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五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選16篇）
作為一名教學(xué)工作者，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)？以下是小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，掌握了平行四邊形，三角形的面積計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。因此，教材沒(méi)有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，引導(dǎo)學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的構(gòu)建。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)技能目標(biāo)
通過(guò)剪、拼、擺等操作活動(dòng)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，尋找圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程方法目標(biāo)
通過(guò)梯形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
使學(xué)生能用梯形的面積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握梯形面積計(jì)算公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
五、學(xué)具教具準(zhǔn)備
梯形紙片、小剪刀、多媒體課件
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┪覀儊�(lái)回顧
1、動(dòng)畫(huà)引入：生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)小金魚(yú)
圖中有哪些幾何圖形？你知道哪些圖形的面積公式？
2、回顧平行四邊形面積公式，三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，突出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
生1：探索平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的`寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積=底×高。
生2：探索三角形面積時(shí)，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
�。ǘ┪覀儊�(lái)探究
1、情景導(dǎo)入
車(chē)窗玻璃是梯形的，你會(huì)計(jì)算車(chē)窗玻璃的面積嗎？
2、自主探究
擺一擺，剪一剪，拼一拼，你能用所學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？
�。ㄈ┪覀儊�(lái)交流
1、小組交流
2、全班匯報(bào)展示
演示你們小組的實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你的推導(dǎo)方法和過(guò)程
A組匯報(bào)展示：我們小組是把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形（操作演示），這樣平行四邊形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
同學(xué)們有沒(méi)有問(wèn)題？
生問(wèn)：為什么要除以2？
A組同學(xué)解疑：因?yàn)槭莾蓚�(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，所以這兩個(gè)梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形的面積，即（上底+下底）×高，求一個(gè)梯形就要除以2。
B組匯報(bào)展示：我們小組是把一個(gè)梯形沿對(duì)角線剪成兩個(gè)三角形（操作演示），它們的面積分別是“上底×高÷2”和“下底×高÷2”，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。
C組匯報(bào)展示：我們嚇阻是把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和三角形一個(gè)（操作演示），它們的面積分別是“（下底-上底）×高”和“上底×高÷2”，所以梯形的面積=（下底-上底）×高+上底×高÷2。
D組匯報(bào)展示：我們小組是沿著中位線剪開(kāi)，拼補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形(操作演示)這個(gè)平行四邊形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2。
……
師：同學(xué)們真棒！用這么多的方法求出了梯形的面積，再一起把這些方法梳理一下（課件展示不同方法的推導(dǎo)過(guò)程）。
概括梯形面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，如果用s表示梯形面積，a、b分別表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）×h÷2。
注意轉(zhuǎn)化前后的圖形之間的聯(lián)系并體驗(yàn)多種策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的魅力和樂(lè)趣。
3、概括梯形面積計(jì)算公式
�。ㄋ模┪覀儊�(lái)解決
1、求三峽水電站橫截面的一部分面積（課件出示題目及圖形）
學(xué)生獨(dú)立解答
展示學(xué)生解答過(guò)程，并點(diǎn)評(píng)強(qiáng)調(diào)不要忘記除以二
2、求車(chē)窗玻璃面積
課件出示題目
提示學(xué)生要求兩塊車(chē)窗玻璃的面積
展示學(xué)生獨(dú)立完成的過(guò)程并點(diǎn)評(píng)
�。ㄎ澹┪覀儊�(lái)挑戰(zhàn)
1、一個(gè)梯形上、下底的和是10，厘米，高6厘米，求它的面積。如果高不變，面積不變，它的上、下底可能分別是多少？畫(huà)一畫(huà)，你能夠發(fā)現(xiàn)什么？梯形、平行四邊形、三角形的面積公式有聯(lián)系嗎？
2、下次研究圓的面積計(jì)算，你打算用什么策略？
�。┪覀儊�(lái)小結(jié)
說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
�。ㄆ撸┙虒W(xué)反思
這節(jié)課通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、小組合作、全班交流，經(jīng)歷了從探究中發(fā)現(xiàn)，從發(fā)現(xiàn)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中發(fā)展的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，同學(xué)們運(yùn)用類(lèi)比思想、轉(zhuǎn)化思想，得出了多種計(jì)算梯形面積的方法和策略，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的無(wú)限魅力和無(wú)窮樂(lè)趣，學(xué)生在一次次成功的喜悅中，學(xué)得其樂(lè)無(wú)比，興趣盎然。
在這節(jié)課“我們來(lái)挑戰(zhàn)”的活動(dòng)中，第一題有利于同學(xué)們研究梯形、平行四邊形、三角形面積公式的聯(lián)系，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的整合，還滲透了極限思想方法。第二題多數(shù)同學(xué)能夠類(lèi)比想到以后研究圓時(shí)，仍然把它轉(zhuǎn)化為已將學(xué)過(guò)的圖形研究，讓轉(zhuǎn)化的思想深入人心。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
梯形面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算出梯形面積。
2、通過(guò)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系的觀點(diǎn)去觀察、研究事物。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)操作實(shí)踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生備用梯形硬紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、復(fù)習(xí)：
同學(xué)們會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？
計(jì)算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現(xiàn)梯形，問(wèn)：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學(xué)們還不會(huì)計(jì)算梯形的面積。這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來(lái)研究梯形面積的計(jì)算方法。
3、回憶舊知
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）
我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角形面積時(shí)，又是怎樣推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的？（課件演示）
