【推薦】數(shù)學學習方法
在平平淡淡的日常中，大家都意識到了學習的重要性，有效的學習方法，能夠幫助大家在更短的時間內(nèi)掌握學習內(nèi)容。想要找到正確的學習方法？以下是小編整理的數(shù)學學習方法，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學學習方法1
在教學四則運算這一知識時，有一些學生對于運算順序不夠清楚，使用起來不夠靈活。針對這種亟待解決的問題，我仔細做了課前反思，我覺得應(yīng)該首先讓學生回憶學過的四則運算順序，讓學生知道：“一個算式里，如果只含有加減或乘除的運算，要從左往右依次進行計算;如果既含有加減，又含有乘除，要先算乘除，再算加減;有括號的要先算括號里的�！�
真正掌握了這一原則才能提高解決四則運算的相關(guān)問題。為了切實提高計算四則混合運算的準確性，我又設(shè)計了以下習題：將“120-32÷4×2”加上括號以改變運算順序，能寫出幾種?并用文字題形式加以敘述。
學生經(jīng)過思考分析，得出結(jié)論：
(120-32)÷4×2，即120與32的差除以4乘2，積是多少?
120-32÷(4×2)，120減去32除以4與2的積，差是多少?
(120-32÷4)×2即120減去32除以4的差乘2，積是多少?
學生通過這種題的訓(xùn)練，學生明確了括號的作用。以及與文字題的互化。
四則運算的運算順序和計算的準確性決定著一個算式的正確與否，意義重大。
如何才能使學生熟練掌握這一技能是這一單元的重中之重。也是今后做其它四則運算問題(分數(shù)、小數(shù)等參與)的基礎(chǔ)。
數(shù)學學習方法2
我對學習數(shù)學有興趣嗎？
數(shù)學是現(xiàn)代社會中人們從事生產(chǎn)勞動、學習與科學研究所必須具備的文化素質(zhì)，數(shù)學與現(xiàn)實生活有著緊密的聯(lián)系，運用數(shù)學知識可以解決生活中各種各樣的實際問題。有了明確的學習目的，就可以激發(fā)我們學習數(shù)學的興趣。同時數(shù)學又是一門科學性、系統(tǒng)性很強的學科，人們把數(shù)學譽為鍛煉思維的體操。運用數(shù)學知識不僅能夠解答某個實際問題，還能通過學習掌握數(shù)學知識內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識對稱與和諧的美，從而可以親自體驗到學習數(shù)學的樂趣。
我善于思考問題嗎？
作為一名學生，在課堂上應(yīng)該養(yǎng)成認真聽講的好習慣，這是毫無疑問的。我們既要專心地傾聽老師的講授，也要注意聽取同學們的發(fā)言，但是僅僅做到這些還是很不夠的，學習態(tài)度可能仍然是被動的。我們還要邊聽講、邊思考，還可以邊思考、邊猜測。在思考時，不妨多問幾個“為什么”。如，這個問題為什么要這樣解答，它的主要根據(jù)是什么？老師對答案的分析是否有道理，為什么要這樣來考慮？問題的解答步驟是否正確，為什么答案不是唯一的？自己能否換一種解題思路，使得解法更加簡捷、靈活？在猜想時，要調(diào)動自己的現(xiàn)有知識與生活經(jīng)驗，多作“聯(lián)想”與“假設(shè)”。例如，初學小數(shù)除法時，不妨先來猜測一下2.4÷6的計算結(jié)果；學習了面積單位后，可以嘗試目測某個平面大約包含了多少個相應(yīng)的面積單位。
我勇于發(fā)表意見嗎？
當老師或同學提問時，我是否能夠積極地思考，勇敢地回答問題。特別當自己的想法與別人不同時，我能否在認真考慮他人意見的同時，依然還敢于發(fā)表與眾不同的見解。無論是在年級里、班級里或小組學習的討論會上，都能實事求是地說出自己（有可能是錯誤）的想法，以求得通過討論、甚至于爭論，最終獲得正確的答案。時代要求我們具有創(chuàng)新的意識，在虛心聽取他人的意見的同時，也要敢于表達自己的想法。
我敢提出問題嗎？
我們在課堂上，既要做到專心聽講、對別的同學的答案敢于發(fā)表自己的獨立見解，還要能夠積極思考，勇于提出問題。要知道，提出一個問題往往比解答一個問題更為有意義。在學習過程中產(chǎn)生疑問，這是極為正常的現(xiàn)象。如果我們從自己這方面來分析，有可能是因為自己原有的知識基礎(chǔ)還存在著一些缺陷，影響了對新知識的理解而產(chǎn)生的困惑；也有可能是自己對學習的內(nèi)容產(chǎn)生了某種聯(lián)想，于是又產(chǎn)生了新的問題。無論是前者還是后者，都要敢于把問題當堂提出來。在學習時，我們應(yīng)該具有這種勇于發(fā)問探究真理的精神。
我重視操作實踐嗎？
數(shù)學知識的理解與掌握，離不開操作與實踐，操作可以把抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成智力活動，通過我們的手、眼、口、耳多種感覺器官的協(xié)同“作戰(zhàn)”，促使我們大腦左右兩個半球的和諧發(fā)展，有利于培養(yǎng)我們的創(chuàng)新意識與實踐能力，進一步體會數(shù)學的價值。我們要珍惜每一次數(shù)學課內(nèi)與課外操作與實踐的機會。例如，統(tǒng)計知識在日常生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，我們就要具有看懂和填寫簡單的統(tǒng)計圖表的能力。再如，學習圓周率的時候，我們要用提供的物質(zhì)材料，親自動手操作去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
我能和同學合作嗎？
任何一項發(fā)明與創(chuàng)造，除了個人的努力外，還必須依靠集體的協(xié)作，這是人類社會發(fā)展的需要。現(xiàn)代社會要求人們在激烈競爭的同時，更需要進行廣泛的、多方面的合作，競爭與合作是相輔相成、相互依存的。我們要學會在競爭中與同學合作，合作精神也是學生素質(zhì)的重要內(nèi)容。在小組討論時，我們要重視聽取他人的意見，做到互相補充、互相學習。當需要集體完成一項任務(wù)時，要注意發(fā)揮每個人的優(yōu)勢，分工合作，各取所長，在合作中形成一個“拳頭”。
我有克服困難的意志嗎？
我們所要學習的數(shù)學知識，并不全是饒有趣味的，也不是都輕而易舉就能學會的，有些數(shù)學知識甚至于還比較枯燥乏味。再之，在學習的過程中，為了達到預(yù)期的某個目標，難免不會遇到這樣或者那樣的障礙。面對困難，我們是動搖退縮、半途而廢，還是堅韌不拔、勇往直前呢，這對我們的意志是一個考驗。我們要自覺地抓住這些機會，磨練自己克服困難、經(jīng)受挫折的意志，這將會使我們終身受益的。
中學生的最優(yōu)學習方法總結(jié)（四）
4.及時復(fù)習
課后及時復(fù)習能加深和鞏固對新學知識的理解和，系統(tǒng)地掌握新知識以達到靈活運用的目的。所以，科學的、高效率的學習，必須把握“及時復(fù)習”這一環(huán)。復(fù)習時間的長短，可根據(jù)教材難易和自己理解的程度而定。
基本要點：
第一，反復(fù)教材，反復(fù)獨立思考，多方查閱參考資料和請教老師與同學，使通過課堂教學仍然弄不懂的問題盡可能得到解決，達到完全理解新教材的目的，以便用所學的新知識準確地指導(dǎo)獨立作業(yè)。
第二，抓住新教材的中心問題，對照課本和聽講筆記，將所學的新知識與有關(guān)舊知識，聯(lián)系起來，進行分析比較，進一步弄懂新課中的每一個基本概念，使知識條理化、系統(tǒng)化，加深鞏固對新教材的理解。
第三，在復(fù)習過程中，對一些重要而又需要記住的基本概念和基礎(chǔ)知識，應(yīng)盡可能通過理解加以記憶。
第四 時間管理，一邊復(fù)習，一邊將自己的復(fù)習成果寫在復(fù)習筆記本上。勤動腦與勤動手相結(jié)合。
最佳期學習法
人的一生中，存在學習的關(guān)鍵期，。如果能充分利用這個時期努力學習，就可以取得事半功倍的效率。有人統(tǒng)計1960年前的1234位科學家、發(fā)明家做出的1911項重大科學創(chuàng)造發(fā)明的年齡，表明科學家成名的最佳時區(qū)是25~45歲。其中化學家是26~30歲，數(shù)學家是30~34歲，外科醫(yī)生是30~39歲，天文學家和生理學家是35~39歲。世界上和重大發(fā)明的60%，是在40歲前做出的。
最佳期是人們獲得一定知識技能的關(guān)鍵時期，如果在關(guān)鍵時期這種技能不能獲得，以后要掌握它被認為是非常困難或不可能的。
例如，有研究提出，1~3歲是兒童學習語言發(fā)音的關(guān)鍵期，這時期能夠?qū)W會任何語言的任何發(fā)音。4~5歲是開始學習書面言語的關(guān)鍵年齡。4歲以前是形象視覺發(fā)展的關(guān)鍵年齡；5歲左右是掌握數(shù)概念的關(guān)鍵年齡。學習鋼琴最好在5歲左右；學習提琴，最好從3歲開始；學習游泳，應(yīng)該從11歲開始；而學習外語則要在10歲以前。
利用這一原理，根據(jù)特定內(nèi)容，在關(guān)鍵期抓緊進行學習的方法就是最佳學習法。
當然，人的行為學習與動物完全信賴本能的學習不同，即使錯過了關(guān)鍵期，有的能力經(jīng)過補償性學習仍能獲得。但這要付出成倍的努力。所以關(guān)鍵期學習是很重要的。
有研究證明，不僅人的一生有存在學習最佳期，而且一天的不同時間內(nèi)，學習者的學習能力（諸如感覺、知覺、記憶、注意、想象、思維能力等）也存在最佳時區(qū)。如果在最佳時區(qū)學習新知識，攻克重點、難點，或從事知識的整理、比較、聯(lián)系等信息加工工作就會取得事半功倍的成效。因此，確定和把握自己的最佳學習時區(qū)，是提高學習效率的一個重要前提，。
確定自己最佳學習時區(qū)的簡單方法是自我檢驗和在實踐中摸索。例如：
將一天中學習的時間，一小時一小時地劃分成區(qū)，再先一段適當?shù)膶W習內(nèi)容（如外語單詞、漢字、數(shù)學公式等）在某一時區(qū)內(nèi)背誦，記錄背出這些內(nèi)容所花的時間。第二步是過24小時后復(fù)查（在這24小時中，不要去想這些內(nèi)容），看看還能回憶出自己記憶了多少內(nèi)容，記錄下來，然后，將每一個劃分區(qū)測定的成績對比一下，比較其成績的優(yōu)劣。記憶比值最大的時區(qū)即為最佳時區(qū)，在這個最佳時區(qū)進行學習效果最佳。
愛因斯坦談學習方法
是一件很簡單的事，而且非常有趣。也許你不會同意我，每天一背起書包你就垂頭喪氣，仿佛一場災(zāi)難即將降臨。你害怕上學，主要是你害怕。如果說得更確切，那就是你不會，是吧？
不用羨慕那些成績優(yōu)秀的，你是否想過，你也可以在學習上出類拔萃。你行的，而且你一定行的。
