《等比數(shù)列》說課稿示例
一、地位作用
數(shù)列是高中數(shù)學重要的內容之一，等比數(shù)列是在學習了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛，在整個高中數(shù)學內容中數(shù)列與已學過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學生的'觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。
基于此，設計本節(jié)的數(shù)學思路上：
利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項公式的學習方法，采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路，充分發(fā)揮學生主觀能動性，調動學生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導、學為主體、練為主線的教學思想。
二、教學目標
知識目標：1)理解等比數(shù)列的概念
2)掌握等比數(shù)列的通項公式
3)并能用公式解決一些實際問題
能力目標：培養(yǎng)學生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識，培養(yǎng)學生運用類比思想、解決分析問題的能力。
三、教學重點
1)等比數(shù)列概念的理解與掌握 關鍵：是讓學生理解“等比”的特點
2)等比數(shù)列的通項公式的推導及應用
四、教學難點
“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。
五、教學過程設計
(一)預習自學環(huán)節(jié)。(8分鐘)
首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預習提綱，要求學生閱讀課本P122至P123例1上面。
回答下列問題
1)課本中前3個實例有什么特點?能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。
2)觀察以下幾個數(shù)列，回答下面問題：
1， ， ， ，……
-1，-2，-4，-8……
1，2，-4，8……
-1，-1，-1，-1，……
1，0，1，0……
①有哪幾個是等比數(shù)列?若是公比是什么?
�、诠萹為什么不能等于零?首項能為零嗎?
③公比q=1時是什么數(shù)列?
�、躴>0時數(shù)列遞增嗎?q<0時遞減嗎?
3)怎樣推導等比數(shù)列通項公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導?
4)等比數(shù)列通項公式與函數(shù)關系怎樣?
(二)歸納主導與總結環(huán)節(jié)(15分鐘)
這一環(huán)節(jié)主要是通過學生回答為主體，教師引導總結為主線解決本節(jié)兩個重點內容。
通過回答問題(1)(2)給出等比數(shù)列的定義并強調以下幾點：①定義關鍵字“第二項起”“常數(shù)”;
②引導學生用數(shù)學語言表達定義： =q(n≥2);③q=1時為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況;引入分類討論的思想。
�、躴>0時等比數(shù)列單調性不定，q<0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d>0為遞增數(shù)列，d<0為遞減數(shù)列。
通過回答問題(3)回憶等差數(shù)列的推導方法，比較兩個數(shù)列定義的不同，引導推出等比數(shù)列通項公式。
法一：歸納法，學會從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。
法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學生類比能力及新舊知識轉化能力。
<0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d>
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