二、探索解決問(wèn)題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方案
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？
你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形？
2、學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化
剛才同學(xué)提出了用割補(bǔ)的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來(lái)割補(bǔ)呢？
學(xué)生上臺(tái)演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學(xué)沒(méi)有轉(zhuǎn)化成功，其實(shí)是可以用割補(bǔ)的方法來(lái)轉(zhuǎn)化的`，請(qǐng)大家看一看：多媒體演示割補(bǔ)轉(zhuǎn)化。
那么，用拼擺的方法呢，你準(zhǔn)備怎樣來(lái)拼？
學(xué)生上臺(tái)演示。
3、學(xué)生操作、實(shí)施轉(zhuǎn)化
學(xué)生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請(qǐng)同學(xué)們告訴老師：你用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)什么圖形？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀察圖形，推導(dǎo)公式：
1、觀察
同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來(lái)的梯形有什么關(guān)系？
它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。
學(xué)生總結(jié)匯報(bào)后多媒體課件演示。
2、計(jì)算梯形面積
平行四邊形的面積會(huì)算嗎，這個(gè)梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？同桌討論計(jì)算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？
計(jì)算面積，學(xué)生口述，教師板書(shū)。
3、推導(dǎo)梯形面積公式
算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計(jì)算方法是什么？
用字母表示梯形面積公式
閱讀教材，加深理解
四、應(yīng)用公式計(jì)算梯形面積
1、基本練習(xí)：
計(jì)算下面梯形面積
2、教學(xué)例題
出示例題并理解題意。
計(jì)算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題
4、搶答題
5、測(cè)量并計(jì)算
五、總結(jié)課堂
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2、引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。
4、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
二、教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒(méi)有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)
師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
（在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）
�。c(diǎn)評(píng)：通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)，從而喚起學(xué)生的`回憶，為溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）
師：同學(xué)們對(duì)前面的知識(shí)掌握的真不錯(cuò)。
�。ǘ┬轮剿�
�。ㄒ唬┏尸F(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必要性
師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？
師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來(lái)研究。（板書(shū)課題：梯形的面積）
師：你認(rèn)為我們?cè)搹哪膬喝胧盅芯磕兀?/p>
�。▽W(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形）
師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
�。c(diǎn)評(píng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）
�。ǘ┨峁┎牧�，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程
1、提出小組合作的要求
師：下面我們共同來(lái)研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下：
a、利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的什么圖形。
b、把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。
C、選擇合適的方法交流匯報(bào)。
2、自主探究，合作學(xué)習(xí)
�。▽W(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）
3、全班匯報(bào)交流
師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問(wèn)。
生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
�。▽W(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程，見(jiàn)下圖。）
生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開(kāi)，變成兩個(gè)小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
生3：我們?nèi)×藘蓚�(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長(zhǎng)方形。
�。ㄈ┨剿�、歸納梯形的面積計(jì)算公式
師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（教師板書(shū)梯形面積計(jì)算公式）
師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？
生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚�(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？
板書(shū)：S=（a+b）h÷2
�。▽W(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）
�。c(diǎn)評(píng)：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)的融為一體，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。）
�。ㄈ┞�(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用
1、試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)�？吹教菪巍Ｏ旅嫖覀儊�(lái)解決一些日常中的問(wèn)題，計(jì)算下列梯形的面積
�。�1）出示籃球場(chǎng)的罰球區(qū)圖形，請(qǐng)計(jì)算出罰球區(qū)的面積。
�。�2）出示汽車(chē)側(cè)面玻璃，要制作這扇門(mén)的窗戶(hù)需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？
2、練一練第1、2、3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
3、思考題
我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（了示課本第28頁(yè)第4題），求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
通過(guò)今天課堂上的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第95頁(yè)主題圖、96頁(yè)例3、第96頁(yè)做一做。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題
2、過(guò)程與方法：能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握梯形面積的計(jì)算公式，并會(huì)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
考點(diǎn)分析：
會(huì)用梯形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：
游戲引入新知講授鞏固總結(jié)練習(xí)提高
教學(xué)用具：
課件、多組兩個(gè)完全相同的梯形。
教學(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題（課件出示教材第95頁(yè)的主題圖）。
