余角和補角教學(xué)設(shè)計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標準的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計才是好的呢？下面是小編為大家整理的余角和補角教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
余角和補角教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)目標
1、知識目標：
結(jié)合具體圖形認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì) 2、能力目標
�。�
通過觀察、猜想、推理、歸納、交流等活動，發(fā)展學(xué)生空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生簡單的邏輯推理能力和知識運用能力。
3、情感目標：
體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識獲取的重要作用，并通過看一看，想一想，猜一猜，說一說，畫一畫等活動發(fā)揮學(xué)生的主動作用。 重點、難點、關(guān)鍵
1、重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)。
2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)。 3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。 數(shù)學(xué)準備
量角器、三角板、多媒體設(shè)備。 教學(xué)過程
一、設(shè)情引入
�。�1）
�。�2）
提問：怎樣把角鐵(1)變成角架(2)？
教師展開模型角架(2)，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：要把角鐵(1)變成角架(2)，需在角架(1)上截出一個缺口。
如果要把角鐵(1)彎成120°的角，你知道截去的缺口是多少度嗎？要求截去的缺口是多少度，實質(zhì)上是求什么呢？通過今天的學(xué)習(xí)，你將會解決這些問題。
二、探究新知 1、余角和補角的概念
猜一猜，量一量，圖中哪兩個角的和是多少？
1
�。ù穑骸�1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）
象這樣，如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角就稱為互為余角，其中一個角就叫做另一個角的余角。
類似地，如下圖，∠α+∠β=180°。象這樣，如果兩個角的和等于180°，那么這兩個就叫做互為補角，其中一個角就叫做另一個角的補角。
想一想：
�。�1）銳角的余角是什么角？銳角的補角是什么角？直角和余角嗎？鈍角呢？
�。�2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，對嗎？
如果∠3+∠4=180°，那么∠3與∠4互余嗎？
（3）說說圖中哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角(多媒體出示)
2、余角和補角的性質(zhì) 思考：
(1)如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3有什么關(guān)系？由此你可得到什么結(jié)論？
�。�2）如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？由此你可得到什么結(jié)論？
學(xué)生分組討論、交流，然后共同歸納出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的'余角相等。這兩個結(jié)論，可合起來說成：同角或等角的余角相等。
如果把以上兩個問題中的互余改為互補，（1）中的∠1與∠3，（2）中的∠2與∠4還相等嗎？
類比得出：同角或等角的補角相等。 三、鞏固提高
2、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角？
3、如圖A、O、B在同一直線上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ ②∠COE=______，依據(jù)是____________________； ③______=∠BOE，依據(jù)是_____________________。 四、解決問題：
A
E
O
2
F C
把直角鐵彎成120°的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顧總結(jié)：
在這節(jié)課中你學(xué)到了?? 你最感興趣的是?? 你的體會是?? 六、布置作業(yè)： 1、必做題：
�。�1）習(xí)題4.3第7、8題。
（2）畫出，已知∠AOB的余角和補角。 2、選做題：習(xí)題4.3第13題。
O
A
B
教學(xué)反思：
在本節(jié)課中，我首先通過生活中的一個現(xiàn)實問題：要把一個角鐵彎成120°角架，需要剪去的缺口的度數(shù)是多少？這樣給學(xué)生設(shè)置了一個懸念，引起學(xué)生的
探知欲望。然后給出一組角，讓學(xué)生猜想和度量驗證，發(fā)現(xiàn)∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，從而引出了余角的概念，然后類比引出補角的概念。為了鞏固這兩個概念，我讓學(xué)生完成了一組練習(xí)題。在鞏固概念的基礎(chǔ)上，通過引導(dǎo)學(xué)生分組討論、交流，歸納出余角和補角的性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)去解決問題。在布置作業(yè)時，根據(jù)學(xué)生的情況，我除了布置必做題，還有選做題，以供學(xué)有余力的學(xué)生來做。
從課堂教學(xué)效果來看，這節(jié)課學(xué)生的積極性較高，對概念的理解和掌握到位。但對于余角和補角的性質(zhì)，由于一下子就用高度簡潔的語言來表述，對此有部分學(xué)生理解困難，建議在以后的教學(xué)中，應(yīng)該把余角和補角的性質(zhì)先分別用兩句話來表達，而且寫成“如果??，那么??”的形式，然后再引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言來表述。
余角和補角教學(xué)設(shè)計2
一、說教材
1、教材的地位和作用
本節(jié)教材是華東師大版標準實驗教科書初中數(shù)學(xué)七年級第四章的內(nèi)容。一方面，這是在學(xué)習(xí)了角的大小比較的基礎(chǔ)上，對角之間關(guān)系的進一步深入和拓展；同時又為今后證明角的相等提供了一種依據(jù)和方法，起著承前啟后的作用。本節(jié)教材的編排特點是從生活中的實際問題體驗數(shù)學(xué)問題，歸納數(shù)學(xué)理論，同時利用理論解決實際問題。
2、學(xué)情分析
學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性，獨立思維能力較差，動手操作能力相對稍強，能在教師引導(dǎo)下低起點、小步距進行探究。整體邏輯思維能力正在從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，初步具備了觀察、思維以及想象的學(xué)習(xí)能力，愛發(fā)表見解，在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