成績好的關(guān)鍵就是你會不會學習。其實我很早就總結(jié)了一個關(guān)于的公式：
W=X+Y+Z（成功=刻苦學習+正確的+少說費話）
少說費話相信你一定做得到，或許你也很刻苦，但是你能不能確信你現(xiàn)在的是否正確呢？
學習方法事實上決定了你的成績，方法就是你征服未知的工具。伐木工人用斧頭一上午只能砍一棵大樹，但用電鈕十分鐘就完事了。如果你沒有好的方法，即使你每天刻苦學習，你也不會取得好成績。因此，你會經(jīng)�？吹侥切┱毂е鴷荆髦窈裱坨R的人，一上考場常常被打得一敗涂地。為什么？因為他們的學習方法不對。
不過，我首先得坦言我小時候的學習成績很糟糕，原因也是沒有掌握好的學習方法。如果我以前就讀了一些關(guān)于如何學習的書，那我的成績肯定不會那樣糟。
除了方法我還想談?wù)�，你一定要對你的學習感，否則你會感到很不愉快。好的方法在你的指引下會事半功倍。我曾經(jīng)這樣來說明我的相對論：在火車上，你與一們美麗的小姐相對而坐，已經(jīng)過了一小時，你好像才進了十分鐘；如果你對面是一個滾燙的火爐，才過了十分鐘，你就會覺得好像是一小時。
為什么會這樣呢？我們總是樂于沉迷于感興趣的事情，而對不感興趣的事情就會精神浮躁。你在心情愉快的時候，你的是你平常的好幾倍，而且會記得很好。如果你把學習當做“火爐”，那你在上就會度日如年。
只有學會學習的人，才能感受到學習的樂趣 學習規(guī)律。只有在快樂習光們才能學得更。上帝總是獎賞那些走在別人前面的人——那就是未來的你。
熱愛學習吧！年輕人！
意志，增強你的信心。請你試一試吧！
數(shù)學學習方法3
數(shù)學以其縝密的邏輯向人們展示著它的美，培根就說過，數(shù)學是思維的體操。然而，不少學生卻忽略了它的美麗，在題海中疲憊地掙扎，完全不顧對基本要領(lǐng)理解，這種只顧埋頭拉車，而不抬頭看路的做法，往往導(dǎo)致事倍功半，極大地挫傷人的自信心。幸好我遇到了幾位優(yōu)秀的老師，他們都提醒我要注重理論修養(yǎng)。于是，我開始在這方面鉆研，進步果然較快。
實踐告訴我，可以從三個方面去加強理論修養(yǎng)，即理解基本概念，總結(jié)實踐經(jīng)驗，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
一、理解基本概念
數(shù)學大廈是由一個個公理、定義、定理作基礎(chǔ)砌成的，加強對這些概念的理解，有助于我們解題。且不談對集合、極限、三垂線這些內(nèi)涵豐富的概念的理解，單是從“a大于b”的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義：“如果a-b>0,則稱a>b”，從定義我們可以直接得到判定兩個數(shù)大小的一種方法------作差比較法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法)，a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想，就越覺得數(shù)學有無窮魅力。
二、總結(jié)實踐經(jīng)驗
高三時，題目得很多，這就得從題目中理出一個頭緒來，掌握通性法。例如，做了不少不等式的證明題后，可總結(jié)也證不等式的基本方法為：比較法（作差、作商）、公式法、判別式法、數(shù)學歸納法等，特殊方法有放縮法，常用技巧有“圖像法”、“換元法”、
“裂項法”等。總結(jié)之后，對運用這些方法解出的典型題目做一個回憶，加深印象，達到“見過的題目類型會做，棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界，解題能力大為提高。
做題目難免出錯，要對常出錯的地方進行總結(jié)，寫出錯因，并用一個本子記下來（不必記題目）。例如：等比數(shù)列求和要考慮公比是否為1，偶次根號下的數(shù)要大于0（實數(shù)），除數(shù)不能為0等等。
應(yīng)該說，每次考試后，總有自己的一些對解題的體會，不妨定在一個本子上。如：考試時應(yīng)注重時間的分配，解題速度如何，是計算出錯還是方法不對，書寫要整潔有條理等。
通過這些總結(jié)，對自己有了更深地了解，哪些地方嫻熟，哪些地方薄弱，然后對癥下藥，使自己的知識完善，技能得到提高。
三、形成知識網(wǎng)絡(luò)
在做好一、二點的基礎(chǔ)上，要形成自己的知識網(wǎng)絡(luò)，“由厚變薄”。高中數(shù)學知識包括代數(shù)、立體幾何、解析幾何，其中代數(shù)分支較多，包括集合、函數(shù)、不等式、數(shù)列與極限、復(fù)數(shù)、排列組合、二項式定理。各章又可細分，于是形成了一個大的網(wǎng)絡(luò)。不過，要構(gòu)建這個大網(wǎng)絡(luò)，首先得構(gòu)建好一個個小網(wǎng)絡(luò)，即對每一個章節(jié)進行構(gòu)建，內(nèi)容包括概念、重點、基本解法與數(shù)學思想、易出錯點與其他知識聯(lián)接點等，待第一輪復(fù)習后，花大概兩天的功夫?qū)⑦@些小網(wǎng)絡(luò)并成大網(wǎng)絡(luò)，在以后的復(fù)習中不斷對這個網(wǎng)絡(luò)補充，加深印象。
我想，經(jīng)過了這樣的三步曲，我們的數(shù)學理論知識就會得到大大的提高，加上不斷地解題實踐，我們的思維就會活躍，自信心就會增強，每次考試前回想一下網(wǎng)絡(luò)，我們就會胸有成足地去面對考試，走向勝利！
數(shù)學學習方法4
數(shù)學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數(shù)學。進入高中以后，往往有不少同學不能適應(yīng)數(shù)學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學們不了解高中數(shù)學教學內(nèi)容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)模艺J為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習是必要的。
其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數(shù)學的能力，轉(zhuǎn)變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導(dǎo)下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。
該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學認為，數(shù)學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進行運算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運算，但你在做9.9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法則做出來的。同時，數(shù)學中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺得數(shù)學更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學中的定義、法則、公式、定理等)，誰記住了這些游戲規(guī)則，誰就能順利地做游戲;誰違反了這些游戲規(guī)則，誰就被判錯，罰下。因此，數(shù)學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些能背誦，朗朗上口。
自信才能自強
在考試中，總是看見有些同學的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做則是另一回事。稍為難一點的數(shù)學題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢?即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。
不敢去做稍為復(fù)雜一點的題(不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點)，是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。
總之，對高中生來說，學好數(shù)學，要抱著濃厚的興趣去學習數(shù)學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數(shù)學。
數(shù)學學習方法5
【復(fù)習方法】
一、期末考試的內(nèi)容與要求
考試內(nèi)容：必修1與必修4的前兩章。
函數(shù)是描述數(shù)學對象變化規(guī)律的重要教學模型，是中學數(shù)學的主體內(nèi)容。函數(shù)在中學階段分別設(shè)有函數(shù)(函數(shù)概念、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、極值、圖象等)，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù),函數(shù)的應(yīng)用等。它既是初中函數(shù)內(nèi)容的繼續(xù)與提高，也為高中數(shù)學的進一步學習奠定基礎(chǔ)。
向量是既有大小又有方向的量，具有“數(shù)”和“形”的雙重特點，是一種廣泛應(yīng)用的數(shù)學工具。平面向量學習的主要內(nèi)容是四種運算，共線與垂直的判斷方法，夾角與長度的計算等。
本次期末考試對上述內(nèi)容的考查，既全面又突出重點，既注重知識的指導(dǎo)性與思想性，又考慮到各個章節(jié)的考試要求和相對獨立性，所以建議在期末復(fù)習時，要注重基本概念、基本符號、基本性質(zhì)、基本運算的復(fù)習與檢查落實，選擇一些體現(xiàn)數(shù)學思想、數(shù)學方法、有助于提高學生能力的典型題目進行鞏固訓(xùn)練，達到提高復(fù)習效果的目的。
二、具體步驟
1、回歸課本、明確復(fù)習范圍及重點范圍