教師：同學(xué)們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)了什么？
教師：車(chē)窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
二、通過(guò)舊知遷移引出新課。
教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？
1、指名能說(shuō)出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡(jiǎn)要說(shuō)出面積公式推導(dǎo)過(guò)程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的`過(guò)程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補(bǔ)法
3、教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過(guò)的'方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？
三、揭示課題；
根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書(shū)課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。
2、請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點(diǎn)？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷梯形面積計(jì)算方法的探索過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、使學(xué)生理解梯形面積的計(jì)算方法，能正確地計(jì)算梯形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析以及動(dòng)手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積計(jì)算方法的`推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入。
1、同學(xué)們已經(jīng)掌握了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算。現(xiàn)在我就想考考同學(xué)到底掌握得怎么樣？誰(shuí)能夠快速準(zhǔn)確地說(shuō)出這些圖形的面積呢？
2、計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）
3、我們先看第一個(gè)圖形，它的面積（上底+下底）×高÷2
方法二：（剪的'方法）把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。得出同樣的結(jié)論。
方法三：（剪的方法）把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形得出同樣的結(jié)論。
全班交流時(shí)，如果學(xué)生還能提供其他推導(dǎo)方法，只要合理，教師都應(yīng)予以肯定和鼓勵(lì)。
師：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2
�。ㄋ模┳鳂I(yè)設(shè)計(jì)
1、先量出圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算圖形面積。
2、解決問(wèn)題
�。�1）一個(gè)零件的橫截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，這個(gè)零件橫截面的面積是多少平方方厘米？
（2）一塊白菜塊的形狀是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米種白菜12棵，這塊地里一共可以種白菜多少棵？
�。ㄎ澹┤n總結(jié)。
本課主要讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法試著推導(dǎo)出梯形的面積公式以及利用梯形的面積公式解決實(shí)際生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。
3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：在自主探索中推導(dǎo)出梯形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：能理解和運(yùn)用梯形面積公式。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
尺子、兩個(gè)完全相同的梯形紙片、ppt課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。
1.出示堤壩橫截面，感受求梯形面積的必要性。
說(shuō)一說(shuō)：如何求出圖中梯形的面積？
預(yù)設(shè)：聯(lián)想到三角形等面積公式推導(dǎo)方法，可嘗試把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，再比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，也許就能求出梯形的面積。
二、自主探索，解決問(wèn)題。
1.把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。
（1）預(yù)設(shè)一：把兩個(gè)完全相同的梯形，“拼組”成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：一個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半；平行四邊形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形的高。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
預(yù)設(shè)二：可以把梯形通過(guò)“割補(bǔ)”轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。
發(fā)現(xiàn)：梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積；平行四邊形的底等于梯形的.上底加下底的和；平行四邊形的高等于梯形高的一半。
推導(dǎo)：由“平行四邊形的面積=底×高”得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
2.怎樣計(jì)算梯形的面積？
�。�1）通過(guò)比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，得出“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”。
�。�2）用字母表示梯形面積公式“S=（a+b）×h÷2”
（3）運(yùn)用公式求出堤壩橫截面的面積“（20+80）×40÷2=2000m?”
3.師生小結(jié)。
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升。
1.滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。
2.在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1cm）。
3.先測(cè)量，再計(jì)算下列圖形的面積，并與同伴交流。
四、全課總結(jié)，強(qiáng)化延伸。
這節(jié)課，我們運(yùn)用拼組法、割補(bǔ)法等，通過(guò)平行四邊形的面積推導(dǎo)出梯形的面積，再一次感受了“轉(zhuǎn)化”的思想。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用公式求梯形的面積。
2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計(jì)算公式
教學(xué)具準(zhǔn)備
剪刀，一個(gè)梯形，方格紙
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。
1.展示生活中的梯形，溫故引新
師：這就是我們生活中的梯形。你能說(shuō)出它各部分的名稱(chēng)嗎?請(qǐng)你邊說(shuō)邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)
生：面積
師：大家回憶一下，三角形的面積計(jì)算公式是什么?三角形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？（ppt演示）
生：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點(diǎn)剪開(kāi)后拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以三角形的面積是底乘高除以2。
師：通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導(dǎo)。
2.出示課題
師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書(shū)課題：梯形的面積）
師：誰(shuí)知道梯形的面積公式？
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計(jì)算公式還可以怎么表示？
生：S梯形=（a+b）×h÷2
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)就展開(kāi)想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開(kāi)了思維，培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力，初步感知解決問(wèn)題的途徑和方法.
