相反數(shù)與絕對值數(shù)學課堂教案
學習目的
1.使學生理解相反數(shù)的意義;
2.給出一個數(shù)，能求出它的相反數(shù);
3.理解絕對值的意義，熟悉絕對值符號;
4.給一個數(shù)，能求它的絕對值。
教學重點、難點：
1.理解掌握雙重符號的化簡法則。
2.能正確理解絕對值在數(shù)軸上表示的意義。
教學過程
一、交流與發(fā)現(xiàn)：
1.相反數(shù)的概念：
首先，咱們來畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各點：3和-3，1.6和-1.6，請同學們觀察：(1)上述這兩對數(shù)有什么特點?(2)表示這兩對數(shù)的數(shù)軸上的點有什么特點?(3)請你再寫出同樣的幾對點來?
同學們通過觀察思考可以總結(jié)出以下幾點：
(1)上面的這兩對數(shù)中，每一對數(shù)，只有符號不同。
(2)這兩對數(shù)所對應的點中每一組中的兩個點，一個在原點的左邊，一個在原點的右邊，而且離開原點的`距離相同。
練一練：請同學們舉出幾個相反數(shù)的例子
(強調(diào))我們還規(guī)定：0的相反數(shù)是0
說明：
(1)注意理解相反數(shù)定義中“只有”的含義。
(2)相反數(shù)是相對而言的，即如果6是-6的相反數(shù)，則-6也是6的相反數(shù)，因而相反數(shù)全是成對出現(xiàn)的。
(3)兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的對應點(除0外)，在原點的兩旁，并且距離原點距離相等的兩個點，至于0的相反數(shù)是0的幾何意義，可理解為這兩點距離原點都是零。
二、典型例題
例(1)分別指出9和-7的相反數(shù);
解：由相反數(shù)的定義可知：
(1)9的相反數(shù)是-9，-7的相反數(shù)是7;
(2)-2.4是2.4的相反數(shù)，
同學們思考交流，老師最后講解，學生交流得出：一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負數(shù)，而一個負數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)。
三、實驗與探究
同學們觀察數(shù)軸比思考下列問題
(1)數(shù)軸上表示有理數(shù)5，2，0.5的點到原點的距離各是多少?
(2)數(shù)軸上表示有理數(shù)-5，-2，-0.5的點到原點的距離各是多少?
(3)數(shù)軸上表示0的點到原點的距離是多少?
學生思考回答，老師引導總結(jié)出絕對值的定義：
在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。通常把有理數(shù)a的絕對值，記作|a|。
如下圖所示：在數(shù)軸上表示-5的點與原點的距離是5，即-5的絕對值是5，記作|-5|=5。
下面咱們根據(jù)絕對值的定義，來看一組題目：
同學們觀察，完成題目然后總結(jié)規(guī)律：
(老師板書，總結(jié)歸納)
(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身。
(2)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。
(3)0的絕對值是0。
因為正數(shù)可用a>0來表示，負數(shù)可用a<0來表示，所以上述三條可改寫成：
(1)如果a>0，那么|a|=a，
(2)如果a<0，那么|a|=-a，
(3)如果a=0，那么|a|=0，
上面這幾個式子可合并寫成：
由上面的幾個式子可以看出，不論a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱為非負數(shù))。
練一練
(1)先分別求出它們的絕對值。
(2)得到結(jié)論：
交流總結(jié)：兩個負數(shù)，絕對值大的負數(shù)反而小。
四、課后總結(jié)：
1.通過學習，了解相反數(shù)的意義及找到一個數(shù)的相反數(shù)的方法。
2.了解絕對值的代數(shù)意義和它在數(shù)軸上表示的意思。
3.理解兩個有理數(shù)大小比較的方法。
五：課后作業(yè)
課本練習1、2、3
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