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等比數(shù)列的概念說課稿（精選10篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要用到說課稿來輔助教學(xué)，借助說課稿可以提高教學(xué)質(zhì)量，取得良好的教學(xué)效果�？靵韰⒖颊f課稿是怎么寫的吧！下面是小編為大家收集的等比數(shù)列的概念說課稿（精選10篇），僅供參考，大家一起來看看吧。
等比數(shù)列的概念說課稿 1
今天我說的課題是《等比數(shù)列及其通項公式》。主要研究兩類問題：一、等比數(shù)列內(nèi)容的介紹及通項公式的推導(dǎo)。二、激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)獨立思考和善于總結(jié)的優(yōu)良習(xí)慣，達到新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“關(guān)注學(xué)生體驗、感悟和實踐活動的要求”。
下面我就五個方面闡述這節(jié)課。
一、教材分析：
本節(jié)授課內(nèi)容為等比數(shù)列的定義及其通項公式的推導(dǎo)。
1、教材的地位和作用：
等比數(shù)列是數(shù)列的重要組成部分，掌握了它及其通項公式，有利于進一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的推導(dǎo)以及應(yīng)用，從而極大提高學(xué)生利用數(shù)列知識解決實際問題的能力。同時，這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要的意義。
2、教材的處理：
結(jié)合教參與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我將《等比數(shù)列及其通項公式》安排了2節(jié)課時。本節(jié)課是第一課時。根據(jù)目前高一學(xué)生的狀況以及以往的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)雖然這節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，但由于老師的講解過多，導(dǎo)致學(xué)生丟失了很多重要的知識。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實施趣味教學(xué)，我利用一個初中自然學(xué)科中的“細胞分裂”的問題以及課本第109頁的一個典故引出等比數(shù)列的定義及其通項公式。之后，再由淺入深，由低到高地設(shè)置了三個層次的問題，逐步加深學(xué)生對等比數(shù)列及其通項公式的記憶和理解。由此，我對教材的引入、例題、練習(xí)做了適當(dāng)?shù)难a充和修改。
3、教學(xué)重點與難點及解決辦法：
根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)要求及教材內(nèi)容，確立本節(jié)課的教學(xué)重點為：等比數(shù)列的定義及通項公式。解決的辦法是：歸納類比；疊乘法。
根據(jù)學(xué)生的實際情況——運用所學(xué)的知識分析、解決問題的能力校差，我把這節(jié)課的難點定為：等比數(shù)列的定義及通項公式的深刻理解。要突破這個難點，關(guān)鍵在于緊扣定義，類比等差數(shù)列的相關(guān)知識，來發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。
二、教學(xué)目標(biāo)的分析：
根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和數(shù)學(xué)能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目的定為如下四個方面：
(一)知識教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項公式，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的性質(zhì)，并能運用定義及其通項公式解決一些實際問題。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
培養(yǎng)運用歸納類比的方法去發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力及運用方程的思想的計算能力。
(三)德育滲透目標(biāo)：
培養(yǎng)積極動腦，明辨是非的學(xué)習(xí)作風(fēng)，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。
(四)美育滲透目標(biāo)：
等比、等差的.相似美及結(jié)構(gòu)美。
三、教法與學(xué)法分析：
現(xiàn)代教學(xué)論指出：“教學(xué)是師生的多邊活動，在教師的‘反饋——控制’的同時，每個學(xué)生也都在進行著微觀的‘反饋——控制’�！庇捎谌魏谓虒W(xué)都必須通過學(xué)生自身的學(xué)習(xí)建構(gòu)活動才有成效，故本節(jié)課采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比分析法”來組織課堂教學(xué)。全班同學(xué)分成十二組，每組4—5人，按異質(zhì)分組，每組都有上、中、下三種程度不同的學(xué)生，進行分組討論。這樣，可充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能動性，突出學(xué)生的主體作用，并培養(yǎng)學(xué)生互助合作的精神。這堂課用類比的方法學(xué)習(xí)等比數(shù)列是一種較好的學(xué)法。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)著重提醒學(xué)生重視等比與等差數(shù)列的對比。
四、教學(xué)手段：
計算機課件輔助教學(xué)。
五、教學(xué)過程和時間安排：
1、復(fù)習(xí)提問：(4分鐘)
(1)等差數(shù)列的定義是什么？
(2)等差數(shù)列的通項公式怎樣？
(3)簡單回答等差數(shù)列定義及其通項公式的運用。
目的：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點。
2、導(dǎo)入新課：(9分鐘)
在教學(xué)過程中，提出兩個問題：
問1、細胞分裂：一個細胞，每隔一分鐘后一分為二，第8分鐘后有幾個細胞？
問2、課本第109頁的典故由同學(xué)閱讀。引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、歸納”得出等比數(shù)列的定義及其通項公式。
教師用計算機課件演示其填充過程，并給出等比數(shù)列的定義及其通項公式。
目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低級到高級的認(rèn)識順序引出定義，這很自然，學(xué)生比較容易接受，同時，通過趣味性的問題，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的定義及其通項公式的強烈欲望。
3、創(chuàng)設(shè)問題(27分鐘)
第一層次：(6分鐘)
(搶答)：判斷下列數(shù)列哪些是等比數(shù)列，如果是，求出公比和通項公式，如果不是，請說明為什么？
1)1，-1，1，-1，……
2)0，2，0，2，0，……
3)1，3，5，7，9，……
4)3，3，3，3，3，……
目的：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，同時培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力和臨場應(yīng)變能力。
第二層次：(6分鐘)
已知等比數(shù)列的首項是-5，公比是-2，問這個數(shù)列的第幾項的值為80？
目的：使學(xué)生進一步理解通項公式中每一個字母所代表的數(shù)學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時培養(yǎng)學(xué)生的逆性思維能力，解決學(xué)生定性思維頑疾。
第三層次：(15分鐘)
一個等比數(shù)列的第3項為9，第5項為81，求它的首項和公比？
目的：讓學(xué)生深刻理解等比數(shù)列定義其通項公式，并在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)公比的取值情況。
一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它首項和第4項？
目的：總領(lǐng)以上三層次全部知識，并使集體智慧個人化，書本知識靈活化：同時培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。
4、小結(jié)：(3分鐘)教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)
為了讓學(xué)生將獲得的知識進一步條理化、系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進行再認(rèn)識的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進行總結(jié)：
1)等比數(shù)列定義是什么？怎樣判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列？
2)等比數(shù)列通項公式怎樣？其中每個字母所代表的含義是什么？
3)等比數(shù)列應(yīng)注意哪些問題？(an≠0、q≠0)
5、布置作業(yè)：(2分鐘)
思考題：
已知：{an}、{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：{anbn}也是等比數(shù)列。
6、板書設(shè)計(略)
等比數(shù)列的概念說課稿 2
一、地位作用
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容之一，等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛，在整個高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。
基于此，設(shè)計本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上：
利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項公式的學(xué)習(xí)方法，采取自學(xué)、引導(dǎo)、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的`教學(xué)思想。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：
1)理解等比數(shù)列的概念
2)掌握等比數(shù)列的通項公式
3)并能用公式解決一些實際問題
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識，培養(yǎng)學(xué)生運用類比思想、解決分析問題的能力。
三、教學(xué)重點
1)等比數(shù)列概念的理解與掌握 關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點
2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用
四、教學(xué)難點
“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。
五、教學(xué)過程設(shè)計
(一)預(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)。(8分鐘)
首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預(yù)習(xí)提綱，要求學(xué)生閱讀課本P122至P123例1上面。
回答下列問題
1)課本中前3個實例有什么特點 能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。
2)觀察以下幾個數(shù)列，回答下面問題：
1， ， ， ，……
-1，-2，-4，-8……
1，2，-4，8……
-1，-1，-1，-1，……
1，0，1，0……
�、儆心膸讉�是等比數(shù)列 若是公比是什么
②公比q為什么不能等于零 首項能為零嗎
�、酃萹=1時是什么數(shù)列
④q>0時數(shù)列遞增嗎 q<0時遞減嗎
3)怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項公式 課本中采取了什么方法 還可以怎樣推導(dǎo)
4)等比數(shù)列通項公式與函數(shù)關(guān)系怎樣
(二)歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)(15分鐘)
