正多邊形和圓教學(xué)反思
正多邊形和圓教學(xué)反思
《正多邊形和圓》是在第24章《圓》的一節(jié)內(nèi)容。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)完三種位置關(guān)系之后的教學(xué)內(nèi)容，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步去探索有關(guān)圓的計算問題。按教科書的編排，我個人認(rèn)為本節(jié)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)分2個課時：第1課時為正多邊形和圓，第2課時為畫正多邊形。另外，我個人認(rèn)為本節(jié)教學(xué)目標(biāo)有如下三個方面：
知識與技能：了解正多邊形和圓的關(guān)系，了解正多邊形半徑、邊心距、中心、中心角等概念；會應(yīng)用正多邊形的有關(guān)知識解決圓的有關(guān)計算問題；會應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識畫正多邊形。
過程與方法：結(jié)合生活中的正多邊形、圓形狀的圖案，發(fā)現(xiàn)正多邊形和圓的關(guān)系，然后學(xué)會用圓的有關(guān)知識解決正多邊形問題。
情感、態(tài)度和價值觀：使學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)在生活中的美麗體現(xiàn)，從中獲取事物之間相互聯(lián)系、相互作用的知識。
因為本節(jié)課要回顧正多邊形的內(nèi)容，又要學(xué)習(xí)它和圓的之間的關(guān)系，有很多新的概念，對后面圓的有關(guān)計算的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵性作用。為了更好的讓學(xué)生學(xué)習(xí)好本節(jié)內(nèi)容，我將兩節(jié)課時教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行如下設(shè)計：
第1課時在引入時，啟發(fā)學(xué)生探索運(yùn)用量角器畫正多邊形，然后介紹基本概念，并探索數(shù)量關(guān)系。
第2課時鞏固有關(guān)正多邊形和圓的計算，并由此探求特殊正多邊形運(yùn)用尺規(guī)方法畫圖。
下面是我第1課時的教學(xué)過程：
首先，回顧“正多邊形的概念”，給出生活中常見的美麗的“正多邊形圖形”，再給出生活中美麗的圓形圖案。兩種美麗的圖形在生活中隨處可見，哪么它們之間會有什么聯(lián)系么？
課題：正多邊形和圓
從日常生活中畫正多邊形入手，如：畫正五邊形，學(xué)生感覺很難。啟發(fā)學(xué)生如何在圓中畫正五邊形？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要弧相等就可以。
師：如何使弧相等？
生：只要所對圓心角相等？
師：如何使圓心角相等？
生：用量角器度量。
然后，大家一起作出圓內(nèi)接正五邊形。之后介紹有關(guān)概念，從概念介紹中，啟發(fā)學(xué)生探討中心角，R,r,d,a等量之間的關(guān)系，學(xué)生根據(jù)圖形很容易發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量之間的關(guān)系。然后給出有關(guān)例題：
例題：半徑為4的圓內(nèi)接正六邊形的計算。
問：最容易計算到什么？
生：中心角。
計算后，教師沒有馬上講解，學(xué)生發(fā)現(xiàn)正六邊形的邊長與半徑相等。這是我要達(dá)到的效果，正是因為這樣的教學(xué)，才讓學(xué)生積極探討，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，激發(fā)熱情和興趣。
特別是在求面積時，學(xué)生所使用的方法各種各樣，我讓所有學(xué)生自行探討，結(jié)果有：分成六個等邊三角形求解的、有分成梯形求解的、有分成直角三角形求解的、有分成等腰三角形+矩形求解的等等方法，每一種方法讓學(xué)生講解，教師又給予指導(dǎo)，從中又發(fā)現(xiàn)很多內(nèi)容，如：求正六邊形的對角線有兩個值等。
整個課堂緊張而有序，付出而有收獲，活動而又穩(wěn)定，學(xué)生積極參與并思考，主動性全部被調(diào)動起來了，教師完全只是在啟發(fā)、引導(dǎo)、點評，促使學(xué)生一步一步向成功的頂峰前進(jìn)！
課后，來觀摩聽課的宜春學(xué)院數(shù)理學(xué)院的見習(xí)生們齊聲說道：老師，您的課真是太精彩的。我們受益非淺，以后還想來聽。
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