三視圖的教學(xué)設(shè)計(jì)
三視圖的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、設(shè)計(jì)思想
三視圖在機(jī)械制造、工程設(shè)計(jì)等方面有著及其重要的地位，在我們生活中到處可見(jiàn)三視圖設(shè)計(jì)的、制造的物體。本節(jié)時(shí)可首先從我們的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助于實(shí)物，先抽象出其幾何體，然后再?lài)L試畫(huà)出其三種視圖。本節(jié)內(nèi)容豐富形象，不枯燥，故在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生發(fā)揮想象力，獨(dú)立思考與相互交流相結(jié)合，可以很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性主動(dòng)性，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
二、媒體設(shè)計(jì)思路
空間觀(guān)念的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。通過(guò)多媒體技術(shù)的運(yùn)用使學(xué)生直觀(guān)接觸圓柱、圓錐、球、等幾何體，很容易的畫(huà)出這些幾何體的三種視圖，并能實(shí)現(xiàn)這些幾何體與其三視圖的相互轉(zhuǎn)化。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助于實(shí)物，先讓學(xué)生抽象出其幾何體，然后再?lài)L試畫(huà)出其三種視圖。使學(xué)生能夠?qū)Σ僮�、�?huà)圖、視圖等技能有所掌握，而且進(jìn)一步豐富學(xué)生的觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，發(fā)展他們的空間觀(guān)念。已達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)整合的預(yù)期效果。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：
1、感受從不同方向觀(guān)察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生全面觀(guān)察的能力。
2、能認(rèn)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，了解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念。
3、了解各個(gè)視圖之間的尺寸關(guān)系；長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等。
4、會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。
數(shù)學(xué)思考：
1．通過(guò)具體活動(dòng)，積累學(xué)生的觀(guān)察、想象物體投影的經(jīng)驗(yàn)。
2．通過(guò)觀(guān)察、操作、猜想、討論、合作等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到三視圖中位置及各部分之間大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。
解決問(wèn)題：會(huì)畫(huà)實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單物體的三視圖。
情感態(tài)度：
1．培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
2．在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問(wèn)題的過(guò)程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。
重點(diǎn)：
1．從投影的角度加深對(duì)三視圖概念的理解。
2．會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體及其組合的三視圖。
難點(diǎn)：
1．對(duì)三視圖概念理解的升華。
2．正確畫(huà)出三棱柱的三視圖和比較復(fù)雜的幾何體的三視圖。
教學(xué)準(zhǔn)備[
多媒體課件；
四、教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
情景引入??蘇軾的《題西林壁》，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
活動(dòng)2 形成知識(shí) 引出定義對(duì)我國(guó)的軍演中的先進(jìn)武器進(jìn)行正投影，討論比較全面研究幾何體至少需要研究幾個(gè)不同的視圖。引出三視圖的概念，并讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)三視圖的意義。
活動(dòng)3 演示操作 探索規(guī)律通過(guò)教師課件演示，學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)三視圖位置關(guān)系及大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
活動(dòng)4 應(yīng)用實(shí)踐 解決問(wèn)題采用多種形式學(xué)習(xí)和解決簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，并在此基礎(chǔ)上最終解決復(fù)雜幾何體的三視圖。
活動(dòng)5 小結(jié)知識(shí) 拓展升華師生共同歸納總結(jié)收獲體會(huì)。
〖教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境 ，引入課題
從學(xué)生熟悉的古詩(shī)入手，引出課題。
同學(xué)們還記得蘇軾的一首詩(shī)《題西林壁》嗎？詩(shī)中作者多角度的描述觀(guān)察了美麗的廬山，下面我們一起去領(lǐng)略下美麗的廬山風(fēng)光吧，請(qǐng)看（屏幕投影廬山風(fēng)景視頻片段）
師：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。多美的山，多美的詩(shī)！哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)這是什么原因呢？
這首詩(shī)正是詩(shī)人從不同方向觀(guān)察同一物體看到了不同的景觀(guān)的結(jié)果。我們這節(jié)課也學(xué)著去用詩(shī)人的眼光去從不同方向觀(guān)察同一物體，看看我們會(huì)有哪些新發(fā)現(xiàn).。
當(dāng)我們從某一角度觀(guān)察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖。視圖也可以看作物體在某一個(gè)角度的光線(xiàn)下的投影，對(duì)于同一物體，如果從不同角度觀(guān)察，所得到的視圖可能不同。下面我們一起來(lái)觀(guān)察幾組不同角度的圖片。
設(shè)計(jì)意圖：
問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊熟悉的問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生的建模思想及應(yīng)用意識(shí)，激起學(xué)生求知欲望，營(yíng)造一種自主探究、主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍。
