希望杯試題第二試

　　現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠遠超過了同級的義務(wù)教育教學大綱。而相對于這門課程，一般學校的數(shù)學課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學”。特此為大家準備了第六屆小學四年級希望杯試題第二試。

　　一填空（每小題5分，共60分）

　　1.19+199+1999+19999+199999=。

　　2.四(1)班全體同學站成一排，當從左往右報數(shù)時，小華報：18;當從右往左報數(shù)時，小華報：13。那么，該班有學生名。

　　3.一個三位數(shù)除以36，得余數(shù)8，這樣的三位數(shù)中，最大的是。

　　4.小明按1～5循環(huán)報數(shù)，小花按1～6循環(huán)報數(shù)，當兩個人都報了600個數(shù)時，小花報的數(shù)字之和比小明報的數(shù)之和多。

　　5.把“6”旋轉(zhuǎn)180°是“9”，把“9”旋轉(zhuǎn)180°是“6”，那么把“69”旋轉(zhuǎn)180°是數(shù)字。

　　6.由數(shù)字0，3，6組成的所有三位數(shù)的和。

　　7.數(shù)20092009×2008與數(shù)20082008×2009相差。

　　8.已知一列數(shù)：5，4，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3，7，1，2，5，4，3,....,由此可推出第2008個數(shù)是。

　　9.如圖1，網(wǎng)格中的小正方形的邊長是1，那么，陰影部分的面積是。

　　10.把1991，1992，1993，1994，1995分別填入圖2中的5個方格中，使得橫排的三個方格中的數(shù)的和等于豎列的三個方格中的數(shù)的和。則中間方格中能填的數(shù)是。

　　11.如圖3所示，這是三個邊長為10厘米的正方形紙片。從(1)和(2)中各剪去一個面積是4平方厘米的小正方形，從(3)中剪去一個是4平方厘米的長方形。比較(1)，(2)，(3)，剩下部分周長最小的是;(填圖形編號)，它的周長是厘米。

　　12.有一座高樓，小紅每登上一層需要1.5分鐘，每下走一層需要半分鐘，她從上午8：45開始不停地從底層往上走，到了最高層后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底層，則這座樓共有層。

　　二．解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出推算過程。

　　13.將一副三角板擺放在一起(可以疊放)，使同時出現(xiàn)15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°這七個角，請畫圖說明并表示出這些角。

　　14.學校教學樓在花壇的北偏東60°方向的50米處，實驗樓在教學樓的.的北偏西30°方向的30米處，圖書館在實驗樓的的南偏西60°方向的50米處，問圖書館在花壇的什么方向多少米處?

　　15.連續(xù)寫出從1開始的自然數(shù)，寫到2008時停止，得到一個多位數(shù)：123456789…2008請說明：這個多位數(shù)除以3，得到的余數(shù)是幾?為什么?

　　16.將66個乒乓球放入10個盒子中，要求每只盒子都要有乒乓球，有且只有兩個盒子中的乒乓球的個數(shù)相同，能辦到嗎?

　　若能辦到，請說明一種具體方法。

　　若辦不到，請說明理由。

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