中位數評課稿
中位數評課稿1
謝老師的《中位數》一課以“引發(fā)沖突”、“引導估猜”、“引進新知”、“引領建構”的有序教學流程為載體，努力追求教師的價值引領與學生的自主探究，使教學目標、教學方法、教學手段、教學內容、師生關系等教學諸要素在和融共生中最優(yōu)化地促進了學生數學認知、情感和思維的和諧發(fā)展。本節(jié)課很好的體現了如下幾點：
一、在認知沖突中生成。
數學教學要“抓住數學知識發(fā)生的本源”，要“選擇合適的切入點，使學生據此猜想、推理、判斷，產生新知”。學生在三年級已經學過平均數，知道平均數是描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量，而且建立了一般的一組數據中每個數據與平均數大小關系的經驗。課堂一開始，教師先引導學生猜一猜：“跳繩比賽的某個小組一共有9人，平均成績是117下，王明同學的成績在這組中排第三名，猜猜看王明跳了多少下？”學生根據以往的學習經驗所猜的數都比平均數要大，而當成績公布后，學生驚訝地發(fā)現王明的成績雖然排第三名，但卻低于平均數，認知沖突自然產生；進而產生“為什么王明的成績排第三名，但卻低于平均數？”這一有價值的問題，激發(fā)起學生強烈的探究欲望，學生通過觀察、討論不難發(fā)現是因為182和170這兩個極端數據拉大了平均數，平均數不能代表這組男生跳繩的整體水平；當學生處于“憤”、“悱”的狀態(tài)下，學生會產生強烈的學習需求，“那用哪個數可以代表這組男生的跳繩水平呢？”接下來揭示中位數的意義就顯得水到渠成。這一教學設計教師努力讓學生親身經歷“認知沖突————否定————建構新概念”的探究過程，感受到引入中位數的必要性，著力體現“找準起點——打破平衡——促進發(fā)展”的教學思路，正所謂：“不憤不啟、不悱不發(fā)”。
二、在反復比較中感悟。
在多年的教學實踐中，我們覺得“感悟”是學生很重要的學法之一，有些知識和技能不是老師教會的、一蹴而就的，而需要學生親身慢慢“悟”到的。理解中位數的意義是本節(jié)課的重點之一，教師在本節(jié)課中不急于求成，而是引導學生在反復比較中感悟，讓學生在多次的比較中感悟到“當一組數據中有極端數據，用中位數來代表一組數據的一般水平”的合理性：比如在例題的教學中教師設計了如下的比較：
1、先引導學生把王明的成績與平均數作比較，發(fā)現“王明同學的成績在9人中排第三名，但比平均數要低”為突破口，學生初步感覺到矛盾的存在；
2、當中位數揭示后，教師再一次引導學生以中位數102下為比較標準，評價一下各個組員的成績在這組中的位置，讓學生在充分的比較中感悟到用中位數來代表這組男生的整體跳繩水平的合理性。通過以上的兩次比較，使得學生的感悟由淺顯逐步走向深刻。
三、深研教材活用教材。
在本節(jié)課中，探求中位數的方法是一項技能，是教學重點但不是教學難點。教師沒有直接用教材上的例4，而是設計了一個男女生比賽的情境，讓學生在多組數據中探索、掌握找中位數的方法，這是建立在準確把握教材的編寫意圖基礎上的一次成功、高效的嘗試，主要分成如下的幾個層次和學生展開學習：
1、如果一組數據（奇數個）已經排好了序，找正中間一個數就是這組數據的中位數；
2、如果一組數據（奇數個）沒有排序，先排序再找正中間一個數；
3、如果數據的個數的偶數個，先排序，正中間兩個數的平均數就是這組數據的中位數。在熱鬧的比賽背后學生有錯誤、有疑惑、更有思考，當學生走進教師預設的“陷阱”而犯錯后，再自主發(fā)現并概括出找中位數的方法。我們相信：這樣的學習體驗學生的印象會更深刻，學生的學習也更高效！
四、引領學生深度思考。
本節(jié)課強調以調動學生的思維活動為主線來安排教學過程，真正把學生的思維激活，從而實現通過數學教學使學生掌握科學的思維方法，培養(yǎng)良好的思維品質這一目的。在本節(jié)課中，老師精心設計了一些有價值的問題有效地引領學生進行深度的思考，比如：“王明在9人中排第三名，但是成績卻低于平均數，到底是什么原因呢？”、“如果把極端數據182改成190甚至200，你認為平均數會不會變？中位數呢？”“20明明排在正中間位置，為什么不是中位數？”“如果H飛機不飛，用什么數表示其余7架飛機的飛行時間比較合適呢？”學生在這些問題的引領下，能夠思維飛揚、智慧交融，給這節(jié)課增加了濃濃的數學味。
總之，本節(jié)課激起認知沖突，讓學生“動心”；組織觀察比較，讓學生“動眼”；重視課堂交流，讓學生“動口”；問題引領思考，讓學生“動腦”，努力追求形象思維、抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)新思維的和濟共促，最終達到了和諧和高效的雙目標的實現。
中位數評課稿2