這一環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生回答為主體，教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個重點內(nèi)容。
通過回答問題(1)(2)給出等比數(shù)列的定義并強調(diào)以下幾點：
�、俣x關(guān)鍵字“第二項起”“常數(shù)”;
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達定義： =q(n≥2);
�、踧=1時為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q≠1兩種情況;引入分類討論的思想。
�、躴>0時等比數(shù)列單調(diào)性不定，q<0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d>0為遞增數(shù)列，d<0為遞減數(shù)列。
通過回答問題(3)回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法，比較兩個數(shù)列定義的不同，引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項公式。
法一：歸納法，學(xué)會從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。
法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學(xué)生類比能力及新舊知識轉(zhuǎn)化能力。
<0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d>
等比數(shù)列的概念說課稿 3
一、教材分析
《等比數(shù)列前n項和》選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第一章第3節(jié)的內(nèi)容。等比數(shù)列的前n項和是“等差數(shù)列及其前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)，也是函數(shù)的延續(xù)，它實質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；公式推導(dǎo)中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類討論等在各種數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的應(yīng)用，如在“分期付款”等實際問題中也經(jīng)常涉及到.具有一定的探究性。
二、學(xué)情分析
在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上已經(jīng)掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)知識。在能力方面已經(jīng)初步具備運
用等差數(shù)列和等比數(shù)列解決問題的能力；但學(xué)生從特殊到一般、分類討論的數(shù)學(xué)思想還需要進一步培養(yǎng)和提高。在情感態(tài)度上學(xué)習(xí)興趣比較濃,表現(xiàn)欲較強,但合作交流的意識等方面尚有待加強。并且讓學(xué)生在探究等比數(shù)列前n項和的過程中體會合作交流的重要性。
三、教學(xué)目標(biāo)分析：
知識與技能目標(biāo)：
�。�1）能夠推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項和公式；
�。�2）能夠運用等比數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單問題。
過程與方法目標(biāo)：提高學(xué)生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力。體會公式探求
過程中從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。
情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗。
四、重難點的確立
《等比數(shù)列的前n項和》是這一章的重點，其中公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了多種重要的數(shù)學(xué)思想，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點為等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用．而等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)過程中用到的方法學(xué)生難以想到，因此本節(jié)課的難點為等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)。
五、教學(xué)方法
為突出重點和突破難點，我將采用的教學(xué)策略為啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，教學(xué)手段采用計算機進行輔助教學(xué)。
六、教學(xué)過程
為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我把教學(xué)過程分為如下6個階段：
1、創(chuàng)設(shè)情境：
創(chuàng)設(shè)一個西游記后傳的情景，即高老莊集團，由于資金短缺，決定向猴哥進行貸款，猴哥每天給八戒投資1萬元，以后每天比前一天多1萬，連續(xù)30天，但有一個條件：第一天返還1分，第二天返還2分，第三天返還4分后一天返還數(shù)為前一天的2倍．假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒決策．這是一個懸念式的實例，后面的“假如”又把學(xué)生帶入了實例創(chuàng)設(shè)的情境，營造了積極、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)心理傾向，并進一步了解數(shù)學(xué)來源于生活．
2、探究問題，講授新課：
根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識和經(jīng)驗，很快建立起兩個等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。提出如何求等比數(shù)列前n項和的問題，從而引出課題。通過回顧等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程，類比觀察等比數(shù)列的特點，引導(dǎo)學(xué)生思考，如果我們把每一項都乘以2，則每一項就變成了它的后一項，引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個式子有許多相同的項的特點，學(xué)生自然就會想到把兩式相減，進而突破了用錯位相減法推到公式的難點。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入本節(jié)課的重點等比數(shù)列的前n項和，請學(xué)生用錯位相減法推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項和公式。得出公式后，學(xué)生一起探討兩個問題，一是當(dāng)q=1時Sn又等于什么，引導(dǎo)學(xué)生對q進行分類討論，得出完整的等比數(shù)列前n項和公式，二是結(jié)合等比數(shù)列的通項公式,引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式。
3、例題講解：
我們在講解例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的例題：
1）例1是公式的直接應(yīng)用，目的是讓學(xué)生熟悉公式會合理的選用公式
2）等比數(shù)列中知三求二的填空題，通過公式的`正用和逆用進一步提高學(xué)生運用等比數(shù)列前n項和的能力.
4、形成性練習(xí)：
練習(xí)基本上是直接運用公式求和，三個練習(xí)是按由易到難、由簡單到復(fù)雜的認(rèn)識規(guī)律和心理特征設(shè)計的，有利于提高學(xué)生的積極性。學(xué)生練習(xí)時，教師巡查，觀察學(xué)情，及時從中獲取反饋信息。對學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨到解法提出表揚和鼓勵，對其中偶發(fā)性錯誤進行辨析、指正。通過形成性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐步形成技能。
5、課堂小結(jié)
本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個方面進行：
(1)等比數(shù)列的前n項和公式
(2)推導(dǎo)公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯位相減法和分類討論思想。通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。
6、作業(yè)布置
針對學(xué)生素質(zhì)的差異進行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達到拔尖和“減負(fù)”的目的。并可布置相應(yīng)的研究作業(yè)，思考如何用其他方法來推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式，來加深學(xué)生對這一知識點的理解程度。
等比數(shù)列的概念說課稿 4
一、教材分析
1、從在教材中的地位與作用來看
《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2、從學(xué)生認(rèn)知角度看
從學(xué)生的思維特點看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。
3、學(xué)情分析
教學(xué)對象是剛進入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。
4、重點、難點
教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運用。
公式推導(dǎo)所使用的"錯位相減法"是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點也是難點。
二、目標(biāo)分析
知識與技能目標(biāo)：
理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。
過程與方法目標(biāo)：
通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的.能力。
情感與態(tài)度價值觀：
通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點。
三、過程分析
學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我設(shè)計了如下的教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？
設(shè)計意圖：設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點。
此時我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫出麥粒總數(shù)。帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。
設(shè)計意圖：在實際教學(xué)中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的"無用功"，急急忙忙地拋出"錯位相減法"，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆、
2、師生互動，探究問題
在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，.....，263是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？
探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）
探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
設(shè)計意圖：留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變"加"為"減"，在教師看來這是"天經(jīng)地義"的，但在學(xué)生看來卻是"不可思議"的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機。
