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四舍五入求近似數(shù)說課稿

時間:2021-06-22 11:33:12 說課稿 我要投稿

四舍五入求近似數(shù)說課稿

  一、問題的提出

四舍五入求近似數(shù)說課稿

  《四舍五入求近似數(shù)》這節(jié)課的知識目標是“結(jié)合具體情境理解近似數(shù)的意義,理解和掌握用‘四舍五入’法求近似數(shù)的方法”。在達成知識目標的過程中,滲透數(shù)形結(jié)合思想和模型化思想,培養(yǎng)學生推理能力。本課的教學難點主要集中在兩個方面:

  一是由于數(shù)目較大,離學生的現(xiàn)實生活較遠,學生對“四舍五入法”的學習往往感到比較抽象。

  二是如果僅僅把“四舍五入法”局限在對整萬數(shù)、整億數(shù)的估計,學生容易形成點狀的知識,很難從整體上把握四舍五入的方法,也就不能把握“四舍五入法”的本質(zhì)和規(guī)律,即“四舍五入法”求近似數(shù)時要看哪個數(shù)位,為什么四及四以下要舍、五及五以上要入?

  二、解決問題的思考

  針對上述難點一的解決方法,我認為:從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)去尋找教學的切入點。學生在萬以內(nèi)數(shù)的認識和數(shù)的運算學習時,就已經(jīng)有“四舍五入法”的經(jīng)驗積累,只不過沒有歸根概括提煉出“四舍五入法”這個抽象名稱而已。學生的這些個體經(jīng)驗不僅為抽象的“四舍五入法”的學習提供了理解概念內(nèi)涵的感性支撐,而且還提供了豐富概念內(nèi)涵的基礎(chǔ)性資源。因此,可以從學生這些感性的個體經(jīng)驗出發(fā)去尋找教學的切入點,在學生的個體經(jīng)驗與抽象的“四舍五入法”之間搭建起溝通的橋梁。

  針對上述難點二的解決思考:我認為一是可以引導(dǎo)學生從感性的知識出發(fā),經(jīng)歷“四舍五入法”的歸納、概括、提煉和抽象命名的形成過程,從而了解和把握“四舍五入法”的來龍去脈,真正做到知其然而知其所以然。二是采用數(shù)形結(jié)合的方法,用數(shù)軸來輔助教學,化抽象為直觀。

  三、教學過程設(shè)計

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,理解近似數(shù)的意義及必要性。

  1、出示教材中的情境圖,學生閱讀后,通過問題“觀察上面的幾組數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?”引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的共同特點,引出近似數(shù)。

  2、讓學生找找日常生活中的近似數(shù),聯(lián)系學生已有經(jīng)驗,增進對近似數(shù)意義的理解,體驗近似數(shù)產(chǎn)生的必要性。

  最后小結(jié):生活中一些事物的數(shù)量,有時不需要精確地表示出來,用近似數(shù)表示更方便。

 。ǘ┙柚夭,探究“四舍五入法”求近似數(shù)的方法

  引入環(huán)節(jié):從學生的感性認識和經(jīng)驗出發(fā),了解估“整十數(shù)”看個位。

  教師提出問題:一棵大樹高約30米。這棵大樹實際高多少米可以估計成30米?你能有序地說出這些數(shù)嗎?

  學生有序說出后,再讓學生觀察并進行分類,根據(jù)學生的回答教師板書:25~2931~34并引導(dǎo)學生在數(shù)軸上表示如下:

  30

  20

  40

  25

  35

  師問:25、26、27、28、29這些數(shù)都是二十幾,為什么約等于30?

  生可能:因為它們離30比離20更近。

  師問:31、32、33、34這些數(shù)都是三十幾,為什么也約等于30?

  生可能:因為它們離30比離40更近。

  此時,學生在根據(jù)已有經(jīng)驗,再借助數(shù)軸的直觀,可以初步感知以5為分界線來估數(shù)的特點。

  師生把剛才的結(jié)論簡單地整理如下:

  估整十數(shù)

  十位

  個位

  2

  大于等于5

  3

  小于等于4

  第一環(huán)節(jié):發(fā)現(xiàn)估“整百數(shù)”看十位的規(guī)律,教給學生發(fā)現(xiàn)的方法結(jié)構(gòu)。

  緊接上個環(huán)節(jié),教師提出問題:什么樣的數(shù)可以估計成300?

  能有序地分段寫出這些數(shù)嗎?可以像老師這樣借助數(shù)軸來找一找!

