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五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí)

時(shí)間:2023-03-07 02:27:46 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí)(精選8篇)

  教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。下面是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí),歡迎大家分享。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí)(精選8篇)

  五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí) 篇1

  一、教學(xué)內(nèi)容:

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、會(huì)根據(jù)兩個(gè)未知量的關(guān)系,列出含有兩個(gè)未知數(shù)的方程,理解和掌握列方程解這類問題的等量關(guān)系和解題方法。

  2、學(xué)生在觀察、分析、抽象,概括和交流的過程中,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想。

  3、通過不同方法的滲透,培養(yǎng)學(xué)生的類推和遷移的思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  三、教學(xué)重點(diǎn):列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。

  四、教學(xué)難點(diǎn):準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系,列出方程。

  五、教學(xué)準(zhǔn)備:微課視頻,懿文德軟件

  六、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬┘と(dǎo)入

  播放爸爸去哪兒主題曲,師提問:同學(xué)們都看過爸爸去哪兒么?好看么?你們 最喜歡哪位小朋友啊?

  預(yù)設(shè):1、看過,很好看,我最喜歡......

  2、沒看過

  師:今天啊,老師給你們請(qǐng)來(lái)了一位特殊的朋友,她要教我們學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問題,你們歡迎么?

  預(yù)設(shè):歡迎。

 。ǘ┨骄啃轮

  1、微課講解

  將一道跟例題相關(guān)的題目以微課的形式進(jìn)行分析和講解。

  師:請(qǐng)大家認(rèn)真地聽這位朋友講解,她有任務(wù)要交給你們呢。

  出示題目:果園里種著桃樹和杏樹一共180棵,桃樹的棵樹是杏樹的3倍,桃樹和杏樹各有多少棵?

  進(jìn)行講解:這道題目和我們之前學(xué)的不太一樣,要求兩個(gè)未知量。我可以設(shè)杏樹的棵樹為180棵,那么桃樹的棵樹可以表示為3x棵。分析題目,得到等量關(guān)系為:杏樹棵樹+桃樹棵樹=總棵樹,列出方程為x+3x=180,運(yùn)用乘法分配律,(1+3)x=180,4x=180,根據(jù)等式的性質(zhì)4x÷4=180÷4,x=45,將x=45代入方程左邊=45+3&ties;45=45+135=180=方程右邊,所以x=45是方程的解。杏樹的棵樹已經(jīng)求出來(lái)了,那么桃樹的棵樹可以用總棵樹-杏樹棵樹=180-45=135(棵),再根據(jù)問題將答話寫完整,這道題目就完整的算完了。接下來(lái),請(qǐng)大家積極地開動(dòng)你的小腦筋,完成我接下來(lái)給你們出的題目,看誰(shuí)的方法又好又多,那誰(shuí)就獲得優(yōu)先選取大禮包的權(quán)利。小朋友們,你們聽懂了么?(將這個(gè)過程錄成微課的形式,使同學(xué)們能夠認(rèn)真地聽,并積極地動(dòng)腦思考)

  師:同學(xué)們聽懂這位朋友講解的了。

  預(yù)設(shè):1、聽懂了。

  2、沒聽懂。

  師:這道題目跟我們之前學(xué)習(xí)的不太一樣,不是求誰(shuí)設(shè)誰(shuí),而是有兩個(gè)未知量,我們要根據(jù)題目具體分析怎么設(shè)未知量。接下來(lái),請(qǐng)同學(xué)完成下面這道題目,自己先進(jìn)行獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)進(jìn)行討論和交流,我們看看哪個(gè)小組的方法又多又好。

  2、新知探究

 。1)出示例題:地球的表面積為5.1億平方千米,其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍,地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?

  (2)師:同學(xué)們你們知道地球表面積是由什么組成的么?播放地球動(dòng)態(tài)圖,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。

 。3)師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才視頻講解的例題,開動(dòng)自己的小腦筋,想想這道題可以怎么做?做完之后,小組之間進(jìn)行交流。(師巡視指導(dǎo))

 。4)下面哪個(gè)小組來(lái)和大家交流一下做法呢?

  預(yù)設(shè)1:

  解:設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積面積可以表示為2.4x 億平方千米。

  海洋面積+陸地面積=地球表面積

  2.4x+x=5.1

  (2.4+1)x=5.1

  3.4x=5.1

  3.4x÷3.4=5.1÷3.4

  x=1.5

  5.1-1.5=3.6(億平方千米)或2.4x=2.4&ties;1.5=3.6(億平方千米)

  答:陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積為3.6億平方千米。

  預(yù)設(shè)2:

  解:設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積面積可以表示為2.4x 億平方千米。

  地球表面積-陸地面積=海洋面積

  5.1-x=2.4x

  5.1-x+x=2.4x+x

  5.1=(2.4+1)x

  5.1=3.4x

  3.4x=5.1

  3.4x÷3.4=5.1÷3.4

  x=1.5

  5.1-1.5=3.6(億平方千米)

  答:陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積為3.6億平方千米。

  預(yù)設(shè)3:

  解:設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積面積可以表示為2.4x 億平方千米。

  地球表面積-海洋面積=陸地面積

  5.1-2.4x=x

  5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

  5.1=(1+2.4)x

  5.1=3.4x

  3.4x=5.1

  3.4x÷3.4=5.1÷3.4

  x=1.5

  5.1-1.5=3.6(億平方千米)

