七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)競(jìng)賽試題及附答案
一、選擇題，(3′×10=30分)
1.如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是
一對(duì)以c為底，邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形，
則矩形中未涂陰影部分的面積為()
A.B.
CD.
2.兩個(gè)同樣大小的正方形狀的積木每個(gè)正方體上相對(duì)的兩個(gè)面上寫(xiě)的數(shù)之和都等于—1，現(xiàn)將兩個(gè)正方體并列放置，看得見(jiàn)的五個(gè)面上的數(shù)字如圖2所示，則看不見(jiàn)的七個(gè)面上的數(shù)的和等于()
A.—21B.—19
C.—5D.—1
3.如圖3，a,b為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的有理數(shù)，在，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有()
A.1個(gè)B.2個(gè)
C.3個(gè)D.4個(gè)
4.若=，則等于()
A.或B.C.D.零
5.若，則一定是()
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)
6.…=()
A.153B.150C.155D.160
7.奶奶說(shuō)：“如果不算星期天的話，我84歲了”她實(shí)際上有多少歲?
()
A.90B.91C.96D.98
8.、都是鈍角，甲、乙、丙、丁計(jì)算的結(jié)果依次為：50°，26°，72°，90°.其中所得結(jié)果正確的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()
(1)方程的'解是，(2)方程的解是，
(3)方程的解是，(4)方程的解是。
A.0B.1C.2D.3
10.甲、乙兩人沿邊長(zhǎng)為90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲從A以65米/分的速度，乙從B以下72米/分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在正方形的
()
A.AB邊上B.DA邊上
一、填空題（每小題4分，共40分）
1. 甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)之和等于－90，甲數(shù)減－4，乙數(shù)加－4，丙數(shù)乘－4，丁數(shù)除－4彼比相等，則四個(gè)數(shù)中的最大的一個(gè)數(shù)比最小的一個(gè)數(shù)大＿＿
2.計(jì)算（－2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 =＿＿＿。
3. 已知 與 是同類項(xiàng)，則 ＝＿＿。
4. 有理數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖1所示，化簡(jiǎn)
5．某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動(dòng)，其中一組到一果園去摘梨子，第一個(gè)進(jìn)園的學(xué)生摘了1個(gè)梨子，第二個(gè)學(xué)生摘了2個(gè)，第三個(gè)學(xué)生摘了3個(gè)，……以此類推，后來(lái)的學(xué)生都比前面的學(xué)生多摘1個(gè)梨子，這樣恰好平均每個(gè)學(xué)生摘了6個(gè)梨子，請(qǐng)問(wèn)這組學(xué)生的人數(shù)為＿＿＿＿.
6. 小明騎車自甲地經(jīng)乙地，先上坡后下坡，到達(dá)乙地后立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的路程是＿＿米。
7. 學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，班長(zhǎng)想分批買(mǎi)汽水給全班50名師生喝，喝完的空瓶根據(jù)商店規(guī)定每5個(gè)
空瓶又可換一瓶汽水，則至少要買(mǎi) 瓶汽水，才能保證每人喝上一瓶汽水.
8. 有這樣一個(gè)衡量體重是否正常的簡(jiǎn)單算法。一個(gè)男生的標(biāo)準(zhǔn)體重（以公斤為單位）是其身高（以厘米為單位）減去110。正常體重在標(biāo)準(zhǔn)體重減 標(biāo)準(zhǔn)體重的10％和加標(biāo)準(zhǔn)體重的10之間。已知甲同學(xué)身高161厘米，體重為W，如果他的體重正常，則W的公斤數(shù)的取值范圍是_____.