  教師提出大問題,充分放手讓學生找數(shù)。此時學生的思維可能是凌亂的散點狀態(tài),無法有序地分段寫出所有可以估成300的數(shù);也可能有學生能有序地找,但出現(xiàn)遺漏或重復(fù)的現(xiàn)象,如只找到295~304;或260~270,270~280,280~290,……,320~330,330~340。教師及時捕捉學生的思維動向,選取有代表性的幾種做法進行交流。

  通過課前學情調(diào)查,由于學生在二年級學萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)時都是找最接近的數(shù),所以大多數(shù)學生僅僅找出295~299,301~304這些數(shù),這是學生最原始的思維狀態(tài),所以我們的交流就從295-304開始。

  出示數(shù)軸,引導(dǎo)學生從數(shù)軸上找出295-304這些數(shù)的位置。

  300

  200

  400

  為了更準確地找出295所在的位置,我們需要再分,標出數(shù)據(jù),如

  300

  200

  400

  210

  220

  230

  240

  250

  260

  270

  280

  290

  320

  330

  340

  350

  360

  380

  390

  370

  310

  問:這些都可以估成300嗎?

  學生可能回答:可以,但還沒找全。學生進一步補充。

  教師引導(dǎo)學生再對這些想法進行辨析比較,在辨析中逐漸幫助學生明確思路,如學生找到25□~299,教師可以追問:25□~299的這些數(shù)都是200多,為什么也能估成300?

  生可能發(fā)現(xiàn),它們最接近的整百數(shù)是300,或者說這些數(shù)在數(shù)軸上比200~300的一半要多。

  同樣方法引導(dǎo)學生找出301~349這些數(shù),逐漸幫助學生形成正確的認識:

  251~299、301~349.

  300

  200

  400

  210

  220

  230

  240

  250

  260

  270

  280

  290

  320

  330

  340

  350

  360

  380

  390

  370

  310

  當百位上是2時,要想估成300,十位上的數(shù)字要大于或等于5;當百位上是3時,要想估成300,十位上的數(shù)字要小于或等于4。教師進一步引導(dǎo)思考:個位上的數(shù)字呢?如果學生一時難以概括,可舉例子,如251可估成那個整百數(shù)?252呢?253?259?通過舉例和借助數(shù)軸學生會發(fā)現(xiàn):251~259,無論個位上的數(shù)字是幾,這個數(shù)都可以估成300。同樣,260~269,270~279,280~289,290~299,301~309,310~319,320~329,330~339,340~349.這些數(shù)也可估成300。學生發(fā)現(xiàn):估成與個位上的數(shù)字無關(guān)。教師再把學生的思維過程進行簡單的整理和記錄如下:

  估300

  百位

  十位

  個位

  2

  大于等于5

  任意數(shù)

  3

  小于等于4

  任意數(shù)

  師舉例:476接近哪個整百數(shù)?生回答并闡明理由;再請學生舉一個三位數(shù),請同學們判斷接近哪個整百數(shù)。

  這樣通過舉例,學生發(fā)現(xiàn):估整百數(shù)都合這一規(guī)律,即:

  估整百數(shù)

  百位

  十位

  個位

  2

  大于等于5

  任意數(shù)

  3

  小于等于4

  任意數(shù)

  也就是,估整百數(shù)時,要看十位上的數(shù)字,與個位上的數(shù)字無關(guān)。

  第二環(huán)節(jié):發(fā)現(xiàn)估“整千數(shù)”看百位、估“整萬數(shù)”看千位的'規(guī)律,學生運用方法結(jié)構(gòu)自主發(fā)現(xiàn)。

  教師提出問題:什么樣的數(shù)可以估計成3000、30000?你能有序地分段寫出這些數(shù)嗎?如果有困難,還可以借助數(shù)軸來找一找!

  由于結(jié)構(gòu)相同,可以采取同桌分工合作的方式,每人分別研究其中一種情況然后互相交流。

  集體交流,課件出示數(shù)軸,讓學生在數(shù)軸上找出這些數(shù)的范圍,并借助數(shù)軸的直觀來體驗為什么這些數(shù)都接近3000.

  3000

  2000

  4000

  2500

  3500

  2500~2999

  3001~3499

  同樣方法可得到估成30000的數(shù)的范圍。

  30000

  20000

  40000

  25000

  35000

  25000~29999

  30001~34999

  對以上規(guī)律進行比較和概括,學生在表格上自己整理:

  估整千數(shù)

  千位

  百位

  十位

  個位

  2

  大于等于5

  任意數(shù)

  任意數(shù)

  3

  小于等于4

  任意數(shù)

  任意數(shù)

  估整萬數(shù)

  萬位

  千位

  百位

  十位

  個位

  2

  大于等于5

  任意數(shù)

  任意數(shù)

  任意數(shù)

  3

  小于等于4

  任意數(shù)

  任意數(shù)

  任意數(shù)

  通過整理,學生進一步發(fā)現(xiàn):估整千數(shù)時,只看百位;估整萬數(shù)時,只看千位。

  第三環(huán)節(jié):發(fā)現(xiàn)估“整十萬數(shù)”看萬位、估“整百萬數(shù)”看十萬位……的規(guī)律,學生運用結(jié)構(gòu)進行想象。

  第四環(huán)節(jié):對以上規(guī)律進行比較和概括,歸納提練和抽象出四舍五入的一般方法。

  教師提出問題:通過舉例探究的方法,我們分別發(fā)現(xiàn)了估整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……的方法,你能把這些規(guī)律簡練地概括一下嗎?

