數(shù)學(xué)的小故事
數(shù)學(xué)的小故事1
1、趣味數(shù)學(xué)小故事——八戒吃了幾個(gè)山桃?
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個(gè)，八戒高興地說：“大家一起吃！”可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，八戒找個(gè)樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30＝3.....1
八戒指著上面的3，大方的說，“你們一個(gè)人吃3個(gè)山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個(gè)吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。
悟空回來后，小猴子們對(duì)悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個(gè)山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個(gè)呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！”
哈哈，你知道八戒吃了幾個(gè)山桃？
2、趣味數(shù)學(xué)小故事——阿拉伯?dāng)?shù)字的由來
小明是個(gè)喜歡提問的孩子。一天，他對(duì)0—9這幾個(gè)數(shù)字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢？于是，他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯?dāng)?shù)字’，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對(duì)嗎媽媽？”
媽媽搖搖頭說：“阿拉伯?dāng)?shù)字實(shí)際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10個(gè)，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡(jiǎn)單、實(shí)用，就在自己的國(guó)家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因?yàn)榘⒗嗽趥鞑ミ@些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯?dāng)?shù)字’。”
小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯(cuò)就錯(cuò)’呢？”媽媽笑了。
3、趣味數(shù)學(xué)小故事——兒歌比賽
動(dòng)物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。
小猴第一個(gè)舉手，開始朗誦：“進(jìn)位加法我會(huì)算，數(shù)位對(duì)齊才能加。個(gè)位對(duì)齊個(gè)位加，滿十要向十位進(jìn)。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準(zhǔn)。”
小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對(duì)齊才能減。個(gè)位數(shù)小不夠減，要向十位借個(gè)一。十位退一是一十，退了以后少個(gè)一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減�！�
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“它們的兒歌讓我們明白了進(jìn)位加法和退位減法，它們兩個(gè)都應(yīng)該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們。
4、趣味數(shù)學(xué)小故事——＜、＞和＝的本領(lǐng)
很久以前，數(shù)學(xué)王國(guó)比較混亂。0—9十個(gè)兄弟不僅在王國(guó)稱霸，而且彼此吹噓自己的本領(lǐng)最大。數(shù)學(xué)天使看到這種情況很生氣，派＜、＞和＝三個(gè)小天使到數(shù)學(xué)王國(guó)建立次序，避免混亂。
三個(gè)小天使來到數(shù)學(xué)王國(guó)，0—9十個(gè)兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們?nèi)齻�(gè)來數(shù)學(xué)王國(guó)干什么，我們不歡迎你們！”
�。叫χf：“我們是天使派來你們王國(guó)的法官，幫你們治理好你們國(guó)家。我是‘等號(hào)’，這兩位是‘大于號(hào)’和‘小于號(hào)’，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小�！�
0—9十個(gè)兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從＜、＞和＝的命令。從此，數(shù)學(xué)王國(guó)有了嚴(yán)格的次序，任何人不會(huì)違反。
5、趣味數(shù)學(xué)小故事——小熊開店
小熊不喜歡學(xué)習(xí)，只想做生意，于是在學(xué)校旁邊開了個(gè)水果店。小兔和小猴是它的同學(xué)，它們商量好，要教訓(xùn)這個(gè)不愛上學(xué)的`懶家伙。
它們來到小熊的水果店。
“桃子怎么賣呀？”小猴問。
“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤�！毙⌒芑卮�。
小猴又說：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對(duì)嗎？”
小熊點(diǎn)點(diǎn)頭。
“那我全買下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，對(duì)不對(duì)？”
“正是，正是�！毙⌒苤v。
于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。
晚上回到家，小熊結(jié)帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說了，笑著說：“都是你學(xué)習(xí)不好，我們才來教訓(xùn)你一下”，并把少給的錢補(bǔ)給了小熊。
小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認(rèn)真。它們?nèi)齻�(gè)成了好朋友。
6、趣味數(shù)學(xué)小故事——唐僧師徒摘桃子
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？
八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎
7、趣味數(shù)學(xué)小故事——聰明的小男孩
從前，一個(gè)國(guó)王經(jīng)常給身邊的大臣出難題來取樂，如果大臣答對(duì)了，他將用小恩小惠給點(diǎn)賞賜；如果答不出來，那將受罰，甚至被砍頭。
一天，國(guó)王指著宮里的一個(gè)池塘問：“誰能說出池子里有多少桶水，我就賞他珠寶。如果說不出來，我就要‘賞’你們每人50大鞭�！贝蟪紓儽贿@突如其來的問題難住了。
