八年級數(shù)學(xué)第二章知識點總結(jié)
總結(jié)是事后對某一階段的工作或某項工作的完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗和教訓(xùn)加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。下面是小編整理的八年級數(shù)學(xué)第二章知識點總結(jié)，歡迎大家分享。
八年級數(shù)學(xué)第二章知識點總結(jié)1
1.無理數(shù)
�、艧o理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
⑵兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)
2.平方根
�、潘阈g(shù)平方根、平方根
一個正數(shù)有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0本身;負數(shù)沒有平方根。
�、崎_平方：求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方
被開方數(shù)
3.立方根
�、帕⒎礁�，如果一個數(shù)x的立方等于a，即，那么這個數(shù)x就叫a的立方根.
�、普龜�(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0.
⑶開立方、被開方數(shù)
4.公園有多寬
求根式、估算根式、根據(jù)面積求邊長
5.實數(shù)的運算
運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
運算定律(五個-加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]分配律)
運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"
到"右"(如5÷×5);C.(有括號時)由"小"到"中"到"大"。
6.實數(shù)的概念是每年中考的必考知識點，尤其是相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值都是高頻考點。我們不僅需要會求一個數(shù)的相反數(shù)，求一個數(shù)的倒數(shù)，求一個數(shù)的絕對值;還要注意0是沒有倒數(shù)的，倒數(shù)等于它本身的有±1，相反數(shù)等于它本身的只有0。
7.科學(xué)記數(shù)法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對于近似數(shù)和精確度需要注意的是帶計算單位的數(shù)的精確度，需要統(tǒng)一為以“個”為計算單位的數(shù)，再來確定。
8.科學(xué)記數(shù)法可以說是是每年中考的必考題，在解決具體問題時，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對于近似數(shù)和精確度需要注意的是帶計算單位的數(shù)的精確度，需要統(tǒng)一為以“個”為計算單位的數(shù)，再來確定。
9.實數(shù)比較大小也是中考熱點，主要方法可用數(shù)軸比較法、估算法和作差法。至于倒數(shù)法和平方法不是很常見，所以只需簡單了解即可。
10.計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是我們解決問題的必要手段。提高實數(shù)的運算能力，先要審題，理解有關(guān)概念。要注意零指數(shù)、負整指數(shù)、乘法、特殊角三角函數(shù)值、二次根式化簡和絕對值等知識點。在計算時需要先確定符號，再確定結(jié)果，把好符號關(guān)。
學(xué)數(shù)學(xué)的好方法
課前預(yù)習(xí)閱讀
預(yù)習(xí)課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復(fù)述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。
課后鞏固
課后鞏固自己的知識點也很重要。課后鞏固可以讓你的知識點得到一個再記憶的效果，加深記憶數(shù)學(xué)知識點的效果。
初中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念知識點
1.常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量;在某一變化過程中保持數(shù)值不變的量叫做常量.
2.函數(shù)：在某一變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)，其中x做自變量，y是因變量。
(1)自變量取值范圍的確定
�、僬胶瘮�(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù)。
②分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母不為0的實數(shù)。
�、鄱胃胶瘮�(shù)自變量的取值范嗣是使被開方數(shù)是非負數(shù)的實數(shù)，若涉及實際問題的函數(shù)，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義。
八年級數(shù)學(xué)第二章知識點總結(jié)2
1、實數(shù)的概念及分類
①實數(shù)的分類
�、跓o理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數(shù)，如√7,3√2等；
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π/?+8等；
有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
某些三角函數(shù)值，如sin60°等
2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
①相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
�、鄣箶�(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。
④數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。
⑤估算
3、平方根、算數(shù)平方根和立方根
�、偎阈g(shù)平方根
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。
�、谄椒礁�
一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。
開平方求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。注意√a的雙重非負性：√a≥0;a≥0
�、哿⒎礁�
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。
表示方法：記作3√a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：-3√a=3√-a，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。
4、實數(shù)大小的比較
�、賹崝�(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)；
數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
�、趯崝�(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)a-b＞0a＞b；a-b=0a=b；a-b＜0a＜b。
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，
絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣＞∣b∣a＜b。
平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則a2＞b2a＜b。
5、算術(shù)平方根有關(guān)計算（二次根式）
①含有二次根號“√”；被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。
�、谛再|(zhì)：
�、圻\算結(jié)果若含有“√”形式，必須滿足：
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
6、實數(shù)的運算
�、倭N運算：加、減、乘、除、乘方、開方。
②實數(shù)的運算順序
先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。
�、圻\算律
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律（ab）c=a(bc)
乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac
八年級數(shù)學(xué)第二章知識點總結(jié)3
實數(shù)的概念
實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱。數(shù)學(xué)上，實數(shù)定義為與數(shù)軸上的實數(shù)，點相對應(yīng)的數(shù)。實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體。實數(shù)和虛數(shù)共同構(gòu)成復(fù)數(shù)。
實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實數(shù)集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。實數(shù)是實數(shù)理論的核心研究對象。
實數(shù)有什么范圍
在實數(shù)范圍內(nèi),是指對于全體實數(shù)都成立,實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù),也可以分為正實數(shù),0和負實數(shù),不只是大于等于0,還包括負實數(shù)。
整數(shù)和小數(shù)的集合也是實數(shù)，實數(shù)的定義是：有理數(shù)和無理數(shù)的集合。
而整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，小數(shù)分為有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)(即無理數(shù))，其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)均能化為分數(shù)。
所以小數(shù)即為分數(shù)和無理數(shù)的集合，加上整數(shù)，即為整數(shù)-分數(shù)-無理數(shù)，也就是有理數(shù)-無理數(shù)，即實數(shù)。
實數(shù)的性質(zhì)
1.基本運算：
實數(shù)可實現(xiàn)的基本運算有加、減、乘、除、平方等，對非負數(shù)還可以進行開方運算。
實數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實數(shù)。
任何實數(shù)都可以開奇次方，結(jié)果仍是實數(shù)，只有非負實數(shù)，才能開偶次方其結(jié)果還是實數(shù)。
有理數(shù)范圍內(nèi)的運算律、運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用：
交換律：a+b=b+a，ab=ba
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
分配律：a(b+c)=ab+ac
2.實數(shù)的`相反數(shù)：
實數(shù)的相反數(shù)的意義和有理數(shù)的相反數(shù)的意義相同。
實數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)。
實數(shù)a的相反數(shù)是-a，a和-a在數(shù)軸上到原點0的距離相等。
3.實數(shù)的絕對值：
實數(shù)的絕對值的意義和有理數(shù)的絕對值的意義相同。一個正實數(shù)的絕對值等于它本身;
一個負實數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),0的絕對值是0,實數(shù)a的絕對值是：|a|
�、賏為正數(shù)時，|a|=a(不變)
�、赼為0時，|a|=0
�、踑為負數(shù)時，|a|=a(為a的相反數(shù))
(任何數(shù)的絕對值都大于或等于0，因為距離沒有負的。)
4實數(shù)的倒數(shù)：
實數(shù)的倒數(shù)與有理數(shù)的倒數(shù)一樣，如果a表示一個非零的實數(shù)，那么實數(shù)a的倒數(shù)是：1/a(a≠0)
初中數(shù)學(xué)分式的運算知識點
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”。
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