  學生交流,教師小結(jié):像這樣求近似數(shù)的方法,叫作“四舍五入法”。

  (三)鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升。

  出示信息:小明的媽媽一月份的工資收入是6492元。

  提出問題:

  問題一:估成整十數(shù),大約是多少元?為什么?(交流后,課件出示數(shù)軸)

  教師進一步明確要求:估成整十數(shù),也就相當于省略十位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。

  問題二:省略百位后面的尾數(shù),大約是多少元?說說你的想法!(交流后,課件出示數(shù)軸)

  問題三:你還能提出其他關(guān)于近似數(shù)的問題嗎?

  生提問題并解決。(交流后,課件出示數(shù)軸)

  問題四:仔細觀察數(shù)軸,這三個近似數(shù)哪個更接近6492元?你有什么發(fā)現(xiàn)?

  小結(jié):省略的尾數(shù)越多,近似數(shù)離準確值就越大;反之就越接近準確值。所以我們在運用近似數(shù)時,要根據(jù)實際的需要來估計。

  四、我們的思考與疑惑:

  1、說明:《近似數(shù)》這節(jié)課在備課時,我們教研組出現(xiàn)了兩種不同的聲音:一種是遵循教材,通過研究將大數(shù)怎樣估成整萬數(shù)或整億數(shù),教學“四舍五入”取近似數(shù)的方法。

  另一種就是剛才所呈現(xiàn)的,從估整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)、整萬數(shù)、整十萬數(shù)……這樣依次探究,在估整百數(shù)時教結(jié)構(gòu),讓學生在大量的數(shù)例中充分感悟:估整百數(shù)要看十位上的數(shù)字,與個位上的數(shù)字無關(guān)。接下來的估整千數(shù)、整萬數(shù)是用結(jié)構(gòu),學生同桌分工合作,運用方法結(jié)構(gòu)自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。估整十萬數(shù)、整百萬數(shù)、整千萬數(shù)和整億數(shù)的規(guī)律,則可讓學生運用結(jié)構(gòu)進行推理和想象。

  通過兩種思路的對比和研討,我們統(tǒng)一了認識:如果僅僅把“四舍五入法”局限在對整萬數(shù)、整億數(shù)的估計,學生容易形成點狀的知識,很難從整體上把握四舍五入的方法。另外從對整萬數(shù)、整億數(shù)的估計入手,由于數(shù)目較大,離學生的現(xiàn)實生活較遠,學生對“四舍五入法”的學習往往感到比較抽象,也不容易把握“四舍五入法”的本質(zhì)和規(guī)律;谶@些,我們提出了上述問題,并做了以上設(shè)計。

  一開始我們對于這種整體架構(gòu)、教結(jié)構(gòu)——用結(jié)構(gòu)的思想也是又愛又怕,甚至持懷疑的態(tài)度:學生能有序地分段找到這些數(shù)嗎?能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?基于不自信,我們在三年級上了半節(jié)課,結(jié)果雖然有點生澀,但學生所表現(xiàn)出來的比我們預(yù)期的要好得多。而且,從長遠來看,學生經(jīng)歷了“四舍五入法”背后的過程形態(tài)的知識,比如借助知識結(jié)構(gòu)的類比思考、歸納概括的思想和方法等等,都可以成為教學過程中促進學生成長的重要資源。

  2、思考:數(shù)軸對于這節(jié)課的教學有很大的幫助,數(shù)形結(jié)合不僅能幫助學生直觀地理解“四舍五入”的本質(zhì),并能有效地培養(yǎng)學生的數(shù)感。

  3、疑惑:25估成整十數(shù),與20、30一樣接近,該估成30嗎?再如25□,251~259估成整百數(shù)應(yīng)該是300,250估成整百數(shù)呢?期待大家能幫我們答疑解惑。

  以上是我們團隊對《四舍五入求近似數(shù)》這節(jié)課內(nèi)容的理解,如有不當之處,懇請領(lǐng)導(dǎo)和老師們多提寶貴意見。謝謝!

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