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四年級奧數練習題
無論是在學習還是在工作中,我們最離不開的就是練習題了,做習題可以檢查我們學習的效果。學習的目的就是要掌握由概念原理所構成的知識,什么樣的習題才是好習題呢?下面是小編收集整理的四年級奧數練習題,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
四年級奧數練習題1
一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是______米/秒。
答案與解析:
17(米/秒)。
解析:客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長度的'火車,利用火車相遇問題:兩車身長÷兩車速之和=時間,可知,
兩車速之和=兩車身長÷時間
=(144+0)÷8
=18(米/秒)。
人的速度=60(米/分)
=1(米/秒)。
車的速度=18-1
=17(米/秒)。
所以,客車速度是每秒17米。
四年級奧數練習題2
計算:58×138-80÷15+42×137-70÷15=
考點:四則混合運算中的巧算.
分析:通過觀察,運用加法交換律以及減法的'性質,原式變?yōu)?58×138+42×137)-(80÷15+70÷15),第一個括號內把58×138看作58×(137+1)=58×137+58,再運用乘法分配律計算;第二個括號運用除法的性質簡算,進而解決問題.
解答:解:58×138-80÷15+42×137-70÷15
=(58×138+42×137)-(80÷15+70÷15)
=(42×137+58×137+58)-(80+70)÷15
=(42+58)×137+58-150÷15
=100×137+58-10
=13700+48
=13748.
故答案為:13748.
點評:注意觀察題目中數字構成的特點和規(guī)律,運用運算定律或運算技巧,進行簡便計算.
四年級奧數練習題3
樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上,這時三棵樹上鳥的只數相等.問:原來每棵樹上各落多少只鳥?
答案與解析:
解析:倒推時以“三棵樹上鳥的.只數相等”入手分析,可得出現在每棵樹上鳥的只數48÷3=16(只).第三棵樹上現有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只后得到的,所以第三棵樹上原落鳥16—6=10(只).同理,第二棵樹上原有鳥16+6—8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只),使問題得解.
解:①現在三棵樹上各有鳥多少只?48÷3=16(只)
、诘谝豢脴渖显续B只數. 16+8=24(只)
、鄣诙脴渖显续B只數.16+6—8=14(只)
④第三棵樹上原有鳥只數.16—6=10(只)
答:第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.
四年級奧數練習題4
電車維修問題:
電車維修問題的奧數練習題:電車公司維修站有7輛電車需要維修,如果用一名工人維修這7輛電車的修復時間分別為12,17,8,18,23,30,14分鐘。每輛電車每停開1分鐘的經濟損失是11元,F在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工作,要是經濟損失減到最小程度,那么最小的'損失是多少元?
電車維修答案:
因為3個工人各自單獨工作,工效又相同,因此,每人維修的時間應盡量相等,設需維修的車輛分別為:A、B、C、D、E、F、G,修復的時間依次是12、17、8、18、23、30、14分鐘,則第一個工人應修復的車是:C、G、D;第二個工人應修復的車是:B、E;第三個工人應修復的車是:A、F。有因為要求把損失減少到最低程度,所以,每個人應盡量先修復需短時間修好的車輛,這樣,可以按以下的順序開修:第一個人:8,14,18。
四年級奧數練習題5
有磚26塊,兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多,就搶過一半。弟弟不肯,又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服,弟弟只好給哥哥5塊,這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊?
【答案解析】
解:{26-[26-(12+5)]×2}×2
={26-[26-17]×2}×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(塊)
【小結】最初弟弟準備挑16塊。
先利用"和差"問題的解法求弟弟最后挑多少塊:
(26-2)÷2=24÷2=12(塊)
再利用倒推法求最初弟弟準備挑多少塊。
四年級奧數練習題6
三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件。他們同時開始工作,當李輝加工200個零件的任務全部完成時,張強才加工了160個,王充還有48個沒有加工。當張強加工200個零件的任務全部完成時,王充還有多少個零件沒有加工?
答案與解析:
當張強加工160個的時候,王充加工了200-48=152個。這時張強還差200-160=40個沒有加工。根據剛才的`數據,張強加工40個的時間里,王充可以加工152÷(160÷40)=38個,所以王充還剩下48-38=10個。
四年級奧數練習題7
比較下面兩個積的大。
A=987654321×123456789,
B=987654322×123456788.
