《向量》教學(xué)設(shè)計
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)設(shè)計并實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢？下面是小編收集整理的《向量》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《向量》教學(xué)設(shè)計 篇1
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
1、本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：
2、數(shù)學(xué)思想方法分析：
�。�1）從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，就可以看到《數(shù)學(xué)》本身的“量化”與“物化”。
（2）從建構(gòu)手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、基礎(chǔ)知識目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關(guān)的問題。
2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力，會準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。
3、創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和整合能力；《向量》的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識重組”意識和“數(shù)形結(jié)合”能力。
4、個性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立意識以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
重點(diǎn)：向量概念的引入。
難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合。
關(guān)鍵：本節(jié)課通過“數(shù)形結(jié)合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力。
四、教材處理
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是先把知識點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最后由知識面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識體。本課時為何提出“數(shù)形結(jié)合”呢，應(yīng)該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程力求達(dá)到解決如下問題：知識是如何產(chǎn)生的？如何發(fā)展？又如何從實際問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號和表達(dá)式，如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關(guān)系。
五、教學(xué)模式
教學(xué)過程是教師活動和學(xué)生活動的十分復(fù)雜的動態(tài)性總體，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進(jìn)行集體認(rèn)識的過程。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體。啟動學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實踐數(shù)學(xué)思維的過程，自得知識，自覓規(guī)律，自悟原理，主動發(fā)展思維和能力。
六、學(xué)習(xí)方法
1、讓學(xué)生在認(rèn)知過程中，著重掌握元認(rèn)知過程。
2、使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合。
七、教學(xué)程序及設(shè)想
（一）設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情景。
1、提出問題：在日常生活中，我們不僅會遇到大小不等的量，還經(jīng)常會接觸到一些帶有方向的量，這些量應(yīng)該如何表示呢？
2、（在學(xué)生討論基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)）通過“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系，著重考慮力的作用點(diǎn)對運(yùn)動的相對性與絕對性的影響。
設(shè)計意圖：
1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識，使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過程。
2、我們知道，學(xué)習(xí)總是與一定知識背景即情境相聯(lián)系的。在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識。這樣獲取的知識，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。
《向量》教學(xué)設(shè)計 篇2
一、單元教學(xué)內(nèi)容分析
本章節(jié)內(nèi)容教學(xué)北師大版教材安排在三角函數(shù)章節(jié)之后，教本必修四的中間位置，為后面推導(dǎo)和差角公式做好鋪墊，為解三角形問題和平面幾何中的許多計算問題提供便利工具。
向量既有代數(shù)特征，又有幾何特征，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁。向量具有代數(shù)特征，運(yùn)算及其規(guī)律是代數(shù)學(xué)研究的基本問題。向量可以進(jìn)行多種運(yùn)算，如向量加、減、數(shù)乘和叉乘等。向量運(yùn)算具有一系列豐富的運(yùn)算性質(zhì)，與數(shù)運(yùn)算相比，向量運(yùn)算擴(kuò)充了運(yùn)算的對象和運(yùn)算的性質(zhì)。向量具有幾何特征，它不僅可以描述、刻畫幾何中的點(diǎn)、線、面及其位置關(guān)系，數(shù)量關(guān)系，還可以表示空間當(dāng)中的曲線與曲面，是研究幾何問題的基本工具。本教材能從學(xué)生熟悉的實例出發(fā)，經(jīng)過觀察、分析、歸納等方法概括出向量的相關(guān)概念，比以往教材更能使學(xué)生產(chǎn)生自然而親切的感覺，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
向量是刻畫現(xiàn)實世界的重要的數(shù)學(xué)模型。它為理解抽象代數(shù)、線性代數(shù)、泛函分析提供了基本數(shù)學(xué)模型。他與物理學(xué)科緊密相連。由于向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種重要工具，它有極其豐富的實際背景，有著廣泛的實際應(yīng)用，因此它具有很高的教育教學(xué)價值，它對更新和完善知識結(jié)構(gòu)具有重要的意義。