二、提供材料、動(dòng)手操作、公式推導(dǎo)。
1.猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過(guò)程
師：誰(shuí)愿意猜一猜梯形面積的計(jì)算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
生1：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形
生2：把個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形
生3：把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)
生4：把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)
師：同學(xué)們對(duì)梯形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進(jìn)行探索研究，通過(guò)事實(shí)來(lái)說(shuō)明。
2.提供材料，探索研究
師：剛才同學(xué)們提到用兩個(gè)完全一樣的`梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)，但老師今天只準(zhǔn)備一個(gè)梯形怎么辦？（課件出示圖一）
生：畫(huà)一個(gè)同樣的梯形進(jìn)行推導(dǎo)
師：請(qǐng)先想象一下，然后拿出材料畫(huà)一畫(huà)，再推導(dǎo)面積公式（學(xué)生研究，然后匯報(bào)并白板操作）生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。
師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？
生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，但是也有同學(xué)猜想用一個(gè)梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)，你們覺(jué)得可以嗎？
�。�2）用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報(bào)并白板操作）
師：想辦法把一個(gè)梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導(dǎo)出面積公式。
生1：我們沿著梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和，平行四邊形的高只有梯形高的一半，(上底＋下底)×高÷2，求出的是這個(gè)平行四邊形的面積，也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師：上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?
生：上底與下底的和表示平形四邊形的底，高÷2表示平行四邊形的高。
師：那位同學(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)的?
生2：我們沿著梯形一個(gè)頂點(diǎn)和一條腰的中點(diǎn)分割下來(lái)，把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和，梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學(xué)生白板操作)師：你們是沿著腰上的任意一點(diǎn)進(jìn)行分割的?
生：必須要沿著梯形一腰的中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線進(jìn)行分割，剪下來(lái)才能拼成一個(gè)三角形。
師：上底與下底的和表示什么?
生：上底與下底的和表示三角形的底
生3：我們把梯形分割成兩個(gè)三角形，方格紙中讀出每個(gè)三角形的底和高，兩個(gè)三角形面積和就是梯形的面積，再在方格紙中讀出梯形上底，下底，高，從而推出梯形面積公式。
生4>我們把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也能推出梯形面積公式。
師：剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式，這說(shuō)明同學(xué)們很會(huì)思考，其實(shí)推導(dǎo)梯形的面積公式還有其他方法，我們還可以在課后繼續(xù)研究。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手操作在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿(mǎn)足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、聯(lián)系實(shí)際、鞏固運(yùn)用
1.師：有了梯形面積計(jì)算公式，我們能不能計(jì)算這個(gè)梯形的面積？想辦法計(jì)算出這個(gè)梯形的面積？
（學(xué)生白板工具欄中數(shù)學(xué)選直尺量出梯形的上底4.7厘米、下底13.5厘米、高8.5厘米，代入梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出梯形的面積。）
2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國(guó)最大的三峽水電站，我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過(guò)運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力。
四、課堂總結(jié)、暢談收獲。
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面進(jìn)行總結(jié)）
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過(guò)談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)h÷2
教學(xué)反思：
《梯形的面積》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算之后，會(huì)通過(guò)各種不同的渠道獲取梯形面積的計(jì)算公式，但很少有學(xué)生會(huì)思考梯形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的學(xué)習(xí)后，已經(jīng)掌握了要把梯形轉(zhuǎn)化為已知學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。那么.用什么材料和方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索呢？
一、一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)
新課表的核心理念是為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，但我們有多少時(shí)間是真正站在學(xué)生發(fā)展的角度去落實(shí)課堂教學(xué)呢?在我們的思維習(xí)慣中，往往會(huì)從整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系去考慮教學(xué)，卻很少?gòu)暮⒆影l(fā)展的角度思考。學(xué)生已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，是否就可以完全放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)，經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)呢?真正落實(shí)到課堂上，卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程分為兩個(gè)層次組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，先引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形進(jìn)行推導(dǎo)，讓全班所有的學(xué)生都掌握這種推導(dǎo)方法，再引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形通過(guò)割補(bǔ)、分割等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等進(jìn)行推導(dǎo)，根據(jù)推導(dǎo)方法的難易程度，在學(xué)習(xí)組織上安排了二人合作的形式進(jìn)行這樣的組織教學(xué)，層次清楚，每個(gè)環(huán)節(jié)目標(biāo)明確，讓每個(gè)學(xué)生更深刻地體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思維能力得到提升。
二、畫(huà)一畫(huà)中經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過(guò)程