正在大臣們心慌意亂之際，走過來一個(gè)放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說：“我愿意見見這位國(guó)王�！�
大臣們把小男孩帶到了國(guó)王身邊。國(guó)王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，便懷疑說：“這個(gè)問題答上來有獎(jiǎng)，答不上來可要被砍頭的，你知道嗎？”在場(chǎng)的人都替這個(gè)小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地回答出國(guó)王的問題。國(guó)王無奈之下，拿出珠寶獎(jiǎng)勵(lì)給了小男孩。小朋友們，你知道他是怎樣回答的嗎？
其實(shí)，國(guó)王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關(guān)鍵。他是這樣回答的：“這要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有兩桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”
小男孩實(shí)際上打破了習(xí)慣性的思維模式，對(duì)具體的問題進(jìn)行具體的分析，他的頭腦多么聰明，多么靈活啊！
8、趣味數(shù)學(xué)小故事：一個(gè)故事引發(fā)的數(shù)學(xué)家
陳景潤(rùn)是家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰會(huì)想到，他的成就源于一個(gè)故事。
1937年，勤奮的陳景潤(rùn)考上了福州英華書院。一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一個(gè)故事：“200年前有個(gè)法國(guó)人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論沒有得到證明，所以還是一個(gè)猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個(gè)結(jié)論是正確的。
從此，陳景潤(rùn)對(duì)這個(gè)奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時(shí)間他最愛到圖書館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。
數(shù)學(xué)的小故事2
從前，有一位農(nóng)民，帶著一條狗、一只兔子和一棵大白菜，來到河邊，想要乘船到對(duì)岸去。他的小船太破舊，如果把狗、兔子和菜一次全部帶上船，就超重了，可能沉船。每次只能帶這三件東西里的一件上船。可是，如果離開了農(nóng)民的照料，狗要咬兔子，兔子要啃白菜。這位農(nóng)民能不能利用他的小船，把狗、兔子和菜一件一件地運(yùn)過河去，并且保持平安無事呢？
這是非常經(jīng)典的一個(gè)趣味數(shù)學(xué)知識(shí)，在這個(gè)故事中，我們可以分析下，狗和兔在一起時(shí)不能沒有人維持秩序，兔子和菜在一起時(shí)不能沒有人保護(hù)白菜。狗和白菜可以和平共處，因?yàn)榘撞瞬荒芤鸸返?食欲。那么，就讓我們?cè)囋囅旅娴倪\(yùn)輸方案吧。
先把兔子送過河；回來后，再把狗送過河，把兔子隨船帶回來；然后再把白菜送過河；再回來一趟，最后把兔子帶過河去
數(shù)學(xué)的小故事3
趣味數(shù)學(xué)聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，能夠真正將數(shù)學(xué)融入生活，激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。我們來看一下這篇有關(guān)學(xué)會(huì)去思考的數(shù)學(xué)小故事匯編吧!
在下面的加法算式里，每個(gè)漢字代表一個(gè)數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字。這道算式原來是什么樣子?
成語里說，三思而行。這道算式里有三個(gè)思考，不妨先來思考一下，這些思考表示什么。
考慮末兩位相加，可能向百位進(jìn)1或不進(jìn)位，分別得到
思考=58或思考=08。
如果思考等于08，那么從百位相加將會(huì)推出去等于8，去和 考就都表示8了，這不符合問題的條件，因?yàn)椴煌?漢字代表不同的數(shù)字。所以只能是
思考=58。
由此推出
去=7。
因而加數(shù)是75858，所求的算式是
43758+75858=119616。
數(shù)學(xué)的小故事4
夜晚，小主人睡覺了，作業(yè)本上的四個(gè)基本圖形可活躍起來了。它們閑著無聊，開始了談天說地。
圓形首先打破了沉默：“我認(rèn)為我們圖形中應(yīng)該競(jìng)選出一名‘總統(tǒng)’，帶領(lǐng)大家干點(diǎn)實(shí)事，否則我們整天無所事事，太沒趣了!”
“那么，誰能勝任這個(gè)職位呢？”方形饒有興趣地問道。
“那還用問嗎？當(dāng)然是我——圓了。你瞧瞧，我家族的成員多得是：乒乓球是圓的，硬幣是圓的，車胎是圓的，足球是圓的，象棋是圓的.，瓶蓋是圓的，光盤是圓的，西瓜也是圓的！”
方形不服氣了：“怎么，我的兄弟才是隨處可見呢。你看：書本是方的，課桌是方的，紙巾是方的，電腦是方的，床是方的，軍棋是方的，漢字是方的，樓房也是方的。我不比你好就奇怪了！”
“國(guó)徽、太陽是我的祖先！” 圓形扯著嗓子喊。方形也不甘示弱:“國(guó)旗、天安門廣場(chǎng)是我的后裔！”
它倆喋喋不休地爭(zhēng)吵著，絲毫沒有停下來的意思。
這時(shí)，三角形站了起來：“你們的爭(zhēng)吵究竟是為了什么？我不明白，我們圖形中為什么非得有總統(tǒng)！你們圓有圓的好處，方有方的優(yōu)點(diǎn)，大家一起自由自在地生活不是很好嗎？”
聽了三角的話，圓和方都慚愧地低下了頭。過了一會(huì)兒，圓開口了：“你也很出名��！埃及神秘的金字塔不就是根據(jù)你設(shè)計(jì)的嗎？”
三角形笑了。它對(duì)圓說：“謝謝你的褒獎(jiǎng)�！�
“其實(shí)，梯形也有用武之地呀，如果沒有梯子，那些建筑也不容易建成啊�！狈叫握f道。
梯形也笑了笑：“大家不用相互夸獎(jiǎng)了，我們?cè)僖膊灰?jì)較個(gè)人的利益了，我們齊心協(xié)力，一起幫助小主人學(xué)習(xí)吧！”
圖形們都贊同這個(gè)建議，他們決定明天開始行動(dòng)。
小主人似乎聽到了他們的談話，當(dāng)晚就做了個(gè)好夢(mèng)。
數(shù)學(xué)的小故事5
亞當(dāng)、布拉德和科爾是三個(gè)不同尋常的人，每個(gè)人都恰有三個(gè)不同尋常的特點(diǎn)。
(l)兩個(gè)人非常聰明，兩個(gè)人非常漂亮，兩個(gè)人非常強(qiáng)壯，兩個(gè)人非常詼諧，一個(gè)人非常仁愛。
(2)對(duì)于亞當(dāng)來說，下面是說法是正確的：
(2a)如果他非常詼諧，那么他也非常漂亮;
(2b)如果他非常漂亮，那么他不是非常聰明。
(3)對(duì)于布拉德來說，下面的說法是正確的：
(3a)如果他非常詼諧，那么他也非常聰明;
(3b)如果他非常聰明，那么他也非常漂亮。
(4)對(duì)于科爾來說，下面的說法是正確的：
(4a)如果他非常漂亮，那么他也非常強(qiáng)壯;
(4b)如果他非常強(qiáng)壯，那么他不是非常詼諧。
誰非常仁愛?
