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初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思

時間:2023-01-19 15:45:29 教學(xué)反思 我要投稿

【熱門】初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思

  身為一名剛到崗的人民教師,我們要有很強的課堂教學(xué)能力,對學(xué)到的教學(xué)技巧,我們可以記錄在教學(xué)反思中,那么教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思,希望對大家有所幫助。

【熱門】初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思1

  一、數(shù)學(xué)教學(xué)不能只憑經(jīng)驗

  從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)是每一個人天天都在做而且應(yīng)當(dāng)做的事情,然而經(jīng)驗本身的局限性也是很

  明顯的,就數(shù)學(xué)教學(xué)活動而言,單純依賴經(jīng)驗教學(xué)實際上只是將教學(xué)實際當(dāng)作一個操作性活動,即依賴已有經(jīng)驗或套用學(xué)習(xí)理論而缺乏教學(xué)分析的簡單重復(fù)活動;將教學(xué)作為一種技術(shù),按照既定的程序和一定的練習(xí)使之自動化。它使教師的教學(xué)決策是反應(yīng)的而非反思的、直覺的而非理性的,例行的而非自覺的。

  這樣從事教學(xué)活動,我們可稱之為“經(jīng)驗型”的,認為自己的教學(xué)行為傳遞的信息與學(xué)生領(lǐng)會的含義相同,而事實上這樣往往是不準(zhǔn)確的,因為師生之間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、這會社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的,甚至是錯誤的。

  二、理智型的教學(xué)需要反思

  理智型教學(xué)的一個根本特點是“職業(yè)化”。它是一種理性的以職業(yè)道德、職業(yè)知識作為教學(xué)活動的基本出發(fā)點,努力追求教學(xué)實踐的合理性。從經(jīng)驗型教學(xué)走向理智型教學(xué)的關(guān)鍵步驟就是“教學(xué)反思”。

  對一名數(shù)學(xué)教師而言教學(xué)反思可以從以下幾個方面展開:對數(shù)學(xué)概念的反思、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對教數(shù)學(xué)的反思。

  1.對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會數(shù)學(xué)的思考

  對于學(xué)生來說,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考,用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說,他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué),他不僅要能“做”,還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”,因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。簡言之,教師面對數(shù)學(xué)概念,應(yīng)當(dāng)學(xué)會數(shù)學(xué)的思考——為學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué),即了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程;在新的情境中使用不同的方式解釋概念。

  2.對學(xué)數(shù)學(xué)的反思

  當(dāng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)課堂時,他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”,按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會進入誤區(qū),因為師生之間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異,這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材,一個比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來,使他們解決問題的思維過程暴露出來。

  3.對教數(shù)學(xué)的反思

  我們在上課、評卷、答疑解難時,我們自以為講清楚明白了,學(xué)生受到了一定的啟發(fā),但反思后發(fā)現(xiàn),自己的講解并沒有很好的針對學(xué)生原有的知識水平,從根本上解決學(xué)生存在的問題,只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題,學(xué)生當(dāng)時也許明白了,但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。

  三、第二節(jié)教學(xué)反思的四個視角

  1.自我經(jīng)歷

  在教學(xué)中,我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的'一個重要參照,我們每一個人都做過學(xué)生,我們每一個人都學(xué)過數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜怒哀樂,緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。

  當(dāng)然,我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材,那么我們可以“重新做一次學(xué)生”以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動,并有意識的對活動過程的有關(guān)行為做出反思。

  2.學(xué)生角度

  教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益,教得好是為了促進學(xué)得好。在新課程實驗中,學(xué)習(xí)分段函數(shù)時,讓學(xué)生去了解出租汽車的出租費用、或家長工資中的扣稅標(biāo)準(zhǔn),并寫出調(diào)查報告。

  在講習(xí)題時,當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時,特別是一些奇思妙解時,學(xué)生表面上聽懂了,但當(dāng)他自己解題時卻茫然失措。

  我們教師在備課時把要講的問題設(shè)計的十分精巧,連板書都設(shè)計好了,表面上看天衣無縫,其實,任何人都會遭遇失敗,教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了,最有意義,最有啟發(fā)的東西抽掉了,學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外,又有什么收獲呢?所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西,而不是未知的東西”

  3.與同事交流

  同事之間長期相處,彼此之間形成了可以討論教學(xué)問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍,便于展開有意義的討論。

  由于所處的教學(xué)環(huán)境相似、所面對的教學(xué)對象知識和能力水平相近,因此容易找到共同關(guān)注的教學(xué)問題展開對彼此都有成效的交流。

  交流的方式很多,比如:共同設(shè)計教學(xué)活動、相互聽課、做課后分析等等。交流的話題包括:我覺得這堂課比較成功的地方是……,我覺得這堂課比較糟糕的地方是……;這個地方的處理不知道怎么樣?如果是你會怎么處理?我本想在這里“放一放”學(xué)生,但怕收不回來,你覺得該怎么做?我最怕遇到這種“意外”情況,但今天感覺處理得還可以,你覺得怎樣?

  4.文獻資料

  學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論,我們能夠?qū)υS多實踐中感到疑惑的現(xiàn)象作出解釋;能夠?qū)Υ嬖谂c現(xiàn)象背后的問題有比較清楚的認識;能夠更加理智的看待自己和他人教學(xué)經(jīng)驗;能夠更大限度的做出有效的教學(xué)決策。閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論可以開闊我們教學(xué)反思行為的思路,不在總是局限在經(jīng)驗的小天地,我們能夠看到自己的教學(xué)實踐行為有哪些與特定的教學(xué)情境有關(guān)、哪些更帶有普遍的意義,從而對這些行為有較為客觀的評價。能夠使我們更加理性的從事教學(xué)反思活動并對反思得到的結(jié)論更加有信心。更為重要的是,閱讀教學(xué)理論,可以使我們理智的看待自己教學(xué)活動中“熟悉的”、“習(xí)慣性”的行為,能夠從更深刻的層面反思題目進而使自己的專業(yè)發(fā)展走上良性發(fā)展的軌道。教師的職業(yè)需要專門化,教師的專業(yè)發(fā)展是不可或缺的,它的最為便利而又十分有效的途徑是教學(xué)反思。沒有反思,專業(yè)能力不可能有實質(zhì)性的提高,而教學(xué)反思的對象和機會就在每一個教師的身邊。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思2

  此刻的學(xué)生越來越懶了,越來越難教了,這是在辦公室里與其他教師常談?wù)摰脑掝},這也似乎成了許多教師的共識。本學(xué)期在課堂教學(xué)中,也常常會遇到這樣一些問題:學(xué)生精神不集中、對一些難以明白的數(shù)學(xué)知識不愿多做思考、提問題時僅有少數(shù)同學(xué)舉手或是得到一問一答式的回答等等。應(yīng)對這個現(xiàn)實,我覺得在課堂教學(xué)中,教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)愉快的學(xué)習(xí)氣氛,遵循學(xué)生認知規(guī)律,挖掘他們潛在的潛質(zhì),發(fā)揮他們的主體作用,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。我有以下的幾點認識:

  1、學(xué)生思維與表達有差異,就應(yīng)允許思維慢的學(xué)生有更多思考的空間,允許表達不清晰不流暢的學(xué)生有重復(fù)和改過的時刻,更重要的是允許學(xué)生有失誤和糾正的機會。使學(xué)生處在民主、平等、寬容的教學(xué)環(huán)境中,確保他們擁有自由支配的時刻和主動探究的心態(tài),常常品嘗到成功的喜悅,從而使產(chǎn)生他們創(chuàng)新的欲望。勇于創(chuàng)新,善于創(chuàng)新。

  2、要尊重學(xué)生的意愿,挖掘?qū)W生潛力,把學(xué)生從知識為中心的傳統(tǒng)教學(xué)的體系中解放出來,讓學(xué)生參與生活實踐,在課堂上將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活中的認知結(jié)合起來,不妨講講一些課外知識,比如歷史、時事、自然、科學(xué)等等方面的知識,與學(xué)生共同討論分享,增長學(xué)生的知識;結(jié)婚紅包上寫什么

