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不等式的性質

回答
瑞文問答

2024-10-01

不等式的性質是不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子,等號的方向不變;不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù),不等號的方向不變;不等式兩邊乘或除以同一個負數(shù),不等號的方向改變。

擴展資料

  不等式的基本性質

  1、假設x>y,那么y<x;假設yy;(對稱性)

  2、假設x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

  3、假設x>y,而z為任意實數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

  4、假設x>y,z>0,那么xz>yz;假設x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原則)

  5、假設x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

  6、假設x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

  7、假設x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù)),x的n次冪<y的n次冪(n為負數(shù))。