(提示：判定每個(gè)人的特點(diǎn)的可能組合。然后分別假定亞當(dāng)、布拉德或科爾具有仁愛的'特點(diǎn)。只有在一種情況下，不會(huì)出現(xiàn)矛盾。)
答 案
每個(gè)人都恰好有三個(gè)特點(diǎn)。因此，根據(jù)(l)和(2)，亞當(dāng)具有
下列四組特點(diǎn)中的一組：
詼諧，漂亮，強(qiáng)壯
詼諧，漂亮，仁愛
漂亮，強(qiáng)壯，仁愛
強(qiáng)壯，聰明，仁愛
根據(jù)(1)和(3)，布拉德具有下列四組特點(diǎn)的一組：
詼諧，聰明，漂亮
聰明，漂亮，強(qiáng)壯
聰明，漂亮，仁愛
漂亮，強(qiáng)壯，仁愛
根據(jù)(1)和(4)，科爾具有下列四組特點(diǎn)的一組：
漂亮，強(qiáng)壯，聰明
漂亮，強(qiáng)壯，仁愛
強(qiáng)壯，聰明，仁愛
聰明，詼諧，仁愛
根據(jù)上面的特點(diǎn)組合并且根據(jù){(l)兩個(gè)人非常聰明，兩個(gè)人非常漂亮，兩個(gè)人非常強(qiáng)壯，兩個(gè)人非常詼諧，一個(gè)人非常仁愛。｝，如果亞當(dāng)具有仁愛的特點(diǎn)，那么布拉德和科爾都是聰明而又漂亮的，亞當(dāng)就不能是聰明或漂亮的了。這種情況不可能，因此亞當(dāng)不具有仁愛的特點(diǎn)。
根據(jù)上面的特點(diǎn)組合并且根據(jù)(l)，如果布拉德具有仁愛的特點(diǎn)，那么亞當(dāng)和科爾都是漂亮的，布拉德就不能具有漂亮的特點(diǎn)了。這種情況不可能，因此布拉德不具有仁愛的特點(diǎn)。
于是，科爾必定是具有仁愛特點(diǎn)的人了。
我們還可以看出其中一人的全部三個(gè)特點(diǎn)，以及另外兩個(gè)人各有的兩個(gè)特點(diǎn)。由于科爾是仁愛的，所以亞當(dāng)是詼諧、漂亮和強(qiáng)壯的;布拉德是既漂亮又聰明;從而科爾不能是漂亮的，所以科爾是既聰明又仁愛的人。
數(shù)學(xué)的小故事6
約翰·卡爾·弗里德里�！じ咚�(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日)德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。
人物生平
家庭背景
高斯是一對(duì)貧窮普魯士猶太人夫婦的唯一的兒子。母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。
當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。
父親格爾恰爾德·迪德里赫對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過分。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。高斯很幸運(yùn)地有一位鼎力支持他成才的母親。高斯一生下來，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí)，她總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。
在成長(zhǎng)過程中，幼年的高斯主要得力于他的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開發(fā)高斯的智力。
若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對(duì)他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無傷感地說，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里�；垩圩R(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。
羅捷雅真的希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對(duì)高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約問道:高斯將來會(huì)有出息嗎?波爾約說她的兒子將是“歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家”，為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。
初顯天分
高斯7歲那年開始上學(xué)。10歲的時(shí)候，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班級(jí)，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒有聽說過算術(shù)這么一門課程。數(shù)學(xué)教師是布特納，他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。
一天，老師布置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案:“你一定是算錯(cuò)了，回去再算算�！备咚狗浅�(jiān)定，說出答案就是5050。高斯是這樣算的:1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數(shù)，所以50X101=5050。
布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買了最好的算術(shù)書送給高斯，說:“你已經(jīng)超過了我，我沒有什么東西可以教你了�！苯又�，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開始了真正的數(shù)學(xué)研究。
得到資助
1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。他的教師們和慈母把他推薦給伯倫瑞克公爵，希望公爵能資助這位聰明的孩子上學(xué)。
布倫茲維克公爵卡爾·威廉·斐迪南召見了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。
1792年高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大學(xué)，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開始進(jìn)行創(chuàng)造性的'研究。
17高斯19歲，發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，[1] 解決了自歐幾里德以來懸而未決的一個(gè)難題。[1] 同年，發(fā)表并證明了二次互反律。這是他的得意杰作，一生曾用八種方法證明，稱之為“黃金律” 。
1799年，高斯完成了博士論文，獲黑爾姆施泰特大學(xué)的博士學(xué)位，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，雖然他的博士論文順利通過了，被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。
公爵繼續(xù)慷慨資助高斯的研究，使得他能在18謝絕圣彼得堡提供的教授職位，他一直是圣彼得堡科學(xué)院通訊院士。
公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問世;還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻(xiàn)詞:“獻(xiàn)給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨(dú)特的研究”。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實(shí)際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會(huì)化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會(huì)化的轉(zhuǎn)變時(shí)期。
直面變故
1806年，卡爾·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸在耶拿戰(zhàn)役陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷。
