小學(xué)數(shù)學(xué)《中位數(shù)》教案
作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《中位數(shù)》教案，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)數(shù)學(xué)《中位數(shù)》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《中位數(shù)》教材第105頁例4、第106頁例5及部分習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過教學(xué)使學(xué)生理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。
2、過程與方法經(jīng)歷中位數(shù)的認(rèn)識計算過程，體驗合作探討，理解認(rèn)識的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生全面多角度分析問題的意識和初步的統(tǒng)計觀念。
3、情感態(tài)度價值觀在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生熱愛體育運(yùn)動的良好情感。
教學(xué)重點：
理解中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：
掌握求偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。
教法學(xué)法：
創(chuàng)設(shè)情境、質(zhì)疑引導(dǎo)、引導(dǎo)與講解相結(jié)合。小組合作探究，自主實踐體驗。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、師生談話導(dǎo)入。
2、課件出示
王麗同學(xué)1分鐘跳繩比賽成績?nèi)缦卤?/p>
次數(shù)第一次第二次第三次第四次
成績124108136132
她這四次測試的平均成績是多少？
理解題意，讓學(xué)生獨立解答、匯報。
二、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
下面讓咱們?nèi)タ纯次澹?）班7名同學(xué)正在進(jìn)行的擲沙包比賽，他們的成績?nèi)绾文�？（出示教材�?05頁例4情景圖）
設(shè)疑：老師知道這組學(xué)生中有一名同學(xué)叫劉云，他的成績是25.8米，你們猜猜他在這組中可能排在第幾？
三、探索交流，解決問題
1、出示五（1）班7名同學(xué)擲沙包成績統(tǒng)計表。
姓名李明陳東劉云馬剛王朋張炎趙麗
成績/m36.834.725.824.724.624.123.2
從他們的成績表中你得到了哪些信息？劉云同學(xué)排在第幾？為什么劉云的成績比平均數(shù)低，還能排在第三呢？
引導(dǎo)學(xué)生觀察，小組內(nèi)交流。
師：這組數(shù)據(jù)中，只有兩個數(shù)比平均數(shù)大，有五個數(shù)都比平均數(shù)小，用平均數(shù)表示他們擲沙包的一般水平合適嗎？（不合適）想想辦法：從這組數(shù)據(jù)中挑出一個數(shù)代表他們擲沙包的水平，自己找一找，和同桌說一說。
學(xué)生這是可能有些困難，教師適時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識中位數(shù)。
設(shè)計意圖（創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過估計，計算比較，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不合適，從而引入新的內(nèi)容——中位數(shù)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望）
2、介紹中位數(shù)
平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有直接關(guān)系，任意一個數(shù)據(jù)大小的變化都會對平均數(shù)值都會產(chǎn)生影響，為彌補(bǔ)平均數(shù)在描述某數(shù)據(jù)組的不足，下面就讓我們一起來認(rèn)識一位新朋友——中位數(shù)。顧名思義，中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位置居最中間的數(shù)據(jù)它的優(yōu)點是不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。
師：那么，五（1）班7名同學(xué)擲沙包成績的這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢？
生動手嘗試，按大小排列找出中位數(shù)24.7 。
師小結(jié)求中位數(shù)的方法
a 、按大小順序排列b、最中間的數(shù)據(jù)
設(shè)計意圖（讓學(xué)生認(rèn)識理解，體驗求中位數(shù)的過程，掌握求中位數(shù)的方法，并理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的意義。）
3、小結(jié)：平均數(shù)和中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時，最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
4、教學(xué)例5
出示例5：五（2）班7名男同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績表
姓名李志強(qiáng)陳文王文賢趙軍張鵬劉衛(wèi)華于國慶
成績/m3.062.902.743.522.832.892.78
師問：用什么數(shù)來表示這一組數(shù)的一般水平呢？
�。�1）讓學(xué)生分別求出這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）同桌之間議一議，說一說。
2.96比這一組數(shù)據(jù)中大多數(shù)數(shù)據(jù)都高，用它來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平不合適，應(yīng)選中位數(shù)。
�。�3）如果再增加一個同學(xué)楊東的成績2.94m，這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少？
小組內(nèi)討論，全班交流。
得出結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個數(shù)的時候，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
5、知識小結(jié)。
設(shè)計意圖（學(xué)生在小這合作中自主探究發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，并動實踐求平均數(shù)，中位數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時使學(xué)生進(jìn)一步理解中位數(shù)的意義。）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、基本練習(xí)。
2、教材第107頁練習(xí)二十三第1題
生讀題，小組討論，共同解答，匯報交流。
3、教材第107頁練習(xí)二十三第2題