9. m、n、l 都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則m+n+l的最大值是＿＿。
10. 已知x=5時(shí)，代數(shù)式ax +bx－5的值是10，當(dāng)x=－5時(shí)，代數(shù)式ax +bx+5=＿＿。
二、選擇題（每小題5分，共30分）
1.－|－3|的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)是（ ）
�。ˋ）－13 （B）13 （C）－3 （D）3
2. 如圖2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF= AD= AB=2，
E、H、G在同一條直線上，則陰影部分的面積等于( )
(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．
3. 十月一日親朋聚會(huì)，小明統(tǒng)計(jì)大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說(shuō)，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那么兩年前相聚時(shí)大家的平均年齡是（ ）歲。
�。ˋ）38 （B）37 （C）36 （D）35
4．探險(xiǎn)隊(duì)要達(dá)到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地圖掉入水中，當(dāng)有人發(fā)現(xiàn)后，船立即掉頭追這張地圖，已知，船從掉頭到追上地圖共用了5分鐘，那么，這個(gè)人發(fā)現(xiàn)地圖掉到水中是 （ ）.
�。ˋ）4分鐘后 （B）5分鐘后 （C）6分鐘后 （D）7分鐘后
5. 秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七年級(jí)（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起進(jìn)行百米賽跑（假定三人
均為勻速直線運(yùn)動(dòng)）．如果當(dāng)萌萌到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，路佳距終點(diǎn)還有 米，王玉距終點(diǎn)還有
米．那么當(dāng)路佳到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，王玉距終點(diǎn)還有（ ）
�。粒� 米 Ｂ． 米 Ｃ． 米 Ｄ．無(wú)法確定
6．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等于（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
三、解答題（每小題10分，共30分）
1. 一根長(zhǎng)度為1米的木棍，第一次截去全長(zhǎng)的12 ，第二次截去余下的13 ，第三次截去第二次截后余下的14 ，……，第n次截去第（n－1）次截后余下的1n+1 。若連續(xù)截2007次，共截去多少米？
2.在5時(shí)到6時(shí)之間，某人看表時(shí)，由于不慎將時(shí)針看成分針，造成他看到的時(shí)間比正確的時(shí)間早了57分鐘。試問(wèn)正確時(shí)間是幾時(shí)幾分？
3. 冬季將至，甲、乙、丙三家商場(chǎng)為爭(zhēng)奪市場(chǎng)，對(duì)羽絨服的銷售采取了不同的促銷方式．一種標(biāo)價(jià)為 元的羽絨服，甲商場(chǎng)的銷售方法為買(mǎi) 送 ，乙商場(chǎng)的銷售方法為一律 折銷售，丙商場(chǎng)的銷售方法為買(mǎi)夠 件羽絨服則 折優(yōu)惠．如果現(xiàn)在有 元人民幣，要你去買(mǎi) 件羽絨服，你認(rèn)為去哪個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)最合算？說(shuō)出你的理由．
答案與提示
一．1. 204 2. －.32 3.－8 4.－2 5. 11 6. 7200 7. 40 8. 45.9~56.1 9. 167 10. －20
二. 1. A 2.B 3. C 4. B 5. C 6. D
三.1. 20072008 2. 5時(shí)24分
3. （1） 300×8=2400（元）
�。�2） 2700×8.5=2295（元）
�。�3）300×10×0.8=2400（元）
8.5×300=280（元）
2400－280=2120（元）
所以去丙店購(gòu)買(mǎi)最合算
C.BC邊上D.CD邊上
二、填空題(4′×10=40分)
1.已知數(shù)軸上有A.B兩點(diǎn)，A、B之間距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離和等于.
2.如果數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)B到原點(diǎn)距離為5，那么A、B兩點(diǎn)的距離為.
3.已知，且，那么.
4.若有理數(shù)m,n,p滿足，則.
5.設(shè)，則.
6.已知和滿足，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式.
7.已知一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角余角的6倍，那么這個(gè)角等于.
8.方程的解為.
9.已知關(guān)于的方程的解是4，則.
10.一般輪船從A港到B港順?biāo)叫行?小時(shí)，從B港到A港逆水行進(jìn)需8小時(shí)，若在靜水條件下，從A港到B港需小時(shí).
三、大題.(10′×3=30分)
1.如果，
求……的值.
2.已知∠1和∠2互補(bǔ)，∠3和∠2互余.
求證：∠3=(∠1—∠2).
3.一座橋的一部分橫跨35m寬的河面，橋的的長(zhǎng)度在河的一邊，20%的長(zhǎng)度在河的另一邊，請(qǐng)問(wèn)橋有多長(zhǎng)?
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