在平時(shí)的動(dòng)手操作課中，多數(shù)教師都覺(jué)得很麻煩，主要原因是制作學(xué)習(xí)材料繁瑣，課堂教學(xué)調(diào)控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學(xué)習(xí)材料的簡(jiǎn)潔，我沒(méi)有制作一些梯形的紙片讓學(xué)生學(xué)習(xí)研究，而且把紙片拼擺改成讓學(xué)生自己畫(huà)一畫(huà)，同時(shí)考慮到學(xué)生畫(huà)圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點(diǎn)。采用方格圖幫助學(xué)生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學(xué)具準(zhǔn)備一方面很方便，更重要的是讓學(xué)生把研究的想法畫(huà)出來(lái)，逼迫學(xué)生先進(jìn)行想象，比直接讓學(xué)生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
三、在推導(dǎo)過(guò)程中發(fā)展空間觀念和思維能力
推導(dǎo)梯形的面積公式主要不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學(xué)生通過(guò)這樣的動(dòng)手操作推導(dǎo)出梯形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本課教學(xué)讓學(xué)生先想象，然后把拼擺過(guò)程畫(huà)下來(lái)，畫(huà)的過(guò)程就是學(xué)生想象的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。尤其把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉(zhuǎn)化過(guò)程必須經(jīng)歷學(xué)生的空間想象，白板的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學(xué)生理解的更深刻。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目的：
1、掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確地進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影、小黑板、若干個(gè)梯形圖片（其中有兩個(gè)完全一樣的。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪幾種平面圖形的'面積計(jì)算？計(jì)算公式分別是什么？
2、你能說(shuō)出平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的嗎？三角形的面積公式呢？
3、創(chuàng)設(shè)情境：
投影顯示：
啟發(fā)談話(huà)：同學(xué)們能依照平行四邊形和三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？（板書(shū)課題）
二、新課展開(kāi)
1、操作探索
⑴拼一拼，讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的梯形動(dòng)手拼一拼。
提問(wèn)：你拼成了什么圖形，怎樣拼的？演示一遍。
�、瓶匆豢矗^察拼成的平行四邊形。
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)拼成的平行四邊形和梯形之間的關(guān)系了嗎？
出示小黑板：
拼成的平行四邊形的底等于（），平行四邊形的高等于（），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。
�、窍胍幌耄禾菪蔚拿娣e怎樣計(jì)算？
學(xué)生討論，指名回答，師板書(shū)。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
師：（上底+下底）表示什么？為什么要除以2？
�、茸鲆蛔觯河�(jì)算“前面出示的梯形”的面積。
2、擴(kuò)散思維
師：如果我們手中只有一個(gè)梯形，你們能不能自己動(dòng)腦想出別的計(jì)算方法推導(dǎo)它的公式？下面小組討論。分組匯報(bào)：
生1：做對(duì)角線，把梯形分割成兩個(gè)三角形，如下圖⑴：
生2：從上底的一個(gè)頂點(diǎn)做另一腰的平行線，把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。如上圖⑵。
生3：從上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線，把梯形分割成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，如上圖⑶。
師：同學(xué)們真聰明，想出了好多種方法，推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，但不管采取何種方法都可以得出梯形的面積是“上底與下底的和乘以高再除以2�！�
3、抽象概括
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面積你會(huì)表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
4、反饋練習(xí)
完成課本p81做一做（一人板演）
三、應(yīng)用深化
出示例子：一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米，它的橫截面的面積是多少平方米？
解釋?zhuān)号e例說(shuō)明“橫截面”的含義。學(xué)生嘗試計(jì)算：
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52（平方米）
答：它的橫截面的面積是2.52平方米。
2、反饋練習(xí)：完成p82第1題
四、鞏固練習(xí)：p82第2題
五、全課小結(jié)
六、作業(yè)：p82第3、4題
教學(xué)后記：
實(shí)踐操作是兒童智力活動(dòng)的源泉，在教學(xué)中我以實(shí)踐操作為切入點(diǎn)，使抽象的概念具體化，積極推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。讓學(xué)生拼一拼、看一看、想一想、做一做，獲得感性材料，為概括出新概念、總結(jié)新方法打下基礎(chǔ)。
在教學(xué)是我注重了對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)：
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
1、平行四邊形、三角形的面積公式是什么？它們的面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
2、出示梯形，讓學(xué)生說(shuō)出它的上底、下底各是多少厘米，并畫(huà)出它的高。
3、教師導(dǎo)語(yǔ)：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法，生活中還有很多物體面的形狀是梯形，（出示一輛汽車(chē)側(cè)面圖）如汽車(chē)玻璃就是梯形的，那梯形的面積又該如何計(jì)算呢？我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題，梯形面積的計(jì)算）
二、新課展開(kāi)
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)猜想：
讓學(xué)生先猜測(cè)一下梯形的面積可能和哪些量相關(guān)。
(2)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形計(jì)算出它的'面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
學(xué)生預(yù)設(shè)：
方法一：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形；
方法二：把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形；
方法三：把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
師：剛才同學(xué)們用自己的方法將梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，利用這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。下面我們先選擇其中的一種方法來(lái)共同推導(dǎo)梯形的面積。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：拿兩個(gè)完全一樣的梯形，先重合，再按住梯形右下角的頂點(diǎn)，使一個(gè)梯形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，使梯形上、下底成一條走線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成為一個(gè)平行四邊形為止。
（2）觀察思考
�、俳處熖岢鰡�(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
