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數(shù)學(xué)建模范文（范例15篇）
數(shù)學(xué)建模范文1
隨著社會(huì)進(jìn)步、科技創(chuàng)新和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，我國(guó)對(duì)高素質(zhì)高技能應(yīng)用型人才的需求正在不斷擴(kuò)大，高等職業(yè)教育的高規(guī)格人才培養(yǎng)顯得尤其重要。社會(huì)上各行各業(yè)的工作人員，需要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，方能為公司贏得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。面臨新教育態(tài)勢(shì)的壓力，面對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，如何在有限教學(xué)期限內(nèi)快速提升高職數(shù)學(xué)課的教學(xué)品質(zhì)，成為高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的焦點(diǎn)。
一、高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析
經(jīng)過(guò)查閱大量文獻(xiàn)資料、學(xué)生學(xué)情調(diào)研和教師座談研討，可以將目前高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀歸因?yàn)檎n程特點(diǎn)、教師和學(xué)生三個(gè)方面。
1.數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門(mén)與現(xiàn)實(shí)世界緊密聯(lián)系的科學(xué)語(yǔ)言和基礎(chǔ)的自然學(xué)科，其形式極為抽象。學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，并未掌握數(shù)學(xué)學(xué)科精髓，未使數(shù)學(xué)成為解決實(shí)際問(wèn)題的利器。
2.教師方面。課堂上，教師賣(mài)力的教授“有用”的理論和方法，但學(xué)生學(xué)得吃力且效果不佳�，F(xiàn)在，部分教師將實(shí)際生活中的鮮活例子融入數(shù)學(xué)課的教授，打破了數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容自我封閉的僵局，但有些教師將“數(shù)學(xué)教育是一種素質(zhì)教育”阻礙為抽象、深?yuàn)W的課程，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
3.學(xué)生方面。就高職生學(xué)情而言，生源大多來(lái)自高考第五批等錄取批次，普遍不曉得數(shù)學(xué)理性思維對(duì)人思維能力培養(yǎng)的重要性，高職生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未養(yǎng)成，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。此外，面對(duì)大量抽象符號(hào)和邏輯推理，形象思維強(qiáng)的高職生極易產(chǎn)生抵觸心理。上述分析表明，要想實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)的教學(xué)不能完全和外部世界隔離開(kāi)來(lái)”，就需要改變數(shù)學(xué)教育按部就班的靜態(tài)教學(xué)現(xiàn)狀，創(chuàng)新教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的主體參與意識(shí)，方能形成生動(dòng)、活潑、有趣的數(shù)學(xué)課堂。
二、數(shù)學(xué)建模在高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)過(guò)程中的意義和作用
從公元前3世紀(jì)的歐幾里得幾何，開(kāi)普勒的行星運(yùn)動(dòng)三大規(guī)律到近代的流體力學(xué)等重要方程，數(shù)學(xué)建模的悠久歷史可見(jiàn)一斑。
1.數(shù)學(xué)建模的橋梁作用。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，大量數(shù)據(jù)爆炸性的涌入銀行、超市、賓館、機(jī)場(chǎng)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，都需要進(jìn)行歸納整理、去偽存真、分析和匯總。因此，需要在實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)方法兩者之間架設(shè)一個(gè)橋梁，這個(gè)橋梁就是數(shù)學(xué)模型。
2.數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂的意義。鑒于高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課教學(xué)現(xiàn)狀與分析，結(jié)合數(shù)學(xué)建模進(jìn)入高等院校數(shù)學(xué)課堂時(shí)機(jī)的日漸成熟，以及高等職業(yè)教育旨在培養(yǎng)高職生如何“用數(shù)學(xué)”而非“算數(shù)學(xué)”的目標(biāo)，將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課堂有著積極肯定的意義。
(1)時(shí)機(jī)成熟。隨著大型快速計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的快速發(fā)展，早期大型水壩的應(yīng)力計(jì)算、航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)問(wèn)題迎刃而解，數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計(jì)算的完美結(jié)合成為數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口控制論等新興的交叉學(xué)科為數(shù)學(xué)建模提供了廣闊的應(yīng)用新天地。
(2)目標(biāo)明確。數(shù)學(xué)建模的切入搭建了數(shù)學(xué)和外部世界的橋梁，解開(kāi)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的困境，讓高職生以數(shù)學(xué)為工具去分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問(wèn)題的目標(biāo)切實(shí)可行。面對(duì)工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理和社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題，擁有敏銳洞察力的高職生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的挑戰(zhàn)，主動(dòng)好奇的參與到資料收集、調(diào)查研究過(guò)程中來(lái)，能夠擺脫慣性思維模式，敢于向傳統(tǒng)知識(shí)挑戰(zhàn)，嘗試多樣解題方式，不僅激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升了數(shù)學(xué)知識(shí)水平，更有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的培養(yǎng)，讓其在體會(huì)數(shù)學(xué)建模魅力和實(shí)用性的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐
學(xué)生走上工作崗位后，無(wú)形中會(huì)利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。那么，如何有效的將數(shù)學(xué)建模“植入”高數(shù)課程教學(xué)，則需要一系列科學(xué)合理有序的教學(xué)改革方可取得成效。
(1)融入數(shù)學(xué)建模思想的高職特色教材。作為教學(xué)載體，高職數(shù)學(xué)教材應(yīng)從應(yīng)用性職業(yè)崗位需求出發(fā)，以專(zhuān)業(yè)為服務(wù)對(duì)象，以實(shí)踐操作為重點(diǎn)，以能力培養(yǎng)為本位，以素質(zhì)培養(yǎng)為目的撰寫(xiě)情境式案例驅(qū)動(dòng)的高職特色教材。
(2)構(gòu)建服務(wù)專(zhuān)業(yè)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式。以學(xué)校專(zhuān)業(yè)需求為服務(wù)出發(fā)點(diǎn)，制定專(zhuān)業(yè)特色鮮明的數(shù)學(xué)課程教學(xué)新體系，搭建課程的“公有”模塊和“選學(xué)”模塊，加強(qiáng)專(zhuān)業(yè)針對(duì)性。與服務(wù)專(zhuān)業(yè)類(lèi)似，對(duì)于不同年級(jí)、不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)生的需求，提供個(gè)性化、分層化、系列化的教學(xué)內(nèi)容，顯得尤為關(guān)鍵。
(3)培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的案例教學(xué)方法。歷屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽數(shù)量和規(guī)模的擴(kuò)張使我們懂得：以熱點(diǎn)案例出發(fā)，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，在求解過(guò)程中自然引出系列數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，品味數(shù)學(xué)樂(lè)趣，趣化學(xué)習(xí)過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，樹(shù)立學(xué)生主體意識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力。
(4)營(yíng)造數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)氛圍。利用數(shù)學(xué)軟件，通過(guò)寥寥數(shù)行代碼解決曾經(jīng)無(wú)從下手的復(fù)雜問(wèn)題，必會(huì)吸引學(xué)生從耗費(fèi)時(shí)間的復(fù)雜計(jì)算轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
(5)指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。歷屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽從內(nèi)容到形式，都是一場(chǎng)與真實(shí)工作環(huán)境接近的真刀真槍的歷練，要求學(xué)生團(tuán)隊(duì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他學(xué)科知識(shí)、使用計(jì)算機(jī)技術(shù)通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。從“乘公交，看奧運(yùn)”、“世博會(huì)影響力的.定量評(píng)估”到“SARS的傳播”、“飲酒駕車(chē)”，這些開(kāi)放、挑戰(zhàn)性問(wèn)題，必然會(huì)提高學(xué)生的洞察力、想象力、創(chuàng)造力和協(xié)作精神。
四、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐效果
自20xx伊始，將數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中以來(lái)，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意愿增強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果顯著提升。效果主要表現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題求解的多樣性和開(kāi)放性使得學(xué)生思維得以激活和解放，解題的自由使得互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用達(dá)到最優(yōu)化。學(xué)院連續(xù)多年組織學(xué)生參加北京市高職高專(zhuān)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽多次獲得一、二、三等獎(jiǎng)，在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得多項(xiàng)北京市一等獎(jiǎng)，近兩年獲得國(guó)家二等獎(jiǎng)2項(xiàng)、國(guó)家一等獎(jiǎng)1項(xiàng)的佳績(jī)。經(jīng)過(guò)共同努力，應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)獲批為國(guó)家精品資源共享課。需要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：首先，案例教學(xué)中要科學(xué)合理的訓(xùn)練學(xué)生的“雙向翻譯”能力，要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把實(shí)際問(wèn)題翻譯為明確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，再把數(shù)學(xué)問(wèn)題的解翻譯成常人能理解的語(yǔ)言。其次，所有教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生為中心，并且離不開(kāi)教師煞費(fèi)苦心精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模、指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和輔導(dǎo)學(xué)生參加競(jìng)賽需要教師掌握算法、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)軟件、計(jì)算機(jī)編程等綜合能力，因而教師尤為關(guān)鍵。再者，學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在人才培養(yǎng)過(guò)程中的重要性要有清晰充分的認(rèn)識(shí)，才會(huì)有力度的支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)改革。
五、結(jié)語(yǔ)
將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)是一種先進(jìn)的教育教學(xué)改革理念，是提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)的關(guān)鍵，需要廣大教師踏踏實(shí)實(shí)的鉆研和工作，真正講好每一個(gè)案例，為培養(yǎng)具備數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的高規(guī)格人才而努力。
數(shù)學(xué)建模范文2
一．前期準(zhǔn)備（建模儲(chǔ)備）
1.工欲善其事，必先利其器。
各種軟件的成功安裝，團(tuán)隊(duì)成員軟件版本一致性。
軟件（Excel、matlab、word、latex、WPS等等）熟練掌握。
2.必要數(shù)學(xué)知識(shí)
讓你的數(shù)學(xué)知識(shí)足夠讓你進(jìn)行知識(shí)的獲取與獲取知識(shí)后接下去的快速學(xué)習(xí)。
各種算法。
3.建模算法與編程知識(shí)（思想的具體實(shí)現(xiàn)）
了解各項(xiàng)算法。
各種算法以及編程具體實(shí)現(xiàn)，提前將代碼準(zhǔn)備好。
知道何種問(wèn)題用何種算法，編程可以直接拿來(lái)用。
4.資料獲取能力（文件檢索）
各種網(wǎng)站與論壇（數(shù)學(xué)中國(guó)、校苑數(shù)模等）的資源的利用。
（可以建群討論）（注冊(cè)收集體力從而下載東西）
Google搜索引擎的真正使用方法，資源搜索方法。
中國(guó)知網(wǎng)等學(xué)術(shù)論文獲取方法。
谷歌學(xué)術(shù)，百度學(xué)術(shù)。
5.建立模型能力（思想）
建立模型的能力才是整個(gè)數(shù)學(xué)建模的核心，模型從分析到實(shí)現(xiàn)是需要過(guò)程的。團(tuán)隊(duì)可以一起討論，相信自己，結(jié)合找到的學(xué)術(shù)論文進(jìn)行初步建模構(gòu)想，再搜集資料。
獲取知識(shí)，搜索資料，最好在前人學(xué)術(shù)研究的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。利用好學(xué)術(shù)論文。
建立模型不是一蹴而就的，團(tuán)隊(duì)分析，最后一人總結(jié)數(shù)學(xué)思想建模，可以分模塊分部建立，有一人編程實(shí)現(xiàn)。
6.文檔寫(xiě)作能力（格式）
充分研究以前優(yōu)秀作文。格式，語(yǔ)言使用。
對(duì)自己模型的表達(dá)。
論文010203按時(shí)間，改一次，另存為一次。
7.對(duì)所參加比賽要求與評(píng)判的了解
將比賽需要的所有東西準(zhǔn)備好。
對(duì)時(shí)間的把握。
對(duì)比賽評(píng)判習(xí)慣的把握。
提前了解題型，早做準(zhǔn)備。
參賽隊(duì)?wèi)?yīng)該盡可能多的研讀和實(shí)踐歷年獲獎(jiǎng)?wù)撐募捌渲械哪Ｐ秃颓蠼馑惴ǎ⑦M(jìn)行一次全真模擬訓(xùn)練磨合隊(duì)伍。
二．人員分工合作
數(shù)學(xué)員：數(shù)學(xué)方法與思想
程序員：精通算法的實(shí)現(xiàn)，調(diào)試程序
寫(xiě)手：論文的實(shí)現(xiàn)
數(shù)學(xué)模型的組隊(duì)非常重要，三個(gè)人的團(tuán)隊(duì)一定要有分工明確而且互有合作，三個(gè)人都有其各自的特長(zhǎng)，這樣在某方面的問(wèn)題的處理上才會(huì)保持高效率。
三個(gè)人的分工可以分為這幾個(gè)方面：
1．?dāng)?shù)學(xué)員：
學(xué)習(xí)過(guò)很多數(shù)模相關(guān)的方法、知識(shí)，無(wú)論是對(duì)實(shí)際問(wèn)題還是數(shù)學(xué)理論都有著比較敏感的思維能力，知道一個(gè)問(wèn)題該怎樣一步步經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)而變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，而在數(shù)學(xué)上又有哪些相關(guān)的方法能夠求解，他可以不會(huì)編程，但是要精通算法，能夠一定程度上幫助程序員想算法，總之，數(shù)學(xué)員要做到的是能夠把一個(gè)問(wèn)題清晰地用數(shù)學(xué)關(guān)系定義，然后給出求解的方向；
2．程序員：
負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)員的想法，因?yàn)樽鳛閿?shù)學(xué)員，要完成大部分的模型建立工作，因此調(diào)試程序這類(lèi)工作就必須交給程序員來(lái)分擔(dān)了，一些程序細(xì)節(jié)程序員必須非常明白，需要出圖，出數(shù)據(jù)的地方必須能夠非常迅速地給出。
