(xué)生，語言和文字表達(dá)能力相對較差，通過數(shù)學(xué)建模競賽等活動，能鍛煉他們語言能力的精確性、簡潔性和邏輯性．學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模的過程感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)識到自己能力的不足，更進一步意識到只有豐富的知識積累，才能在實踐中有所創(chuàng)新．因而，讓他們更加積極地參與到數(shù)學(xué)建模中來，可提高學(xué)生的語言和文字表達(dá)能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃．
�。保蔡岣邔W(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和應(yīng)用計算機的能力
數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實世界的實際問題建立數(shù)學(xué)模型的過程，是一種主動的活動，培養(yǎng)的是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決實際問題的能力．在建模過程中，學(xué)生所面臨的最重要的問題是在雜亂無章的現(xiàn)象中如何抽取出數(shù)學(xué)問題，進而確定所抽取問題的答案．所以要求學(xué)生要有發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的能力、抓住問題要點的洞察能力．針對發(fā)現(xiàn)的問題進行數(shù)學(xué)建模，一般都需要通過計算機來編程進行分析，使用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件主要有Ｍａｔ－ｌａｂ、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ、Ｍａｐｌｅ和Ｍａｔｈｃａｄ等，用這些軟件來繪制函數(shù)的圖形，對數(shù)據(jù)進行計算，支持符號運算、精確計算和任意精度的近似計算．這樣在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的同時，也提高了應(yīng)用計算機的能力．
�。保撑囵B(yǎng)學(xué)生自主團結(jié)協(xié)作的團隊精神
數(shù)學(xué)建�；顒右寣W(xué)生熟悉問題、建立模型、數(shù)據(jù)分析、推理和驗證結(jié)果，工作量非常大，而且還要具備構(gòu)造、軟件應(yīng)用以及計算機的編程等很多方面的知識，模型單靠某一個學(xué)生很難完成．?dāng)?shù)學(xué)建模為學(xué)生提供了相互配合才能完成任務(wù)的機會．?dāng)?shù)學(xué)建模的小組一般是至少３人一隊參與活動．在組隊之后，他們就要相互磨合、相互學(xué)習(xí)，這樣，在整個過程中，他們必須相互尊重和信任，共同討論，學(xué)會傾聽別人意見，取長補短．在討論過程中，會時時涌現(xiàn)出新的想法，所以說，數(shù)學(xué)建模活動有利于發(fā)揮每個人的聰明才智，有利于培養(yǎng)他們的合作精神．
１．４培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，它的問題一般是選取社會熱點和實際問題，大多都沒有標(biāo)準(zhǔn)答案．這就給大學(xué)生供了非常廣闊的空間，讓他們發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在從未遇到的問題面前盡可能地開動腦筋、拓展思路，對于同一個問題，學(xué)生可以從不同角度去思考，構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)模型．因此，重視、搞好數(shù)學(xué)建�？梢杂行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．
２學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)措施
２．１在教學(xué)中注重滲透數(shù)學(xué)建模思想
學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是個長期過程，教師應(yīng)在平時的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中注重滲透數(shù)學(xué)建模思想．由于現(xiàn)實世界的很多社會和生活中的實際問題中都有數(shù)學(xué)建模的影子，所以應(yīng)把實際問題和教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系在一起，用適當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生感受到“數(shù)學(xué)無所不在，數(shù)學(xué)思想無所不能”．通過數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)和實際的聯(lián)系，知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模可以解決現(xiàn)實生活中的很多實際問題．根據(jù)各專業(yè)的特點，讓學(xué)生選擇與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模模型，采用這種方式進行學(xué)習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生解決問題的激情．
�。玻查_設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課
開設(shè)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學(xué)課程之后，可以開設(shè)數(shù)學(xué)建模公選課，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模選修課中的具體實例，掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想、方法和類型，學(xué)會進行科學(xué)研究的一般過程和步驟，熟練地運用計算機，從而進一步地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力．
�。玻忱谜n外實踐活動提升數(shù)學(xué)建模影響力
學(xué)�？梢栽谌７秶鷥�(nèi)建立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，通過協(xié)會開展豐富多彩的建模活動提升數(shù)學(xué)建模的影響力．讓學(xué)生從這種實踐形式中吸取經(jīng)驗，以更好地分解解決實際建模問題的整個過程，并將其放進平時的教學(xué)環(huán)境中，這是進行數(shù)學(xué)建模最有效的方法．隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，數(shù)學(xué)與各種科學(xué)技術(shù)結(jié)合緊密，大量的行業(yè)都需要許多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、動手能力強、知識面寬、綜合素質(zhì)好的數(shù)學(xué)人才．因此，舉辦數(shù)學(xué)建模活動是實現(xiàn)人才培養(yǎng)、推進科學(xué)技術(shù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要．作為高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教師，要對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力過程中存在的問題進行深入地研究，不斷地進行經(jīng)驗的積累、內(nèi)容的更新，以達(dá)到進一步提高我國學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的目的．
數(shù)學(xué)建模論文模板9
春回大地萬物復(fù)蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風(fēng)卷來漫天黃沙，吹散了我們的游興。
我們正要打到回府時，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著許多人，只聽到他們不住的在稱贊著什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒有任何積水現(xiàn)象�？膳赃吢访嫔系乃鞯牡教幎际�。我仔細(xì)觀察了一下，不會“喝水”的路面就是普通的水泥路。會“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點兒象我們吃的“薩其瑪”。
“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話逗樂了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”
回到家，通過查詢我知道傳統(tǒng)瀝青路面因滲水效果差給城市生態(tài)環(huán)境帶來了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴(yán)重;地表溫度、濕度的調(diào)節(jié)能力差，雨水蒸發(fā)快，地面易干燥，揚塵污染嚴(yán)重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應(yīng)”，因為透水混凝土路面對雨水回收率達(dá)到89%，只有10%左右(此數(shù)據(jù)來自北京市市政工程研究院)的降水會被蒸發(fā)。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數(shù)據(jù)電話咨詢北京水務(wù)局宣傳處)這是一個多么可怕的數(shù)字啊!