  3、教學(xué)過程能夠由指令性操作活動向自主性探索實踐轉(zhuǎn)化。

  《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的`、主動的和富有個性的過程。動手實驗、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)走過這樣的過程,學(xué)什么?為什么學(xué)?怎樣學(xué)?用在哪?學(xué)生要學(xué)習(xí)新事物,除了自身對新事物的興趣外,體會到學(xué)習(xí)的必要性,學(xué)習(xí)的價值。

  如教學(xué)《探索規(guī)律》這一課時,傳統(tǒng)的教法是直接給出日歷的規(guī)律,然后應(yīng)用這些規(guī)律件進行相應(yīng)的練習(xí),而新的教學(xué)方法卻安排了比較充實的實踐、探究和交流的活動。首先提出了一個問題:日歷的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)聯(lián)?這個關(guān)聯(lián)對其他這樣的方框成立嗎?這樣能夠激發(fā)學(xué)習(xí)動機。問題提出后,鼓勵學(xué)生透過觀察、比較、交流,在由特殊到一般的過程中逐步探索出最終的結(jié)論。在這個過程中,學(xué)生不僅僅得到了日歷中的規(guī)律,同時體會了分析問題的一種方法,積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,感受到學(xué)習(xí)的成功,體會了學(xué)習(xí)的功效,整個過程讓學(xué)生動口,又動手,適時地進行動手操作活動,而教師只從一個組織者、引導(dǎo)者、參與者的身份出現(xiàn),而學(xué)生學(xué)習(xí)主人的姿態(tài)、使其主動參與操作、討論、匯報交流、提問、質(zhì)疑、爭論的全過程,提高其分析問題,辨別問題,創(chuàng)新發(fā)展的潛質(zhì)。

  4、課堂提問由問答式教學(xué)向?qū)W生獨立思考基礎(chǔ)上的合作學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。qq個性名

  傳統(tǒng)教學(xué)的整個教學(xué)過程,基本上是師問生答的問答式教學(xué)。教師問得淺顯直露,無思維價值,探索的空間太小,學(xué)生不假思索地回答。師問生答,似乎是啟發(fā)式教學(xué),實際上是灌輸另一種表現(xiàn)形式。久而久之,學(xué)生就懶得思考,從而導(dǎo)致其發(fā)散性思維、求異思維、探索性思維就泯滅了,哪里還有創(chuàng)造潛質(zhì)?在教學(xué)時如果能讓學(xué)生一向處于發(fā)現(xiàn)問題,提出自我的猜想,進行實驗等問題狀態(tài)之中,學(xué)生就能用不一樣的眼光觀察事物并發(fā)現(xiàn)問題,用自我的思維方式進行探究,構(gòu)成獨特的個人見解。學(xué)生有了充分展示自我的思想、表現(xiàn)自我的強烈欲望,才會在不一樣意見或見解的相互碰撞中產(chǎn)生創(chuàng)新的思想火花,才能因自我富有創(chuàng)意的做法或觀點得到他人的認同而產(chǎn)生強烈的心理滿足感與成就感,才能在學(xué)習(xí)互動的過程中學(xué)會競爭與合作,增強團隊互助合作的精神。在新課程的實施過程中,我們欣喜地看到傳統(tǒng)的理解式教學(xué)模式已被生動活潑的數(shù)學(xué)活動所代替。課堂活起來了,學(xué)生動起來了:敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論,充滿著求知欲和表現(xiàn)欲。在以學(xué)論教的這天,結(jié)合一些具體案例,從學(xué)生的變化看課改,別有洞天。

  所以,我覺得要想教好學(xué)生就要做到:

  1.傾聽學(xué)生說,做學(xué)生的知音。

  2.堅信學(xué)生能做好,讓學(xué)做,獨立思考、獨立說話,教師要誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn),凡是學(xué)生

  能做的不好包辦代替。

  3.放下教師的架子和學(xué)生交朋友,來一個變位思考,讓學(xué)生當(dāng)教師。

  4.教學(xué)上掌握好度及時指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的潛質(zhì)。

  5.加強課堂教學(xué)的靈活性,用書要源于教材又不拘于教材;要服務(wù)于學(xué)生又要不

  拘一格;加強課堂教學(xué)中的尋求規(guī)律的教學(xué)。這樣,不僅僅使學(xué)生學(xué)到知識,并且還培養(yǎng)了學(xué)生探究規(guī)律的科學(xué)精神和創(chuàng)新精神。

  6.誠實守信,嚴傳身教,教書育人。

  總之,教育學(xué)生就要從正面解決問題,而不是抱怨。教師與學(xué)生互相尊重,明白、信任;教師要愛學(xué)生,用心去愛,用行動去愛,對于學(xué)生所犯錯誤,不能只批評不教育,要寬容善待,并給他們改正錯誤的機會。教師要不斷提高自身的素質(zhì)。教學(xué)基本功要過硬,教學(xué)業(yè)務(wù)潛質(zhì)要強,教學(xué)水平要高。課堂教學(xué)要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。要具備良好的師德。這樣我們就能撐起一片藍天,用我們的道德行為染學(xué)生,學(xué)生就會愛戴我們,家長就會信任我們,我們的教學(xué)改革就會成功。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思3

  本學(xué)期的課堂教學(xué)中努力將新課程改革的精神滲透在其中,使學(xué)生在課堂上能學(xué)習(xí)到喜歡的數(shù)學(xué)和有用的數(shù)學(xué)。但經(jīng)過反思,意識到在操作的過程中還存在一些問題:

  一、沒能更大限度地給學(xué)生創(chuàng)造展示自我的空間,學(xué)生的思想的閃光點沒有得到充分體現(xiàn)。

  二、不能最大面積地調(diào)動學(xué)生的進取性,參與的程度不夠。

  三、問題的引入:如果能利用具有實際意義的背景引入會使學(xué)生更有興趣去研究,也能夠調(diào)整課堂知識比較單調(diào)的的不足;

  四、例題的研究:以此刻學(xué)生的本事足能夠?qū)⒗}解決,我想要是講幾個例題一齊交給學(xué)生去研究,研究解決的方法和各個題的結(jié)構(gòu)特點,由學(xué)生做一個簡單的總結(jié)每種情景應(yīng)如何做,應(yīng)注意什么問題,這樣會給學(xué)生更大的思維空間,也有利于知識的理解和掌握。

  五、練習(xí)的方式:練習(xí)的方式方法應(yīng)多種多樣,不僅僅能夠編制題組進行訓(xùn)練,也能夠總結(jié)題形之后,由學(xué)生自我進行編題,這樣不僅僅能夠讓學(xué)生更加熟悉題型的結(jié)構(gòu),同時也有助于學(xué)生的思維本事的提高,從根本上改善計算不準(zhǔn)確的不足,也能更大限度地調(diào)動學(xué)生參與的進取性。

  課堂教學(xué)是素質(zhì)教育的主要陣地,也是新課程實施的基本途徑。新課程要求的教學(xué)改革,應(yīng)當(dāng)貫徹“讓課堂充滿生命活力、讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主人”這一策略思想,把思想觀念的變革同模式與方法的變革結(jié)合起來,是教學(xué)過程成為師生進取互動、共同發(fā)展的過程,處理好傳授知識與培養(yǎng)本事的關(guān)系。改變過于強調(diào)理解學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀,引導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于思考,注重培養(yǎng)學(xué)習(xí)的獨立性和自主性,經(jīng)過質(zhì)疑、調(diào)查、嘗試、研究、體驗的活動,在實踐中學(xué)習(xí),促進學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動的、生動活潑地、富有個性的學(xué)習(xí)。還要在教學(xué)中突出自主學(xué)習(xí),弘揚學(xué)生的`主體性、能動性、獨立性為宗旨。激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需要,將要我學(xué)轉(zhuǎn)化為我要學(xué)。