3．寫(xiě)手：
在全文的`寫(xiě)作中，數(shù)學(xué)員負(fù)責(zé)搭建模型的框架結(jié)構(gòu)，程序員負(fù)責(zé)計(jì)算結(jié)果并與數(shù)學(xué)員討論，進(jìn)而形成模型部分的全部?jī)?nèi)容，而寫(xiě)手要做的。就是在此基礎(chǔ)之上，將所有的圖表，文字以一定的結(jié)構(gòu)形式予以表達(dá)，注意寫(xiě)手時(shí)刻要從評(píng)委，也就是論文閱讀者的角度考慮問(wèn)題，在全文中形成一個(gè)完整地邏輯框架。同時(shí)要做好排版的工作，最終能夠把數(shù)學(xué)員建立的模型和程序員算出的結(jié)果以最清晰的方式體現(xiàn)在論文中。因?yàn)檎撐氖窃u(píng)委能夠唯一看到的成果，所以寫(xiě)手的水平直接決定了獲獎(jiǎng)的高低，重要性也不言而喻了。三個(gè)人至少都能夠擅長(zhǎng)一方面的工作，同時(shí)相互之間也有交叉，這樣，不至于在任何一個(gè)環(huán)節(jié)卡殼而沒(méi)有人能夠解決。因?yàn)槊恳豁?xiàng)工作的工作量都比較龐大，因此，在準(zhǔn)備的過(guò)程中就應(yīng)該按照這個(gè)分工去準(zhǔn)備而不要想著通吃。這樣才真正達(dá)到了團(tuán)隊(duì)協(xié)作的效果。
三．?dāng)?shù)學(xué)建模過(guò)程
1.看到問(wèn)題、分析問(wèn)題、理解題意。
2.尋找資料，查找相關(guān)知識(shí)。
3.思考可使用算法模型，想出問(wèn)題解決思路。
4.列出模型框架。
5.進(jìn)行模型與算法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程。
6.對(duì)模型的優(yōu)化與檢查。
7.論文的整理。
8.摘要論文的批判與檢查。
9.提交。
四．對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解
利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解與熟悉，快速查找學(xué)術(shù)知識(shí)并運(yùn)用。
論文的整理，讓他人理解。
數(shù)學(xué)好：數(shù)學(xué)思想。
編程好：調(diào)試程序與算法的實(shí)現(xiàn)。
整理能力：文檔表述清晰。
五．我下一步的努力
1、數(shù)學(xué)模型的了解與掌握：
《數(shù)學(xué)模型》 姜啟源版
《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》 趙靜版
�。ㄕJ(rèn)真讀完上述兩本數(shù)學(xué)建模書(shū)籍）
各種網(wǎng)絡(luò)上找到的書(shū)籍，關(guān)于算法與模型的簡(jiǎn)單看看。
2、各種數(shù)學(xué)工具的安裝與使用
Matlab的安裝與使用
Excel的進(jìn)一步了解
Word的進(jìn)一步熟悉
各種我不知道的數(shù)學(xué)工具：spss，latex……
3、算法的掌握與實(shí)現(xiàn)
將看過(guò)算法都整理起來(lái)，便于比賽時(shí)直接用。
4、多看與研究比賽獲獎(jiǎng)?wù)撐?/p>
研究思想，感受過(guò)程。
5、研究模板，寫(xiě)作排版與論文整理方法
6、萬(wàn)事俱備，自己親身實(shí)踐數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模范文3
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程的基本理念和總體目標(biāo)的體現(xiàn)，可以有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》修訂稿提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六種核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。其中，數(shù)學(xué)建模是六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的建模意識(shí)。教師在教學(xué)中通過(guò)設(shè)置數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。
一、數(shù)學(xué)建模的含義
數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題中的因素進(jìn)行簡(jiǎn)化，抽象變成數(shù)學(xué)中的參數(shù)和變量，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行求解和驗(yàn)證，并確定最終是否能夠用于解決問(wèn)題的多次循環(huán)。數(shù)學(xué)建模能力包括轉(zhuǎn)化能力、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力、創(chuàng)造力和溝通與合作能力。
二、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)與強(qiáng)化
1.精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究進(jìn)行建模
在新授課前，教師設(shè)計(jì)前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生掃除知識(shí)性和方向性的障礙。通過(guò)導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生去探究問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)模型的構(gòu)建先有一個(gè)初步的自主學(xué)習(xí)過(guò)程。通過(guò)自主學(xué)習(xí)探究，讓學(xué)生充分暴露問(wèn)題，提高模型教學(xué)的針對(duì)性。在前置性學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的問(wèn)題的啟發(fā)與引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)逐步學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，形成解決問(wèn)題的新方法，強(qiáng)化建模意識(shí)和參與實(shí)踐的意識(shí)。例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建關(guān)于測(cè)量類(lèi)模型時(shí)，設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)提醒學(xué)生對(duì)測(cè)量物體進(jìn)行抽象化理解，并掌握基本常識(shí)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多種不同的測(cè)量方式，分析并優(yōu)化所得數(shù)據(jù)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生探索并歸納不同條件下的模型建立的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模維能力。
2.在教學(xué)環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)
教師在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)都可以融入數(shù)學(xué)模型教學(xué)。例如，教師在新課教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意滲透數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生將新授課中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活相聯(lián)系，將實(shí)際生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的案例引入課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將案例內(nèi)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用模型，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在不同教學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過(guò)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中熟悉的事例，將教材上的內(nèi)容生動(dòng)地展示給學(xué)生，從而強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教師通過(guò)描述數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景，以問(wèn)題背景為導(dǎo)向，開(kāi)展新授課的學(xué)習(xí)。教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)環(huán)節(jié)，注重提煉和總結(jié)解題模型，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力，讓學(xué)生多方位認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。相對(duì)而言，高中階段的數(shù)學(xué)問(wèn)題更加注重知識(shí)的綜合考查，對(duì)思維的靈活性要求較高。高中階段考查的數(shù)學(xué)知識(shí)、解題方法以及數(shù)學(xué)思想基本不變，設(shè)置的題目形式相對(duì)穩(wěn)定。因此，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，對(duì)答題思路進(jìn)行分析，逐步系統(tǒng)地構(gòu)建重點(diǎn)題型的解題模型。
3.結(jié)合教學(xué)實(shí)驗(yàn)，開(kāi)展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)
教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)時(shí)，應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)驗(yàn)。開(kāi)展活動(dòng)課和實(shí)踐課，可以促使學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。教師要適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以每周布置一個(gè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)課例，讓學(xué)生主動(dòng)地從數(shù)學(xué)建模的角度解決問(wèn)題。在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，以小組合作的形式，讓學(xué)生寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。教師讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組交流，并對(duì)各組的交流進(jìn)行總結(jié)。教學(xué)實(shí)驗(yàn)可以促使學(xué)生在探索中增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
4.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，注重相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系
教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注重選用數(shù)學(xué)與化學(xué)、物理、生物等科目相結(jié)合的跨學(xué)科問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)。教師可以從這些科目中選擇相關(guān)的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，解決其他學(xué)科的難題。例如，有些學(xué)生以為學(xué)好生物是與數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系的，因?yàn)楦咧猩飳W(xué)科是以描述性的語(yǔ)言為主的。這些學(xué)生缺乏理科思維，尚未樹(shù)立理科意識(shí)。例如，學(xué)生可以用數(shù)學(xué)上的概率的相加和相乘原理來(lái)解決生物上的一些遺傳病概率的.計(jì)算問(wèn)題，也可以用數(shù)學(xué)上的排列與組合分析生物上的減數(shù)分裂過(guò)程和配子的基因組成問(wèn)題。又如，在學(xué)習(xí)正弦函數(shù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用模型函數(shù)，寫(xiě)出在物理學(xué)科中學(xué)到的交流圖像的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這就需要教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此，教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，幫助學(xué)生理解其他學(xué)科知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的重要途徑。
總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生為本，精心設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。通過(guò)建模教學(xué)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模意識(shí)。教師通過(guò)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的方法，可以使學(xué)生奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)建模范文4
在得知xxxx年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，我們隊(duì)(隊(duì)員：)獲得xxxx省賽區(qū)二等獎(jiǎng)的時(shí)候，我并不喜出望外，反而覺(jué)得有點(diǎn)遺憾，有點(diǎn)可惜，因?yàn)槲覀儧](méi)有完全發(fā)揮出水平，這樣成績(jī)對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不理想。其實(shí)這也是在我的預(yù)料之中的。以下是我個(gè)人在這次比賽中的感受：
在數(shù)模競(jìng)賽中想獲得好成績(jī)，進(jìn)軍全國(guó)評(píng)選并非易事。首先模型要建得好，其次文本要寫(xiě)得好，即敘述要簡(jiǎn)潔，文字要流暢，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)�？梢龅竭@兩點(diǎn)并不容易，每個(gè)問(wèn)題涉及的知識(shí)面很廣，要求有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，需要掌握高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，離散數(shù)學(xué)，概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，有時(shí)還要涉及物理等等方面的知識(shí)，這有賴(lài)于我們平時(shí)不懈的努力和刻苦的`學(xué)習(xí)鉆研。此外，開(kāi)始建立的模型并不是最優(yōu)的，需要反復(fù)修改，不斷優(yōu)化，最后才能求出最優(yōu)解。建立好數(shù)學(xué)模型后，接下來(lái)是寫(xiě)文本，文本必須簡(jiǎn)潔，讓人容易看懂，如果文本寫(xiě)得不好，不能把模型正確表達(dá)出來(lái)，也不能取得好成績(jī)。因?yàn)槲谋驹谠u(píng)分中占了很大的比例，直接影響我們的論文是否能夠獲得高分。
比賽的形式是以三人為一對(duì)的，隊(duì)員之間分工合理、科學(xué)與否直接影響比賽成績(jī)。如果能充分發(fā)揮各個(gè)隊(duì)員的優(yōu)勢(shì)，那么這是最好的。例如，文筆好的負(fù)責(zé)寫(xiě)文本，數(shù)學(xué)好的負(fù)責(zé)建立模型，查資料，編程好的負(fù)責(zé)編程求解。也就是團(tuán)隊(duì)精神，在意見(jiàn)有分歧的時(shí)候，要顧全大局，而不要各做各的，互不謙讓?zhuān)@一點(diǎn)無(wú)論做什么都是至關(guān)重要的。
在這次比賽中，我們隊(duì)合作得很愉快，配合也很默契，所以我們很順利的建立了模型，并求出了模型的解。在與同學(xué)們和老師討論過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)很多他們討論的問(wèn)題，是我們小組討論過(guò)，并證明過(guò)不是最優(yōu)解的模型。可以說(shuō)我們是最早建立模型的，并得出模型的解的。但我總覺(jué)得我們的文本寫(xiě)得不理想，不滿意，這也沒(méi)辦法，因?yàn)槲覀兓ㄔ诘谌齻�(gè)問(wèn)題的時(shí)間太多了。以至到快要交卷的時(shí)候我們還忙于修改文本。
我已參加過(guò)兩次比賽，兩次的成績(jī)都不錯(cuò)，因此我們組比別人有優(yōu)勢(shì)，有參賽的經(jīng)驗(yàn)，除外，對(duì)于做題我們都很有經(jīng)驗(yàn)，知道如何去查資料，怎樣與指導(dǎo)老師討論問(wèn)題，可以說(shuō)，有一種居高臨下的感覺(jué)，游刃有余。
雖然我們沒(méi)在全國(guó)上獲獎(jiǎng)，但我們已經(jīng)盡了力，結(jié)果如何，都無(wú)怨無(wú)悔。最后我要感謝廣州大學(xué)給我們提供這么一個(gè)參賽的機(jī)會(huì)，學(xué)校為了這次比賽，準(zhǔn)備了很多人力物力，在比賽前一個(gè)月組織參賽的學(xué)生集訓(xùn)，這是我校在這次比賽中取得好成績(jī)的原因之一。很多老師為了這次比賽花了很多心血，而且在比賽的最后一天，一些老師還陪著學(xué)生一起通宵達(dá)旦，這是難能可貴的精神，我想在我們學(xué)校應(yīng)該大力發(fā)揚(yáng)。預(yù)祝我校在今年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模取得更優(yōu)異的成績(jī)。
數(shù)學(xué)建模范文5
一、充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化、假設(shè)
學(xué)生的想象力是非常豐富的，這對(duì)數(shù)學(xué)建模來(lái)說(shuō)是很有利的。所以教學(xué)時(shí)要充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓學(xué)生通過(guò)小組合作來(lái)進(jìn)一步加深對(duì)問(wèn)題的理解。我們要求的是兩車(chē)相遇的時(shí)間，那么我們可以通過(guò)設(shè)一個(gè)未知數(shù)來(lái)代替它。根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可以假設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程：65x+55x=270
