有理數(shù)的加法教案15篇
作為一名教職工,常常需要準備教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編精心整理的有理數(shù)的加法教案,歡迎大家分享。
有理數(shù)的加法教案1
【目標預(yù)覽】
知識技能:1、通過實例,了解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行計算;
2、在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,培養(yǎng)觀察、比較、歸納及運算能力。 數(shù)學(xué)思考:1、正確地進行有理數(shù)的加法運算;
2、用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)加法法則。
解決問題:能運用有理數(shù)加法解決實際問題。
情感態(tài)度:通過師生活動、學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。
【教學(xué)重點和難點】
重點:了解有理數(shù)加法的意義,會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)加法計算; 難點:異號兩數(shù)如何相加的法則。
【情景設(shè)計】
我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中進球個數(shù)與失球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定進球為“正”,失球為“負”。比如,進3個球記為正數(shù):+3,失2個球記為負數(shù):-2。它們的和為凈勝球數(shù):(+3)+(-2)學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負情況如下:
(1)紅隊進了3個球,失了2個球,那么凈勝球數(shù)是:(+3)+(-2)
(2)藍隊進了1個球,失了1個球,那么凈勝球數(shù)是:(+1)+(-1)
這里,就需要用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
下面,我們利用數(shù)軸一起來討論有理數(shù)的加法規(guī)律。
【探求新知】
一個物體作左右運動,我們規(guī)定向左為負,向右為正。向右運動5m,可以記作多少?向左運動5m呢?
。1)如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢? 利用數(shù)軸演示(如圖1),把原點假設(shè)為運動起點。
兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式是:5+3=8①
利用數(shù)軸依次討論如下問題,引導(dǎo)學(xué)生自己尋找算式的答案:
。2)如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢?
。3)如果物體先向右運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢?
。4)如果物體先向左運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢?
。5)如果物體先向左運動5m,再向右運動5m,那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢?
。6)如果物體先向右運動5m,再向左運動5m,那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢?
。7)如果物體第一分鐘向右(或向左)運動5m,第二分鐘原地不動,那么兩次運動后總的結(jié)果是多少呢?
總結(jié):依次可得
(2)(-5)+(-3)=-8②
。3)5+(-3)=2③
(4)3+(-5)=-2④
。5)5+(-5)=0⑤
(6)(-5)+5=0⑥
。7)5+0=5或(-5)+0=-5⑦
觀察上述7個算式,自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
【范例精析】
例1計算下列算式的結(jié)果,并說明理由:
(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);
(3)(+4)+(-7);(4)(+9)+(-4);
(5)(+4)+(-4);(6)(+9)+(-2);
(7)(-9)+(+2);(8)(-9)+0;
(9)0+(+2);(10)0+0.
學(xué)生逐題口答后,教師小結(jié):
進行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,用加法法則的第2條計算)
=-(3+9)(和取負號,把絕對值相加)
=-12.
例3 足球循環(huán)比賽中,紅隊勝黃隊4﹕1,黃隊勝藍隊1﹕0,藍隊勝紅隊1﹕0,計算各隊的凈勝球數(shù)。
解:我們規(guī)定進球為“正”,失球為“負”。它們的和為凈勝球數(shù)。
三場比賽中,紅隊共進4球,失2球,凈勝球數(shù)為(+4)+(-2)=2;
黃隊共進2球,失4球,凈勝球數(shù)為(+2)+(-4)= -2;
藍隊共進1球,失1球,凈勝球數(shù)為(+1)+(-1)=0;
【一試身手】
下面請同學(xué)們計算下列各題:
(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
全班學(xué)生書面練,四位學(xué)生板演,教師對學(xué)生板演進行講評.
【總結(jié)陳詞】
1、這節(jié)課我們從實例出發(fā),經(jīng)過比較、歸納,得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。
2、應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行計算時,要同時注意確定“和”的符號,計算“和”的絕對值兩件事。
【實戰(zhàn)操練】
1.計算:
(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);
(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);
(7)33+48;(8)(-56)+37.
2.計算:
(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);
(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;
(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31);
(7)(-9.18)+6.18;(8)4.23+(-6.77);(9)(-0.78)+0.
3.計算:
4*.用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.
5*.分別根據(jù)下列條件,利用|a|與|b|表示a與b的和:
(1)a>0,b>0;(2) a<0,b<0;
(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.
有理數(shù)的加法教案2
教學(xué)目的:
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義。初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準確地進行有理數(shù)加法運算。
教學(xué)重點:
有理數(shù)的加法法則
教學(xué)難點:
異號兩數(shù)相加的法則
教學(xué)教程:
一、復(fù)習(xí)提問:
1、如果向東走5米記作+5米,那么向
西走3米記作__.
2、已知a=-5,b=+3,
︱a︳+︱b︱=_
已知a=-5,b=+3,
︱a︱-︱b︱=__
-1012345678
二、授新課
小明在一條東西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?與原來相距多少米?規(guī)定向東的方向為正方向
提問:這題有幾種情況?
小結(jié):有以下四種情況
(1)兩次都向東走,
(2)兩次都向西走
。3)先向東走,再向西走
(4)先向西走,再向東走
根據(jù)小結(jié),我們再分析每一種情況:
。1)向東走5米,再向東走3米,一共向東走了多少米?
+5+3(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米,再向西走-3米,一共向東走了多少米?
-5-3(-3)+(-5)=-8
。ǎ常┫认驏|走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?
。常担ǎ担ǎ常剑
(4)先向西走5米,再向東走3米,兩次一共向東走了多少米?
-5+3(-5)+(+3)=-2
下面再看兩種特殊情況:
。ǎ担┫驏|走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米
。担担ǎ担ǎ担剑
(6)向西走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?
