六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作為一名教職工，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　單元目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑與半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。

　　2、使學(xué)生理解和掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。

　　3、獨(dú)立自學(xué)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)弧、圓心角和扇形。

　　4、使學(xué)生認(rèn)識(shí)思對(duì)稱圖形，知道軸對(duì)稱的含義，能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

　　5、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。

　　單元重點(diǎn)：

　　1、認(rèn)識(shí)圓和軸對(duì)稱圖形；

　　2、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。

　　單元難點(diǎn)：

　　理解圓周率；圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)以及畫(huà)具有定半徑或直徑的圓。

　　1．認(rèn)識(shí)圓

　�。�1）圓的認(rèn)識(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。

　　2、會(huì)使使用工具畫(huà)圓。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　圓的認(rèn)識(shí)，通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓的特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　畫(huà)圓的方法，認(rèn)識(shí)圓的特征。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、我們以前學(xué)過(guò)的平面圖行有哪些？這些圖形都是用什么線圍成的？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)這些圖形的特征？

　　長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形

　　3、示圓片圖形：

　　（1）圓是用什么線圍成的？（圓是一種曲線圖形）

　　i.

　　舉例：生活中有哪些圓形的'物體？

　　二、認(rèn)識(shí)圓的特征。

　　1、學(xué)生自己在準(zhǔn)備好的紙上畫(huà)一個(gè)圓，并動(dòng)手剪下。

　　2、動(dòng)手折一折。

　�。�1）折過(guò)2次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩折痕的交點(diǎn)叫做圓心，圓心一般用字母O表示）

　�。�2）再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

　　3、認(rèn)識(shí)直徑和半徑。

　　r

　　d

　�。�1）將折痕用鉛筆畫(huà)出來(lái)，比一比是否相等？

　　（2）觀察這些線段的特征。（圓心和圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）

　�。�3）板書(shū)：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑。

　　4、討論：

　�。�1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫(huà)一畫(huà)兩條半徑，量一量它們的長(zhǎng)短，發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（2）什么叫直徑？過(guò)圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長(zhǎng)短，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）小結(jié)：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。

　　在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。

　　5、直徑與半徑的關(guān)系。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立量出自己手中圓的直徑與半徑的長(zhǎng)度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測(cè)量結(jié)果，找出直徑與半徑的關(guān)系。

　　d=2r

　　得出結(jié)論：在同一個(gè)圓里，

　　6、鞏固練習(xí)：課本58做一做的第1-4題。

　　三、學(xué)習(xí)畫(huà)圓。

　　1、介紹圓規(guī)的各部分名稱及使用方法。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓，并小結(jié)出畫(huà)圓的步驟和方法。

　　四、鞏固練習(xí)。

　　1、畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓。

　　2、判斷，并說(shuō)為什么。

　�。�1）半徑的長(zhǎng)短決定圓的大小。（）

　�。�2）圓心決定圓的位置。（）

　　（3）直徑是半徑的2倍。（）

　�。�4）圓的半徑都相等。（）

　　3、思考題：在操場(chǎng)如何畫(huà)半徑是5米的大圓？

　　五、布置作業(yè)。

　　書(shū)P60第1-4題。

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　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67-68頁(yè)，圓的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：

　�。�1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

　　（2）、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。

　　情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值；培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，圓片等。

　　教學(xué)方法：

　　自主探究法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一．以舊引新、導(dǎo)入新課

　　1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？

　　2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

　　3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

　　5、圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——（板書(shū)課題：圓的面積）

　　二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知

　　1、補(bǔ)充感知、理解意義

　�。�1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？

　�。�2）同學(xué)們?cè)儆檬种敢恢缸约簬��?lái)的'圓的面積。

　�。�3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。

　　2、比較猜測(cè)、探明方向

　�。�1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？

　�。�2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下是否與半徑有關(guān)：

　　①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式？

　　②想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨(dú)立思考，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。）

　　（3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

　�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：

　　①圓和（近似的）長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）

　　②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長(zhǎng)方形）

　�。ń處熍浜险n件演示作適當(dāng)說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

　　把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(zhǎng)方形。

　　小結(jié)：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。

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　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第2、3頁(yè)“圓的認(rèn)識(shí)一”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

　　2、結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

　　3、通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　1、圓的特征。

　　2、畫(huà)圓的`方法。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1、三角尺、直尺、圓規(guī)。