�、賹W(xué)生回答上述問(wèn)題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書(shū)：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
問(wèn)：梯形的面積公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？
為什么要除以2？
�、墼谛〗M內(nèi)嘗試上面另外幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，如何推導(dǎo)出梯形的面積公式。
方法一：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2
方法二：梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積=上底×高+三角形的底×高÷2=（2個(gè)梯形上底+三角形底）×高÷2=（梯形上底+梯形下底）×高÷2
�、茏帜副硎竟�。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題。同學(xué)們知道我國(guó)最大的水電站是哪個(gè)嗎？下面是水電站大壩的橫截面圖，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)不要忘記除以2。
三、鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
四、全課小結(jié)。(略)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
梯形的面積計(jì)算
平行四邊形的面積=底×高例3S=（a+b）h÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2
S=（a+b）h÷2=156×135÷2=10530（平方米）
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、學(xué)情分析
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生在知識(shí)、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異，他們?cè)兄R(shí)能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解也不同，從而出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略的個(gè)性化和多樣化。
因此本節(jié)課在探索梯形面積的計(jì)算公式時(shí)，老師為學(xué)生提供一個(gè)充足的自主學(xué)習(xí)空間，啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主進(jìn)行探究活動(dòng)，進(jìn)而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，并獲得成功的`體驗(yàn)，產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
二、教材分析
"梯形的面積計(jì)算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、平行四邊形及三角形的面積計(jì)算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)，并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法，這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計(jì)算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件，為他們實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
1.使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2.通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象 概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生 的“拼 、剪、畫(huà)、說(shuō)”活動(dòng)中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn) 化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使 學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的`變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析 問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，通過(guò)演示和操作，讓學(xué)生在拼 剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。
四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
2.運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）導(dǎo)課
1、我們都學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？
2 有兩個(gè)小朋友因求圖形的面積需要我們的幫忙。
3、梯形的面積公式是什么呢？（板書(shū)課題）
�。ǘ┬轮�
1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
2、你能用我們學(xué)過(guò)的轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式嗎?
3、學(xué)生動(dòng)手操作
4、學(xué)生展示自己的方法。
5、分析轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
6、用字母表示。
S = (a+b) h÷2
�。ㄈ⿷�(yīng)用知識(shí)
1、口答練習(xí)運(yùn)用公式。
2、運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。（學(xué)生自己解答例3）
3、提升練習(xí)
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
1、通過(guò)這節(jié)課，你有什么收獲？
2、課后研究：梯形面積和三角形面積之間的關(guān)系？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
一、教學(xué)內(nèi)容分析
《梯形的面積》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)第六單元第四課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式探索過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此教材沒(méi)有給出操作的材料和方法，而是直接給出一個(gè)梯形，提出“小組合用，探索梯形面積的計(jì)算方法”的要求，給學(xué)生提供小組合作的機(jī)會(huì)和更大的探索的空間，這一內(nèi)容為后繼教學(xué)“組合圖形面積計(jì)算”作必要的鋪墊。
二、教學(xué)對(duì)象分析
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了梯形，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和三角形面積的計(jì)算方法，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積、三角形面積公式的探索過(guò)程的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，通過(guò)小組討論及課前鋪墊應(yīng)該能夠得能順利完成。但對(duì)于選取從兩腰的中點(diǎn)進(jìn)行剪切、旋轉(zhuǎn)的割補(bǔ)法學(xué)生未必能夠想到，這應(yīng)該是普遍存在的困難。
三、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：經(jīng)歷小組合作探索梯形面積公式、交流及應(yīng)用的過(guò)程；掌握梯形面積的計(jì)算公式。
2.數(shù)學(xué)思考：在參與操作、觀察、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，能清晰表達(dá)自己的想法，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3.問(wèn)題解決：會(huì)利用梯形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際生活問(wèn)題；學(xué)會(huì)與他人合作交流；體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。