學(xué)生討論自由解答。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？
板書設(shè)計：
中位數(shù)
例4例5
中位數(shù)24.7 2.89（2.89+2.90）/2=2.895
按大小順序排列
數(shù)據(jù)個數(shù)奇數(shù)：最中間的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)偶數(shù)：最中間兩數(shù)的平均數(shù)
教后反思：
教材中通過結(jié)合生活實際來比較平均數(shù)，從而產(chǎn)生中位數(shù)的教學(xué)的必要性。本人循著教材的思路和自身的理解設(shè)計了“平均數(shù)有時不能正確反映中等水平，有時能——發(fā)現(xiàn)概括平均數(shù)時候不能正確反映中等水平——該用什么數(shù)表示，學(xué)習(xí)中位數(shù)——中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系，——在練習(xí)中分散難點，進(jìn)一步理解為什么有時候平均數(shù)不能正確反映中等水平，而中位數(shù)則可以，深入理解中位數(shù)的穩(wěn)定性。
小學(xué)數(shù)學(xué)《中位數(shù)》教案2
總時：4時使用人：
備時間：第十五周上時間：第十六周
第3時：
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判。
過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
情感態(tài)度與價值觀：將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點：求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)
教學(xué)難點：利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生小組合作探究）
內(nèi)容：在當(dāng)今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：
某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。
小英計算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？
引導(dǎo)學(xué)生展開討論，作出評判：
平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題就出現(xiàn)了偏差。
怎樣說明這個問題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（20分鐘，教師點撥，學(xué)生合作解決，全班交流）
內(nèi)容：問題：某公司員工的月工資如下：
員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G
月工資/元6000 400017001300120011001100110050 0
經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為20xx元。
職員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。
職員D說：我們好幾個人工資都是1100元。
一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個公司員工收入到底怎樣呢？
你怎樣看待該公司員工的收入？
學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵。
在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點撥：
上述問題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：
�。�1）月平均工資20xx元，指所有員工工資的平均數(shù)是20xx元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。
�。�2）職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
�。�3）9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
議一議：你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？
讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點，然后歸納起：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因為平均數(shù)20xx元受到了極端值的影響。
結(jié)合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：
一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩
個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績的問題。
第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高（10分鐘，學(xué)生獨立完成，全班交流）
內(nèi)容：1.對于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是（）
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；
C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。
答案：A
2. 20xx—20xx賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（本213頁）
3.（1）你前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
�。�2）你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動鞋？
第四環(huán)節(jié)：堂小結(jié)（5分鐘，學(xué)生思考問題，回顧）
內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？
學(xué)生討論交流，師生共同特征：
1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。
2.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計量。
要根據(jù)不同的實際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)映數(shù)據(jù)的平均水平。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
本習(xí)題8.3。
小學(xué)數(shù)學(xué)《中位數(shù)》教案3
教學(xué)過程：
一、在分析比較中引進(jìn)中位數(shù)
1．前不久，李老師參加了一次跳繩比賽，7位老師的平均成績是120下，李老師排在第二名。猜一猜，李老師可能跳了多少下?
學(xué)生各自猜測，并說出想法。
2．你們都認(rèn)為李老師的成績應(yīng)在平均數(shù)之上，一定是這樣嗎?板貼出示如下成績：
誰來先排一排，讓這組數(shù)據(jù)變得有順序、清楚些?