但他是位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手稿中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字:“對(duì)我來說，死去也比這樣的生活更好受些�！�
慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年萊昂哈德·歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著像高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó)，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺(tái)。
為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡( Humboldt)聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥廷根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥廷根就職，全家遷居于此。
從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開端。
數(shù)學(xué)的小故事7
小時(shí)候我就對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，那些彎彎曲曲的數(shù)字總是深深吸引著我。上小學(xué)后，我從書本上知道了許多有趣的數(shù)學(xué)故事，這讓我對(duì)數(shù)學(xué)更加神往，有時(shí)我會(huì)自己鉆研解決一些數(shù)學(xué)難題。在平常生活中，我和數(shù)學(xué)也有很多好玩的故事。
有一次，我和媽媽去菜場(chǎng)買菜，媽媽打算買幾斤白菜。菜場(chǎng)里有兩個(gè)攤子白菜賣得比較便宜。A攤1斤白菜賣2元，買3斤送1斤；B攤1斤白菜賣1。9元，買4斤送1斤。媽媽問我：“這兩個(gè)攤子賣得都很便宜，要買7斤白菜，你說說看怎樣買才便宜？”我不假思索地說：“A攤4斤只要3斤的`價(jià)錢，也就是2×3=6﹙元﹚，那么平均每斤的價(jià)錢也就是6÷4=1。5﹙元﹚。而B攤5斤只要4斤的錢，也就是1。9×4=7。6﹙元﹚，那么平均每斤的價(jià)錢就是7。6÷5=1。52﹙元﹚。較為便宜的兩種買法是：（1）買3斤A攤的送1斤，再買3斤B攤的，也就是2×3﹢1。9×3=11。7﹙元﹚。（2）買6斤B攤的送1斤，也就是1。9×6＝11。4（元）。顯然，第二種買法最便宜。”媽媽連夸我聰明，我的心里美滋滋的。
像這樣的事情還有很多，我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愈發(fā)濃厚。爸爸為我買了很多數(shù)學(xué)書籍，讓我在家里閱讀、研習(xí)。因此，我的數(shù)學(xué)成績(jī)一直很好，每次考試都能取得好成績(jī)，經(jīng)常受到老師的表揚(yáng)。
數(shù)學(xué)的小故事8
韋 達(dá)
韋達(dá)（1540-1603），法國(guó)數(shù)學(xué)家。年青時(shí)學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師，后從事政治活動(dòng)，當(dāng)過議會(huì)議員，在西班牙的戰(zhàn)爭(zhēng)中曾為政府破譯敵軍密碼。韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究，第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來表示 已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)理論研究的重大進(jìn)步。韋達(dá)討論了方程根的多種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，韋達(dá)在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。1579年，韋達(dá)出版《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，這是π的第一個(gè)分析表達(dá)式。
主要著有《分析法入門》、《論方程的'識(shí)別與修正》、《分析五章》、《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》等，由于他貢獻(xiàn)卓著，成為十六世紀(jì)法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)的小故事9
小星在外婆家連續(xù)住了62天，正好是兩個(gè)月，請(qǐng)你猜猜他住的是哪兩個(gè)月？
如果是連續(xù)住了61天，剛好是兩個(gè)月，他住的又是哪兩個(gè)月？如果是60天呢？59天呢？
聰明的.小朋友們，大家開動(dòng)腦筋計(jì)算一下吧，看看誰最棒！
數(shù)學(xué)的小故事10
我的數(shù)學(xué)老師曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活�！�
我好像從幼兒園里我就開始偏愛數(shù)學(xué)了，原因很簡(jiǎn)單，那時(shí)年齡小，覺得寫數(shù)比寫字更容易。起因可能是“偷懶”，后來不知不覺地養(yǎng)成對(duì)數(shù)學(xué)的愛好，上一年級(jí)，我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情更加濃厚了，由于數(shù)學(xué)題做得又對(duì)又快，經(jīng)常被老師表揚(yáng)，所以每天不僅主動(dòng)預(yù)習(xí)第二天要學(xué)的知識(shí)，而且還自覺地看同步教材書。
我一直認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一件很難的事，只要你上課認(rèn)真聽講，練習(xí)認(rèn)真做，就能學(xué)好。我喜歡數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)能讓自己從中感受成功和快樂。我還探究一些非常有趣的數(shù)學(xué)問題�？傊痪湓�，“我對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣�！�
今天上午，媽媽從菜市場(chǎng)買回了菜。我見媽媽買了我最喜歡吃的西紅柿，便趕緊洗好手，正準(zhǔn)備拿著吃的時(shí)候，媽媽便問我：“兒子，你想吃西紅柿的話，就先回答我一個(gè)問題�！蔽衣犃司驼f：“好啊，想問什么，請(qǐng)自便�！眿寢屢娢铱跉夂艽�，就說：“那我就不客氣了！我的問題很簡(jiǎn)單，就是讓你計(jì)算出這個(gè)西紅柿的體積”，我聽后心想：“這未必也太簡(jiǎn)單了吧，只要拿一個(gè)長(zhǎng)方形容器，測(cè)出它的長(zhǎng)、寬和高，然后放入水，量出水的高，然后再把西紅柿放入，再量出水升高的`高度后與長(zhǎng)與寬互乘，就可以量出西紅柿的體積了�！�
我首先在小房間里找出一個(gè)沒用的塑料盒量出它的長(zhǎng)和寬，都是9厘米，然后放入水，水高10厘米，最后把又大又圓的西紅柿放入水中即可，我拿著尺子量了一下子現(xiàn)在的高度是16厘米，心想，要求西紅柿的體積，要知道它的長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)寬知道了，是9厘米，要求高就要把現(xiàn)在的水的高度減去原來的水的高度，也就是16—10=6厘米。西紅柿的體積=水上升的體積，就能算出體積了。西紅柿的體積便是9×9×6=486立方厘米。我把我的想法告訴了媽媽，媽媽聽后十分高興，獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)西紅柿給我吃。
當(dāng)然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要有興趣，興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)是一座美妙的大花園，里面永遠(yuǎn)藏著驚喜，就看我們能不能挖到寶藏了！
數(shù)學(xué)的小故事11
為幫助大家提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是興趣，為同學(xué)們特別提供了精編數(shù)學(xué)故事，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助!
