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奧校精選試題及答案參考示例
【二年級】
課內知識：計算：199＋236等于多少呢？
課外知識：爸爸、媽媽、姐姐吃水果。一個人吃香蕉，一個人吃蘋果，一個人吃橘子。只知道爸爸不愛吃橘子，媽媽既不愛吃蘋果也不愛吃橘子。你能猜出他們誰吃什么水果？
【三年級】
課內知識：國慶節(jié)閱兵儀式上，有一隊由空軍士兵排成的一個中實方陣，最外一層有156人，請問方陣中一共有士兵多少人？
課外知識：參加數(shù)學競賽的某同學的準考證號是一個四位數(shù)。已知個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，求這個同學的準考證號。
【四年級】
課內知識：3762÷38＋82917÷83
課外知識：在6×6的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求兩個棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少種不同結果？
【五年級】
課內知識：求528、624、656、848的最大公約數(shù)。
課外知識：有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4，最大的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)。
【二年級】
1．199＋236等于多少呢？
解答：原式＝200－1＋236
�。�200＋236－1
�。�436－1
�。�435
2．爸爸、媽媽、姐姐吃水果。一個人吃香蕉，一個人吃蘋果，一個人吃橘子。只知道爸爸不愛吃橘子，媽媽既不愛吃蘋果也不愛吃橘子。你能猜出他們誰吃什么水果？
解答：根據(jù)已知條件，“媽媽 既不愛吃蘋果也不愛吃橘子”可以判斷媽媽吃香蕉。還剩下蘋果和橘子。又根據(jù)“爸爸不愛吃橘子”這一條件，可判斷爸爸吃的是蘋果，只剩下橘子了，那么姐姐一定吃的是橘子。
【三年級】
1．國慶節(jié)閱兵儀式上，有一隊由空軍士兵排成的一個中實方陣，最外一層有156人，請問方陣中一共有士兵多少人？
解答：最外面一層共有四排，排與派之間有四個人是重復的，所以（156+4）÷4=40（人）。故共有40×40=1600（人）
2．參加數(shù)學競賽的某同學的準考證號是一個四位數(shù)。已知個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，求這個同學的準考證號。
解答：個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，那么，個位數(shù)字是百位數(shù)字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位為1，個位為9，十位為3；這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。這個同學的準考證號為：2139。
【四年級】
1．3762÷38＋82917÷83
解答，原式=（3800－38）÷38+（83000－83）÷83
=3800÷38－38÷38+83000÷83－83÷83
=100－1+1000－1
=1098
2. 在6×6的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求兩個棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少種不同結果？
解答：第一枚棋子有6×6=36種放法，第二枚棋子有5×5=25種放法，故共有36×25=900種不同結果。
【五年級】
1．求528、624、656、848的最大公約數(shù)。
解答：（528，624）=（528，96）=（48，96）=48
（48，656）=（48，32）=（16，32）=16
�。�16，848）=16
因此（528，624，656，848）=16
2．有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4，最大的兩個約數(shù)之和是100，求這個自然數(shù)。
解答：最小的兩個約數(shù)中一定有一個是1，因此另一個是3，說明最大的約數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，而最大的兩個約數(shù)之和為100，100÷(3+1)=25，所以最大的兩個約數(shù)是25和75，這個自然數(shù)就是75。
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