二、學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)化的問(wèn)題進(jìn)行求解
第三步，就是要給剛才列出的方程，進(jìn)行變形處理，變成學(xué)生熟悉的，易于解答的算式，如上題可以通過(guò)乘法分配律將等式寫(xiě)成120x=270，利用乘法算式各部分間的關(guān)系，積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)，得x=2.25。有的方程并不是通過(guò)一步就能解決，這時(shí)就顯示了簡(jiǎn)化的重要性，需對(duì)方程進(jìn)行一定的變形、轉(zhuǎn)化。
三、展示和驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型
當(dāng)問(wèn)題解決后，就要對(duì)建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，看看得到的模型是否符合題意，是否符合實(shí)際生活。如上題檢驗(yàn)需將x=2.25帶入原式。左邊=65×2.25+55×2.25=270，右邊=270。左邊=右邊，所以等式成立。在這個(gè)過(guò)程中，可以體現(xiàn)出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程與其建模的邏輯過(guò)程。教師對(duì)于學(xué)生的這方面應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同學(xué)間的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。一般而言，在點(diǎn)評(píng)時(shí)要求學(xué)生把相互間的模式優(yōu)點(diǎn)與不足都要盡量說(shuō)出來(lái)，這是一種提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力與表達(dá)能力的訓(xùn)練，也能讓學(xué)生在相互探討的過(guò)程中，得以開(kāi)啟思路，博采眾長(zhǎng)。
四、數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用
來(lái)自于生活實(shí)際的數(shù)學(xué)模式其建模的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題。所以立足于此，建模的實(shí)際意義應(yīng)在于其應(yīng)用價(jià)值。模型應(yīng)具有普遍適應(yīng)性，不能是一個(gè)模型只能解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這樣的模型是不符合要求的。所以在建模時(shí)需要考慮要建的模型是否有實(shí)用價(jià)值，是否改變一下，還能通過(guò)怎樣的方法進(jìn)行解題，如果數(shù)學(xué)模型只適合一題，不適合相關(guān)題，就沒(méi)有建立模型的必要。如給出這樣的題目：兩地之間的路程是420千米，一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行55千米，火車(chē)的速度是客車(chē)的1011，兩車(chē)開(kāi)出后幾小時(shí)相遇？我們就可以通過(guò)剛才的'模型來(lái)解題。設(shè)兩車(chē)開(kāi)出后x小時(shí)相遇。55x+55×1011x=420解得x=4將x=4代到方程的左邊=55×4+55×1011×4=420，右邊=420，左邊=右邊，所以x=4是方程的解，符合題意。這樣，完整的數(shù)學(xué)模型就建立了。為以后相似類(lèi)型的題建立了一個(gè)模型，遇到這樣的題就可以通過(guò)這個(gè)模型來(lái)做。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多內(nèi)容都可以在學(xué)生的生活實(shí)際中找到背景。在數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)中，向?qū)W生展示的也是他們身邊的事，解決的又是他們碰到的實(shí)際問(wèn)題。因此，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，不僅能夠激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們覺(jué)得學(xué)有所用，更能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)眼光，在碰到問(wèn)題的時(shí)候，能夠從數(shù)學(xué)的角度加以思考，而且能夠給他們以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。再者，在數(shù)學(xué)思想中，數(shù)學(xué)知識(shí)得以形成與體現(xiàn)。而數(shù)學(xué)概念則是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)象所總結(jié)出來(lái)的。相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律與數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，更是一種對(duì)于數(shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用�？偟膩�(lái)說(shuō)，建模思想可以幫助學(xué)生更進(jìn)一步地感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，起到舉一反三、觸類(lèi)旁通的作用。既然，建模具有種種優(yōu)點(diǎn)，其有效運(yùn)用能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供許多幫助，那么何不以此為契機(jī)，形成更為開(kāi)放的數(shù)學(xué)教學(xué)體系和手段，培養(yǎng)更具主動(dòng)意識(shí)和操作能力的學(xué)生呢？
數(shù)學(xué)建模范文6
不知不覺(jué)一個(gè)學(xué)期的工作走向了尾聲，本學(xué)期我社團(tuán)在院領(lǐng)導(dǎo)及老師的帶領(lǐng)下開(kāi)展各項(xiàng)活動(dòng)，并取得了一些成績(jī)，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了新的問(wèn)題，現(xiàn)將本學(xué)期的工作進(jìn)行總結(jié)如下：
一、制度建設(shè)
本學(xué)期社團(tuán)工作一開(kāi)始，我們就針對(duì)上學(xué)期工作中出現(xiàn)的問(wèn)題對(duì)章程進(jìn)行了進(jìn)一步完善。而且為了讓成員更加了解社團(tuán)、進(jìn)一步嚴(yán)明紀(jì)律以更好的提高社團(tuán)的工作效率，通過(guò)理事會(huì)研究決定將章程書(shū)面化，并由部長(zhǎng)組織部?jī)?nèi)成員學(xué)習(xí)。
二、機(jī)構(gòu)建設(shè)
為了更好地參加9月份“全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽”，協(xié)會(huì)建立了學(xué)習(xí)群并開(kāi)展了相應(yīng)的培訓(xùn)。
三、基礎(chǔ)工作
1、加強(qiáng)成員之間的交流；
2、做好數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課的工作；
3、了解“數(shù)學(xué)建模大賽”的動(dòng)態(tài)；
4、做好“數(shù)學(xué)建模大賽”的報(bào)名及培訓(xùn)工作。
四、舉辦活動(dòng)
（一）數(shù)學(xué)建模選修及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修開(kāi)展工作
數(shù)學(xué)建模及實(shí)驗(yàn)是我社團(tuán)指導(dǎo)老師針對(duì)我學(xué)院及社團(tuán)的需要開(kāi)設(shè)的選修課程，有助于成員學(xué)習(xí)并了解更多的.建模知識(shí)。
�。ǘ┧季S鍛煉及團(tuán)隊(duì)意識(shí)培養(yǎng)活動(dòng)古希臘雅典神廟上有句箴言：“認(rèn)識(shí)你自己�！惫帕_馬大哲西塞羅說(shuō)：“每個(gè)人都對(duì)自己了解最少�！彼麄兊奶崾具m用于我們對(duì)右腦的認(rèn)識(shí)和對(duì)自己的了解。那么我們又要如何的去鍛煉我們的思維呢？一根線，一張紙，幾根細(xì)竹，幾筆色彩，就構(gòu)成了理想的框架。理想期待同學(xué)們放飛，期待青年嬌子傲視大地，向目的地奔馳。放風(fēng)箏的戶外活動(dòng)讓同學(xué)們放飛了夢(mèng)想，并樹(shù)立了為實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想而努力奮斗的信心。數(shù)獨(dú)技巧講座更是了大家緩解緊張的學(xué)習(xí)和生活帶來(lái)的壓力，感受到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，展現(xiàn)了社團(tuán)成員們的昂揚(yáng)風(fēng)貌。
�。ㄈ┦讓谩按竺餮坨R”杯數(shù)獨(dú)大賽
為響應(yīng)我黨建黨90周年及我學(xué)院成立10周年，我社聯(lián)合兄弟社團(tuán)特舉辦首屆數(shù)獨(dú)大賽。通過(guò)此次比賽豐富我校大學(xué)生的課余生活，拓展大家的思維能力，增強(qiáng)同學(xué)們的邏輯思維能力和推理能力，讓大家對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚。本次比賽共有180余人參加，經(jīng)過(guò)緊張激烈的角逐之后，最后信息學(xué)院的李凱躍同學(xué)以17秒的優(yōu)勢(shì)奪冠，獲得二等獎(jiǎng)的是理學(xué)系戈苑、李小麗同學(xué)；三等獎(jiǎng)信息學(xué)院王健、理學(xué)系董全苗、王通同學(xué)；優(yōu)秀獎(jiǎng)信息學(xué)院趙鵬飛、龐浩淼、苗成森及管理學(xué)院柴曉玲、王蕊同學(xué)。
（四）“全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽”的報(bào)名及培訓(xùn)
6月份我社團(tuán)在理學(xué)系的帶領(lǐng)下面向全院展開(kāi)了“全國(guó)數(shù)學(xué)建模大賽”的報(bào)名工作，并于7月8號(hào)到7月14開(kāi)展為期一星期的第一期集訓(xùn)，使同學(xué)們自身有了一定的提高，為9月9日到12日的比賽打好基礎(chǔ)。
五、反思
總體而言，通過(guò)本學(xué)期多次活動(dòng)的舉辦，使我社團(tuán)在各方面都有了一個(gè)很大的提高。首先理事會(huì)成員的組織能力與責(zé)任心上得到了進(jìn)一步的提高，再就是為我社團(tuán)培養(yǎng)出來(lái)一大批責(zé)任心強(qiáng)的創(chuàng)業(yè)人才，并且在工作任務(wù)的分配上也能使每一個(gè)會(huì)員都有事可干�？偠灾�，我們這一學(xué)期的進(jìn)步是巨大的，但是還是存在幾點(diǎn)瑕疵：
1、部分理事會(huì)成員的領(lǐng)導(dǎo)能力有待提高；
2、大型活動(dòng)的組織能力上還有待提高；
3、社團(tuán)內(nèi)成員的凝集力還是不夠；
4、社團(tuán)的執(zhí)行力還差的遠(yuǎn)；
5、各部門(mén)間的配合嚴(yán)重不足。
上面的四點(diǎn)也就是本學(xué)期我們暴漏出的問(wèn)題，也是影響我社團(tuán)進(jìn)步的關(guān)鍵因素之所在。希望我們能在下一學(xué)期中得到改進(jìn)，讓我社團(tuán)能夠“百尺竿頭更進(jìn)一步”。
數(shù)學(xué)建模范文7
到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)科學(xué)計(jì)算與數(shù)學(xué)建模這門(mén)課程半個(gè)學(xué)期了，漸漸的對(duì)這門(mén)課程有點(diǎn)了解了。我覺(jué)得開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模這一門(mén)學(xué)科是應(yīng)了時(shí)代的發(fā)展要求，因?yàn)�，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，科學(xué)研究與工程技術(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的研究不斷精確化、定量化、數(shù)字化，使得數(shù)學(xué)在各學(xué)科、各領(lǐng)域的作用日益增強(qiáng)，而數(shù)學(xué)建模在這一過(guò)程中的作用尤為突出。在前一階段的學(xué)習(xí)中我了解到它不僅僅是參加數(shù)學(xué)建模比賽的學(xué)生才要學(xué)的，也不僅僅是純理論性的研究學(xué)習(xí)，這門(mén)課程是在實(shí)際生產(chǎn)生活中有很大的應(yīng)用，突破了以前大家對(duì)數(shù)學(xué)的誤解，也在一定程度上培養(yǎng)了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
具體結(jié)合教材內(nèi)容說(shuō)，在很多時(shí)候課本里的都是引用實(shí)際生產(chǎn)生活的例子，這樣我們更能夠切切實(shí)實(shí)感受到這門(mén)課程對(duì)實(shí)際生產(chǎn)生活的幫助，而并非是我們空想著學(xué)這門(mén)課有什么作用啊，簡(jiǎn)直是浪費(fèi)時(shí)間啊什么的。
現(xiàn)在我就說(shuō)說(shuō)我到目前為止學(xué)到了什么，首先，我知道了數(shù)學(xué)建模的基本步驟：第一步我們肯定是要將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的.信息歸納表述為我們的數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)我們建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，這一步也可以說(shuō)是數(shù)學(xué)模型的解答，最后一步我們要需要從那個(gè)數(shù)學(xué)世界回歸到現(xiàn)實(shí)世界，也就是將數(shù)學(xué)模型的解答轉(zhuǎn)化為對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解答，從而進(jìn)一步來(lái)驗(yàn)證現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的信息，這一步是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，這些結(jié)果也需要用實(shí)際的信息加以驗(yàn)證。
這個(gè)步驟在一定程度上揭示了現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和數(shù)學(xué)建模的關(guān)系，一方面，數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象加以歸納、抽象的產(chǎn)物，它源于現(xiàn)實(shí)，卻又高于現(xiàn)實(shí)，另一方面，只有當(dāng)數(shù)學(xué)模型的結(jié)果經(jīng)受住現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的檢驗(yàn)時(shí)，才可以用來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐，完成實(shí)踐到理論再回歸到實(shí)踐的這一循環(huán)。
在課本第二章的時(shí)候我們開(kāi)始接觸實(shí)際問(wèn)題，在第二章片頭我們看到的就是某城市供水量的預(yù)測(cè)問(wèn)題，在這一章里，老師通過(guò)城市供水量的預(yù)測(cè)問(wèn)題介紹了求函數(shù)近似表達(dá)式的插值法和擬合法、城市供水量預(yù)測(cè)的簡(jiǎn)單方法、供水量增長(zhǎng)率估與數(shù)值微分,其中插值法主要介紹Lagrange法、Newton法、分段低次插值和三次樣條插值。至此我們才真正體會(huì)了數(shù)學(xué)建模對(duì)實(shí)際生產(chǎn)的幫助。
但同時(shí)，我們也發(fā)現(xiàn)，要學(xué)好數(shù)學(xué)建模這一門(mén)學(xué)科，或者說(shuō)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的知識(shí)去解決其他問(wèn)題，不僅僅只要求我們有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要我們學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)分支學(xué)科，例如有時(shí)候我們還需要其他的數(shù)學(xué)軟件來(lái)幫我們解決問(wèn)題，同時(shí)還要考察實(shí)際情況學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題。
總的來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模這一門(mén)學(xué)科對(duì)我們的幫助很大，因?yàn)樗粌H增強(qiáng)了我的知識(shí)面，我們可以在學(xué)習(xí)這一門(mén)學(xué)科的過(guò)程中鍛煉我們學(xué)習(xí)積極性，逐步培養(yǎng)很強(qiáng)的自學(xué)能力和分析、解決問(wèn)題的能力，這對(duì)于我們師范生以后走上教育工作崗位也是很有幫助的。
數(shù)學(xué)建模范文8
隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)在各種領(lǐng)域中所發(fā)揮的作用也越來(lái)越顯著“高技術(shù)實(shí)質(zhì)即數(shù)學(xué)技術(shù)”這一觀點(diǎn)廣受肯定，有關(guān)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性也備受社會(huì)各界關(guān)注和重視。為了反映社會(huì)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，我國(guó)教育在培養(yǎng)學(xué)生時(shí)，除了要求其掌握理論知識(shí)以外，還要求其能夠利用數(shù)學(xué)思想及方法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際中所遇到的各類(lèi)問(wèn)題，最終成為同社會(huì)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的應(yīng)用型人才。而這種利用數(shù)學(xué)思想分析實(shí)際問(wèn)題，找到數(shù)學(xué)關(guān)系及規(guī)律，并將該問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題的過(guò)程即數(shù)學(xué)建模。為此，各高校在培養(yǎng)應(yīng)用型人才時(shí)，必須注重加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升。
一、對(duì)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)