  答:陸地面積為1.5億平方千米,海洋面積為3.6億平方千米。

  預(yù)設(shè)4:

  解:設(shè)海洋面積為x億平方千米。那么陸地面積可以表示為實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)億平方千米。

  海洋面積+陸地面積=地球表面積

  x+實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)=5.1

  預(yù)設(shè)5:

  解:設(shè)海洋面積為x億平方千米。那么陸地面積可以表示為實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)億平方千米。

  地球表面積-海洋面積=陸地面積

  5.1-x=實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)

  師:同學(xué)們都積極的開動(dòng)了自己的小腦筋,也都做的`很棒,下面請(qǐng)大家比較一下這幾種方法,你們認(rèn)為哪種方法最好呢?

  預(yù)設(shè):第一種方法最好,解方程的過程最簡(jiǎn)單。

  師:同學(xué)們你們簡(jiǎn)直太聰明了,想出來(lái)這么多解決這道題目的方法,不過我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法,一般遇到這類求兩個(gè)未知量的題目,我們要設(shè)一倍量為x,再利用題目中的等量關(guān)系來(lái)解決問題。

  師:接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們思考,列方程解決實(shí)際問題一般需要哪幾個(gè)步驟呢?

 。3)總結(jié)方法

  1、設(shè)(找出未知數(shù),用字母x表示)

  2、找(找出題目中的等量關(guān)系)

  3、列(根據(jù)等量關(guān)系列出方程)

  4、解(運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程)

  5、驗(yàn)(將解出的結(jié)果代入方程檢驗(yàn))

  6、答(完整地寫好答話)

  師:是的,用方程解決實(shí)際問題我們常用的就是你這六個(gè)步驟,請(qǐng)同學(xué)們要牢記哦。接下來(lái),老師考考大家,看看你們掌握的怎么樣,你們有沒有信心接受我的挑戰(zhàn)呢?

  三、鞏固練習(xí)

  1、果園里蘋果樹和梨樹一共300棵,梨樹是蘋果樹的5倍,蘋果樹和梨樹各有多少棵。下列說法正確的是( )

  A、解:設(shè)梨樹為x棵,則蘋果樹為5x棵。

  B、解:設(shè)蘋果樹為x棵,則梨樹為5x棵。

  C、解:設(shè)蘋果樹為x棵,則梨樹為實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 棵。

  通過這道題目的練習(xí),使學(xué)生更深一步掌握設(shè)兩個(gè)未知量的方法。

  2、找出下列各題中的等量關(guān)系

 。1)小紅和小軍一共存了235元,小紅存的錢數(shù)是小軍的1.5倍,小紅和小軍分別存了多少元?

  實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 等量關(guān)系:

 。2)植物園里種著松樹和柏樹,松樹的棵樹是柏樹的2.5倍,柏樹比松樹少84棵,松樹和柏樹分別有多少棵?

  實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì) 等量關(guān)系:

  本節(jié)課的重難點(diǎn)在于設(shè)未知數(shù)和找等量關(guān)系,通過這兩道題的練習(xí),為第三道題的變式練習(xí)做準(zhǔn)備。

  3.養(yǎng)殖場(chǎng)有白兔和黑兔,白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。

 。1)白兔和黑兔一共230只,白兔和黑兔各有多少只?

 。2)白兔比黑兔多138只,白兔和黑兔各有多少只?

  請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成第一問,然后我們進(jìn)行交流。

  第二問請(qǐng)大家認(rèn)真思考,觀察與第一問的區(qū)別,獨(dú)立完成后,進(jìn)行交流。

  四、課堂小結(jié)

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí):

  實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)收獲是

  實(shí)際問題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)遇到的困惑是

  五、作業(yè)布置

  請(qǐng)同學(xué)們完成一份關(guān)于保護(hù)地球的手抄報(bào)

  五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí) 篇2

  【教學(xué)內(nèi)容】

  教材第73頁(yè)例1、“做一做”和練習(xí)十六的第2~4題。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生掌握列方程解決實(shí)際問題的基本方法和步驟。

  2、找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程并解答。

  3、培養(yǎng)學(xué)生從問題出發(fā)去尋找所需條件的分析能力。

  【重點(diǎn)難點(diǎn)】

  1、根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程并解答。

  2、找出題中數(shù)量間相等的關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系正確地列出方程。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件。

  【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

  1、用方程表示下列各題的數(shù)量關(guān)系,并填在橫線上:

 。1)x的2倍與3、5的和是7、3:

  (2)從30里減去x的1、5倍,差是18:

 。3)一個(gè)數(shù)的6倍減去35,差是13:

  學(xué)生先討論后嘗試找出題中的數(shù)量關(guān)系,列出等量關(guān)系式,學(xué)生獨(dú)立完成后相互交流。

  2、解方程。

  x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5

  三名學(xué)生板演,并交流解答過程。

  3、導(dǎo)入新課:出示學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽的情景圖片,大家能提出什么有價(jià)值的問題呢?