-5(-5)+0=-5
小結(jié):總結(jié)前的六種情況:
同號兩數(shù)相加:(+5)+(+3)=+8
。ǎ担ǎ常剑
異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)=2
。ǎ担ǎ常剑
(+5)+(-5)=0
一數(shù)與零相加:(-5)+0=-5
得出結(jié)論:有理數(shù)加法法則
1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加
2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù)的兩個數(shù)相加得零
3、一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)
例如:
。ǎ4)+(-5)(同號兩數(shù)相加)
解:=-()(取相同的符號)
。剑梗ú呀^對值相加)
。ǎ玻ǎ叮ń^對值不等的異號兩數(shù)相加)
解:=+()(取絕對值較大的符號)
。剑矗ㄓ幂^大的絕對值減去較小的絕對值)
練習(xí):
口答:
1、(-15)+(-32)=
。、(+10)+(-4)=
3、7+(-4)=
4、4+(-4)=
。、9+(-2)=
。、(-0.5)+4.4=
。、(-9)+0=
8、0+(-3)=
計算:
(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)
解略
練習(xí):
。1)15+(-22)=
(2)(-13)+(-8)=
。3)(-0·9)+1·5=
(4)2·7+(-3·5)=
。5)1/2+(-2/3)=
。6)(-1/4)+(-1/3)=
練習(xí)三:
1、填空:
(1)+11=27(2)7+=4
。3)(-9)+=9(4)12+=0
(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6
2、用“<”或“>”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小結(jié):
1、掌握有理數(shù)的加法法則,正確地進
行加法運算。
2、兩個有理數(shù)相加,首先判斷加法類
型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值。
作業(yè):課本第38頁2、3
第40頁1、2
有理數(shù)的加法教案3
一.教學(xué)目標
1.知識與技能
。1)通過足球賽中的凈勝球數(shù),使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行計算;
(2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.
2.過程與方法
通過觀察,比較,歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
3.情感態(tài)度與價值觀
認識到通過師生合作交流,學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重難點及關(guān)鍵:
重點:會用有理數(shù)加法法則進行運算.
難點:異號兩數(shù)相加的法則.
關(guān)鍵:通過實例引入,循序漸進,加強法則的應(yīng)用.
三、教學(xué)方法
發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結(jié)合.
四、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個課時,本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則,為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
五、教學(xué)過程
(一)問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+(-2),黃隊的凈勝球為1+(-1),這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
(二)師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識,從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算.這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法.兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?為此,我們來看一個大家熟悉的實際問題:
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”,輸球為“負”,打平為“0”.比如,贏3球記為+3,輸1球記為-1.學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形:
(1)上半場贏了3球,下半場贏了1球,那么全場共贏了4球.也就是
(+3)+(+1)=+4.
(2)上半場輸了2球,下半場輸了1球,那么全場共輸了3球.也就是
(-2)+(-1)=-3.
現(xiàn)在,請同學(xué)們說出其他可能的情形.
答:上半場贏了3球,下半場輸了2球,全場贏了1球,也就是
(+3)+(-2)=+1;
上半場輸了3球,下半場贏了2球,全場輸了1球,也就是
(-3)+(+2)=-1;
上半場贏了3球下半場不輸不贏,全場仍贏3球,也就是
(+3)+0=+3;
上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球,全場仍輸2球,也就是
(-2)+0=-2;
上半場打平,下半場也打平,全場仍是平局,也就是
0+0=0.
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計算兩個有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察比較這7個算式,你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?
這里,先讓學(xué)生思考,師生交流,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則:
1.同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;
3.一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).
。ㄈ⿷(yīng)用舉例 變式練習(xí)&&</p>
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3);(4)(+3)+(-4);
(5)(+4)+(-4);(6)(-3)+0;(7)0+(+2);(8)0+0.
學(xué)生逐題口答后,師生共同得出:進行有理數(shù)加法,先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號,有一個加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況,選用某一條加法法則.進行計算時,通常應(yīng)該先確定“和”的符號,再計算“和”的絕對值.
例2(教科書的例1)
解:(1)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號,用加法法則的第1條計算)
=-(3+9) (和取負號,把絕對值相加)
=-12.
。2)(-4.7)+3.9 (兩個加數(shù)異號,用加法法則的第2條計算)
=-(4.7-3.9) (和取負號,把大的絕對值減去小的絕對值)
=-0.8
例3(教科書的例2)教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后,學(xué)生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);
學(xué)生書面練習(xí),四位學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),學(xué)生交流,師生評價。
(四)小結(jié)
1.本節(jié)課你學(xué)到了什么?
2.本節(jié)課你有什么感受?(由學(xué)生自己小結(jié))
。ㄎ澹┳鳂I(yè)設(shè)計
1.計算:
(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);
(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);(7)-33+48;(8)(-56)+37.
2.計算:
(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4);(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78;
(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18; (8)(-0.78)+0.
