菱形教案及練習(xí)題
一、教學(xué)目的:
1.掌握菱形概念,知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.
2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算,會計算菱形的面積.
3.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力.
4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系,通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想.
二、重點、難點
1.教學(xué)重點:菱形的性質(zhì)1、2.
2.教學(xué)難點:菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題,例1是一道補充題,是為了鞏固菱形的性質(zhì);例2是教材P108中的例2,這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實際應(yīng)用問題.此題目,除用以鞏固菱形性質(zhì)外,還可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來計算菱形的面積,以促進(jìn)學(xué)生熟練、靈活地運用知識.
四、課堂引入
1.(復(fù)習(xí))什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?
2.(引入)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,其實還有另外的特殊平行四邊形,請看演示:(可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的.教具進(jìn)行演示)如圖,改變平行四邊形的邊,使之一組鄰邊相等,從而引出菱形概念.
菱形定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
【強調(diào)】 菱形(1)是平行四邊形;(2)一組鄰邊相等.
讓學(xué)生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.
五、例習(xí)題分析
例1(補充) 已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,F(xiàn)是AB上一點,DF交AC于E.
求證:∠AFD=∠CBE.
證明:∵ 四邊形ABCD是菱形,
∴ CB=CD, CA平分∠BCD.
∴ ∠BCE=∠DCE.又 CE=CE,
∴ △BCE≌△COB(SAS).
∴ ∠CBE=∠CDE.
∵ 在菱形ABCD中,AB∥CD, ∴∠AFD=∠FDC
∴ ∠AFD=∠CBE.
例2 (教材P108例2)略
六、隨堂練習(xí)
1.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 .
2.已知菱形的兩條對角線分別是6c和8c ,求菱形的周長和面積.
3.已知菱形ABCD的周長為20c,且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2,求菱形的對角線的長和面積.
4.已知:如圖,菱形ABCD中,E、F分別是CB、CD上的點,且BE=DF.求證:∠AEF=∠AFE.
七、課后練習(xí)
1.菱形ABCD中,∠D∶∠A=3∶1,菱形的周長為 8c,求菱形的高.
2.如圖,四邊形ABCD是邊長為13c的菱形,其中對角線BD長10c,求(1)對角線AC的長度;(2)菱形ABCD的面積.
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