本學期我們高一學習了必修1、必修4兩本教材。先把考查的內(nèi)容分類整理，理清脈絡(luò)，使考查的知識在心中形成網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上明確每一個考點的內(nèi)涵與外延。在建立知識系統(tǒng)的同時，同學們還要根據(jù)考綱要求，掌握試卷結(jié)構(gòu)，明確考查內(nèi)容、考查的重難點及題型特點、分值分配，使知識結(jié)構(gòu)與試卷結(jié)構(gòu)組合成一個結(jié)構(gòu)體系，并據(jù)此進一步完善自己的復(fù)習結(jié)構(gòu)，使復(fù)習效果事半功倍。
2、弄懂基本概念
先把你以前學過的卻不懂的知識，概念，定理再結(jié)合課本、筆記復(fù)習，直到弄懂為止。
3、弄會基本方法
復(fù)習課上，老師會把最基本，最重要的思想、方法再過一遍，這時候一定認真聽(為什么有的同學好像平時沒怎么好好學，可是考試成績不錯呢，就是因為他抓緊了這段時間)，當然，既然是“過”一遍，不可能還像剛開始講課那樣詳細，因此課后你一定要對老師講的方法做針對性練習，真正把數(shù)學復(fù)習計劃落實到實處。
熟練掌握數(shù)學方法，以不變應(yīng)萬變。一般同一份試卷，相同方法不可能出現(xiàn)多次;同時，數(shù)學的主要方法在一份試卷上基本都能用得上。因此遇到思路一下不能突破的難題，要好好想想以前遇到的類似的問題是如何處理的，在已經(jīng)作答好的題目中用過了哪些方法，常用的方法還有哪些沒用得上，能否用來解決這個難題，只要平時多加分析，是不難發(fā)現(xiàn)解題思路的。
三、考試方法指導(dǎo)
1、規(guī)范作答爭取少扣分
一些同學考試時題題被扣分，大多是答題不規(guī)范，抓不住得分要點。如立體幾何證明的次要條件要交待，分類討論問題最后有綜上可得，應(yīng)用題最后要回答題目的設(shè)問，函數(shù)應(yīng)用題要有定義域等。另外，有的題目是你以前會做，但是過這么長時間了，有可能思路忘了;有的題目你有思路，但是具體的一些解題細節(jié)不一定很清楚。的克服辦法就是，數(shù)學復(fù)習計劃中，無論做沒做過，以前是否會做，都當成新題再做一遍!
2、掌握好看與做的時間分配
好多同學都覺得幾天不做數(shù)學題后再考試，審題就會遲疑緩慢，入手不順，運算不暢且易出錯。所以每天必須堅持做適量的練習，特別是重點和熱點題型，防止思想退化和惰化，保持思維的靈活和流暢。特別是停課復(fù)習期間，更要掌握好看和做的時間分配。
3、解題過程
(1)弄清問題.即從題目本身去獲得從何處下手、向何方前進的信息。要逐字逐句地分析條件、分析結(jié)論、分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系。
(2)擬定計劃.也就是尋找解題思路。
(3)實現(xiàn)計劃.就是把打通了的解題思路用文字具體表達出來。做到：方法簡單、起點明確、層次清楚、定理準確、論證嚴密、書寫規(guī)范。
(4)回顧.
能做到以上幾點，及格是不在話下了，但要要想拿高分，數(shù)學期末復(fù)習計劃還要有亮點才行，要有針對性地進行提高才成：
(ⅰ)平時有錯題紀錄本嗎?趕緊拿出來看看吧，這是提高分數(shù)的辦法之一;
(ⅱ)有難題總結(jié)本嗎?趕緊趁著復(fù)習階段拿出來深化，總結(jié)一下;
(ⅲ)什么都沒有。那就從復(fù)習的第一天開始，針對期末考試綜合題常出現(xiàn)題型練習吧;每天一道。
數(shù)學學習方法6
一、學會主動預(yù)習
新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養(yǎng)成主動預(yù)習的習慣，是獲得數(shù)學知識的重要手段。因此，培養(yǎng)自學能力，在老師的引導(dǎo)下學會看書，帶著老師精心設(shè)計的思考題去預(yù)習。如自學例題時，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
二、在老師的引導(dǎo)下掌握思考問題的方法
一些學生對公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應(yīng)用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解“把一個長方體的高去掉2x厘米后成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少？”同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由于該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導(dǎo)下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體；從圖形變化關(guān)系講：長方形→正方形；從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長（即正方形的一個棱長）→正方體的體積，經(jīng)老師啟發(fā)，學生分析后，學生根據(jù)其思路（可畫出圖形）進行解答。有的學生很快解答出來：設(shè)原長方體的底面長為x，則2x×4=48得：x=6（即正方體的棱長），這樣得出正方體的體積為：6×6×6=216（立方厘米）。
三、及時總結(jié)解題規(guī)律
解答數(shù)學問題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時，要注意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習題后，要注意回顧以下問題：（1）本題最重要的特點是什么？（2）解本題用了哪些基本知識與基本圖形？（3）本題你是怎樣觀察、聯(lián)想、變換來實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的？（4）解本題用了哪些數(shù)學思想、方法？（5）解本題最關(guān)鍵的一步在那里？（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什么異同？（7）本題你能發(fā)現(xiàn)幾種解法？其中哪一種最優(yōu)？那種解法是特殊技巧？你能總結(jié)在什么情況下采用嗎？把這一連串的問題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，學生解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發(fā)展。
四、拓寬解題思路
在教學中老師會經(jīng)常給學生設(shè)置疑點，提出問題，啟發(fā)學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發(fā)展。如：修一條長2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計算剩下的還需幾天修完？根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間三者的關(guān)系，學生可以列出下列算式：（1）2400÷（2400×20%÷5）—5=20（天）（2）2400×（1—20%）÷（2400×20%÷）=20（天）。教師啟發(fā)學生，提問：“修完它的20%用5天，還剩下（1—20%要用多少天修完呢？”學生很快想到倍比的方法列出：（3）5×（1—20%）÷20%=20（天）。如果從“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%—5=20（天）。再啟發(fā)學生，能否用比例知識解答？學生又會想出：（6）20%∶（1—20%）=5∶x（設(shè)剩下的用x天修完）。這樣啟發(fā)學生多思，溝通了知識間的縱橫關(guān)系，變換解題方法，拓寬學生的解題思路，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
五、善于質(zhì)疑問難
學啟于思，思源于疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發(fā)現(xiàn)和提出問題是學會創(chuàng)新的關(guān)鍵。著名教育家顧明遠說：“不會提問的學生不是一個好學生。”現(xiàn)代教育的學生觀要求：“學生能獨立思考，有提出問題的能力�！迸囵B(yǎng)創(chuàng)新意識、學會學習，應(yīng)從學會提出疑問開始。如學習“角的度量”，認識量角器時，認真觀察量角器，問自己：“我發(fā)現(xiàn)了什么？我有什么問題可以提？”通過觀察、思考，你可能會說說：“為什么有兩個半圓的刻度呢？”“內(nèi)外兩個刻度有什么用處？”，“只有一個刻度會不會比兩個刻度更方便量呢？”，“為什么要有中心的一點呢？”等等，不同的學生會提出各種不同的看法。在度量形狀如“v”時，你可能會想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學習中要善于發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，即增加主體意識，敢于發(fā)表自己的看法、見解，激發(fā)創(chuàng)造欲望，始終保持高昂的學習情緒。
六、歸納的思想方法
在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應(yīng)用過程。在解決數(shù)學問題時運用歸納思想，既可認由此發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律，又能在實踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。如：在教學“三角形內(nèi)角和”時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測、操作、驗證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就運用歸納的'思想方法。
七、符號化的思想方法