所謂的“應(yīng)用型人才”，指的是能夠利用所學(xué)知識(shí)及專(zhuān)業(yè)技能在社會(huì)及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中予以正確實(shí)踐的專(zhuān)業(yè)化人才，也是具備生產(chǎn)一線基礎(chǔ)知識(shí)及技能，專(zhuān)門(mén)從事一線生產(chǎn)的人才。社會(huì)對(duì)于應(yīng)用型人才提出了如下要求:不僅具備扎實(shí)的基礎(chǔ)，寬泛的知識(shí)面，較強(qiáng)的應(yīng)用能力，還具有較高的素質(zhì)，擁有創(chuàng)新及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。其突出特點(diǎn)即知識(shí)面寬廣、理論基礎(chǔ)深厚，可以講所學(xué)知識(shí)正確地應(yīng)用于相關(guān)行業(yè)領(lǐng)域，同時(shí)，能夠適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)于人才需求的逐步變化，還具有進(jìn)一步接受教育與汲取新知識(shí)的能力，能夠逐步擴(kuò)展同職業(yè)相關(guān)的學(xué)科能力。
隨著我國(guó)各大高校擴(kuò)招力度逐步加大，高等教育正在逐步朝著大眾化趨勢(shì)發(fā)展，傳統(tǒng)學(xué)術(shù)型或研究型人才培養(yǎng)模式面臨著越來(lái)越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，為此，不少發(fā)達(dá)國(guó)家紛紛提出了“培養(yǎng)應(yīng)用型人才，發(fā)展應(yīng)用型高�！钡葢�(zhàn)略方針。其中，德國(guó)早在上個(gè)世紀(jì)70年代就已經(jīng)成立了首座應(yīng)用型科技大學(xué)，專(zhuān)門(mén)培養(yǎng)和發(fā)展應(yīng)用型人才，并受到了普遍的歡迎，此外，美、英、日也紛紛建立了應(yīng)用型高校。近些年來(lái)，我國(guó)各大院在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面也取得了顯著的成果，但由于認(rèn)識(shí)方面存在不足，因此，應(yīng)用型培養(yǎng)方案及實(shí)施過(guò)程仍存在諸多問(wèn)題，培養(yǎng)模式有待進(jìn)一步完善。經(jīng)多年探索，結(jié)合數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用型人才的相關(guān)要求，借助于數(shù)學(xué)建模加快高校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)具有十分重要的作用。
二、數(shù)學(xué)建模對(duì)我國(guó)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)作用分析
數(shù)學(xué)建模需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)、語(yǔ)言及方法，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行刻畫(huà)，對(duì)于已建立的模型通過(guò)推理、證明、計(jì)算等，并通過(guò)數(shù)學(xué)軟件來(lái)求解，對(duì)求出的結(jié)果同實(shí)際問(wèn)題相似合。具體而言，數(shù)學(xué)建模對(duì)我國(guó)高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的作用表現(xiàn)在如下方面:
(一)有助于團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)的培養(yǎng)
鑒于實(shí)際問(wèn)題往往相對(duì)復(fù)雜，因此，數(shù)學(xué)建模時(shí)需要搜集大量的數(shù)據(jù)及信息，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、分析和處理，建模時(shí)通常需要對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)、建立、求解，并對(duì)模型的計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，將結(jié)果同實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行擬合，此過(guò)程在短暫的時(shí)間內(nèi)，僅僅依靠一個(gè)人的力量是很難完成的，因此，數(shù)學(xué)建模過(guò)程往往需要組建一個(gè)團(tuán)隊(duì)，要求學(xué)生相互之間、師生間以及與社會(huì)間進(jìn)行有效地溝通與合作。因此，數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，這方面恰恰是社會(huì)對(duì)于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的最基本要求之一。
(二)有助于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
由于數(shù)學(xué)建模過(guò)程中所涉及的數(shù)據(jù)多數(shù)雜亂無(wú)章，因此，要求學(xué)生能夠有效地進(jìn)行篩選，去粗取精，經(jīng)過(guò)一系列歸納、整理、加工、提煉與總結(jié)，對(duì)已知條件進(jìn)行量化，并對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行恰當(dāng)描述，最終組建出相應(yīng)的.數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)所學(xué)理論及方法對(duì)該模型進(jìn)行求解。為了簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，必須針對(duì)各種因素進(jìn)行分析，對(duì)其中可忽略不計(jì)的因素進(jìn)行判斷，這要求學(xué)生必須對(duì)實(shí)際問(wèn)題具有深刻地理解，明確研究目標(biāo)及數(shù)學(xué)背景，以完成這一創(chuàng)造性的過(guò)程。此外，數(shù)學(xué)模型必須對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行真實(shí)、近似地刻畫(huà)，以求所構(gòu)建模型能夠近乎完美、全面地表達(dá)這一實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)，還要求該模型容易求解，為此，必須對(duì)該模型進(jìn)行不斷改善，要求學(xué)生可以進(jìn)入更深的知識(shí)層面中，反復(fù)產(chǎn)生更多新問(wèn)題，往復(fù)循環(huán)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力地逐步提高，滿足應(yīng)用型人才的相關(guān)要求。
(三)有助于學(xué)生綜合素質(zhì)及能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)上就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法解決社會(huì)實(shí)踐問(wèn)題的過(guò)程，要求學(xué)生除了具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及邏輯思維能力以外，還對(duì)實(shí)際問(wèn)題的背景具有一定的了解，能夠?qū)λ邆涞母黝?lèi)知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)龐大而又復(fù)雜，因此，處理數(shù)據(jù)不僅需要分析和綜合，還需要抽象、概括、比較、類(lèi)比等多個(gè)過(guò)程，經(jīng)過(guò)如此種種的培養(yǎng)，學(xué)生應(yīng)變能力、全面分析及綜合思考能力均得到了有效地提高，逐步加強(qiáng)了個(gè)人的綜合素質(zhì)及能力培養(yǎng)，這也是成為應(yīng)用型人才的基本要求。
(四)有助于學(xué)生實(shí)踐操作能力的培養(yǎng)
通常而言，以實(shí)際問(wèn)題為依據(jù)所抽象和建立起的數(shù)學(xué)模型往往十分復(fù)雜，因此，數(shù)學(xué)模型求解過(guò)程也很困難，甚至難以求出解析解，即使可以求得也因過(guò)于復(fù)雜而缺乏足夠的應(yīng)用價(jià)值。因此，求解數(shù)學(xué)模型時(shí)需對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)和編寫(xiě)，利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)該數(shù)值解進(jìn)行計(jì)算，要求學(xué)生必須具備數(shù)學(xué)軟件及計(jì)算機(jī)操作及運(yùn)用能力，經(jīng)這些過(guò)程的鍛煉，學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力也勢(shì)必得到了大幅度地提高。此外，數(shù)學(xué)建模需進(jìn)行調(diào)研，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行廣泛搜集和補(bǔ)充，此即培養(yǎng)應(yīng)用型人才中所格外關(guān)注的踐性。
(五)全面體現(xiàn)了理論知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用性
數(shù)學(xué)建模中存在許多較為典型的案例，例如，“最優(yōu)化捕魚(yú)策略”，“投資收入及風(fēng)險(xiǎn)”等等，這些都凸顯了數(shù)學(xué)知識(shí)強(qiáng)大的應(yīng)用性。因此，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用的必經(jīng)之路，也是將數(shù)學(xué)和社會(huì)實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)的樞紐和橋梁。數(shù)學(xué)建模需借助于數(shù)學(xué)知識(shí)及方法，對(duì)所需解決的問(wèn)題進(jìn)行刻畫(huà)，同時(shí)，數(shù)學(xué)建模還必須對(duì)所計(jì)算的結(jié)果同實(shí)際問(wèn)題相似合，其全面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用性，這方面同社會(huì)對(duì)于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求是相互契合的。
(六)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)及表達(dá)能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生自主分析、探索和解決問(wèn)題，無(wú)論是數(shù)據(jù)收集、補(bǔ)充、完善，還是構(gòu)建模型，都需要學(xué)生主動(dòng)參與其中，獨(dú)立解決求解等過(guò)程，此外，建模需要全面運(yùn)用各個(gè)專(zhuān)業(yè)學(xué)科知識(shí)，掌握不同的背景資料，科學(xué)判斷和取舍相關(guān)數(shù)據(jù)，同時(shí)，要求自主查詢實(shí)際問(wèn)題所涉及到的知識(shí)及資料，所有這些都為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力提供了良好的條件。數(shù)學(xué)建模過(guò)程要求采用學(xué)生自己的語(yǔ)言對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行描述和解決，需要深度地溝通和交流，也需要對(duì)論文進(jìn)行寫(xiě)作，因此，這些也提高了他們的語(yǔ)言組織及表達(dá)能力。在培養(yǎng)應(yīng)用型人才時(shí)，一個(gè)顯著特點(diǎn)即要求其具備繼續(xù)教育及汲取新知識(shí)的能力，能夠拓展同職業(yè)相關(guān)的理論專(zhuān)業(yè)知識(shí)及技能，而數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及語(yǔ)言表達(dá)能力，為他們進(jìn)一步汲取新知識(shí)、提高新技能打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
可以這樣說(shuō)，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)化訓(xùn)練，學(xué)生收獲了探索實(shí)際問(wèn)題的真實(shí)體驗(yàn)，提高了信息收集、篩選、分析及運(yùn)用能力，明白了分享與合作的重要性，鍛煉了洞察力、意志力、自主學(xué)習(xí)、語(yǔ)言表達(dá)、專(zhuān)業(yè)知識(shí)綜合運(yùn)用、分析及解決問(wèn)題的能力等等，所有這些都滿足應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)，同應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的要求保持一致。因此，數(shù)學(xué)建模在高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)過(guò)程中發(fā)揮著巨大的作用。
三、提高大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的若干建議
(一)設(shè)立專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)建模課程
高校應(yīng)設(shè)立專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)建模課程，要求數(shù)學(xué)教師必須具備足夠的數(shù)學(xué)建模知識(shí)及能力，一方面，能夠在課堂教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)建模思想及應(yīng)用的重要性;另一方面，可以將數(shù)學(xué)建模和學(xué)科知識(shí)理論相結(jié)合，游刃有余地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法。利用實(shí)踐問(wèn)題及典型案例，靈活穿插于課程教學(xué)之中，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)建模能力，并對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生濃厚的興趣。
(二)將應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合
要明確學(xué)生的主體地位，無(wú)論教學(xué)還是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)，都必須將課堂主體這一地位讓出來(lái)，讓學(xué)生自主進(jìn)行案例閱讀、信息搜集及處理、模型建立及討論，將大家從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索與思考，提高其學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，充分發(fā)揮其潛力，提高其獨(dú)立思考及解決問(wèn)題的能力，逐步提高自身的綜合素質(zhì)，不斷朝著應(yīng)用型人才方向發(fā)展。應(yīng)用型人才培養(yǎng)要體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)優(yōu)勢(shì)，它與數(shù)學(xué)建模是緊密聯(lián)系的。在實(shí)際培養(yǎng)過(guò)程中，要以數(shù)學(xué)科目為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件等工具，為數(shù)學(xué)建模提供必要的支持，并為日后在社會(huì)實(shí)踐中的應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。
(三)抓好建模教學(xué)兩大階段
一是在全校范圍內(nèi)開(kāi)設(shè)建模課程，便于有興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的建模知識(shí)，接觸簡(jiǎn)單的問(wèn)題及模型，了解數(shù)學(xué)建模課程的基本方法和內(nèi)容;二是暑期強(qiáng)化培訓(xùn)階段，為了更好地應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，必須對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行強(qiáng)化鍛煉，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在這兩個(gè)階段內(nèi)，教師的作用至關(guān)重要，暑期培訓(xùn)主要針對(duì)的是有一定專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)、自主動(dòng)手能力較強(qiáng)、建模積極性較高的學(xué)生。因此，在這個(gè)階段，應(yīng)選擇歷屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題向?qū)W生進(jìn)行講解，由擁有豐富經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行專(zhuān)題報(bào)告，同時(shí)，組織大學(xué)生對(duì)競(jìng)賽進(jìn)行模擬，由往屆學(xué)生傳授競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生自主尋找解決問(wèn)題的方法，提高創(chuàng)新能力。
(四)設(shè)立數(shù)學(xué)建模小組及建模協(xié)會(huì)
在教學(xué)培養(yǎng)中設(shè)立數(shù)學(xué)建模競(jìng)爭(zhēng)小組，依據(jù)現(xiàn)有師資力量，對(duì)不同資質(zhì)、興趣、特長(zhǎng)和專(zhuān)業(yè)的教師進(jìn)行分組。不同類(lèi)型小組負(fù)責(zé)指定工作內(nèi)容，要保證培訓(xùn)、學(xué)習(xí)和競(jìng)賽目標(biāo)的高效完成。此外，還可設(shè)立相應(yīng)的建模協(xié)會(huì)，組建對(duì)外開(kāi)放的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，建模協(xié)會(huì)每年定期在校園內(nèi)舉報(bào)建模競(jìng)賽，請(qǐng)教師或歷屆獲獎(jiǎng)學(xué)生進(jìn)行建模知識(shí)講座，對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行宣傳，培養(yǎng)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為優(yōu)秀參賽人員的選拔奠定基礎(chǔ)，這樣不僅豐富了學(xué)生業(yè)余文化生活，還提高了其科研水平。
數(shù)學(xué)建模范文9
摘要：不知不覺(jué)中，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為在學(xué)生中一個(gè)非常熱門(mén)的名詞隨著各類(lèi)數(shù)學(xué)建模大賽的如火如荼，數(shù)學(xué)建模的概念已經(jīng)逐步走入到我們中學(xué)生的視線中。很多同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)、對(duì)于數(shù)學(xué)建模的理解還存在著很多偏頗之處，認(rèn)為數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科太過(guò)深?yuàn)W，比較難以學(xué)習(xí)領(lǐng)悟透徹，本文通過(guò)自身的理解，簡(jiǎn)要介紹了數(shù)學(xué)建模的概念與過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想在問(wèn)題解決過(guò)程中的指導(dǎo)作用，同時(shí)揭開(kāi)數(shù)學(xué)建模的神秘面紗，讓數(shù)學(xué)以更加平易近人的方式成為我們數(shù)學(xué)的工具。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；過(guò)程；應(yīng)用