教材結(jié)合向量的幾何背景——有向線段，引入向量的表示法，規(guī)定了向量的長度的概念。定義了零向量、單位向量、平行向量和共線向量等概念。對于許多舊有的知識利用向量方法去處理，就會變得非常簡捷，甚至變得十分明了，從而有助于學(xué)生對這些知識有更深刻的理解，更牢固的記憶，更自如的應(yīng)用，總之，有助于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過本部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以促使學(xué)生認(rèn)識到向量與實際生活緊密相連，它在解決實際問題當(dāng)中有著廣泛應(yīng)用。
二、單元學(xué)生情況分析
1、學(xué)生在初中階段接觸過物理學(xué)里面的矢量，已具備基本的認(rèn)知水平和運(yùn)算能力，具備在運(yùn)算中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的基本能力。
2、學(xué)生已基本掌握函數(shù)和三角函數(shù)章節(jié)的基礎(chǔ)知識，會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，整體代換，分類討論法，類比思想解決實際問題。
3、學(xué)生已具備基本的分析和解決數(shù)學(xué)問題的勇氣和智慧。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)。
�、爬斫獠⒄莆掌矫嫦蛄康幕靖拍�。通過力與力的分析實例，了解向量的實際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。
�、仆ㄟ^實例，掌握向量的加、減、數(shù)乘向量和兩向量數(shù)量積運(yùn)算，并理解其幾何意義。
�、抢斫獠⒄莆障蛄抗簿�和垂直問題。理解平面向量基本定理及其意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。會用坐標(biāo)表示向量的加、減、數(shù)乘向量及數(shù)量積運(yùn)算。
�、韧ㄟ^物理中“功”等實例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表示，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積來判斷向量的垂直問題。
2、過程與方法目標(biāo)。
�、磐ㄟ^實例讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、分析、歸納、抽象概括的思維過程。感受和認(rèn)知不同維度中的向量表示。
�、仆ㄟ^讓學(xué)生體會平面向量數(shù)量積的物理意義和幾何意義，體會數(shù)學(xué)與物理是密切聯(lián)系的。
⑶經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何及力學(xué)問題與其他一些實際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，使學(xué)生的運(yùn)算能力和解決實際問題的能力得到提升。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
�、艔膶W(xué)生熟悉的生活實例出發(fā)建立平面向量概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從物理知識引入到數(shù)學(xué)知識的'形成過程，使學(xué)生體會到知識之間的相互聯(lián)系，建立全面、科學(xué)的價值觀。
�、仆ㄟ^對向量正交分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會一般的問題往往歸結(jié)為人們最熟悉的特殊問題。
⑶通過對本章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)和其他知識相聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)作為解決問題的工具的作用。
重點(diǎn)：
1、平面向量的概念，運(yùn)算，共線問題，平面向量的基本定理。
2、平面向量的坐標(biāo)表示，向量數(shù)量積的概念和性質(zhì)，向量的垂直問題。
3、體會向量在解決平面幾何問題和物理問題中的作用。
難點(diǎn)：
1、對自由向量，向量加、減法數(shù)乘向量定義的理解和對平面向量基本定理理解。
2、對平面向量運(yùn)算坐標(biāo)表示及向量數(shù)量積概念的理解，平面向量數(shù)量積的應(yīng)用。
3、用向量表示幾何關(guān)系。
四、單元教學(xué)活動
1、引入向量相關(guān)概念時，除用教材中給出的實例外，鼓勵學(xué)生列舉實際生活中的其他實例。
2、學(xué)習(xí)向量知識的同時，盡量地聯(lián)系熟悉的物理現(xiàn)象或其他生活實例，用向量表述和刻畫。以便讓學(xué)生領(lǐng)悟到知識之間和學(xué)科之間的相互聯(lián)系。
3、通過協(xié)作討論，根據(jù)生活中的實際案例，邊了解概念，邊畫圖；邊進(jìn)行計算，邊畫圖；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、形象思考、分析問題的習(xí)慣。
4、在學(xué)習(xí)本章知識的過程中，應(yīng)注意向量運(yùn)算的兩個方面：幾何意義與代數(shù)表示。由于新知識的學(xué)習(xí)過程中，它們相對孤立，學(xué)生對他們的認(rèn)識也就不容易形成體系。所以在教授新課時應(yīng)有意識地做一些滲透和鋪墊，在章節(jié)小結(jié)時應(yīng)強(qiáng)調(diào)它們的區(qū)別與聯(lián)系，以便學(xué)生更加全面、深刻的認(rèn)識向量。
《向量》教學(xué)設(shè)計 篇3
目的：
通過練習(xí)使學(xué)生對實數(shù)與積，兩個向量共線的充要條件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用來解決一些簡單的幾何問題。
過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、實數(shù)與向量的積。(強(qiáng)調(diào)：“�！迸c“方向”兩點(diǎn))
2、三個運(yùn)算定律。（結(jié)合律，第一分配律，第二分配律）
3、向量共線的充要條件。
4、平面向量的基本定理。（定理的本身及其實質(zhì)）
二、例題
1、當(dāng)λZ時，驗證：λ(+)=λ+λ
證：當(dāng)λ=0時，左邊=0(+)=右邊=0+0=分配律成立。
當(dāng)λ為正整數(shù)時，令λ=n，則有：
n(+)=(+)+(+)+…+(+)
=++…+++++…+=n+n
即λ為正整數(shù)時，分配律成立。
當(dāng)為負(fù)整數(shù)時，令λ=n（n為正整數(shù)），有：
n(+)=n[(+)]=n[()+()]=n()+n()=n+(n)=nn
分配律仍成立。
綜上所述，當(dāng)λ為整數(shù)時，λ(+)=λ+λ恒成立。
2、1kg的重物在兩根細(xì)繩的支持下，處于平衡狀態(tài)（如圖），已知兩細(xì)繩與水平線分別成30，60角，問兩細(xì)繩各受到多大的力？
解：將重力在兩根細(xì)繩方向上分解，兩細(xì)繩間夾角為90。
1(kg)P1OP=60P2OP=30
∴cos60=1=0.5(kg)
cos30=1=0.87(kg)
即兩根細(xì)繩上承受的拉力分別為0.5kg和0.87kg。
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