  學(xué)生自由討論后匯報(bào)交流。

  那么這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)利用方程解決實(shí)際問題。

  出示課題,引入新課并板書。

  【新課講授】

  1、教學(xué)例1。

 。1)出示例1情景圖。

  這是一次學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的情景,小明進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽的場(chǎng)景,大家看:小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)是4、21m,超過學(xué)校的原紀(jì)錄0、06m,學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米?

 。2)找等量關(guān)系。

  課件演示小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄及其關(guān)系。

  提問:你能根據(jù)演示說明,說出小明的跳遠(yuǎn)成績(jī)、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄和超出成績(jī)的.關(guān)系嗎?

  根據(jù)學(xué)生回答,板書:

  A、小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)-超過的成績(jī)=學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄

  B、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績(jī)=小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)

  C、小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)-學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄=超過的成績(jī)

 。3)探究方法。

  提問:你能試著用自己想到的方法解答嗎?

  學(xué)生匯報(bào)算術(shù)方法:4、21-0、06=4、15(m)

  師:誰(shuí)還能用其他的方法來(lái)解答這道題?如果設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為x米,那么根據(jù)上面分析得出的等量關(guān)系,怎樣列方程?

  學(xué)生嘗試解答,并請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)自己的解答過程。

  教師板書:

  解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為x米,

  由學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績(jī)=小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)

  x+0、06=4、21

  x+0、06-0、06=4、21-0、06

  x=4、15

  學(xué)生解答后,驗(yàn)證解答方法是否正確。

  教師小結(jié):根據(jù)不同的等量關(guān)系,可以列出不同的方程,一般來(lái)說,同一等量關(guān)系,用加法比用減法表示更容易思考。

 。4)師生共同小結(jié):用方程解決實(shí)際問題的步驟。

  師:用方程解決實(shí)際問題需要注意什么?

  小組交流并匯報(bào),教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用方程解決實(shí)際問題的方法、策略、步驟。

 、賹徢孱}意,找出未知數(shù),用x表示;

 、谡页龅攘筷P(guān)系,并列出方程;

 、劢夥匠;

  ④驗(yàn)算。

  2、典例講析。

  例:修一條長(zhǎng)240km的高速鐵路,還剩42km沒有修,已經(jīng)修了多少千米?

  分析:此題要求修一條長(zhǎng)240km的高速鐵路,現(xiàn)在還剩42km沒有修,求已經(jīng)修了多少千米,它們之間的關(guān)系為已修+剩下的=總長(zhǎng)。我們可以設(shè)已經(jīng)修的為x千米,再依關(guān)系式列方程。

  解:設(shè)已經(jīng)修了x千米。

  x+42=240

  x=198

  檢驗(yàn):把x=198代入原方程,方程左邊=198+42=240=方程右邊

  所以x=198是原方程的解。

  答:已經(jīng)修了198km。

  【課堂作業(yè)】

  完成課本第73頁(yè)“做一做”。

  讓學(xué)生先說出題目的等量關(guān)系,再列方程解答。

  分析:(1)要求去年的身高是多少,已知今年的身高是1、53m,比去年長(zhǎng)高了200px,它們之間的關(guān)系是去年的身高+長(zhǎng)高的=今年的身高。

 。2)每分鐘的滴水量、半小時(shí)(即30分鐘)及半小時(shí)滴水量1、8kg之間的等量關(guān)系表示為:每分鐘滴水量×30=半小時(shí)滴水量。

  答案:(1)解:設(shè)小明去年身高xm。

  200px=0、08m

  x+0、08=1、53

  x+0、08-0、08=1、53-0、08

  x=1、46

  經(jīng)檢驗(yàn)x=1、46是原方程的解。

  答:小明去年身高是1、46米。

  (2)解:設(shè)水龍頭每分鐘浪費(fèi)水x克。

  1、8kg=1800g

  30x=1800

  30x÷30=1800÷30

  x=60

  提問:應(yīng)該怎樣驗(yàn)算?

  學(xué)生口述驗(yàn)算過程。

  答:水龍頭每分鐘浪費(fèi)水60克。

  【課堂小結(jié)】

  提問:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道列方程解決實(shí)際問題的解題步驟了嗎?還有什么疑惑?

  小結(jié):用方程解決實(shí)際問題的步驟:

 、賹徢孱}意,找出已知與未知數(shù),未知數(shù)用x表示;

 、谡页鲱}中的等量關(guān)系,并列出方程;

 、劢夥匠;

  ④檢驗(yàn)并寫出答案。

  【課后作業(yè)】

  1、完成教材第75頁(yè)練習(xí)十六第2~4題。

  第7課時(shí)實(shí)際問題與方程(1)

  例1:

  等量關(guān)系:

  A、小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)—超過的成績(jī)=學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄

  B、學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績(jī)=小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)

  C、小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)-學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄=超過的成績(jī)

  列方程解答:

  解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為x米。

  由學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超過的成績(jī)=小明跳遠(yuǎn)的成績(jī)

  x+0、06=4、21

  x+0、06-0、06=4、21-0、06

  x=4、15

  答:學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄為4、15米。

  用方程解決實(shí)際問題的步驟:

  ①審清題意,找出已知與未知數(shù),未知數(shù)用x表示;

 、谡页鲱}中的等量關(guān)系,并列出方程;

  ③解方程;