學(xué)生移動板貼，并說明是按什么順序排的，以及這樣排的好處。
板書：大與小再讓學(xué)生驗證一下平均數(shù)是不是120，并說明排名情況。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)李老師的成績雖然比平均數(shù)低，卻排在第二名。
3．為什么李老師的成績比平均數(shù)低，卻還能排在第二名呢?啟發(fā)學(xué)生討論、交流。
結(jié)合學(xué)生的回答，出示統(tǒng)計圖：
引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計圖，分析原因，從而發(fā)現(xiàn)第一名楊老師跳得太好了，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他6位老師的成績，把平均數(shù)大大提高了。7個數(shù)據(jù)中高于平均數(shù)的只有1個，低于平均數(shù)的卻有6個，平均數(shù)已大大偏離了這組數(shù)據(jù)的中心位置。
教師順勢說明238這樣的數(shù)據(jù)對平均數(shù)產(chǎn)生了較大的影響，是一個極端數(shù)據(jù)，并問：你們覺得，這時用平均數(shù)120代表這7位老師跳繩的普遍水平合適嗎?
[評析]教者從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，精心設(shè)計認(rèn)知沖突。學(xué)生親歷了數(shù)據(jù)排序的過程，感受到排序是必需的、有用的.，為本課的教學(xué)埋下了伏筆。教者借助統(tǒng)計圖中平均數(shù)與其他數(shù)據(jù)的比較，形象地表示出極端數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)之間的差距，學(xué)生強(qiáng)烈地感受到：在一組個數(shù)不多的數(shù)據(jù)中，如果出現(xiàn)了極端數(shù)據(jù)，這時用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表已經(jīng)不太合適，需要選用新的數(shù)據(jù)代表，從而激起學(xué)生尋找新的數(shù)據(jù)代表的心理需求。
4．你能從中選擇一個數(shù)據(jù)來代表這7位老師跳繩的普遍水平嗎?
學(xué)生充分地自主尋找，討論交流，并說出想法。在有一些學(xué)生認(rèn)為應(yīng)選擇102時，教者借助課件的動態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察。
統(tǒng)計圖中120周圍的數(shù)據(jù)集中情況，再觀察102周圍的數(shù)據(jù)集中情況，并回答以下問題：
(1)在與平均數(shù)120上下相差5下范圍內(nèi)(115-125)的數(shù)據(jù)一共有多少個?(無)在與102上下相差5下范圍內(nèi)(97-107)的數(shù)據(jù)一共有多少個?(4個)
(2)在與平均數(shù)120上下相差10下范圍內(nèi)(110-130)的數(shù)據(jù)一共有多少個?(無)在與102上下相差10下范圍內(nèi)(92-112)的數(shù)據(jù)一共有多少個?(6個)
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：102正好是這組數(shù)據(jù)中正中間的一個，比它大的有3個，比它小的也有3個。大部分學(xué)生覺得這時用102更能代表這7位老師跳繩的普遍水平。
教者鼓勵學(xué)生試著給這個數(shù)起名，并說說想法。
5．揭示概念：一組個數(shù)不多的數(shù)據(jù)，如果它們的平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)影響較大時，要用一種新的數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的整體特征。在把這些數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(板書課題)
6．教師移動板貼，交換102和93的位置，讓93位于正中間，問：現(xiàn)在的中位數(shù)是93嗎?
