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初一下數(shù)學(xué)第五章試題

時(shí)間:2021-07-08 12:28:50 試題 我要投稿

初一下數(shù)學(xué)第五章試題

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初一下數(shù)學(xué)第五章試題

  一、工程問題

  列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,其核心思想就是將等量關(guān)系從情景中剝離出來,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成方程或方程組, 從而解決問題。

  列方程解應(yīng)用題的一般步驟(解題思路):

 。1)審——審題:認(rèn)真審題,弄清題意,找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系(找出等量關(guān)系)。

 。2)設(shè)——設(shè)出未知數(shù):根據(jù)提問,巧設(shè)未知數(shù)。

 。3)列——列出方程:設(shè)出未知數(shù)后,表示出有關(guān)的含字母的式子,然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程。

  (4)解——解方程:解所列的方程,求出未知數(shù)的值。

 。5)答——檢驗(yàn),寫答案:檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解,是否符合實(shí)際,檢驗(yàn)后寫出答案(注意帶上單位)。

  【典例探究】

  例1 將一批數(shù)據(jù)輸入電腦,甲獨(dú)做需要50分鐘完成,乙獨(dú)做需要30分鐘完成,現(xiàn)在甲獨(dú)做30分鐘,剩下的部分由甲、乙合做,問甲、乙兩人合做的時(shí)間是多少?

  解析:首先設(shè)甲乙合作的時(shí)間是x分鐘,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:甲工作(30+x)分鐘的工作量+乙工作x分鐘的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程,再解方程即可。

  設(shè)甲乙合作的時(shí)間是x分鐘,由題意得:

  在題目條件中并不會(huì)直接給出,我們可以設(shè)工作總量為單位1。

  二、比賽計(jì)分問題

  【典例探究】

  例1某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試,試題由50道選擇題組成,評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每道題的答案選對得3分,不選得0分,選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作,得了103分,則這個(gè)人選錯(cuò)了     道題。

  解:設(shè)這個(gè)人選對了x道題目,則選錯(cuò)了(45-x)道題,于是

  3x-(45-x)=103

  4x=148

  解得    x=37

  則          45-x=8

  答:這個(gè)人選錯(cuò)了8道題.

  例2某校高一年級有12個(gè)班.在學(xué)校組織的高一年級籃球比賽中,規(guī)定每兩個(gè)班之間只進(jìn)行一場比賽,每場比賽都要分出勝負(fù),每班勝一場得2分,負(fù)一場得1分。某班要想在全部比賽中得18分,那么這個(gè)班的勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?

  因?yàn)楣灿?2個(gè)班,且規(guī)定每兩個(gè)班之間只進(jìn)行一場比賽,所以這個(gè)班應(yīng)該比賽11場,設(shè)勝了x場,那么負(fù)了(11-x)場,根據(jù)得分為18分可列方程求解。

  【解析】

  設(shè)勝了x場,那么負(fù)了(11-x)場.

  2x+1(11-x)=18

  x=7

  11-7=4

  那么這個(gè)班的`勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是7和4.

  【方法突破】

  比賽積分問題的關(guān)鍵是要了解比賽的積分規(guī)則,規(guī)則不同,積分方式不同,常見的數(shù)量關(guān)系有:

  每隊(duì)的勝場數(shù)+負(fù)場數(shù)+平場數(shù)=這個(gè)隊(duì)比賽場次;

  得分總數(shù)+失分總數(shù)=總積分;

  失分常用負(fù)數(shù)表示,有些時(shí)候平場不計(jì)分,另外如果設(shè)場數(shù)或者題數(shù)為x,那么x最后的取值必須為正整數(shù)。

  三、順逆流(風(fēng))問題

  【典例探究】

  例1 某輪船的靜水速度為v千米/時(shí),水流速度為m千米/時(shí),則這艘輪船在兩碼頭間往返一次順流與逆流的時(shí)間比是( )

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