活動(dòng)2 形成知識(shí) 引出定義
觀(guān)察我國(guó)軍演中的先進(jìn)武器幾組圖片，使學(xué)生初步體會(huì)從不同方向觀(guān)察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果。
問(wèn)：同一物體可以從各個(gè)角度觀(guān)察，得到不同的視圖，那么一個(gè)物體究竟需要幾個(gè)視圖才能全面反映它們的形狀呢？
觀(guān)察可知，單一的視圖通常只能反映物體的一個(gè)方面的形狀，不能全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個(gè)視圖來(lái)反映物體不同方面的形狀。本章，我們只討論三視圖。
對(duì)幾何體進(jìn)行正投影，并思考為什么選擇用三視圖來(lái)表達(dá)幾何體的形狀。
學(xué)生試總結(jié) 、師總結(jié)：
從前向后正投影在正面內(nèi)得到主視圖。
從左向右正投影在側(cè)面內(nèi)得到左視圖。
從上向下正投影在水平面內(nèi)得到俯視圖。
師生行為
教師提問(wèn)：
�。�1）如何準(zhǔn)確的表達(dá)幾何體的尺寸大小？
�。�2）除了用文字的語(yǔ)言，可不可以用圖形的語(yǔ)言表示？
（3）你們生活中見(jiàn)過(guò)三視圖嗎？
活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：
學(xué)生是否理解將立體圖形分解成平面圖形來(lái)表達(dá)的意義。
設(shè)計(jì)意圖：
1、明確學(xué)習(xí)三視圖的作用，并且為明確正投影畫(huà)視圖的意義？
2、通過(guò)介紹視圖的產(chǎn)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，產(chǎn)生于實(shí)踐。
活動(dòng)3 演示操作 探索規(guī)律
1．思考三視圖的畫(huà)法。
2．課件演示：對(duì)幾何體進(jìn)行正投影得到三視圖。
3．將水平面、側(cè)面、正面展開(kāi)到同一平面，觀(guān)察得到三種視圖的位置關(guān)系。
4．同桌討論得到三種視圖大小上的規(guī)律。
師生行為
教師提問(wèn)：
�。�1）如何繪制一個(gè)幾何體的三視圖？（觀(guān)察：從不同方向正視幾何體觀(guān)察幾何體的三視圖）。
（2）除了觀(guān)察，將這三種視圖畫(huà)在同一平面它們的位置和大小尺寸有什么關(guān)系嗎？
�。�3）現(xiàn)在將空間中的三種視圖展開(kāi)到同一平面，你還能確定它們各自的名稱(chēng)嗎？
�。�4）除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，三種視圖彼此之間又存在什么關(guān)系？（5）對(duì)于其他幾何體，如何表示它的長(zhǎng)、寬、高？
�。�6）探索了這些規(guī)律后，我們?cè)诋?huà)三視圖時(shí)，除了要觀(guān)察三個(gè)方向的正投影外，還需要考慮什么?
活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生是否理解展開(kāi)后的三視圖位置的特殊要求？
�。�2）學(xué)生是否探究發(fā)現(xiàn)展開(kāi)后的三種視圖對(duì)幾何體長(zhǎng)、寬、高的對(duì)應(yīng)關(guān)系？
�。�3）學(xué)生是否明確幾何體長(zhǎng)、寬、高的概念？
�。�4）學(xué)生是否充分展開(kāi)探究？
設(shè)計(jì)意圖：
1、觀(guān)察很重要，要強(qiáng)調(diào)，要正對(duì)物體用視線(xiàn)對(duì)所看物體進(jìn)行正投影。
2、通過(guò)課件演示有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種視圖在位置和大小上的關(guān)系。
3、討論交流有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種視圖的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系，主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖高平齊，左視圖與俯視圖寬相等。
4、明確長(zhǎng)寬高概念：從正面觀(guān)察幾何體。長(zhǎng)是幾何體從左到右的距離，寬是幾何體從前到后的距離，高是幾何體從上到下的距離。
5、有助于學(xué)生更加深刻地理解三視圖的大小對(duì)應(yīng)關(guān)系。
活動(dòng)4 應(yīng)用實(shí)踐 解決問(wèn)題
1、練一練 畫(huà)出下列立體圖形的三視圖。
2、指出左面三個(gè)平面圖形是右面這個(gè)物體的三視圖中的哪個(gè)視圖。
3、畫(huà)出復(fù)雜幾何體的三視圖，課件演示三視圖的畫(huà)法。
4、通過(guò)積累得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)小組探究
合作完成小零件的三視圖。
5．課件演示得到小零件三視圖的過(guò)程。
師生行為
活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：
�。�1）學(xué)生在畫(huà)圖之前要正對(duì)幾何體，從三個(gè)方向觀(guān)察投影。
�。�2）板演三視圖時(shí)，總結(jié)出明確的步驟。
�。�3）先確定主視圖位置，畫(huà)主視圖。
添加平行線(xiàn)在主視圖下方“長(zhǎng)對(duì)正”畫(huà)出俯視圖。
添加平行線(xiàn)在主視圖右方“高平齊”畫(huà)左視圖。
用圓規(guī)截取左視圖的寬與俯視圖“寬相等”。
注意：三視圖用粗線(xiàn)畫(huà)出，輔助線(xiàn)用細(xì)線(xiàn)
初學(xué)時(shí)，標(biāo)注長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等，可以加深印象。
（1）利用手中的長(zhǎng)方體搭建模型幫助想象。
�。�2）從各個(gè)方向的觀(guān)察得到正確的投影。
�。�3）按照投影規(guī)律畫(huà)出幾何體的三視圖。
�。�4）小組審核完成。
設(shè)計(jì)意圖：
1、通過(guò)師生共同討論三視圖的畫(huà)法，并明確畫(huà)法步驟，為準(zhǔn)確的畫(huà)出三視圖打好基礎(chǔ)。
2、通過(guò)小組合作討論解決難點(diǎn)。
3、通過(guò)擺放的模型幫助分析想象。
活動(dòng)5 小結(jié)升華 布置作業(yè)
1．小結(jié)知識(shí)并指出重點(diǎn)。
2．課件展示辛勤工作的設(shè)計(jì)師，及各種零件的三視圖，總結(jié)升華。
師生行為
教師提問(wèn)：
�。�1）這一節(jié)課你收獲到了什么？
�。�2）我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和以前“從不同方向看”有哪些不同？
（3）畫(huà)一個(gè)幾何體的三視圖的一般步驟是怎樣的？
活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)使我們不但知道三視圖的形狀，還明確了三種視圖之間的位置關(guān)系及大小對(duì)應(yīng)關(guān)系。
（2）學(xué)生是否明確三視圖的畫(huà)法步驟？
（3）向?qū)W生滲透將立體圖形分解成平面圖形的研究方法。
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