在面的算式里，每個(gè)方框表示一個(gè)數(shù)字，不同方框表示的數(shù)字可以相同，也可以不同。請(qǐng)問，這6個(gè)方框表示的數(shù)的總和是多少?
在原式中，兩個(gè)3位數(shù)的和等于1996。
一個(gè)3位數(shù)，最大最大不會(huì)超過999。兩個(gè)3位數(shù)相加，最多最多只能等于1998。現(xiàn)在的和已經(jīng)達(dá)到1996，離最大可能值只差一點(diǎn)點(diǎn)，把兩個(gè)3位數(shù)擠到墻角，幾乎沒有轉(zhuǎn)身的余地了。只有3種可能：
999+997=1996，
998+998=1996，
997+999=1996。
3種情形下，被加數(shù)和加數(shù)的各位數(shù)的'和相同，都是52：
(9+9+9)+(9+9+7)=(9+9+8)+(9+9+8)=52。
所以，6個(gè)方框表示的數(shù)的和等于52。
數(shù)學(xué)的小故事12
德國(guó)著名大科學(xué)家高斯八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書.教數(shù)學(xué)的老師喜歡處罰學(xué)生。
有一天,老師說：“你們今天替我算從1加2加3一直到100的和.誰算不出來就罰他不能回家吃午飯.”
教室里的小朋友們拿起石板開始計(jì)算：“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果,再加下去,數(shù)越來越大,很不好算.有些孩子的小臉孔漲紅了,有些手心、額上滲出了汗來.
不到半個(gè)小時(shí),小高斯拿起了他的石板走上前去.“老師,答案是不是這樣?”
老師頭也不抬,揮著那肥厚的手,說：“去,回去再算!錯(cuò)了.”他想不可能這么快就會(huì)有答案了.
可是高斯卻站著不動(dòng),把石板伸向老師面前：“老師!我想這個(gè)答案是對(duì)的.”
數(shù)學(xué)老師本來想怒吼起來,可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數(shù)：5050,他驚奇起來,因?yàn)樗约涸?jīng)算過,得到的數(shù)也是5050,這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢?
高斯解釋道：因?yàn)?＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于101的.組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。
拓展：高斯的生平經(jīng)歷介紹
著名數(shù)學(xué)家高斯從小出生在德國(guó)一個(gè)底層的木匠家庭，他的父親一心想把高斯培養(yǎng)成園丁或者白領(lǐng)，但是從小就顯示出超乎常人數(shù)學(xué)天賦的高斯被舅舅寄予厚望，是舅舅和社會(huì)上一些好心人資助高斯順利完成了大學(xué)學(xué)業(yè)，之后他才開始在數(shù)學(xué)領(lǐng)域嶄露頭角，高斯的生平經(jīng)歷也會(huì)著重提到這一段他年少時(shí)的遭遇。
關(guān)于高斯的生平經(jīng)歷，當(dāng)時(shí)還不到18歲的高斯就獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了用直尺和圓規(guī)畫出正17邊形的方法，他是根據(jù)歐幾里得留下的方法和古希臘數(shù)學(xué)家的理論得出的，他也是世界上第一個(gè)成功用代數(shù)方法解決幾何難題的數(shù)學(xué)家，所以高斯在18歲的時(shí)候就已經(jīng)聲名大噪，世人漸漸認(rèn)可了這位天才數(shù)學(xué)家的才華。
而在高斯博士畢業(yè)的時(shí)候他還發(fā)現(xiàn)了著名的代數(shù)基本定理，他認(rèn)為任何一元代數(shù)方程都有根，這篇論文一出舉世震驚，后來高斯死后很多數(shù)學(xué)家都證明了代數(shù)基本定理的真實(shí)性，高斯也是世界上第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)定理的數(shù)學(xué)家。也是高斯的生平經(jīng)歷中最光彩的一段。
在高斯中年的時(shí)候他還獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了谷神星和智神星的運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)時(shí)高斯獨(dú)創(chuàng)了一種只需要觀測(cè)3次就能預(yù)測(cè)所有行星運(yùn)動(dòng)軌跡的新方法，這個(gè)方法后來被高斯寫在了他的名著《天體運(yùn)行理論》中，這也是后來天文學(xué)家公認(rèn)的測(cè)量行星運(yùn)動(dòng)軌跡最簡(jiǎn)便最科學(xué)的方法。
數(shù)學(xué)的小故事13
瘸腿狐貍賣西瓜賠了本，沒錢買吃的，餓得肚子“咕咕”叫，走路直打晃。
老牛走過來，問：“狐貍，你這是怎么啦？”這是怎么啦？”
狐貍看了老牛一眼說：“餓的，兩三天沒正經(jīng)吃東西啦！”