今天我校開展了縣公開課觀摩課，在本次活動中，余老師所執(zhí)教的《中位數》一課是在學生已經掌握了平均數，知道平均數是描述數據集中程度的一個統(tǒng)計量，用它來表示一組數據的情況，具有直觀、簡明的特點的基礎上進行教學的。平時生活中，我們用得最廣的是平均數，對平均數的體驗也較多，但是當一組數據中有個別數據偏大或偏小時，也就是出現極端數據時，平均數就不適合代表該組數據的一般水平，這時就需要用新的統(tǒng)計量，中位數便應需而生。在本節(jié)課中，余老師是通過“引入中位數的必要性→什么是中位數→怎么找中位數→中位數與平均數的聯系和區(qū)別→何時用中位數”這條主線展開教學的，引導學生理解中位數的意義，從而明白中位數是對描述一組數據集中趨勢的`進一步完善，提高學生分析數據的能力，學會從單一的平均數的評價到多元化的綜合評價，體現了數學的價值�？v觀本節(jié)課主要有以下幾個亮點：
一、在比較中引入。
在本節(jié)課教學中，余老師就以平均數為參照物，先讓學生根據平均成績來比較三年1班第一組與第二組同學的跳繩水平，第一組同學的平均數高，學生們一致認為第一組同學的跳繩水平好一些，接著余老師就引導學生去分析、比較第一、二組的具體數據。在比較中學生們發(fā)現“第二組大部分同學的跳繩成績要比第一組的好”，他們在這樣的情境中產生了認知沖突，發(fā)現這時用平均數來代表第一組數據的一般水平不太合適，應該要用一個新的統(tǒng)計量來表示，這樣中位數的引入也就水到渠成了。然后，余老師再不斷地引導學生比較中位數與平均數，從而得出“平均數只是一個‘虛擬’的數，即一組數據的和除以該組數據的個數所得的商，而中位數并不完全是‘虛擬’數，當一組數據有奇數個時，它就是該組數據順序排列后最中間的那個數據，在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數，是這組數據中真實存在的一個數據；平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響”，所以當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的一般水平就比較合適。這樣地教學，不僅能夠自然的從舊知過渡到新知，而且便于學生理解和掌握“中位數”這個新的統(tǒng)計量。
二、在語言中理解。
數學語言：精煉，簡潔，準確，要有一針見血的功效。數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。在本節(jié)課教學中，余老師不僅自己能夠用準確、科學的數學語言進行教學，而且還要求學生在正確理解數學語言的基礎上，學會用準確、科學的數學語言回答各種數學問題。學生不是一天學會表達的，需要教師假以時日，善于抓住契機對學生進行數學語言的訓練，其實質上是思維的訓練�！笆裁词侵形粩担烤褪侵虚g位置上的數，我們用這兩個字來組詞就可以了�！痹瓉砀拍畹慕⒂性S多途徑和方法，直觀體驗，歸納概括，也可以抓住字面意義來理解。語言是思維的物質外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。余老師獨辟蹊徑，緊扣“中”、“位”兩個字，組詞釋義，幫助學生進一步理解和掌握中位數這一概念，使學生模糊的認識和語言敘述在老師的引導下逐漸清晰和簡潔起來。我相信，嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學語言是發(fā)展邏輯思維的“精髓”。
三、在練習中發(fā)展。
本節(jié)課，余老師還設計了找“從大到小排列好的奇數個數據的中位數→無大小順序排列好的奇數個數據的中位數→找偶數個數據的中位數→三輪擲沙包，每一輪該用‘平均數’，還是用‘中位數’合適→讀了‘五（6）班9名同學跳遠成績的中位數是2.59米’想到了什么？”等有針對性、有層次性的練習，能夠考慮到不同的學生要有不同的發(fā)展。既有及時鞏固當堂所學的知識和基本技能的基礎題，又有鍛煉和提高學生思維能力的拓展題，使學生在掌握知識的同時拓展了思維，培養(yǎng)了能力。這樣，通過具體實例，從不同角度考慮集中趨勢問題、解決問題，進而理解平均數、中位數間的聯系與區(qū)別，既鞏固了學生所學的知識，又使他們得到了不同程度的發(fā)展。
總之，在本節(jié)課的學習中，余老師能夠善于利用每一組數據，引導學生加以分析、比較，從而明了何時可用“平均數”，何時可用“中位數”來表示該組數據的一般水平更為合適。讓學生在分析、比較中所收獲的不僅有知識，還包括能力、方法、情感等，同時他們也體驗到學習的樂趣，增強了學好數學的信心。
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