數(shù)學發(fā)展到今天，已成為一個符號化的世界。符號就是數(shù)學存在的具體化身。英國著名數(shù)學家羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯�！睌�(shù)學離不開符號，數(shù)學處處要用到符號。懷特海曾說：“只要細細分析，即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學理論的表述和論證帶來的極大方便，甚至是必不可少的。”數(shù)學符號除了用來表述外，它也有助于思維的發(fā)展。如果說數(shù)學是思維的體操，那么，數(shù)學符號的組合譜成了“體操進行曲”�，F(xiàn)行小學數(shù)學教材十分注意符號化思想的滲透。符號化思想在小學數(shù)學內(nèi)容中隨處可見，數(shù)學符號是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ)，如果不了解其含義與功能，它如同“天書”一樣令人望而生畏。
八、統(tǒng)計的思想方法
在生產(chǎn)、生活和科學研究時，人們通常需要有目的地調(diào)查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數(shù)據(jù)加以歸類整理，從而推理研究對象的整體特征，這就是統(tǒng)計的思想和方法。例如，求平均數(shù)是一種理想化的統(tǒng)計方法。我們要比較兩個班的學習情況，以班級學生的平均數(shù)作為該班成績的標志是有一定說服力的，這是一種最常用、最簡單方便的統(tǒng)計方法小學數(shù)學除滲透運用了上述各數(shù)學思想方法外，還滲透運用了轉(zhuǎn)化的思想方法、假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。從教學效果看，在教學中滲透和運用這些教學思想方法，能增加學習的趣味性，激發(fā)學生的學習興趣和學習的主動性；能啟迪思維，發(fā)展學生的數(shù)學智能；有利于學生形成牢固、完善的認識結(jié)構(gòu)。
總結(jié)一下，
�。�1）細心地發(fā)掘概念和公式；
�。�2）總結(jié)相似的類型題目；
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目；
�。�4）就不懂的問題，積極提問、討論；。
�。�5）注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
數(shù)學學習方法7
學生的學習方法指導(dǎo)主要有以下幾個環(huán)節(jié)“預(yù)習方法”、“聽課方法”、“復(fù)習鞏固方法”與“作業(yè)方法”以及“總結(jié)方法”等分層次、分步驟指導(dǎo)。
1.預(yù)習方法的指導(dǎo)
初一學生不懂得什么叫預(yù)習，為什么要預(yù)習，以致于教師布置了預(yù)習，學生只是多看了一遍或幾遍書而已，起不到什么效果。因此在指導(dǎo)學生預(yù)習時應(yīng)要求學生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的結(jié)構(gòu)體系。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。先進行單元預(yù)習粗讀過程，隨后進行單課預(yù)習精讀過程。預(yù)習前教師先布置預(yù)習提綱，使學生有的放矢。養(yǎng)成良好的預(yù)習習慣，是培養(yǎng)學生的自學能力的關(guān)鍵所在，它能使學生變被動學習為主動學習。
2.聽課方法的指導(dǎo)
聽課習慣直接影響聽課效果，所以一定要養(yǎng)成學生良好的聽課習慣，注意處理好以下環(huán)節(jié)：首先指導(dǎo)學生注意聽學習要求、聽知識引入以及知識形成過程，聽重點、難點剖析，聽例題解法的思路和數(shù)學思想方法的體現(xiàn)，聽好課后小結(jié)。這就要求教師講課要重點突出，層次分明，把握最佳講授時間，使學生聽之有效。其次要指導(dǎo)學生認真“思”。思維能力是學生學習的主體，所以要求多思、勤思，隨聽隨思；深思、善思與反思�？梢哉f“聽”是“思”的基礎(chǔ)關(guān)鍵，“思”是“聽”的深化，會聽才會思，會思才會學。最后要指導(dǎo)學生去“記”。初一學生一般不記筆記或者是不會合理記筆記，不會記表現(xiàn)在把教師板書的復(fù)制，往往是用“記”代替“聽”和“思”，記得很全，卻耽誤了“聽”和“思”。因此在指導(dǎo)學生作筆記時應(yīng)要求學生記筆記服從聽講，適時“記”；記要點、記疑問、記解題思路和方法；記小結(jié)、記課后思考題，使學生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。指導(dǎo)學生只有合理處理好這三者關(guān)系，才能真正地走出小學數(shù)學的陰影。
3 .復(fù)習鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
剛進入初中的初一學生課后以完成作業(yè)為目的，鞏固、記憶、復(fù)習沒有形成良好的習慣。因此在作業(yè)過程中死搬硬套做好作業(yè)完成任務(wù)，沒有深化理解知識、及時鞏固知識，達不到學習的效果。因此在這個環(huán)節(jié)的學法指導(dǎo)上教師要求學生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點、難點，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。教師通過示范解題指導(dǎo)學生的作業(yè)書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。指導(dǎo)時應(yīng)教會學生如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，如何將推理思考過程用文字書寫表達，正確地由條件畫出圖形。開始可有意讓學生模仿、訓(xùn)練，逐步使學生養(yǎng)成良好的書寫習慣。
4 .小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
小學生在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，主要依賴教師，習慣教師帶著復(fù)習與總結(jié)。初中生按大綱要求自學能力的培養(yǎng)是主要任務(wù)，所以教師從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學生學會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)習總結(jié)的途徑。要做到“三看、二列、三做”�！叭础笔侵福嚎磿�、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內(nèi)容。“二列”是指：列出相關(guān)的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當于寫出總結(jié)要點�！叭觥笔侵福涸诖嘶A(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種層次、不同類型的習題，通過解題中學生反饋的信息，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后由學生歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型及解題方法。所以說學生學會了總結(jié)是學生數(shù)學學習的最高目標。只有當學生總結(jié)與教師總結(jié)有機地結(jié)合，教師最后的總結(jié)才顯得更為突出，它是學生總結(jié)的精煉、提高，把學生知識水平推向更高層。
數(shù)學學習方法8
大家都知道，高考數(shù)學復(fù)習范圍廣，規(guī)模大，讓很多考生感到害怕，做不到。如何科學、合理、有效地安排數(shù)學復(fù)習，對高考成績的提高具有重要意義。如何提高數(shù)學復(fù)習的針對性和有效性？要教你一個訣竅，你需要問自己三個問題。首先，問問自己，“你明白嗎？”也就是說，要解決“什么是什么”的問題，你學到了什么；第二，問問自己，“你明白了嗎？”這就是“為什么”問題的主要解決辦法，你用了什么方法；第三，問問自己，“你會用它嗎？”那就是，解決問題的主要辦法是做什么，解決什么問題。下面再具體談?wù)�，高三�?shù)學的復(fù)習方法和建議。
1.注意命題類型的變化，注意透徹的考點，突出重點。
如果我們按近年的規(guī)律辦事，便可以確保運作不會增加。在正常的心理狀態(tài)下，教師可以給學生足夠的時間來思考問題，測試學生的各種能力，如思維能力、推理能力、微積分能力、問題分析能力、問題解決能力等。平時復(fù)習還應(yīng)注重整理，根據(jù)學生的記憶特點和心理特點，綜合涵蓋所學的主要知識點、重點、熱點、考點。對考生來說，通過考試是非常有用的。只有掌握這些主要考點，了解事實，才能使寫作更難，答案更流暢。通過對過去幾年的分析可以發(fā)現(xiàn)，除了10個選擇題外，7個知識空白的覆蓋范圍相對較廣，其他問題也普遍關(guān)注。本課題主要在以下幾個知識點進行測試：在實體幾何學中，直線與平面的關(guān)系必須有一個大的問題；在解析幾何中，圓錐曲線與直線的關(guān)系將被檢驗。另外，如三角學與向量的結(jié)合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的組合、數(shù)列與不等式等都是重要的考試內(nèi)容，此外，各種類型試題的應(yīng)用也會被測試，可能是在空白測試中。因此，高三數(shù)學復(fù)習應(yīng)在以上知識點上花更多的心思。
高三數(shù)學復(fù)習應(yīng)注意“看”，從觀點上吃遍考場，突出重點：要求學生閱讀教材內(nèi)容，包括課文和練習，并以方框圖的形式勾勒出知識的要點。在了解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)上，記憶數(shù)學概念、定義、公式、定理等，以鞏固和完善其知識結(jié)構(gòu)。這本書中的例子是看不見的。當你看這些例子的時候，你必須掩蓋這個解決方案，認真地去做，當你完成它或者你做不到的時候看到答案。有時你必須考慮你在做什么，這與解決方案不同，在解決方案中你沒有考慮到。注意什么，哪種方法更好，沒有別的解決辦法。高三數(shù)學復(fù)習也要注意“思考”：不需要逐一做教材中的每一個問題，只需要思考以下幾個問題：解決這個問題的關(guān)鍵是什么？涉及哪些知識點？涉及哪些想法？試著改變條件(或結(jié)論)，會得出什么結(jié)論或需要添加什么條件？高三數(shù)學復(fù)習應(yīng)注重“實踐”：選擇一些有代表性的習題進行演練，體驗如何運用基本知識解決問題，提煉出一種普遍適用的解題方法，以求最重要的改變。