老牛一本正經(jīng)地說：“要想有飯吃，就要參加勞動(dòng)！”說完老牛干活去了。
“哼，勞動(dòng)？勞動(dòng)多累呀！”狐貍眼珠一轉(zhuǎn)說，“嗯，我有個(gè)好主意�！�
狐貍一瘸一拐地跑到野豬家。野豬家有個(gè)大筐，里面裝著許多玉米，筐子上面蓋著厚布。狐貍說：“野豬老兄，聽說這筐 里有許多玉米，能告訴我一共有多少嗎？”
“保密！”野豬沒好氣地答了一聲。
“哈哈，在我聰明的狐貍面前，不可能有任何秘密！”狐貍很有把握地說，“我出道題，你算算，我不但能說出你筐里有 多少玉米，連你有多大歲數(shù)都能知道。”
“真的！”野豬覺得不可思議。
狐貍咳嗽了兩聲，說：“把你筐子里的玉米數(shù)乘以2，加上5，把所得的數(shù)再乘上50，加上你的年齡，再減去250，把得數(shù)告 訴我。”
野豬趴在地上算了半天，最后說：“得1506�！�
狐貍立刻說：“你筐里有15個(gè)玉米，你今年6歲�！�
野豬一摸前腦想，對(duì)，筐里的玉米數(shù)是15個(gè)。野豬一摸后腦勺想，今年自己真是6歲。
“神啦！”野豬從心里佩服狐貍。他問狐貍：“你怎么知道的？”
“算的呀！你算得結(jié)果是1506。最左邊的兩位數(shù)15，就是玉米數(shù)；最右邊的一位數(shù)6，就是你的年齡�！�
“你太偉大啦！”野豬抱著狐貍親了一下。
“偉大不偉大并不重要，重要的是給我弄頓飯吃，要有酒有肉��！”狐貍顯得十分得意。
不一會(huì)兒，野豬給狐貍端上來紅燒兔子肉、清蒸雞、煮老玉米，外加兩瓶好酒。狐貍猛吃猛喝，臨走還拿走4個(gè)玉米棒。
野豬到處宣傳，說瘸腿狐貍神機(jī)妙算。小猴靈靈告訴野豬說，你上了狐貍的當(dāng)啦！野豬不信。
小猴說：“你看算式（2×15+5）×50+6-250=15×100+250+6-250=1500+6=1506。玉米數(shù)15是你自己寫上去的.，乘以 100后變成了千位和百位上的數(shù)，而年齡6也是你自己寫上去的，它變成了個(gè)位數(shù)。這樣一做，把兩個(gè)數(shù)分離開了，一眼就可以看 清楚�！�
“好個(gè)瘸腿狐貍！”野豬快速?zèng)_了出去，追上瘸腿狐貍，奪過玉米，用每根玉米棒在狐貍頭上都狠敲了一下。這下可好， 瘸腿狐貍頭上添了4個(gè)大包！
數(shù)學(xué)的小故事14
一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長(zhǎng)時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？
八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘了多少個(gè)？
悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。你算算，我們每人摘多少個(gè)？
唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎？
故事五：給數(shù)字一個(gè)生命
小朋友們，當(dāng)你輕輕地打開數(shù)學(xué)書的時(shí)候，是否看到了數(shù)字們微笑的臉?咦?數(shù)字怎么是活著的呢?當(dāng)然是活著的`嘍!他們各有不同的性格。你看，一向認(rèn)為自己個(gè)頭最高、腰板總是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。他可以整除所有的數(shù)，但是他除了自身之外卻不能被別的數(shù)整除，真可謂是“獨(dú)霸將軍”。
但是“2”卻很和善，所以他和他的倍數(shù)們成了很好的朋友。聽說過什么是質(zhì)數(shù)嗎?那些家伙在數(shù)字界中有點(diǎn)與眾不同。他們很固執(zhí)，相互纏在一起，掛在篩子上怎么都打不散，總是抱成團(tuán)。怎么樣，數(shù)字們都擁有不同的個(gè)性吧。因此，我們不能忽視他們的生命。據(jù)說，數(shù)字們也時(shí)常組織聚會(huì)呢。這種聚會(huì)根據(jù)不同的目的和時(shí)間而定，同樣的數(shù)字可以參加不同種類的聚會(huì)。當(dāng)聽到“自然數(shù)集合”時(shí)，所有的自然數(shù)就會(huì)聚集在一起，但是當(dāng)聽到“整數(shù)集合”時(shí)，剛剛集合在自然數(shù)隊(duì)伍里的數(shù)字們就會(huì)跟著整數(shù)的隊(duì)伍走。
數(shù)學(xué)的小故事15
“悖論”這個(gè)詞的意義比較豐富，它包括一切與人的直覺和日常經(jīng)驗(yàn)相矛盾的數(shù)學(xué)結(jié)論。那些結(jié)論會(huì)使我們驚訝無比。悖論主要有三種形式：1.一種論斷看起來好象肯定錯(cuò)了，實(shí)際上卻是對(duì)的（佯謬）；2.一種論斷看起來好象肯定對(duì)了，實(shí)際上卻錯(cuò)了（似是而非）；3.一系列理論看起來好象無懈可擊，卻導(dǎo)致了邏輯上自相矛盾。
悖論有點(diǎn)象變戲法，人們看完以后，幾乎沒有一個(gè)不驚訝得馬上就想知道：“這套戲法是怎么搞成的？”當(dāng)把技巧告訴他后，他便不知不覺地被引進(jìn)深?yuàn)W而有趣的數(shù)學(xué)世界中。