下面讓我們以北京為例，
北京中型降雨量每小時2.8—8mm(電話咨詢國家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發(fā)率，80%回收率為例，算一下透水路面會回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5噸
以西城區(qū)為例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5噸：
蒸發(fā)量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7噸
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸
20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數(shù)據(jù)電話咨詢國家氣象局)，如果按10%的面積鋪設(shè)透水路面來計算，將會有近646249噸的降水被重復(fù)利用或滲入地下提高地下水位。
眾所周知，我國是一個缺水大國，特別是西北部地區(qū);雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴(yán)重。20xx年，我國北方大面積的干旱，不少地區(qū)土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內(nèi)澇給環(huán)境帶來危害、生活的不便值得我們深深的思考：經(jīng)濟的發(fā)展和城市的建設(shè)都要在環(huán)保的基礎(chǔ)上，用科學(xué)的力量與技術(shù)發(fā)展強大我們的祖國。
國家正在大力提倡節(jié)能減排，我們應(yīng)做的是低碳生活;人走燈滅會節(jié)約一點電，隨手關(guān)水能節(jié)約一點水,少開一天車,少用一點一次性用品。一人節(jié)約一點兒,人人做到，十三億人又能節(jié)約多少?數(shù)學(xué)是一種沒有國界的語言，生活中處處有數(shù)學(xué)，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察發(fā)現(xiàn)生活。
數(shù)學(xué)建模論文模板10
初中數(shù)學(xué)建模論文；有意義地利用“壓歲錢”；在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢，而大多數(shù)同；假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年；初一學(xué)生存三年的利息：；（200×2.60%×3)×(60×16)=14；初二學(xué)生存二年的利息：；（200×2.40%×2)×(60×16)=92；初三學(xué)生存一年的利息：；（200×2.25%×1)×(60×16)=4
初中數(shù)學(xué)建模論文
有意義地利用“壓歲錢”
在正月里，長輩們每年都會給我們壓歲錢，而大多數(shù)同學(xué)都把壓歲錢當(dāng)做了零花錢，沒有意義。為了能幫助失學(xué)兒童，學(xué)校辦一個“壓歲錢小銀行”，要求同學(xué)們有多少錢存多少錢，存入學(xué)校里“壓歲錢小銀行”，學(xué)校統(tǒng)一將同學(xué)們的壓歲錢存入銀行。畢業(yè)時本金還給同學(xué)們，利息捐給經(jīng)濟有困難的同學(xué)。
假如平均每年按照200元壓歲錢存入銀行，初中三年每個學(xué)生總共存入600元計算，若初一、初二、初三各16個班，每班按60人計算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%計算，則：
初一學(xué)生存三年的利息：
（200×2.60%×3)×(60×16)=14976(元)；
初二學(xué)生存二年的利息：
�。�200×2.40%×2)×(60×16)=9216(元)；
初三學(xué)生存一年的利息：
�。�200×2.25%×1)×(60×16)=4320(元)；
一年全校利息合計：
14976+9216+4320=28512（元）。
假設(shè)學(xué)校每年招生班級以及人數(shù)都不變，則學(xué)校每年都有28512元利息，日照市有那么多所中學(xué)，假如每所中學(xué)都建立“壓歲錢小銀行”，假如小學(xué)也建立“壓歲錢小銀行”，那么，每個學(xué)生六年下來，每年全校利息將比中學(xué)利息要高上好幾倍。所以成立“壓歲錢小銀行”很有意義與必要。為了災(zāi)區(qū)兒童有良好的讀書環(huán)境，為了國家更繁榮，昌盛，同學(xué)們行動起來吧，拿出你們的壓歲錢，奉獻(xiàn)我們的一片愛心。
數(shù)學(xué)建模論文模板11
摘要：運籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模２門課程聯(lián)系密切，在運籌學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模思想，能大幅度提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力．從運籌學(xué)教學(xué)中教學(xué)大綱的改革、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計等方面進行了探索與實踐．教學(xué)實踐表明，將數(shù)學(xué)建模思想融入到運籌學(xué)教學(xué)中能提高課堂教學(xué)的效果，鍛煉學(xué)生的動手實踐能力.