教者運(yùn)用變式練習(xí)，讓學(xué)生悟出在找中位數(shù)時，先要把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后再找正中間的一個數(shù)。
7．現(xiàn)在用李老師的成績107與中位數(shù)102比，你們覺得李老師的成績怎樣?(中等偏上)說明用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表既符合實際，又便于比較和判斷。
8．如果楊老師跳得更多，是258下或288下，其他老師的成績不變，這時平均數(shù)會變嗎?中位數(shù)會變嗎?引導(dǎo)學(xué)生推想，逐步感悟到平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響，而中位數(shù)不會。
[評析]教者放手讓學(xué)生獨立思考，自主探索，合作交流，充分經(jīng)歷尋找新的數(shù)據(jù)代表的過程，從中感悟中位數(shù)的意義。特別是教者借助統(tǒng)計圖進(jìn)行直觀形象的分析，分別在平均數(shù)和中位數(shù)上下浮動，讓學(xué)生充分比較平均數(shù)和中位數(shù)代表性的強(qiáng)弱，通過對比促其逐步體會到在數(shù)據(jù)個數(shù)不多時，平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，而中位數(shù)不受，且在中位數(shù)周圍集中了很多的數(shù)據(jù)，這時選用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表更合適些。教者還把李老師的成績與中位數(shù)相比，使學(xué)生初步領(lǐng)悟到中位數(shù)的作用，獲得認(rèn)知平衡。他們還感受到進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的價值和樂趣。
二、在自主尋找中體會中位數(shù)
1．如果趙老師也參加了此次跳繩比賽，他跳了98下，這時你會找下列這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?教者板貼增加一個數(shù)98。
學(xué)生先自主尋找，再討論交流并比較合理性，最后創(chuàng)造出中位數(shù)：在把8個數(shù)據(jù)按大小順序排列后，用正中間的兩個數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。即中位數(shù)是：(100+102)2=101。
2．找出下列每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
(1)35、24、25、17、19
(2)39、19、29、25、2l、1l
學(xué)生自主尋找并交流，從而歸納出找奇數(shù)個、偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。
3．現(xiàn)在你能說說怎樣的數(shù)是中位數(shù)嗎?
[評析]教者再次設(shè)計認(rèn)知沖突，巧妙地將數(shù)據(jù)從7個增加到8個，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望，促其積極思考，主動創(chuàng)造。學(xué)生主動運(yùn)用剛獲得的對中位數(shù)的認(rèn)識解決問題，經(jīng)歷了再創(chuàng)造的過程，從中學(xué)會找中位數(shù)的方法，體會到中位數(shù)的意義，建立新的認(rèn)知平衡。
三、在實際運(yùn)用中領(lǐng)悟中位數(shù)
1．出示練一練：下面是第一小組9位同學(xué)家庭的住房面積。(單位：平方米)
86、84、50、92、87、80、83、43、88
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)用哪個數(shù)據(jù)代表這9位同學(xué)家庭的住房情況比較合適?
(3)為什么這9個家庭住房面積的平均數(shù)比中位數(shù)低得多?
教師引導(dǎo)學(xué)生逐步解決上述問題。在回答問題(2)時，還特意選擇其中的83或80與中位數(shù)進(jìn)行比較，從而讓學(xué)生體會到這里選用中位數(shù)做代表是合理的、有價值的。在回答問題(3)時，順勢說明這里的43與50對平均數(shù)也產(chǎn)生了較大的影響，也是極端數(shù)據(jù)。
2．出示李華同學(xué)5次數(shù)學(xué)測試的成績：
前四次分別是96分、99分、95分、92分，第五次他帶病考試，結(jié)果只考了58分。
(1)他5次考試的平均數(shù)和中位數(shù)各是多少?
(2)這時用哪個數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績比較合適?為什么?
(3)如果他第五次考了91分，這時用哪個數(shù)據(jù)代表他的數(shù)學(xué)成績比較合適?為什么?
在回答問題(3)時，教者借助計算平均數(shù)和課件動態(tài)演示平均數(shù)的產(chǎn)生過程移多補(bǔ)少，引導(dǎo)學(xué)生感悟到：如果一組數(shù)據(jù)未出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)，當(dāng)平均數(shù)與中位數(shù)又比較接近時，這時既可以用中位數(shù)，又可以用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表。相比之下，中位數(shù)只是其中的一個數(shù)據(jù)，而平均數(shù)集中了5次成績，因而更精確些。
3．張強(qiáng)同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽，預(yù)、決賽中共跳了6次，成績?nèi)缦卤恚?表中的表示犯規(guī)，無成績)
你知道裁判用哪個數(shù)據(jù)代表張強(qiáng)的比賽成績嗎?
