- 《絕對值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì) 推薦度:
- 相關(guān)推薦
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁,對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么大家知道規(guī)范的教學(xué)設(shè)計(jì)是怎么寫的嗎?下面是小編為大家收集的《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1.了解絕對值的概念,會(huì)求有理數(shù)的絕對值;
2.會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大。
3.在絕對值概念形成過程中,滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法,并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
絕對值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對值的概念,需要明確的是無論是絕對值的幾何定義,還是絕對值的代數(shù)定義,都揭示了絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性,也就是說,任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),即無論a取任意有理數(shù),都有 。
教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā),得到的定義。這樣,數(shù)軸的概念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù),以及絕對值,通過數(shù)軸,這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外,0的絕對值是0,從幾何定義出發(fā),就十分容易理解了。
二、知識(shí)結(jié)構(gòu)
絕對值的定義 絕對值的表示方法 用絕對值比較有理數(shù)的大小
三、教法建議
用語言敘述絕對值的定義,用解析式的形式給出絕對值的定義,或利用數(shù)軸定義絕對值,從理論上講都是可以的。初學(xué)絕對值用語言敘述的定義,好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用,以后逐步改用解析式表示絕對值的定義,即
在教學(xué)中,只能突出一種定義,否則容易引起混亂?梢园牙脭(shù)軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。
此外,要反復(fù)提醒學(xué)生:一個(gè)有理數(shù)的絕對值不能是負(fù)數(shù),但不能說一定是正數(shù),“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況,逐步滲透,逐步提出
四、有關(guān)絕對值的一些內(nèi)容
1.絕對值的代數(shù)定義
一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的.相反數(shù);零的絕對值是零
2.絕對值的幾何定義
在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離,叫做這個(gè)數(shù)的絕對值
3.絕對值的主要性質(zhì)
(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù),即a≥0,因此,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),絕對值最小的數(shù)是零
(4)兩個(gè)相反數(shù)的絕對值相等
五、運(yùn)用絕對值比較有理數(shù)的大小
1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較,因?yàn)閮蓚(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是:絕對值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對值較小的負(fù)數(shù)左邊,所以,兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是:
。1)先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值;
。2)比較這兩個(gè)絕對值的大小;
。3)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小”作出正確的判斷
2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較,與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致,絕對值大的較大。
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對值表示“距離”,初步理解絕對值的概念
2.給出一個(gè)數(shù),能求它的絕對值
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
在把絕對值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力
。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1.通過解釋絕對值的幾何意義,滲透數(shù)形結(jié)合的思想
2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值,使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性
。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過數(shù)形結(jié)合理解絕對值的意義和相反數(shù)與絕對值的聯(lián)系,使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,輔之以講授,學(xué)生討論,力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo),學(xué)為主體”的教學(xué)要求,注意創(chuàng)設(shè)問題情境,使學(xué)生自得知識(shí),自覓規(guī)律
2.學(xué)生學(xué)法:研究+6和-6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→絕對值概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(絕對值代數(shù)意義)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對值
2.難點(diǎn):絕對值的幾何意義,代數(shù)定義的導(dǎo)出
3.疑點(diǎn):負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀(電腦)、三角板、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出+6和-6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn),學(xué)生研究討論得出絕對值概念;教師出示練習(xí)題,學(xué)生討論解答歸納出絕對值代數(shù)意義。
七、教學(xué)步驟
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)。在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸,并標(biāo)出表示-6,0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)。
學(xué)生活動(dòng):一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上畫。
【教法說明】
絕對值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的,在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí),把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí),同時(shí)也為絕對值概念的引入奠定了基礎(chǔ),這里老師不包辦代替,讓學(xué)生自己練習(xí)。
。ǘ┨剿餍轮,導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們做得非常好。6與6是相反數(shù),它們只有符號不同,它們什么相同呢?
學(xué)生活動(dòng):思考討論,很難得出答案
師:在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長度的點(diǎn)
學(xué)生活動(dòng):一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生在練習(xí)本上做
師:顯然A點(diǎn)(表示6的點(diǎn))到原點(diǎn)的距離是6,B點(diǎn)(表示-6的點(diǎn))到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長嗎?