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；運籌學(xué)；教學(xué)實踐
運籌學(xué)是信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，它是一門應(yīng)用科學(xué)，廣泛地應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)．在解決問題的過程中，為制定決策提供科學(xué)依據(jù)是運籌學(xué)應(yīng)用的核心，而針對實際問題建立正確的數(shù)學(xué)模型則是運籌學(xué)方法的精髓．?dāng)?shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的重要手段，從一定意義上來講，數(shù)學(xué)建模屬于運籌學(xué)的一部分，模型的正確建立是運籌學(xué)研究中關(guān)鍵的一步．所以說，二者有著密切聯(lián)系，在運籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)?shù)厝谌霐?shù)學(xué)建模思想[1]，能夠培養(yǎng)學(xué)生理論應(yīng)用于實踐的能力，提高教學(xué)效果．
1運籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性
數(shù)學(xué)建模和運籌學(xué)２個課程聯(lián)系密切，也各有特點，但在實際教學(xué)中卻不能很好地結(jié)合起來[2]．運籌學(xué)教學(xué)中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實際問題相聯(lián)系，導(dǎo)致了學(xué)生在遇到實際問題時，不知從何處入手；在數(shù)學(xué)建模課程中則強調(diào)建模思想和方法的運用，注重的是建立起什么樣的模型，而對模型的求解講授得過少，導(dǎo)致很多時候?qū)W生在處理實際問題時雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解．所以，在運籌學(xué)教學(xué)中要注意突出數(shù)學(xué)建模的思想，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識[3].在運籌學(xué)教學(xué)過程中貫穿數(shù)學(xué)建模思想，使得教學(xué)過程不再是著力于單純的知識灌輸，而是注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，結(jié)合教學(xué)特點，充分發(fā)揮學(xué)生的動手能力，積極調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]，使傳統(tǒng)經(jīng)典教學(xué)理論與最優(yōu)化教學(xué)理論統(tǒng)一服務(wù)于教學(xué)實踐，這是教學(xué)改革的方向．尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)達(dá)，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時間，適當(dāng)運用規(guī)劃軟件可以大幅度降低運算所耗費的時間，這樣節(jié)省下來的時間就可以更多地用來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用理論知識解決實際問題的的能力．因此，要在運籌學(xué)課程的教學(xué)中對運籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數(shù)學(xué)建模的思想，從而在課堂上著重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用理論方法去解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識．運籌學(xué)中數(shù)學(xué)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)、圖論和排隊論等內(nèi)容是數(shù)學(xué)建模一部分思想方法的匯集，在運籌學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，既能讓學(xué)生對運籌學(xué)中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對后續(xù)數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)起到促進作用．
2數(shù)學(xué)建模思想融入運籌學(xué)的教學(xué)改革
國內(nèi)外大量教師學(xué)者都通過實踐對運籌學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透進行了深入研究．如王定江[5]根據(jù)教學(xué)實踐，闡述了運籌學(xué)教學(xué)中如何突出數(shù)學(xué)建模教育的思想；楊冬英[6]根據(jù)運籌學(xué)課程的特點，結(jié)合教學(xué)實踐經(jīng)驗，提出了實行運籌學(xué)教學(xué)改革的一些建議和措施，指出數(shù)學(xué)建�；顒邮桥囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的重要手段，在運籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合應(yīng)用能力．山東大學(xué)數(shù)學(xué)系在打造運籌學(xué)國家精品課時將二者有機地結(jié)合起來，收到了很好的教學(xué)效果[7]．2.1教學(xué)大綱的改革．在運籌學(xué)大綱的修訂中，著重從２個方面來突出建模思想的融入．2.1.1設(shè)置課后上機實驗．運籌學(xué)的學(xué)習(xí)，一方面讓學(xué)生運用運籌學(xué)的理論和方法對實際問題進行抽象概括，找出其內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；另一方面能通過邏輯推理或分析和計算，求解所建立起來的數(shù)學(xué)模型.而運籌學(xué)研究的優(yōu)化算法能用來通過手工計算解決問題的規(guī)模是很小的，絕大多數(shù)根據(jù)實際問題建立起來的數(shù)學(xué)模型，約束和變量都很多，在求解過程中，如果不借助計算機，很難求得問題的解[8]．計算機能為數(shù)學(xué)模型的求解提供可靠的平臺，因此，設(shè)置課后上機訓(xùn)練．在上機內(nèi)容的安排上，特別注意將純粹的數(shù)學(xué)問題盡可能地轉(zhuǎn)換成學(xué)生感興趣的實際問題，通過搜集大量優(yōu)化模型的實例，選取與大綱內(nèi)容相關(guān)的實際問題，供學(xué)生在課后上機實驗中進行訓(xùn)練．學(xué)生在動手實踐中既加強了對優(yōu)化算法的理解，也鍛煉了應(yīng)用建模思想解決問題的能力．2.1.2改革考核方法．在成績的考核上，傳統(tǒng)的大綱中，從平時、期中和期末３個方面來考核，比重分別是20%，20%和60%．而期中和期末都是以試題的形式對學(xué)生進行考查，考查的內(nèi)容以學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本理論和方法的掌握程度為主，而對學(xué)生的知識應(yīng)用方面考核的強度不大．因此，在考核方式上進行了調(diào)整，成績考核分為2個部分——平時和期末，各占50%．在平時考核中，除了考查學(xué)生出勤、作業(yè)、課下上機實踐的完成情況外，還特別選取一些往屆數(shù)學(xué)建模競賽中典型的優(yōu)化模型試題給學(xué)生作訓(xùn)練，分組實踐，完成課程論文，而且加大對學(xué)生創(chuàng)新和動手實踐方面的考核力度，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的熱情．2.2教學(xué)環(huán)節(jié)的改革．