2.回顧和把握平時的困難，注意檢查錯誤，填補空白，合理解決問題。
在實踐中，我們要抓住一個難題。我省高考數(shù)學考試的難度在0.65左右，如果命題的方向不偏頗，大多數(shù)學生都能減少當前問題的難度。對于優(yōu)等生，要提高難度，靈活運用知識，深入分析問題，提高解決問題的能力。在平時，練習的次數(shù)應(yīng)該適度控制，以前做過的問題應(yīng)該被發(fā)現(xiàn)，特別是容易出錯的知識點。我們應(yīng)該再看一遍，把概念搞清楚，這樣才能減少類似問題再犯錯誤的可能性。有兩個重要的問題，一個是戰(zhàn)略，另一個是技能。高考就像戰(zhàn)爭一樣，在戰(zhàn)略上要輕視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上要重視敵人。在策略上，學生應(yīng)該建立信心。畢竟復(fù)習時間已經(jīng)夠長了，應(yīng)該掌握知識，這樣答案才能立于不敗之地。就技巧而言，回答問題比回答問題容易。在試卷中，難度一般是分散的：選擇題的難度在后面，填空的難度也是一樣的。大問題一般可以在前面或兩個做，在后面的大問題中，一兩個小問題是比較容易解決的。當你回答一個問題時，你必須先解決這些問題。當你遇到麻煩時，不要花太多時間。只要放棄，做一些簡單的事情，專注于突破�？荚嚂r間比較緊，要分配合理的答題時間。當然，這會因人而異。中產(chǎn)階層應(yīng)該把重心往前移動，在前面選擇，填的時間越多，問題越大，有的由前面的問題比較簡單，就能拿到積分來把握。優(yōu)等生要在掌握問題速度的前提下，在適當?shù)闹匦霓D(zhuǎn)移的前提下解決問題。
通常在每次考試中，或多或少都會發(fā)生一些錯誤，這并不可怕，在以后的考試中避免類似的錯誤是很重要的。因此，平時要注意錯誤的問題寫下來，做錯筆記包括三個方面：1寫下錯誤是什么，最好用紅色筆畫出來。2錯誤產(chǎn)生的原因是什么，從問題的檢驗、主題的分類、知識的再生產(chǎn)四個環(huán)節(jié)找出答案進行分析。3糾錯方法及注意事項。在分析錯誤原因的基礎(chǔ)上，提出糾正措施，并提醒自己下次遇到類似情況時應(yīng)該注意什么。如果你能記錄和分析每次考試或練習中的錯誤，并確保下次考試不會出現(xiàn)同樣的錯誤，那么高考中出現(xiàn)錯誤的可能性就會大大降低。當你做一個問題，特別是當你做了一個全面的卷，你必須限制你的時間來完成它�？荚囈彩且婚T學問，考試的策略因人而異。例如，基礎(chǔ)學生可以填空，多項選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎(chǔ)差可能需要一個小時或更長時間，主要是看如何最好地處理。
3.注意平時聽課效率,加強解決問題的速度,靈活使用
高三數(shù)學復(fù)習要提高聽課效率，深入理解教師問題的分析過程，關(guān)注教師解決問題的“突破口和突破口”，及時糾正自身的不足，加強和改進糾正。要加強基礎(chǔ)知識的靈活運用，必須加強理論的內(nèi)化，通過一兩輪的復(fù)習，進一步自覺地加強對書籍定義、定理、公式和規(guī)則的理解。對這些事情的理解程度決定了你是否可以靈活地使用基礎(chǔ)知識。高三數(shù)學復(fù)習應(yīng)加強解題速度和問題正確率的強化訓(xùn)練，定期、定量地做一些客觀問題和中級問題，訓(xùn)練速度，提高正確率，適當數(shù)量地做一些綜合性問題，提高解決問題的思維能力。并及時總結(jié)，記憶，內(nèi)部改進。高三數(shù)學復(fù)習，還強化了數(shù)學的形成能力，包括計算、推理、繪圖和語言表達等，這些都必須很規(guī)范、很熟練，才能再現(xiàn)數(shù)學思想。這就是，理解為什么你要這樣做的每一步的道路。加強閱讀分析能力的培養(yǎng)，養(yǎng)成閱讀和考題的良好習慣，加強平時用數(shù)學思想和方法解決問題的指導(dǎo)。
在每張試卷的末尾，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。特別是要對試卷中的錯誤進行分類。(1)對錯誤感到遺憾。例如，“錯誤”是指在復(fù)習問題、閱讀錯誤數(shù)字等方面的錯誤；“計算錯誤”是由計算中的錯誤引起的；“抄襲錯誤”是在草稿上正確完成的，在試卷上寫錯而省略；“表達錯誤”是正確的答案，但不符合標題所要求的表達式。(2)這似乎沒有錯。記憶不準確，理解不夠透徹，應(yīng)用不夠自由；答案不嚴格，不完整；第一次做得對，但糾正了，或者第一次做錯了，然后改正了；問題做了一半不能繼續(xù)下去等等。(3)沒有任何問題。答案是錯誤的，或者是猜測的，或者根本沒有得到回答。這是不知道，不明白，更不用說應(yīng)用的問題了。當找到原因時，消除后悔；理解它是錯誤的；努力去做一些事情。解決“見錯、對錯、不完整”的老大難問題。在高三數(shù)學復(fù)習中，還應(yīng)防止出現(xiàn)幾個問題：A.防止簡單重復(fù)復(fù)習，不求深思。防止片面追求解決問題的技巧.防止機械地在這個問題上做問題，不能用類比的方法得出結(jié)論。預(yù)防高壓，簡單不想做或不規(guī)范，難而不能做或不敢做。
4.把握回答問題的黃金法則，注重理性取向，取勝
填空時要小心。在數(shù)學主觀問題中，填空不像后面的大問題，它需要具體的解決步驟，它只要求考生給出最終的答案。這就要求考生在回答問題時更加謹慎，一步地解決問題.因為在計算問題按照步驟，最后的結(jié)論因為簡單的計算出了一點問題，而其余的都是正確的，一般的推論就會少一些。但在填空時，考生在草稿中對最后一步的計算錯誤，只能得到零。大問題需要清楚明了。在標注大問題(計算和證明)的過程中，一般分為兩個部分：過程和結(jié)論。因此，考生在回答問題時必須把步驟寫清楚，這樣不僅可以獲得步驟的分，而且有利于自己以后的檢查。當然，如果其中一個進程不確定，但知道如何回答下面的問題，就沒有必要花太多時間在這一步上，只需跳過它。高考數(shù)學答案要大膽。在批改試卷的過程中，你總能看到一些考生把原來的正確答案擦掉，然后再給出錯誤的答案。在不太確定的情況下，最好不要把原來的答案擦掉，你可以在試卷上寫兩種方法。評分老師通常根據(jù)分數(shù)高的方法來評分。此外，一些學生具有廣泛的知識，用中學課本以外的方法回答問題，只要正確也給予滿分。因此，有些考生如果有“超級武器”要大膽使用，沒有任何關(guān)系。
考生高考的定位需要理性和理性。近年來，高考中出現(xiàn)了一些奇怪的現(xiàn)象，即一些學生通常表現(xiàn)良好。如果你看試卷，你就會知道它應(yīng)該是一個成績好的學生，但是他們在試卷上的分數(shù)是不會上升的。這主要是由于學生自身的定位問題�？纯催@些考生的試卷，難題他們都做得很漂亮，但那些容易題目就是丟分相當嚴重。從這里我們可以看出，這些考生在困難的問題上花費了太多的時間，因此在容易的問題上出錯的可能性大大增加了。事實上，考試中疑難題的比例只有20%。因此，考生在回答問題時沒有“一定要咬下難題”的不合理想法。只要你真的輕松得分，那么考試分數(shù)就不會很低。一個或兩個非常困難的問題可以先放在桌面上，最后有時間，然后考慮一下近似使用什么定理，大概是什么樣的結(jié)論。這樣你就能得到一些額外的分數(shù)。有些學生考試時，問題被扣分了，大多是因為答案不規(guī)范，不能把握要點，思維不嚴謹。這通常只專注于做問題，不善于歸納，總結(jié)相關(guān)。建議學生在考試前做近兩年的高考試題(或具有標準答案和評分標準的綜合試卷)，進行自我評價和自我修正，認真學習和吃完評分標準，比較自己的習慣，努力減少不必要的分數(shù)損失。承諾要做的很好；如果不行，要明白要做多少才能增加你得分的機會。
數(shù)學學習方法9
數(shù)學的學習是在每個階段都是很重要的，不僅是邏輯思維的體現(xiàn)，更是重點院校的考核科目，馬上要進入初中了，如何繼續(xù)領(lǐng)先數(shù)學成績呢?過來人給我們的分享如下：
1.根據(jù)孩子的學習情況選做一些難度合適的課外題進行鞏固和提高。一套題目做下來后能拿七十分左右的題目效果是最好的，都是九十分以上，題目有點簡單，做了以后提高不大，學習知識的效率不高;都是50來分或更低，對孩子來說題目難度太大，打擊孩子學習積極性，學習效果也不好。
2.有的孩子自己愿意看一些數(shù)學課外書，有的是家長讓孩子看一些數(shù)學課外書。當孩子在看例題時，一定要讓孩子自己在草稿紙上先做一做再看解答，直接看解答，即使看懂了印象不是太深，沒有起到最好的效果。如果書上的例題自己會做，也要看一遍解答，看看方法和書上的解答是否一樣，哪一個更巧妙。如果真的不會做，在看懂解題過程之后，一定要回過頭來重新理一理解題方法和思路，分析一下自己不會做的原因在什么地方。
3.對于課外班或者考試、看書的時候自己不會做的題，還有非常重要的一點，那就是在聽完老師講解之后或者看完書上的解答之后，要去想這樣一個問題：老師或者書上的作者為什么會想到那個方法，如何才能想到那樣的巧妙方法。有的孩子聽課時感覺老師的方法很巧妙，感覺也是全部聽懂了，但是其實有的孩子并沒學會思考，考試時還是不會去分析具體的問題，題目稍作改變，又不會了。舉個例子說明這個問題。在做幾何題時，有的題目只要知道如何加輔助線，題目就非常簡單了。知道了在具體的題目中在什么地方加輔助線并不重要，重要的是如何才能想到在這個地方加輔助線。這樣才真正學會了思考，做這道題目收獲才會更大。
4.有些孩子把做錯的題在改錯本上重新做一遍，我覺得應(yīng)該分情況考慮。對于馬虎出錯的題，沒有必要重新再做一遍，這是浪費時間。對于本來方法就不會的題目，在知道如何做了以后，最好還要再改錯本上再做一遍。對于有些即使做對的題目，如果有非常巧妙的方法，最好要記筆記或者課后再做一遍。
5.盡量避免簡單的重復(fù)。有的家長認為孩子某些內(nèi)容沒掌握好，會讓孩子把這些內(nèi)容的一些做過的題目重新再做一遍。這樣簡單的重復(fù)一是孩子興趣不大，二是效率太低。
6.在初中階段家長要非常重視孩子自學能力的培養(yǎng)，孩子不能永遠地靠填鴨式的教育方式學習，到初中的高年級和高中以后，自學能力強的孩子學習的后勁會更足，會有更大的優(yōu)勢。
數(shù)學學習方法10
有的同學當面對令人頭大的數(shù)學題，問自己，還有機會嗎？當你讀完這篇文章，我想你會有你的答案，學習上一時的不如意絕大部分不是智力的問題，而是興趣與方法的問題。耐心看完這篇文章，創(chuàng)造自己的奇跡吧。
