乘方同步測(cè)試題及參考答案
以下是為您推薦的乘方同步測(cè)試題及答案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。
乘方同步測(cè)試題及答案
1.填空題
(1)求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做_______，即=an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;
(2)正數(shù)的任何次冪都是______;負(fù)數(shù)的奇次冪是_______，負(fù)數(shù)的偶次冪是________;
(3)乘方
(-2)5的意義是____________________，結(jié)果為________;
(4)-25的意義是____________________，結(jié)果為________;
(5)在(-2)4中，-2是______，4是______，(-2)4讀作_______或讀作_______.
思路解析：按照乘方定義及冪的結(jié)構(gòu)解題.
答案：(1)乘方底數(shù)指數(shù)冪
(2)正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)
(3)5個(gè)-2的積-32
(4)5個(gè)2的積的相反數(shù)-32(5)底數(shù)指數(shù)負(fù)二的四次冪負(fù)二的四次方
2.把下列各式寫成冪的形式，并指出底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?
(1)(-1)(-1)(-1)(-1);
(2)(-0.1)×(-0.1)×(-0.1).
思路解析：根據(jù)冪的意義寫出.
答案：(1)(-1)4，底數(shù)是-1，指數(shù)是4;
(2)(-0.1)3，底數(shù)是-0.1，指數(shù)是3.
10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)
1.把下列各式寫成冪的形式，并指出底數(shù)、指數(shù)各是什么?
(1)(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);
(2)×××××;
(3).
思路解析：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要用括號(hào)將底數(shù)括起來，在括號(hào)外邊寫上指數(shù)，如(-1.2)5不能寫成-1.25，()6不能寫成.
答案：(1)(-1.2)5，其中底數(shù)是-1.2，指數(shù)是5;
(2)()6，其中底數(shù)是，指數(shù)是6;
(3)，底數(shù)是b，指數(shù)是2n.
2.判斷題：
(1)-52中底數(shù)是-5，指數(shù)是2;()
(2)一個(gè)有理數(shù)的平方總是大于0;()
(3)(-1)2001+(-1)2002=0;()
(4)2×(-3)2=(-6)2=36;()
(5)=.()
思路解析：區(qū)別底的符號(hào)與冪結(jié)果的符號(hào)，注意底數(shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)要把該底數(shù)用小括號(hào)括起來.
答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×
3.計(jì)算：
(1)(-6)4;(2)-64;(3)(-)4;(4)-.
思路解析：本題中(-6)4表示4個(gè)-6相乘，-64表示64的相反數(shù)，切不可看成同樣的，且結(jié)果互為相反數(shù).(-)4表示4個(gè)-相乘，而-表24除以3的商的相反數(shù).要注意區(qū)別.
答案：(1)1296;(2)-1296;(3);(4)-.
4.計(jì)算：
(1)(-1)100;(2)(-1)101;(3)(-0.2)3;(4)(+)3;
(5)(-)4;(6)(+0.02)2.
思路解析：根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計(jì)算.
答案：(1)1;(2)-1;(3)-0.008;(4);(5);(6)0.0004.
5.計(jì)算下列各題：
(1)(-3)2-(-2)3÷(-)3;
(2)(-1)(-1)2(-1)3……(-1)99(-1)100.
思路解析：由乘方的符號(hào)法則，易知對(duì)于一個(gè)有理數(shù)a，有(-a)2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1(n為整數(shù)).本例應(yīng)依此先確定冪的符號(hào)，再進(jìn)行乘方運(yùn)算.
答案：(1)-18;(2)-1.
成功的秘訣
一位演員巡回演出回來，他對(duì)朋友說：“我獲得了極大的成功，我在露天廣場(chǎng)上演出時(shí)，觀眾的掌聲經(jīng)久不息.”
“你真走運(yùn)，”他的.朋友說，“下個(gè)星期再演出時(shí)就要困難一些了.”
“為什么?”演員問.
“天氣預(yù)報(bào)說下周要降溫，這樣蚊子會(huì)少多了.”那人回答.
30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)
1.6a2-2ab-2(3a2+ab)的結(jié)果是()
A.-3abB.-abC.3a2D.9a2
答案：A
2.填空：
(1)若x<0且x2=49，則x=_______;
(2)若|x+2|+(y+1)2=0，則x=______，y=______，x3y2002=_______;
(3)平方小于10的整數(shù)有_______個(gè)，其和為_______，積為________.
答案：(1)-7(2)-2-1-8(3)700
3.計(jì)算：
(1)(-5)4;(2)-54;(3)-(-)3;
(4)[-(-)]3;(5)-;(6)(-)2.
思路解析：本題意在考查對(duì)(-a)n與-an的意義的理解，要注意二者的區(qū)別與聯(lián)系.
解：(1)原式=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625;
(2)原式=-5×5×5×5=-625;
(3)原式=-(-)(-)(-)=;
(4)原式=()3=××=;
(5)原式=-=-;
(6)原式=(-)(-)=.
4.計(jì)算：
(1)-()2×(-4)2÷(-)2;
(2)(-33)×(-1)÷(-42)×(-1)25.
思路解析：本題是乘、除、乘方混合運(yùn)算?運(yùn)算時(shí)一要注意運(yùn)算順序：先乘方、后乘除,二要注意每一步運(yùn)算中符號(hào)的確定.
解：(1)原式=-×16÷=-64;
(2)原式=(-27)×(-)÷(-16)×(-1)=27××=2.
5.已知a、b為有理數(shù)，且(a+)2+(2b-4)2=0，求-a2+b2的值.
解：因?yàn)槿我庥欣頂?shù)的平方非負(fù)，可得：(a+)2≥0，(2b-4)2≥0.又因?yàn)?a+)2+(2b-4)2=0，得a+=0，a=-，2b-4=0，b=2,把a(bǔ)=-，b=2代入a2+b2，得3.
6.若n為自然數(shù)，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.
思路解析：因?yàn)閚為自然數(shù)，所以2n為偶數(shù)，2n+1為奇數(shù).由負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)可知：(-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.
答案：-6.
7.x2=64，x是幾?x3=64，x是幾?
思路解析：由于任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)或0，平方也是偶次冪，所以平方是64的數(shù)有可能是正數(shù)，也有可能是負(fù)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).先求出正數(shù)，再求出其相反數(shù).
立方是正數(shù)(64)的數(shù)只能是正數(shù)，因?yàn)樨?fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)數(shù)，所以立方是64的數(shù)只能有一個(gè).
解：x=±8時(shí)，x2=64;x=4時(shí)，x3=64.
8.求(1-)×(1-)×(1-)…(1-)×(1-)的值.
思路解析：由于每一項(xiàng)都可以改寫成兩項(xiàng)積的形式，因此可利用分解相約的方法.
答案：.
9.1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多長(zhǎng)?
思路解析：此題的關(guān)鍵是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例與所截次數(shù)之間的關(guān)系.現(xiàn)將它們的關(guān)系列表如下：
所截次數(shù)1234567
剩下]
木棒
比例
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