分析經審題可知A的第一個因數的個位數字比B的第一個因數的個位數字小1,但A的第二個因數的個位數字比B的'第二個因數的個位數字大1.所以不經計算,憑直接觀察不容易知道A和B哪個大.但是無論是對A或是對B,直接把兩個因數相乘求積又太繁,所以我們開動腦筋,將A和B先進行恒等變形,再作判斷.
解:A=987654321×123456789
=987654321×(123456788+1)
=987654321×123456788+987654321.
B=987654322×123456788
=(987654321+1)×123456788
=987654321×123456788+123456788. 因為987654321>123456788,所以A>B.
四年級奧數練習題8
1.難度:你能不能將自然數2到10分別填入3×3 的方格中,使得每個橫行中的三個數之和都是奇數?
2.難度:
A 、B 兩人買了相同張數的`信紙. A在每個信封里裝1張信紙,最后用完所有的信封還剩40張信紙:B 在每個信封里裝3張信紙,最后用完所有的信紙還剩40個信封.他們都買了張信紙
1.難度:你能不能將自然數2到10分別填入3×3 的方格中,使得每個橫行中的三個數之和都是奇數?
不能.如果能,我們把三個橫行的和相加,其和就是三個奇數之和必為奇數數,然而它也恰是九個數之和,即2+3+4+……+10=54 ,根據任何一個奇數一定不等于任何一個偶數,所以不能做到.
2.難度:
A 、B 兩人買了相同張數的信紙. A在每個信封里裝1張信紙,最后用完所有的信封還剩40張信紙:B 在每個信封里裝3張信紙,最后用完所有的信紙還剩40個信封.他們都買了張信紙.
解析如下:第二個條件實際意味著“每個信封三張紙,則少120張紙”根據盈虧問題基本方法,信封有(120+40)÷(3-1)=80個,紙有80+40=120張
這種類型的題目不能直接計算,要將其中的一個條件轉化,使之轉化為基本的盈虧問題.
四年級奧數練習題9
【例題】計算489+487+483+485+484+486+488
【思路導航】認真觀察每個加數,發(fā)現它們都和整數490接近,所以選490為基準數。
489+487+483+485+484+486+488
=490×7-1-3-7-5-6-4-2
=3430-28
=3402
想一想:如果選480為基準數,可以怎樣計算?.
練習題:
1.50+52+53+54+51
2.262+266+270+268+264
3.89+94+92+95+93+94+88+96+87
4.381+378+382+383+379
5.1032+1028+1033+1029+1031+1030
6.2451+2452+2446+2453.
【例題】計算9+99+999+9999
【思路導航】這四個加數分別接近10、100、1000、10000。在計算這類題目時,常使用減整法,例如將99轉化為100-1。這是小學數學計算中常用的一種技巧。
9+99+999+9999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)
=10+100+1000+10000-4
=11106
練習題:
1.計算99999+9999+999+99+9
2.計算9+98+996+9997
3.計算1999+2998+396+497
4.計算198+297+396+495
5.計算1998+2997+4995+5994
6.計算19998+39996+49995+69996
【例題】計算下面各題。
(1)286+879-679
(2)812-593+193
【思路導航】在計算沒有括號的加減法混合運算式題時,有時可以根據題目的特點,采用添括號的方法使計算簡便,與前面去括號的方法類似,我們可以把這種方法概括為:括號前面是加號,添上括號不變號;括號前面是減號,添上括號要變號。
(1)286+879-679
=286+(879-679)
=286+200
=868
(2)812-593+193
=812-(593-193)
=812-400
=412
練習題:
計算下面各題。
1.368+1859-8592.582+393-293
3.632-385+285
4.2756-2748+1748+244