經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。老師指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？
設(shè)計意圖：經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3、類比聯(lián)想，解決問題
這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，
這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個別學(xué)生進行指導(dǎo)。
設(shè)計意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。
對不對？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？（這里引導(dǎo)學(xué)生對q進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）
再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式）
設(shè)計意圖：通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認(rèn)識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。
4、討論交流，延伸拓展
在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道，
那么我們能否利用這個關(guān)系而求出sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？
設(shè)計意圖：以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營造一個讓學(xué)生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實就是關(guān)于的一個遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究價值，是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學(xué)生的思維發(fā)展有促進作用、
5、變式訓(xùn)練，深化認(rèn)識
首先，學(xué)生獨立思考，自主解題，再請學(xué)生上臺來幻燈演示他們的解答，其它同學(xué)進行評價，然后師生共同進行總結(jié)。
設(shè)計意圖：采用變式教學(xué)設(shè)計題組，深化學(xué)生對公式的認(rèn)識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。通過以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和競爭意識。
6、例題講解，形成技能
設(shè)計意圖：解題時，以學(xué)生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養(yǎng)學(xué)生對含有參數(shù)的問題進行分類討論的數(shù)學(xué)思想。
7、總結(jié)歸納，加深理解
以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。
設(shè)計意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力，歸納概括能力。
8、故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)
最后我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設(shè)一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾。
設(shè)計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。
9、課后作業(yè)，分層練習(xí)
必做：P129練習(xí)1、2、3、4
選作：
�。�2）"遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？"這首中國古詩的答案是多少？
設(shè)計意圖：出選作題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間。
四、教法分析
對公式的教學(xué)，要使學(xué)生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導(dǎo)方法，理解公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。在教學(xué)中，我采用"問題――探究"的教學(xué)模式，把整個課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個階段。
利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率。
五、評價分析
本節(jié)課通過三種推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實。學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到推導(dǎo)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。
等比數(shù)列的概念說課稿 5
一、大綱與教材
等比數(shù)列前n項和一節(jié)是人教社高中數(shù)學(xué)必修教材試驗修訂本第一冊第三章第五節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)對象為高一學(xué)生，教學(xué)時數(shù)2課時。
第三章《數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，之所以在新大綱里保留下來，這是由其在整個高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的重要地位和作用決定的。
1、數(shù)列有著廣泛的實際應(yīng)用。例如產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計、儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等。
2、數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，它實質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)列又為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。
3、數(shù)列是培養(yǎng)提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要經(jīng)常觀察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。
本節(jié)課既是本章的重點，同時也是教材的重點。等比數(shù)列前n項和前面承接了數(shù)列的定義、等差數(shù)列的知識內(nèi)容，又是后面學(xué)習(xí)數(shù)列求和、數(shù)列極限的基礎(chǔ)。
本節(jié)的重點是等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用，難點是公式的推導(dǎo)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：理解等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法，掌握等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、思考問題的能力，并能靈活運用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。
3、思想目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創(chuàng)新的精神。
三、教學(xué)程序設(shè)計
1、導(dǎo)言：
本節(jié)課是由印度國王西拉謨與國際象棋發(fā)明家的故事引入的，發(fā)明者要國王在他的棋盤上的64格中的第 1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥�！瓎枒�(yīng)給發(fā)明家多少粒麥粒？
這樣引入課題有以下三點好處：
(1)利用學(xué)生求知好奇心理，以一個小故事為切入點，便于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的趣味性和積極性。
(2)故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點。
(3)有利于知識的遷移，使學(xué)生明確知識的現(xiàn)實應(yīng)用性。
2、講授新課：
本節(jié)課有兩項主要內(nèi)容，等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用。
等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點。
依據(jù)如下：
(1)從認(rèn)知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。
(2) 從學(xué)科知識上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。
(3) 從心理學(xué)上講,學(xué)生對這項學(xué)習(xí)內(nèi)容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。
突破難點方法：
(1)明確難點、分解難點，采用層層推導(dǎo)延伸法，利用學(xué)生已有的知識切入 ，淺化知識內(nèi)容。比如可以先求麥粒的'總數(shù)，通過設(shè)問使學(xué)生得到麥粒的總數(shù)為 ，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上式的特點，發(fā)現(xiàn)上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有 ，發(fā)現(xiàn)兩式右邊有62項相同，啟發(fā)同學(xué)們找到解決問題的關(guān)鍵是等式左右同時乘以2，相減得和。從而得知求等比數(shù)列前n項和 ……+ 的關(guān)鍵也應(yīng)是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式 ，也掌握了這種常用的數(shù)列求和方法——錯位相減法，說明這種方法的用途。
(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：
方法二：由等比數(shù)列的定義得： 運用連比定理，
后兩種方法可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自行完成。這樣學(xué)生從各種途徑，用多種方法推導(dǎo)公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用是本節(jié)課的重點內(nèi)容。
依據(jù)如下：
(1)新大綱中有較高層次的要求。
(2)教學(xué)地位重要，是教學(xué)中全部學(xué)習(xí)任務(wù)中必須優(yōu)先完成的任務(wù)。
(3)這項知識內(nèi)容有廣泛的實際應(yīng)用，很多問題都要轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和上來。
突出重點方法：
(1)明確重點。利用高一學(xué)生求知積極性和初步具有的數(shù)學(xué)思維能力,運用比較法來突出公式的內(nèi)容（彩色粉筆板書）： ，強調(diào)公式的應(yīng)用范圍： 中可知三求二。
(2)運用糾錯法對公式中學(xué)生容易出錯的地方，即公式的條件 ，以精練的語言給予強調(diào)，并指出q=1時， 。再有就是有些數(shù)列求和的項數(shù)易錯，例如 的項數(shù)是n+1而不是n。
(3)創(chuàng)設(shè)條件、充分保證。設(shè)置低、中、高三個層次的例題，即公式的直接應(yīng)用、公式的變形應(yīng)用和實際應(yīng)用來突出這一重點。對應(yīng)用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數(shù)列，然后用公式求和。
四、習(xí)題訓(xùn)練
本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的習(xí)題：
1． 中知三求二的解答題;
2．實際應(yīng)用題.