3.用“>”或“<”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0
。┌鍟O(shè)計
1.3.1有理數(shù)加法
一、加法法則二、例1例2例3
有理數(shù)的加法教案4
今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)"。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的〈義務(wù)教育課程標準實驗教科書〉七年級(上),。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過程的設(shè)計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、 有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、 就第二章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎(chǔ),有理數(shù)的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標、重點和難點。(結(jié)合微機顯示)
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標,重點和難點的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標。1、知識目標是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進行的加法運算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數(shù)加法法則的理解。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心,采用生動形象的事例,讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色,親身參加探索發(fā)現(xiàn),從而獲取知識。在法則的得出過程當(dāng)中,我引進了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機,讓學(xué)生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié),這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過書上的基本練習(xí)達到訓(xùn)練雙基的目的,通過變式練習(xí)達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過程的設(shè)計簾具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過程當(dāng)中讓學(xué)生互相提問,使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進行。
三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段
在教學(xué)過程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位,。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過程的設(shè)計
1, 引入:再課堂的引入上,開始我本打算選擇教材上的例子,但是它過于簡單。并且不宜于引起學(xué)生的注意,所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問題,讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時,有一種解決問題的成就感,從而使學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí),并且營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
2, 探索規(guī)律:法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生,發(fā)展,形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動,使學(xué)生在小人的移動過程當(dāng)中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段,學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去,讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn),獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充,從而得出有理數(shù)的加法法則。
3, 鞏固練習(xí):再習(xí)題的配備上,我注意了學(xué)生的思維是一個循序漸進的過程,所以習(xí)題的配備由難而易,使學(xué)生在練習(xí)的過程當(dāng)中能夠逐步的提高能力,得到發(fā)展。并且采用男生出題,女生回答;女生出題,男生回答,活躍課堂氣氛,充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問題。
4, 歸納總結(jié):歸納總結(jié)由學(xué)生完成,并且做適當(dāng)?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正,以達到提高個人教學(xué)能力的目的。
要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的`數(shù)學(xué)意識,增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一,它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、 就第一章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算,有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎(chǔ),有理數(shù)的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節(jié)課的教學(xué)目標、重點和難點。
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標,重點和難點的依據(jù)。教學(xué)大綱規(guī)定,在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學(xué)目標。1、知識目標是:“(1)理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進行的加法運算的意義相同,讓學(xué)生理解即可,有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是有理數(shù)加法法則的理解。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正,以達到提高個人教學(xué)能力的目的。
有理數(shù)的加法教案5
1.理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;
2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算,弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;
3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程;
4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實例說明如何運用法則和運算律,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并應(yīng)用于生活。
重點、難點分析
重點:是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。
難點:是有理數(shù)的加法法則的理解。
(1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。
(2)具體運算時,應(yīng)先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。
(3)如果是同號相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。
知識結(jié)構(gòu)
教法建議
1.對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué),在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3.應(yīng)強調(diào)加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。
4.計算三個或三個以上的加法算式,應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。不要盲目動手,應(yīng)該先仔細觀察式子的特點,深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系,找到合理的運算步驟,再適當(dāng)運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化。
5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)的判斷題,以明確由于負數(shù)參與加法運算,一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6.在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運算法則。
有理數(shù)的加法教案6
一、教學(xué)內(nèi)容
《有理數(shù)的加法》是北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《有理數(shù)及其運算》第四節(jié)課的內(nèi)容,這節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)兩個課時完成。本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生理解有理數(shù)的加法法則和運算律,最終熟練地進行整數(shù)加法運算,并能用運算律簡化運算。
在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
二、設(shè)計理念
七年級年齡段的學(xué)生思維活躍、求知欲強、有比較強烈的自我意識,對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇,又剛從小學(xué)升上初中三周時間,人人都自信滿滿,摩拳擦掌,準備大施拳腳,因此我采用探究式的學(xué)習(xí)方法,以“問題串”引領(lǐng)整個課堂,請同學(xué)們通過動腦、計算、分析得出結(jié)論,并利用組間游戲幫助學(xué)生理解法則,運用法則。
三、教學(xué)目標與重難點
目標:1.使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運用法則進行計算;
2.讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律;
3. 讓學(xué)生通過研討、分類、比較等方法的學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。
重點:會用有理數(shù)加法法則進行運算.
難點:異號兩數(shù)相加的法則.
四、學(xué)情分析
1.學(xué)生非常熟悉正數(shù)加正數(shù),正數(shù)加零的情況。
2.有理數(shù)的分類、數(shù)軸、絕對值的相關(guān)知識已經(jīng)掌握。
3.學(xué)生善于形象思維,思維活躍,能積極參與討論。
五、教學(xué)策略
1.將本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成六個重要問題,引導(dǎo)學(xué)生深層次的思考;
2.由學(xué)生自己舉出生活中的具體實例,認識到運算的作用,加深對運算意義的理解;
3.在教學(xué)過程中,將每一個環(huán)節(jié)的要點及時歸納,并準確地表達,幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。
六、教學(xué)流程
1.回顧舊知,啟發(fā)思維
展示課件上的三個問題,請同學(xué)們思考并回答。
。1)有理數(shù)是怎么分類的?
(2)有理數(shù)的絕對值是怎么定義的?
(3)下列各組數(shù)中,哪一個數(shù)的絕對值大?
7和4; -7和4; 7和-4; -7和-4
【設(shè)計意圖】回顧與本節(jié)課有關(guān)的概念和性質(zhì),為新課引入進行鋪墊。
2.創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
問題一:兩個有理數(shù)相加,有多少種不同的情形?
答:正+正,負+負,正+負,正+0,負+0,0+0.
【設(shè)計意圖】強化學(xué)生分類討論的意識,明確研究數(shù)學(xué)問題一般所應(yīng)采取的具體步驟。同時也增強了孩子們學(xué)習(xí)的信心,因為在六種不同的情況中,學(xué)生們四種都已經(jīng)熟練掌握,僅剩兩種需要攻克。
問題二:你能舉出需要運用有理數(shù)加法的知識去解決的生活實例嗎?
請同學(xué)們舉自己熟悉的例子:①西安夜間平均氣溫為16 攝氏度,白天的平均溫度比夜間高9攝氏度,那么白天的平均溫度是多少?②土星表面的夜間平均氣溫為-150攝氏度,白天比夜間高27攝氏度,那么白天的平均溫度是多少攝氏度?(多媒體展示題目)
師:同學(xué)們已經(jīng)有了研究有理數(shù)加法運算的準備知識了。今天同學(xué)們有信心和我一同當(dāng)回“研究生”共同研究有理數(shù)的加法運算嗎?
。ǔ鍪菊n題)
【設(shè)計意圖】體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活,體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.同時肯定學(xué)生的知識準備,樹立學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的信心,激發(fā)學(xué)生的斗志,讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來,進一步體會到自己是課堂的主人。
(二)分析問題探究新知
問題三:你能根據(jù)同學(xué)們所舉的例子總結(jié)出正數(shù)+負數(shù)、負數(shù)+負數(shù)的運算規(guī)律嗎?
學(xué)生們各抒己見,總結(jié)法則。
1、 同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
2、 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù) 的兩個數(shù)相加得0。
3、 一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)
老師總結(jié)口訣:“同號相加一邊倒,異號等距零正好,異號不等‘大’減‘小’,符號跟著‘大’的跑”。
【設(shè)計意圖】感受兩個有理數(shù)相加的各種情況。用表格的形式展示有理數(shù)加法的所有可能情況,使學(xué)生體會數(shù)學(xué)思維的規(guī)律性和嚴密性,感受分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。借助于生活中的實例,使學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動的獲取知識和技能,直觀感受有理數(shù)的加法法則。鼓勵學(xué)生用自己的語言概括法則,提高學(xué)生的概括能力和語言表達能力
。ㄈ┻\用新知深入體會
例1計算(-3)+(-9).