  學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣,異常是直接興趣,學(xué)習(xí)活動對他來說就不是一種負擔(dān),而是一種享受,一種愉快的體驗,學(xué)生會越學(xué)越想學(xué)、越學(xué)越愛學(xué),有興趣的學(xué)習(xí)事半功倍。教師要充分尊重學(xué)生的獨立性,進取鼓勵學(xué)生獨立學(xué)習(xí),從而讓學(xué)生發(fā)揮自我的獨立性,培養(yǎng)學(xué)生的獨立本事。努力實現(xiàn)經(jīng)過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生對“為什么學(xué)習(xí)、能否學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)什么、如何學(xué)習(xí)”的問題有自覺的意識和反應(yīng),對學(xué)習(xí)自我計劃、自我調(diào)整、自我指導(dǎo)、自我強化。在學(xué)習(xí)活動中對自我的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)行為進行自我觀察、自我審視、自我調(diào)節(jié);對結(jié)果進行自我檢查、自我總結(jié)、自我評價、自我補救。讓學(xué)生對學(xué)習(xí)自我監(jiān)控,構(gòu)成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思4

  新課程改革已經(jīng)伴隨我們師生一段時間了,課改后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該怎樣滿足學(xué)生的需要,是擺在所有數(shù)學(xué)老師面前的一個難題,記得60年代小學(xué)畢業(yè)時,必須通過考試擇優(yōu)后,才能進入中學(xué)。

  而今天改變了很多,小學(xué)畢業(yè)不論成績的高低可以直接升入中學(xué),這就直接導(dǎo)致了學(xué)生之間成績的差異,由于起點不同,這給中學(xué)老師帶來很大的問題。

  如何開展數(shù)學(xué)教學(xué)?值得我們思考。

  在平時的教學(xué)過程中,也許我們常有這樣的困惑:不僅是講了,而且是講了多遍,可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學(xué)生這樣的埋怨:鞏固題做了千萬遍,數(shù)學(xué)成績卻遲遲得不到提高!這應(yīng)該引起我們的反思了。

  誠然,出現(xiàn)上述情況涉及方方面面,但其中的例題教學(xué)值得反思,數(shù)學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步,即所謂“拋磚引玉”,然而很多時候只是講解例題,解后并沒有引導(dǎo)學(xué)生進行反思,因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在例題表層,出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。

  孔子云:學(xué)而不思則罔。

  “罔”即迷惑而沒有所得,把其意思引申一下,我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進行解后反思了。

  事實上,解后反思是一個知識小結(jié)、方法提煉的`過程;是一個吸取教訓(xùn)、逐步提高的過程;是一個收獲希望的過程。

  從這個角度上講,例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個重要內(nèi)容。

  。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思5

  《反比例函數(shù)》第一節(jié)課講完后的反思,本節(jié)課學(xué)生表現(xiàn)積極踴躍有活力,效率比較高。

  但是做為新老師也有不足之處,主要是概念講解過于簡單忽略了形成過程,例題設(shè)置過于機械化梯度和深度不夠。

  在今后的教學(xué)上要注意不能靠以往的經(jīng)驗來講課,一定要精心設(shè)置,進一步探索和挖掘教材和考點,使得每一節(jié)課有價值而非浮于表面。

  《反比例函數(shù)圖像性質(zhì)》一課的教學(xué)反思

  反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是反比例函數(shù)的教學(xué)重點,把握好本節(jié)課的內(nèi)容對于學(xué)生解決許多問題有很好的幫助,在學(xué)生已有的正比例函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上,學(xué)生學(xué)習(xí)性質(zhì)比較輕松,但運用該性質(zhì)解決問題存在難度。

  學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運用。

  為此應(yīng)加強反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的對比:應(yīng)該有意識地加強反比例函數(shù)與正比例函數(shù)之間的對比,對比可以從以下幾個方面進行:

  (1)兩種函數(shù)的關(guān)系式有何不同?兩種函數(shù)的圖像所在位置是否相同?兩種函數(shù)的增減性是否有區(qū)別?

  (2)兩種函數(shù)的取值范圍有什么不同,常數(shù)的符號的改變對兩種函數(shù)圖像的變化趨勢有什么影響?

  (3)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式對于兩個函數(shù)知道幾點就可以求的。

  從這些方面去比較理解反比例函數(shù)與一次函數(shù),幫助學(xué)生將所學(xué)知識串聯(lián)起來,提高學(xué)生

  綜合能力。

  運用多媒比較兩函數(shù)圖像,使學(xué)生更直觀、更清楚地看清兩函數(shù)的區(qū)別。

  從而使學(xué)生加深對兩函數(shù)性質(zhì)的理解。

  通過本案例的'教學(xué),使我深刻地體會到了信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的靈活性、直觀性。

  特別是反比例函數(shù)中k值對函數(shù)圖像的位置教學(xué)和無交點坐標(biāo)的教學(xué)起到一定的作用。

  雖然制作起來比較麻煩,但能使課堂教學(xué)達到預(yù)想不到的效果,使課堂教學(xué)效率也明顯提高。

  提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和深入研究的習(xí)慣。

  當(dāng)然在教學(xué)中,由于小部分同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,導(dǎo)致學(xué)習(xí)比較吃力,通過這種直觀演示能較好的掌握知識,課后還應(yīng)加強對性質(zhì)運用的訓(xùn)練。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思6

  一、反思教學(xué)目標(biāo)。

  教學(xué)目標(biāo)是指在該節(jié)課學(xué)生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、領(lǐng)會的數(shù)學(xué)思想等,是教師進一步教學(xué)的基礎(chǔ)和前提,是學(xué)生提高自身綜合能力的必具條件。教師反思教學(xué)目標(biāo),實際就是要通過反思教學(xué)過程真正弄清楚學(xué)生到底有沒有理解概念的內(nèi)涵和外延、定理的前提和結(jié)論;會不會靈活運用定理解題,定理本身包含的思想方法、定理的適用范圍如何、本節(jié)課所要掌握的基本方法是否已經(jīng)掌握等。要知道這一切,首先我們必須留意學(xué)生在課堂上的一舉一動。如果上課學(xué)生精力集中、反映積極、動作迅速、心情愉快等,則意味著學(xué)生態(tài)度熱情、主動參與、學(xué)有所得、學(xué)有所樂。

  如果上課學(xué)生無精打采、置若罔聞、拖拉疲塌、焦頭爛額等則意味著課堂氣氛沉悶、學(xué)生積極性不高、學(xué)習(xí)很吃力,效果欠佳。其次檢查學(xué)生做課堂練習(xí)的情況。若多數(shù)同學(xué)能在規(guī)定的時間里正確完成規(guī)定的題目,則教學(xué)目標(biāo)可以說基本達到;若多數(shù)同學(xué)遲遲動不了筆或只能做題目的某些步驟或即使做了也存在這樣那樣的問題,則說明學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容沒有真正弄懂,知識技能沒有過關(guān)。再次是批閱學(xué)生課后作業(yè)情況。如果學(xué)生做題思路清晰、推理有據(jù)、定理公式運用得當(dāng)、計算準(zhǔn)確、步驟有詳有略,說明學(xué)生已掌握了基本的數(shù)學(xué)知識和思維方法。相反如果學(xué)生做題顛三倒四、亂套公式、亂用定理、計算錯誤不斷等說明學(xué)生基礎(chǔ)知識不過關(guān)、技能不過關(guān)。通過以上一系列的方法手段,找出問題所在,思考補救的措施。該補充的就一定要補充,該糾正的錯誤一定要糾正;該集體強調(diào)的一定要集體強調(diào),該個別輔導(dǎo)的就要個別輔導(dǎo)。將當(dāng)堂課內(nèi)容補起來,以便進行下面的學(xué)習(xí)。