 、軝z驗(yàn)并寫出答案。

  五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí) 篇3

  1、教學(xué)內(nèi)容分析

  電話計(jì)費(fèi)問題是生活中的常見問題。具有一定的現(xiàn)實(shí)性和開放性。生活中的數(shù)學(xué)問題大多是具有開放性的綜合問題。所以對(duì)這類問題的探究是數(shù)學(xué)回歸生活,服務(wù)于生活的需要。本節(jié)課是實(shí)際問題與一元一次方程的最后一課。設(shè)置這一探究的目的不僅是解決這個(gè)具體問題。而是通過這個(gè)問題的解決過程,讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)建模解題的過程。

  2、學(xué)習(xí)者分析

  學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)。比較熟悉在一些典型問題中用方程模型。而對(duì)于電話計(jì)費(fèi)問題這樣的綜合性問題。還缺乏解決問題的經(jīng)驗(yàn)。容易無(wú)所適從或片面理解。

  3、學(xué)習(xí)目標(biāo)確定

  知識(shí)目標(biāo):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力。

  情感目標(biāo):通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高分析問題、解決問題的能力。

  4、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

  重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生弄清題意,設(shè)計(jì)出各類問題的答案。

  難點(diǎn):把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。

  5、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

  新課程理念強(qiáng)調(diào)“經(jīng)歷過程與獲取結(jié)論同樣重要",對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得來(lái)說,過程比結(jié)論更有意義。我們不能把學(xué)生看成是一個(gè)“容器”,盡可能往里面塞知識(shí),也不能把學(xué)生訓(xùn)練成只會(huì)解題的“機(jī)器”,而應(yīng)該讓他們投入到知識(shí)的獲取過程中去。在過程中徼發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),展現(xiàn)他們得讓思路和方法,使他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí);進(jìn)而從過程中建構(gòu)進(jìn)取型人格,通過過程中的“成就感”來(lái)完善自我。這是目前學(xué)生最需要的。因此本節(jié)課我采用“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的探究性教學(xué)方式。

  在學(xué)法指導(dǎo)上,本節(jié)課主要通過學(xué)生自主探索,概括出單項(xiàng)式及其相關(guān)概念。在課堂。上充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位和學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律,及發(fā)現(xiàn)知識(shí)一探索知識(shí)——掌握知識(shí)一運(yùn)用知識(shí)的學(xué)習(xí)過程。

  6、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師活動(dòng)

  學(xué)生活動(dòng)

  環(huán)節(jié)一(根據(jù)課堂教育學(xué)的程序安排)

  教師活動(dòng)1

  問題導(dǎo)學(xué):

  下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式:

  月使用

  費(fèi)/元

  主叫限定

  時(shí)間/分

  主叫超時(shí)費(fèi)/

 。ㄔ/分)

  被叫方式一

  58

  150

  0.25

  免費(fèi)

  方式二

  88

  350

  0.19

  免費(fèi)

  考慮下列問題:

  (1)設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,列表說明:當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí),按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).

 。2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

  教師提出問題:

  1、從表格中的數(shù)據(jù),你能把主叫時(shí)間分為幾部分?

  2、你能分別把主叫時(shí)間不同的話費(fèi)情況用含t的代數(shù)式表示出來(lái)嗎?

  3、(1)在兩種收費(fèi)方式下,會(huì)不會(huì)有這么一個(gè)時(shí)間,打不同樣多時(shí)間的電話,卻收費(fèi)相同呢?

 。2)如果有這一時(shí)間,那么如何分別表示收費(fèi)表達(dá)式呢?(“收費(fèi)相等”是本題列方程的等量關(guān)系)

  4、你能根據(jù)表格判斷兩種收費(fèi)方式哪種更合算嗎?

  學(xué)生活動(dòng):

  教師提問,學(xué)生思考回答。教師對(duì)回答的方向適當(dāng)給予提示。如月使用費(fèi)的比較,超時(shí)費(fèi)的比較等。然后,教師舉出一兩個(gè)具體的主叫時(shí)間,讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單計(jì)算回答相應(yīng)的費(fèi)用。

  活動(dòng)意圖說明

  通過提問和學(xué)生的回答,了解學(xué)生對(duì)表格信息的理解能力。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)。表格信息做初步梳理和簡(jiǎn)單加工。通過對(duì)幾個(gè)容易計(jì)算的主叫時(shí)間的話費(fèi)計(jì)算,檢驗(yàn)學(xué)生是否理解表格信息的含義,并滲透話費(fèi)多少與主叫時(shí)間相關(guān)。

  環(huán)節(jié)二

  教師活動(dòng)2

 。1)學(xué)生充分交流討論后完成表格:

  主叫時(shí)間(t/min)

  方式一(計(jì)費(fèi)/元)

  方式二(計(jì)費(fèi)/元)

  t<150

  58

  88

  t=150

  58

  88

  150<t<350

  58+0.25(t-150)

  88

  t=350

  58+0.25(350-150)=108

  88

  t>350

  58+0.25(t-150)

  88+0.19(t-350)

 。2)觀察上表,可以看出,主叫時(shí)間超出限定時(shí)間越長(zhǎng),計(jì)費(fèi)越多,并且隨著主叫時(shí)間的變化,按哪種方式的計(jì)費(fèi)少也會(huì)變化。