學(xué)生活動(dòng):產(chǎn)生疑問,討論
師:+6與-6雖然符號不同,但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6,是相同的,我們把這個(gè)距離叫+6與-6的絕對值。
[板書]2.4絕對值(1)
【教法說明】
針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題:“它們什么相同呢?”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問,激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望,但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題,這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求:“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的'臺(tái)階,自然而然地想到表示+6,-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同,從而引出了絕對值的概念,這樣一環(huán)緊扣一環(huán),時(shí)而緊張時(shí)而輕松,不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí)。
師:-6的絕對值是表示-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,-6的絕對值是6;
6的絕對值是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,6的絕對值是6。
提出問題:
。1)-3的絕對值表示什么?
。2)的絕對值呢?
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小
2、過程與方法
利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小
難點(diǎn):利用絕對值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?
(1)│-3│與│-8│
(2)4與-5
(3)0與3
(4)-7和0
(5)0.9和1.2
。ǘ┖献鹘涣,解讀探究
討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見:正數(shù)都大于0,0都大于負(fù)數(shù),正數(shù)都大于負(fù)數(shù)
思考 若任取兩個(gè)負(fù)數(shù),該如何比較它的大小呢?
點(diǎn)撥 若-7表示-7℃,-1表示-1℃,則兩個(gè)溫度誰高誰低?
【總結(jié)】 兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小,或說,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值小的反而大
注意
、俦容^兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法,即:兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小
、诋愄柕膬蓴(shù)比較大小,要考慮它們的正負(fù);同號兩數(shù)比較大小,要考慮先比較它們的.絕對值
③在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序也就是從小到大的順序,即:左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小,即:利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小。
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):
(1)理解絕對值的概念及表示法。
。2)理解數(shù)的絕對值的幾何意義。
能力目標(biāo):
(1)掌握求一個(gè)數(shù)的絕對值及有關(guān)的簡單計(jì)算
。2)掌握絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法,探索絕對值的簡單應(yīng)用。
情感目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷絕對值的產(chǎn)生過程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):絕對值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對值。
難點(diǎn):絕對值的幾何意義。
教學(xué)手段:
多媒體(powerpoint)教學(xué)與板書相結(jié)合。
教學(xué)過程:
一、新課引入
我們已經(jīng)知道有理數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛,與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密,用正、負(fù)數(shù)可以來表示相反意義的量,而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負(fù)數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)的位置。
乘城市中的出租車去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事,其中的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數(shù)、數(shù)軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學(xué)在書店購買書籍后回家,一位同學(xué)乘上甲出租車向東行駛10Km到達(dá)A處,另一位同學(xué)乘上乙出租車向西行駛10Km到達(dá)B處。
二、合作學(xué)習(xí)
把全班同學(xué)分4—5組分組討論完成下面的三個(gè)問題
1、描述請大家用數(shù)軸來表示這一過程(記向東行駛的里程數(shù)為正)
2、思考兩位同學(xué)付費(fèi)額度是否一樣?為什么?
3、結(jié)論付費(fèi)額度與行駛方向有沒有關(guān)系?
然后請各組代表總結(jié)發(fā)言:(鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,并給予高度的評價(jià))
這兩位同學(xué)由于乘車離開書店的距離一樣,所以付費(fèi)額度也是一樣的,與行駛方向無關(guān)。說明在數(shù)軸上的A(+10)、B(—10)兩點(diǎn)到原點(diǎn)(書店)的距離是一樣的,都是10。同樣數(shù)軸上+5和—5兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也是一樣的。
我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。(注意是離開原點(diǎn)的距離)
如數(shù)軸上表示-5的'點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5,所以—5的絕對值是5,記作;+5的絕對值也是5,記作。其實(shí)際意義是:數(shù)軸上+5這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5。(強(qiáng)調(diào)絕對值符號的書寫格式)
三、課內(nèi)練習(xí)
1、求下列各數(shù)的絕對值:-1.60-10+10同時(shí)說出它們的幾何意義。
2、說出下列各數(shù)的絕對值:-7-2.0501000
由上述兩題可概括出:(在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生得出結(jié)論)
一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零,互為相反的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。(注意一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù),而是非負(fù)數(shù)。)
。ㄒ唬┑淅治
1、求絕對值等于4的數(shù)?