  二、反思教學(xué)方法。

  教學(xué)方法是為完成教學(xué)任務(wù)、達到教學(xué)目標(biāo)所采取的措施手段及所借助的輔助工具。俗話說:“教學(xué)有法,教無定法。”教學(xué)方法的選擇,取決已經(jīng)在學(xué)生的實際認知水平。通常根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同,我們可以采用講授式、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、問題式等教學(xué)方法,也可以利用掛圖、模型、實物、小黑板、多媒體課件等輔助教學(xué)。反思教學(xué)方法,首先要根據(jù)學(xué)生在當(dāng)堂課的表現(xiàn),從他們學(xué)習(xí)中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破,從他們最無聊、最無味的地方入手,從他們?nèi)菀缀雎詤s很富有教學(xué)價值的地方拓展。其次教師要尋求最利已經(jīng)在學(xué)生接受、學(xué)生也最樂已經(jīng)在接受、最利已經(jīng)在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、最利已經(jīng)在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的創(chuàng)造性、最利已經(jīng)在學(xué)生各方面協(xié)調(diào)發(fā)展的最佳教學(xué)形式。

  如果課題引入得太平淡,激不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,可以給學(xué)生講解數(shù)學(xué)家的成長歷程、新奇的數(shù)學(xué)問題、身邊的數(shù)學(xué)問題等;如果是定理公式的推導(dǎo)證明僅僅限已經(jīng)在教材、學(xué)生不好理解,可以挖掘新意改變策略,以充實的內(nèi)容、淺顯易懂、循序漸進的形式滿足同學(xué)們的求知欲,同時激發(fā)其科學(xué)知識的創(chuàng)造性;如果是例題習(xí)題的處理缺乏深度,學(xué)生不好掌握,可以層層深入、舉一反三,在同學(xué)們掌握基本方法、基本技能的前提下盡量培養(yǎng)他們的集中思維和發(fā)散思維。只要我們善已經(jīng)在觀察、善已經(jīng)在思考,就一定能逐步提高自身的教學(xué)水平,教學(xué)質(zhì)量也一定能夠提高。

  三、反思教學(xué)價值。

  教學(xué)價值是在教師完成教學(xué)目標(biāo),學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的情況下,教學(xué)意義、思維培養(yǎng)、陶冶道德情操的升華,是教育教學(xué)的更高境界。有一句教育格言說得好“教育是一項事業(yè),需要我們無私的奉獻;教育是一門科學(xué),需要我們刻苦的鉆研;教育是一門藝術(shù),需要我們不斷的創(chuàng)新。”反思教學(xué)價值,就是挖掘該節(jié)課富含的認識教育價值、情感教育價值、行為教育價值。

  要知道每一種數(shù)學(xué)思想都包含著一種人生哲理,每一種解題方法都豐富著學(xué)生的價值觀和世界觀,每一點滴的數(shù)學(xué)知識都凈化著學(xué)生的心靈。只要我們細心觀察、認真分析、深入思考、努力拓展,不放過課堂教學(xué)中的蛛絲馬跡,不放過教材中的一字一句,我們一定能做到,我們也一定能做好。如分類討論的思想教學(xué)生辨證地看問題,函數(shù)的思想教學(xué)生既要注重問題的現(xiàn)象更要認識到問題的本質(zhì);數(shù)形結(jié)合的'方法教學(xué)生認識什么是數(shù)學(xué)美、怎樣欣賞數(shù)學(xué)美、如何運用數(shù)學(xué)美,反證法讓學(xué)生認識到解決問題不一定要正面出擊、有時側(cè)面迂回效果更好;數(shù)學(xué)家的成長歷程可以給學(xué)生樹立榜樣、激勵學(xué)生刻苦學(xué)習(xí);我國悠久燦爛的數(shù)學(xué)發(fā)展史可以讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的民族自豪感,激起同學(xué)們的愛國主義熱情,從而奮發(fā)讀書獻身祖國的現(xiàn)代化建設(shè)。

  現(xiàn)代教育不是要教出一群書呆子,不是要教出一群高分低能兒,而是要為學(xué)生未來著想,為他們豐富多彩的人生作必要的知識準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備。知識是死的,不知道是可以從書本上學(xué)到,而能力素質(zhì)卻是無形的、是無法教會的。一個人的素質(zhì)決定了他的生存能力和發(fā)展前景。歸根結(jié)底,教學(xué)的價值在已經(jīng)在塑造人,交給學(xué)生做人的道理,交給學(xué)生科學(xué)的思維方式和自我發(fā)展的基本素質(zhì),讓他們都成為對社會有用的人。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思7

  一、教的方面

  農(nóng)村的學(xué)生聽,說的能力相對較弱,另一方面,中等生、差生占較大多數(shù),尖子生相對較少。因此,講得太深,沒有照顧到整體,我備課時也沒有注意到這點,因此教學(xué)效果不如理想。從此可以看出,了解及分析學(xué)生實際情況,實事求是,具體問題具體分析,做到因材施教,對授課效果有直接影響。

  二、備課、上課方面

  教學(xué)中,備課是一個必不可少,十分重要的環(huán)節(jié),備學(xué)生,又要備教法。備課不充分或者備得不好,會嚴重影響課堂氣氛和積極性,我明白到備課的重要性,因此,每天我都花費大量的時間在備課之上,認認真真鉆研教材和教法。雖然辛苦,但事實證明是值得的。一堂準(zhǔn)備充分的課,會令學(xué)生和老師都獲益不淺。我注意課堂的藝術(shù)性,如果照本宣科地講授,學(xué)生會感到困難和沉悶。為了上好課,我認真研究了課文,找出了重點,難點,準(zhǔn)備有針對性地講。為了令教學(xué)生動,不沉悶,我還為此準(zhǔn)備了大量的教具,授課時就胸有成竹了。備課充分,能調(diào)動學(xué)生的積極性,上課效果就好。但同時又要有駕馭課堂的`能力,因為學(xué)生在課堂上的一舉一動都會直接影響課堂教學(xué)。因此上課一定要設(shè)法令學(xué)生投入,不讓其分心,這就很講究方法了。所以,老師每天都要有充足的精神,讓學(xué)生感受到一種自然氣氛。這樣,授課就事半功倍;乜醋约旱氖谡n,我感到有點愧疚,因為有時我并不能很好地做到這點。當(dāng)學(xué)生在課堂上無心向?qū)W,違反紀律時,我的情緒就受到影響,并且把這帶到教學(xué)中,讓原本正常的講課受到?jīng)_擊,發(fā)揮不到應(yīng)有的水平,以致影響教學(xué)效果。我以后必須努力克服,研究方法,采取有利方法解決當(dāng)中困難。

  三、學(xué)生方面

  因為語文的特殊情況,學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)中,會出現(xiàn)好差分化現(xiàn)象,差生面擴大,會嚴重影響班內(nèi)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。因此,絕對不能忽視。為此,我制定了具體的計劃和目標(biāo)。對這部分同學(xué)進行有計劃的輔導(dǎo)。我把這批同學(xué)分為三個組。第一組是有能力提高,但平時懶動腦筋不學(xué)的同學(xué),對這些同學(xué),我采取集體輔導(dǎo),給他們分配固定任務(wù),不讓他們有偷懶的機會,讓他們發(fā)揮應(yīng)有水平; 第二組是肯學(xué),但由于能力不強的同學(xué)。對這部分同學(xué)要適當(dāng)引導(dǎo),耐心教導(dǎo),慢慢提高他們的成績,不能操之過急,且要多鼓勵。只要他們肯努力,成績有望提高;第三組是紀律松散,學(xué)習(xí)不認真,基礎(chǔ)又不好的同學(xué)。對這部分人要進行課余時間個別輔導(dǎo)。因為這部分同學(xué)需要一個安靜而又不受干擾的環(huán)境,才會立下心來學(xué)習(xí)。只要堅持輔導(dǎo),這些同學(xué)基礎(chǔ)重新建立起來,以后授課的效果就會更好。