數(shù)學(xué)是一門(mén)高度的抽象并且嚴(yán)密的科學(xué)這沒(méi)錯(cuò)，但是同樣的數(shù)學(xué)中的許多結(jié)論與方法，我們可以很好的應(yīng)用在生活中的方方面面。數(shù)學(xué)應(yīng)該是理工科學(xué)生最重要的一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，然而我們大部分的同學(xué)，甚至我自己常常都會(huì)有“不知道學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用，學(xué)會(huì)了微分與導(dǎo)數(shù)日常生活也用不到”的困惑，除了備戰(zhàn)考試，“學(xué)而無(wú)趣”、“學(xué)而無(wú)用”的現(xiàn)象還是非常明顯的。但是伴隨著現(xiàn)代社會(huì)的高速發(fā)展，我們所掌握的科學(xué)技術(shù)水平也在穩(wěn)步提高，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展也是日新月異。時(shí)至今日，數(shù)學(xué)在其他各個(gè)學(xué)科之中的應(yīng)用已經(jīng)顯得尤其重要。如何通過(guò)靈活的應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類(lèi)生產(chǎn)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立合理地?cái)?shù)學(xué)模型就成為至關(guān)重要的一點(diǎn)。
一、數(shù)學(xué)建模的概述
人們?cè)趯?duì)一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象進(jìn)行觀察、分析和研究的過(guò)程中經(jīng)常使用模型，如科技館里的各類(lèi)機(jī)械模型、水壩模型、火箭模型等，實(shí)際上，我們常常接觸到的照片、玩具、地圖、電路圖實(shí)驗(yàn)器材等都是模型。通過(guò)使用一定的模型，可以能夠概括、集中以及更直觀的反映現(xiàn)實(shí)對(duì)象的一些特征，進(jìn)而可以幫助人們迅速、有效地了解并掌握所研究的對(duì)象。而隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)與理論的日漸成熟，以及我們研究對(duì)象逐步復(fù)雜化、抽象畫(huà)，可以通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬的數(shù)學(xué)模型應(yīng)運(yùn)而生。其實(shí)數(shù)學(xué)模型不過(guò)是更抽象些的模型，而數(shù)學(xué)建模就是建立這一模型的過(guò)程，并且能夠?qū)⒔：笥?jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)接受實(shí)際的檢驗(yàn)。當(dāng)我們需要對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題從定量的角度分析和研究時(shí)，就需要通過(guò)深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息，并作出作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律，然后用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把這一問(wèn)題表述為數(shù)學(xué)式子即為數(shù)學(xué)模型。這一數(shù)學(xué)模型再經(jīng)過(guò)反復(fù)的檢驗(yàn)和修正最終得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并且可以接受實(shí)際的檢驗(yàn)。當(dāng)今時(shí)代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)不僅局限在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域，并以空前的廣度和深度向環(huán)境、人口、金融、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)、交通等嶄新的領(lǐng)域滲透，形成了所謂的數(shù)學(xué)技術(shù)，并成為現(xiàn)代高新技術(shù)的重要組成。這其中，建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型并計(jì)算求解成為首要的和關(guān)鍵的步驟。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代為科學(xué)研究提供了重要的幫助。
二、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程
數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可粗略以上方框圖表示，其具體步驟可以概述為：1）通過(guò)分析問(wèn)題的實(shí)際情況，可以充分了解所面臨問(wèn)題的背景，去大膽分析并且暴漏出問(wèn)題的本質(zhì)，針對(duì)研究對(duì)象提出問(wèn)題。2）忽略非主要因素，直接列出研究的對(duì)象的關(guān)鍵問(wèn)題。將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，大大提高問(wèn)題解決的效率。3）通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)公式與理論，尋找客觀規(guī)律。必要時(shí)可以借助計(jì)算機(jī)軟件，形成合適的數(shù)學(xué)模型。4）通過(guò)運(yùn)作已建立的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生結(jié)果，進(jìn)而通過(guò)結(jié)果的對(duì)比判斷所建立的數(shù)學(xué)模型是否真正符合實(shí)際的客觀規(guī)律。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的檢驗(yàn)、修改的過(guò)程，通常需要多次的模擬和完善才能夠建立起合理有效的數(shù)學(xué)模型。5）將建成的數(shù)學(xué)模型規(guī)律轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際生活中的各種問(wèn)題的方法，進(jìn)而可以直接或間接地提高生產(chǎn)、生活效率。數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是連接數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用兩者之間的一條紐帶�？傆幸恍┩瑢W(xué)將數(shù)學(xué)建�？吹枚嗝吹�'高深莫測(cè)，其實(shí)我們?cè)谝郧暗娜粘５膶W(xué)習(xí)中早就已經(jīng)接觸過(guò)了數(shù)學(xué)建�！，F(xiàn)在經(jīng)常被我們當(dāng)成搞笑段子來(lái)講的一些小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階段做過(guò)的很多應(yīng)用題，實(shí)際就是一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模的確切的含義目前尚無(wú)定論，但比較莫忠一是的看法為：通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題的抽象化，歸納并簡(jiǎn)化問(wèn)題，進(jìn)而確定變量跟參數(shù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論和方法，逐步確立比較合理的數(shù)學(xué)模型；然后再應(yīng)用數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科中的理論和方法借助計(jì)算機(jī)等相關(guān)技術(shù)手段，建立起數(shù)學(xué)模型；接著我們會(huì)對(duì)此模型進(jìn)行反復(fù)地驗(yàn)證，分析討論，不斷地對(duì)其進(jìn)行修正，逐漸地改進(jìn)使它更加的規(guī)范化。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模就是以現(xiàn)實(shí)作為背景，用數(shù)學(xué)科學(xué)理論作依托，解決實(shí)際生產(chǎn)生活中問(wèn)題的過(guò)程。因而，可以說(shuō)我們所熟知的任何一個(gè)數(shù)學(xué)上的概念、定理、命題或者結(jié)構(gòu)，都可以看作是數(shù)學(xué)模型。
三、數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用與總結(jié)
進(jìn)入計(jì)算機(jī)技術(shù)引領(lǐng)的20世紀(jì)，隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)以前所未有的廣度和深度向各個(gè)領(lǐng)域滲透，而數(shù)學(xué)建模正是這其中的紐帶。在統(tǒng)工程技術(shù)領(lǐng)域諸如機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等方面，數(shù)學(xué)建模已展現(xiàn)了其重要作用。建立在數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模擬基礎(chǔ)上的新型技術(shù)，已經(jīng)憑借其快速、經(jīng)濟(jì)、方便的優(yōu)勢(shì)，大量地替代了傳統(tǒng)工程設(shè)計(jì)中的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和物理模擬等手段。高科技時(shí)代下的技術(shù)本質(zhì)上已經(jīng)成為一種數(shù)學(xué)技術(shù)，源于支撐現(xiàn)代科技的計(jì)算機(jī)軟件是數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計(jì)算和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物在這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門(mén)科學(xué)，它是許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺(tái)。馬克思說(shuō)過(guò)，一門(mén)科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了完善的地步。展望21世紀(jì)，數(shù)學(xué)必將大踏步地進(jìn)入所有學(xué)科，數(shù)學(xué)建模將迎來(lái)蓬勃發(fā)展的新時(shí)期。
數(shù)學(xué)建模范文10
摘要
文章分析了大型建筑物內(nèi)人員疏散的特點(diǎn),結(jié)合我校1號(hào)教學(xué)樓的設(shè)定火災(zāi)場(chǎng)景人員的安全疏散,對(duì)該建筑物火災(zāi)中人員疏散的設(shè)計(jì)方案做出了初步評(píng)價(jià),得出了一種在人流密度較大的建筑物內(nèi),火災(zāi)中人員疏散時(shí)間的計(jì)算方法和疏散過(guò)程中瓶頸現(xiàn)象的處理方法,并提出了采用距離控制疏散過(guò)程和瓶頸控制疏散過(guò)程來(lái)分析和計(jì)算建筑物的人員疏散.
關(guān)鍵字
人員疏散 流體模型 距離控制疏散過(guò)程
問(wèn)題的提出
教學(xué)樓人員疏散時(shí)間預(yù)測(cè)
學(xué)校的教學(xué)樓是一種人員非常集中的場(chǎng)所,而且具有較大的火災(zāi)荷載和較多的起火因素,一旦發(fā)生火災(zāi),火災(zāi)及其煙氣蔓延很快,容易造成嚴(yán)重的人員傷亡.對(duì)于不同類(lèi)型的建筑物,人員疏散問(wèn)題的處理辦法有較大的區(qū)別,結(jié)合1號(hào)教學(xué)樓的結(jié)構(gòu)形式,對(duì)教學(xué)樓的典型的火災(zāi)場(chǎng)景作了分析,分析該建筑物中人員疏散設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀,提出一種人員疏散的基礎(chǔ),并對(duì)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)提出有益的見(jiàn)解建議.
前言
建筑物發(fā)生火災(zāi)后,人員安全疏散與人員的生命安全直接相關(guān),疏散保證其中的人員及時(shí)疏散到安全地帶具有重要意義.火災(zāi)中人員能否安全疏散主要取決于疏散到安全區(qū)域所用時(shí)間的長(zhǎng)短,火災(zāi)中的人員安全疏散指的是在火災(zāi)煙氣尚未達(dá)到對(duì)人員構(gòu)成危險(xiǎn)的狀態(tài)之前,將建筑物內(nèi)的所有人員安全地疏散到安全區(qū)域的行動(dòng).人員疏散時(shí)間在考慮建筑物結(jié)構(gòu)和人員距離安全區(qū)域的遠(yuǎn)近等環(huán)境因素的同時(shí),還必須綜合考慮處于火災(zāi)的緊急情況下,人員自然狀況和人員心理這是一個(gè)涉及建筑物結(jié)構(gòu)、火災(zāi)發(fā)展過(guò)程和人員行為三種基本因素的復(fù)雜問(wèn)題.
隨著性能化安全疏散設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展,世界各國(guó)都相繼開(kāi)展了疏散安全評(píng)估技術(shù)的開(kāi)發(fā)及研究工作,并取得了一定的成果(模型和程序),如英國(guó)的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex,美國(guó)的ELVAC、EVACNET4、EXIT89,HAZARDI,澳大利亞的EGRESSPRO、FIREWIND,加拿大的FIERA system和日本的EVACS等,我國(guó)建筑、消防科研及教學(xué)單位也已開(kāi)展了此項(xiàng)研究工作,并且相關(guān)的研究列入了國(guó)家“九五”及“十五”科技攻關(guān)課題.
一般地,疏散評(píng)估方法由火災(zāi)中煙氣的性狀預(yù)測(cè)和疏散預(yù)測(cè)兩部分組成,煙氣性狀預(yù)測(cè)就是預(yù)測(cè)煙氣對(duì)疏散人員會(huì)造成影響的時(shí)間.眾多火災(zāi)案例表明,火災(zāi)煙氣毒性、缺氧使人窒息以及輻射熱是致人傷亡的主要因素.
其中煙氣毒性是火災(zāi)中影響人員安全疏散和造成人員死亡的最主要因素,也就是造成火災(zāi)危險(xiǎn)的主要因素.研究表明：人員在CO濃度為4X10-3濃度下暴露30分鐘會(huì)致死.
此外,缺氧窒息和輻射熱也是致人死亡的主要因素,研究表明：空氣中氧氣的正常值為21％,當(dāng)氧氣含量降低到12％～15％時(shí),便會(huì)造成呼吸急促、頭痛、眩暈和困乏,當(dāng)氧氣含量低到6％～8％時(shí),便會(huì)使人虛脫甚至死亡；人體在短時(shí)間可承受的最大輻射熱為2.5kW／m2(煙氣層溫度約為200℃).
疏散影響因素
預(yù)測(cè)煙氣對(duì)安全疏散的影響成為安全疏散評(píng)估的一部分,該部分應(yīng)考慮煙氣控制設(shè)備的性能以及墻和開(kāi)口部對(duì)煙的影響等；通過(guò)危險(xiǎn)來(lái)臨時(shí)間和疏散所需時(shí)間的對(duì)比來(lái)評(píng)估疏散設(shè)計(jì)方案的合理性和疏散的安全性.疏散所需時(shí)間小于危險(xiǎn)來(lái)臨時(shí)間,則疏散是安全的,疏散設(shè)計(jì)方案可行；反之,疏散是不安全的,疏散設(shè)計(jì)應(yīng)加以修改,并再評(píng)估.
人員疏散與煙層下降關(guān)系(兩層區(qū)域模型)示意圖
疏散所需時(shí)間包括了疏散開(kāi)始時(shí)間和疏散行動(dòng)時(shí)間.疏散開(kāi)始時(shí)間即從起火到開(kāi)始疏散的時(shí)間,它大體可分為感知時(shí)間(從起火至人感知火的時(shí)間)和疏散準(zhǔn)備時(shí)間(從感知火至開(kāi)始疏散時(shí)間)兩階段.一般地,疏散開(kāi)始時(shí)間與火災(zāi)探測(cè)系統(tǒng)、報(bào)警系統(tǒng),起火場(chǎng)所、人員相對(duì)位置,疏散人員狀態(tài)及狀況、建筑物形狀及管理狀況,疏散誘導(dǎo)手段等因素有關(guān).
疏散行動(dòng)時(shí)間即從疏散開(kāi)始至疏散結(jié)束的時(shí)間,它由步行時(shí)間(從最遠(yuǎn)疏散點(diǎn)至安全出口步行所需的時(shí)間)和出口通過(guò)排隊(duì)時(shí)間(計(jì)算區(qū)域人員全部從出口通過(guò)所需的時(shí)間)構(gòu)成.與疏散行動(dòng)時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)的參數(shù)及其關(guān)系見(jiàn)圖3.
與疏散行動(dòng)時(shí)間預(yù)測(cè)相關(guān)的參數(shù)及其關(guān)系
模型的分析與建立
我們將人群在1號(hào)教學(xué)樓內(nèi)的走動(dòng)模擬成水在管道內(nèi)的流動(dòng),對(duì)人員的個(gè)體特性沒(méi)有考慮,而是將人群的疏散作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)處理,并對(duì)人員疏散過(guò)程作了如下保守假設(shè)：
u 疏散人員具有相同的特征,且均具有足夠的身體條件疏散到安全地點(diǎn)；
u 疏散人員是清醒狀態(tài),在疏散開(kāi)始的時(shí)刻同時(shí)井然有序地進(jìn)行疏散,且在疏散過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)中途返回選擇其它疏散路徑；
u 在疏散過(guò)程中,人流的流量與疏散通道的寬度成正比分配,即從某一個(gè)出口疏散的人數(shù)按其寬度占出口的總寬度的比例進(jìn)行分配
u 人員從每個(gè)可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不變.
以上假設(shè)是人員疏散的一種理想狀態(tài),與人員疏散的實(shí)際過(guò)程可能存在一定的差別,為了彌補(bǔ)疏散過(guò)程中的一些不確定性因素的影響,在采用該模型進(jìn)行人員疏散的計(jì)算時(shí),通常保守地考慮一個(gè)安全系數(shù),一般取1．5～2,即實(shí)際疏散時(shí)間為計(jì)算疏散時(shí)間乘以安全系數(shù)后的數(shù)值.
1號(hào)教學(xué)樓平面圖
教學(xué)樓模型的簡(jiǎn)化與計(jì)算假設(shè)
我校1號(hào)教學(xué)樓為一幢分為A、B兩座,中間連接著C座的建筑（如上圖）,A、B兩座為五層,C座為兩層.A、B座每層有若干教室,除A座四樓和B座五樓,其它每層都有兩個(gè)大教室.C座一層即為大廳,C座二層為幾個(gè)辦公室,人員極少故忽略不考慮,只作為一條人員通道.為了重點(diǎn)分析人員疏散情況,現(xiàn)將A、B座每層樓的10個(gè)小教室（40人）、一個(gè)中教室（100）和一個(gè)大教室（240人）簡(jiǎn)化為6個(gè)教室.
