最新人教必修1數(shù)學教學設(shè)計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,總歸要編寫教學設(shè)計,教學設(shè)計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。一份好的教學設(shè)計是什么樣子的呢?以下是小編為大家整理的最新人教必修1數(shù)學教學設(shè)計,僅供參考,大家一起來看看吧。
最新人教必修1數(shù)學教學設(shè)計1
教學目標:
、僬莆諏(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
、趹脤(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決:對數(shù)的大小比較,求復合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。
、圩⒅睾瘮(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。
教學重點與難點:
對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應用。
教學過程設(shè)計:
、睆土曁釂枺簩(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。
⒉開始正課
1、比較數(shù)的大小
例1比較下列各組數(shù)的大小。
、舕oga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)
⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ
師:請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?
生:這兩個對數(shù)底相等。
師:那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?
生:可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù),用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。
師:對,請敘述一下這道題的解題過程。
生:對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大。寒0調(diào)遞減,所以loga5.1>loga5.9;當a>1時,函數(shù)y=logax單調(diào)遞增,所以loga5.1
板書:
解:Ⅰ)當0
∵5.1<5.9loga5.1="">loga5.9
、)當a>1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),
∵5.1<5.9∴l(xiāng)oga5.1
師:請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?
生:這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。
師:那么對于這三個對數(shù)如何比大小?
生:找“中間量”,log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.5<0;lnл>1,log0.50.6<1,所以logЛ0.5 板書:略。 師:比較對數(shù)值的大小常用方法: 、贅(gòu)造對數(shù)函數(shù),直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小, 、诮栌谩爸虚g量”間接比大小, 、劾脤(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。 2、函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。 函數(shù)思想在解題中的應用主要表現(xiàn)在兩個方面:一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì),解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題:二是在問題的研究中,通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù),把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),達到化難為易,化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想,也是歷年高考的重點。 1.函數(shù)的思想,是用運動和變化的觀點,分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系,建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù),運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題,從而使問題獲得解決。 2.方程的思想,就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關(guān)系,建立方程或方程組,或者構(gòu)造方程,通過解方程或方程組,或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題,使問題獲得解決。方程思想是動中求靜,研究運動中的等量關(guān)系; 3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式 (1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的,對于函數(shù)y=f(x),當y=0時,就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0,也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。 (2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化,對于函數(shù)y=f(x),當y>0時,就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0,借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題,而研究函數(shù)的性質(zhì),也離不開解不等式; (3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù),用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要; (4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N)與二項式定理是密切相關(guān)的,利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題; (5)解析幾何中的許多問題,例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題,需要通過解二元方程組才能解決,涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論; (6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算,經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。 教學目標: 1、知識目標:使學生理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。 2、能力目標:通過定義的引入,圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學生懂得理論與實踐的辯證關(guān)系,適時滲透分類討論的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。 3、情感目標:通過學生的參與過程,培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學精神。 教學重點、難點: 1、重點:指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 2、難點:底數(shù)a的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響,突破難點的關(guān)鍵是利用多媒體動感顯示,通過顏色的區(qū)別,加深其感性認識。 教學方法: 引導——發(fā)現(xiàn)教學法、比較法、討論法 教學過程: 一、事例引入 T:上節(jié)課我們學習了指數(shù)的運算性質(zhì),今天我們來學習與指數(shù)有關(guān)的函數(shù)。