注:分析例題時(shí)盡量培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)軸來解決問題的能力。
2、計(jì)算:
四、反饋練習(xí)
3、舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子,說明解決有的問題只需考慮數(shù)的絕對值。(如港口的吞吐量;一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過的路等)
4、填表:
相反數(shù)
絕對值
21
—0.75
5、畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對值是6,1.2,0的數(shù)
6、計(jì)算:
五、探究學(xué)習(xí)
1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā),先向南行駛6Km至B處,后向北行駛10Km至C處,接著又向南行駛7Km至D處,最后又向北行駛2Km至E處。
請通過列式計(jì)算回答下列兩個(gè)問題:
。1)這個(gè)人乘車一共行駛了多少千米?
。2)這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上,相隔多少千米?
2、寫出絕對值小于3的整數(shù),并把它們記在數(shù)軸上。
六、小結(jié)
一頭牛耕耘在一塊田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,沒有踏出這塊土地,但我們說,它付出了艱辛和汗水,因?yàn)樗哌^的距離之和,有時(shí)候我們是無法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時(shí)的一種數(shù)值表示。
七、布置作業(yè)
做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):
、倌軠(zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
、谀軠(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對值。
、凼箤W(xué)生知道絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù),能更深刻地理解相反數(shù)的概念。
2.能力目標(biāo):
、俪醪脚囵B(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。
、诔醪脚囵B(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。
3.情感目標(biāo):
①通過向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想,讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙,從而激起他們的好奇心和求知欲望。
、谕ㄟ^課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂,從而增強(qiáng)他們的自信心。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個(gè)數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點(diǎn):絕對值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)提問
問題:相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少?兩個(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征?
(二)新授
1.引入
結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題,講解6與-6的絕對值的意義。
2.數(shù)a的絕對值的意義
、賻缀我饬x
一個(gè)數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|.
舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)
強(qiáng)調(diào):表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是0,所以|0|=0.
指出:表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù),所以絕對值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
、诖鷶(shù)意義
把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù),根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義:一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.
用字母a表示數(shù),則絕對值的代數(shù)意義可以表示為:
指出:絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個(gè)數(shù)的`絕對值的方法。
3.例題精講
例1.求8,-8,-的絕對值。
按教材方法講解。
例2.計(jì)算:|2.5|+|-3|-|-3|.
解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一個(gè)數(shù)的絕對值等于2,求這個(gè)數(shù)。
解:∵|2|=2,|-2|=2
∴這個(gè)數(shù)是2或-2.
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)一:教材P641、2,P66習(xí)題2.4A組1、2.
練習(xí)二:
1.絕對值小于4的整數(shù)是____.
2.絕對值最小的數(shù)是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。
六、歸納小結(jié)
本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個(gè)方面說明了絕對值的意義,由絕對值的意義可知,任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法。
七、布置作業(yè)
教材P66習(xí)題2.4A組3、4、5.
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
●教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力:借助于數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對值,初步學(xué)會(huì)求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
過程與方法:通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對值的意義,初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,體會(huì)絕對值的意義。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):絕對值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對值
教學(xué)難點(diǎn):絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。
●教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
●教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
用多媒體動(dòng)畫顯示:兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā),在一條筆直的街上跑,一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn),另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正,則A處記做__________,B處記做__________。
以O為原點(diǎn),取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸,并標(biāo)出A、B的位置。
。ㄓ蒙鷦(dòng)有趣的圖畫吸引學(xué)生,即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù),又為下文作準(zhǔn)備)。
。病⑦@兩只小狗在跑的過程中,有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩
又有什么特征?(從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對值)。
3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn),它們到原點(diǎn)的'距離分別是多少?表示-和的點(diǎn)呢?