原教室平面簡(jiǎn)圖
在走廊通道的1/2處,將1、2、3、4、5號(hào)教室簡(jiǎn)化為13、14號(hào)教室,將6、7、8、9、10號(hào)教室簡(jiǎn)化為15、16號(hào)教室.此時(shí),13、14、15、16號(hào)教室所容納的人數(shù)均為100人,教室的出口為距走廊通道兩邊的1/4處,且11、13、15號(hào)教室的出口距左樓梯的距離相等,12、14、16號(hào)教室的出口距右樓梯的距離相等.我們?cè)O(shè)大教室靠近大教室出口的100人走左樓梯,其余的140人從大教室樓外的樓梯疏散,這樣讓每一個(gè)通道的出口都得到了利用.由于1號(hào)教學(xué)樓的A、B兩座樓的對(duì)稱(chēng)性,所以此簡(jiǎn)圖的建立同時(shí)適用于1號(hào)教學(xué)樓A、B兩座樓的任意樓層.
簡(jiǎn)化后教室平面簡(jiǎn)圖
經(jīng)測(cè)量,走廊的總長(zhǎng)度為44米,走廊寬為1.8米,單級(jí)樓梯的寬度為0.3米,每級(jí)樓梯共有26級(jí),樓梯口寬2.0米,每間教室的面積為125平方米. 則簡(jiǎn)化后走廊的1/4處即為教室的出口,距樓梯的距離應(yīng)為44/4=11米.
對(duì)火災(zāi)場(chǎng)景做出如下假設(shè):
u 火災(zāi)發(fā)生在第二層的15號(hào)教室;
u 發(fā)生火災(zāi)是每個(gè)教室都為滿人,這樣這層樓共有600人;
u 教學(xué)樓內(nèi)安裝有集中火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng),但沒(méi)有應(yīng)急廣播系統(tǒng);
u 從起火時(shí)刻起,在10分鐘內(nèi)還沒(méi)有撤離起火樓層為逃生失敗;
對(duì)于這種場(chǎng)景下的火災(zāi)發(fā)展與煙氣蔓延過(guò)程可用一些模擬程序進(jìn)行計(jì)算,并據(jù)此確定樓內(nèi)危險(xiǎn)狀況到來(lái)的時(shí)間.但是為了突出重點(diǎn),這里不詳細(xì)討論計(jì)算細(xì)節(jié).
人員的整個(gè)疏散時(shí)間可分為疏散前的滯后時(shí)間,疏散中通過(guò)某距離的時(shí)間及在某些重要出口的等待時(shí)間三部分,根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),可將人們的疏散通道分成若干個(gè)小段.在某些小段的出口處,人群通過(guò)時(shí)可能需要一定的排隊(duì)時(shí)間.于是第i 個(gè)人的疏散時(shí)間ti 可表示為:
式中, ti,delay為疏散前的滯后時(shí)間,包括覺(jué)察火災(zāi)和確認(rèn)火災(zāi)所用的時(shí)間; di,n為第n 段的長(zhǎng)度; vi,n 為該人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 為第n 段出口處的排隊(duì)等候時(shí)間.最后一個(gè)離開(kāi)教學(xué)樓的人員所有用的時(shí)間就是教學(xué)樓人員疏散所需的疏散時(shí)間.
假設(shè)二層的15號(hào)教室是起火房間,其中的人員直接獲得火災(zāi)跡象進(jìn)而馬上疏散,設(shè)其反應(yīng)的滯后時(shí)間為60s;教學(xué)內(nèi)的人員大部分是學(xué)生,火災(zāi)信息將傳播的很快,因而同樓層的其他教室的人員會(huì)得到15號(hào)教室人員的警告,開(kāi)始決定疏散行動(dòng).設(shè)這種信息傳播的時(shí)間為120s,即這批人的總的滯后時(shí)間為120+60=180秒;因?yàn)樽笥覂蓚?cè)為對(duì)稱(chēng)狀態(tài),所以在這里我們就計(jì)算一面的.一、三、四、五層的人員將通過(guò)火災(zāi)報(bào)警系統(tǒng)的警告而開(kāi)始進(jìn)行疏散,他們得到火災(zāi)信息的時(shí)間又比二層內(nèi)的其他教室的人員晚了60秒.因此其總反應(yīng)延遲為240秒.由于火災(zāi)發(fā)生在二樓,其對(duì)一層人員構(gòu)成的危險(xiǎn)相對(duì)較小,故下面重點(diǎn)討論二,三,四,五樓的人員疏散.
為了實(shí)際了解教學(xué)樓內(nèi)人員行走的狀況,本組專(zhuān)門(mén)進(jìn)行了幾次現(xiàn)場(chǎng)觀察,具體記錄了學(xué)生通過(guò)一些典型路段的時(shí)間.參考一些其它資料[1、2、3] ,提出人員疏散的主要參數(shù)可用圖6 表示.在開(kāi)始疏散時(shí)算起,某人在教室內(nèi)的逗留時(shí)間視為其排隊(duì)時(shí)間.人的行走速度應(yīng)根據(jù)不同的人流密度選取.當(dāng)人流密度大于1 人/ m2時(shí),采用0. 6m/ s 的疏散速度,通過(guò)走廊所需時(shí)間為60s ,通過(guò)大廳所需時(shí)間為12s ;當(dāng)人流密度小于1 人/m2 時(shí),疏散速度取為1. 2m/ s ,通過(guò)走廊所需時(shí)間為30s ,通過(guò)大廳所需時(shí)間為6s.
人員疏散的若干主要參數(shù)
Pauls[4]提出,下樓梯的人員流量f 與樓梯的有效寬度w 和使用樓梯的人數(shù)p 有關(guān),其計(jì)算公式為:
式中,流量f 的單位為人/ s , w 的單位為mm.此公式的'應(yīng)用范圍為0. 1 < p/ w < 0. 55 .
這樣便可以通過(guò)流量和室內(nèi)人數(shù)來(lái)計(jì)算出疏散所用時(shí)間.出口的有效寬度是從通道的實(shí)際寬度里減去其兩側(cè)邊界層而得到的凈寬度,通常通道一側(cè)的邊界層被設(shè)定為150mm.
3 結(jié)果與討論
在整個(gè)疏散過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)如下幾種情況:
(1) 起火教室的人員剛開(kāi)始進(jìn)行疏散時(shí),人流密度比較小,疏散空間相對(duì)于正在進(jìn)行疏散的人群來(lái)說(shuō)是比較寬敞的,此時(shí)決定疏散的關(guān)鍵因素是疏散路徑的長(zhǎng)度.現(xiàn)將這種類(lèi)型的疏散過(guò)程定義為是距離控制疏散過(guò)程;
(2) 起火樓層中其它教室的人員可較快獲得火災(zāi)信息,并決定進(jìn)行疏散,他們的整個(gè)疏散過(guò)程可能會(huì)分成兩個(gè)階段來(lái)進(jìn)行計(jì)算: 當(dāng)f進(jìn)入2層樓梯口流出2層樓梯口時(shí), 這時(shí)的疏散就屬于距離控制疏散過(guò)程;當(dāng)f進(jìn)入2層樓梯口> f流出2層樓梯口時(shí), 二樓樓梯間的寬度便成為疏散過(guò)程中控制因素.現(xiàn)將這種過(guò)程定義為瓶頸控制疏散過(guò)程;
(3) 三、四層人員開(kāi)始疏散以后,可能會(huì)使三樓樓梯間和二樓樓梯間成為瓶頸控制疏散過(guò)程;
(4) 一樓教室人員開(kāi)始疏散時(shí),可能引起一樓大廳出口的瓶頸控制疏散過(guò)程;
(5) 在疏散后期,等待疏散的人員相對(duì)于疏散通道來(lái)說(shuō),將會(huì)滿足距離控制疏散過(guò)程的條件,即又會(huì)出現(xiàn)距離控制疏散過(guò)程.
起火教室內(nèi)的人員密度為100/ 125 = 0.8 人/m2 .然而教室里還有很多的桌椅,因此人員行動(dòng)不是十分方便,參考表1 給出的數(shù)據(jù),將室內(nèi)人員的行走速度為1.1m/ s.設(shè)教室的門(mén)寬為1. 80m.而在疏散過(guò)程中,這個(gè)寬度不可能完全利用,它的等效寬度,等于此寬度上減去0. 30m.則從教室中出來(lái)的人員流量f0為:
f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s) (3)
式中, v0 和s0 分別為人員在教室中行走速度和人員密度, w0 為教室出口的有效寬度.按此速度計(jì)算,起火教室里的人員要在24.3s 內(nèi)才能完全疏散完畢.
設(shè)人員按照4.1 人/ s 的流量進(jìn)入走廊.由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度進(jìn)行計(jì)算.可得人員到達(dá)二樓樓梯口的時(shí)間為9.2s.在此階段, 將要使用二樓樓梯的人數(shù)為100人.此時(shí)p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 來(lái)計(jì)算樓梯的流量.采用Fruin[5]提出的人均占用樓梯面積來(lái)計(jì)算通過(guò)樓梯的流量.根據(jù)進(jìn)入樓梯間的人數(shù),取樓梯中單位寬度的人流量為0.5人 /(m. s) ,人的平均速度為0. 6m/ s ,則下一層樓的樓梯的時(shí)間為13s.這樣從著火時(shí)刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)時(shí),著火的15號(hào)教室人員疏散成功.以上這些數(shù)據(jù)都是在距離控制疏散過(guò)程范圍之內(nèi)得出的.
起火后120s ,起火樓層其它兩個(gè)教室（即11和13號(hào)教室）里的人員開(kāi)始疏散.在進(jìn)入該層樓梯間之前,疏散的主要參數(shù)和起火教室中的人員的情況基本一致.在129.2s他們中有人到達(dá)二層樓梯口,起火教室里的人員已經(jīng)全部撤離二樓大廳.因此,即將使用二樓樓梯間的人數(shù)p1 為:
p1 = 100 ×2 = 200 (人) (4)
此時(shí)f進(jìn)入2層樓梯口>f流出2層樓梯口,從該時(shí)刻起,疏散過(guò)程由距離控制疏散過(guò)渡到由二樓樓梯間瓶頸控制疏散階段.由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 計(jì)算二樓樓梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
0.27
0.73
f1 = (3400/ 8040) × 200 = 2.2人/ s) (5)
式中的3400 為兩個(gè)樓梯口的總有效寬度,單位是mm.而三、四層的人員在起火后180s 時(shí)才開(kāi)始疏散.三層人員在286.5s(180+106.5)時(shí)到達(dá)二層樓梯口,與此同時(shí)四層人員到達(dá)三層樓梯口,第五層到達(dá)第四層樓梯口.此時(shí)刻二層樓梯前尚等待疏散人員數(shù)p′1:
p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人)
數(shù)學(xué)建模范文11
數(shù)學(xué)，源于人們對(duì)生產(chǎn)與生活實(shí)際問(wèn)題，抽象出的數(shù)量關(guān)系與空間結(jié)構(gòu)發(fā)展而成的.近年來(lái)，信息技術(shù)飛速發(fā)展，推動(dòng)了應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)日益滲透到社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域.中考實(shí)際應(yīng)用題目更貼近日常生活，具有時(shí)代性、靈活性，涉及的模型有方程、函數(shù)、不等式、統(tǒng)計(jì)、幾何等模型.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際背景中理清數(shù)學(xué)關(guān)系、把握變化規(guī)律，能從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型.教師要為學(xué)生創(chuàng)造用數(shù)學(xué)的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提問(wèn)、自主解決，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過(guò)程，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
一、影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的成因探析
一是教師未能實(shí)現(xiàn)角色轉(zhuǎn)換.建模教學(xué)離不開(kāi)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的過(guò)程，因而教師在教學(xué)中要留有讓學(xué)生思考、想象的空間，讓他們自主選擇方法.然而部分教師對(duì)學(xué)生缺乏信任，由“引導(dǎo)者”變?yōu)椤肮噍斦摺�，將解題過(guò)程直接教給學(xué)生，影響了學(xué)生建模能力的提高.二是教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)有待提高.開(kāi)展建模教學(xué)，需要教師具有一定的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，能駕馭課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行探索，但是部分教師專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)有待提高，或認(rèn)為建模就是解應(yīng)用題，或重生活味輕數(shù)學(xué)味，或使討論活動(dòng)流于形式.三是學(xué)生的抽象能力較差.在建模教學(xué)中，教師須呈現(xiàn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，其題目長(zhǎng)、信息量大、數(shù)據(jù)多，需要學(xué)生經(jīng)歷閱讀提取有用的信息，但是部分學(xué)生感悟能力差，不能明析已知與未知之間的.關(guān)系，影響了學(xué)生成功建模.
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效原則
1.自主探索原則.
學(xué)生長(zhǎng)期處于師講、生聽(tīng)的教學(xué)模式，淪為被動(dòng)接受知識(shí)的“容器”，難有創(chuàng)造的意識(shí).在教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的探究氛圍，讓學(xué)生手腦并用，在探索、交流、操作中提高解決問(wèn)題的能力.
2.因材施教原則.
教師要著眼于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)他們從舊知的角度思考，找出問(wèn)題的解決方法。
3.可接受性原則.
數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的設(shè)計(jì)，要符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力，能讓學(xué)生理解所探究的內(nèi)容.若設(shè)計(jì)的問(wèn)題不切實(shí)際，往往會(huì)扼殺學(xué)生的興趣，教師要密切聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容、生活實(shí)際，讓學(xué)生有能力解決問(wèn)題.