這樣設(shè)置主要依據(jù)：
(1)練習(xí)題與大綱中規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)及本節(jié)課的重點、難點有相對應(yīng)的匹配關(guān)系。
(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學(xué)系統(tǒng)的思想確立這樣的習(xí)題 。
(3)應(yīng)用題比較切合對智力技能進行檢測，有利于數(shù)學(xué)能力的提高。同時，它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動性。
五、策略、方法與手段
根據(jù)高一學(xué)生心理特點、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，簡稱“例—規(guī)”法。
案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。
公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導(dǎo)講解，便于突破。
應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實。
其中，案例是基礎(chǔ)，是學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，是學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，是學(xué)生鞏固知識，舉一反三。
在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強的小設(shè)問層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力，落實好教學(xué)任務(wù)。
六、個人見解
在提倡教育改革的今天，對學(xué)生進行思維技能培養(yǎng)已成了我們非常重要的一項教學(xué)任務(wù)。研究性學(xué)習(xí)已在全國范圍內(nèi)展開，等比數(shù)列就是一個進行研究性學(xué)習(xí)的好題材。在我們學(xué)校可以按照Intel未來教育計劃培訓(xùn)的模式，學(xué)完本節(jié)課后，教師可以給學(xué)生布置一個研究分期付款的課題，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，多方查找資料，并通過完成多媒體演示文稿和網(wǎng)頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生主動探究問題、解決問題的能力，而且還提高了他們的創(chuàng)新意識和團結(jié)協(xié)作的精神。
等比數(shù)列的概念說課稿 6
一、教學(xué)內(nèi)容分析
�。ㄒ唬┙滩模荷綎|省職業(yè)教育教材編寫組，《數(shù)學(xué)》（第一冊），人民教育出版社，2017年。
章節(jié)，內(nèi)容：
5.3 等比數(shù)列
1. 等比數(shù)列的概念
2. 等比數(shù)列的前n項和
學(xué)時數(shù)： 2學(xué)時
地位和作用：
本課為等比數(shù)列的第一課時。等比數(shù)列是數(shù)列的重要組成部分，本節(jié)課內(nèi)容也具有承前啟后的作用。
承前：通過與等差數(shù)列的類比，對等差數(shù)列的學(xué)習(xí)起到鞏固作用。
啟后：有利于進一步學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的應(yīng)用。
同時本節(jié)課對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要的意義。
�。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和數(shù)學(xué)能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目的定為如下三個方面：
認(rèn)知教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項公式，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的性質(zhì)，并運用定義及通項公式解決一些實際問題。
能力訓(xùn)練目標(biāo)
培養(yǎng)運用歸納類比的方法去發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力及運用方程的思想的計算能力。
情感滲透目標(biāo)
培養(yǎng)積極動腦，明辨是非的學(xué)習(xí)作風(fēng)，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。發(fā)現(xiàn)等比、等差的相似美及結(jié)構(gòu)美。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點
根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)要求及教材內(nèi)容，確立本節(jié)課的教學(xué)重點為：等比數(shù)列的定義和通項公式。
教學(xué)難點
根據(jù)學(xué)生的實際情況，運用所學(xué)知識分析、解決問題的能力較差，我把這節(jié)課的難點定為：等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)以及靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義和通項公式
二、學(xué)情分析
教學(xué)對象
信息工程學(xué)院計算機應(yīng)用技術(shù)專業(yè)班。
學(xué)生思維活躍，自控能力一般，學(xué)習(xí)興趣一般。
知識基礎(chǔ)
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念，等差數(shù)列的相關(guān)知識，部分學(xué)生已具備了一定的抽象思維能力。
三、教學(xué)方法
教學(xué)是師生的多邊活動，任何教學(xué)都必須通過學(xué)生自身的學(xué)習(xí)構(gòu)建活動才有成效，顧本節(jié)課采用“啟發(fā)式教學(xué)法、類比分析法、討論法”來組織課堂教學(xué)。充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能動性，突出學(xué)生的主體作用，并培養(yǎng)學(xué)生互助合作的精神。
啟發(fā)式教學(xué)法：通過學(xué)生熟悉的實際問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與實踐的距離。設(shè)置啟發(fā)式問題，讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、猜想、嘗試、歸納、總結(jié)、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力。
類比分析法：在教學(xué)過程中重視等比與等差數(shù)列的對比。
討論法：例題的求解。
四、教學(xué)設(shè)計
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問相關(guān)知識、導(dǎo)入新課
（1） 等差數(shù)列的定義是什么？
�。�2） 等差數(shù)列的通項公式怎樣表達？
�。�3） 簡單回答等差數(shù)列定義及通項公式的運用。
目的：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟悉的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點。
導(dǎo)入新課：
在教學(xué)過程中，提出兩個問題：
問1、細胞分裂：一個細胞，每隔一分鐘后一分為二，第8分鐘后有幾個細胞？
問2、課本第103頁的典故由學(xué)生閱讀。引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、歸納”得出等比數(shù)列的定義及通項公式。教師用計算機課件演示其填充過程，并給出等比數(shù)列的定義及通項公式。
目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低級到高級的'認(rèn)識順序引出定義，學(xué)生比較容易接受，同時，通過趣味性的問題，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列定義及通項公式的強烈欲望。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)問題一；學(xué)生判斷哪些是等比數(shù)列
�。〒尨穑号袛嘞铝袛�(shù)列哪些是等比數(shù)列，如果是，求出公比和通項公式，如果不是，請說明為什么？
1）1，-1，1，-1，……
2）0，2，0，2，0，……
3）1，3，5，7，9，……
4）3，3，3，3，3，……
目的：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課題氣氛，同時培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力和臨場應(yīng)變能力。
�。ㄈ﹦�(chuàng)設(shè)問題二；學(xué)生理解通項公式的數(shù)學(xué)含義及內(nèi)部關(guān)系
已知等比數(shù)列的首項是-5，公比是-2，問這個數(shù)列的第幾項的值為80？
目的：使學(xué)生進一步理解通項公式中每一個字母所代表的數(shù)學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時培養(yǎng)學(xué)生的逆性思維能力。
�。ㄋ模﹦�(chuàng)設(shè)問題三；學(xué)生在應(yīng)用的過程中，發(fā)現(xiàn)公比的取值情況
一個等比數(shù)列的第三項為9，第5項為81，求它的首項和公比？
目的：讓學(xué)生深刻理解等比數(shù)列定義及通項公式，并在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)公比的取值情況。
總結(jié)以上三個問題的全部知識，并使集體智慧個人化，書本知識靈活化。同時培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。
（五）內(nèi)容小結(jié)，布置作業(yè)
為了使學(xué)生將獲得的知識進一步條理化，系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進行再認(rèn)識的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進行總結(jié)：
1） 等比數(shù)列的定義是什么？怎樣判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列？
2） 等比數(shù)列的通項公式怎樣？其中每個字母所代表的含義是什么？
3） 等比數(shù)列應(yīng)注意哪些問題？
布置作業(yè)：
為了讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進一步鞏固、提高，我布置作業(yè)如下：
課本p105：1,2,3
五、教學(xué)反思
反思教學(xué)過程中的亮點：通過與等差數(shù)列概念及通項公式推導(dǎo)類比，等比數(shù)列概念及通項公式的推導(dǎo)變得更順利。
反思教學(xué)過程中的不足：過高估計了學(xué)生的計算能力。
反思全程：基本達到了教學(xué)目標(biāo)，把重點難點講清楚了，讓學(xué)生掌握了。
等比數(shù)列的概念說課稿 7
一、說教材
首先、談一談我對教材的理解。