小結(jié):在實(shí)際生活中,有時(shí)存在這樣的情況,無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì),比如:在計(jì)算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無關(guān),這時(shí)所走的路程只需用正數(shù),這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。
二、建立數(shù)學(xué)模型
絕對值的概念
。ń柚跀(shù)軸這一工具,師生共同討論,引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義:一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。比如:-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對值是5,記|-5|=5;5的絕對值是5,記做|5|=5。
注意:
、倥c原點(diǎn)的關(guān)系
②是個(gè)距離的概念
練習(xí)1:請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子,說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。
。ㄍㄟ^應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,體會(huì)絕對值的意義與作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。)
三、應(yīng)用深化知識(shí)
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
。1.6, , 0, -10, +10
解:|-1.6|=1.6 ||= |0|=0
|-10|=10 |+10|=10
2、練習(xí)2:填表
相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 - -1000 -2.05
(以表格的形式將絕對值和相反數(shù)進(jìn)行比較,為歸納絕對值的特征作準(zhǔn)備)
3、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié))
特點(diǎn):1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等
4、練習(xí)3:回答下列問題
、僖粋(gè)數(shù)的絕對值是它本身,這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?
②一個(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?
、垡粋(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?
、芤粋(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù),對嗎?
、萁^對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),這句話對嗎?
。ㄓ蓪W(xué)生口答完成,進(jìn)一步鞏固絕對值的概念)
5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。
。ㄗ寣W(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè),是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢?對后一個(gè)問題由學(xué)生去討論,啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)
分析:
、購臄(shù)字上分析
∵|+4|=4,|-4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
②從幾何意義上分析,畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)
∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M
∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4
注意:說明符號“∵”讀作“因?yàn)椤,“∴”讀作“所以”
6、練習(xí)本:做書上16頁課內(nèi)練習(xí)3、4兩題。
四、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
你覺得本節(jié)課有什么收獲?
由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究,合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
一、教學(xué)目標(biāo):
1、掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則。
2、學(xué)會(huì)絕對值的計(jì)算,會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活,滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。
二、教學(xué)難點(diǎn):
兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較。
三、知識(shí)重點(diǎn):
絕對值的概念。
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬┰O(shè)置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學(xué)校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正:
。1)用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。
。2)如果汽車每公里耗油0.15升,計(jì)算這天汽車共耗油多少升?
2、學(xué)生思考后,教師作如下說明:
實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值,而與相反意義無關(guān),即正負(fù)性無關(guān),如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格,而與行駛的方向無關(guān)。
3、觀察并思考:
畫一條數(shù)軸,原點(diǎn)表示學(xué)校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn),觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。
4、學(xué)生回答后,教師說明如下:
數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān),而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|。
例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個(gè)例子中,第一問是相反意義的`量,用正負(fù)數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關(guān)系,說明實(shí)際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準(zhǔn)備。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。因?yàn)榻^對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型,學(xué)生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準(zhǔn)備。
(二)合作交流。
1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值,并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律?
-3,5,0,+58,0.6。
2、要求小組討論,合作學(xué)習(xí)。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征,并結(jié)合相反數(shù)的意義,最后總結(jié)得出求絕對值法則(見教科書第15頁)。
。ㄈ╈柟叹毩(xí):教科書第15頁練習(xí)。
1、其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓(xùn)練;第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進(jìn)行辨別,對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學(xué)生體會(huì)出不同說法之間的區(qū)別。求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則,可看做是絕對值概念的一個(gè)應(yīng)用,所以安排此例。 學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成,教師在教學(xué)過程中只是組織者。本著這個(gè)理念,設(shè)計(jì)這個(gè)討論。
2、結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖,并回答相關(guān)問題:
。1)把14個(gè)氣溫從低到高排列。
。2)把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。
3、觀察并思考:
(1)觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系,由此你覺得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎?應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢?
(2)學(xué)生交流后,教師總結(jié):
14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個(gè)數(shù)中,選兩個(gè)數(shù)比較,再選兩個(gè)數(shù)試試,通過比較,歸納得出有理數(shù)大小比較法則。
4、想象練習(xí):
想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個(gè)點(diǎn),分別表示數(shù)-100和-90,體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系。要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活,每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握,要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解,所以配置想象練習(xí) ,加強(qiáng)數(shù)與形的想象。
5、課堂練習(xí)例2,比較下列各數(shù)的大小。(教科書第17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進(jìn)行,注意書寫格式。
6、練習(xí):第18頁練習(xí)。
。ㄈ┬〗Y(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對值,怎樣比較有理數(shù)的大?