 、?gòu)谋砀裰,可以看出?dāng)t≤150時(shí),按方式一的計(jì)費(fèi)少。

 、诋(dāng)t從150增加到350時(shí),按方式一的計(jì)費(fèi)由58元增加到108元,而方式二一直是88元,所以方式一在變化過程中,可能某一主叫時(shí)間,兩種方式的計(jì)費(fèi)相等。列方程58+0.25(t-150)=88,解得t=270。故當(dāng)t=270時(shí),兩種計(jì)費(fèi)方式相同,都是88元,當(dāng)150<t<270時(shí),按方式一計(jì)費(fèi)少于按方式二計(jì)費(fèi);當(dāng)270<t<350時(shí),按方式一計(jì)費(fèi)多于按方式二計(jì)費(fèi)。

 、郛(dāng)t=350時(shí),按方式二計(jì)費(fèi)少。

 、墚(dāng)t>350時(shí),可以看出,按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超出350 min的部分超時(shí)費(fèi)0.25(t-350),按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超時(shí)費(fèi)0.19(t-350),故按方式二的計(jì)費(fèi)少。

  根據(jù)以上的分析,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)t<270 min時(shí),選擇方案一省錢;當(dāng)t>270 min時(shí),選擇方案二省錢。

  學(xué)生活動(dòng)2

  理解問題的本身是列方程的.基礎(chǔ),本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù),讓學(xué)生根據(jù)問題展開討論,幫助理解,培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力.

  活動(dòng)意圖說明

  學(xué)生對(duì)電話計(jì)費(fèi)問題是有生活基礎(chǔ)的,所以也具備一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),再給出探究問題之后讓學(xué)生充分的發(fā)言。表達(dá)自己對(duì)問題的直觀認(rèn)識(shí),這也是學(xué)生對(duì)問題的第一次認(rèn)識(shí),在此基礎(chǔ)上,學(xué)生之間通過發(fā)表意見互相借鑒,為對(duì)問題的進(jìn)一步探究進(jìn)行準(zhǔn)備。

  環(huán)節(jié)三

  教師活動(dòng)3

  練習(xí):課件習(xí)題練習(xí)

  學(xué)生活動(dòng)3

  教師提出問題,學(xué)生思考并制作表格,教師巡視。

  活動(dòng)意圖說明:學(xué)生在參考了其他學(xué)生的觀點(diǎn)之后,再次對(duì)問題進(jìn)行認(rèn)識(shí),其認(rèn)識(shí)過程與結(jié)論已經(jīng)逐步接近正確而合理的方向,教師在此基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)和啟發(fā),幫助學(xué)生確立分類討論的探究方式,并在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上歸納出分類的關(guān)鍵點(diǎn)。使學(xué)生的學(xué)習(xí)由感性認(rèn)識(shí)逐步過渡到理性認(rèn)識(shí)。

  7、板書設(shè)計(jì)

 。1)設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分(t是正整數(shù))。根據(jù)上表,列表說明:當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí),按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。

  (2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法。

  8、教學(xué)反思與改進(jìn):

  創(chuàng)設(shè)問題情境,聯(lián)系生活實(shí)際,激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),將學(xué)生置于問題情境中.鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口,增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,而且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析和總結(jié)生活中的問題,學(xué)會(huì)能在不同的角度去探求生活經(jīng)驗(yàn)從而讓學(xué)生掌握知識(shí)。

  五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí) 篇4

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解。

  2、能根據(jù)問題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理。

  3、進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。

  【教學(xué)過程】

  一、復(fù)習(xí)回顧:

  1、解一元二次方程都有哪些方法?(學(xué)生口答)

  2、列一元一次方程解應(yīng)用題有哪些步驟?(學(xué)生口答)

 、賹忣};②設(shè)未知數(shù);③找相等關(guān)系;④列方程;⑤解方程;⑥答

  二、問題探究:

 。ㄒ唬┧伎颊n本探究1回答下列問題:

 。1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人,那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 人;第一輪傳染后,共有 人患了流感。

 。2)在第二輪傳染中,傳染源是 人,這些人中每一個(gè)人又傳染了 人,那么第二輪傳染了 人,第二輪傳染后,共有 人患流感。

  (3)根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解。為什么要舍去一解?

 。4)通過對(duì)這個(gè)問題的探究,你對(duì)類似的傳播問題中的數(shù)量關(guān)系有新的認(rèn)識(shí)嗎?

 。5)完成教材思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪傳染后,有多少人患流感?

 。▽W(xué)生在交流中解決問題,教師深入小組討論,對(duì)疑惑較多的問題要點(diǎn)撥;前兩個(gè)問是解題的關(guān)鍵,可作適當(dāng)點(diǎn)撥。最后思考題,可讓學(xué)生試試獨(dú)立完成。教給學(xué)生如何審題,分析題。)

  三、例題學(xué)習(xí):

  例1:青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。 (學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書,教師巡視后講解)

  例2:(教材探究2)兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的'成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?

 。ńo學(xué)生分組求解,然后比較哪個(gè)小組做的有快又準(zhǔn)。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。)

  四、課堂練習(xí):(學(xué)生獨(dú)立思考、練習(xí)。一學(xué)生板書,教師巡視后講解)

  1、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干,每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?