5.612-375+275+(388+286)
6.756+1478+346-(256+278)-246
【例題】計算下面各題。
(1)632-156-232
(2)128+186+72-86
【思路導航】在一個沒有括號的算式中,如果只有第一級運算,計算時可以根據運算定律和性質調換加數或減數的位置。
(1)632-156-232
=632-232-156
=400-156
=244
(2)128+186+72-86
=128+72+186-86
=(128+72)+(186-86)
=200+100=300
練習題:
計算下面各題
1.1208-569-208
2.283+69-183
3.132-85+68
4.2318+625-1318+375
【例題】計算下面各題。
1.248+(152-127)
2.324-(124-97)
3.283+(358-183)
【思路導航】在計算有括號的加減混合運算時,有時為了使計算簡便可以去括號,如果括號前面是“+”號,去括號時,括號內的'符號不變;如果括號前面是“-”號,去括號時,括號內的加號就要變成減號,減號就要變成加號。
1.248+(152-127)
=248+152-127
=400-127
=273
2.324-(124-97)
=324-124+97
=200+97
=297
3.283+(358-183)
=283+358-183
=283-183+358
=100+358=458
我們可以把上面的計算方法概括為:括號前面是加號,去掉括號不變號;括號前面是減號,去掉括號要變號。
練習題:
計算下面各題
1.348+(252-166)
2.629+(320-129)
3.462-(262-129)
4.662-(315-238)
5.5623-(623-289)+452-(352-211)
6.736+678+2386-(336+278)-186
四年級奧數練習題10
地理老師在黑板上掛了一張世界地圖,并給五大洲的每一個洲都標上一個代號,讓學生認出五個洲,五個學生分別回答如下
甲:3號是歐洲,2號是美洲;
乙:4號是亞洲,2號是大洋洲;
丙:1號是亞洲,5號是非洲;
丁:4號是非洲,3號是大洋洲;
戊:2號是歐洲,5號是美洲。
老師說他們每人都只說對了一半,1號_______,2號_______,3號_______,4號________,5號_________。
答案與解析:
1號是亞洲;2號是大洋洲;3號是歐洲;4號是非洲;5號是美洲。
假設甲說的前半句是對的,則3號是歐洲,由此推出丁說的3號是大洋洲是錯誤的。由于每個人都只說對了一半,可知丁說的.4號是非洲是對的,由此推出乙說的4號是亞洲是錯的,2號是大洋洲是對的。又可知戊說的2號是歐洲是錯的,5號是美洲是對的,由此推出丙說的5號是非洲是錯的,1號是亞洲是對的,最后得到正確的結論是:1號是亞洲;2號是大洋洲;3號是歐洲;4號是非洲;5號是美洲。
四年級奧數練習題11
有一個掛鐘每小時敲一次鐘,幾點敲幾下。鐘敲6下,5秒鐘敲完。鐘敲12下,幾秒鐘敲完?
點撥:掛鐘報時是身邊的事,也是學生容易忽略的事。這里需要注意的是,掛鐘報時在敲擊時并不費時,而是兩次敲擊之間需要間隔一段時間,這就符合植樹問題中的`兩端植樹這種情況。由此可知,敲鐘6下,(6-1)個間隔,5秒鐘敲完,所以,兩次間隔5(6-1)=1(秒);敲鐘12下,(12-1)個間隔,用時為1*(12-1)=11(秒)。
解:5(6-1)=1(秒)1*(12-1)=11(秒)
答:敲鐘12下,11秒鐘敲完。
四年級奧數練習題12
1.乘法原理
王英、趙明、李剛三人約好每人報名參加學校運動會的跳遠、跳高、100米跑、200米跑四項中的一項比賽,問:報名的結果會出現多少種不同的情形?
解答:三人報名參加比賽,彼此互不影響獨立報名.所以可以看成是分三步完成,即一個人一個人地去報名.首先,王英去報名,可報4個項目中的一項,有4種不同的報名方法.其次,趙明去報名,也有4種不同的報名方法.同樣,李剛也有4種不同的報名方法.滿足乘法原理的條件,可由乘法原理解決.
解:由乘法原理,報名的結果共有4×4×4=64種不同的.情形.
2.乘法原理
由數字1、2、3、4、5、6共可組成多少個沒有重復數字的四位奇數?