先簡要說說我自己的情況吧。我不是那種很聰明的學生，努力程度也一般，小學和初中數(shù)學學得馬馬乎乎，高中考過最低44分最高142分（150分的滿分），高考127分，大學微積分也考了86分（100分的滿分）。雖然我的數(shù)學考的分數(shù)都不是很高，但我還是想談?wù)勛约菏侨绾螌W數(shù)學的，特別是自己如何從高中的44分到高考127分的過程，算是拋磚引玉吧！
讀過高中的人都知道，小學和初中的數(shù)學與高中數(shù)學的相比，難度上簡直差了一個量級。在學習小學和初中的數(shù)學時，只要在課堂上稍稍認真聽講，然后把老師布置的作業(yè)完成，數(shù)學考個80分（都按100分記）以上是不成問題的�？傻搅烁咧�，想要每次考試考到120分以上（100分的80分），對我這種IQ的人來說，僅僅靠課堂上稍稍認真聽講，然后把老師布置的作業(yè)完成是再也達不到了。因為我發(fā)現(xiàn)，每次考試的題目比課本后的習題和老師講的要難一些，而且量也比較大，僅靠做課本后的習題是再也滿足不了需要了，這個時候我就想到了多做題。
在學數(shù)學的道路上，我一開始選擇了很多同學都走的路-----題海戰(zhàn)術(shù)。題海戰(zhàn)術(shù)雖然辛苦，但對有些同學來說還是有效的，然而對我不但沒有起到促進的作用，反而使我陷入了學數(shù)學以來的第一次危機。由于我沒有理解題海戰(zhàn)術(shù)的真諦，以為只要多做題、做難題，考試的時候自然就會考高分，從而忽略了從每個題目中找規(guī)律，總結(jié)做題后的心得，最終導(dǎo)致我考了有始以來的最低分-----44分。那一段時間我很迷茫，不明白為什么自己花了大氣力學數(shù)學卻還是比不上別的同學，別人打籃球的時候我在學數(shù)學，別人聊天的時候我也在學數(shù)學……可為什么自己的數(shù)學總是學不好呢，難道自己真的不是學數(shù)學的料？我開始對自己懷疑了，正當我消沉的時候，我的好友勁幫助了我，他對我說：“***，你這叫什么學數(shù)學，你這是機械運動，一點腦子都不用！”初聽的時候我覺得很刺耳像是嘲笑，細細想來又覺得很有道理，于是我就向勁請教。
勁是班上和年級的“數(shù)學王子”，學習數(shù)學很有一套。勁告訴我，數(shù)學鍛煉的是人的邏輯思維能力，如果只是單純機械的做題，而不開動腦筋找規(guī)律作總結(jié)，數(shù)學成績是很難達到優(yōu)秀的，因為制約你提高的不是你做題的數(shù)量，而是你的思想！學習和種田一樣，農(nóng)民的收成好壞不僅取決勞作時間的長短，還取決于氣候、土壤、種子、肥料和耕作技術(shù)。
從勁那兒回來后，我改變了自己的學習方法。每做完一個題我都要好好的想想，總結(jié)一下，若有心得便用本子記下；遇到自己覺得很經(jīng)典的題就用本子抄下來，甚至背下來；遇到自己不會的難題，我就問學習好的同學或者老師，并且向他們請教解題的思路。每個星期我都要抽出三四十分鐘的時間，用來回味自己這個星期的心得，每個月我都要對自己進行檢查，看看自己是否按照計劃進行。如此一來，我的數(shù)學成績提高很快，真的可以用日新月異來形容了。一個學期以后，我從44分躍到了100分以上，雖說離120分以上還是有不小的差距，可也算一大進步了。
后來，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學成績基本穩(wěn)定在了100---110分之間，說什么也提高不了了，于是我又找到了勁，請教為什么他每次總能考140以上，而我卻只能在100到110之間徘徊。勁告訴我，不管什么學科都是和基礎(chǔ)有關(guān)的，如果基礎(chǔ)不是太好，而想考到很高的分基本是不可能的，因為每個綜合題都是由很多的小問題組成，每個小問題都涉及一個方面，如果想考更高的分，就得打牢基礎(chǔ)。
聽了他的話后，我對自己的學習方法又進行了一點調(diào)整，對簡單的題我不再是要求會做就行，而是要求自己不光會做，而且還要快，強迫自己有意識的提高速度，只有基本的問題熟練掌握了才能應(yīng)付那種難的綜合題。這次我的提高比較慢，因為數(shù)學基礎(chǔ)涉及到的小方面太多了，象計算能力、因式分解能力、三角公式的變換能力、對應(yīng)用題的理解能力以及解題步驟的規(guī)范等等，都是我要提高的基礎(chǔ)方面。隨著一個學期的結(jié)束另一個學期的來臨，我的數(shù)學終于有了再一次的顯著提高，這一回，我不光考到了120分以上，而且還經(jīng)�？嫉�130分以上，直到高考的127分，這對以前的我來說是想也不敢想的。
就這樣，我完成了數(shù)學44分到高考127分的大躍進，希望本文對數(shù)學不好的同學能有點幫助。最后的一點建議：
1、如果你的數(shù)學不好，首先要相信自己能學好，一個連44分的差生都能學好的東西，還有什么難的呢？
2、制訂一個自己可以完成的計劃，目標不要太高，循序漸進樹立信心。
3、找到一個適合自己的學習方法，遇到問題時進行修改，但不要經(jīng)常的改，否則有可能什么方法也找不到。
4、經(jīng)常向高明者請教，雖然他的方法不一定適合你，但對你絕對是有啟發(fā)作用的
數(shù)學學習方法11
1.求教與自學相結(jié)合
在學習過程中，既要爭取教師的指導(dǎo)和幫助，但是又不能處處依靠教師，必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應(yīng)該在自己認真學習和研究的基礎(chǔ)上去尋求教師和同學的幫助。
2．學習與思考相結(jié)合
在學習過程中，對課本的內(nèi)容要認真研究，提出疑問，追本窮源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學思想和方法。在解決問題時，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。
3．學用結(jié)合，勤于實踐
在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實際模型中抽象為理論的演變過程；對所學理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應(yīng)用于實踐。
4。博觀約取，由博返約
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴大知識領(lǐng)域。同時在廣泛閱讀的基礎(chǔ)上，進行認真研究。掌握其知識結(jié)構(gòu)。
5．既有模仿，又有創(chuàng)新
模仿是數(shù)學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應(yīng)該在消化理解的基礎(chǔ)上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于現(xiàn)成的模式。
6．及時復(fù)習，增強記憶
課堂上學習的內(nèi)容，必須當天消化，要先復(fù)習，后做練習。復(fù)習工作 必須經(jīng)常進行，每一單元結(jié)束后，應(yīng)將所學知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。
7．總結(jié)學習經(jīng)驗，評價學習效果
學習中的總結(jié)和評價，是學習的繼續(xù)和提高，它有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學習方法和態(tài)度的調(diào)整和評判能力的提高。在學習過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會。
更深一步是涉及到具體內(nèi)容的學習方法，如：怎樣學習數(shù)學概念、數(shù)學公式、法則、數(shù)學定理、數(shù)學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數(shù)學題；怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的反饋信息；怎樣進行解題過程的評價與總結(jié)；怎樣準備考試。對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利于學生對數(shù)學的學習。
歷史上許多優(yōu)秀的教育家、科學家，他們都有一套適合自己特點的學習方法。比如，我國古代數(shù)學家祖沖之的學習方法概括起來是四個字：搜煉古今。搜就是搜索，博采前人的成就，廣泛地研究；煉是提煉，把各種主張拿來比較研究，再經(jīng)過自己的消化和提煉。著名的特理學家愛因斯坦的學習經(jīng)驗是：依靠自學；注意自主，窮根究底，大膽想象，力求理解，重視實驗，弄通數(shù)學，研究哲學等八個方面。如果我們能將這些教育家、科學家的更多的學習經(jīng)驗挖掘整理出來，將是一批非常寶貴的財富。這也是學習方法研究中的一個重要方面。
學習方法這一問題雖已為廣大的教育工作者所重視，并且提出了不少好的學習方法。但是由于長期來“以教代學”的影響，大部分學生對自己的學習方法是否良好還沒有引起注意。許多學生還沒有根據(jù)自己的特點形成適合自己的有效的學習方法。因此，作為一個自覺的學生就必須在學習知識的同時，掌握科學的學習方法。
數(shù)學學習方法12
恭瀚喜歡用詩來形容他所熱愛的數(shù)學：“好的數(shù)學解題方法就像一首優(yōu)美的詩一樣，每個步驟如詩中的每個字，干凈利落，沒有任何累贅，讀來不禁讓人拍手稱快，暗暗叫絕�！庇袝r，恭瀚看到優(yōu)美的文章也忍不住跟數(shù)學掛上鉤：“感覺就如幾何圖一樣完美。”
小學三年級，恭瀚就顯露出數(shù)學天賦。有一回，恭瀚的爸爸拿來一本奧數(shù)輔導(dǎo)書，想讓兒子試著做做看。出乎意料的是，恭瀚一個人靜靜地邊看書上的例題邊做題目，竟然全都做對。就這樣，恭瀚從此跟數(shù)學結(jié)下了不解之緣，在學校的數(shù)學競賽中屢屢獲獎。
恭瀚喜歡“鉆進”數(shù)學題里，“越難的題目往往越吸引人”。在一番“峰回路轉(zhuǎn)”之后，“很享受做完題后‘豁然開朗’的感覺”。初一年下半學期恭瀚基本學完了整個初中年段的數(shù)學知識，家里的數(shù)學輔導(dǎo)書上的題目也都被他一一“攻破”。
能拿第一，恭瀚自己總結(jié)是多練的結(jié)果�！皵�(shù)學也需要靈感，而靈感的來源就是多練習�！泵孔鐾暌坏李}，恭瀚都會回過頭來好好“品味”，“像讀一篇文章一樣”。在恭瀚看來，在平時多碰壁，考試時就更容易在短時間內(nèi)找到方向，“其實比賽時，很多相似的題目都已經(jīng)有接觸過了”。