2.2.1將數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化思想滲透到運籌學(xué)相關(guān)環(huán)節(jié)的教學(xué)中．把數(shù)學(xué)建模的優(yōu)化思想滲透到運籌學(xué)相關(guān)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，在實際教學(xué)中，盡量多地采用案例教學(xué)，從實際問題出發(fā)，精選具有充分的代表性且源于實際問題的建模案例．在講解線性規(guī)劃問題解法時，以奶制品的生產(chǎn)與銷售[9]為例，通過分析問題，選取適當(dāng)?shù)姆椒ń⒆顑?yōu)的數(shù)學(xué)模型，然后分析線性規(guī)劃的特點，引入求解線性規(guī)劃問題行之有效的方法——單純形法．進而再以此為例，加入整數(shù)約束，引出整數(shù)規(guī)劃問題，討論其與線性規(guī)劃求解的區(qū)別，加深學(xué)生對知識的理解．通過逐步地掌握用運籌學(xué)算法去求解模型，讓學(xué)生看到完整的過程，而不是僅僅了解枯燥的算法流程和優(yōu)化理論，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2.2.2將動式教學(xué)法引入課堂教學(xué)．要摒棄一堂灌的講授式教學(xué)，將動式教學(xué)法引入課堂教學(xué)，適當(dāng)安排教學(xué)計劃，預(yù)留出一些學(xué)時，將課堂時間進行劃分．針對運籌學(xué)模型的特點，選取學(xué)生易于接受的模型，課前給學(xué)生分配任務(wù)，課上給學(xué)生討論分析的時間，發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)中來．在學(xué)習(xí)運輸問題[10]時，課前先布置任務(wù)，給幾個實例，讓學(xué)生查閱資料，嘗試建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進行求解．課上討論和分析這些實例的特點，引入運輸問題，進而讓學(xué)生討論問題求解所采用的方法，分析優(yōu)缺點，結(jié)合運輸表的特點引出表上作業(yè)法，并將其與單純形法對比，發(fā)現(xiàn)方法的實質(zhì)．這樣通過不斷的啟發(fā)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生不再被動地接收知識，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決實際問題能力的目的．
3運籌學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)改革成效
信息與計算科學(xué)專業(yè)有2個方向，一個是軟件與科學(xué)計算，一個是統(tǒng)計與優(yōu)化，這2個方向都開設(shè)運籌學(xué)，在課程內(nèi)容上都會著重學(xué)習(xí)優(yōu)化算法，針對實際問題建立相應(yīng)模型，設(shè)計相應(yīng)算法．畢業(yè)生在就業(yè)面試和考核中，用人單位往往會提出一些實際問題，讓學(xué)生分析，給出優(yōu)化方案，以此考核學(xué)生解決實際問題的能力．以往很多學(xué)生對此手足無措，如今遇到類似問題，學(xué)生能參考平時訓(xùn)練的思路，能夠動手實踐，不再無從下手．因此，通過將數(shù)學(xué)建模與運籌學(xué)2門課程融合訓(xùn)練，學(xué)生的綜合素質(zhì)有了顯著提高．從參加每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和東三省數(shù)學(xué)建模競賽的獲獎情況來看，成果顯著．20xx—20xx年，在“高教社杯”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中共獲黑龍江賽區(qū)的一等獎6組，二等獎12組，三等獎14組；東北三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽中共獲得黑龍江賽區(qū)的一等獎2組，二等獎5組，三等獎4組．通過教學(xué)實踐，讓學(xué)生在解決實際問題中不僅提高了動手實踐的能力，而且培養(yǎng)了其綜合素質(zhì)．
4結(jié)束語
運籌學(xué)教學(xué)改革實踐說明，運籌學(xué)教學(xué)以數(shù)學(xué)建模的實際案例為背景，建模與優(yōu)化算法二者并重，既可以培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，又保證了學(xué)生具備扎實的理論基礎(chǔ)，符合新時期人才培養(yǎng)的要求．運籌學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的教學(xué)改革不但豐富了運籌學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，改變了課程的教學(xué)形式，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得了顯著的教學(xué)效果．
數(shù)學(xué)建模論文模板12
1引言
數(shù)學(xué)模型的難點在于建模的方法和思路，目前學(xué)術(shù)界已經(jīng)有各種各樣的建模方法，例如概率論方法、圖論方法、微積分方法等，本文主要研究的是如何利用方程思想建立數(shù)學(xué)模型從而解決實際問題。實際生活中的很多問題都不是連續(xù)型的，例如人口數(shù)、商品價格等都是呈現(xiàn)離散型變化的趨勢，碰到這種問題可以考慮采用差分方程或差分方程組的方式進行表示。有時候人們除了想要了解問題的起因和結(jié)果外還希望對中間的速度以及隨時間變化的趨勢進行探索，這個時候就要用到微分方程或微分方程組來進行表示。以上只是簡單的舉兩個例子，其實方程的應(yīng)用極為廣泛，只要有關(guān)變化的問題都可以考慮利用方程的思想建立數(shù)學(xué)模型，例如常見的投資、軍事等領(lǐng)域。利用方程思想建立的數(shù)學(xué)模型可以更為方便地觀察到整個問題的動態(tài)變化過程，并且根據(jù)這一變化過程對未來的狀況進行分析和預(yù)測，為決策的制定和方案的選擇提供參考依據(jù)。利用方程建立數(shù)學(xué)模型時就想前文所說的那樣，如果是離散型變化問題可以考慮采用差分思想建模，如果是連續(xù)型變化問題可以考慮采用常微分方程建立模型。對于它們建模的方式方法可以根據(jù)幾個具體的實例說明。
2方程在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用舉例
2．1常微分方程建模的應(yīng)用舉例
正如前文所述，常微分方程的思想重點是對那些過程描述的變量問題進行數(shù)學(xué)建模，從而解決實際的變化問題，這里舉一個例子來說明。例1人口數(shù)量變化的邏輯斯蒂數(shù)學(xué)方程模型在18世紀(jì)的時候，很多學(xué)者都對人口的增長進行了研究，英國的學(xué)者馬爾薩斯經(jīng)過多年的研究統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，人口的凈相對增長率是不變的，也就是說人口的凈增長率和總?cè)丝跀?shù)的比值是個常數(shù)，根據(jù)這一前提條件建立人口數(shù)量的變化模型，并且對這一模型進行分析研究，找出其存在的問題，并提出改進措施。解:假設(shè)開始的時間為t，時間的間隔為Δt，這樣可以得出在Δt的時間內(nèi)人口增長量為N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)對于這種一階常微分方程可以采用分離變量法進行求解，最終解得N(t)=N0er(t－t0)而后將過去數(shù)據(jù)中的r、N0帶入上述式子中就可以得出最后的結(jié)果。這個式子表明人口數(shù)量在自然增長的情況下是呈指數(shù)規(guī)律增長的，而且把這個公式對過去和未來的人口數(shù)量進行對比分析發(fā)現(xiàn)還是相當(dāng)準(zhǔn)確的，但是把這個模型用到幾百年以后，就可以發(fā)現(xiàn)一些問題了，例如到2670年的時候，如果仍然根據(jù)這一模型，那么那個時候世界人口就會有3．