等比數(shù)列的前n項和是高中必修5第二章第五節(jié)內(nèi)容。它是等差數(shù)列和等比數(shù)列的延續(xù)，與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)也有著密切的聯(lián)系。它是從實際問題中抽離出來的數(shù)學(xué)模型，在分期付款等實際問題中有廣泛地應(yīng)用。同時，在公式推導(dǎo)過程中蘊含著分類討論等豐富的數(shù)學(xué)思想。
二、說學(xué)情
好的教學(xué)要因材施教，根據(jù)學(xué)生的特點和認(rèn)知水平進行有針對性的教學(xué)。
高中階段的學(xué)生通過初中階段地理知識的學(xué)習(xí)，已初步掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般方法，能夠初步分析所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。但是，由于學(xué)生綜合分析能力有限，空間思維能力還有待提高，不能自主歸納總結(jié)，找出規(guī)律;再加上學(xué)生的知識面有限，生活閱歷較淺、對重難點的地理知識不熟悉，不了解，需要在教師的引導(dǎo)下，學(xué)習(xí)地理知識并提高地理思維能力、實踐能力以及創(chuàng)新能力。
三、 教學(xué)目標(biāo)
新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀這三個方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個有機整體，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。因此，我將三維目標(biāo)進行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1.知識與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列前n項求和公式的推導(dǎo)方法，能夠利用公式解決一些簡單問題。
2.過程與方法目標(biāo)：通過公式推導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)建模意識，體會特殊到一般的思維方式。
3.情感態(tài)度與價值觀：同過經(jīng)歷對公式地探索，激發(fā)學(xué)生求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，并從中獲得成功的體驗。
四、教學(xué)重點與難點
基于以上對教材、學(xué)情的分析和教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立，我確定本課的重點和難點是：
重點：等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。此推導(dǎo)過程中蘊含了分類討論，遞推、轉(zhuǎn)化等重要思想，是解決一般數(shù)列求和問題的關(guān)鍵，所以非常重要。為此，我給出了三種方法來推導(dǎo)公式，加深學(xué)生理解，突出重點。
難點：等比數(shù)列的前n項和的公式推導(dǎo)。在此之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的前n項和，但是兩者相似度低，不能通過類比得到。同時，錯位相減法是第一次出現(xiàn)，學(xué)生不容易理解。為此，我引導(dǎo)學(xué)生分析等比數(shù)列的性質(zhì)，聯(lián)想到等比定理，首先通過等比定理推導(dǎo)出求和公式。之后再引導(dǎo)學(xué)生觀察上述公式引出錯位相減法，如此，成功地突破難點。
下面，為了講清重點和難點，達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法學(xué)法上談?wù)劊?/p>
五、 說教法、學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動都必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。
基于本節(jié)課時公式推導(dǎo)課，應(yīng)著重采用探究式教學(xué)方法。在教學(xué)中以學(xué)生的分組討論和自主探究為主，輔之以啟發(fā)性的問題誘導(dǎo)點撥，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師服務(wù)于學(xué)生的思路。
在此之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念及通項公式，已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)。在教師創(chuàng)設(shè)的情景中，結(jié)合教師點撥提問，經(jīng)過交流討論，形成認(rèn)識過程。通過訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自身不足并及時完善。在這個過程中，學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，提高自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。
最后我來具體談?wù)勥@一堂課的教學(xué)過程。
六、 說教學(xué)過程
以新課標(biāo)為基準(zhǔn)，本著充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、調(diào)動學(xué)生思維的原則，我將從課程導(dǎo)入、新課教學(xué)、鞏固提高、小結(jié)作業(yè)四個方面進行我的教學(xué)。
1、 課程導(dǎo)入
一個好的導(dǎo)入能夠激發(fā)學(xué)生興趣，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，因此我采用了設(shè)
置情境導(dǎo)入，將實際問題與理論相結(jié)合。
由一個還貸問題引入，通過生生、師生間探討合作，解決情境問題：
這樣把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有實際意義的.問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識。運用學(xué)生熟悉的人物編擬故事，以趣引思，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
2、 新課教學(xué)
引導(dǎo)學(xué)生觀察上述問題中的數(shù)字特征，引出本節(jié)課新內(nèi)容：等比數(shù)列的前n項和即
這種從特殊到一般的思維方式，有利于學(xué)生知識遷移。
通過學(xué)生分組討論，生生，師生探討合作，給出三種推導(dǎo)方法,分別是：利用等比定理推導(dǎo)，錯位相減法，提取公比法。由于錯位相減法是第一次碰到，學(xué)生難以接受。所以我首先是引導(dǎo)學(xué)生分析等比數(shù)列的性質(zhì)，從中聯(lián)想到等比定理，并運用等比定理推導(dǎo)的出求和公式。再引導(dǎo)學(xué)生對上述推導(dǎo)過程進行分析，自然地引出錯位相減法，這樣就成功地突破了難點。在這一過程中，我采用了三種方法，一方面，學(xué)生感受到解決問題方法的多樣性，同時也是突出重點的一種手段。
3、 鞏固提高
在此環(huán)節(jié)中，我提出了兩個習(xí)題，比較簡單，采用請同學(xué)口答得方式。在回
答問題中，剖析公式中的基本量，及結(jié)構(gòu)特征，起到識記公式的作用。
給出課本中的例1和例2和例3
例1和例2請同學(xué)自己思考，讓部分同學(xué)上臺板演，最后由我總評學(xué)生答題過程中出現(xiàn)的問題，給出正解。例3由師生共同合作完成。
例1是對公式的直接運用，使學(xué)生熟練運用公式。例2是具有實際背景的問題，在求解過程中運用方程的思想和對數(shù)知識，加強了學(xué)生解決實際問題的能力，同時感受到數(shù)學(xué)來源于實際應(yīng)用于實際。例3是一般數(shù)列求和的應(yīng)用題，是對本節(jié)內(nèi)容中所學(xué)的對倒方法的應(yīng)用同時結(jié)合了程序算法，給學(xué)生一個用計算機求一般數(shù)列前n項和的方法，也體現(xiàn)了無限逼近的思想。
4、 小結(jié)與作業(yè)
引導(dǎo)學(xué)生從知識、思想、方法三個方面進行小結(jié)，以完善學(xué)生的知識系統(tǒng)。我設(shè)置了必做題和選做題。針對學(xué)生差異進行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。
七、說板書設(shè)計
我的板書力求簡潔工整，突出本節(jié)課的重難點，學(xué)生能夠根據(jù)板書進行自行梳理。
等比數(shù)列的概念說課稿 8
我今天的說課內(nèi)容是《等比數(shù)列》的第一課時。本節(jié)課我嘗試用新課標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，以問題串的形式引領(lǐng)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的興趣，力圖做到使學(xué)生面對問題而不是面對習(xí)題，從而達到新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“關(guān)注學(xué)生體驗、感悟和實踐活動”的要求。下面我從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過程、教學(xué)評價和教學(xué)反思六個方面進行一下說明。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
數(shù)列內(nèi)容是高中代數(shù)部分的重要內(nèi)容，它既聯(lián)系著函數(shù)和方程的有關(guān)知識，又為解決數(shù)列的研究性課題和以后進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限打下基礎(chǔ)，更是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，具有承上啟下的重要作用，因此也是高考的熱點內(nèi)容之一。《等比數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個最重要的數(shù)列之一，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法，對提高學(xué)生用函數(shù)的觀點和方程的思想解決問題的能力以及提高學(xué)生分析、猜想、概括、總結(jié)、歸納的綜合思維能力有著重要的作用，同時，也能大大培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和參與意識，突出課堂教學(xué)“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的新課程理念。
2、教學(xué)重點與難點：
本節(jié)課的教學(xué)重點為：理解等比數(shù)列的概念，認(rèn)識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要的數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式。教學(xué)難點為：在具體的問題情境中，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能運用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。
3、教學(xué)目標(biāo)分析：
