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高一數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)方法和知識點

時間:2021-12-28 09:29:28 學(xué)習(xí)方法 我要投稿

高一數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)方法和知識點

  在日常生活或是工作學(xué)習(xí)中,大家都會有學(xué)習(xí)的需求,同時,學(xué)習(xí)方法也引起了大家的重視。有好的學(xué)習(xí)方法才能更好的學(xué)習(xí)。想要找到正確的學(xué)習(xí)方法?以下是小編精心整理的高一數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)方法和知識點,僅供參考,歡迎大家閱讀。

高一數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)方法和知識點

  一.知識歸納:

  1.集合的有關(guān)概念。

  1)集合(集):某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

  注意:①集合與集合的元素是兩個不同的概念,教科書中是通過描述給出的,這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

  ②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

 、奂暇哂袃煞矫娴囊饬x,即:凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

  2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法

  3)集合的分類:有限集,無限集,空集。

  4)常用數(shù)集:N,Z,Q,R,N

  2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

  1)子集:若對x∈A都有x∈B,則AB(或AB);

  2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或,且)

  3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}

  4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}

  5)補集:CUA={x|xA但x∈U}

  注意:①?A,若A≠?,則?A;

 、谌簦瑒t;

 、廴羟遥瑒tA=B(等集)

  3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系,掌握有關(guān)的術(shù)語和符號,特別要注意以下的符號:(1)與、?的區(qū)別;(2)與的區(qū)別;(3)與的區(qū)別。

  4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

 、貯∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

 、蹵∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

  5.交、并集運算的性質(zhì)

 、貯∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;

  ③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

  6.有限子集的個數(shù):設(shè)集合A的元素個數(shù)是n,則A有2n個子集,2n-1個非空子集,2n-2個非空真子集。

  學(xué)習(xí)方法

  認真聽課做筆記

  在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的。當然聽是主要的,聽能使注意力集中,要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題,但是光聽不記,或光記不聽必然顧此失彼,課堂效益低下,因此應(yīng)適當?shù)赜心康男缘挠浐霉P記,領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖。科學(xué)的.記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

  把握教材去理解

  要提高數(shù)學(xué)能力,當然是通過課堂來提高,要充分利用好課堂這塊陣地,學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的過程是活的,老師教學(xué)的對象也是活的,都在隨著教學(xué)過程的發(fā)展而變化,尤其是當老師注重能力教學(xué)的時候,教材是反映不出來的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的,無論是形成一個概念,掌握一條法則,會做一個習(xí)題,都應(yīng)該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學(xué),理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位,弄清與前后知識的聯(lián)系等,只有把握住教材,才能掌握學(xué)習(xí)的主動。

  提高思維敏捷力

  如果數(shù)學(xué)課沒有一定的速度,那是一種無效學(xué)習(xí)。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度,訓(xùn)練不出思維的敏捷性,是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的,這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏,這樣久而久之,思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會逐步提高。

  避免遺留問題

  在數(shù)學(xué)課堂中,老師一般少不了提問與板演,有時還伴隨著問題討論,因此可以聽到許多的信息,這些問題是很有價值的。對于那些典型問題,帶有普遍性的問題都必須及時解決,不能把問題的結(jié)癥遺留下來,甚至沉淀下來,有價值的問題要及時抓住,遺留問題要有針對性地補,注重實效。

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