6萬億，這已經(jīng)大大的超過了地球可以承受的最大限度，所以這個模型是需要有前提的，前提就是地球上的資源對人口數(shù)量的限制。荷蘭的生物學(xué)家韋爾侯斯特根據(jù)邏輯斯蒂數(shù)學(xué)方法和實際的調(diào)查統(tǒng)計引入了一個新的常數(shù)Nm，這個常數(shù)就是用來控制地球上所能承受的最大人口數(shù)，將這一常數(shù)融入邏輯斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)該方程解為N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一個新的數(shù)學(xué)模型建立后，首先要做的就是驗證它的正確性，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)在1930年之前的驗證中還是比較吻合的，但是到了1930年之后，用這個模型求出的人口數(shù)量就與實際情況存在很大的誤差，而且這一誤差呈現(xiàn)越來越大的變化趨勢。這就說明當(dāng)初設(shè)定的人口極限發(fā)生了變化，這是由于隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，人們可以利用的資源越來越多，導(dǎo)致人口極限也呈現(xiàn)變大的趨勢。
2．2差分方程建模的應(yīng)用舉例
如前文所言，對于離散型問題可以采用差分方程的方法建立數(shù)學(xué)模型。例如以25歲為人類的生育年齡，就可以得出以下的數(shù)學(xué)模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即為yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r為固有增長率，N為最大容量，yk表示第k代的人口數(shù)量，若yk=N，則yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡點。令xk=r(r+1)Nyk，記b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)這個方程模型是一個非線性差分方程，在解決的過程中我們只需知道x0，就可以計算出xk。如果單純的考慮平衡點，就會有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，則x*=rr+1=1－1bx因為f'(x*)=b(1－2x*)=2－b，當(dāng)|f'(x*)|＜1時穩(wěn)定，當(dāng)|f'(x*)|＞1時不穩(wěn)定。所以，當(dāng)1＜b＜2或2＜b＜3時，xkk→仯仯仭∞x*．當(dāng)b＞3時，xk不穩(wěn)定。2．3偏微分方程建模的應(yīng)用舉例在實際生活中如果有多個狀態(tài)變量同時隨時間不斷的變化，那么這個時候就可以考慮采用偏微分方程的方法建立數(shù)學(xué)模型，還是以人口數(shù)量增長模型為例，根據(jù)前文分析已經(jīng)知道建立的模型都是存在一定的局限性的，對于人類來說必須要將個體之間的區(qū)別考慮進去，尤其是年齡的限制，這時的人口數(shù)量增長模型就可以用以下的式子來表示。祊(t，r)祎+祊(t，r)祌=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t時候處于r歲的人口密度分布情況，μ(t，r)表示的r歲人口死亡率，φ(t，r)表示r歲人口的遷移率，β(r，t)表示r歲的人的生育率。除此之外，式子中的積分下限r(nóng)1表示能夠生育的最小歲數(shù)，r2表示能夠生育的最大歲數(shù)。根據(jù)人口數(shù)量增長的篇微分方程可以看出實際生活中的人口數(shù)量與年齡分布、死亡率和出生率都有著密不可分的關(guān)系，這與客觀事實正好相吻合，所以這一個人口增長模型能夠更為準(zhǔn)確地反應(yīng)人口的增長趨勢。當(dāng)然如果把微分方程中的年齡當(dāng)做一個固定的值，那么就由偏微分方程轉(zhuǎn)化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就變成了Verhulst模型。偏微分方程在實際生活中的應(yīng)用也相當(dāng)廣泛，物理學(xué)、生態(tài)學(xué)等多個領(lǐng)域的問題都可以通過建立偏微分方程來求解。
3結(jié)束語
上世紀(jì)六七十年代，數(shù)學(xué)建模進入一些西方大學(xué)，緊隨其后，八十年代它進入中國的部分高校課堂。把方程式引入到數(shù)學(xué)建模中是數(shù)學(xué)建模更具體和更實際的應(yīng)用，方程式的空間性和抽象性決定了它需要借助數(shù)學(xué)建模來更直觀和更立體地展示自己。20多年的本土適應(yīng)和自身完善使絕大多數(shù)本科院校和許多�？茖W(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程、講座和競賽。方程在數(shù)學(xué)建模中的思想和應(yīng)用對于數(shù)學(xué)課堂效果本身和培養(yǎng)學(xué)生的動手和操作能力均有重要意義:一方面，它利于激勵學(xué)生學(xué)習(xí)方程的積極性，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)造性和行動性;另一方面，它有效推動數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。
數(shù)學(xué)建模論文模板13
摘 要：高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)課時較少，理論性強，具有較高的抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味，很多學(xué)生認(rèn)識不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。況且傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中強調(diào)更多的是知識的傳授，注重教給學(xué)生一套從定義、公理到定理、推論等邏輯體系，著力培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，忽略了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和個性的培養(yǎng)，忽略了學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。而數(shù)學(xué)建模思想是把現(xiàn)實中的實際問題加以提煉，通過合理的假設(shè)抽象為數(shù)學(xué)模型，并能夠求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解來解釋實際問題。為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、學(xué)活數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該：（1）注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散、聯(lián)想、應(yīng)用和創(chuàng)新型的數(shù)學(xué)思維；（2）教會學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述問題、建立數(shù)學(xué)模型；（3）訓(xùn)練學(xué)生的分析和闡釋問題的技能以及使用計算機進行科學(xué)計算的能力，使學(xué)生具有分析問題、解決問題的綜合實踐能力。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中提出“來源實際→數(shù)學(xué)描述、知識、模型、方法→回歸實際”的教學(xué)模式是很必要的。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 數(shù)學(xué)建模
首先我談一下數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用：