4.情感與態(tài)度：獲得小組合作學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，感受面積公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性。
（二）教學(xué)重點(diǎn)：將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的.圖形，分析、推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。
（三）教學(xué)難點(diǎn)：理解用一個(gè)梯形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形的推導(dǎo)方法。
四、教學(xué)方法、過(guò)程
針對(duì)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)主要采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，探索兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，學(xué)生自主分析總結(jié)得出梯形面積的計(jì)算公式，同時(shí)課件輔助推導(dǎo)過(guò)程。另外，對(duì)于割補(bǔ)的方法，如果學(xué)生不能呈現(xiàn)教師要采用課件演示。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
[教學(xué)目標(biāo)]
1、利用遷移規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行自主探究，推導(dǎo)出梯形的面積公式。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察、比較、分析、和概括，自主得出梯形的面積公式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的精神，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，自主探究梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。發(fā)現(xiàn)梯形與已知圖形的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主體驗(yàn)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
一體機(jī)配合教學(xué)
[教學(xué)過(guò)程]
一、談話(huà)導(dǎo)入，以舊引新
師：今天老師想帶同學(xué)們到老師家里去看看，想去嗎？這是老師家里小區(qū)的照片，漂亮嗎？再來(lái)看看這是老師家里的照片，怎么樣？
師：你們能從中找到我們學(xué)過(guò)的基本圖形嗎？
生：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形。
師：你還記得這些平面圖形的.面積公式嗎？
師：真不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們對(duì)于學(xué)過(guò)的`知識(shí)掌握得非常扎實(shí)，現(xiàn)在只有這個(gè)梯形的面積不知道了，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究一下梯形的面積。
二、遷移過(guò)渡，回顧方法
師：同學(xué)們，還記得平行四邊形的面積和三角形的面積是怎么推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
師：先來(lái)說(shuō)一說(shuō)平行四邊形。（學(xué)生匯報(bào)，教師操作）
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教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：
怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復(fù)習(xí)
同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計(jì)算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？三角形的呢？
�。ㄟ@樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計(jì)算做好了鋪墊。因?yàn)槿切蚊娣e公式及其推導(dǎo)過(guò)程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出梯形面積公式就并不困難。）
請(qǐng)同學(xué)們看這幅圖片，汽車(chē)玻璃是什么形狀的 (課件出示課本88頁(yè)汽車(chē)圖) ？你會(huì)計(jì)算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數(shù)學(xué)生會(huì)否定）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)梯形的面積，相信學(xué)習(xí)完這節(jié)課你就能解決這個(gè)問(wèn)題了。板書(shū)課題：梯形的面積
(在實(shí)際情景中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識(shí)的動(dòng)力。)
二、探索轉(zhuǎn)化：
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問(wèn)題方向：
我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形？
�。ㄟ\(yùn)用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)溫故知新的教學(xué)思想。）
2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化：
�。ɡ蠋煘槊拷M同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）
小組活動(dòng)一：
�。�1）梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？
（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？
小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。
全班匯報(bào)。
學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
�。ㄐ抡n程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。所以，在教學(xué)中，我留給學(xué)生充分的時(shí)間，小組合作，鼓勵(lì)做法多樣。）
3、公式推導(dǎo)：
同學(xué)可真聰明，想出了這么多的轉(zhuǎn)化方法，我們先根據(jù)第一種轉(zhuǎn)化方法來(lái)推導(dǎo)梯形的面積公式。
小組活動(dòng)二：
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？
小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫(xiě)下來(lái)。
全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。
歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。
梯形面積 =（上底+下底）x高2 為什么要除以2呢？
�。ㄔ诓僮魈骄康幕A(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)的教學(xué)理念，滿(mǎn)足了學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的需要，進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái)，既達(dá)到突出重點(diǎn)，又化解難點(diǎn)的目的。）
4、用字母表示梯形面積公式
同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰(shuí)能用字母表示出梯形的面積公式？指名說(shuō)，老師板書(shū)。
其實(shí)利用這幾種轉(zhuǎn)化方法（指前面畫(huà)的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導(dǎo)一下。然后全班交流推導(dǎo)過(guò)程。
�。ü膭�(lì)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值。）
三、應(yīng)用公式解決問(wèn)題
1、我們已推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那么我們就用梯形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題吧!