　　2、教學(xué)課件。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　一、觀察思考。

　　1、欣賞生活中的圓：棋子、桌面、鐘面、車(chē)輪、中國(guó)結(jié)。

　　2、觀察這些圖形與我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？

　　生活中還有哪些物體的面是圓形？

　　做套圈游戲，哪種方式更公平？

　　二、畫(huà)一畫(huà)。

　　你能想辦法畫(huà)一個(gè)圓嗎？

　　用手比劃著畫(huà)圓。

　　用一根線和一支筆畫(huà)圓。

　　用圓規(guī)畫(huà)圓。

　　2、教學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。

　　三、認(rèn)一認(rèn)。

　　學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。

　　討論：圓規(guī)的“尖”、圓規(guī)張開(kāi)的兩腳之間的長(zhǎng)度所起的作用。

　　告訴學(xué)生半徑和圓心。

　　四、畫(huà)一畫(huà)、想一想。

　　要求學(xué)生畫(huà)一個(gè)任意大小的圓，并畫(huà)出它的半徑和直徑。

　　觀察比較得知：圓有無(wú)數(shù)條直徑，無(wú)數(shù)條半徑。

　　在同一個(gè)圓內(nèi)直徑都相等，半徑都相等。

　　以點(diǎn)A為圓心，要求學(xué)生以A為圓心畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓。

　　畫(huà)兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。

　　五、討論。

　　圓的位置與什么有關(guān)系？

　　圓的大小與什么有關(guān)？使學(xué)生通過(guò)觀察日常生活中的圓形物體，建立正確的圓的表象。

　　使學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì)圓的本質(zhì)特征。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)特征。

　　讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。

　　六、觀察與思考。

　　1、播放課件。

　　動(dòng)物王國(guó)自行車(chē)比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車(chē)輪。

　　思考：車(chē)輪為什么是圓形？

　　操作：

　　用硬紙板分別剪一個(gè)圓形、正方形、橢圓形。

　　小組合作描出運(yùn)動(dòng)軌跡。

　　七、練一練。

　　課本練一練題目。

　　八、全課小結(jié)。

　　【教學(xué)反思】

　　圓的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生已有知識(shí)的情況下進(jìn)行的，所以學(xué)生很快能找到圓的主要特征，而且能從本節(jié)課里掌握?qǐng)A的特征，掌握?qǐng)A各部分的名稱，以及直徑半徑等之間的關(guān)系。

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　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。

　　2、讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、提出研究問(wèn)題。（出示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)員圖片）

　　1、小組討論：田徑場(chǎng)400m跑道，為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線上？（終點(diǎn)相同，但每條跑道的.長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起跑線位置應(yīng)該往前移。）

　　2、各條跑道的起跑線應(yīng)該向差多少米？

　　二、收集數(shù)據(jù)

　　1、看課本75頁(yè)了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。

　　2、出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)是通過(guò)測(cè)量獲取的。

　　直跑道的長(zhǎng)度是85。96m，第一條半圓形跑道的直徑為72。6m，每一條跑道寬1。25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計(jì)）

　　三、分析數(shù)據(jù)

　　學(xué)生對(duì)于獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過(guò)討論明確一下信息

　　1、兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。

　　2、各條跑道直道長(zhǎng)度相同。

　　3、每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。

　　四、得出結(jié)論

　　1、看書(shū)P76頁(yè)最后一圖

　　2、學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長(zhǎng)以及跑道的全長(zhǎng)。從而計(jì)算出相鄰跑道長(zhǎng)度之差，確定每一條跑道的起跑線。（由于每一條跑道寬1。25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2。5m）

　　3、怎樣不用計(jì)算出每條跑道的長(zhǎng)度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2。5）

　　五、課外延伸

　　200m跑道如何確定起跑線？

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　　一、激情導(dǎo)課

　　1、導(dǎo)入課題

　　對(duì)于圓，同學(xué)們都很熟悉吧？生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到過(guò)圓形？老師也給大家?guī)��?lái)一些，我們一起來(lái)欣賞。（課件）有什么感覺(jué)？圓廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，正因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就發(fā)出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,共同探究圓的奧秘吧!（板書(shū)課題）

　　2、明確目標(biāo)

　　對(duì)于圓,你還有什么想要研究的問(wèn)題或者有什么困惑嗎?看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓充滿了好奇和渴望,這節(jié)課我們先進(jìn)一步了解圓，學(xué)會(huì)繪制圓，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圓。

　　3、效果預(yù)期

　　同學(xué)們只要會(huì)觀察、勤動(dòng)手、善思考，肯定都能順利完成這三個(gè)目標(biāo)，有信心嗎？

　　二、民主導(dǎo)學(xué)