根據(jù)上述對教材的分析，以及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和數(shù)學(xué)能力，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為知識與能力目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)三個層面。
(一)知識與能力目標(biāo)：
使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項公式，并能運用定義及其通項公式解決一些實際問題。
�。ǘ┻^程與方法目標(biāo)：
通過從豐富實例中抽象出等比數(shù)列模型讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模的思想方法；在通項公式的推導(dǎo)和應(yīng)用過程中培養(yǎng)學(xué)生運用歸納類比的數(shù)學(xué)思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
體會等比數(shù)列與等差數(shù)列的相似美及其結(jié)構(gòu)美；體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，互幫互助以及鍥而不舍的精神。
二、教法分析
作為新課教學(xué)，為完成既定的教學(xué)目標(biāo)，我選用類比教學(xué)法與問題引導(dǎo)式教學(xué)法相結(jié)合的教學(xué)方法。在整個教學(xué)過程中，始終以問題為主線，通過對等差數(shù)列相關(guān)問題的解決方法的類比，讓學(xué)生的思維由問題開始，到問題深化，把學(xué)生的思維步步引向深入，從而提高學(xué)生的思維層次和水平，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。
三、學(xué)法分析
本節(jié)課采用探究、合作、討論的方法，以問題的形式激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們對提出的問題進行思考，積極參與到教學(xué)的全過程，通過類比、推理進行知識的正遷移，充分體會數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用。四、教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)舊知：
問題1：
（1）等差數(shù)列的定義是什么？
（2）等差數(shù)列的通項公式是什么？每一個字母所代表的含義是什么？
目的:使學(xué)生回憶等差數(shù)列的知識,為這節(jié)課新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
2、新課探究：
問題2：發(fā)現(xiàn)探討課本中四個實例的規(guī)律？
（1）細胞分裂模型
�。�2）《莊子》中“一尺之棰”的論述
�。�3）計算機病毒的傳播
（4）儲蓄中復(fù)利的計算
目的：這一問題的提出一方面能夠使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值以及數(shù)學(xué)建模的思想，另一方面可由此歸納總結(jié)出等比數(shù)列的定義，使本節(jié)課的一個重點得到了體現(xiàn)，使學(xué)生對等比數(shù)列的定義有了一個深刻的理解；同時使得本節(jié)課的難點得到了解決。
問題3：判斷下列四個數(shù)列哪些是等比數(shù)列，如果是，求出公比，如果不是，請說明為什么？
（1）1，-1，1，-1
�。�2）0，2，0，2，0
（3）1，3，5，7，9
（4）3，3，3，3，3
目的：讓學(xué)生學(xué)以致用，正確辨析等比數(shù)列；充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，同時培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力和臨場應(yīng)變能力。
問題4：類比等差數(shù)列通項公式的探究過程，你能結(jié)合等比數(shù)列的定義推導(dǎo)并寫出等比數(shù)列的通項公式嗎？
目的：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)類比舊知識的解決途徑，從而解決新的問題，體會歸納推理對于發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論的作用；完成了本節(jié)課另一個重點的教學(xué)；通過引導(dǎo)學(xué)生探索等比數(shù)列的通項公式，旨在揭示科學(xué)實驗規(guī)律，從而展現(xiàn)知識的形成過程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的.合理猜想能力、邏輯推理能力、實事求是的科學(xué)態(tài)度及勇于探索的精神等個性品質(zhì)。
問題5：
已知等比數(shù)列的首項是-5，公比是-2，問-80是這個數(shù)列中的項嗎？如果是，是第幾項？不是，說明理由。目的：使學(xué)生進一步理解通項公式中每一個字母所代表的數(shù)學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，解決學(xué)生思考問題時容易出現(xiàn)的的定性思維問題。
問題6：通過以上知識的學(xué)習(xí)，你能嘗試解決下列問題嗎？課本53頁習(xí)題2.4第1題
目的：總領(lǐng)以上各層次全部知識，并使集體智慧個人化，通項公式靈活化：同時培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。
3、課堂小結(jié)
問題7：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請你試著總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容？
目的：使學(xué)生將獲得的知識進一步條理化、系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力、口頭表達能力及練習(xí)后進行再認(rèn)識的能力。
4、作業(yè)布置
五、教學(xué)評價
授課完畢后，通過與學(xué)生座談、自己自我總結(jié)，感覺整堂課思路清晰，節(jié)奏明快，課堂氣氛活躍，較好的完成了課前的預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，特別是課堂上學(xué)生能積極地思考提出的問題，并展開討論，說明課前對學(xué)生層面的分析是正確的，確實做到了“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”、“把課堂還給學(xué)生”的意圖；從身邊熟悉的實例出發(fā)，抽象出數(shù)列的模型和等比關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，達到了向?qū)W生滲透“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的理念。
六、教學(xué)反思
對本節(jié)課的教學(xué)實踐與效果進行總結(jié)和反思，我認(rèn)為有以下幾點值得探索與反思．
1、等比數(shù)列是在等差數(shù)列之后介紹的，學(xué)生對等差數(shù)列的研究內(nèi)容和研究方法已有了一定的了解．因此在教學(xué)方法上突出了類比思想的使用，為學(xué)生創(chuàng)造好使用的條件，引導(dǎo)學(xué)生自己研究等比數(shù)列相關(guān)內(nèi)容如定義、表示方法、通項公式．這樣從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用．
2、在教學(xué)過程中，盡可能“指著走”（在教師的啟發(fā)與點撥下，學(xué)生自主展開），而不是“抱著走”．不過，“教師怎樣才能真正成為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者？”，“怎樣才能真正做到關(guān)注學(xué)生的需要，讓學(xué)生自己也能成為教學(xué)的生長點？”這些問題還需要繼續(xù)深入思考和探索．
3、在進行教學(xué)總結(jié)時，指導(dǎo)學(xué)生進行知識的歸納總結(jié)，通過“多面互動”，讓學(xué)生自主構(gòu)建，在動態(tài)中生成，從而達到培養(yǎng)學(xué)生概括能力的目的．
以上是我這節(jié)課的說課內(nèi)容，懇請各位專家提出寶貴意見，謝謝！
等比數(shù)列的概念說課稿 9
一、教學(xué)背景分析
1．教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（北師大版必修5）第一章第3節(jié)第二課時，是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)，與函數(shù)等知識有著密切的聯(lián)系，也為以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊。而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如在“分期付款”等實際問題中也經(jīng)常涉及到。本節(jié)以數(shù)學(xué)文化背境引入課題有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，是提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的良好載體。
2．學(xué)情分析
從學(xué)生的思維特點看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是，本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。教學(xué)對象是高二理科班的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不完全。
二．教學(xué)目標(biāo)
依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和心理特點，確定本節(jié)課的。教學(xué)目標(biāo)如下：
1、知識與技能目標(biāo): 理解等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列前n項和公式并能運用公式解決一些簡單問題。
2．過程與方法目標(biāo)：感悟并理解公式的推導(dǎo)過程，感受公式探求過程所蘊涵的從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)，初步提高學(xué)生的建模意識和探究、分析與解決問題的能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過經(jīng)歷對公式的探索過程，對學(xué)生進行思維嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。
三．重點，難點
教學(xué)重點：等比數(shù)列前“等比數(shù)列的前n項和”項和公式的推導(dǎo)及其簡單應(yīng)用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)思想方法及公式應(yīng)用中q與1的關(guān)系。
四．教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)，探索發(fā)現(xiàn)，類比。
五． 教學(xué)過程
�。ㄒ唬┙柚鷶�(shù)學(xué)文化背境提出問題
在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？
【設(shè)計意圖】：設(shè)計這個數(shù)學(xué)文化背境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。故事內(nèi)容也緊扣本節(jié)課的主題與重點。