  總之,十月份我雖然做了一些努力,但存在的問題實在還有很多。教學(xué)有待改進,上課力求面面俱到,學(xué)生的思維能力沒有得到發(fā)展,這些問題都是亟待解決的。所以在今后的教學(xué)中不斷完善自己,做到更好。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思8

  1、要求做好課堂簡要摘記。

  當(dāng)前,老師講學(xué)生聽已成了教學(xué)中最普遍的方法。而要學(xué)生對教學(xué)的內(nèi)容進行反思,聽是遠遠不夠的。要反思,就要有內(nèi)容。所以學(xué)生就要先進行課堂簡要摘記。課堂簡要摘記給學(xué)生提供了反思的依據(jù)。學(xué)生也能從課堂簡要摘記中更好的體驗課堂所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,學(xué)生的學(xué)習(xí)活動也成了有目標(biāo),有策略的主體行為,可促使老師和學(xué)生進行探索性,研究性的活動。有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得個人體驗,提高個人的創(chuàng)造力,所以課堂簡要摘記是學(xué)生進行反思的重要環(huán)節(jié)。

  2、指導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法。

  課堂教學(xué)是開展反思性學(xué)習(xí)的主渠道。在課堂教學(xué)中有意識的引導(dǎo)學(xué)生從多方位、多角度進行反思性的學(xué)習(xí)。學(xué)生的實踐反思,可以是對自身的認識進行反思,如,對日常生活中的事物及課堂中的內(nèi)容,都可引導(dǎo)學(xué)生多問一些為什么?;也可以是聯(lián)系他人的實踐,引發(fā)對自己的行為的比較反省,我們可以多引導(dǎo)學(xué)生進行同類比較,達到“會當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小”的境界;也可以是對生活中的一種現(xiàn)象,或是周圍的一種思潮的分析評價,此外學(xué)生的反思還何以是階段性的,如:一節(jié)課尾聲時,讓學(xué)生進行一下反思,想想自己這節(jié)課都有什么收獲?還有哪些疑問?當(dāng)天睡前,反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的進步和不足等等。具體有以下五種方法:

 、 在解決問題中反思,掌握方法:解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路,學(xué)生解決問題時,往往缺乏對解題過程的反思,沒有對解題過程進行提煉和概括,只是為完成任務(wù)而解題,導(dǎo)致解題質(zhì)量不高,效率低下。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生整理思維過程,確定解題關(guān)鍵,回顧解題思路,概括解題方法,使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。

 、 在集體討論中反思,形成概念:“活動是感知的源泉,是思維發(fā)展的基礎(chǔ)”。每個人都以自己的經(jīng)驗為背景來建構(gòu)對事物的理解,所以認識相對有限。學(xué)生通過集體討論和交流,可以了解同伴的理解,有利于豐富自己的思考方法,反思自己的思考過程,增強遷移能力。概念形成的關(guān)鍵是重視意義建構(gòu)過程,而不僅僅是單調(diào)記憶,所以要注重引導(dǎo)學(xué)生通過集體討論、爭辯,來促進個人反思,實現(xiàn)自我創(chuàng)新。

 、 在回顧知識獲取時反思,提煉思想:在教學(xué)活動中,我們教師比較注重創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生通過操作實踐、合作探究,主動獲取知識。其實,在實際學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生總是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法,這種方法受具體情景制約的,如果不對它進行提煉、概括,那么它的適用范圍就有局限,不易產(chǎn)生遷移。因此教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在獲取知識后反思學(xué)習(xí)過程,引導(dǎo)他們在思維策略上回顧總結(jié),分析具體解答中包含的數(shù)學(xué)基本方法,并對具體的方法進行再加工,從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學(xué)思想。

  ④ 在分析解題方法中反思,體驗優(yōu)勢:學(xué)生在解題時往往滿足于做出題目,而對自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評價,作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長、主次不分等不足,這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn),也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此,教師必須引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣,優(yōu)化解題過程,努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程,開闊學(xué)生的視野,使學(xué)生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向發(fā)展,在對問題本質(zhì)的認識不斷深化過程中提高學(xué)生的概括能力,以促使學(xué)生形成一個系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。

 、 在尋找錯誤成因中反思,享受成功:學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時往往不求甚解、粗心大意,忽視對結(jié)論的反思,滿足于一知半解,這是造成作業(yè)錯誤的重要原因。結(jié)果常常出現(xiàn)不符合實際,數(shù)據(jù)出錯等現(xiàn)象,特別是一些“隱性錯誤”發(fā)生頻率更高。因此教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤,精心設(shè)計教學(xué)情境,幫助學(xué)生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來剖析作業(yè)錯誤的原因,給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機會,使學(xué)生在糾正作業(yè)錯誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識,理解基本概念,指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗結(jié)果,培養(yǎng)他們的反思能力。

  3、從課后學(xué)習(xí)情況的反思及作業(yè)情況的自我反思中加強反思能力的培養(yǎng)。

  一節(jié)課下來,靜心沉思,抽些時間回顧所學(xué)的.內(nèi)容,摸索知識之間的一些規(guī)律 和自己在知識點上有什么發(fā)現(xiàn); 解題的諸多誤區(qū)有無突破;啟迪是否得當(dāng);訓(xùn)練是否到位等等。及時記下這些得失,并進行必要的歸類與取舍。在作業(yè)中也要認真反思,尤其是在批改之后的作業(yè),并要求學(xué)生仔細分析自己的對題和錯題,寫下自己的成功之處和不足之處,還可以寫下自己的新思路和自己的創(chuàng)新。

  4、幫助學(xué)生提高反思效果。

  在經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反思時,如每次只是這樣簡單地做一做,學(xué)生很快就會有厭煩情緒,這就需要我們在每次引導(dǎo)學(xué)生這樣做的時候,給與其大量的鼓勵、啟示和評價,讓學(xué)生體會到自己這樣做的好處,使他們在這樣做的過程中,得到激勵和啟示,并在后面的學(xué)習(xí)中獲得成功。如:在平時,每次引導(dǎo)學(xué)生反思時,我都會大力表揚那些思考認真的同學(xué),對一些同學(xué)能在反思的基礎(chǔ)上提出問題的,就引導(dǎo)大家都向他學(xué)習(xí)。我經(jīng)常對學(xué)生說:只要是能在反思的情況下比以往有所進步,這就是最大的成功,那么這個學(xué)生就是一個勇士了,因為他已能戰(zhàn)勝困難,獲得勝利了。

  讓孩子們感到自己在不斷地反思后,能夠不斷地成功,能夠經(jīng)常地、認真地反思,那么學(xué)生就會在反思中真正領(lǐng)悟生活和學(xué)習(xí)的思想、方法,優(yōu)化自己的認知結(jié)構(gòu),發(fā)展思維能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思9

  一、教師由知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。

  《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:現(xiàn)代社會要求公民具有良好的人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng),具備創(chuàng)新精神、合作意識和開放視野,具備包括閱讀理解與表達交流在內(nèi)的多方面的基本能力,以及運用現(xiàn)代技術(shù)搜集和處理信息的能力。為了適應(yīng)社會飛速發(fā)展的需要,新課程要求教師不能再做知識的傳遞者,照章行事的盲從者,而應(yīng)當(dāng)成為發(fā)掘資源的向?qū),尋求機會的組織者,思想和技術(shù)咨詢的指導(dǎo)者。在課堂教學(xué)中,應(yīng)該把以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心,把學(xué)生自身的發(fā)展置于教育的中心位置,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬容的課堂氣氛,為學(xué)生提供各種便利條件,為學(xué)生服務(wù);幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)和達到目標(biāo)的最佳途徑;指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展原認知能力;創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;倡導(dǎo)學(xué)生采用自主、合作、探究的方式學(xué)習(xí);教師作為學(xué)習(xí)的參與者,與學(xué)生一起體驗探索的艱辛,分享成功的喜悅。教師是學(xué)生的促進者,是信息化和學(xué)習(xí)化社會對教師角色提出的新要求,新課程將促使教師成為學(xué)生個性發(fā)展的催化劑。