數(shù)學(xué)建模范文12
第一條總則
北京物資學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（以下簡(jiǎn)稱(chēng)競(jìng)賽）是面向全院大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng)，目的在于激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，鼓勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。
第二條競(jìng)賽內(nèi)容
競(jìng)賽題目一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專(zhuān)門(mén)知識(shí)，只需要學(xué)過(guò)普通高校的數(shù)學(xué)課程。題目有較大的`靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。參賽者應(yīng)根據(jù)題目要求，完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解、計(jì)算方法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果的分析和檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)等方面的論文（即答卷）。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。
第三條競(jìng)賽形式、規(guī)則和紀(jì)律
1．全校統(tǒng)一競(jìng)賽題目，采取開(kāi)放競(jìng)賽方式，以相對(duì)分散的形式進(jìn)行。
2．競(jìng)賽一般在每年5月中旬的9天內(nèi)舉行，盡量不影響正常教學(xué)活動(dòng)。
3．大學(xué)生以隊(duì)為單位參賽，每隊(duì)3人，專(zhuān)業(yè)不限，年級(jí)不限。研究生不得參加。
4．競(jìng)賽期間參賽隊(duì)員可以使用各種圖書(shū)資料、計(jì)算機(jī)和軟件，在國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)上瀏覽，但不得與隊(duì)外任何人（包括在網(wǎng)上）討論。
5．競(jìng)賽組委會(huì)將按時(shí)在校園網(wǎng)上公布競(jìng)賽題目，參賽隊(duì)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成答卷，并準(zhǔn)時(shí)交卷。
第四條組織形式
1．競(jìng)賽由北京物資學(xué)院數(shù)學(xué)建模組主持，負(fù)責(zé)每年發(fā)動(dòng)報(bào)名、擬定賽題、組織論文的評(píng)閱、優(yōu)秀論文的復(fù)審和評(píng)獎(jiǎng)、印制獲獎(jiǎng)證書(shū)、舉辦頒獎(jiǎng)儀式等。
2．北京物資學(xué)院數(shù)學(xué)建模組負(fù)責(zé)本競(jìng)賽的監(jiān)督競(jìng)賽紀(jì)律和組織評(píng)閱答卷等工作。而前期的宣傳發(fā)動(dòng)及報(bào)名工作委托北京物資學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)承辦。
3．北京物資學(xué)院數(shù)學(xué)建模組也可選擇與學(xué)生社團(tuán)合作，推動(dòng)競(jìng)賽各項(xiàng)工作的順利進(jìn)行和賽后的持續(xù)發(fā)展。
第五條評(píng)獎(jiǎng)辦法
1．競(jìng)賽組委會(huì)聘請(qǐng)多位專(zhuān)家初次評(píng)閱論文，評(píng)選進(jìn)入復(fù)評(píng)的論文，比例一般不超過(guò)三分之一，其余凡論文合格者獲得鼓勵(lì)獎(jiǎng)。
2．競(jìng)賽組委會(huì)聘請(qǐng)專(zhuān)家組，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)從進(jìn)入復(fù)評(píng)的論文中評(píng)選出一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)比例不超過(guò)全部參賽隊(duì)數(shù)的百分之十五，其余復(fù)評(píng)合格的為三等獎(jiǎng)。
3．一、二、三等獎(jiǎng)均頒發(fā)獲獎(jiǎng)證書(shū)。
4．對(duì)違反競(jìng)賽規(guī)則的參賽隊(duì)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，取消參賽資格，成績(jī)無(wú)效。
5．參賽加分辦法按照《北京物資學(xué)院學(xué)生手冊(cè)》中的有關(guān)規(guī)定執(zhí)行。
6．出于公平的考慮，凡是已經(jīng)參加國(guó)際、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并獲獎(jiǎng)的同學(xué)，一律不參與學(xué)校各獎(jiǎng)項(xiàng)的評(píng)選（包括有該同學(xué)參加的隊(duì)）。
第六條經(jīng)費(fèi)
1．教務(wù)教學(xué)部門(mén)的專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)。
2．學(xué)生社團(tuán)的經(jīng)費(fèi)由信息學(xué)院分團(tuán)委審批。
數(shù)學(xué)建模范文13
【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力創(chuàng)新思維教學(xué)模式
【論文摘要】闡述了數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義，討論了如何在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，探討了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式。
1引言
當(dāng)今世界，創(chuàng)新取代了傳統(tǒng)的比較優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)無(wú)可替代地成為國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略的基礎(chǔ)。
因此，加強(qiáng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已是世界各國(guó)教育改革的共同趨勢(shì)，也是我國(guó)實(shí)現(xiàn)“科教興國(guó)”戰(zhàn)略的基本要求，創(chuàng)新教育已經(jīng)成為高等教育的核心，多年來(lái)的教育實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)在高等學(xué)校的創(chuàng)新教育中的地位和意義已是舉足輕重。
一年一度的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是由國(guó)家教育部高教司直接組織領(lǐng)導(dǎo)，面向全國(guó)高校，規(guī)模最大，參與院校最多，涉及面最廣的一項(xiàng)科技競(jìng)賽活動(dòng)。其宗旨是“創(chuàng)新意識(shí)，團(tuán)隊(duì)精神；重在參與，公平競(jìng)爭(zhēng)”。自1992年舉辦第一屆競(jìng)賽以來(lái)，參賽隊(duì)數(shù)以平均每年近30%的速度增加，2006年已達(dá)到864所院校9985個(gè)參賽隊(duì)的規(guī)模。正是由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的深入開(kāi)展，它積極地推動(dòng)了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的開(kāi)展，并已取得了顯著的成果。
2數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義
高校作為人才培養(yǎng)的基地，圍繞加快培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個(gè)主題，積極探索教學(xué)改革之路，是廣大教育工作者面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。正是在這種形勢(shì)下，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這個(gè)我國(guó)教育史上新生事物的出現(xiàn)，受到了各級(jí)教育管理部門(mén)的關(guān)心和重視，也得到了科技界和教育界的普遍關(guān)注。這主要是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)有利于人才的培養(yǎng)，特別是人才的綜合能力、創(chuàng)新意識(shí)、科研素質(zhì)的培養(yǎng)。也正因?yàn)槿绱�，�?shù)學(xué)建�；顒�(dòng)的實(shí)際效果正在不斷的顯現(xiàn)出來(lái)，“數(shù)學(xué)建模的人才”和“數(shù)學(xué)建模的能力”正在實(shí)際工作中發(fā)揮著積極的作用。
數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進(jìn)行的，其內(nèi)容取材于實(shí)際，方法結(jié)合于實(shí)際，結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)，為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽，注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、科學(xué)的思維力和豐富的想象力，既要求學(xué)生具有豐富的知識(shí)，又要求學(xué)生具有較強(qiáng)的實(shí)踐操作能力；既有智力和能力要求，又有良好的個(gè)性心理品質(zhì)要求；既要求敢于競(jìng)爭(zhēng)，又要求善于合作。數(shù)學(xué)建模真正體現(xiàn)了開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀心理品質(zhì)以及積極探索態(tài)度的良好結(jié)合。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽中，特別注重發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性、耐挫折性，特別是提倡探索精神、創(chuàng)造精神、批判精神、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神等。知識(shí)創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新、應(yīng)用創(chuàng)新無(wú)不在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中得到體現(xiàn)。實(shí)踐正在證明，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。
3在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
創(chuàng)新型人才是指具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力，并善于將創(chuàng)造能力化為創(chuàng)造性成果和產(chǎn)品的人才。盡管創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一個(gè)學(xué)科或一門(mén)課程的教學(xué)所能完成的，但大量的中外教育實(shí)踐充分證明，數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中具有其他學(xué)科不可替代的優(yōu)勢(shì)和作用。因?yàn)閿?shù)學(xué)中的理論和方法是人們從量的側(cè)面研究現(xiàn)實(shí)世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學(xué)技術(shù)不可缺少的語(yǔ)言和工具。
而數(shù)學(xué)建模的過(guò)程則恰好是將數(shù)學(xué)中的理論和方法又重新應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，即是理論來(lái)源于實(shí)踐又要服務(wù)于實(shí)踐的一個(gè)完美體現(xiàn)。這一過(guò)程高度反映了人的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力。
數(shù)學(xué)本身包含著許多重要的思想方法，比如由特殊到一般的思想、從有限到無(wú)限的思想、歸納類(lèi)比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等，其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法。我們?cè)跀?shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中不刻意地去追求運(yùn)算技巧和方法，而將重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)思想方法的傳授上，運(yùn)用對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)去啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。
數(shù)學(xué)上的歸納和類(lèi)比思維是一種非常典型的創(chuàng)新思維，著名的數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)過(guò)“在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具和手段是歸納和類(lèi)比”。而大多數(shù)數(shù)學(xué)模型的建立、修改或改進(jìn)，很多時(shí)侯都是依靠這種歸納與類(lèi)比思維。在尋找模型求解的算法時(shí)，也常常用類(lèi)比思維，利用相似的算法加以優(yōu)化和改進(jìn)而得到，有時(shí)甚至可以發(fā)現(xiàn)新的更好的算法。
發(fā)散思維是許多科學(xué)家非常重視的一種思維形式，科學(xué)家運(yùn)用發(fā)散思維獲得重要發(fā)現(xiàn)的例子不勝枚舉。我們?cè)跀?shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中倡導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，通過(guò)一些具體的建模實(shí)例，讓學(xué)生感受到在科學(xué)上要敢于聯(lián)想，敢于突破條條框框，敢于標(biāo)新立異。
逆向思維，即“反過(guò)來(lái)想一想”。人們思考問(wèn)題時(shí)常常只注重于已有的聯(lián)系，沿著合乎習(xí)慣的正向順推，但有時(shí)如果采用“倒過(guò)來(lái)”思考的逆向思維方式，往往會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果。比如，2004年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題：奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)中的第三個(gè)問(wèn)題：若有兩種大小不同規(guī)模的迷你超市（Mini—Supermarket）類(lèi)型供選擇，給出圖2中20個(gè)商區(qū)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方案（即每個(gè)商區(qū)內(nèi)不同類(lèi)型MS的個(gè)數(shù)，并滿足題中三個(gè)基本要求：滿足奧運(yùn)會(huì)期間的購(gòu)物需求、分布基本均衡、商業(yè)上盈利）。在設(shè)計(jì)MS網(wǎng)點(diǎn)時(shí)為考慮滿足商業(yè)上盈利這一要求，如果單從正面去考慮商業(yè)上的盈利模型，則有很多未知的因素?zé)o法確定，諸如商品種類(lèi)、數(shù)量、價(jià)格、銷(xiāo)售額等，因而無(wú)法建立模型。但若運(yùn)用逆向思維，從市場(chǎng)需求去預(yù)測(cè)可能的盈利能力，因?yàn)槭袌?chǎng)需求量可利用前述問(wèn)題中已得到的商區(qū)的人流量的分布，從而為后面的規(guī)劃模型的建立與求解提供了關(guān)鍵性的辦法。
4數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的探索
剛踏入大學(xué)校門(mén)的大一新生，首先接受的是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，雖然這一階段將決定著學(xué)生畢業(yè)后能否成為創(chuàng)新型人才，但學(xué)校要想培養(yǎng)出高質(zhì)量的創(chuàng)新型人才，基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育是以知識(shí)傳授為主體的教與學(xué)的過(guò)程，多年來(lái)的事實(shí)證明，這一過(guò)程很難肩負(fù)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這一事物的出現(xiàn)，人們很快發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一條很好的途徑。經(jīng)過(guò)多年來(lái)的摸索，我們對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式做了如下探索。
第一，充分再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過(guò)程。學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，盡管是前人創(chuàng)造性思維的成果，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體處于再發(fā)現(xiàn)的地位，給學(xué)生展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過(guò)程，就是引導(dǎo)學(xué)生重走數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)之路，使得學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)得以順利完成。而這實(shí)質(zhì)上也是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的一種培養(yǎng)過(guò)程。然而這一點(diǎn)常常被許多數(shù)學(xué)教師所忽視，他們只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而隱去了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，這就無(wú)形地扼制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。而數(shù)學(xué)建模的教學(xué)卻能彌補(bǔ)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的這一缺陷，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中充分體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性樂(lè)趣，從而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。
第二，更新教學(xué)形式。傳統(tǒng)的單一滿堂灌、填鴨式、保姆式的課堂教學(xué)形式，容易養(yǎng)成學(xué)生對(duì)老師的依賴(lài)心理，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，更不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因而要想在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有所突破，必須打破原有的`單一教學(xué)模式，探索和嘗試一些行之有效的新的教學(xué)形式。近幾年來(lái)，我們根據(jù)數(shù)學(xué)建模的具體要求，有意識(shí)的嘗試了不同于以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將多種不同的教學(xué)形式進(jìn)行了優(yōu)化組合，力求變以教師為中心為以學(xué)生為中心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和思維的積極性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
5我校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式
我校自1994年第一次組隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來(lái)，已走過(guò)15年的風(fēng)風(fēng)雨雨。15年來(lái)，在利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面，我們不斷地反思并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。
經(jīng)過(guò)多年來(lái)的反復(fù)實(shí)踐和深入探索，我們以培養(yǎng)和提升學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)課為載體激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，以少數(shù)學(xué)生影響并帶動(dòng)大多數(shù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)體驗(yàn)創(chuàng)新樂(lè)趣，作為我們制定數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃、確定教學(xué)模式的宗旨。下面介紹我校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式。
數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：
第一部分：數(shù)學(xué)建模選修課。該課總課時(shí)36小時(shí)，由4或5位教師每人2或3次課講完，每位教師每次課主講一個(gè)數(shù)學(xué)建模方法方面的專(zhuān)題，專(zhuān)題的講解以先介紹案例再引出理論或先講述理論再介紹案例的方式進(jìn)行，每位教師至少布置一道題目，原則上要求每位學(xué)生在選修課學(xué)完后須上交一份作業(yè)，該作業(yè)可以是選做教師布置的某一題，也可以自己找題并求解，以論文形式上交。由于時(shí)間的限制，選修課中沒(méi)有介紹論文寫(xiě)作，所以對(duì)學(xué)生的作業(yè)論文并不做嚴(yán)格要求，只注重其內(nèi)容中是否有閃光的創(chuàng)意之處，并作為后續(xù)選拔數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選手的一個(gè)重要依據(jù)。
第二部分：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)課。培訓(xùn)課分三個(gè)階段進(jìn)行。第一階段是軟件和數(shù)學(xué)建模方法的培訓(xùn)。軟件培訓(xùn)主要介紹的MatLab、Spss、Lingo的使用和基本操作；數(shù)學(xué)建模方法包括：最優(yōu)化方法建模、微分方程建模、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建模、層次分析法建模、網(wǎng)絡(luò)圖的方法建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、模糊數(shù)學(xué)建模、遺傳算法建模、概率仿真建模。第二階段是專(zhuān)題培訓(xùn)。首先從歷年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中選出9個(gè)分為3組，然后由3位多年來(lái)的資深指導(dǎo)教師講解如何審題、破題；如何查找資料、整理資料；如何分析問(wèn)題、建立模型；如何分析并尋找合適的算法并對(duì)模型進(jìn)行求解；如何對(duì)模型求解結(jié)果進(jìn)行分析并加以修改或改進(jìn)；最后告訴學(xué)生如何對(duì)自己所做的工作加以總結(jié)并寫(xiě)成一篇規(guī)范的科技論文。第三階段是模擬競(jìng)賽。給定三個(gè)題目，由各參選隊(duì)任選一題，要求按全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的所有規(guī)則進(jìn)行模擬競(jìng)賽。三天后各隊(duì)提交一篇論文，最后選定其中最好的10個(gè)隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