問題1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？
引導(dǎo)學(xué)生寫出麥�？倲�(shù)“等比數(shù)列的前n項和”
�。ǘ⿴熒�，探究問題
問題2：“等比數(shù)列的前n項和”
有些學(xué)生會說用計算器來求（老師當(dāng)然肯定這種做法，但學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)比較難求。）
問題3：同學(xué)們，我們來分析一下這個和式有什么特征？
（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）
問題4：如果我們把（1）式每一項都乘以2，就變成了它的后一項，那么我們?nèi)粼诖说仁絻蛇呁?，得到（2）式：
“等比數(shù)列的前n項和”
比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項）
問題5：將兩式相減，相同的項就消去了，得到什么呢？。（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：“等比數(shù)列的前n項和”
【設(shè)計意圖】：這五個問題層層深入，剖析了錯位相減法中減的妙用，使學(xué)生容易接受為什么要錯位相減，經(jīng)過繁難的計算之后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，也讓學(xué)生感受到這種方法的神奇。
問題6：老師指出這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？
【設(shè)計意圖】：經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，讓學(xué)生對錯位相減法有一個深刻的認(rèn)識，也為探究等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)做好鋪墊。
（三）類比聯(lián)想，構(gòu)建新知
這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化。
問題7：如何求等比數(shù)列“等比數(shù)列的前n項和”的前“等比數(shù)列的前n項和”項和“等比數(shù)列的前n項和”：
即:“等比數(shù)列的前n項和”
�。▽W(xué)生相互合作，討論交流，老師巡視課堂，并請學(xué)生上臺板演。）
注：學(xué)生已有上面問題的處理經(jīng)驗，肯定有不少學(xué)生會想到“錯位相減法”，教師可放手讓學(xué)生探究。
將“等比數(shù)列的前n項和”兩邊同時乘以公比“等比數(shù)列的前n項和”后會得到“等比數(shù)列的前n項和”，兩個等式相減后，哪些項被消去，還剩下哪些項，剩下項的'符號有沒有改變？這些都是用錯位相減法求等比數(shù)列前“等比數(shù)列的前n項和”項和的關(guān)鍵所在，讓學(xué)生先思考，再討論，最后師在突出強調(diào)，加深印象。
兩式作差得到“等比數(shù)列的前n項和”時，肯定會有學(xué)生直接得到“等比數(shù)列的前n項和”，不忙揭露錯誤，后面再反饋這個易錯點，從而掌握公式的本質(zhì)。
【設(shè)計意圖】：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的成就感。增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
問題8:由 “等比數(shù)列的前n項和” 得 “等比數(shù)列的前n項和”對不對呢？這里的“等比數(shù)列的前n項和”能不能等于1呀？等比數(shù)列中的公比能不能為1？那么“等比數(shù)列的前n項和”時是什么數(shù)列？此時“等比數(shù)列的前n項和”？你能歸納出等比數(shù)列的前n項和公式嗎？ （這里引導(dǎo)學(xué)生對“等比數(shù)列的前n項和” 進行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）
再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式“等比數(shù)列的前n項和” ，如何把“等比數(shù)列的前n項和” 用“等比數(shù)列的前n項和” 、“等比數(shù)列的前n項和” 、“等比數(shù)列的前n項和” 表示出來？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式）
公式：
“等比數(shù)列的前n項和”
注：公式的理解
知三求二：n q a1 an Sn ；
n的含義：項數(shù)（通項公式是qn－1）；
q的含義：公比（注意q=1，分類討論）；
錯位相減法：乘公比（作用是構(gòu)造許多相同項）后錯開一項后再減。
【設(shè)計意圖】：通過反問學(xué)生歸納，一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認(rèn)識，從而進一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。
（四）討論交流，延伸拓展
問題9: 探究等比數(shù)列前n項和公式，還有其它方法嗎？
“等比數(shù)列的前n項和”（學(xué)生討論交流，老師指導(dǎo)。依學(xué)生的認(rèn)知水平可能會有以下幾種方法）
�。�1）錯位相減法
“等比數(shù)列的前n項和”（2）提出公比q
“等比數(shù)列的前n項和”（3）累加法
【設(shè)計意圖】：以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營造一個讓學(xué)生主動觀察、思考、討論的氛圍。 這有非常重要的研究價值，是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學(xué)生的思維發(fā)展有促進作用。
（五） 應(yīng)用公式，深化理解
例1：在等比數(shù)列{ an }中，
�。�1）已知a1＝3，q＝2，n＝6，求Sn；
（2）已知a1=8，q=1/2，an =1/2，求Sn；
（3）已知a1=－1.5，a4=96，求q與S4；
�。�4）已知a1=2，S3＝26，求q與a3。
【設(shè)計意圖】：初步應(yīng)用公式，理解等比數(shù)列的基本量也可“知三求二”，體會方程思想。
例2：等比數(shù)列{ an }中，已知a3＝3/2，S3＝9/2，求a1與q。
【設(shè)計意圖】：注意公式中的分類討論思想。
例3：求數(shù)列{n+ }的前n項和。
【設(shè)計意圖】：將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，進一步體會等比數(shù)列前n項和公式的應(yīng)用。
練習(xí)1：求等比數(shù)列“等比數(shù)列的前n項和”前8項和；
練習(xí)2：a3= ，S9= ，求a1和q；
練習(xí)3：求數(shù)列{n+an}的前n項和。
�。ㄏ扔蓪W(xué)生獨立求解，然后抽學(xué)生板演，教師巡視、指導(dǎo)，講評學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光點，給予適時的表揚。)
【設(shè)計意圖】：通過練習(xí)，深化認(rèn)識，增加思維的梯度的同時，提高學(xué)生的模式識別能力，滲透轉(zhuǎn)化思想．
（六）總結(jié)歸納，加深理解
問題10:這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了哪些知識和方法？
【設(shè)計意圖】：以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學(xué)思想方法等方面總結(jié)。以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力，歸納概括能力。
�。▽W(xué)生小結(jié)歸納，不足之處老師補充說明。）
1．公式：等比數(shù)列前n項和
當(dāng)q≠1時，Sn= =
當(dāng)q=1時， Sn=na1
2．方法：錯位相減法（乘以公比）
3．思想：分類討論（公式選擇）
�。ㄆ撸┕适陆Y(jié)束，首尾呼應(yīng)
最后我們回到故事中的問題，可以計算出國王獎賞的小麥約為1.84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設(shè)一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾了。
【設(shè)計意圖】：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。
（八）課后作業(yè)，分層練習(xí)
（1）閱讀本節(jié)內(nèi)容，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容；
�。�2） 書面作業(yè)：習(xí)題P30 8 。10；
（3）拓展作業(yè)：求和：“等比數(shù)列的前n項和”
【設(shè)計意圖】：出選作題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間。
等比數(shù)列的概念說課稿 10
1、教材分析
1、從在教材中的地位與作用來看
《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，從教材的編寫順序上來看，等比數(shù)列的前n項和是第一章“數(shù)列”第六節(jié)的內(nèi)容，它是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識也有著密切的聯(lián)系。就知識的應(yīng)用價值上來看，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。就內(nèi)容的人文價值上來看，等比數(shù)列的前n項和公式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力的良好載體。
2、從學(xué)生認(rèn)知角度來看
從學(xué)生的思維特點看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q = 1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。
3、學(xué)情分析
教學(xué)對象是剛進入高二的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但對問題的分析缺乏深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性。
4、重點、難點
教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用。
教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運用。
公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點也是難點。
二、目標(biāo)分析
1、知識與技能目標(biāo)：理解等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項和公式并能運用公式解決一些簡單問題。
2、過程與方法目標(biāo)：通過公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生猜想、分析、綜合的思維能力，提高學(xué)生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力，體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)。