  2、有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,毎輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?

  五、總結(jié)反思:(由學(xué)生自己完成,教師作適當(dāng)補(bǔ)充)

  1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:審、設(shè)、找、列、解、答。最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際意義。

  2、探究2是平均增長(zhǎng)率或降低率問題。若平均增長(zhǎng)(降低)率為x,增長(zhǎng)(或降低)前的基數(shù)是a,增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b,則有: (常見n=2)

  教后記:

  本節(jié)課是一元二次方程的應(yīng)用第一課時(shí)。通過本節(jié)課的教學(xué),總體感覺調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,以現(xiàn)實(shí)生活情境問題入手,激發(fā)了學(xué)生思維的火花,具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn):

  一、通過學(xué)生口答,復(fù)習(xí)了列方程解應(yīng)用題的一般步驟及解一元二次方程的方法,為學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)打好了基礎(chǔ)。

  二、問題探究通過問題串讓學(xué)生解決的問題由淺入深,由易到難,也讓學(xué)生解決問題的能力逐級(jí)上升,這樣學(xué)生感到成功機(jī)會(huì)增加,從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度,同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí),共同提高。

  三、本節(jié)課第一個(gè)例題,是增長(zhǎng)率問題中的一個(gè)典型例題,我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后,進(jìn)一步總結(jié)了列方程解應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

  四、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念,同時(shí)用方程來(lái)解決問題,使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

  五、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì),讓學(xué)生走上講臺(tái),向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過程中,更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨(dú)到見解及思維誤區(qū),以便指導(dǎo)今后教學(xué)?傊,通過各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段,幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度,課堂收效大。

  六、需改進(jìn)的方面:

  1、由于怕完不成任務(wù),給學(xué)生獨(dú)立思考時(shí)間安排有些不合理,這樣容易讓思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考,掩蓋了其他學(xué)生的疑問。例如例2有多種解法,課后一些學(xué)生與老師交流,但課上沒有得到充分的展示、

  2、只考慮撲捉學(xué)生的思維亮點(diǎn),一學(xué)生列錯(cuò)了方程,我沒有給予及時(shí)糾正。導(dǎo)致使一些同學(xué)陷入誤區(qū)、

  3、下課后很多學(xué)生和我溝通課上一學(xué)生的錯(cuò)誤問題,但他們上課并不敢提出,有點(diǎn)卻場(chǎng),所以平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表個(gè)人的不同見解的學(xué)風(fēng)。

  五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí) 篇5

  教學(xué)內(nèi)容:P64-65的練習(xí)十二第4-8題。

  教學(xué)目的:

  1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

  2、使學(xué)生在解決問題方法的的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的`數(shù)學(xué)思維能力。

  教學(xué)重點(diǎn):能正確地列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):能正確找出等量關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)光盤

  課前研究:復(fù)習(xí)“列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題”,注意在解分?jǐn)?shù)方程題過程中應(yīng)該注意些什么?

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí):

  1、交流課前研究

  2、補(bǔ)充:

  分析數(shù)量關(guān)系:

 。1)一桶油,用去了。

 。2)十月份比九月份節(jié)約用水。

 。3)男生人數(shù)的正好是女生的人數(shù)。

  學(xué)生在小組里說說數(shù)量之間的關(guān)系。

  集體交流,教師板書數(shù)量關(guān)系式。

  看著第(3)個(gè)數(shù)量關(guān)系式討論:如果知道男生的人數(shù),怎么求女生的人數(shù)?如果知道女生的人數(shù),怎么求男生的人數(shù)?

  二、綜合練習(xí):

  1、練習(xí)十二第4題

  學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正,訂正時(shí)重點(diǎn)交流錯(cuò)例的原因。

  2、練習(xí)十二第5題

  讀題后理解題意,并找出等量關(guān)系:原來(lái)水稻每公頃產(chǎn)量×=新雜交水稻每公頃產(chǎn)量

  學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后再集體訂正。

  3、練習(xí)十二第6題

  理解“10小時(shí)行了全程的”是指10小時(shí)行駛的路程相當(dāng)于全程的。也可以理解為已經(jīng)行駛的時(shí)間相當(dāng)于行駛?cè)趟钑r(shí)間的。

  學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流。

  4、練習(xí)十二第7題

  弄清“”是把這袋面粉重25千克看作單位“1”的。

  第(1)題要求“吃了多少千克”,就是求25千克的是多少;

  第(2)題中的數(shù)量關(guān)系是“這袋面粉的千克數(shù)×=15”

  比較上下兩題有什么區(qū)別?

  5、練習(xí)十二第8題

  學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。

  比較兩個(gè)問題的聯(lián)系和區(qū)別。

  明確:第1小題是求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”,可以用乘法計(jì)算;第2小題是“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”可以列方程解答。

  三、課堂總結(jié):

  通過今天的練習(xí),你還有哪些地方掌握的不夠的嗎?有什么經(jīng)驗(yàn)要向大家介紹嗎?

