分式方程的練習(xí)題及答案

　　在學(xué)習(xí)和工作中，我們經(jīng)常接觸到練習(xí)題，做習(xí)題在我們的學(xué)習(xí)中占有非常重要的位置，對(duì)掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的效果都是非常必要的，什么樣的習(xí)題才是好習(xí)題呢？下面是小編為大家收集的分式方程練習(xí)題及答案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　分式方程的練習(xí)題及答案 1

　　一、選擇

　　1.下面是分式方程的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　2.若得值為-1，則x等于( )

　　A. B. C. D.

　　3.一列客車已晚點(diǎn)6分鐘，如果將速度每小時(shí)加快10千米，那么繼續(xù)行駛20千米便可正點(diǎn)運(yùn)行，如果設(shè)客車原來(lái)行駛的速度是x千米/小時(shí)，可列出分式方程為（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　4.分式方程的解為（ ）

　　A.2 B.1 C.-1 D.-2

　　5.若分式方程的解為2，則a的值為（ ）

　　A.4 B.1 C.0 D.2

　　6.分式方程的解是（ ）

　　A.無(wú)解B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2

　　7.如果關(guān)于x的方程無(wú)解，則m等于（ ）

　　A.3 B. 4 C.-3 D.5

　　8.解方程時(shí)，去分母得( )

　　A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)

　　C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5

　　二、填空

　　9.已知關(guān)于的分式方程的根大于零，那么a的取值范圍是.

　　10.關(guān)于的分式方程有增根=-2，那么k= .

　　11.若關(guān)于的方程產(chǎn)生增根，那么m的值是.

　　12.當(dāng)m=時(shí)，方程的解與方程的解互為相反數(shù).

　　13.為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村擬定在荒坡地上種植960棵樹，由于青年團(tuán)員的支援，每日比原計(jì)劃多種20課，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種植多少棵樹？設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵樹，根據(jù)題意列方程為.

　　14.如果，則A=；B= .

　　三、解答題

　　15.解分式方程

　　16.已知關(guān)于的方程無(wú)解，求a的值？

　　17.已知與的解相同，求m的值？

　　18.近年來(lái)，由于受國(guó)際石油市場(chǎng)的影響，汽油價(jià)格不斷上漲．下面是小明與爸爸的對(duì)話：

　　小明：“爸爸，聽說今年5月份的汽油價(jià)格上漲了不少��！”

　　爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的價(jià)格是去年5月份的倍，用元給汽車加的油量比去年少升.”

　　小明：“今年5月份每升汽油的價(jià)格是多少呢？”

　　聰明的你，根據(jù)上面的'對(duì)話幫小明計(jì)算一下今年5月份每升汽油的價(jià)格？

　　19.武漢一橋維修工程中，擬由甲、乙兩各工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)目，從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道，若兩個(gè)工程隊(duì)合作24天恰好完成，若兩個(gè)工程隊(duì)合作18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成，請(qǐng)問：

　�、偶�、乙兩工程隊(duì)完成此項(xiàng)目各需多少天？

　　⑵又已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是0.35萬(wàn)元，要使該項(xiàng)目總的施工費(fèi)用不超過22萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)至少施工多少天？

　　參考答案

　　一、選擇

　　1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

　　二、填空

　　9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3，2

　　三、解答題

　　15.⑴解：方程變形為

　　兩邊同時(shí)乘以(x2-9)得，x-3+2x+6=12，x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的增根，故原方程無(wú)解.

　�、平猓簝蛇呁瑫r(shí)乘以（x2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4)；整理得，5x=18，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解.

　�。�3）解：方程兩邊同時(shí)乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x，x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.

　�。�4）.解：兩邊同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

　　整理得4x=-12，x=-3，經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是原方程的根.

　　16.解：因?yàn)樵�方程無(wú)解，所以最簡(jiǎn)公分母x(x-2)=0，x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;將x=0代入得a(0-2)-4=0，a=-2;將x=2代入得a0-4 =0，a無(wú)解，故綜上所述a=-2.

　　17.解：，x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，由題意可知兩個(gè)方程的解相同，所以把x=2代入第二個(gè)方程得，故m=10.

　　18.解：設(shè)去年5月份汽油的價(jià)格為x元/升，則今年5月份的價(jià)格為1.6x元/升，依題意可列方程為，解得x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解也符合題意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的價(jià)格是4.8元/升.

　　19.解：⑴設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)目需要天，乙單獨(dú)完成該項(xiàng)目需要天，依題意可列方程組為

　　解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程組的解，也符合題意.

　�、圃O(shè)甲、乙兩工程隊(duì)分別施工a天、b天，由于總施工費(fèi)用不超過22萬(wàn)元，可得，解得，b取最小值為40.

　　故⑴甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)目分別需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.

