三角形內角和教學設計模板
《三角形的內角和》是青島版數(shù)學四年級下冊第四單元的一節(jié)課，是在學生學習了三角形的特征以及三角形分類的基礎上，進一步研究三角形三個角的關系。下面是小編收集整理的三角形內角和教學設計，歡迎閱讀參考！
背景分析：
在學習“三角形的內角和”之前，學生已經學習了三角形的特性和分類，知道平角的度數(shù)是180°,并且能夠用量角器測量角的大小�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”是三角形的一個基本特征，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，學好它有助于學生理解三角形三個內角之間的關系，也為以后進一步學習幾何知識打下良好的學習基礎。
教學目標：
1.通過測量、剪拼、折拼等活動讓學生全面經歷探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內角和等于180°”的過程。
2.會用“三角形的內角和等于180°”這個結論進行一些簡單的計算和推理。
3.體會數(shù)學學習的魅力，體驗探究學習的樂趣。
教學重難點：
探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內角和等于180°。
教具準備：
多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。
學具準備：
每個小組準備4個量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個學具袋，兩個學具袋中各裝有2個完全相同的銳角三角形、1個直角三角形、一個鈍角三角形。其中1號學具袋中，還裝有表格紙一張。
教學過程：
一、導入課題
1、故事引入，激發(fā)興趣
同學們，今天，老師給大家?guī)硪粋�小故事，想聽嗎？
課件顯示數(shù)學家-----帕斯卡的圖片
師：孩子們，你們認識他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位數(shù)學奇人，從小就癡迷于數(shù)學，可帕斯卡的父親卻不支持他學習數(shù)學，因為，他從小就體弱多病，然而，這并不能阻擋帕斯卡對數(shù)學的熱愛，一個個數(shù)學問題就像磁石一樣深深地吸引著帕斯卡。他常常背著父親一個人偷偷琢磨。12歲那年，他發(fā)現(xiàn)了一個改變他一生的數(shù)學問題，當父親知道后激動的熱淚盈眶。從此以后，父親不僅支持他學習數(shù)學，而且還盡全力幫助他。在父親的'幫助下，帕斯卡成為了世界著名的數(shù)學家、物理學家。
師：究竟是什么發(fā)現(xiàn)讓父親的態(tài)度發(fā)了180°的大轉彎呢，想知道嗎？
揭示并板書課題：三角形的內角和。生齊讀課題。
2、明確目標
學貴有疑，看到這個課題，你想知道些什么？或者你有什么疑問？（什么是三角形的內角和？三角形的內角和是多少度？）
3、效果預期
帶著這些問題，我們一起走進今天的探究之旅，老師期待大家的精彩表現(xiàn),大家準備好了嗎？。
〖評析〗教師用數(shù)學家生動的勵志故事導入新課，從情緒上深深感染了學生，激發(fā)了學生的學習興趣，喚起了學生的求知欲望，同時，也為數(shù)學文化的引入作了必要的鋪墊。
二、民主導學
1、任務呈現(xiàn)
（1）認識內角、內角和
師：同學們還認識這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形.
師：老師手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老師把它打在白板上。
師：每個三角形的里面都有3個角，我們把它們稱之為三角形的內角，為了方便，我們給他們分別編上編號∠1、∠2、∠3，
師：請同學們拿出2號袋中的三角形，快速找出三角形的三個內角，然后像老師這樣給他們分別標上∠1、∠2、∠3
師：這個三角板上的三個內角分別是多少度呢？現(xiàn)在我們把這三個內角的度數(shù)加起來是（180°），算得真快，也就是說這個三角形的內角和180°這個三角形的內角和呢?也是180°也就是這兩個三角形的內角和都是180°。
師：請大家看這里，如果把這個三角形的三個內角搬個家，都搬到一起，能拼成我們學過的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）
師:這是我們學過的特殊三角形，對吧，那么像黑板上這些一般的三角形內角和會是多少度呢？我們先來猜想一下好不好?誰來猜？同學們都認為三角形的內角和是180°，但口說無憑呀，到底是不是180°我們應該驗證一下，對吧？
師:我們現(xiàn)在開始驗證好嗎？動手之前，請聽好活動要求
屏幕出示要求，指名學生讀：
想一想，你打算怎樣驗證，在小組內交流你的想法，共同確定一種驗證方法；
想用量的方法驗證的小組，請取出1號袋中的表格和三角形，根據(jù)表格上的內容完成相應的測量、計算，并向小組長匯報，小組長負責填空匯總；
想用其它方法驗證的小組，請取出2號袋中的三角形，小組長做好分工，每兩個同學用一個三角形進行驗證或一人單獨驗證，動手前，先討論討論該怎么做，然后試著拼一拼；
驗證結束后，小組內交流你們的發(fā)現(xiàn)，回憶驗證過程，做好匯報準備。
2、自主學習