分析:這是兩個負數(shù)相加,屬于同號兩數(shù)相加,和的符號與加數(shù)相同(應(yīng)為負),和的絕對值就是把絕對值相加(應(yīng)為3+9=12)(強調(diào)相同、相加的特征).
解:(-3)+(-9)=-12.
分析:這是異號兩數(shù)相加,和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同(應(yīng)為負),和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對
解題時,先確定和的符號,后計算和的絕對值.
課堂練習(xí):
1.計算(口答)
(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;
2.計算
(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)
(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)
3.用“>”或“<”填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;
【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生熟悉法則,并養(yǎng)成“算必有據(jù)”的習(xí)慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關(guān)系的思想。
問題四:你能嘗試著使用數(shù)學(xué)語言將有理數(shù)加法法則表示出來嗎?
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+(|a|+|b|)
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-(|a|-|b|)
(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+(|a|-|b|)
(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-(|b|-|a|)
。5)a+0=a.
【設(shè)計意圖】有意識培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)表達的能力,將數(shù)學(xué)書寫滲透到每一節(jié)課當(dāng)中。
(四)延伸拓展敢于挑戰(zhàn)
問題五:和一定大于加數(shù)嗎?和與兩個加數(shù)這三者之間的有什么大小關(guān)系?
問題六:小學(xué)學(xué)過的運算律是否適用于有理數(shù)的加法?
【設(shè)計意圖】由課堂延伸到課外,不僅為下節(jié)課做好了鋪墊,也給學(xué)有余力的同學(xué)留下了無限的思考空間。
(五)歸納總結(jié)感受思想
。1)本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則是什么?在應(yīng)用時應(yīng)注意哪些問題?
。2)本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?
【設(shè)計意圖】由學(xué)生總結(jié),歸納反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學(xué)知識解決問題及養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣和語言表達的能力。
(六)布置作業(yè)
。1)P56 習(xí)題1、3
(2)請同學(xué)們回家用有理數(shù)牌和父母進行有理數(shù)加法運算比賽。
【設(shè)計意圖】充分發(fā)揮家庭教育資源,讓學(xué)生在快樂的游戲中達到熟練的程度。
七、設(shè)計說明
1.通過“問題串”的設(shè)置,激發(fā)興趣,引起學(xué)生深層次的思考;
2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學(xué)生主動參與活動。
3.通過法則的符號化 ,促進學(xué)生數(shù)學(xué)語言的形成,數(shù)學(xué)表示能力的提升。
4.在活動中注重運用態(tài)勢、語言對學(xué)生進行即興評價,在整個評價的設(shè)計中安排多維評價:既關(guān)注學(xué)生合作交流的意識和能力、又關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)展水平、還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
有理數(shù)的加法教案7
一、學(xué)情及學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
“有理數(shù)的加法與減法”是基于規(guī)則為主的新授課型
有理數(shù)的加法與減法是在引入“負數(shù)”的基礎(chǔ)上,將數(shù)的范圍擴展到“有理數(shù)”范圍內(nèi)的加、減法運算。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境,通過分析生活情境中的事理和觀察溫度計刻度的操作,得到了一些有理數(shù)減法的算式,用“化歸”的思想方法歸納出有理數(shù)減法法則,并應(yīng)用所學(xué)的有理數(shù)減法解決實際問題,整節(jié)課的設(shè)計流程和總體思路可以用下圖表示: 生活情境,動手操作------有理數(shù)減法算式-------有理數(shù)減法法則-------有理數(shù)減法的應(yīng)用
二、教學(xué)目標及教學(xué)重(難)點
教學(xué)目標:
1.知識與技能:會根據(jù)減法的法則進行有理數(shù)減法的運算。
2.過程與方法:經(jīng)歷分析生活情境中的數(shù)學(xué)事例,提煉其中的數(shù)學(xué)算式,并從中歸納有理數(shù)減
法法則;經(jīng)歷將法則應(yīng)用于解題的這一由一般到特殊的過程。
3.情感態(tài)度與價值觀:在由實際情境提煉數(shù)學(xué)算式的過程中,感受數(shù)學(xué)在我們的生活中;在這
一過程中,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,感受數(shù)學(xué)思想方法的導(dǎo)航作用。
教學(xué)重點:有理數(shù)減法法則與運用
教學(xué)難點:從實際情境到數(shù)學(xué)算式,從數(shù)學(xué)算式到法則的提煉,在法則的總結(jié)中體現(xiàn)化歸
的思想方法的滲透。
教學(xué)方法:觀察探究、合作交流。
三、教學(xué)過程設(shè)計:
在課前讓學(xué)生玩有理數(shù)加法中的撲克牌游戲。
1.情境引入:
師:同學(xué)們,大家都看過天氣預(yù)報,有沒有注意到里面有“溫差”之說呢?
