高中三角函數(shù)練習題
對高中生來說,三角函數(shù)的練習題也是很重要的,下面請參考高中三角函數(shù)練習題!
高中三角函數(shù)練習題
(一)精心選一選(共36分)
山岳 得分
1、在直角三角形中,各邊都擴大2倍,則銳角A的正弦值與余弦值都()
A、縮小2倍B、擴大2倍 C、不變D、不能確定
4,BC=4,sinA=5
2、在Rt△ABC中,∠C=90,則AC=()
A、3B、4 C、5 D、6
1sinA=3,則( )
3、若∠A是銳角,且
A、00<∠A<300B、300<∠A<450C、450<∠A<600 D、600<∠A<900
13sinA?tanA
4、若cosA=3,則4sinA?2tanA=( )
411A、7 B、3 C、2 D、0
5、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,則a:b:c=( )
2A、1:1:2 B、1:1:2 C、1:1:3D、1:1:2
6、在Rt△ABC中,∠C=900,則下列式子成立的是( )
A、sinA=sinBB、sinA=cosB C、tanA=tanBD、cosA=tanB 7.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,則下列各式中,正確的是( )
2223A.sinB=3 B.cosB=3 C.tanB=3 D.tanB=2
8.點(-sin60°,cos60°)關于y軸對稱的點的坐標是( )
11113A.(,2) B.(-,2)C.(-,-2)D.(-2,-2)
9.每周一學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,讓我們感受到了國旗的神圣.?某同學站在離旗桿12米遠的地方,當國旗升起到旗桿頂時,他測得視線的仰角為30°,?若這位同學的目高1.6米,則旗桿的高度約為( )
A.6.9米 B.8.5米 C.10.3米 D.12.0米
10.王英同學從A地沿北偏西60o方向走100m到B地,再從B地向正南方向走
200m到C地,此時王英同學離A地 ( )
。ˋ)503m(B)100 m
。–)150m (D)3m
11、如圖1,在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0?,
向高樓前進60米到C點,又測得仰角為45?,則該高樓的高度大約為()
A.82米 B.163米C.52米 D.70米
12、一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40o的方向行駛40海里到達B 地,再由B地向北偏西10o的方向行駛40海里到達C地,則A、C兩地相距( ).
。ˋ)30海里 (B)40海里 (C)50海里 (D)60海里 (二)細心填一填(共33分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,則sinB=_____. 2.在△ABC中,若AC=3,則cosA=________.
3.在△ABC中,AB=,B=30°,則∠BAC的度數(shù)是______.
圖1
4.如圖,如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A'P'B,且BP=2,
那么PP'的長為____________. (不取近似值. 以下數(shù)據(jù)供解題使用:
sin15°=,cos15°=)
5.如圖,在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路,從甲地測得公路的走向是北偏
東48°.甲、乙兩地間同時開工,若干天后,公路準確接通,則乙地所修公路的走向是南偏西___________度.
第4題圖
第5題圖
第6題圖
6.如圖,機器人從A點,沿著西南方向,行了個2單位,到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上,則原來A的坐標為___________結果保留根 號). 7.求值:sin260°+cos260°=___________.
8.在直角三角形ABC中,∠A=90,BC=13,AB=12,則tanB?_________. 9.根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù),求得避雷針CD的長約為_______m(結果精確的到0.01m).(可用計算器求,也可用下列參考數(shù)據(jù)求:sin43°≈0.6802,sin40°≈0.6428,cos43°≈0.7341,cos40°≈0.7660,tan43°≈0.9325,tan40°
A
第9題圖
A
第10題圖
C
10.如圖,自動扶梯AB段的長度為20米,傾斜角A為α,高度BC為___________米(結果用含α的'三角比表示).
11.如圖,太陽光線與地面成60°角,一棵傾斜的大樹與地面成30°角,?
這時測得大樹在地面上的影子約為10米,則大樹的高約為________米。
(保留兩個有效數(shù)字,1.41
1.73)
三、認真答一答(共51分)
如圖,在?ABC中,AD是BC邊上的高,tanB?cos?DAC。
(1)求證:AC=BD
12,BC?1213,求AD的長。
。2)若
sinC?
4如圖,已知?ABC中?C?Rt?,AC?m,?BAC??,求?ABC的面積(用?的三角函數(shù)及m表示)
5. 甲、乙兩樓相距45米,從甲樓頂部觀測乙樓頂部的俯角為30°,觀測乙樓的底部的俯角為45°,試求兩樓的高.
B
450
E C 6. 從A處觀測鐵塔頂部的仰角是30°,向前走100米到達B處,觀測鐵塔的頂部的仰角是 45°,求鐵塔高.
7、如圖,一鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度為??2:3,路基高AE為3m,底CD寬12m,求路基頂AB的寬。
D
8.九年級(1)班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度,已知標桿高度CD?3m,標桿與旗桿的水平距離BD?15m,人的眼睛與地面的高度
EF?1.6m,人與標桿CD的水平距離DF?2m,求旗桿AB的高度.
A
H
D
F
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