。ㄋ模┍菊n作業(yè)。
1、必做題:教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1,2,第4,5,6,10
2、選做題:教師自行安排。
五、本課教育評注
1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮:
。1)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn),不僅加深對絕對值的理解,更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
(2)教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋,是難點(diǎn)),然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律,如果直接給出絕對值的概念,灌輸知識(shí)的味道很濃,且太抽象,學(xué)生不易接受。
2、一個(gè)數(shù)絕對值的法則,實(shí)際上是絕對值概念的直接應(yīng)用,也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想,所以直接通過例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學(xué)重點(diǎn);從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看,教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程,關(guān)注學(xué)生的思維,做好教學(xué)的組織和引導(dǎo),留給學(xué)生足夠的空間。
3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納,其中第(2)條學(xué)生較難理解,教學(xué)中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,幫助學(xué)生建立數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大,所以表示的數(shù)越小這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型。為此設(shè)置了想象練習(xí)。
4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則,教學(xué)內(nèi)容很多,學(xué)生接受起來可能會(huì)有困難,建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
一、知識(shí)與技能
(1)借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對值。
(2)通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,體會(huì)絕對值的意義和作用。
二、過程與方法
通過觀察實(shí)例及絕對值的幾何意義,探索一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極參與探索活動(dòng),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):正確理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對值。
2.難點(diǎn):正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。
3.關(guān)鍵:借助數(shù)軸理解絕對值的幾何意義,根據(jù)絕對值定義和相反數(shù)的概念,理解絕對值的代數(shù)意義。
四、教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)提問,新課引入
2.什么叫互為相反數(shù)?
3.在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?
五、新授
在一些量的計(jì)算中,有時(shí)并不注意其方向,例如,為了計(jì)算汽車行駛所耗的油量,起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向。
1.觀察課本第11頁圖1.2-5,回答:
(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎?
(2)它們行駛路程的遠(yuǎn)近相同嗎?
這兩輛車行駛的'路線不同(方向相反),但行駛的路程的遠(yuǎn)近相同,都是10km.
課本圖1.2-5中表示-10的點(diǎn)B和表示10的點(diǎn)A離開原點(diǎn)的距離都是10,我們就把這個(gè)距離10叫做數(shù)-10、10的絕對值。
一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作│a│。
這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo):
通過數(shù)軸,使學(xué)生理解絕對值的概念及表示方法
1、 理解絕對值的意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值及進(jìn)行有關(guān)的簡單計(jì)算
2、 通過絕對值概念、意義的探討,滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法
3、 通過學(xué)生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)的過程,提高分析、解決問題的能力
教學(xué)重點(diǎn):
理解絕對值的概念、意義,會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對值
教學(xué)難點(diǎn):
絕對值的概念、意義及應(yīng)用
教學(xué)方法:
探索自主發(fā)現(xiàn)法,啟發(fā)引導(dǎo)法
設(shè)計(jì)理念:
絕對值的意義,在初中階段是一個(gè)難點(diǎn),要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化,從學(xué)生生活周圍熟悉的事物入手,借助數(shù)軸,使學(xué)生理解絕對值的幾何意義 。通過想一想,議一議,做一做,試一試,練一練等,讓學(xué)生在觀察、思考,合作交流中,經(jīng)歷和體驗(yàn)絕對值概念的形成過程,充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位,從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生分析、解決問題的能力。
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)重要而很實(shí)際的數(shù)學(xué)概念,提高我們的數(shù)學(xué)本領(lǐng),先請大家看屏幕,思考并解答題中的問題。(用多媒體出示引例)
星期天張老師從學(xué)校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到了游樂園,下午她又向西行30千米,回到家中(學(xué)校、游樂園、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正,①用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計(jì)算這天汽車共耗油多少升?