有效性分析:通過設(shè)計“溫差”這一問題情境,進而順利的進入課題,并從列算式角度加以認識,得到一些有理數(shù)減法算式,為后面的化歸思想方法歸納出有理數(shù)減法法則做好素材和算式上的準備。
2.建構(gòu)活動
活動1:計算溫差
師:有理數(shù)加減3_百度文庫
生1:利用溫度計的刻度直觀得到算式 5 + 3 = 8
生2:利用日溫差的定義可得到算式:5 -(-3)= 8
師: 比較兩式,我們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:“-”變“+”,( -3)變3。
活動2:通過舉例子驗證剛才的變化過程,加深對有理數(shù)減法算式的理解。
有理數(shù)加減3_百度文庫
有效性分析:從生活情境中,學(xué)生獲取了豐富的素材和有理數(shù)減法運算的算式,為下面觀察算式特點,總結(jié)運算方法做好準備。這種由算式到法則的過程,使學(xué)生從心理上更易接受,令算式更有實際背景和說服力,為有理數(shù)減法運算法則的提煉和數(shù)學(xué)化打下了良好的基礎(chǔ)。
3. 數(shù)學(xué)化認識
5 -(-3)=5 + 3( -3)-(-5)=(-3)+ 5
3-(-5) =3 +5(-3)-5=(-3)+ (-5)
師:綜合上面算式的共同特點即被減數(shù)不變,減號變加號,減數(shù)變成它的相反數(shù),我們就得到了有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)減法概念_百度知道
有效性分析:“化歸”的思想和方法是初中數(shù)學(xué)中最重要的方法之一,本節(jié)課的數(shù)學(xué)化過程正是通過觀察已有的算式來發(fā)現(xiàn)和總結(jié)“有理數(shù)的減法法則”的,在教學(xué)中滲透了“化歸”思想。此外,在化歸為加法運算時,進一步復(fù)習(xí)加法法則,強化了有理數(shù)的減法與小學(xué)學(xué)的減法之間的聯(lián)系和區(qū)別:即小學(xué)的減法是有理數(shù)減法中的一種特例,即減數(shù)比被減數(shù)小,;當(dāng)減數(shù)比被減數(shù)大時,小學(xué)無法解決的問題現(xiàn)在可以解決了。
4. 基礎(chǔ)性訓(xùn)練
例1計算下列各題
、0-(-22)②8.5-(-1.5)③(+4)-16
④(?1
2)?1
4⑤15-(-7)⑥(+2)-(+8)
基礎(chǔ)練 :1.課本p 322、3、4
2. 求出數(shù)軸上兩點之間的距離:
。1)表示數(shù)10的點與表示數(shù)4的點;
。2)表示數(shù)2的點與表示數(shù)-4的點;
。3)表示數(shù)-1的點與表示數(shù)-6的點。
有效性分析:基礎(chǔ)性訓(xùn)練中安排了典型例題,著重訓(xùn)練學(xué)生利用剛學(xué)過的“有理數(shù)的減法法則”進行計算的正確性和熟練度,并規(guī)范了計算題目的格式,在格式中進一步熟悉法則,正確運用法則,讓學(xué)生明確有理數(shù)的減法的一般步驟是(1)變符號;(2)用加法法則進行計算
5. 拓展延伸
[原創(chuàng)] 巧用撲克牌進行有理數(shù)簡單運算練習(xí)
有效性分析:通過撲克牌的兩個活動,進一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)減法運算法則的積極性和主動性,寓教于樂,在活動中通過小組帶動班上所有學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,同時在活動中更加明確運算法則,做到熟練而準確地運用法則,感受并思考:“兩個有理數(shù)相減,差一定比兩個減數(shù)小嗎?”的問題,以區(qū)別于學(xué)生在小學(xué)中熟知的減法運算,更好的完成本節(jié)課的教學(xué)目標。
四、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法與減法”的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計方案,但大體上可以分為兩類:一類是由老師較快的給出法(本站 推薦)則,用較多的時間組織學(xué)生練習(xí),以求熟練的掌握法則;另一類是適當(dāng)?shù)募訌姺▌t的形成過程,從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)的適當(dāng)壓縮法則的練,如本教學(xué)設(shè)計。本節(jié)課注重學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力,學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法后,再學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法,教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)歸還學(xué)生,不再是教師講,學(xué)生聽,現(xiàn)在變?yōu)閷W(xué)生講,教師聽,由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題。學(xué)生與教師分享彼此的思考,經(jīng)驗和知識,交流彼此的情感,體驗與感悟,豐富教學(xué)內(nèi)容,求的新的發(fā)展,從而達到共識,共享,共進。
有理數(shù)的加法教案8
教學(xué)目標
1. 會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算;
2. 會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算;
3.進一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想.
教學(xué)重點
把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算.
教學(xué)難點
省略負數(shù)前面的加號的有理數(shù)加法,運用運算律交換加數(shù)位置時,符號不變.
教學(xué)過程
根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.
1.完成下列計算:
(1) 3+7-12; (2)(-8)-(-10)+(-6)-(+4).
歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為 運算;
(2)式統(tǒng)一成加法是________________________________;
省略負數(shù)前面的加號和( )后的形式是______________________;
讀作____________________ 或 _______________________.
展示交流
1.把下列運算統(tǒng)一成加法運算:
(1)(-12)+(-5)-(-8)-(+9)=_____________________________;
。2)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)=_____________________________;
。3) 2+5-8=_________________________________;
。4) 14-(-12)+(-25)-17=_____________________________________.
2. 將下列有理數(shù)加法運算中,加號省略:
(1)12+(-8)=________________;
(2)(-12)+(-8)=_________________________________;
(3)(-9)+(-5)+(+15)+(-20)= ____________________________.
3.將下列運算先統(tǒng)一成加法,再省略加號:
。-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)=_________________________
=_________________________.
4. 仿照本P37例6,完成下列計算:
(1) -4-5+6 ; (2) -23+41-24+12-46.
5. 仿照本P38例7,巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護,從住地出發(fā),他先向東巡視了6km,休息之后,繼續(xù)向東維護了4km;然后折返向西巡視了12.5 km,此時他在住地的什么方向?與駐地的距離是多少?
盤點收獲
個案補充
課堂反饋
1.計算:
2.早晨6:00的氣溫為 ℃,到中午2:00氣溫上升了8℃,到晚上10:00氣溫又下降了9℃.晚上10:00的氣溫是多少?
遷移創(chuàng)新
一架飛機做特技表演,它起飛后的高度變化情況為:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此時飛機比起飛點高了多少千米?
課堂作業(yè)
本P39 習(xí)題2 .5第6題(1)、 (3)、(5), 第7題 .
有理數(shù)的加法教案9
學(xué)習(xí)目標
1. 理解有理數(shù)的加法法則.
2. 能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則,將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負數(shù)的加減運算.
3. 掌握異號兩數(shù)的加法運算的規(guī)律.
[知識講解]
正有理數(shù)及0的加法運算,小學(xué)已經(jīng)學(xué)過,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如,足球循環(huán)賽中,可以把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果,紅隊進4個球,失2個球;藍隊進1個球,失1個球.于是紅隊的凈勝球數(shù)為
4+(-2),
藍隊的凈勝球數(shù)為
1+(-1)。
這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。
下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
一、負數(shù)+負數(shù)
如果規(guī)定向東為正,向西為負,那么一個人向西走2米,再向西走3米,兩次共向西走多少米?很明顯,兩次共向西走了6米.