學生分組活動，教師巡視指導。（用量的方法的要填寫學具袋中的表格）
3、展示交流（提示：匯報時，要說清楚你研究的三角形的類型）
師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了．哪個小組愿意先把你們的成果與大家一起分享。
Ａ、剪拼法（撕拼法）
這個小組通過剪拼得出三角形的內角和是180
B、折拼法
剛才拼的過程中，老師發(fā)現(xiàn)有個孩子特別的難過，因為他覺得這些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了，的確是這樣，現(xiàn)在動腦筋想想，在不破壞三角形的情況下，能不能想辦法把三角形的三個內角弄成一個平角？（折）那你們就試試，（行，不行）到底行不行，老師給大家演示一下，先標出三個內角，把∠1折下來，把∠2、∠3分別靠過來，現(xiàn)在觀察一下，這三個角通過折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛才說不行的孩子一定沒按這種方法折，下面請按老師的方法試試
C、測量法
用量的方法的小組，你們得出的三角形的內角和都是180°，不是180°的請舉手，一樣的三角形為何測量得出的結果不一樣，是什么原因呢？（誤差）由于測量工具測量方法等原因，會難免會有誤差，正因為這些誤差，導致測量結果五花八門，各不相同，現(xiàn)在你們的疑惑解開了嗎？
剛才我們猜想三角形的內角和可能是180°，現(xiàn)在你想說什么？（一定、肯定、絕對、百分之百）
小結：通過剛才同學們的驗證,得出了什么結論（板書：結論）三角形的內角和是180°。大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，都用了轉化的策略（板書：轉化）。希望大家能把轉化的方法運用到今后的學習中去，去解決更多的數(shù)學問題。
〖評析〗探索三角形內角和的過程，既是解決數(shù)學問題的過程，也是培養(yǎng)學生動手實踐能力和科學精神的過程。在這一過程中，學生既經歷了新知的形成過程，又獲得了成功的體驗。
4、數(shù)學文化介紹
你們想知道12歲的帕斯卡是用什么方法研究的嗎？誰來猜一猜？
生：
師：（邊演示邊介紹）他把長方形分成兩個完全相同的直角三角形，其中一個直角三角形的內角和就是180°
師：接下來，他就想其他三角形的內角和是不是180°呢？于是，他任意畫了一個三角形并做高，誰看懂他的意思了？
生：分成了兩個直角三角形。
師：你真會觀察，請大家看，∠1+∠2=
生：90°
師：∠3+∠4=
師：那么這個三角形的內角和就是
生：180°
師：由此說明任意三角形的內角和都是180°。你們覺得帕斯卡的方法怎么樣？
生：巧妙！
師：是的，他的方法太巧妙了。今天同學們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內角和是180°，老師相信你們的父親也會為你們感到驕傲！下面，我們就用這個結論，來解決一些數(shù)學問題。
〖評析〗通過對數(shù)學文化的介紹，讓學生了解帕斯卡的證明過程，既開闊了學生的知識視野，要引導學生的思維由具體到抽象，培養(yǎng)了思維的嚴謹性，同時激發(fā)了學生對數(shù)學家的崇敬之情，讓學生體驗到數(shù)學邏輯的論證之美，進而產生了對數(shù)學的熱愛。
5、練習
�。�1）猜一猜：在一個三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？師：讓學生回答：說說怎么想的？
�。�2）2、算一算：三角形每個內角是多少度？師：課件出示后，請大家拿出答題紙快速解答下面的問題：
求出等邊三角形每個角的度數(shù)？
等腰三角形頂角96°，底角是多少度？
直角三角形的一個銳角是40°，另一個銳角是多少度？
〖評析〗練習設計科學合理，層次清晰，針對性強，讓學生較好地鞏固了所學知識；拓展性練習不僅加深了學生對新知識的理解和掌握，而且要滿足了不同層次學生的認知需要，同時培養(yǎng)了學生思維的靈活性，促進了思維的發(fā)展。
三、檢測導結（下面進入檢測環(huán)節(jié)，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？）
1、目標檢測(見檢測卡)
2、結果反饋
集體訂正
課外作業(yè)：那么四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少呢？作為課后作業(yè)，課后探究。
3、反思總結
回顧一下今天學的內容，你有什么收獲？
大家真的非常了不起，不僅學到了數(shù)學知識，更重要的是經歷了猜想、驗證、得出結論、應用的科學探究的過程，老師送給大家一句話：“在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的�！呥_哥拉斯”
其實在歷史上有許多數(shù)學家都曾經研究過三角形的內角和，最早研究的誰，你們知道嗎？
生：帕斯卡
師：NO，另有其人，如果大家感興趣，課后可以去查一查。
〖評析〗引導學生回顧本節(jié)課所學知識，有助于對所學內容的內化和提升。同時，將數(shù)學文化自然延伸到到課外，使數(shù)學文化貫穿整節(jié)課的始終。
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