、 +20千米,-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升
2.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師指出:這個(gè)例子涉及兩個(gè)問題,第一問中的向東和向西是相反
意義的量,用正負(fù)數(shù)表示,第二問是計(jì)算汽車的耗油量,因?yàn)槠嚨暮挠土恐慌c行駛的
路程有關(guān),而與行駛的方向沒有關(guān)系,所以沒有負(fù)數(shù).這說明在實(shí)際生活中,有些問題
中的量,我們并不關(guān)注它們所代表的意義,只要知道具體數(shù)值就行了.你還能舉出其他
類似的例子嗎?
3.小組討論,有的同學(xué)在思考,有的在交流,有些例子被否定,有的得到同伴的贊許, 氣氛熱烈。教師巡視,偶爾參加其中一組的討論,但不直接肯定或否定學(xué)生的問題,而是引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流,請各小組派代表匯報(bào)討論結(jié)果。
我們小組舉的例子是:我爸爸喜歡炒股,一天他支出10 000元購買A股票,同一天他又拋出B股票收入15 000元,規(guī)定支出為負(fù),那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示?如果交易所每次交易按總額的千分之一收費(fèi),那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費(fèi)?
4.在實(shí)際生活中存在不關(guān)注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計(jì)算,都不必考慮它們的正、負(fù)性,看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個(gè)名字,我們把這個(gè)量叫做有理數(shù)的絕對值。
二、 合作交流、探索新知
1. 絕對值的概念
、 如圖,在數(shù)軸上,+3和-3雖然符號不同,但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是3,我們把這個(gè)距離叫做+3和-3 的絕對值。
+3的絕對值就是數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,+3的絕對值是3,記作: =3
-3的絕對值就是數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離, -3的絕對值是3,記作: =3
、 一個(gè)數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離, 數(shù)a的絕對值,記作:
2. 探索絕對值意義
、 學(xué)生探索:求6,-6, ,- ,2.5,-2.5的絕對值
小組討論:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?
規(guī)律總結(jié):互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等
、 學(xué)生搶答:
學(xué)生小組討論得出:
一個(gè)正數(shù)的絕對值是它的本身。即:若a0,則 =a
一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即:若a0,則 =-a
0的絕對值是0 。即:若a=0,則 =0
(3)學(xué)生活動(dòng):
在數(shù)軸上自己標(biāo)出五個(gè)數(shù),讓同桌指出它們的絕對值,引導(dǎo)學(xué)生觀察,討論得出:
任何一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0)。 0
= =
三、 舉一反三,靈活應(yīng)用
例1.求下列各數(shù)的絕對值:-4,-1 ,0,+2,+3
解: ; ; ;
; .
注:通過此題,復(fù)習(xí)鞏固絕對值的概念,表示法,意義
例2,計(jì)算
① ②
解: 原式=5-3.4-0+1.9 解: 原式=
=3.5 =0
注:通過此題,復(fù)習(xí)鞏固絕對值的意義
例3.求出絕對值是12, ,0的有理數(shù)
解: ① ∵
絕對值是12的有理數(shù)是12
、 ∵
絕對值是 的有理數(shù)是
、邸
絕對值是0的有理數(shù)是0
小結(jié):絕對值等于一個(gè)正數(shù)的`數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù);
絕對值等于0的數(shù)有一個(gè),是0;
沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù),絕對值是個(gè)非負(fù)數(shù)。 0
四、達(dá)標(biāo)反饋
1. 填空
(1) 數(shù)軸上離開原點(diǎn)2個(gè)單位長的點(diǎn)所表示的數(shù)是___
(2) 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1.5的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ______
(3) 正數(shù)的絕對值是_________,負(fù)數(shù)的絕對值是___________, 零的絕對值是______
(4) 從數(shù)軸上看,一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)離開原點(diǎn)的________
(5) 49是______的相反數(shù),它是_______的絕對值
(6) 如果一個(gè)數(shù)的絕對值等于 ,那么這個(gè)數(shù)是________
(7) 絕對值小于3的整數(shù)有___,它們的和為___
(8) 若 =0,則a_____0
2.選擇題
、 - 是一個(gè)
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)或零 D.負(fù)數(shù)或零
、 如果一個(gè)數(shù)的絕對值是5.2 ,那么這個(gè)數(shù)是
A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不對
、 任何有理數(shù)的絕對值都是
A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.有理數(shù) D.正數(shù)或零