這個問題用算式表示就是:(-2)+(-4)=-6.
這個問題用數(shù)軸表示就是如圖1所示:
二、負數(shù)+正數(shù)
如果向西走2米,再向東走4米, 那么兩次運動后 這個人從起點向東走2米,寫成算式就是
。ā2)+4=2。
這個問題用數(shù)軸表示就是如圖2所示:
探究
利用數(shù)軸,求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果:
(一)先向東走3米,再向西走5米,物體從起點向()運動了()米;
。ǘ┫认驏|走5米,再向西走5米,物體從起點向()運動了()米;
(三)先向西走5米,再向東走5米,物體從起點向()運動了()米。 這三種情況運動結(jié)果的算式如下:
3+(—5)= —2;
5+(—5)= 0;
(—5)+5= 0。
如果這個人第一秒向東(或向西)走5米,第二秒原地不動,兩秒后這個人
從起點向東(或向西)運動了5米。寫成算式就是
5+0=5或(—5)+0= —5。
你能從以上7個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?
三、有理數(shù)加法法則
1. 同號的兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加.
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零.
3一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù)。
四、例題
例1 計算(-3)+(-9);(2)(-4·7)+3·
分析:解此題要利用有理數(shù)的加法法則. 解:(1) (-3)+(-9)= -(3+9)= -12:
(2) (-4·7)+3·9=-(4·7-3·9)= -0·8.
例2足球循環(huán)賽中,
紅隊勝黃隊4: 1,黃隊勝藍隊1 :0,藍隊勝紅隊1: 0,計算各隊的凈勝球數(shù)。 解:每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù),失球總數(shù)記為負數(shù),這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。 三場比賽中,紅隊共進4球,失2球,凈勝球數(shù)為
。+4)+(—2)=+(4—2)=2;
黃隊共進2球,失4球,凈勝球數(shù)為
。+2)+(—4)= —(4—2)= ();藍隊共進()球,失()球,凈勝球數(shù)為
。ǎ=()。
五、課堂練習(xí)1.填空:
。1)(-3)+(-5)=;(2)3+(-5)=;
。3)5+(-3)=;(4)7+(-7)=;
(5)8+(-1)=;(6)(-8)+1 =;
。7)(-6)+0 =;(8)0+(-2) =;
2.計算:
。1)(-13)+(-18);(2)20+(-14);
。3)1.7 + 2.8 ;(4)2.3 + (-3.1);
121)+(-);(6)1+(-1.5); 332
12(7)(-3.04)+ 6 ;(8)+(-). 23(5)(-
3.想一想,兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)嗎?請你舉例說明.
4. 第23頁練習(xí) 1、2。
課堂練習(xí)答案
1.(1)-8; (2)-2; (3)2; (4)0; (5)7; (6)-7;
(7)-6; (8)-2.
2.(1)-31; (2)7; (3)4.5; (4)-0.7; (5)-1 ;
(6)0 ; (7)2.96; (8)-1. 6
3.不一定,例如兩個負數(shù)的和小于這兩個加數(shù).
課外作業(yè):第31頁1題.
課外選做題
1.判斷題:
。1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù);
。2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零;
。3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù);
(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù),這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).
2.當(dāng)a = -1.6,b = 2.4時,求a+b和a+(-b)的值.
3.已知│a│= 8,│b│= 2.
。1)當(dāng)a、b同號時,求a+b的值;
(2)當(dāng)a、b異號時,求a+b的值.
課外選做題答案
1.(1)對;(2)錯;(3)錯;(4)錯.
2.a(chǎn)+b和a+(-b)的值分別為0.8、-4.
3.(1)當(dāng)a、b同號時,a+b的值為10或-10;
有理數(shù)的加法教案10
1.教學(xué)目標
1.1地位、作用
在初中階段,要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)意識,增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的運算是初等數(shù)學(xué)的基本運算,掌握有理數(shù)的運算,是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一,也是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
1.2學(xué)情分析
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,非智力因素在認知過程中起十分重要的作用,而興趣在非智力因素中占有特殊的地位,它是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性的核心因素,是學(xué)習(xí)的強化劑。因此,從初一開始培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,是其學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障。圍繞這一點,在教學(xué)中要讓不同程度的學(xué)生都有體驗成功的機會,教學(xué)中教師為導(dǎo)、學(xué)生為主,充分認識初一學(xué)生這個年齡段的心理特征:好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱,過分依賴直觀;意志薄弱,缺乏毅力。
另一方面,課本知識的傳授是符合學(xué)生的認知發(fā)展特點的。在前期段,學(xué)生已經(jīng)儲藏了兩個正數(shù)的加法,較大數(shù)減較小數(shù)的減法,引入了負數(shù),有必要再學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法,然后過渡到有理數(shù)的其它運算,再到式的運算、方程、函數(shù)的運算;同時,負數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)又為這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法奠定了基礎(chǔ)。
1.3教學(xué)目標
根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用,結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情,確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下:
知識目標:通過將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法的全過程,使學(xué)生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)的加法法則,并能正確運用。
能力目標:通過情境的設(shè)計,培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中,滲透分類思想、數(shù)形結(jié)合思想與及綜合、歸納、概括的能力。
情感目標:通過教師引導(dǎo)下的探索,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與樂趣。
1.4教材處理
根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容,我把有理數(shù)的加法劃分為兩個課時,第一課時學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則并能準確進行兩個數(shù)的加法運算;第二節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運算律并能準確進行多個數(shù)的加法運算。
2.重點、難點
2.1教學(xué)重點:有理數(shù)加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。
2.2教學(xué)難點:異號兩數(shù)加法的實際意義及法則的歸納。
3.教學(xué)方法與教學(xué)手段
本課采用多媒體輔助教學(xué),從學(xué)生熟悉的人物出發(fā),激發(fā)學(xué)生探索欲;通過層層鋪墊,引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)工具探索新知;在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上,有意識地引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的結(jié)果進行分類整理;在法則的提煉過程中,培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納和概括的學(xué)習(xí)能力。
在本節(jié)的設(shè)計過程中,利用了一道開放性習(xí)題引出課題,讓學(xué)生在研究中學(xué)習(xí),對學(xué)生進行能力培養(yǎng),充分跨越學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。
4.教學(xué)過程:
4.1創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生的思維“動”起來
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍,是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他堅忍不拔的刻苦精神,激勵學(xué)生愛國、立志。將跑道抽象為數(shù)軸,起跑點為原點,將生活問題數(shù)學(xué)化。