因為數(shù)學成績好，恭瀚現(xiàn)在成了不少同學的“數(shù)學顧問”，即便要忙于為中考做準備，恭瀚也對同學們的問題“知無不言”。而恭瀚現(xiàn)在依然堅持每天練習五六道題，一點一點地“消化”，因為在他看來，學數(shù)學就跟做人一樣：“欲速則不達”。
數(shù)學學習方法13
1、鞏固
完成作業(yè)前一定要再閱讀一遍教材，認真回顧老師在課堂上所講的內(nèi)容，然后再去寫作業(yè)。
作業(yè)一定要養(yǎng)成獨立思考的好習慣，針對一道問題要學會多從不同的方法，不同的角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。
在較短的時間里進行知識的鞏固，對知識的理解及運用的效果是最佳的，反之則效果不會明顯，要做到學而時習之。
2、反思
學生在完成學習任務(wù)的基礎(chǔ)上還要進行知識的梳理，多樹立數(shù)學解題的思想，比如分類的思想，整體的思想，方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，方程的思想函數(shù)的思想等常用的解題思想。
同時還要對重點習題多問幾個為什么，如果把這些題目中所示的已知條件改變、添加一些條件，結(jié)論與條件互換，原來的結(jié)論還存在嗎?只有多多練習才會做到游刃有余。
3、整理
對于數(shù)學學習中，如試卷、作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，一定要及時弄懂，分析好自己做錯題目的原因，最好在錯題本中及時記錄下來，每隔一段時間就鞏固一下。
在學習中絕對不能讓同樣的錯誤出現(xiàn)第二次。
數(shù)學學習方法14
1.勤動手
學習數(shù)學不僅要用腦子來思考，還要多動手，因為有很多時候，我們并不想去理解，而是用手去寫，也許才能做到真正的理解。
2.家庭作業(yè)是很重要的
學習數(shù)學的一個重要方法是完成老師布置的家庭作業(yè)。如果你只是在課堂上聽老師講課，那是遠遠不夠的。
完成老師布置的家庭作業(yè)后，你應(yīng)該做更多的練習來鞏固。
3.課前準備，課后復(fù)習
在學習數(shù)學中最重要的事情之一是我們應(yīng)該在課前做好準備，這樣當我們聽課程時，我們就可以集中精力在我們不懂的東西。
我們應(yīng)該課后及時復(fù)習功課，因為我們很容易忘記在課堂上聽到的。
4. 總結(jié)錯誤的題庫
當我們學習數(shù)學時，我們可以用筆記本來記錄我們做錯了什么，每3天左右，我們可以回去再做一次。
5.不要把注意力集中在難題上
在學習數(shù)學的時候，我們會遇到很多難題，有時候，老師可能解決不了，這個時候，我們不用太在意，我們集中精力在基本問題上理解就好了，考試的時候基本問題是最多的!
數(shù)學學習方法15
近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法的研究和實踐已是基礎(chǔ)改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高質(zhì)量、實施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實意義，而且對培養(yǎng)未來發(fā)展所需要的人才、促進科教興國具有意義。
隨著社會、、科技的高速發(fā)展，的應(yīng)用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學作為一種，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎(chǔ)教育中的數(shù)學教學質(zhì)量，就顯得尤為重要�？赡壳坝捎谑堋皯�(yīng)試教育”的影響，數(shù)學教學中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學教學思想、完善數(shù)學教學方法就顯得更加迫切。在數(shù)學教學中，開展學法指導(dǎo)，正是改革數(shù)學教學的一個突破口。
一
對數(shù)學教學如何實施數(shù)學學習方法的指導(dǎo)，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、，歸納了中學生數(shù)學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；忽視預(yù)習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎(chǔ)，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結(jié)，輕視復(fù)習”［１］等等。針對這些問題，提出了相應(yīng)的數(shù)學學法指導(dǎo)的途徑和方法，如數(shù)學全程滲透式（將學法指導(dǎo)滲透于制訂計劃、課前預(yù)習、課堂學習、課后復(fù)習、獨立作業(yè)、學習總結(jié)、課外學習等各個學習環(huán)節(jié)之中）［２］；建立數(shù)學學習常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復(fù)習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）［３］等等。誠然，這對于端正學習態(tài)度、養(yǎng)成學習習慣、提高學業(yè)成績、優(yōu)化學習品質(zhì)，采勸對癥下”的策略，開展對學習常規(guī)的指導(dǎo)，無疑會收到較好的效果。但是，數(shù)學學習方法的指導(dǎo)，決不能忽視數(shù)學所特有的學習方法的指導(dǎo)�？梢哉f，這才是數(shù)學學法指導(dǎo)之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學學法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學生學會理解數(shù)學知識、學會解決數(shù)學問題、學會數(shù)學地思維、學會數(shù)學交流、學會用數(shù)學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學”、“數(shù)學學習”出發(fā)，來闡釋數(shù)學學習方法，論述數(shù)學學法指導(dǎo)。
二
從數(shù)學的角度出發(fā)，就是要考察數(shù)學的特點。關(guān)于數(shù)學的特點，雖仍有爭議，但傳統(tǒng)或者說比較科學的提法仍是３條：高度的抽象性、的嚴謹性和應(yīng)用的廣泛性。
�。保當�(shù)學研究的對象本來是現(xiàn)實的，但由于數(shù)學僅從空間形式與數(shù)量關(guān)系方面來反映客觀現(xiàn)實，所以數(shù)學是逐級抽象的產(chǎn)物。比如三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、性質(zhì)等）。因此，學習數(shù)學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運動速度ｖ＝ｖ０＋ａｔ、產(chǎn)品的ｍ＝ｍ０＋ａｔ、金屬加熱引起的長度變化ｌ＝ｌ０＋ａｔ中再次抽象出一次函數(shù)ｆ（ｘ）＝ａｘ＋ｂ，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學高度抽象性的特點，數(shù)學學法指導(dǎo)要強調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導(dǎo)。
�。玻當�(shù)學結(jié)論的可靠性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計算），方能得以承認。比如，“三角形內(nèi)角和為１８０°”這個結(jié)論，通過測量的方法是不能確立的，唯有在歐氏幾何體系中經(jīng)過數(shù)學證明才能肯定其正確性（確定性）。在數(shù)學中，只有通過邏輯證明和符合邏輯的計算而得到的結(jié)論，才是可靠的。事實上，任何數(shù)學研究都離不開證明和計算，證明和計算是極其主要的數(shù)學活動，而通常所說的“數(shù)學思想方法往往是數(shù)學中證明和計算的方法。探求數(shù)學問題的解法也就是尋找相應(yīng)的證明或計算的具體方法。從這一點上來說，證明或計算是任何一種數(shù)學思想方法的組成部分，又是任何一種數(shù)學思想方法的目標和表述形式”［４］。又由于證明和計算主要依靠的是歸納與演繹、分析與綜合，所以根據(jù)數(shù)學邏輯的嚴謹性特點，數(shù)學學法指導(dǎo)要重視歸納法、演繹法、分析法、綜合法的指導(dǎo)。
�。常捎谌魏慰陀^對象都有其空間形式和數(shù)量關(guān)系，因而從理論上說以空間形式與數(shù)量關(guān)系為研究對象的數(shù)學可以應(yīng)用于客觀世界的一切領(lǐng)域，即可謂宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數(shù)學。應(yīng)用數(shù)學解決問題，不但首先要提出問題，并用明確的加以表述，而且要建立數(shù)學模型，還要對數(shù)學模型進行數(shù)學推導(dǎo)和論證，對數(shù)學結(jié)果進行和評價。也就是說，數(shù)學之應(yīng)用，它不僅表現(xiàn)為一種工具，一種語言，而且是一種方法，是一種思維模式。根據(jù)數(shù)學應(yīng)用的廣泛性特點，數(shù)學學法指導(dǎo)還要指導(dǎo)學生建立和操作數(shù)學模型，以及進行檢驗和評價。
三
從數(shù)學學習的角度出發(fā)，就是要通過對數(shù)學學習過程的考察，引申出數(shù)學學法指導(dǎo)的內(nèi)容和策略。關(guān)于數(shù)學學習的過程，比較新穎的觀點是：“在原有行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，或是將對象納入其間（同化），或是因環(huán)境作用而引起原有結(jié)構(gòu)的改變（順應(yīng)），于是形成新的行為結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)，如此不斷往復(fù)，直到達成相對的適應(yīng)性平衡”［５］。通過對這一認識的分析和理解，就數(shù)學學法指導(dǎo)而言，可概括出以下３點：