⑷ 一個(gè)數(shù)的絕對值是它本身,那么這個(gè)數(shù)是
A.正數(shù) B.正數(shù)或零 C.零 D.有理數(shù)
五、學(xué)習(xí)小結(jié):
1、 絕對值的概念、意義
、 數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的有理數(shù)的絕對值
② 正數(shù)的絕對值是它的本身
負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
0的絕對值是0
、 = =
、 絕對值是非負(fù)數(shù) 0
、 有理數(shù)可理解為由性質(zhì)符號和絕對值組成
、 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可理解為符號相反、絕對值相同的兩個(gè)數(shù)
2、 學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、探索、合作交流,體會(huì)數(shù)形結(jié)合,分類討論等數(shù)學(xué)思想方法
六、設(shè)計(jì)理念:
絕對值的意義,在初中階段是一個(gè)難點(diǎn),要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化,從學(xué)生生活周圍熟悉的事物入手,借助數(shù)軸,使學(xué)生理解絕對值的幾何意義.通過想一想,議一議,做一做,試一試,練一練等,讓學(xué)生在觀察、思考,合作交流中,經(jīng)歷和體驗(yàn)絕對值概念的形成過程,充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位,從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生分析、解決問題的能力.
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1、借助數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕 對值,會(huì)利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
2、通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題絕對值的意義和作用。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn):
正確理解絕對值的概念
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn):
負(fù)數(shù)大小比較
導(dǎo)學(xué)過程
溫故:
1、下列各數(shù)中:
+7,—2, ,—8?3,0,+0?01,— ,1 ,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?
2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù):
—3,4,0,3,—1?5,—4, ,2?
鏈接:
問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點(diǎn)?
知新:
1、什么叫絕對值?
在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與 的 叫做這個(gè) 數(shù)的絕對值.例如+5的絕對值等于5,記作+5=5 ;—3的絕對值等于3,記作 。
2、絕對值的特點(diǎn)有哪些?
。1)一個(gè)正數(shù)的絕對值是 ;例如,4= , +7。1 = 。
。2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是 ;例如,-2= ,-5。2= 。
。3)0的絕對值是 .
容易看出,兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值 .如—5=+5=5.
練一練:
1、已知| |=5,求 的值。
2、填空:
。1)+3的符號是_____,絕對值是______;(2)—3的符號是_____,絕對值是______;
。3)— 的符號是____,絕對值是______;(4)10—5的符號是_____,絕對值是______?
3、填空:
。1)符號是+號,絕對值是7的'數(shù)是________;(2)符號是—號,絕對值是7的數(shù)是________; (3)符號是—號,絕對值是0?35的 數(shù)是________;(4)符號是+號,絕對值是1 的數(shù) 是________;
4、(1)絕對值是 的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?
。3)有沒有絕對值是—2的數(shù)?
3、理解:
若用a表示一個(gè)數(shù),當(dāng)a 是正數(shù)時(shí)可以表示成a>0,當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)可以表示成a<0,這樣,上面的絕對值的特點(diǎn)可用用符號語言可表示為:
。1) 如果a>0,那么a=a;
(2) 如果a<0,那么a=-a;
。3) 如果a=0,那么a =0。
4、比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小
由于絕對值是表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,則離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值越大.負(fù)數(shù)的絕對值越大,表示 這個(gè)數(shù)的點(diǎn)就越靠左邊,因此,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,絕對值大的反而小
練一練: 比較 和 的大小
【《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
《絕對值的定義》教學(xué)設(shè)計(jì)09-28
《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì)范文精選05-05
絕對值與相反數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)07-02
絕對值教學(xué)反思03-14
絕對值教學(xué)反思04-22
《絕對值》的教學(xué)反思05-20
絕對值教案11-10
絕對值的教案05-18