  四、作業(yè):

  課內(nèi):補(bǔ)充習(xí)題P46第3題;P47第3、4題。

  課外:天天練P40

  彈性作業(yè):

  1、直接寫出得數(shù)。

  2÷ = 3 3 × = ÷ = 3 ÷ =

  2、 解方程。

 、 = 18 ⅹ= ⅹ = ⅹ= ⅹ÷ = ⅹ=

  3、 (1)一只書包65元,一枝鋼筆的價(jià)錢是書包的 。一枝鋼筆多少元錢?

  65× =26(元) 答:一枝鋼筆26元錢。

 。2)一枝鋼筆26元,是一只書包價(jià)錢的 。一只書包多少元錢?

 、=26 ⅹ=65 答:一只書包65元錢。

  五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí) 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。

  2、讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

  3、讓學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺檢驗(yàn)等習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確分析題中數(shù)量間的相等關(guān)系,并列出方程,提高用方程解答實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)難點(diǎn):

  合理地用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量。

  教學(xué)過程:

  一、聯(lián)系生活,引出問題

  1、談話導(dǎo)入:同學(xué)們,上節(jié)課我們一起游覽了我國(guó)有名的歷史文化名城——西安,在那里了解了聞名遐邇的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我們要去北京的頤和園游覽。

  (出示頤和園的圖片)指出:這是頤和園,坐落在我國(guó)的首都北京,它是清代皇家的園林,為我國(guó)古典園林之首,也是世界著名園林之一。你知道它的占地面積是多少嗎?(出示例2的文字部分:北京頤和園占地290公頃,其中水面面積大約是陸地面積的3倍。)

  2、提出問題:你從題目中知道了些什么?你還想知道些什么?

  3、出示問題:頤和園的陸地和水面大約各有多少公頃?

  頤和園的陸地比水面大約多多少公頃?

  頤和園的`水面比陸地大約少多少公頃?

  指出:下面兩個(gè)問題要在解決第一個(gè)問題的基礎(chǔ)上才可以完成。下面我們就一起來(lái)探討第一個(gè)問題。

  二、探索交流,解決問題

 。ㄒ唬├^續(xù)教學(xué)例題

  1、學(xué)習(xí)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系

  啟發(fā):頤和園的水面面積與陸地面積之間有什么關(guān)系?為了看得更加直觀和清楚,我們可以用什么樣的方法來(lái)表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關(guān)系呢?(引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的方法表示題中的數(shù)量關(guān)系)

  提出要求:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n練本上試著畫一畫。(師巡視,注意輔導(dǎo)有困難的學(xué)生)

  2、找出題中的等量關(guān)系

  提問:根據(jù)題中的哪一句話可以找出數(shù)量間的相等關(guān)系?請(qǐng)同桌兩個(gè)人互相說一說。

  指名口答。

  根據(jù)學(xué)生口答完成板書:

  頤和園水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積

  3、嘗試解答

  提問:根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系我們可以怎樣列方程?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍谐龇匠獭?/p>

  板書:x+3x=290

  觀察:這個(gè)方程與我們前面所學(xué)習(xí)的方程有什么不同之處?同學(xué)們會(huì)解嗎?請(qǐng)大家試試看。

  交流:誰(shuí)來(lái)說說你是怎樣解的?(當(dāng)學(xué)生說出首先計(jì)算“x+3x=4x”時(shí)追問:這樣做有什么依據(jù)?)

  小結(jié):我們?cè)诮獯疬@個(gè)方程時(shí),利用乘法分配律,首先將方程化簡(jiǎn),變成一般方程,然后再解。

  4、進(jìn)行檢驗(yàn)

  啟發(fā):如何知道我們求出的這個(gè)解是否正確呢?

  你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

  學(xué)生口答,師板書檢驗(yàn)過程:

  72.5+217.5=290(公頃)

  217.5÷72.5=3

 。ㄒ部梢园亚蟪龅慕獯朐匠踢M(jìn)行檢驗(yàn),并分別看3x的值是否等于217.5,x+3x的和是否等于290。)

  五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí) 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:書本74頁(yè)例2

  教學(xué)目標(biāo):分析稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,尋找等量關(guān)系式。

  教學(xué)重難點(diǎn):找等量關(guān)系式列方程。

  教學(xué)過程:

  一、憶舊引新

  說說下面各題的等量關(guān)系:

  如:①、紅花是黃花的3倍

 、凇⒓t花比黃花的3倍多2朵。(等)

  二、興趣談話引入新例(74頁(yè)例2),后出示情景圖。

  1、讓生說說從圖中知道了哪些信息?要解決什么問題?

  2、讓生根據(jù)信息和問題列出題中的`等量關(guān)系式,列出方程并解方程。

  板書:黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)

  解:設(shè)共有x 塊黑色皮。

  2x -4=20

  2x=20+4

  2x =24

  x=24÷2

  x =12

  答:-----------------。

  3、引導(dǎo)生用不同方法列方程。

  4、小結(jié):列方程解決問題的主要步驟:①弄清題意,設(shè)未知量為x 。②分析題意,找等量關(guān)系。③根據(jù)等量關(guān)系列出方程。④解方程。⑤檢驗(yàn)。

  三、鞏固拓展:

  1、1.根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。

  糧店運(yùn)來(lái)72噸大米,比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍多12噸。運(yùn)來(lái)面粉多少噸? 根據(jù)( ),列方程:3x +12=72