著名的《科學(xué)美國(guó)人》雜志社編的《數(shù)學(xué)悖論奇景》中，有不少生動(dòng)而奇妙的題目，下面幾則便選自其中。有的題目作了簡(jiǎn)略的分析，有的只提出問題，留侍讀者去思索。
1.唐·吉訶德悖論
小說《唐·吉訶德》里描寫過一個(gè)國(guó)家，它有一條奇怪的法律，每個(gè)旅游者都要回答一個(gè)問題：“你來這里做什么？”回答對(duì)了，一切都好辦；回答錯(cuò)了，就要被絞死。
一天，有個(gè)旅游者回答：“我來這里是要被絞死�！�
旅游者被送到國(guó)王那里。國(guó)王苦苦想了好久：他回答得是對(duì)還是錯(cuò)？究竟要不要把他絞死。如果說他回答得對(duì)，那就不要絞死他——可這樣一來，他的回答又成了錯(cuò)的了！如果說他回答錯(cuò)了，那就要絞死他——但這恰恰又證明他回答對(duì)了。實(shí)在是左右為難！
2.梵學(xué)者的預(yù)言
一天，梵學(xué)者與他的女兒蘇耶發(fā)生了爭(zhēng)論。
蘇椰：你是一個(gè)大騙子，爸爸。你根本不能預(yù)言未來。
學(xué)者：我肯定能。
蘇椰：不，你不能。我現(xiàn)在就可以證明它！
蘇椰在一張紙上寫了一些字，折起來，壓在水晶球下。她說：
“我寫了一件事，它在3點(diǎn)鐘前可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。請(qǐng)你預(yù)言它究竟是不是會(huì)發(fā)生，在這張白卡片上寫下‘是’字或‘不’字。要是你寫錯(cuò)了，你答應(yīng)現(xiàn)在就買輛汽車給我，不要拖到以后好嗎？”
“好，一言為定�！睂W(xué)者在卡片上寫了一個(gè)字。
3點(diǎn)鐘時(shí)，蘇椰把水晶球下面的紙拿出來，高聲讀道：“在下午3點(diǎn)以前，你將寫一個(gè)‘不’字在卡片上�！�
學(xué)者在卡片上寫的是“是”字，他預(yù)言錯(cuò)了：“在下午3點(diǎn)以前，寫一個(gè)‘不’字在卡片上”這一件事并未發(fā)生。但如果他在卡片上寫的是“不”呢？也還錯(cuò)！因?yàn)閷憽安弧本捅硎舅A(yù)言卡片上的事不會(huì)發(fā)生，但它恰恰發(fā)生了——他在卡片上寫的就是一個(gè)‘不’字。
蘇椰笑了：“我想要一輛紅色的賽車，爸爸，要帶斗形座的。”
3.意想不到的老虎
公主要和邁克結(jié)婚，國(guó)王提出一個(gè)條件：
“我親愛的，如果邁克打死這五個(gè)門后藏著的一只老虎，你就可以和他結(jié)婚。邁克必須順次序開門，從1號(hào)門開始。他事先不知道哪個(gè)房間里有老虎，只有開了那扇門才知道。這只老虎的出現(xiàn)將是料想不到的。”
邁克看著這些門，對(duì)自己說道：
“如果我打開了四個(gè)空房間的門，我就會(huì)知道老虎在第五個(gè)房間。可是，國(guó)王說我不能事先知道它在哪里，所以老虎不可能在第五個(gè)房間�！�
“五被排除了，所以老虎必然在前四個(gè)房間內(nèi)。同樣的推理，老虎也不會(huì)在最后一個(gè)房間——第四間內(nèi)�！�
按同樣的`理由推下去，邁克證明老虎不能在第三、第二和第一個(gè)房間。邁克十分快樂，他滿懷信心地去看門。使他驚駭?shù)氖�，老虎從第二個(gè)房間跳了出來。
邁克的推理并沒有錯(cuò)，但他失敗了。老虎的出現(xiàn)完全出乎意料，表明國(guó)王遵守了他的諾言。也許，邁克進(jìn)行推理的本身就與國(guó)王關(guān)于老虎“料想不到”的條件發(fā)生了矛盾。迄今為止，邏輯學(xué)家對(duì)于邁克究竟錯(cuò)在哪里還末得到一致意見。
4.錢包游戲
史密斯教授和兩個(gè)學(xué)生一道吃午飯。教授說：“我來告訴你們一個(gè)新游戲。把你們的錢包放在桌子上，我來數(shù)里面的錢。錢少的人可以贏掉另一個(gè)錢包中的所有錢。”
學(xué)生甲想：“如果我的錢多，就會(huì)輸?shù)粑疫@些錢；如果他的多，我就會(huì)贏多于我的錢。所以贏的要比輸?shù)亩啵@個(gè)游戲?qū)ξ矣欣��！?/p>
同樣的道理，學(xué)生乙也認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)λ欣?/p>
請(qǐng)問，一個(gè)游戲怎么會(huì)對(duì)雙方都有利呢？
5.一塊錢哪兒去了？
一個(gè)唱片商店里，賣30張老式硬唱片，一塊錢兩張；另外30張軟唱片是一塊錢三張。那天，這60張唱片賣光了。30張硬唱片收入15元，30張軟唱片收入10元，總共是25元。
第二天，老板又拿出60張唱片。他想：“如果30張唱片是一塊錢賣兩張，30張是一塊錢賣三張，何不放在一起，兩塊錢賣5張呢？”這一天，60張唱片全按兩塊錢5張賣出去了。老板點(diǎn)錢時(shí)才發(fā)現(xiàn)，只賣得24元，而不是25元。
這一塊錢到哪兒去了呢？
6.驚人的編碼
外星的一位科學(xué)家基塔先生，來到地球收集人類的資料，遇到了赫爾曼博士。
赫爾曼：“你何不帶一套大英百科全書回去？這套書最全面地匯總了我們的所有知識(shí)�！�
基塔：“可惜，我?guī)Р蛔吣敲粗氐臇|西。不過，我可以把整套百科全書編碼，然后只要在這根金屬棒上作個(gè)標(biāo)記，就代表了百科全書中的全部信息�！闭媸窃俸�(jiǎn)單不過了！
基塔先生是怎樣做到的呢？