一、數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
由于數(shù)學(xué)建模是社會生產(chǎn)實踐、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、經(jīng)濟領(lǐng)域等生活當(dāng)中的實際問題經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕�、抽象而形成的某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或幾何問題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以老師在教學(xué)過程中利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模實例中，可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生機與活力，感受到數(shù)學(xué)的無處不在，感受到數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時也體會到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性。如我們在高等數(shù)學(xué)中極限的章節(jié)里的討價還價問題、經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的邊際分析與彈性分析問題、各種教材中提到的函數(shù)極值問題的實際應(yīng)用的例子，實際上都是數(shù)學(xué)建模的問題。數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)中教學(xué)可以充分調(diào)動了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，學(xué)生充滿了把數(shù)學(xué)知識和方法應(yīng)用到實際問題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見的"要我學(xué)"真正的變成了"我要學(xué)"，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
二、數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力：①培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法進行分析、推理、計算的能力。在數(shù)學(xué)建模過程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法對實際問題進行分析、推理和計算，才能得出解決實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過程中可使學(xué)生這方面的能力大大提高。②培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。由于數(shù)學(xué)建模沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決，最終尋找一個最優(yōu)的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。而對一個實際問題在建模過程中能否把握其本質(zhì)，抽象概括出數(shù)學(xué)模型，將實際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，需要敏銳的洞察力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。另外，不同的實際問題，在同一知識水平下可以建立相同或相似的數(shù)學(xué)模型來解決。這需要學(xué)生在建模時能夠做到觸類旁通，充分發(fā)揮聯(lián)想能力。數(shù)學(xué)建模的過程是發(fā)揮學(xué)生聯(lián)想、洞察、創(chuàng)造能力的過程，同時也是將實際問題用數(shù)學(xué)語言表述的過程。③培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作精神，交流、表達(dá)的能力。建模過程中學(xué)生每人的思想必須通過交流才能達(dá)成一致，其結(jié)果還要用語言表達(dá)清楚。好的想法、大膽的創(chuàng)新，如果不表達(dá)出來是不會被人們所理解和接受的。
三、數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)的途經(jīng)
數(shù)學(xué)建模思想可以在概念的講授中滲透；數(shù)學(xué)建模思想可以在定理的證明中滲透；數(shù)學(xué)建模思想可以在作業(yè)的布置中滲透；數(shù)學(xué)建模思想可以在考試中滲透；數(shù)學(xué)建模思想還可以在習(xí)題中滲透給學(xué)生，習(xí)題課是教學(xué)環(huán)節(jié)中不可缺少的一部分。通過老師的講解，使學(xué)生對所學(xué)知識得以鞏固，提高解題能力。在傳統(tǒng)的的習(xí)題課中我們只講解教材上提到的一些習(xí)題，涉及到應(yīng)用的問題很少，有也是答案和結(jié)果確定的一些問題。這很大程度上遏制了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。為此，我們應(yīng)該選一些好的、能解決實際問題的案例，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題并用已有的知識解決實際問題。這樣學(xué)生不僅可以掌握數(shù)學(xué)建模的思想而且可以鞏固所學(xué)的知識。我們可以對某些例題、習(xí)題進行改編成應(yīng)用問題：也可以有選擇性地補充一些與所講內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)建模問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動性。
高等數(shù)學(xué)的作用表現(xiàn)在為各專業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)修養(yǎng)，全面提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。只有把數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，才能實現(xiàn)提高學(xué)生綜合分析問題的能力和實現(xiàn)使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識能力的最終目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)：
【1】劉來福、曾文藝編著 《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模》
北京師范大學(xué)出版社
【2】韓中庚編著 《數(shù)學(xué)建模方法及應(yīng)用》
高等教育出版社 20xx年出版
【3】康旭升，趙雅囡 編著 《數(shù)學(xué)建�！� 高等教育出版社
數(shù)學(xué)建模論文模板14
計算數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的思考方式，采用數(shù)學(xué)的方法和語言，通過簡化，抽象的方式來解決實際問題的一種數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模所解決的問題不止現(xiàn)實的，還包括對未來的一種預(yù)見。數(shù)學(xué)建�？梢哉f和我們的生活息息相關(guān)，尤其是如今科技發(fā)達(dá)的今天。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用領(lǐng)域超乎我們的想象，甚至達(dá)到無所不及的程度，隨著數(shù)學(xué)建模在大學(xué)教學(xué)中的廣泛使用，使數(shù)學(xué)建模不止成為一種學(xué)科，更重要的是指導(dǎo)新生代更好的利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，成為高科技人才，把我國人才強國，科教興國的戰(zhàn)略推向一個新的高度。
