雞兔同籠最簡單解法
1,假設(shè)法
設(shè)全是雞,則兔的只數(shù)為:(總頭數(shù)×2-總腳數(shù))÷2
設(shè)全是兔,則雞的只數(shù)為:(總頭數(shù)x4-總腳數(shù))÷2
總只數(shù)-雞只數(shù)=兔只數(shù)
基本原理:總頭數(shù)x2如果=總腳數(shù),說明全是雞,如果<總腳數(shù),說明其中有兔,每少2只腳就有1只兔。
總頭數(shù)×4=總腳數(shù),說明全是兔,如果>總腳數(shù),說明其中有雞,每多2只就有1只雞。
2,公式法:
總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔只數(shù)
總只數(shù)-兔只數(shù)=雞只數(shù)
基本原理:原來的頭總量是雞頭和兔頭的總量,腳總量也是雞腳和兔腳的總量。用腳總數(shù)÷2
是按全是雞來計(jì)算的,如果商=總頭數(shù),說明全是雞,如果商>總頭數(shù),說明其中有兔。每多1個(gè)頭就是1只兔。因?yàn)?只兔有4只腳,前面÷的是2,1只兔就變成2個(gè)頭,也就多了1個(gè)頭,所以總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)的差是多少就有多少只兔。
3,排除法:
(腳總量-總頭數(shù)x2)÷2=兔只數(shù):總只數(shù)-兔只數(shù)=雞只數(shù)
基本原理:先讓每只雞兔各抬起2只腳,這時(shí)雞無剩下的腳,排除雞后剩下的腳都是兔的。前面抬起2只腳,現(xiàn)在每只兔還剩下2只腳。所以用總腳數(shù)-總頭數(shù)×2的差再÷2就是兔的只數(shù)。
2雞兔同籠最全解法
1.最萬能的方程法
分析:設(shè)雞的數(shù)量為x只,則兔子有(14-x)只,有2x+4(14-x)=38,解出x=9,所以有雞9只,兔子14-9=5只。
分析:設(shè)兔子的數(shù)量為x只,則雞有(14-x)只,有4x+2(14-x)=38,解得x=5,所以兔子有5只,雞有14-5=9只。
2.最酷的金雞獨(dú)立法
分析:讓每只雞都一只腳站立著,每只兔都用兩只后腳站立著,那么地上的總腳數(shù)只是原來的一半,即19只腳。雞的腳數(shù)與頭數(shù)相同,而兔的腳數(shù)是兔的頭數(shù)的2倍,因此從19里減去頭數(shù)14,剩下來的就是兔的頭數(shù)19-14=5只,雞有14-5=9只。
3.最逗的吹哨法
分析:假設(shè)雞和兔接受過特種部隊(duì)訓(xùn)練,吹一聲哨,它們抬起一只腳,還有38-14=24只腿在站著,再吹一聲哨,它們又抬起一只腳,這時(shí)雞都一屁股坐地上了,兔子還有兩只腳立著。這時(shí)還有24-14=10只腿在站著,而這10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,雞有14-5=9只。
4.最常用的假設(shè)法
分析:假設(shè)全部是雞,則有14×2=28條腿,比實(shí)際少38-28=10只,一只雞變成一只兔子腿增加2條,10÷2=5只,所以需要5只雞變成兔子,即兔子為5只,雞為14-5=9只。
分析:假設(shè)全部是兔子,則有14×4=56條腿,比實(shí)際多56-38=18只,一只兔子變成一只雞腿減少2條,18÷2=9只,所以需要9只兔子變成雞,即雞為9只,兔子為14 - 9=5只。
5.最牛的特異功能法
分析:雞有2條腿,比兔子少2條腿,這不公平,但是雞有2只翅膀,兔子卻沒有。假設(shè)雞有特級(jí)功能,把兩只翅膀變成2條腿,那么雞也有4條腿,此時(shí)腿的總數(shù)是14×4=56條,但實(shí)際上只有38條,為什么呢?因?yàn)槲覀儼央u的翅膀當(dāng)作腿來算,所以雞的翅膀有56-38=18只,雞有18÷2=9只,兔就是14-9=5只。
分析:假設(shè)每只雞兔都具有“ 特異功能 ”,雞飛起來,兔立起來,這時(shí)立在地上的腳全是兔的,它的腳數(shù)就是38-14×2=10條,因此兔的只數(shù)有10÷2=5只,進(jìn)而知道雞有14-5=9只。雞兔具有“特異功能”,這個(gè)想得太棒了!
假設(shè)孫悟空變成兔子,說“變”,每只兔子又長出一個(gè)頭來,然后對(duì)妖精說“將它劈開”,變成“一頭兩腳”的兩只“半兔”,半兔與雞都是兩只腳,因而共有28÷2=19只雞兔,19-14=5只,這就是兔子的數(shù)目,當(dāng)然雞就有14-5=9只。呵呵,小朋友把兔“劈開”成“半兔”,想得奇吧!
6.最古老的砍足法
分析:假如把每只砍掉1只腳、每只兔砍掉2只腳,則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣,雞和兔的腳的總數(shù)就由38只變成了19只;如果籠子里有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此,腳的總數(shù)19與總頭數(shù)14的差,就是兔子的只數(shù),即19-14=5(只)。所以,雞的只數(shù)就是14-5=9(只)了。 呵呵,這個(gè)是古人想出來的,但有點(diǎn)殘忍!
7.史上最坑的耍兔法
分析:假如劉老師喊口令:“兔子,?!”此時(shí)兔子們都把兩只前腳高高抬起,兩只后腳著地,呈酷酷的姿態(tài),此時(shí)雞兔都是兩只腳著地。在地上腳的總數(shù)是14×2=28只,而原來有38只腳,多出38-28=10只。為什么會(huì)多呢?因?yàn)橥米觽儼阉鼈兊?只前腳抬了起來,所以兔的只數(shù)是10÷2=5只,雞則是14-5=9只。