3、情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷對公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美。用數(shù)學(xué)的觀點看問題，一些所謂不可理解的事就可以給出合理的解釋，從而幫助我們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識世界。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
本節(jié)課屬于新授課型，主要利用計算機輔助教學(xué)，采用啟發(fā)探究，合作學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)等的教學(xué)模式。
四、教學(xué)過程分析
學(xué)生是認(rèn)知的主體，也是教學(xué)活動的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我按照自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式來設(shè)計如下的教學(xué)過程，目的是在教學(xué)過程中促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和意識，形成自主學(xué)習(xí)的能力。
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
一個窮人到富人那里去借錢，原以為富人不愿意，哪知富人一口答應(yīng)了下來，但提出了如下條件：在30天中，富人第一天借給窮人1萬元，第二天借給窮人2萬元，以后每天所借的錢數(shù)都比上一天多1萬；但借錢第一天，窮人還1分錢，第二天還2分錢，以后每天所還的錢數(shù)都是上一天的兩倍，30天后互不相欠。窮人聽后覺得挺劃算，本想定下來，但又想到此富人是吝嗇出了名的，怕上當(dāng)受騙，所以很為難�！闭堅谧耐瑢W(xué)思考討論一下，窮人能否向富人借錢？
啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
學(xué)生直覺認(rèn)為窮人可以向富人借錢，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探求，得出：
窮人30天借到的錢：（萬元）
窮人需要還的錢：xx
2、學(xué)生探究，解決情境
（2）教師緊接著把如何求？的問題讓學(xué)生探究，
�、偃粲霉�2乘以上面等式的兩邊，得到②
若②式減去①式，可以消去相同的項，得到：
�。ǚ�) ≈1073(萬元） ＞ 465（萬元）
由此得出窮人不能向富人借錢
【設(shè)計意圖】留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是很顯然的事，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而培養(yǎng)學(xué)生的.辯證思維能力。
解決情境問題：經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就可以消去了，得到： ≈1073（萬元） ＞ 465（萬元） 。老師強調(diào)指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？
【設(shè)計意圖】經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了，讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心，同時也為推導(dǎo)一般等比數(shù)列前n項和提供了方法。
3、類比聯(lián)想，解決問題
這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，設(shè)等比數(shù)列為，公比為q，如何求它的前n項和？讓學(xué)生自主完成，然后對個別學(xué)生進行指導(dǎo)。
一般等比數(shù)列前n項和：
即
方法：錯位相減法
這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？
在學(xué)生推導(dǎo)完成之后，我再問：由得
【設(shè)計意圖】在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。
4、小組合作，交流展示
探究1、求和
探究2、求等比數(shù)列的第5項到第10項的和。
方法1： 觀察、發(fā)現(xiàn)：。
方法2：此等比數(shù)列的連續(xù)項從第5項到第10項構(gòu)成一個新的等比數(shù)列。
探究3：求的前n項和。
【設(shè)計意圖】采用變式教學(xué)設(shè)計題組，深化學(xué)生對公式的認(rèn)識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。通過以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識。解題時，以學(xué)生分析為主，教師適時給予點撥。
5、總結(jié)歸納，加深理解
以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。
1、等比數(shù)列的前n項和公式
2、數(shù)學(xué)思想： （1）分類討論 （2）方程思想
3、數(shù)學(xué)方法： 錯位相減法
【設(shè)計意圖】以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力，歸納概括能力。
6、當(dāng)堂檢測
（1）口答：
在公比為q的等比數(shù)列中
若，則________，若，則________
若=3，=81，求q及 ，
若 ，求及q。
�。�2）判斷是非：
�、� （ ）
�、� （ ）
③若③且，則
（ ）
【設(shè)計意圖】對公式的再認(rèn)識，剖析公式中的基本量及結(jié)構(gòu)特征，識記公式，并加強計算能力的訓(xùn)練。
7、課后作業(yè)，分層練習(xí)
必做： P30習(xí)題 1—3 A組 第1題，
選作題1：求的前n項和
�。�2）思考題：能否用其他方法推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式
【設(shè)計意圖】布置彈性作業(yè)以使各個層次的學(xué)生都有所發(fā)展。 讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間，便于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)。
五、評價分析
本節(jié)課通過推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生掌握了等比數(shù)列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到推導(dǎo)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過展示交流，學(xué)生點評，教師總結(jié)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能，在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)，形成學(xué)習(xí)能力。
六、教學(xué)設(shè)計說明
1、情境設(shè)置生活化。
本著新課程的教學(xué)理念，考慮到高二學(xué)生的心理特點，讓學(xué)生學(xué)生初步了解“數(shù)學(xué)來源于生活”，采用故事的形式創(chuàng)設(shè)問題情景，意在營造和諧、積極的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。
2、問題探究活動化。
教學(xué)中本著以學(xué)生發(fā)展為本的理念，充分給學(xué)生想的時間、說的機會以及展示思維過程的舞臺，通過他們自主學(xué)習(xí)、合作探究，展示學(xué)生解決問題的思想方法，共享學(xué)習(xí)成果，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。通過師生之間不斷合作和交流，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴(yán)謹(jǐn)性。
3、辨析質(zhì)疑結(jié)構(gòu)化。
在理解公式的基礎(chǔ)上，及時進行正反兩方面的“短、平、快”填空和判斷是非練習(xí)。通過總結(jié)、辨析和反思，強化了公式的結(jié)構(gòu)特征，促進學(xué)生主動建構(gòu)，有助于學(xué)生形成知識模塊，優(yōu)化知識體系。
4、鞏固提高梯度化。
例題通過公式的正用和逆用進一步提高學(xué)生運用知識的能力；由教科書中的例題改編而成，并進行適當(dāng)?shù)淖兪�，可以提高學(xué)生的模式識別的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。
5、思路拓廣數(shù)學(xué)化。
從整理知識提升到強化方法，由課內(nèi)鞏固延伸到課外思考，變“知識本位”為“學(xué)生本位”，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為提高學(xué)生素質(zhì)的有效途徑。以生活中的實例作為思考，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。
6、作業(yè)布置彈性化。
通過布置彈性作業(yè)，為學(xué)有余力的學(xué)生提供進一步發(fā)展的空間，有利于豐富學(xué)生的知識，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
七、教學(xué)反思
學(xué)生的根據(jù)高二學(xué)生心理特點、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實。
其中，案例是基礎(chǔ)，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，使學(xué)生鞏固知識，舉一反三。
在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強的小設(shè)問層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，不僅加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，也培養(yǎng)了思維能力。
這節(jié)課總體上感覺備課比較充分，各個環(huán)節(jié)相銜接，能夠形成一節(jié)完整就為系統(tǒng)的課。本節(jié)課教學(xué)過程分為導(dǎo)入新課、公式推導(dǎo)、合作探究、課堂小結(jié)、當(dāng)堂檢測、布置作業(yè)。本節(jié)課總體上講對于內(nèi)容的把握基本到位，對學(xué)生的定位準(zhǔn)確，教學(xué)過程中留給學(xué)生思考的時間，以學(xué)生為主體。
亮點之處：
學(xué)生成為課堂的主體，教師要甘當(dāng)學(xué)生的綠葉
由于數(shù)學(xué)的抽象、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c，學(xué)生往往對于一些較為復(fù)雜或者變化多樣的題目容易望而生畏，出現(xiàn)懶得動腦思考、動筆去做的現(xiàn)象。教師也常因為時間的限制不可能給學(xué)生過多的時間去做“無用功”。在本節(jié)課上我放手讓學(xué)生去思考，讓學(xué)生去摸索。不怕學(xué)生出錯，就是讓學(xué)生能夠在摸索中增強思維能力、解題技能和計算經(jīng)驗。特別是在例3中，教師針對題目做了簡要的分析和提示，讓學(xué)生去嘗試著解題。張漫同學(xué)的板書詳盡，將思路方法概括表述出來，過程完整。只是結(jié)果出現(xiàn)了一個小錯誤，教師在點評過程中給予指出，同時也個結(jié)果錯誤也是學(xué)生經(jīng)常犯的。
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