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圓的周長優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

時間:2023-03-08 06:08:59 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

圓的周長優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

  【教學(xué)目標(biāo)】

圓的周長優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

  1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

  2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。

  3、初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。

  4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。

  5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國主義思想。

  6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  理解和掌握圓的周長的計算公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  對圓周率的認(rèn)識。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計算器。

  2、教師準(zhǔn)備圖片。

  【教學(xué)過程】

  一、激情導(dǎo)入

  1、動物王國正在舉行動物運(yùn)動會可熱鬧了,想不想去看一看?

  2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)?

  二、探究新知

 。ㄒ唬 復(fù)習(xí)正方形的周長,猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。

  1、由比較兩種跑道的長短,引出它們的周長你會算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

  2、(生答正方形的周長)追問:你是怎么算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長總是它邊長的4倍,這是一個固定不變的數(shù)。)

  3、圓的周長能算嗎?如果知道了計算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長的計算方法,下面我們就一起研究圓的周長。(板書課題:圓的周長)

  4、猜想:你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系?

 。ǘ 測量驗(yàn)證

  1、教師提問:你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

  ① 生1:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

  ② 用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個圓的周長。

  2、①學(xué)生動手測量,驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。

 、谟^察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。

  提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)

  3、比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系

  正方形的周長是邊長的4倍,那么,圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

  學(xué)生動手計算:把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

  提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。

 。ㄈ 介紹圓周率

  1、師:任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些,這是一個固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。

  2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請同學(xué)們看課本小資料,講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。

  3、小結(jié):

  早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國人早了整整一千年,這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),今天,同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。

  圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計算的?兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母“∏”表示。這個比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你知道了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說的時候要注意是近似值,寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計算,用等號。)

 。ㄋ模 推導(dǎo)公式

  1、到現(xiàn)在,你會計算圓的周長嗎?怎樣算?

  2、如果用c表示圓的周長,表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。

  3、知道半徑,能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?

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