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際說明，這里既不選中位數(shù)，也不選平均數(shù)，而選最好成績4.4。
[評析]教者有目的地選擇一些具體數(shù)據(jù)，不斷地讓學(xué)生把平均數(shù)與中位數(shù)進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生多次經(jīng)歷尋找數(shù)據(jù)代表的過程，在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步明確各個統(tǒng)計量的意義和作用，感悟到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，逐步體會到要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，具體地分析數(shù)據(jù)，靈活地選擇數(shù)據(jù)代表；要根據(jù)不同的需要，選擇合適的數(shù)據(jù)代表，做到具體數(shù)據(jù)具體分析，具體問題具體對待，不形成思維定勢。
四、在拓展延伸中深化中位數(shù)
1．中國籃球明星姚明身高2.26米。假如他站在10名中國成年男子中，會對他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(會)這時用哪個數(shù)代表這11名男子身高的普遍狀況比較合適?(中位數(shù))假如他站在一百名、一千名中國成年男子中，會對他們的平均身高產(chǎn)生較大的影響嗎?(影響逐漸減小，直至無)這時用中位數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表合適嗎?應(yīng)選用哪個數(shù)作為這些數(shù)據(jù)的代表更合適些?
2．學(xué)生說說中位數(shù)的意義、找法和作用，談?wù)劯惺堋?/p>
教者全課小結(jié)。(略)
[評析]為打破思維定勢，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，教者又一次設(shè)計了認(rèn)知沖突，激起學(xué)生深入探究的興趣，促使學(xué)生辯證地看待極端數(shù)據(jù)和中位數(shù)，合理地尋找數(shù)據(jù)代表。教者運(yùn)用極限思想，引導(dǎo)學(xué)生逐步類比聯(lián)想到：在數(shù)據(jù)個數(shù)很多時，極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)的影響已不大，這時用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表已不太合適，而用平均數(shù)就比較精確和合適，從而使學(xué)生在更高層次上建立了認(rèn)知平衡。
小學(xué)數(shù)學(xué)《中位數(shù)》教案4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握中位數(shù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。
2、合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷。
3、培養(yǎng)學(xué)生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面的分析，從而避免機(jī)械的、片面的解釋。
二、教學(xué)重點和難點：
重點：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。
難點：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引出課題
課件顯示：問題1：數(shù)據(jù)誤導(dǎo)：
某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分,22個80分,以及一個2分和一個10分。
婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。
師：婷婷有欺騙媽媽嗎？
師：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說成處于班級的“中上水平”顯然有投機(jī)取巧之嫌，大家思考：那么問題出在哪里呢？
師：你對此有何評價？
師：類似的受平均數(shù)誤導(dǎo)例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。
問題2：阿沖應(yīng)聘
(先請一位同學(xué)給畫面編一段話。然后提問：略）
�。ǘ┙涣鲗υ�，探究新知
提出一個真實的問題，揭示學(xué)生認(rèn)識上的矛盾，產(chǎn)生新的疑點，引起學(xué)生對“平均水平”的認(rèn)知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念、
�。ㄈ┦崂砀爬�，形成結(jié)構(gòu)
�。ㄋ模⿷�(yīng)用新知，體驗成功
我們自己也試著把學(xué)過的知識應(yīng)用到實際中。
�。┳兪骄毩�(xí)，擴(kuò)展新知
�。ńY(jié)合課件）議一議：平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點？
教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞以下內(nèi)容展開：
平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,應(yīng)用最為廣泛，但…
中位數(shù):計算簡單,受極端值影響較小,但…
眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量、
下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù)，然后再選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。
�。ń處煱l(fā)給每個小組一張《活動報告單》，深入到學(xué)生活動中，適當(dāng)答疑）
（教師視課堂具體的時間的情況選擇是否講解：假如你是一名廠長……）
�。ㄎ澹┓答佋u價，提示作業(yè)
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有其短。請你分別結(jié)合具體實例，說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。
總結(jié)：今天我們都學(xué)到哪些知識？
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