　　分式方程的練習(xí)題及答案 2

　　1、下列哪個(gè)是分式方程（ B ）

　　A．-2X/3﹣3x=6 B．1/x-1﹣1=0

　　C．X/2﹣3x=5 D．2x2+3x=﹣2

　　解答：

　　A、-2X/3﹣3x=6是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　B、1/x-1﹣1=0是分式方程，故本選項(xiàng)正確；

　　C、X/2﹣3x=5是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

　　D、2x2+3x=2是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

　　點(diǎn)評(píng)：

　　本題考查的是分式方程的定義，熟知分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程是解答此題的關(guān)鍵．

　　2、若關(guān)于x的分式方程m﹣1/x﹣1=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ D ）

　　A．m＞﹣1 B．m≥1

　　C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1

　　解答：

　　去分母得：m﹣1=2x﹣2，

　　解得：x=m+1/2，

　　由題意得：m+1/2≥0且m+1/2≠1，

　　解得：m≥﹣1且m≠1，故選D

　　點(diǎn)評(píng)：

　　此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．

　　3、解分式方程2/x﹣1+x+2/1﹣x=3時(shí)，去分母后變形為（ D ）

　　A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）

　　C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）

　　解答：

　　方程兩邊都乘以x﹣1，

　　得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．

　　故選D．

　　點(diǎn)評(píng)：

　　考查了解分式方程，對(duì)一個(gè)分式方程而言，確定最簡(jiǎn)公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點(diǎn)所在．切忌避免出現(xiàn)去分母后：2﹣（x+2）=3形式的現(xiàn)．

　　4、若代數(shù)式2/x﹣2和2/2x+1的值相等，則x=（ D ）

　　A．3 B．7 C．﹣4 D．﹣3

　　解答：

　　根據(jù)題意得：2/x﹣2=2/2x+1，

　　去分母得：4x+2=2x﹣4，

　　解得：x=﹣3，

　　經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解．

　　故選D．

　　點(diǎn)評(píng)：

　　此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

　　5、已知點(diǎn)P（1﹣2a，a﹣2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程x+1/x-a=2的解是（ C ）

　　A．5 B．1 C．3 D．不能確定

　　解答：

　　∵點(diǎn)P（1﹣2a，a﹣2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且a為整數(shù)，

　　∴1﹣2a＜0，a﹣2＜0，

　　解得：1/2＜a＜2，即a=1，

　　當(dāng)a=1時(shí)，所求方程化為x+1/x-1=2，

　　去分母得：x+1=2x﹣2，

　　解得：x=3，

　　經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解，

　　則方程的.解為3．故選：C

　　點(diǎn)評(píng)：

　　此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

　　6．已知方程（8/x2+3x）-x2-3x=2，那么x2+3x的值為（ B ）

　　A．﹣4 B．2 C．﹣4或2 D．無(wú)解

　　解答：

　　設(shè)x2+3x=y，原方程變形為：8/y﹣y=2，

　　去分母得，y2+2y﹣8=0，

　　因式分解得，（y﹣2）（y+4）=0，

　　y﹣2=0或y+4=0，

　　解得y1=2，y2=﹣4，

　　當(dāng)y=﹣4時(shí)，x2+3x=﹣4無(wú)解，

　　∴x2+3x=2．

　　故選B．

　　點(diǎn)評(píng)：

　　本題考查了用換元法解分式方程，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．

　　7．如果方程3/x-3=2/x-k有正根，求k的取值范圍．

　　解答：

　　去分母得，3（x﹣k）=2（x﹣3），

　　去括號(hào)得，3x﹣3k=2x﹣6，

　　移項(xiàng)得，3x﹣2x=3k﹣6，

　　合并同類項(xiàng)得，x=3k﹣6，

　　∵x＞0，

　　∴3k﹣6＞0，

　　∴k＞2且k≠3．

　　點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式方程的解，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．

　　8．解方程：（x/x+2）+（x+2/x-2）=8/x2-4．

　　解答：

　　方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得

　　x（x﹣2）+（x+2）2=8，

　　x2﹣2x+x2+4x+4=8，

　　整理得x2+x﹣2=0．解得x1=﹣2，x2=1．

　　經(jīng)檢驗(yàn)，x2=1為原方程的根，x1=﹣2是增根（舍去）．

　　∴原方程的根是x=1．

　　點(diǎn)評(píng)：

　�。�1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要代入最簡(jiǎn)公分母驗(yàn)根．

　　9．解方程：x2+3x-8=20/x2+3x．

　　解答：

　　令x2+3x=y，方程化為y﹣8=20/y，

　　去分母得：y2﹣8y﹣20=0，即（y﹣10）（yx+2）=0，

　　解得：y=10或y=﹣2，

　　∴x2+3x=10或x2+3x=﹣2，

　　解得x1=﹣5，x2=2，x3=﹣1，x4=﹣2，

　　經(jīng)檢驗(yàn)：x1=﹣5，x2=2，x3=﹣1，x4=﹣2都是原方程的根．

　　則原方程的根是x1=﹣5，x2=2，x3=﹣1，x4=﹣2．

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