�。保袨榻Y(jié)構(gòu)既是學習新知的目的和結(jié)果，又是學習新知的基礎(chǔ)，因而在數(shù)學教學中亦需注重外部行為結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。由于這種外部行為主要包括外部實物操作和外部符號（主要是語言）活動，所以在數(shù)學學法指導(dǎo)中，一要重視學具的操作（可要求學生盡可能多地制作學具，操作學具）；二要重視學生的言語表達（給學生盡可能多地提供言語交流的機會，可以是教師與學生間的交流，也可以是學生與學生之間的交流）。
�。玻J知結(jié)構(gòu)同樣既是學習新知的目的和結(jié)果，也是學習新知的基礎(chǔ)，故而數(shù)學教學要加強數(shù)學認知結(jié)構(gòu)形成的指導(dǎo)。所謂數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，是指學生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)按自己的理解深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維等認知特點，組合成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。因此，對于學生形成數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)，關(guān)鍵在于不斷地提高所呈現(xiàn)的數(shù)學知識和經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)化程度。在數(shù)學學法指導(dǎo)中，須注意如下幾點：①加強數(shù)學知識間聯(lián)系的教學。無論是新知識的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識的復(fù)習和整理，都要從知識間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學思想是對數(shù)學的本質(zhì)的認識，因而數(shù)學思想是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見的數(shù)學思想有：符號思想、對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重數(shù)學方法的明晰教學。數(shù)學方法作為解決問題的手段，是建立數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的橋梁。常見的數(shù)學方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學歸納法等。
�。常谠行袨榻Y(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，無論是通過同化，還是通過順應(yīng)來獲得新知，必須是在一種學習機制的作用下方能實現(xiàn)。而這種學習機
制主要就是對學習新知過程的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，即所謂的元學習。實質(zhì)上，能否會學，關(guān)鍵就在于這種學習是否建立起來。于是，元學習的指導(dǎo)又成為數(shù)學方法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。為此，在數(shù)學學法指導(dǎo)中，需要注意：①要傳授程序性知識和情境性知識。程序性知識即是對數(shù)學活動方式的概括，如遇到一個數(shù)學證明題該先干什么，后干什么，再干什么，就是所謂的程序性知識。情境性知識即是對具體數(shù)學理論或技能的應(yīng)用背景和條件的概括，如掌握換元法的具體步驟，獲得換元技能，懂得在什么條件下應(yīng)用換元法更有效，就是一種情境性知識。②盡可能讓學生了解影響數(shù)學學習（數(shù)學認知）的各種因素。比如，學習的呈現(xiàn)方式是文字的、字母的，還是圖形的；學習任務(wù)是計算、證明，還是解決問題，等等。這些學習材料和學習任務(wù)方面的因素，都對數(shù)學學習產(chǎn)生影響。③要充分揭示數(shù)學思維的過程。比如，揭示知識的形成過程、思路的產(chǎn)生過程、嘗試探索過程和偏差糾正過程。④幫助學生進行自我診斷，明確其自身數(shù)學學習的特征。比如：有的學生擅長代數(shù)，而認知幾何較差；有的學生記憶力較強而理解力較弱；還有的學生口頭表達不如書面表達等。⑤指導(dǎo)學生對學習活動進行評價。如評價問題理解的正確性、學習計劃的可行性、解題程序的簡捷性、解題方法的有效性等諸多方面。⑥幫助學生形成自我監(jiān)控的意識。如監(jiān)控認知方向意識、認知過程意識和調(diào)節(jié)認知策略意識等等。
四
根據(jù)數(shù)學內(nèi)容的性質(zhì)，數(shù)學教學一般可分為概念教學、命題（主要有定理、公式、法則、性質(zhì)）教學、例題教學、習題教學、總結(jié)與復(fù)習等５類。相應(yīng)地，數(shù)學學法指導(dǎo)的實施亦需分別落實到這５類教學之中。這里僅就例題教學中如何實施數(shù)學學法指導(dǎo)談?wù)勛约旱恼J識。
�。保鶕�(jù)學生的學情安排例題。如前所述，學習新知必須建立在已有的基礎(chǔ)之上，從內(nèi)容上講，這個基礎(chǔ)既包括知識基礎(chǔ)，又包括認知水平和認知能力，還包括學習興趣、認知意識，乃至學習態(tài)度等有關(guān)學習動力系統(tǒng)方面的準備。因此，無論是選配例題，還是安排例題，都要考慮到學生的學習情況，尤其是要考慮激發(fā)學生認知興趣和認知需求的原則（稱之為動機原則）。在例題選配和安排中，可采取增、刪、調(diào)的策略，力求既突出重點，又符合學生的學情。所謂增，即根據(jù)學生的認知缺陷增補鋪墊性例題，或者為突破某個難點增加過渡性例題。所謂刪，即根據(jù)學生情況，刪去比較簡單的例題或要求過高的難題。所謂調(diào)，即根據(jù)學生的實際水平，將后面的例題調(diào)至前面先教，或者將前面的例題調(diào)到后面后教。
�。玻鶕�(jù)學習目標和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于理解知識，應(yīng)用知識，鞏固知識；莫過于訓(xùn)練數(shù)學技能，培養(yǎng)數(shù)學能力，發(fā)展數(shù)學觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，就要根據(jù)學習目標和任務(wù)選配例題。具體的策略是：增、刪、并。這里的增，即為突出某個知識點、某項數(shù)學技能、某種數(shù)學能力等重點內(nèi)容而增補強化性例題，或者根據(jù)聯(lián)系社會發(fā)展的需要，增加補充性例題。這里的刪，即指刪去那些作用不大或者過時的例題。所謂并，即為突出某項內(nèi)容把單元內(nèi)前后的幾個例題合并為一個例題，或者為突出知識間的聯(lián)系打破單元界限而把不同內(nèi)容的例題綜合在一起。
�。常鶕�(jù)解題的過程設(shè)計例題教學程序。按照波利亞的解題理論，一般把解題過程分為弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧等４個階段。這是針對解題過程本身而言的。但就解題教學來說，還應(yīng)當增加一個步驟，也是首要環(huán)節(jié)，即要使學生“進入問題情境”，讓學生產(chǎn)生一種認知的需要。對于“進入問題情境”環(huán)節(jié)，要求教師用簡短的語言，在承上啟下中，提出學習目標，明確學習任務(wù)，激起認知沖突。而對其余４個環(huán)節(jié)，教師的行為可按波利亞的“怎樣解題表”中的要求去構(gòu)思。一般教師和學生都能夠注意做到做好前３個環(huán)節(jié)，卻容易忽視“回顧”環(huán)節(jié)。
嚴格說來，回顧環(huán)節(jié)對解題能力的提高，對例題教學目的的實現(xiàn)起著不可替代的作用。對回顧環(huán)節(jié)來講，除波利亞提出的幾條以外，更為主要的是對解題方法的概括和反思，并使其能遷移到其它問題的解決之中。
�。矗鶕�(jù)數(shù)學方法指導(dǎo)的目的和內(nèi)容適度調(diào)整例題。通常，人們根據(jù)問題的條件（Ａ）、解決的過程（Ｂ）及問題的結(jié)論（Ｃ）的情況把數(shù)學題劃分為標準題和非標準題兩大類：如果條件和結(jié)論都明確，學生也熟知解題過程（即Ａ、Ｂ、Ｃ三要素全已知），這種題為標準題（記為ＡＢＣ）；Ａ、Ｂ、Ｃ三要素中缺少一個或兩個要素的題則為非標準題。如果分別用Ｘ、Ｙ、Ｚ表示對應(yīng)于Ａ、Ｂ、Ｃ的未知成分，則非標準題的題型（計６種）可表示為：ＡＢＺ，ＡＹＣ，ＸＢＣ，ＡＹＺ，ＸＢＺ，ＸＹＣ。數(shù)學教材中的例題大多數(shù)是ＡＢＣ型和ＡＢＺ型，有部分的ＡＹＣ型和極少數(shù)的ＡＹＺ型。由于數(shù)學學法指導(dǎo)的一項重要任務(wù)是教學生會抽象、概括、歸納、演繹，會數(shù)學地思考和交流，會分析問題和解決問題，因而例題教學要特別注重教材中缺少的幾種類型題的教學。其中最為重要的是“開放性題”（ＡＢＺ型和ＡＹＺ型例題中，Ｚ不唯一）和“數(shù)學問題解決”中所指出的“數(shù)學應(yīng)用題”（ＡＹＣ型及ＡＹＺ型中所涉及的主題是數(shù)學以外的內(nèi)容）。對于“開放性題”，由于它的結(jié)論不唯一，對培養(yǎng)學生數(shù)學思維有著至關(guān)重要的作用。對于“數(shù)學應(yīng)用題”，則由于它的解決要用數(shù)學模型法，因而對培養(yǎng)學生運用分析問題和解決問題的方法是十分重要的。從數(shù)學學法指導(dǎo)的角度來說，適度調(diào)整例題很有必要。調(diào)整的策略有二：一是改，即將已有的題型變換為別的題型；二是增，即增加與知識點有關(guān)的“開放性題”和“數(shù)學應(yīng)用題”。
�。担⒅貙}的全方位反思。例題的作用是多方面的，除上文提到的幾點外，例題教學還具有傳授新知識，積累數(shù)學經(jīng)驗，完善數(shù)學認知結(jié)構(gòu)
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