二、教學(xué)目標
知識目標：了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質(zhì)。
能力目標：使學(xué)生初步接觸和體會演繹推理的方法和表述，使學(xué)生能用方程思想來處理圖形的數(shù)量關(guān)系。
情感目標：通過探索互余、互補角的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度，促進良好的數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：余角與補角的概念及性質(zhì)。
教學(xué)難點：余角與補角的性質(zhì)應(yīng)用。
三、教學(xué)教法
1、教法：本節(jié)課采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”教學(xué)。這種教學(xué)方法遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動為主線”的指導(dǎo)思想，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，并同時直觀動態(tài)演示以突破學(xué)習(xí)難點。
2、學(xué)法：教師將預(yù)先編寫好的導(dǎo)學(xué)學(xué)案，在課前發(fā)給學(xué)生，根據(jù)所教班級的學(xué)生的特點，采用“參照學(xué)案→自主閱讀→獨立思考→提出疑問→分組探究→合作學(xué)習(xí)→知識總結(jié)”的學(xué)習(xí)方式。
3、教學(xué)手段：采用多媒體課件輔助教學(xué)，增加課堂容量，提高教學(xué)效果。
四、教學(xué)流程
驗收成果
1、概念：
�、偃绻麅蓚�角的和等于（），就說這兩個角互為余角。
符號語言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β=。
②如果兩個角的和等于（），就說這兩個角互為補角。
符號語言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為補角，那么∠α+∠β=。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道互為余角和互為補角的概念，并會用文字語言和符號語言表示。
溫馨提示：互為余角、互為補角的兩個角只與有關(guān)，與無關(guān)。
設(shè)計意圖：挖掘概念的內(nèi)涵、外延，注重在看似“無疑”處設(shè)疑，充分拓展學(xué)生思維的開闊性，讓學(xué)生熟悉從多角度對概念進行思考。
2、試一試：你最棒！
（1）判斷：
�、佟�1+∠2=90°，則∠1是余角（）
�、凇�1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。（）
�、廴绻粋�角有補角，那么這個角一定是鈍角。（）
�、茆g角沒有余角，但一定有補角。（）
�。�2）找朋友：圖中給出的各角，哪些互為余角？哪些互為補角？
10°30°50°|10°30°60°80°
60°40°80°|100°120°150°170°
設(shè)計意圖：進一步強化兩個角互余或互補的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)得到及時鞏固。
（3）已知∠α的余角是∠α的兩倍，則∠α的度數(shù)是度。
設(shè)計意圖：目的是讓學(xué)生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應(yīng)用，并且使學(xué)生學(xué)會用方程思想來解決問題。
3、性質(zhì)
�、俚冉堑难a角；
�、诘冉堑挠嘟恰�
設(shè)計意圖：通過填空使學(xué)生了解互為余角、互為補角的性質(zhì)。
思考題：
如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
設(shè)計意圖：這道題引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考、解答來證明互為余角的性質(zhì)。著重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達思考過程，并歸納性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生由具體問題抽象出幾何命題的能力和語言表達能力。
《余角和補角》說課稿拓展延伸：
1、如圖，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，則∠1的余角有那些？
與∠2互補的角有那些？請分別寫出來。
2、動手實踐探究：
按圖所示的方法折紙，然后回答問題：
課堂小結(jié)：
這節(jié)課，使我感受最深的是……
我感到最困難的是……
我學(xué)會了什么？
設(shè)計意圖：其目的是讓知識形成體系，理清新知識，培養(yǎng)學(xué)生概括提煉能力。
達標檢測：
1、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是；
2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角=；∠A的補角=；
附加題：已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角等于度。
設(shè)計意圖：使教師得到反饋信息，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，能按時做對達標檢測就達到學(xué)習(xí)目標，做到了“堂堂清”，并且將所學(xué)知識通過訓(xùn)練，內(nèi)化為解題能力。
如圖，已知直線AB與CD相交于點E，且∠CEF=90°，寫出所有互補和互余的角。
課后反思：
學(xué)案最后要求學(xué)生寫課后反思。
設(shè)計意圖：最后學(xué)案中安排學(xué)生寫課后反思，這樣可以使學(xué)生對照學(xué)習(xí)目標，知道自己哪些方面沒有學(xué)透，以便課下及時補救。
五、教學(xué)評價
根據(jù)課程標準的要求，結(jié)合教材的實際從不同方面確定了教學(xué)目標，在教學(xué)中運用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”，始終堅持學(xué)生是教學(xué)的主體，讓學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，把更多的時間留給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人；在具體的教學(xué)過程中堅持“數(shù)形結(jié)合”，從學(xué)生熟悉的知識著手，例如講余角和補角的性質(zhì)的時候，先以代數(shù)的形式出現(xiàn)，然后在練習(xí)中再強化從圖形上形象地理解性質(zhì)；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
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