什么是函數(shù)? S:-------- T:主要是體現(xiàn)兩個變量的關(guān)系。我們來考慮一個與醫(yī)學有關(guān)的例子:大家對“非典”應該并不陌生,它與其它的傳染病一樣,有一定的潛伏期,這段時間里病原體在機體內(nèi)不斷地繁殖,病原體的繁殖方式有很多種,分裂就是其中的一種。我們來看一種球菌的分裂過程: C:動畫演示(某種球菌分裂時,由1分裂成2個,2個分裂成4個,------。一個這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y=2x) S,T:(討論)這是球菌個數(shù)y關(guān)于分裂次數(shù)x的函數(shù),該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式), 從函數(shù)特征分析:底數(shù)2是一個不等于1的正數(shù),是常量,而指數(shù)x卻是變量,我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點題。 二、指數(shù)函數(shù)的定義 C:定義:函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),x∈R.。 問題1:為何要規(guī)定a>0且a≠1? S:(討論) C:(1)當a<0時,ax有時會沒有意義,如a=﹣3時,當x= 就沒有意義; (2)當a=0時,ax有時會沒有意義,如x=-2時, (3)當a=1時,函數(shù)值y恒等于1,沒有研究的必要。 鞏固練習1: 下列函數(shù)哪一項是指數(shù)函數(shù)() A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=-2x 教學目標: (1)了解集合、元素的概念,體會集合中元素的三個特征; (2)理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系; (3)掌握常用數(shù)集及其記法; 教學重點: 掌握集合的基本概念; 教學難點: 元素與集合的關(guān)系; 教學過程: 一、引入課題 軍訓前學校通知:8月15日8點,高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生? 在這里,集合是我們常用的一個詞語,我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體,而不是個別的對象,為此,我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題),即是一些研究對象的總體。 閱讀課本P2-P3內(nèi)容 二、新課教學 (一)集合的有關(guān)概念 1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識到這些東西,并且能判斷一個給定的'東西是否屬于這個總體。 2.一般地,我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element),一些元素組成的總體叫集合(set),也簡稱集。 3.思考1:判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由: (1)大于3小于11的偶數(shù); (2)我國的小河流; (3)非負奇數(shù); (4)方程的解; (5)某校20xx級新生; (6)血壓很高的人; (7)著名的數(shù)學家; (8)平面直角坐標系內(nèi)所有第三象限的點 (9)全班成績好的學生。 對學生的解答予以討論、點評,進而講解下面的問題。 4.關(guān)于集合的元素的特征 (1)確定性:設(shè)A是一個給定的集合,x是某一個具體對象,則或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。 (2)互異性:一個給定集合中的元素,指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此,同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。 (3)無序性:給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。 (4)集合相等:構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。 5.元素與集合的關(guān)系; (1)如果a是集合A的元素,就說a屬于(belongto)A,記作:a∈A (2)如果a不是集合A的元素,就說a不屬于(notbelongto)A,記作:aA 例如,我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合,則有3∈A 4A,等等。 6.集合與元素的字母表示:集合通常用大寫的拉丁字母A,B,C...表示,集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。 7.常用的數(shù)集及記法: 非負整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N; 正整數(shù)集,記作N或N+; 整數(shù)集,記作Z; 有理數(shù)集,記作Q; 實數(shù)集,記作R; (二)例題講解: 例1.用"∈"或""符號填空: (1)8N;(2)0N; (3)-3Z;(4)Q; (5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合,則中國A,美國A,印度A,英國A。 例2.已知集合P的元素為,若3∈P且-1P,求實數(shù)m的值。 (三)課堂練習: 課本P5練習1; 歸納小結(jié): 本節(jié)課從實例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明,然后介紹了常用集合及其記法。 作業(yè)布置: 1.習題1.1,第1-2題; 2.預習集合的表示方法。 重點難點教學: 1.正確理解映射的概念; 2.函數(shù)相等的兩個條件; 3.求函數(shù)的定義域和值域。 一.教學過程: 1.使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義; 2.使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3.使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。 二.教學內(nèi)容: 1.函數(shù)的定義 設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應,那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function),記作: (),yf_A 其中,x叫自變量,x的取值范圍A叫作定義域(domain),與x的值對應的y值叫函數(shù)值,函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然,值域是集合B的子集。 注意: ①“y=f(x)”是函數(shù)符號,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”; 、诤瘮(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值,一個數(shù),而不是f乘x. 2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應關(guān)系和值域。 3、映射的定義 設(shè)A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意 一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。 4.區(qū)間及寫法: 設(shè)a、b是兩個實數(shù),且a (1)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間,表示為[a,b]; (2)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間,表示為(a,b); 5.函數(shù)的三種表示方法: 、俳馕龇 、诹斜矸 、蹐D像法 【最新人教必修1數(shù)學教學設(shè)計】相關(guān)文章: 高一語文必修1《雨巷》教學設(shè)計12-04 物理必修1《摩擦力》教學設(shè)計(通用5篇)12-06 必修1《鴻門宴》教學反思12-16 新人教版《夜色》教學設(shè)計12-23 最新人教語文七年級上冊教學設(shè)計12-27 必修二采薇教學設(shè)計02-16最新人教必修1數(shù)學教學設(shè)計2
最新人教必修1數(shù)學教學設(shè)計3
最新人教必修1數(shù)學教學設(shè)計4