  那么,促進者的角色應(yīng)有幾個特點:

  一是積極地旁觀,學(xué)生在自主觀察、實驗或討論時,教師要積極地看,積極地聽,設(shè)身處地地感受學(xué)生的所作所為,所思所想,隨時掌握課堂中的各種情況,考慮下一步如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。

  二是給學(xué)生心理上的支持,創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍,采用各種適當(dāng)?shù)姆绞,給學(xué)生以心理上的安全和精神上的鼓舞,使學(xué)生的思維更加活躍,探索熱情更加高漲。

  三是注意培養(yǎng)學(xué)生的自律能力,注意教育學(xué)生遵守紀律,與他人友好相處,培養(yǎng)合作精神。

  二、教學(xué)中要“用活”教材

  葉圣陶先生說:教材只能作為教課的依據(jù),要教得好,使學(xué)生受益,還要靠教師善于運用。只有靈活運用教材資源。才能使教材唯我所用,又不為教材所束縛,才能充分發(fā)揮教材的潛在優(yōu)勢。因此,教師應(yīng)以學(xué)生如何學(xué)為著眼點;讓教材更好地服務(wù)于教學(xué),教學(xué)才能充滿生機,充滿創(chuàng)造,學(xué)生才能想學(xué)、樂學(xué)、會學(xué),獲得終身可持性發(fā)展。合理布局課堂結(jié)構(gòu),優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式。在課堂教學(xué)活動中,教師應(yīng)對教學(xué)目的、目標(biāo)、重點、難點等教學(xué)內(nèi)容把握得十分準(zhǔn)確,同時對時間的把握也應(yīng)十分嚴格,切忌教學(xué)的盲目性、隨意性。在教學(xué)過程中,教師要少講、精講、學(xué)生易懂的不講.整個教學(xué)活動,教師既要注重知識的系統(tǒng)傳授,也要注意給學(xué)生以想、說、練的機會。

  三、精講多練,提高課堂教學(xué)效果。

  講練結(jié)合這種方法有利于讓學(xué)生動口、動手、動腦,在參與中思考、學(xué)習(xí),充分利用課堂四十五分鐘,不僅可以減輕學(xué)生負擔(dān),還能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。心理學(xué)家的實驗表明:青少年,特別是處在初中階段的學(xué)生有一個心理特點不容忽視,就是青少年的注意力集中不能持之以恒,具有間斷性的特點。第一次集中注意力只能持續(xù)十幾分鐘后開始發(fā)散。第二次十分鐘左右,依次遞減。針對學(xué)生這種特點,教師應(yīng)當(dāng)把握好講課時間。例如平行線的判定,主要內(nèi)容是平行線的判定公理及判定定理,我做了這樣的嘗試:引先導(dǎo)學(xué)生得出平行線的判定公理,然后讓學(xué)生完成與判定公理相適應(yīng)的練習(xí),加予講評。這樣學(xué)生在注意集中時接受了判定公理,在練習(xí)中精神得到放松,使已經(jīng)產(chǎn)生的疲勞,通過練習(xí)的時間得到消除,為下面的內(nèi)容做好了準(zhǔn)備。再分析內(nèi)錯角在什么條件下滿足判定公理,得出判定定理,內(nèi)錯角相等,兩直線平行,并配合與之相適應(yīng)的'練習(xí),最后小結(jié)。學(xué)生在講與練交替的過程中,顯得精神飽滿,不僅能很快掌握知識要點,還能正確地應(yīng)用知識解題。如此講練結(jié)合,能抓住教材重點把知識講明講透,在此基礎(chǔ)上加予練習(xí),就能避開聽覺疲勞的毛病,又能當(dāng)堂消化新課,對新知識進一步鞏固、理解,有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

  四、抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生思維。

  系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學(xué)的主要特征之一。數(shù)學(xué)本身的知識間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的,各部分知識都不是孤立的,而是一個結(jié)構(gòu)嚴密的整體。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動的教學(xué),只有根據(jù)學(xué)生的認知特點,引導(dǎo)學(xué)生按照思維過程的規(guī)律進行思維活動,才能提高學(xué)生的思維能力。為此,教學(xué)應(yīng)從較好的知識結(jié)構(gòu)出發(fā),把教學(xué)的重點放在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系上,依據(jù)知識之間的邏輯關(guān)系和遷移條件,引導(dǎo)學(xué)生抓住舊知識與新知識的連接點,抓住知識的生長點,抓住邏輯推理的新起點。這樣就自然地把新的知識與已有的知識科學(xué)地聯(lián)系起來。新的知識一經(jīng)建立,便會納入到學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)中去建成新的知識系統(tǒng)。

  總之,數(shù)學(xué)課程改革是一個動態(tài)的持續(xù)發(fā)展過程,數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時勢,轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng),注重個性發(fā)展的教育新思路,面向全體學(xué)生,通過恰當(dāng)?shù)慕逃J胶头椒,強化學(xué)生的創(chuàng)造性思維與綜合實踐能力,為社會培養(yǎng)出強適應(yīng)型的復(fù)合人才。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思10

  課的開始,由于小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)接觸過了平行線,我從觀察街道上的十字路口,展示兩條路相交的情景,引入課題,從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)活動的親切感,同時也把學(xué)生推向主體學(xué)習(xí)地位。這為引出本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容做了鋪墊。

  在課堂中,讓學(xué)生回顧角的知識,讓學(xué)生從角的頂點和兩邊入手去尋找對頂角的特征,讓學(xué)生有明確的方向向教學(xué)目標(biāo)靠攏。在尋找對頂角的練習(xí)中明確指出兩條相交線就可以組成兩組對頂角,這為最后的合作探究奠定了基礎(chǔ)。在探究對頂角的性質(zhì)的時候,引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)的知識推倒對頂角相等,這符合學(xué)生的思維學(xué)習(xí)過程。在講解例2的過程中,讓學(xué)生思考并讓學(xué)生分析解題的思路,并將學(xué)生的'解題思路和正確答案進行結(jié)合并板演,這為習(xí)題的解題過程書寫提供了格式。在合作探究時,先告知學(xué)生在尋找對頂角組數(shù)時應(yīng)先明確兩條相交線就可以組成兩組對頂角,這與前面前后呼應(yīng),最終總結(jié)出尋找對頂角的方法。最后學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲,使學(xué)生回顧一節(jié)課的重點和難點,起到強調(diào)鞏固作用。

  本節(jié)課的不足之處

  1.在提出問題的時候,學(xué)生的思考時間較少,只有程度較好的學(xué)生思考出來,大部分學(xué)生都還在思考中。

  2.欠缺對“學(xué)困生”的關(guān)注,我也沒能用更好的語言激發(fā)他們。

  3.沒能讓每位學(xué)生都有足夠的時間發(fā)表自己的觀點。

  4.沒能進行很好的知識延伸和拓展。

  5.合作探究的題目有一定的難度,大多數(shù)學(xué)生還是沒能研究出結(jié)果。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思11

  一、教學(xué)中要轉(zhuǎn)換角色,改變已有的教學(xué)行為。

  (1)新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。

  (2)教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者。

  (3)教師應(yīng)從“師道尊嚴”的架子中走出來,成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。

  二、教學(xué)中要“用活”教材。

  教學(xué)反思,或稱為“反思性教學(xué)”,是指教師在教學(xué)實踐中,批判地考察自我的主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù),通過觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式,或給予肯定、支持與強化,或給予否定、思索與修正,將“學(xué)會教學(xué)”與“學(xué)會學(xué)習(xí)”結(jié)合起來,從而努力提升教學(xué)實踐的合理性,提高教學(xué)效能的過程。教學(xué)反思被認為是“教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素”。美國學(xué)者波斯納認為,沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗,至多只能形成膚淺的知識。只有經(jīng)過反思,教師的經(jīng)驗方能上升到一定的高度,并對后繼行為產(chǎn)生影響。他提出了教師成長的公式:教師的成長=經(jīng)驗+反思。那么,我們應(yīng)如何在教學(xué)反思中學(xué)會教學(xué)呢?