說明:這種從生活到數(shù)學(xué)的建模,從學(xué)生感興趣的題材出發(fā),為創(chuàng)設(shè)下文的探索情境作一個興奮點的刺激,讓每個學(xué)生都有信心并且能夠積極嘗試、探索。
4.2體驗進程,讓學(xué)生的思維“活”起來
“數(shù)學(xué)是問題的心臟”,是教學(xué)的出發(fā)點,由問題引入課題能使學(xué)生產(chǎn)生較強的未知欲。
[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓(xùn)練,他連續(xù)跑了兩段路,共跑了80米。問劉翔兩次以后的位置可能在哪里?設(shè)計意圖:這是一道條件不唯一,結(jié)果也不唯一的開放性題型,對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性。它的優(yōu)點在于:只要理解題意,任何一個學(xué)生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況,學(xué)生由于思維的不完備性,很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛煉學(xué)生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學(xué)生概括能力的好題。在本題中,包含學(xué)生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別(從正負性上區(qū)分),在求和的過程中,讓學(xué)生有機會經(jīng)歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法:用課件幫助學(xué)生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路;給予學(xué)生充分的思考機會;善于抓住學(xué)生思維的弱勢因勢利導(dǎo)。
預(yù)計困難:①學(xué)生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆并且教學(xué)中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應(yīng)加法中的什么量?有的學(xué)生不理解題意,可能放棄。
處理方法:①教學(xué)中學(xué)生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點,讓學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試“實物操作”思維方式,自己突破思維瓶頸。②在學(xué)生正確理解80米的條件使用方法后,再讓學(xué)生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關(guān)系,在理解能力上更上一層樓。③區(qū)別不同程度的學(xué)生,可以從“列式子”,“列等式”,問“為什么”逐步遞進,讓盡可能多的學(xué)生嘗試最近發(fā)展區(qū)。
教學(xué)注意點:要明確本堂課的教學(xué)重點和目標,對開放題的探索淺嘗止,不深究問題的所有可能性,剪輯學(xué)生答案盡快引出課題。
4.3探究規(guī)律,讓學(xué)生的思維“跳”起來
用分類討論的方法進行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點和難點,教師要依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有得出的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)組織語言,減少指示或命令性語言,爭取把課堂靜止或?qū)W生不理解時間減至最少。
在答案的匯總過程中,要肯定學(xué)生的探索,愛護學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。讓學(xué)生作課堂的主人,陳述自己的結(jié)果。對學(xué)生的不完整或不準確回答,教師適當(dāng)延遲評價;要鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維,教師要及時抓住學(xué)生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑。
預(yù)先設(shè)想學(xué)生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:
①從加數(shù)的不同符號情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負數(shù)+負數(shù);正數(shù)+負數(shù);數(shù)+0)
②從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))
、蹚挠欣頂(shù)加法法則的分類(同號兩數(shù)相加;異號兩數(shù)相加;同0相加)
④從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對值相加;加數(shù)的絕對值相減)
、輳暮偷姆柎_定方面(同號兩數(shù)相加符號的確定;異號兩數(shù)相加符號的確定)
教學(xué)中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏。
有理數(shù)的加法教案11
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運算律,并能運用加法運算律簡化運算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算能力。
重點:有理數(shù)加法運算律及其運用。
重點:靈活運用運算律
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、小學(xué)時已學(xué)過的加法運算律有哪幾條?
2、猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?
3、(1)計算30+(-20)=__________=______,-20+30=___________=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、講授新課
教師:你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎?
。▽W(xué)生回答省略)
師生共同歸納:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 即:a+b=b+a
加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)
講解例3
教師:例3中是怎樣使計算簡化的?這樣做的根據(jù)是什么?(請兩位同學(xué)起來回答)
三、鞏固知識
教師:例4中用了兩種方法,比較兩種解法,哪種方法比較好?解法2中使用了哪些運算律?
師生共同得出:解法2比較好,因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。
四、總結(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運算律及其運用,主要用到的思想方法是類比思想,需要注意的是:有理數(shù)的加法運算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運算律相同,運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數(shù)分別相加,再把負數(shù)分別相加,然后再把它們的和相加。
五、布置作業(yè)
有理數(shù)的加法教案12
教學(xué)目標:
1. 知識與技能:使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能準確、熟練地進行加減混合運算,能自覺地運用加法的運算律簡化運算,
2. 過程與方法:經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程,體會加法的運算律在運算中的應(yīng)用
3. 情感、態(tài)度與價值觀:滲透用轉(zhuǎn)化的思想看問題以及解決問題,鼓勵學(xué)生依據(jù)法則簡化運算
教學(xué)重點:能準確、熟練地進行加減混合運算,能自覺地運用加法的運算律簡化運算,
教學(xué)難點:準確、熟練地進行加減混合運算
教學(xué)過程
一、課前預(yù)習(xí)
1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
二、自主探索
根據(jù)有理數(shù)減法法則,有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算
例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運算,我們還可以按下列步驟進行計算: 解:(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6,+13,-5 ,-3,+6這五個數(shù)的和。
例2.計算:
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
解:(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4,求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解:(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數(shù)據(jù)代入時,注意括號的運用]
(2) (3)(4)
例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中,謀生化小組沿東西方向路進行檢查, 約定向東為正,某天從A地到B地結(jié)束時行走記錄為(單位:km)
+15,-2,+5,-3,+8,-3,-1,+11,+4,-5,-2,+7,-3,+5 問:(1)B地在A地何方,相距多少千米?
(2)這小組這一天共走了多少千米
三、學(xué)習(xí)小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了哪幾種運算?