  根據(jù)( ),列方程:72-3x =12

  2.先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系,再列方程解決問題。

  花布每米35元,比黃布的3倍少12元。黃布每米多少元?(提示取值)

  四、作業(yè):書本第75~76頁(yè)第5、6、9題。

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課是用方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題,是在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,都是抓住解題關(guān)鍵,即先找出題里的等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答,再而檢驗(yàn)。學(xué)生知道了用方程解答應(yīng)用題的步驟。只是部分學(xué)生未會(huì)找題里等量關(guān)系,所以仍需多練。

  五年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與方程》教學(xué)設(shè)計(jì)附練習(xí) 篇8

  教學(xué)目標(biāo)

  知識(shí)技能:掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的方法步驟,提高分析問題、解決問題的能力。

  過程與方法:通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型,并且明確用方程解決實(shí)際問題時(shí),不僅要注意解方程的過程是否正確,還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。

  情感態(tài)度:鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,合作交流,養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。

  重點(diǎn):把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,不僅會(huì)列方程求出問題的解,還會(huì)進(jìn)行推理判斷。

  難點(diǎn):把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

  關(guān)鍵:從積分表中找出等量關(guān)系。

  教具:投影儀。

  教法:探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境

  用投影儀展示幾張比賽場(chǎng)面及比分(學(xué)習(xí)是生活需要,引起學(xué)生興趣)

  二、引入課題

  教師用投影儀展示課本106頁(yè)中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察,思考:① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

  ②某隊(duì)的勝場(chǎng)總分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分么?

  學(xué)生充分思考、合作交流,然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

  師:要解決問題①必須求出勝一場(chǎng)積幾分,負(fù)一場(chǎng)積幾分,你能從積分榜中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分么?你選擇哪一行最能說明負(fù)一場(chǎng)積幾分?

  生:從最下面一行可以發(fā)現(xiàn),負(fù)一場(chǎng)積1分。

  師:勝一場(chǎng)呢?

  生:2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見)

  師:若一個(gè)隊(duì)勝a場(chǎng),負(fù)多少場(chǎng),又怎樣積分?

  生:負(fù)(14-a)場(chǎng),勝場(chǎng)積分2a,負(fù)場(chǎng)積分14-a,總積分a+14.

  師:?jiǎn)栴}②如何解決?

  學(xué)生通過計(jì)算各隊(duì)勝、負(fù)總分得出結(jié)論:不等。

  師:你能用方程說明上述結(jié)論么?

  生:老師,沒有等量關(guān)系。

  師:欸,就是,已知里沒說,是不是不能用方程解決了?誰(shuí)又沒有大膽設(shè)想?

  生:老師,能不能試著讓它們相等?

  師:偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的,試試?

  生:如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng),則負(fù)(14-x)場(chǎng),讓勝場(chǎng)總積分等負(fù)場(chǎng)總積分,方程為:2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))

  師:x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

  生:x表示勝得場(chǎng)數(shù),應(yīng)該是一個(gè)整數(shù),所以,x=4/3不符合實(shí)際意義,因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。

  師:此問題說明,利用方程不僅求出具體數(shù)值,而且還可以推理判斷,是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實(shí)際問題時(shí),不僅要注意方程解得是否正確,還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。

  拓展

  如果刪去積分榜的最后一行,你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

  師:我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場(chǎng)各得幾分,如:一、三行。

  教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù),列方程。學(xué)生試說。

  生:設(shè)勝一場(chǎng)積x分,則前進(jìn)隊(duì)勝場(chǎng)積分10x,負(fù)場(chǎng)積分(24-10x)分,它負(fù)了4場(chǎng),所以負(fù)一場(chǎng)積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場(chǎng)積分為(23-9x)/5,從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2,當(dāng)x=2時(shí),(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2分。

  三、鞏固練習(xí)

  已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表:

  海拔高度(單位:m)

  100

  200

  300

  400

  平均氣溫(單位:℃)

  22

  21.5

  21

  20.5

  20

  若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃20℃(包括18℃20℃)的山區(qū),請(qǐng)問該植物適宜種在海拔為多少米的山區(qū)?

  學(xué)生分析題意,思考,在練習(xí)本上完成,然后同桌小議,代表發(fā)言,教師點(diǎn)撥。

  四、課堂小結(jié):

  讓幾個(gè)學(xué)生談自己的收獲,再讓一個(gè)學(xué)生全面總結(jié)。

  五、布置作業(yè):

  課本108頁(yè)8、9題。

  六、教學(xué)反思

  本節(jié)課主要是借球賽積分表問題傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的`應(yīng)用。在前面已經(jīng)討論過由實(shí)際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基礎(chǔ)上,本節(jié)進(jìn)一步以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。要探究的問題比前幾節(jié)的問題復(fù)雜些,問題情境與實(shí)際情況更接近。本節(jié)的重點(diǎn)是建立實(shí)際問題的方程模型。通過探究活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)一元一次方程與實(shí)際的密切聯(lián)系,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決問題的能力。

  由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實(shí)際,其中的有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽,所以在探究過程中正確建立方程是難點(diǎn),教師要恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),讓學(xué)生弄清問題背景,分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系,找出可作為方程依據(jù)的主要相等關(guān)系,但教師不要代替學(xué)生的思考。

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