  1、自我提問。

  自我提問是指教師對自己的教學(xué)進行自我觀察、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)、自我評價后提出一系列的問題,以促進自身反思能力的提高。這種方法適用于教學(xué)的全過程。如設(shè)計教學(xué)方案時,可自我提問:“學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗和知識儲備”,“怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實際設(shè)計易于為學(xué)生理解的教學(xué)方案”,“學(xué)生在接受新知識時會出現(xiàn)哪些情況”,“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等。

  備課時,盡管教師會預(yù)備好各種不同的學(xué)習(xí)方案,但在實際教學(xué)中,還是會遇到一些意想不到的問題,如學(xué)生不能按計劃時間回答問題,師生之間、同學(xué)之間出現(xiàn)爭議等。這時,教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息,反思“為什么會出現(xiàn)這樣的問題,我如何調(diào)整教學(xué)計劃,采取怎樣有效的策略與措施”,從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué),確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運行。教學(xué)后,教師可以這樣自我提問:“我的教學(xué)是有效的嗎”,“教學(xué)中是否出現(xiàn)了令自己驚喜的亮點環(huán)節(jié),這個亮點環(huán)節(jié)產(chǎn)生的原因是什么”,“哪些方面還可以進一步改進”,“我從中學(xué)會了什么”等。

  2、行動研究。

  行動研究是提高教師教育教學(xué)能力的有效途徑。如“合作討論”是新課程倡導(dǎo)的重要的學(xué)習(xí)理念,然而,在實際教學(xué)中,我們看到的往往是一種“形式化”的討論!叭绾问褂懻撚行蛴钟行У卣归_”即是我們應(yīng)該研究的問題。問題確定以后,我們就可以圍繞這一問題廣泛地收集有關(guān)的文獻資料,在此基礎(chǔ)上提出假設(shè),制定出解決這一問題的行動方案,展開研究活動,并根據(jù)研究的實際需要對研究方案作出必要的調(diào)整,最后撰寫出研究報告。這樣,通過一系列的行動研究,不斷反思,教師的教學(xué)能力和教學(xué)水平必將有很大的提高。

  3、教學(xué)診斷。

  “課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”,而科學(xué)、有效的教學(xué)診斷可以幫助我們減少遺憾。教師不妨從教學(xué)問題的研究入手,挖掘隱藏在其背后的`教學(xué)理念方面的種種問題。教師可以通過自我反省與小組“頭腦風(fēng)暴”的方法,收集各種教學(xué)“病歷”,然后歸類分析,找出典型“病歷”,并對“病理”進行分析,重點討論影響教學(xué)有效性的各種教學(xué)觀念,最后提出解決問題的對策。

  4、交流對話。

  教師間充分的對話交流,無論對群體的發(fā)展還是對個體的成長都是十分有益的。如一位教師在教學(xué)“平均分”時,設(shè)計了學(xué)生熟悉的一些生活情境:分桃子、分魚、分餅干、分蘋果等。在交流對話時有的教師提出,僅僅圍繞“吃”展開教學(xué)似乎有局限,事實上,在生活中我們還有很多東西要進行分配,可以適當(dāng)擴展教學(xué)設(shè)計面。這樣開放性的討論能夠促進教師更有效地進行反思,促進教師把實踐經(jīng)驗上升為理論。

  5、案例研究。

  在課堂教學(xué)案例研究中,教師首先要了解當(dāng)前教學(xué)的大背景,在此基礎(chǔ)上,通過閱讀、課堂觀察、調(diào)查和訪談等收集典型的教學(xué)案例,然后對案例作多角度、全方位的解讀。教師既可以對課堂教學(xué)行為作出技術(shù)分析,也可以圍繞案例中體現(xiàn)的教學(xué)策略、教學(xué)理念進行研討,還可以就其中涉及的教學(xué)理論問題進行闡釋。如一位教師在讓學(xué)生進行分數(shù)應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練時出了這樣一道題:一套課桌椅的價格是48元,其中椅子的價格是課桌價格的5/7,椅子的價格是多少?學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,用多種方法算出了椅子的價格為20元。正當(dāng)教師準(zhǔn)備小結(jié)時,有學(xué)生提出椅子的價格可能是10元、5元……

  這時,教師不耐煩地用“別瞎猜”打斷了學(xué)生的思路。課后學(xué)生說,假如一張桌子配兩張椅子或三四張椅子,那么,椅子的價格就不一定是20元了。通過對這一典型案例的剖析以及對照案例檢查自身的教學(xué)行為,教師們認識到,雖然我們天天都在喊“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”,但在課堂教學(xué)中我們卻常常我行我素,很少考慮學(xué)生的需要,很少根據(jù)學(xué)生反饋的信息及時調(diào)整自己的教學(xué)。

  6、觀摩分析。

  “他山之石,可以攻玉”。教師應(yīng)多觀摩其他教師的課,并與他們進行對話交流。在觀摩中,教師應(yīng)分析其他教師是怎樣組織課堂教學(xué)的,他們?yōu)槭裁催@樣組織課堂教學(xué);我上這一課時,是如何組織課堂教學(xué)的;我的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)效果與他們相比,有什么不同,有什么相同;從他們的教學(xué)中我受到了哪些啟發(fā);如果我遇到偶發(fā)事件,會如何處理……通過這樣的反思分析,從他人的教學(xué)中得到啟發(fā),得到教益。

  7、總結(jié)記錄。

  一節(jié)課結(jié)束或一天的教學(xué)任務(wù)完成后,我們應(yīng)該靜下心來細細想想:這節(jié)課總體設(shè)計是否恰當(dāng),教學(xué)環(huán)節(jié)是否合理,講授內(nèi)如一位教師在讓學(xué)生進行分數(shù)應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練時出了這樣一道題:一套課桌椅的價格是48元,其容是否清晰,教學(xué)手段的運用是否充分,重點、難點是否突出;今天我有哪些行為是正確的,哪些做得還不夠好,哪些地方需要調(diào)整、改進;學(xué)生的積極性是否調(diào)動起來了,學(xué)生學(xué)得是否愉快,我教得是否愉快,還有什么困惑等。把這些想清楚,作一總結(jié),然后記錄下來,這樣就為今后的教學(xué)提供了可資借鑒的經(jīng)驗。經(jīng)過長期積累,我們必將獲得一筆寶貴的教學(xué)財富。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思12

  在設(shè)計這節(jié)課的教學(xué)時,我自認為還比較滿意:

  1、從生活中來,從上學(xué)期學(xué)過的“整時”、“半時”引入,復(fù)習(xí)鋪墊。

  2、說說鐘面上有什么,鞏固時針、分針、大格、數(shù)字、小格表示的意義。

  3、探究發(fā)現(xiàn)時針轉(zhuǎn)過1大格,經(jīng)過了多長時間?接著探究分針轉(zhuǎn)過1小格,經(jīng)過了多長時間?再探究分針轉(zhuǎn)過1大格,經(jīng)過了多長時間?