基塔：“我先把每個(gè)字母、數(shù)字、符號(hào)，都用一個(gè)數(shù)來代表，零用來隔開它們。例如cat一詞就編為3－0－1－0－22。我用高級(jí)袖珍計(jì)算機(jī)快速掃描，就能把百科全書的全部?jī)?nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)龐大的數(shù)字。前面加一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，就使它變成了一個(gè)十進(jìn)制的分?jǐn)?shù)，例如0.2015015011……
基塔先生在金屬棒上找到了一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)將棒分為a和b兩段，而a／b剛好等于上面那個(gè)十進(jìn)制分?jǐn)?shù)值。
基塔：“回去后，測(cè)出a和b的值，就求出了它們的比值；根據(jù)編碼的規(guī)定，你們的百科全書就被破譯出來了�！�
這樣，基塔離開地球時(shí)只帶了一根金屬棒，而他卻已“滿載而歸”了！
7.不可逃遁的點(diǎn)
帕特先生沿著一條小路上山。他早晨七點(diǎn)動(dòng)身，當(dāng)晚七點(diǎn)到達(dá)山頂。第二天早晨沿同一小路下，晚上七點(diǎn)又回到山腳，遇見了拓?fù)鋵W(xué)老師克萊因。
克萊因：“帕特，你可曾知道你今天下山時(shí)走過這樣一個(gè)地點(diǎn)，你通過這點(diǎn)的時(shí)刻恰好與你昨天上山時(shí)通過這點(diǎn)的時(shí)刻完全相同？”
帕特：“這絕不可能！我走路時(shí)快時(shí)慢，有時(shí)還停下來休息�！�
克萊因：“當(dāng)你開始下山時(shí)，設(shè)想你有一個(gè)替身同時(shí)開始登山，這個(gè)替身登山的過程同你昨天登山時(shí)完全相同。你和這個(gè)替身必定要相遇。我不能斷定你們?cè)谀囊稽c(diǎn)相遇，但一定會(huì)有這樣一點(diǎn)�！�
帕特明白了。你明白了嗎？
8.橡皮繩上的蠕蟲
橡皮繩長(zhǎng)1公里,一條蠕蟲在它的一端。蠕蟲以每秒1厘米的穩(wěn)定速度沿橡皮繩爬行；而橡皮繩每過1秒鐘就拉長(zhǎng)1公里。如此下去，蠕蟲最后究竟會(huì)不會(huì)到達(dá)終點(diǎn)呢？
乍一想，隨著橡皮繩的拉伸，蠕蟲離終點(diǎn)越來越遠(yuǎn)了。但細(xì)心的讀者會(huì)想到：隨著橡皮繩的每次拉伸，蠕蟲也向前挪了。
如果用數(shù)學(xué)公式表示，蠕蟲在第n秒未在橡皮繩上的位置，表示為整條繩的分?jǐn)?shù)就是（推導(dǎo)過程從略）：
當(dāng)n足夠大（約為e100000）時(shí)，上式的值就超過了1，也就是說蠕蟲爬到了終點(diǎn)。
9.棘手的電燈
一盞電燈，用按鈕來開關(guān)。假定把燈擰開一分鐘，然后關(guān)掉半分鐘，再擰開1/4分鐘，再關(guān)掉1／8分鐘，如此往復(fù)，這一過程的末了恰好是兩分鐘。
那么，在這一過程結(jié)束時(shí)，電燈是開著，還是關(guān)著？這個(gè)問題實(shí)在是難！
10、羅素悖論
一天，一個(gè)理發(fā)師掛出了一塊招牌：“村里所有不自己理發(fā)的人都由我給他們理發(fā)，我也只給這些人理發(fā)�！庇谑怯腥藛査骸澳念^發(fā)由誰理呢？”理發(fā)師頓時(shí)啞口無言。因?yàn)槿绻o自己理發(fā)，那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那一類。但是，招牌上說明他不給這類理發(fā)，因此他不能自己理發(fā)。如果由另外一個(gè)人給他理發(fā)，他就是不給自己理發(fā)的人，而招牌上說明他要給所有不自己理發(fā)的人理發(fā)，因此他應(yīng)該自己理。由此可見，不管做怎樣的推論，理發(fā)師所說的話總是自相矛盾的。這是一個(gè)著名的悖論，稱為“羅素悖論”。這是由英國(guó)哲學(xué)家羅素提出來的，他把關(guān)于集合論的一個(gè)著名悖論用故事通俗地表述出來。 1874年，德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾創(chuàng)立了集合論，很快滲透到大部分?jǐn)?shù)學(xué)分支，成為他們的基礎(chǔ)。到19世紀(jì)末，全部數(shù)學(xué)幾乎都建立在集合論是基礎(chǔ)上了。就在這時(shí)，集合論中接連出現(xiàn)了一些自相矛盾的結(jié)果，特別是1902年“羅素悖論”的提出，它極為簡(jiǎn)單、明確、通俗。于是，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了，這就是所謂的第三次“數(shù)學(xué)危機(jī)”。此后，為了克服這些悖論，數(shù)學(xué)家們做了大量研究工作，由此產(chǎn)生了大量新成果，也帶來了數(shù)學(xué)觀念的變革。
11、上帝不是萬能的
用反證法證明 證明：假設(shè)上帝是萬能的，那么上帝能造出一塊他自己都舉不起來的石頭， 否則上帝就不是萬能的；但是上帝又舉不起這塊石頭，因此上帝不是萬能的，這與假設(shè)矛盾；所以原假設(shè)不成立，即上帝不是萬能的
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