解答:
分析 要組成四位數,需一位一位地確定各個數位上的數字,即分四步完成,由于要求組成的數是奇數,故個位上只有能取1、3、5中的一個,有3種不同的取法;十位上,可以從余下的五個數字中取一個,有5種取法;百位上有4種取法;千位上有3種取法,故可由乘法原理解決.
解:由1、2、3、4、5、6共可組成
3×4×5×3=180
個沒有重復數字的四位奇數.
四年級奧數練習題13
一群螞蟻搬家,原存一堆食物.第一天運出總數的一半少12克.第二天運出剩下的一半少12克,結果窩里還剩下43克.問螞蟻家原有食物多少克?
答案與解析:
采用倒推法,教師可畫線段圖幫助學生理解.如果第二天再多運出12克,就是剩下的一半,所以第一天運出后,剩下的'一半重量是43-12=31(克);這樣,第一天運出后剩下的重31×2=62(克).那么同理,一半的重量是62-12=50(克),原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).
四年級奧數練習題14
一、按規(guī)律填數。
1)64,48,40,36,34,( )
2)8,15,10,13,12,11,( )
3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( )
4)2、4、5、10、11、( )、( )
5)5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差數列
1.在等差數列3,12,21,30,39,48,…中912是第幾個數?
_____________________________________
2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和
_____________________________________
3.把210拆成7個自然數的和,使這7個數從小到大排成一行后,相鄰兩個數的差都是5,那么,第1個數與第6個數分別是多少?
_____________________________________
4.把從1開始的所有奇數進行分組,其中每組的第一個數都等于此組中所有數的個數,如(1),(3、5、7),(9、11、13、15、17、19、21、23、25),(27、29、……79),(81、……),求第5組中所有數的和_________。
5.將自然數如下排列,
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在這樣的排列下,數字3排在第2行第1列,13排在第3行第3列,問:1993排在第幾行第幾列?
_____________________________________
三、 平均數問題
1.已知9個數的平均數是72,去掉一個數后,余下的數平均數為78,去掉的數是______ .
2.某班有40名學生,期中數學考試,有兩名同學因故缺考,這時班級平均分為89分,缺考的.同學補考各得99分,這個班級中考平均分是_______ .
3.今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?
4.A、B、C、D四個數,每次去掉一個數,將其余下的三個數求平均數,這樣計算了4次,得到下面4個數。23,26,30,33 。 A、B、C、D 4個數的平均數是多少?
_____________________________________
5 A、B、C、D4個數,每次去掉一個數,將其余3個數求平均數,這樣計算了4次得到下面4個數23、26、30、33,A、B、C、D4個數的和是_______。
四、加減乘除的簡便運算
1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=( )
2)1976+1977+……20xx-1975-1976-……-1999=( )
3)26×99 =( )
4)67×12+67×35+67×52+67=( )
5)(14+28+39)×(28+39+15)-(14+28+39+15)×(28+39)
四年級奧數練習題15
1.從6幅國畫,4幅油畫,2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫布置教室,問有幾種選法?
【解答】6×4=24種
6×2=12種
4×2=8種
24+12+8=44種
【小結】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況,即可分三類,自然考慮到加法原理。當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時,利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類:
設第一類為:國畫、油畫各一幅,可以想像成,第一步先在6張國畫中選1張,第二步再在4張油畫中選1張。由乘法原理有 6×4=24種選法。
第二類為:國畫、水彩畫各一幅,由乘法原理有 6×2=12種選法。
第三類為:油畫、水彩畫各一幅,由乘法原理有4×2=8種選法。
這三類是各自獨立發(fā)生互不相干進行的。
因此,依加法原理,選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 24+12+8=44種。
2.從1到100的所有自然數中,不含有數字4的自然數有多少個?
【解答】從1到100的'所有自然數可分為三大類,即一位數,兩位數,三位數.
一位數中,不含4的有8個,它們是1、2、3、5、6、7、8、9;
兩位數中,不含4的可以這樣考慮:十位上,不含4的有l(wèi)、2、3、5、6、7、8、9這八種情況.個位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況,要確定一個兩位數,可以先取十位數,再取個位數,應用乘法原理,這時共有8×9=72 個數不含4.
三位數只有100.
所以一共有8+8×9+1=81 個不含4的自然數.
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