  4、探究怎么讀、寫時間。

  5、應(yīng)用。

  似乎層次很清楚,可實際教學(xué)效果很不好。失敗的原因在哪兒?我認為:

  1、過分強調(diào)設(shè)計的層次,變成了把知識點集中,教完一個,再教下一個,無形中又回到了“滿堂灌”的誤區(qū)。

  2、急功近利,只重視了自己的'設(shè)計是否清晰,只關(guān)心我是否能按設(shè)計完整地上完課,卻忽視了最重要的——學(xué)生是具有主觀能動性的`人。

  3、以后我在教學(xué)中,要真正的重視預(yù)設(shè)與生成之間的差距,親身去體會學(xué)生的真實想法,讓教學(xué)真正為每個學(xué)生服務(wù),讓課堂成為人性化的課堂。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思13

  一、聯(lián)系生活,體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)。

  數(shù)學(xué)來源于生活,并應(yīng)用于生活。

  我引導(dǎo)學(xué)生說出身邊的物體哪些是圓形的,讓學(xué)生初步了解圓形的。課末引導(dǎo)學(xué)生開展游戲活動選擇汽車,不但調(diào)動了學(xué)生的積極性,加深了學(xué)生對圓的認識,而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離,使學(xué)生深刻體會到身邊有數(shù)學(xué),伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué),從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,增強學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

  二、自主探索,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

  在教學(xué)中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師要設(shè)計一些具有探索性和開放性的問題,給學(xué)生提供自主探索的機會,引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動,讓學(xué)生在觀察、實驗、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中,理解新知識,使所有學(xué)生都能獲得成功感,樹立自信心。如教學(xué)圓心、直徑、半徑,不急于傳授,通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作折圓,發(fā)現(xiàn)圓中心的一點,比一比、量一量、畫一畫,發(fā)現(xiàn)圓的一些特征;通過觀察、比較,自主看書,發(fā)現(xiàn)同圓中,所有半徑都相等,所有直徑也相等,半徑是直徑的`一半,直徑是半徑的2倍,教師適時引導(dǎo),使學(xué)生懂得歸納知識的一般方法,同時學(xué)會了觀察、實驗、操作、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方法,并伴隨新知識的獲得,體驗到了成功的快樂,增強了克服困難的勇氣和毅力。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思14

  中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有各種形式,但不論哪種形式都離不開“教師提出問題──學(xué)生解決問題”這一教學(xué)環(huán)節(jié)。由此可見,“問題”在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用是非常重要的。當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時,學(xué)生對學(xué)習(xí)才會有興趣。因此,構(gòu)造好的問題情境要從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實生活情景和已有的生活經(jīng)驗出發(fā),構(gòu)造出具有較好的`問題。這些問題對學(xué)生來說,不是常規(guī)的,不能單靠模仿來解決,同時問題的難度處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),決大多數(shù)學(xué)生通過努力能夠解決;解決可以有多種、甚至可以沒有終極的答案。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思15

  1.培養(yǎng)良好的反思習(xí)慣。

  在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅要創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的問題情境,而且還要引導(dǎo)他們經(jīng)常反思自己的認知過程,把自己正在進行的認知活動作為意識對象,不斷地、積極地對其實施監(jiān)視、控制和調(diào)整。逐漸使這種反思成為學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從中體驗和認識有關(guān)學(xué)習(xí)的策略和方法。在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時,對問題的反思可從以下兩個方面人手:一是過程中的反思。即在審題過程中自已是否很好理解了題意,是否弄清了問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生反問自己:見過這個問題嗎?見過與其類似的問題嗎?二是解題之后可引導(dǎo)學(xué)生作如下反思:解題使用的方法有沒有廣泛的應(yīng)用價值?如果適當(dāng)改變問題的條件或結(jié)論,問題將會如何變化?有什么規(guī)律?本次使用的方法在以前是否用過?這些方法常用于哪些問題的探究?在教師的點撥下,學(xué)生通過對典型問題的分析和求解,悟出解決這類問題的思路、方法、步驟和技巧,從而掌握解決這類問題的方法和規(guī)律。

  2.嘗試錯誤,激發(fā)反思。

  學(xué)生在解決問題的過程中,常常會出現(xiàn)錯誤,當(dāng)錯誤的原因比較隱蔽時,容易產(chǎn)生反思認知體驗。這時教師要讓學(xué)生從中獲得反思的對象信息,并在反思中彌補知識上的不足和思維上的缺陷。通過反思,可以找出錯誤的根源所在,可以發(fā)現(xiàn)知識或思維方法上的薄弱環(huán)節(jié)。在某種意義上說,學(xué)生的思維質(zhì)量可以在嘗試錯誤后的反思過程中得到優(yōu)化。

  3.反思數(shù)學(xué)思想方法,提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  在解題時如先思考題目特征,尋求基本思想方法,或在每一次解題后,都對自己的思路做出評價,將解題過程中反映的數(shù)學(xué)思想、方法進行總結(jié)、概括,這樣長此以往,不僅能鞏固知識,避免解題錯誤,還可以把解奐問題的數(shù)學(xué)思想方法及對問題的再認識轉(zhuǎn)化為一個學(xué)習(xí)過程,提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力,優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)思維,達到融會貫通的境界。

  4.設(shè)計變式問題,誘導(dǎo)反思。

  變式問題的解決有助于數(shù)學(xué)知識的靈活遷移。教學(xué)中要倡導(dǎo)一題多變、一題多解、多題一解的.變式訓(xùn)練,精心創(chuàng)設(shè)一個符合學(xué)生認知規(guī)律,能激發(fā)學(xué)生求知熱情的由淺人深、多層次、多變化的問題情境。在變式訓(xùn)練中反思各種變式所共有的本質(zhì)要素,揭示問題條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系及其隱古較深的知識規(guī)律。

  5.優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)的反思。

  在解決問題之后.應(yīng)重視知識的概括和提煉,反思探究知識的縱橫聯(lián)系,歸納出有更高抽象,概括和包容水平的觀念,融會貫通并有序儲存,形成活化的知識組塊,優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)。要引導(dǎo)學(xué)生反思自己是否具備丁與解決問題有關(guān)的合理的知識結(jié)構(gòu),通過解決問題是否達到了促進知識掌握的目的。發(fā)現(xiàn)自己知識結(jié)構(gòu)的缺陷,應(yīng)如何補救?總結(jié)本次探究的各知識點之間的聯(lián)系,本次學(xué)習(xí)的知識與以前的知識或相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系,從而提高反思認知能力。

  6.對學(xué)習(xí)過程的全面反思。

  應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全耐反思學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)及學(xué)習(xí)評價等)以及反思影響學(xué)習(xí)的非智力因素。非智力因素對學(xué)習(xí)活動也有重要的影響.要引導(dǎo)學(xué)生通過對學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)意志的分析與評價,讓學(xué)生反思自己存在哪些影響學(xué)習(xí)的非智力因素。這些措施都十分有利于學(xué)生自我監(jiān)控能力的發(fā)展,有利于全面提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。學(xué)習(xí)是反思的,投有反思的學(xué)習(xí)不可能深刻,至多只能形成膚淺的知識;學(xué)習(xí)是反思的,反思有利于學(xué)生主動探究,重構(gòu)自己的經(jīng)驗,彤成自己的行動策略和方式。因而應(yīng)使反思由過去單純的心理現(xiàn)象變成一種可操作的實踐行為,直接在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用,從而有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)教率。

  總之,反思能引起主體內(nèi)心的沖突,動搖主體已有的認知結(jié)構(gòu)的平衡,從而喚起思維,進入問題探究者的角色,實現(xiàn)由學(xué)習(xí)者到研究者的轉(zhuǎn)變。一節(jié)課結(jié)束或一天的教學(xué)任務(wù)完成后,我們應(yīng)該靜下心來細細想想:這節(jié)課總體設(shè)計是否恰當(dāng),教學(xué)環(huán)節(jié)是否合理,學(xué)生的積極性是否調(diào)動起來了,學(xué)生學(xué)得是否愉快,我教得是否愉快,還有什么困惑等。把這些想清楚,作一總結(jié),然后記錄下來,這樣就為今后的教學(xué)提供了可資借鑒的經(jīng)驗。經(jīng)過長期積累,我們必將獲得一筆寶貴的教學(xué)財富。

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