同學(xué)們知道這是哪兒?jiǎn)�？（三峽水電站）三峽水電站是我國(guó)最大的水電站，它的的橫截面的'一部分是梯形，現(xiàn)在我們要求這個(gè)橫截面的面積。誰(shuí)知道橫截面是什么意思？
同學(xué)們請(qǐng)看圖，你能求出這個(gè)梯形的面積嗎？學(xué)生試做，二生板書(shū)。
訂正時(shí)，讓學(xué)生評(píng)價(jià)，重在理順學(xué)生的解題思路。
�。ㄍㄟ^(guò)動(dòng)手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計(jì)算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身的能力， 學(xué)以致用，來(lái)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。）
2、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看這幅汽車(chē)圖片，現(xiàn)在你能計(jì)算這汽車(chē)的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數(shù)據(jù)，學(xué)生試做，二生板書(shū)。集體評(píng)價(jià)。
�。ń鉀Q了前面導(dǎo)課提出的的問(wèn)題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。）
四、練習(xí)檢測(cè)：
1、填空：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于()， 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。
(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)
2、是判斷題，判斷出對(duì)錯(cuò)并且說(shuō)出原因，提高學(xué)生對(duì)新課的理解。
�。�1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
（2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）
�。�3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）
五、反思總結(jié)，拓展延伸
1、學(xué)生談收獲，談學(xué)習(xí)方法。
2、組內(nèi)互評(píng)：這節(jié)課你最想表?yè)P(yáng)誰(shuí)，為什么？
【教學(xué)反思】
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而應(yīng)該做教材的開(kāi)發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價(jià)值和智力價(jià)值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對(duì)教材的把握。《梯形的面積》一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識(shí)，猜想、探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他們成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。
一、動(dòng)手操作，培養(yǎng)探索能力
在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí)，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計(jì)算方法。首先讓學(xué)生猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？再通過(guò)拼、剪、割的動(dòng)手操作活動(dòng)，看一看能轉(zhuǎn)化成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過(guò)學(xué)生自主探索實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，真正做到知其然，必知其所以然，而且思維能力、空間感受能力、動(dòng)手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。
二、發(fā)散驗(yàn)證培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力
在學(xué)生驗(yàn)證自己的想法是否正確時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說(shuō)促思，開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，議一議，互相交流，達(dá)成共識(shí)。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計(jì)算方法。通過(guò)拼、剪、說(shuō)的活動(dòng)過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)散，在活動(dòng)中發(fā)展，學(xué)得主動(dòng)、扎實(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在本課教學(xué)中，老師應(yīng)比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識(shí)的能力。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 14
教學(xué)目標(biāo)
1、理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn)化的。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握梯形面積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具
多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，之前我們學(xué)過(guò)的平行四邊形和三角形的面積是如何計(jì)算的？
生：平行四邊形的面積=底×高，也就是S=ah。
三角形的面積=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2、指名讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
3、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就能找到所求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。
二、探究
1、師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，這些梯形有什么特點(diǎn)？
生：各種梯形，每種兩個(gè)。
提出要求：
�。�1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過(guò)的圖形。
�。�2）想一想，拼成怎樣的圖形，是利用怎樣的方法拼成的`？
�。�3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？
2、學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組交流。
教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。
3、師：（出示課件）現(xiàn)在畫(huà)面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？
各小組推選1人向全班匯報(bào)過(guò)程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示）
三、匯報(bào)
四、總結(jié)
師：學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說(shuō)說(shuō)吧！
學(xué)生討論。
老師小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 15
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同梯形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備
含資料輯錄或圖表繪制
教學(xué)的過(guò)程
一、第2題
讓學(xué)生先在小組里說(shuō)說(shuō)怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中，除左起第3個(gè)梯形之外，其余的面積都是相等的。
二、第3題
右圖是直角梯形，可以通過(guò)討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的`那條腰的長(zhǎng)度就是梯形的高。
三、第5題
要注意兩個(gè)問(wèn)題：
1、統(tǒng)一面積單位；
2、講清楚數(shù)量關(guān)系。
四、第6題
先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。
五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。
通過(guò)今天的練習(xí)我們對(duì)梯形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了，在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 16
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、操作、猜測(cè)、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法，通過(guò)遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。
3、進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增長(zhǎng)新圖形面積研究的策略意識(shí)，獲得成功體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)自信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解梯形推導(dǎo)公式過(guò)程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
剪下書(shū)后的梯形
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）
1、按算式畫(huà)出相應(yīng)的`圖形，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的？
算式：4×34×3÷2
2、復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識(shí)：舉一梯形。
說(shuō)說(shuō)梯形的基本特征及各部分名稱(chēng)。
■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生在探索并掌握梯形的.面積計(jì)算方法上可能會(huì)困惑不解，要加強(qiáng)引道。
二、交流共享
■后教預(yù)設(shè)：充分利用圖形的可視化特性，進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。
【板塊一】學(xué)習(xí)例6：
�。�1）出示例6：
用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？
測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的面積并填表。
�。�3）如何計(jì)算一個(gè)梯形的面積？
從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè)的梯形，無(wú)論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼
成一個(gè)
這個(gè)平行四邊形的底等于
這個(gè)平行四邊形的高等于
因?yàn)槊總�(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的
所以梯形的面積＝
�。�4）用字母表示梯形面積公式：
三、反饋完善
1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。
2、完成P15練一練
一個(gè)梯形的面積與整個(gè)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、P5動(dòng)手做
四、總結(jié)回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
平行四邊形，學(xué)習(xí)目標(biāo)，計(jì)算方法，自信心，教學(xué)
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