1.數(shù)學(xué)建模對教學(xué)過程的作用
1.1數(shù)學(xué)建模引進大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要。教學(xué)過程，是教師根據(jù)社會發(fā)展要求和當(dāng)代學(xué)生身心發(fā)展的特點，借助教學(xué)條件，指導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容從而認(rèn)識客觀世界，并在此基礎(chǔ)之上發(fā)展自身的過程，即教學(xué)活動的展開過程。以往高工專的數(shù)學(xué)教學(xué)存在著知識單一，內(nèi)容陳舊，脫離實際等缺陷，已經(jīng)不能滿足時代的發(fā)展，如今的數(shù)學(xué)教學(xué)過程不是單純的傳授數(shù)學(xué)學(xué)科知識，而是通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識科學(xué)，理解科學(xué)，從而指導(dǎo)實踐，促進學(xué)生的德智體美勞全面的進步和發(fā)展。因此數(shù)學(xué)建模成為一門學(xué)科，被各大高等院校廣泛引用和推廣，其實數(shù)學(xué)建模不止應(yīng)用在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其他一切教學(xué)過程多可引進數(shù)學(xué)建模。1.2數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用。大學(xué)數(shù)學(xué)教師通過這個數(shù)學(xué)建模過程來引導(dǎo)學(xué)生解決問題和指導(dǎo)實踐的能力。再次建模結(jié)果對現(xiàn)實生活的指導(dǎo)，這是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模所需要達(dá)到的效果和要求。不再停留在理論學(xué)習(xí)，而是通過理論指導(dǎo)實踐，從而為科學(xué)的進步和人才綜合水平的提高提供可能。
2.數(shù)學(xué)建模對當(dāng)代大學(xué)生的作用
2.1數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科學(xué)生的巨大影響力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，能夠使一個單獨的數(shù)學(xué)家變成經(jīng)濟學(xué)家，物理學(xué)家還有金融學(xué)家，甚至是藝術(shù)家，只要正握數(shù)學(xué)建模就能指導(dǎo)學(xué)生通過掌握數(shù)學(xué)建模的思維和方法向其他領(lǐng)域?qū)W習(xí)和進步。數(shù)學(xué)建模成為連接數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域的紐帶，是當(dāng)今數(shù)學(xué)科學(xué)在其他領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)用的橋梁，是數(shù)學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化為其他技術(shù)的途徑，數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中越來越受到關(guān)注和歡迎，越來越多的學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，尤其是數(shù)學(xué)界和工程界的學(xué)生，這成為當(dāng)今學(xué)生成為現(xiàn)代科技工作者必須掌握的只是能力之一。
2.2數(shù)學(xué)建模對學(xué)生綜合能力的提高數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)科學(xué)去分析和解決實際問題，在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的過程中，大學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到提高，其分析問題、解決問題的能力得到提高，這對大學(xué)生畢業(yè)走向社會具有著重大意義。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，運用數(shù)學(xué)的思維和方法，利用現(xiàn)代計算機科學(xué)，來解決數(shù)學(xué)及其他領(lǐng)域的問題。
3.數(shù)學(xué)建模對大學(xué)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科教師的作用
數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這是時代的進步，是時代對當(dāng)代大學(xué)教師提出的新要求，尤其是大學(xué)數(shù)學(xué)教師，其不再停留在以往的單純的數(shù)學(xué)知識講授方向，而是將數(shù)學(xué)科學(xué)作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)當(dāng)代大學(xué)生發(fā)散思維，發(fā)揮主觀能動性，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)，并運用數(shù)學(xué)科學(xué)解決現(xiàn)實問題。在這個過程中大學(xué)教師的專業(yè)知識得到提高，其創(chuàng)新精神也得到了極大的豐富。大學(xué)數(shù)學(xué)教師不止完成數(shù)學(xué)教學(xué)，更重要的是培養(yǎng)了高科技的人才，這對大學(xué)數(shù)學(xué)教師的社會地位也有了相應(yīng)的改變，在尊重人才，尊重科學(xué)的氛圍中，大學(xué)數(shù)學(xué)教師及其他學(xué)科的教師得到了鼓舞，得到了進步，得到了認(rèn)可。數(shù)學(xué)建模越來越重要，關(guān)于數(shù)學(xué)建模的各種國內(nèi)國際大賽頻頻舉辦，這對大學(xué)數(shù)學(xué)教師在知識，體力和創(chuàng)新性上都提出新的要求，為了更好的參與數(shù)學(xué)建模比賽，大學(xué)數(shù)學(xué)教師投入更多的時間和經(jīng)歷在學(xué)生教育和數(shù)學(xué)建模中，他們成為真正的臺前和幕后的指揮者。
隨著現(xiàn)代大學(xué)學(xué)科的豐富，尤其是計算機科學(xué)的廣泛應(yīng)用，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的跨時代發(fā)展，數(shù)學(xué)建模成為各個高校數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模教學(xué)吸納數(shù)學(xué)家，計算機學(xué)家等多個學(xué)科專家的意見，從而為培養(yǎng)出綜合行的高科技人才做好充分的準(zhǔn)備。可以說數(shù)學(xué)建模教學(xué)是當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主旋律，是數(shù)學(xué)科學(xué)和其他科學(xué)進步發(fā)展的方向和原動力。
參考文獻(xiàn)：
[1]李進華.教育教學(xué)改革與教育創(chuàng)新探索.安徽:安徽大學(xué)出版社,20xx.8.
[2]于駿.現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法.山東:石油大學(xué)出版社,1997.
