七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的期中復(fù)習(xí)題和答案
一、精心選一選(共12小題，每題給出四個(gè)答案，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填在下面的方框內(nèi);每題3分，共36分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
�、毕铝形宸鶊D案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪個(gè)圖案可以由(1)圖案平移得到?( )
A.⑵ B.⑶ C.⑷ D.⑸
�、铂F(xiàn)有若干個(gè)三角形，在所有的內(nèi)角中，有5個(gè)直角，3個(gè)鈍角，25個(gè)銳角，則在這些三角形中銳角三角形的個(gè)數(shù)是 ( )
A. 3 B. 4或5 C. 6或7 D. 8
�、橙鐖D1，已知△ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則2等于
A. 90 B. 135 C. 270 D. 315 ( )
⒋如圖2,給出下列條件:①2;②4;③AD∥BE,且B;④AD∥BE,且BAD=BCD.其中,能推出AB∥DC的條件為 ( )
A. ① B. ② C.②③ D.②③④
�、等鐖D3，把一張長(zhǎng)方形紙條 沿 折疊，若 ，則 應(yīng)為
A. B. C. D.不能確定( )
�、断铝袛⑹鲋�，正確的有： ( )
①任意一個(gè)三角形的三條中線都相交于一點(diǎn);②任意一個(gè)三角形的三條高都相交于一點(diǎn);
�、廴我庖粋�(gè)三角形的三條角平分線都相交于一點(diǎn);④一個(gè)五邊形最多有3個(gè)內(nèi)角是直角
A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)
⒎用激光測(cè)距儀測(cè)量?jī)勺椒逯g的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過(guò) 秒到達(dá)另一座山峰，已知光速為 米/秒，則兩座山峰之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
�、� 下列計(jì)算：(1)anan=2an; (2) a6+a6=a12; (3) cc5=c5 ; (4) 3b34b4=12b12 ;
(5) (3xy3)2=6x2y6 中正確的個(gè)數(shù)為 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
�、� 若2m=3，2n=4，則23m-2n等于 ( )
A.1 B. C. D.
�、� 下列計(jì)算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1; ②(a+b)2=a2+b2; ③(x-4)2=x2-4x+16;
④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1; ⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
�、� 若 ，則 的值為 ( )
A. B.5 C. D.2
⒓ 下列分解因式錯(cuò)誤的是 ( )
A.15a2+5a=5a(3a+1) B.―x2+y2= (y+x)( y―x )
C.ax+x+ay+y=(a+1)(x+y) D. =-a(a+4x)+4x2
二、細(xì)心填一填(共8題，每題3分，計(jì)24分)
�、� 某種花粉顆粒的直徑約為50 ，_______________個(gè)這樣的花粉顆粒順次排列能達(dá)到1 (1nm=10-9m，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示).
⒕ 用☆定義新運(yùn)算： 對(duì)于任意有理數(shù)a、b， 都有a☆b=b2+1. 例如7☆4=42+1=17，那么當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，m☆(m☆2)= .
�、� 如果等式 ，則 的值為 .
�、� 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是2和5，它的腰長(zhǎng)是 .
⒘ 已知(a+b)2=m， (ab)2=n， 則ab= .(用m、n的代數(shù)式表示)
�、� 用等腰直角三角板畫 ，并將三角板沿 方向平移到如圖4所示的虛線處后繞點(diǎn) 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ，則三角板的斜邊與射線 的夾角 為_(kāi)_____ .
�、� 如圖5，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在△ABC的形內(nèi)，已知2=102，
則A的大小等于________度.
⒛ 如圖6，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角.若已知1=50，2=55，則3=______.
三、耐心解一解(共9題，合計(jì)90分)
21.計(jì)算(或化簡(jiǎn)、求值)：(每小題4分，共16分)
⑴、(13)0(-13)-3 ⑵、20072-20062008
⑶、(x+y+4)(x+y-4)
22.先化簡(jiǎn)，再求值：(6分)
，選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入x后求值。
23.把下列多項(xiàng)式分解因式：(每小題4分，共8分)
24.畫圖并填空：(每小題8分)
�、佼嫵鰣D中△ABC的高AD(標(biāo)注出點(diǎn)D的位置);
�、诋嫵霭选鰽BC沿射線AD方向平移2cm后得到
的△A1B1C1;
③根據(jù)圖形平移的性質(zhì),得BB1= cm,
AC與A1C1的位置關(guān)系是 數(shù)量關(guān)系是:
25.(共12分) 我們運(yùn)用圖(I)圖中大正方形的面積可表示為 ，也可表示為
，即 由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論 ，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的勾股定理.這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱無(wú)字證明.
(1)請(qǐng)你用圖(II)(2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo))的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理(其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a, 較小的直角邊長(zhǎng)都為b,斜邊長(zhǎng)都為c).(4分)
(2)請(qǐng)你用(III)提供的'圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：
(4分)
(3)請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：
(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.(4分)
26.(8分) 如圖，已知F，D，試說(shuō)明BD∥CE。
解：
27.(共10分)現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,ACB=DFE=90A=D=30.
�、賹⑦@兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點(diǎn)C在邊DF上，DE與AC相交于點(diǎn)G， 試求AGD的度數(shù).(4分)
�、趯Da中的△ABC固定，把△DEF繞著點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)成如圖b的形式，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時(shí)，DF∥AC?并說(shuō)明理由.(6分)
28.(8分)已知： ， ，
求： 的值(可以利用因式分解求).
29.(共14分)如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成PAC、APB、PBD三個(gè)角. (提示： 有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0)
(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，有APB=PAC+PBD，請(qǐng)說(shuō)明理由;(4分)
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，APB=PAC+PBD是否成立?若不成立，試寫出PAC、APB、PBD三個(gè)角的等量關(guān)系(無(wú)需說(shuō)明理由);(4分)
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，探究PAC、APB、PBD之間的關(guān)系，寫出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說(shuō)明.(6分)
祝賀你已順利答完全卷!但你可不要大意噢，快抓緊剩余的時(shí)間,把考試過(guò)程中的疑點(diǎn)或平時(shí)常出錯(cuò)處,認(rèn)真檢查一下吧!
參考答案
一、精心選一選(每題3分，共36分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A C D A D C A D A C D
二、細(xì)心填一填(每題3分，計(jì)24分)
題號(hào) 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 2107 26 -2，0 5 (m-n)/4 22 51 60
三、耐心解一解
21.計(jì)算(每小題4分，共16分)：⑴ -27 ，⑵ 1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y3
22.先化簡(jiǎn)，再求值：10x+26(4分)，略(2分)
23.分解因式(每小題4分，共8分)：⑴x(x-3)2 ⑵(2x+1/3 y)2(2x-1/3 y)2
24.畫圖并填空：(每小題8分)
�、俾�(2分)
�、诼�(3分)
�、�2,平行,相等(3分)
25.(共12分)
(1)(a-b)2=c2-4(1/2 ab)
a2+b2=c2
(2)略
(3)略
26.(8分) 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
AC∥DF
兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C , DEC
同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行
BD∥CE
27.(共10分) ①150②60
28.(8分)-2xy(x+y), 1
29.(共14分)(1)略 (2) 不成立APB+PAC+PBD=3600
(3)在 AB左側(cè): APB=PAC-PBD
在 AB上: APB=PAC-PBD (APB=PBD-PAC)
在 AB右側(cè): APB=PBD-PAC
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