四、隨堂練習(xí)
A類
1、計算: (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2 計算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B類
3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++
有理數(shù)的加法教案13
教學(xué)目標:
1、知識與技能: 理解有理數(shù)加法的運算律,能熟練地運用運算律簡化有理數(shù)加法的運算,能靈活運用有理數(shù)的加法解決簡單實際問題。
2、過程與方法: 經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程,了解加法的運算律,能用運算律簡化運算。
重點、難點:
1、重點:運算律的理解及合理、靈活的運用。
2、難點:合理運用運算律。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
1、敘述有理數(shù)的加法法則。
2、有理數(shù)加法與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
答:進行有理數(shù)加法運算,先要根據(jù)具體情況正確地選用法則,確定和的符號,這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的;而計算和的絕對值,用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運算。
二、合作交流,解讀探究
1、計算下列各題,并說明是根據(jù)哪一條運算法則?
(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)
2、計算下列各題:
(1) +(-4); (2) 8+;
(3) +(-11); (4) (-7)+;
(5) +(+27); (6) (-22)+.
通過上面練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生得出:
交換律兩個有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話:
a+b=b+a
運算律式子中的字母a,b表示任意的一個有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或者零.在同一個式子中,同一個字母表示同一個數(shù)。
結(jié)合律三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.
用代數(shù)式表示上面一段話:
(a+b)+c=a+(b+c)
這里a,b,c表示任意三個有理數(shù)。
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出:三個以上的有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個數(shù)相加。
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
例(P22例3) 計算:
(1) 33+(-2)+7+(-8)
(2) 4.375+(-82)+( -4.375)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答,然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),簡化加法運算一般是三種方法:首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0),同號結(jié)合或湊整數(shù)。
例2(P23例4)
教師通過啟發(fā),由學(xué)生列出算式,再讓學(xué)生思考,如何應(yīng)用運算律,使計算簡便。第一問可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解,注意第一問和第二問的區(qū)別。
練習(xí) 課本P.23練習(xí):1、2
四、總結(jié)反思
本節(jié)課你有哪些收獲?
五、作業(yè)
1、課本P27習(xí)題1.4A組第3、4題
2、課本P28習(xí)題1.4B組第12題
有理數(shù)的加法教案14
教學(xué)目標:
1通過學(xué)生身邊可以嘗試、探索的場景,經(jīng)歷有理數(shù)加法法則得出的過程,理解有理數(shù)加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數(shù)加法運算。3發(fā)展觀察、歸納、猜測驗證等能力。
重點難點:
重點:有理數(shù)加法法則的得出,和的符號的確定;難點:異號兩數(shù)相加
教學(xué)過程
一激情引趣,導(dǎo)入新課
1我們早知道正有理數(shù)和零可以做加法運算,所有的有理數(shù)是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題,先來分析一下,所有的有理數(shù)相加的時候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的,用一顆紅豆代表收入一文錢,用一顆黑豆代表支出一文錢,有一個月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆,他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆,于是他不僅知道了這個月結(jié)余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式。“○”,“●”分別表紅豆和黑豆。
,這個圖形其實就是一個有理數(shù)的加法算式:(+10)+(-6)=+4下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運算。
二合作交流,探究新知
以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向,一個單位代表1千米
1同號兩數(shù)相加
小亮從O點出發(fā),先向西移動2個千米休息一會兒,再向西移動3個千米,兩次走路的總效果等于從點O出發(fā)向_____走了_______千米,用式子表示為_______________.
從上,你發(fā)現(xiàn)了嗎,同號兩數(shù)相加結(jié)果的符號怎么確定?結(jié)果的絕對值怎么確定?請把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的框里。
同號兩數(shù)相加,取__________的符號,并把它們的_____________相加。
2異號兩數(shù)相加
(1)小明先從點O出發(fā),先向東走4千米,發(fā)現(xiàn)口袋里的鑰匙丟了,急急忙忙掉頭向西走了1千米,找到了掉在路邊的鑰匙,小明這兩次走路的效果總等于從點O出發(fā)向___走了____千米,用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點O出發(fā),先向東走了1米,突然想起今天家里有事,趕緊掉頭向西往家里走,走了3千米到達家中,小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點O出發(fā),向___走了
_____千米。用式子表達為_______________________.
從上面例子,你發(fā)現(xiàn)了異號兩數(shù)怎么做嗎?把你的結(jié)論填在下框中。
異號兩數(shù)相加,絕對值不相等時,取__________________的符號,并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個數(shù)和零相加,以及互為相反數(shù)相加
(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元,第二批貨物保本,這兩批貨物總的利潤是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元,第二批貨物虧損5萬元,這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問題,你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的結(jié)論寫在下框中,
互為相反數(shù)的兩個相加得_______,一個數(shù)和零相加,任得____________________.
三應(yīng)用遷移,拓展提高
例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習(xí),鞏固提高
P21
五反思小結(jié)鞏固提高
有理數(shù)的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面:
1
2
3
4
六作業(yè)p24-25A組1-4B1
有理數(shù)的加法教案15
學(xué)習(xí)過程:
一、自主學(xué)習(xí)不動筆墨不讀書!請拿出你的筆和你的激情,探究新知:
1.小學(xué)學(xué)過的加法運算律有哪些?舉例說明運用運算律有何好處?
2.加法的交換律:
兩個數(shù)相加,交換xx的位置,和不變.用式子表示:a+b=。
3.加法的結(jié)合律:
《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)含答案
在進行兩個異號有理數(shù)的加法運算時,其計算步驟如下:
①將絕對值較大的有理數(shù)的符號作為結(jié)果的符號并記住;
、趯⒂涀〉姆柡徒^對值的差一起作為最終的計算結(jié)果;
③用較大的絕對值減去較小的絕對值;
、芮髢蓚有理數(shù)的絕對值;⑤比較兩個絕對值的大小.其中操作順序正確的是( )
A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②
《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習(xí)題(含答案)
10.小蟲從某點A出發(fā)在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),爬行的各段路程依次為(單位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。
(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點A?
(2)在爬行過程中,如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?
解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,
所以小蟲最后回到出發(fā)點A。
(2)小蟲爬行的總路程為|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。
所以小蟲一共得到54粒芝麻。
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