數(shù)學(xué)建模論文模板15
【摘要】數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實問題的橋梁，本文初步探討了如何在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，較好地融入數(shù)學(xué)建模思想的具體方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與應(yīng)用能力。
【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；教學(xué)方法
0引言
隨著李總理的大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新時代的到來，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)的需求愈加突顯，社會與各企業(yè)對人才的運用知識能力和實踐能力提出了新的要求，作為培養(yǎng)職業(yè)人才的高職高專類院校，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)方面的理論知識，更需要著力培養(yǎng)較強的實踐能力與動手能力，培養(yǎng)其成為適應(yīng)社會需要的、能夠在不同條件下創(chuàng)造性地用所學(xué)知識解決實際問題的能力。與此同時，為了實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，對我們教師也提出了新的要求與挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實問題的橋梁，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前國內(nèi)規(guī)模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學(xué)生展現(xiàn)自己創(chuàng)新能力、解決實際問題能力的舞臺，通過數(shù)學(xué)建模競賽，不僅展示了學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力，同時也提高了教師的教學(xué)能力，為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路與方法。數(shù)學(xué)建模競賽的試題案例涉及面廣，與現(xiàn)實問題貼切，適合“應(yīng)用型”的要求。將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去，是高職高專類院校教學(xué)改革的一大措施。
1教學(xué)過程融入建模思想的具體方法
數(shù)學(xué)建模是對實際問題進行抽象簡化，并構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型來求解該問題。事實上高等數(shù)學(xué)與其它學(xué)科與專業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系非常密切，利用數(shù)學(xué)來解決實際問題的思路與方法涉及了很多專業(yè)領(lǐng)域。筆者通過多年和數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)與培訓(xùn)，積累了一定的經(jīng)驗，并認(rèn)識到建模的本質(zhì)是數(shù)學(xué)理論與實際問題相融合的結(jié)果。而因為許多的現(xiàn)實問題都牽涉到眾多實際因素，因此在建立數(shù)學(xué)模型時，往往都需要進行適當(dāng)?shù)哪Ｐ图僭O(shè)，簡化模型來計算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內(nèi)在聯(lián)系都是把問題中相關(guān)變量的關(guān)系通過數(shù)學(xué)方法來抽象出其具體形式。在教學(xué)過程融入建模思想可從如下幾點著手：
1.1教材的選用應(yīng)重點突出數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想與方法，教材選用至關(guān)重要。目前來說高等數(shù)學(xué)相關(guān)教材達(dá)到上百種，可是能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想與方法的高數(shù)教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學(xué)的本、�？聘叩葦�(shù)學(xué)教材，使得大部分的教學(xué)內(nèi)容都沒有體現(xiàn)自己的“應(yīng)用型人才”培養(yǎng)的特色。個人認(rèn)為，教材應(yīng)達(dá)到理論知識貼近生活且易于理解，所涉及專業(yè)方面知識不能過多，把滲透數(shù)學(xué)建模思想作為首要參考標(biāo)準(zhǔn)，從根源上提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實問題的興趣，讓學(xué)生初步認(rèn)識到“數(shù)學(xué)原來是有用的”。
1.2以應(yīng)用型例題為突破口，教學(xué)中體現(xiàn)建模思想
眾所周知，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂講授方式較為呆板，大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師都習(xí)慣與把數(shù)學(xué)看成是一種墨守成規(guī)的工具，而往往忽視了大學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)相關(guān)的素材與實例，使得教學(xué)與現(xiàn)實嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中失去主動積極性，培養(yǎng)出來的學(xué)生也只會考試而不會用理論聯(lián)系實際來解決問題。數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，眾多實際問題大多都能在數(shù)學(xué)的知識點中找到相關(guān)聯(lián)系，多采納一些與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密的例題。而一般選取的實例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學(xué)生的認(rèn)知水平與他們的實際生活，培養(yǎng)學(xué)生初步的建模能力，比如一次函數(shù)模型，指數(shù)函數(shù)模型等，達(dá)到在數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時應(yīng)注意搜集一些注重學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的素材與實例，提高課堂教學(xué)的趣味性與學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
1.3在相關(guān)定義、定理等內(nèi)容的講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想
從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，高等數(shù)學(xué)教材里的相關(guān)定義比如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)與微分、無窮級數(shù)等都是從現(xiàn)實問題中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。教師在教學(xué)過程中，可以通過對原型問題的再現(xiàn)，從學(xué)生所熟知的生活實例引入，使其認(rèn)識到書本中的定義并不是“死”的，而是與實際生活密切聯(lián)系的。在講授相關(guān)概念的時候，可盡量結(jié)合實際提供有關(guān)于數(shù)學(xué)建�；痉椒ǚ矫娴呢S富而直觀的問題背景。例如在講解數(shù)列極限的概念時，可引入劉徽的割圓術(shù)、幾何圖形、坐標(biāo)系中點的動畫演示等較為直觀的背景材料，盡可能地使學(xué)生直觀地理解定義，使其了解現(xiàn)實問題中的規(guī)律與數(shù)學(xué)理論知識的聯(lián)系，初步學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)建模的思想。又比如在講解定積分的概念時，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積等問題的求解與之相結(jié)合，通過“微元法”求解這類實際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來還有這么深厚的現(xiàn)實背景，相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學(xué)來說，這樣更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無形中培養(yǎng)他們挖掘生活與理論之聯(lián)系的建模能力。
1.4可結(jié)合高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識面向?qū)W生開展專題的數(shù)學(xué)建�；顒�
目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數(shù)學(xué)建模競賽活動，與“應(yīng)用型”人才的培養(yǎng)相互映襯。在教學(xué)過程中，教師可適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生多參與，培養(yǎng)動手能力，使學(xué)生們能夠在實踐中體驗數(shù)學(xué)的樂趣。改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，針對所學(xué)知識開展專題類建模活動，使他們能夠?qū)嶋H問題中的各因素間的相互關(guān)系進行抽象并建立數(shù)學(xué)模型。例如請學(xué)生們以小組為單位，通過利用網(wǎng)絡(luò)資源或去有關(guān)部門查詢本市20xx年之后的常住居民數(shù)，通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計算出的人口增長率，預(yù)測出20xx年初該市的人口總數(shù)。并以小組專題論文的形式進行探討交流。這樣的活動其實很多，比如等比數(shù)列教學(xué)中，關(guān)于銀行貸款利息的計算�？烧垖W(xué)生關(guān)注利率變化的基礎(chǔ)上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學(xué)知識，通過建立數(shù)學(xué)模型解決月還款額問題，并對比兩種還款方式不優(yōu)劣與不同。
2結(jié)束語
在數(shù)學(xué)建模競賽的推動之下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也有了更快速的發(fā)展，把數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不失為一種推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種的有效途徑，亦可達(dá)到以賽促教之目的，與教學(xué)相輔相成，使教學(xué)改革得到長足的進展。
【參考文獻(xiàn)】
�。�1］張珠寶.將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)———關(guān)于高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J].高等數(shù)學(xué)研究,20xx(6):24-27.
【數(shù)學(xué)建模論文】相關(guān)文章：
建模教學(xué)下數(shù)學(xué)建模論文模板05-31
關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)建模論文09-26
數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐呐c學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)論文10-10
簡述小學(xué)數(shù)學(xué)的建模教學(xué)論文09-26
論數(shù)學(xué)建模與大學(xué)教育論文09-26
數(shù)學(xué)建模論文格式要求06-17