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高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2021-09-08 12:12:56 總結(jié) 我要投稿

高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三篇

  總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究,做出有指導(dǎo)性結(jié)論的書(shū)面材料,通過(guò)它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學(xué)習(xí)和工作情況,因此十分有必須要寫一份總結(jié)哦。你想知道總結(jié)怎么寫嗎?以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三篇,歡迎大家分享。

高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三篇

高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)三篇1

  1.“包含”關(guān)系—子集

  注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

  2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)

  實(shí)例:設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

  結(jié)論:對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說(shuō)集合A等于集合B,即:A=B

 、偃魏我粋(gè)集合是它本身的子集。AíA

 、谡孀蛹:如果AíB,且A1B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)

 、廴绻鸄íB,BíC,那么AíC

 、苋绻鸄íB同時(shí)BíA那么A=B

  3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ

  規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的.真子集。

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  定義:

  x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

  范圍:

  傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。

  理解:

  (1)注意“兩個(gè)方向”:直線向上的方向、x軸的正方向;

  (2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí),它的傾斜角為0度。

  意義:

 、僦本的傾斜角,體現(xiàn)了直線對(duì)x軸正向的傾斜程度;

 、谠谄矫嬷苯亲鴺(biāo)系中,每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角;

  ③傾斜角相同,未必表示同一條直線。

  公式:

  k=tanα

  k>0時(shí)α∈(0°,90°)

  k<0時(shí)α∈(90°,180°)

  k=0時(shí)α=0°

  當(dāng)α=90°時(shí)k不存在

  ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A,

  則tanA=-a/b,

  A=arctan(-a/b)

  當(dāng)a≠0時(shí),

  傾斜角為90度,即與X軸垂直

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  反比例函數(shù)

  形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。

  自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

  反比例函數(shù)圖像性質(zhì):

  反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

  由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù),有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

  另外,從反比例函數(shù)的解析式可以得出,在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn),向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線,這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值,為∣k∣。

  如圖,上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。

  當(dāng)K>0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一,三象限,是減函數(shù)

  當(dāng)K<0時(shí),反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二,四象限,是增函數(shù)

  反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸,無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。

  知識(shí)點(diǎn):

  1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段,這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

  2.對(duì)于雙曲線y=k/x,若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù)),就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移,減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

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