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數(shù)學(xué)建模范文14
數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識(shí)建立描述實(shí)際問(wèn)題的模型，再進(jìn)行模型求解，然后得到解決實(shí)際問(wèn)題的方案．?dāng)?shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)等工具來(lái)解決生產(chǎn)和生活中的各種實(shí)際問(wèn)題，是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的一個(gè)有效途徑．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽不僅是一項(xiàng)普通的學(xué)科競(jìng)賽，更是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑．?dāng)?shù)學(xué)建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)系，一直是教育教學(xué)研究方面的熱點(diǎn)[1-8]．現(xiàn)有文獻(xiàn)大多是從人才培養(yǎng)模式入手，而從機(jī)制角度出發(fā)的研究文獻(xiàn)尚不多見(jiàn)．因此，本文考慮依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，構(gòu)建起一個(gè)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制，推動(dòng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)，對(duì)高校人才培養(yǎng)的方式、方法進(jìn)行有益的探索與嘗試．
1、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制
以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)為依托和載體，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)，建立“引導(dǎo)、轉(zhuǎn)化、協(xié)作、溝通表達(dá)、問(wèn)題導(dǎo)向”五大機(jī)制，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，著重培養(yǎng)一種精神及三大能力，即團(tuán)隊(duì)精神，理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的動(dòng)手能力、語(yǔ)言文字表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)能力．五大機(jī)制與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)關(guān)系見(jiàn)圖 1．
圖 1 創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的五大機(jī)制
2、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機(jī)制的構(gòu)建
2.1、建立引導(dǎo)機(jī)制，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所涉及的問(wèn)題，都是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的生產(chǎn)與生活，有很強(qiáng)的實(shí)用性．參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，通過(guò)競(jìng)賽活動(dòng)本身，能夠體會(huì)到大學(xué)所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論、運(yùn)籌優(yōu)化等數(shù)學(xué)類(lèi)課程．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、C 語(yǔ)言、Matlab 等計(jì)算機(jī)課程以及文獻(xiàn)檢索類(lèi)課程，都是非常有用的．對(duì)學(xué)生而言，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，首要的效果是激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，解決了學(xué)習(xí)的動(dòng)力問(wèn)題．即使沒(méi)有獲獎(jiǎng)，對(duì)他們來(lái)說(shuō)，收獲也很大．對(duì)任何一門(mén)學(xué)科或一項(xiàng)工作，能產(chǎn)生興趣，才能有不竭的動(dòng)力，才有學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性．創(chuàng)新的前提是有學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的快樂(lè)，只有解決這一根本問(wèn)題，才能考慮創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過(guò)程中的其他環(huán)節(jié)．因此，為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，要大力引導(dǎo)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的引導(dǎo)機(jī)制．對(duì)每個(gè)學(xué)生，不以獲獎(jiǎng)為目標(biāo)，而以“貴在參與”為宗旨．參與一次，體會(huì)一次，觸動(dòng)思想，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的自我激勵(lì)式自主學(xué)習(xí)能力．
2.2、建立轉(zhuǎn)化機(jī)制，促進(jìn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化
將課本上的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成為解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．會(huì)學(xué)會(huì)用，學(xué)以致用，能解決實(shí)際問(wèn)題是衡量人才的重要標(biāo)準(zhǔn)，紙上談兵是不能適應(yīng)社會(huì)需要的．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽能夠使學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)，通過(guò)競(jìng)賽活動(dòng)，轉(zhuǎn)化成自身的實(shí)踐能力．如學(xué)習(xí)微分方程后，在考慮傳染病傳播問(wèn)題時(shí)，就可以建立相應(yīng)的微分方程模型，求解模型，然后根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果提出傳染病傳播問(wèn)題的相關(guān)解決方案．順利地經(jīng)歷這樣一個(gè)完整的過(guò)程，就可以將原來(lái)的微分方程知識(shí)轉(zhuǎn)化成解決變化率與時(shí)間有關(guān)的一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力．當(dāng)然，還有一些有趣的`例子，如國(guó)防科技大學(xué)的周星、克居正建立了一個(gè)研究男生追女生的數(shù)學(xué)模型[9]，用人類(lèi)最理性的數(shù)學(xué)公式為人類(lèi)最感性的戀愛(ài)行為建立了初步的動(dòng)力學(xué)模型．將變量與因素的互動(dòng)寫(xiě)成了一個(gè)隨時(shí)間變化的常微分非線性方程組，從解析計(jì)算和數(shù)值模擬兩個(gè)方面著重討論了方程可能的結(jié)果，以及每種結(jié)果的穩(wěn)定水平．依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，建立培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的轉(zhuǎn)化機(jī)制，大力推進(jìn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，不斷提高創(chuàng)新型人才的實(shí)踐能力．這是創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．
2.3、建立協(xié)作機(jī)制，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)
高校學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，絕大多數(shù)情況下，基本上都是獨(dú)自學(xué)習(xí)，與他人合作研究和解決問(wèn)題機(jī)會(huì)很少．而在各種層次級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，參賽學(xué)生要 3 人一組，以團(tuán)隊(duì)而不是個(gè)人身份參賽．在正式比賽之前，要按照學(xué)科、特長(zhǎng)等因素尋找隊(duì)友，組成隊(duì)伍．在比賽期間，由于隊(duì)友經(jīng)常是來(lái)自不同專(zhuān)業(yè)，知識(shí)能力水平各有所長(zhǎng)，脾氣秉性各有特點(diǎn)，需要在比賽時(shí)認(rèn)真溝通，相互協(xié)調(diào)，合理分工，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同完成整個(gè)比賽．為了比賽，在發(fā)生矛盾時(shí)，要學(xué)會(huì)忍耐和妥協(xié)，而不能意氣用事．在整個(gè)比賽期間，求同存異，取長(zhǎng)補(bǔ)短，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，最終合作完成任務(wù)．這個(gè)過(guò)程，無(wú)形中就培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，使學(xué)生親身感受到現(xiàn)代社會(huì)與人合作是大多數(shù)人成功的必要選擇．依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，建立培養(yǎng)人才的合作交流機(jī)制，這是適應(yīng)社會(huì)和時(shí)代需要的人才培養(yǎng)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)之一。
2.4、建立溝通表達(dá)機(jī)制，提高學(xué)生的語(yǔ)言及文字表達(dá)能力
不同于其它類(lèi)以答題為特點(diǎn)的學(xué)科競(jìng)賽，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，參賽隊(duì)員需要用自己的語(yǔ)言對(duì)賽題進(jìn)行描述，在假設(shè)、建模、分析、求解、計(jì)算、結(jié)果分析及優(yōu)缺點(diǎn)論述等環(huán)節(jié)都需要進(jìn)行學(xué)術(shù)性的表達(dá)，最終完成一篇符合學(xué)術(shù)規(guī)范的論文．在這個(gè)過(guò)程中，參賽隊(duì)員之間需要廣泛交流溝通，選擇最合適的方式，撰寫(xiě)完成一篇學(xué)術(shù)論文．在求解以及表達(dá)這些模型的過(guò)程中，提高了學(xué)生的軟件應(yīng)用水平和文章的寫(xiě)作水平，以及學(xué)生的口頭表達(dá)能力和中英文科技論文寫(xiě)作能力．通過(guò)比賽，學(xué)生的語(yǔ)言及文字表達(dá)能力得到了極好的訓(xùn)練，對(duì)科研工作也有了初步的比較完整的了解．在現(xiàn)代社會(huì)，良好的語(yǔ)言及文字表達(dá)能力，對(duì)人際交往、經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)往來(lái)、日常工作等各方面都是非常重要的．通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，建立溝通表達(dá)機(jī)制，有效地提高學(xué)生的表達(dá)能力，適應(yīng)社會(huì)對(duì)創(chuàng)新型人才的要求．
2.5、建立問(wèn)題導(dǎo)向機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)式學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)能力
歷年來(lái)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題，無(wú)一不是來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題，內(nèi)容涉及經(jīng)濟(jì)、能源、交通、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、人口、生物和談判等眾多領(lǐng)域，具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景．?dāng)?shù)學(xué)建模題目都是各領(lǐng)域、各學(xué)科的一些具體實(shí)際問(wèn)題，參賽的學(xué)生在之前不可能都了解這些背景和知識(shí)，有時(shí)候甚至是一無(wú)所知．所以學(xué)生必須在短時(shí)間內(nèi)主動(dòng)去收集資料、查閱大批文獻(xiàn)以了解研究課題的實(shí)際背景及研究現(xiàn)狀，然后創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型、求解、檢驗(yàn)和結(jié)果分析，最后將解決問(wèn)題的最佳方案用英文寫(xiě)成科技論文．此外，建模過(guò)程中還必須自主地去研究和學(xué)習(xí)解決問(wèn)題所需的各種數(shù)學(xué)新知識(shí)及大量的相關(guān)學(xué)科的新知識(shí)，背景和已有方法都清楚了，解決問(wèn)題的新方法可能就自然生成了．通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，建立問(wèn)題導(dǎo)向機(jī)制，變傳統(tǒng)的“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)式學(xué)習(xí)而非被動(dòng)式學(xué)習(xí)，就會(huì)使創(chuàng)新型人才所必須具備的自主學(xué)習(xí)能力和快速學(xué)習(xí)能力得到充分的鍛煉．
3、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)五大機(jī)制的實(shí)施效果
3.1、促進(jìn)了學(xué)生全面發(fā)展
參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，潛移默化地接受了按照五大機(jī)制運(yùn)作的培養(yǎng)方法，提高了學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)動(dòng)力．課堂表現(xiàn)優(yōu)于一般學(xué)生，能夠積極參加其他類(lèi)別的科技競(jìng)賽，主動(dòng)參與教師的科研課題項(xiàng)目等，所表現(xiàn)出的積極進(jìn)取精神和良好的科研素質(zhì)習(xí)慣，得到了專(zhuān)業(yè)教師的認(rèn)可．
3.2、提高了學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量
通過(guò)五大機(jī)制，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、表達(dá)能力和自主學(xué)習(xí)能力，并且?guī)椭鷮W(xué)生樹(shù)立了終身學(xué)習(xí)的理念，極大地提高了學(xué)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力．參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，考研和就業(yè)表現(xiàn)均優(yōu)于一般學(xué)生，很多學(xué)生在國(guó)外就業(yè)或進(jìn)入世界 500 強(qiáng)企業(yè)工作，且大多都受到用人單位的好評(píng)，普遍認(rèn)為這些學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，理工融合，能夠勝任不同工作崗位的需求．
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數(shù)學(xué)建模范文15
摘要：本文以實(shí)際教學(xué)案例，具體的分析了數(shù)學(xué)建模思想在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及所產(chǎn)生的應(yīng)用價(jià)值，期望能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)改革工作提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；運(yùn)籌學(xué)；應(yīng)用；應(yīng)用價(jià)值
運(yùn)籌學(xué)是結(jié)合各種科學(xué)技術(shù)知識(shí)有系統(tǒng)性的教學(xué)方法，有效的解決實(shí)際問(wèn)題，并且注重人力、物力、財(cái)力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實(shí)現(xiàn)最有決策。近年來(lái)運(yùn)籌學(xué)廣泛的應(yīng)用于教學(xué)工作中，但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)具體問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型仍是教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)�；诖�，本文對(duì)數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用展開(kāi)具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。
一、數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用——教學(xué)內(nèi)容
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論知識(shí)的灌輸，且數(shù)學(xué)公式龐大、理論繁瑣、計(jì)算復(fù)雜，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，因此，利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學(xué)生日常生活所關(guān)心的實(shí)際問(wèn)題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問(wèn)題、購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)問(wèn)題、運(yùn)輸問(wèn)題、選課策略問(wèn)題等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生從解決問(wèn)題的角度出發(fā)，認(rèn)真的思考如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找出相應(yīng)的解決辦法。我們舉個(gè)例子：例1：針對(duì)選課策略問(wèn)題，某所學(xué)校規(guī)定，該校運(yùn)籌學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在畢業(yè)之前必須學(xué)習(xí)和掌握3門(mén)運(yùn)籌學(xué)課程、2門(mén)數(shù)學(xué)課程以及2門(mén)計(jì)算機(jī)課程，該校關(guān)于這方面的課程編號(hào)、學(xué)分、選修課要求以及所屬類(lèi)別進(jìn)行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請(qǐng)同學(xué)思考，運(yùn)籌學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生畢業(yè)前最少可以學(xué)習(xí)哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學(xué)分多，該如何選課。這是一個(gè)比較貼近學(xué)生生活，與學(xué)生密切相關(guān)的分配問(wèn)題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，解決上述的問(wèn)題，而且考慮到學(xué)生希望課程少，卻獲得的學(xué)分高，我們可以引出目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，我們可以有效的引入與其相關(guān)（或者相類(lèi)似）的“商人安全渡河問(wèn)題”，如：3名商人各自附帶一個(gè)隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)和技能。
二、數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用——教學(xué)方法
為了全面的提高教學(xué)水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學(xué)方法，可以采取探究式教學(xué)，即：利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識(shí)，促使學(xué)生真正意義上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題解決技能。我們舉個(gè)例子：例2：運(yùn)籌學(xué)課程緒論的引用，在教學(xué)中可以引入一個(gè)生動(dòng)形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個(gè)等次的3匹馬，在比賽中，齊王的'馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以兩局勝利戰(zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對(duì)運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運(yùn)籌學(xué)知識(shí)給學(xué)生所帶來(lái)的困惑，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于全面的提升教學(xué)水平。另外，對(duì)運(yùn)籌學(xué)的傳授，不應(yīng)該局限于知識(shí)的傳播，更加需要注重知識(shí)的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。如在運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)籌學(xué)講解中，教師可以現(xiàn)提出問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的知識(shí)，自主的解決問(wèn)題，與此同時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生建立線性規(guī)劃模型，且采用單純形法進(jìn)行求解，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)支持學(xué)生分析運(yùn)輸問(wèn)題存在的線性規(guī)劃特點(diǎn)，促使學(xué)生簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高求解效率�？偟膩�(lái)說(shuō)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生融會(huì)貫通的掌握知識(shí)和技能，提高學(xué)生問(wèn)題解決能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
三、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用注重實(shí)踐性，在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，并且需要加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的引用，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，進(jìn)行深入的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)思維能力以及實(shí)際問(wèn)題的解決能力，從而推動(dòng)教學(xué)水平的提升，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。
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