　　我們列舉了這么多的生活實(shí)例，圓到底是一種什么樣的圖形呢？

　　請(qǐng)同學(xué)們回憶以前學(xué)過(guò)的平面圖形，想一想圓與它們有什么區(qū)別？

　　老師給你們帶來(lái)一幅金魚(yú)圖，你能根據(jù)邊的特點(diǎn)給這些圖形分分類嗎？同學(xué)們真會(huì)觀察，一下子抓住了這些平面圖形的特點(diǎn)，圓是由曲線圍成的平面圖形�？�，我們這么容易就進(jìn)一步了解了圓，你們真了不起！

　　任務(wù)一：現(xiàn)在同學(xué)們?cè)囈辉嚕耗苡檬种械牟牧袭?huà)一個(gè)圓嗎？

　　老師真佩服你們，能用這么多方法能畫(huà)出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發(fā)現(xiàn)那種方法適用性更廣一些？現(xiàn)在,我們一起動(dòng)手用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓。先干什么？（把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，固定好兩腳的長(zhǎng)度，我們簡(jiǎn)單說(shuō)成“定長(zhǎng)”怎么樣？）第二步呢？（對(duì)，把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，你能把這一步也起個(gè)簡(jiǎn)單的名字嗎？好，“定長(zhǎng)”）最后一步呢？（把裝有畫(huà)筆的另一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)好了。）畫(huà)好了，請(qǐng)同學(xué)們舉起來(lái)欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪制圓就這么簡(jiǎn)單！

　　任務(wù)三：在剛才的活動(dòng)中你們對(duì)圓已經(jīng)有了初步的了解,接下來(lái)的研究中你們一定有更深刻的發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)56頁(yè)例2到57頁(yè)上面一段，不懂的地方小組內(nèi)再討論、交流。老師給大家一個(gè)小提示：把書(shū)中的重點(diǎn)內(nèi)容勾畫(huà)出來(lái)，可以利用手中的圓折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量。好了，開(kāi)始吧。

　　匯報(bào)、交流。

　　圓中心的一點(diǎn)叫圓心。用字母o來(lái)表示。

　　連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。用字母r表示。老師也來(lái)畫(huà)一條半徑。為什么不對(duì)？書(shū)上用特別精練而準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述了半徑，我們一起讀一遍。

　　通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的.直徑。用字母d來(lái)表示。畫(huà)直徑，為什么不對(duì)？你還知道了什么？在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎么知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強(qiáng)調(diào)什么？這兩個(gè)圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內(nèi)，所有半徑都相等，所有直徑也相等。

　　直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。

　　同學(xué)們真是了不起，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關(guān)系，但是還差那么一點(diǎn)點(diǎn)，現(xiàn)在我們來(lái)再次畫(huà)圓，相信你們還會(huì)有新的收獲。

　　請(qǐng)同學(xué)們思考，在畫(huà)圓的過(guò)程中，你認(rèn)為圓心的作用是什么？半徑的作用是什么？

　　畫(huà)好了，請(qǐng)同學(xué)們回想畫(huà)圓的過(guò)程，第一步定長(zhǎng)，就是什么？定點(diǎn)又是什么？這兩個(gè)圓一樣大嗎？為什么？可見(jiàn)半徑?jīng)Q定了圓的（大�。�。圓心有什么作用呢？對(duì)，有的圓畫(huà)在這里，有的圓畫(huà)在那里，是圓心決定了圓的位置。

　　到現(xiàn)在為止，老師覺(jué)得大家描述圓就比較完整了，我們會(huì)描述了，還得會(huì)用才行�，F(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)：古今中外，車(chē)的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒(méi)有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什么車(chē)輪要設(shè)計(jì)成圓形的呢？車(chē)軸應(yīng)裝在哪呢？

　　同學(xué)們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述了圓，還能解釋生活中的現(xiàn)象，真是太精彩了！其實(shí)，早在二千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也。”古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。

　　這節(jié)課，同學(xué)們認(rèn)真觀察，動(dòng)手操作，用準(zhǔn)確的語(yǔ)言對(duì)圓進(jìn)行了描述，我們順利完成了三個(gè)目標(biāo)，下面就來(lái)解決一些生活問(wèn)題。

　　三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)：

　　1、目標(biāo)檢測(cè)：

　�。�1）判斷：用手勢(shì)表示

　　在同一圓內(nèi),從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

　　兩端都在圓上的線段叫做直徑。

　　畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米。

　　直徑是半徑的2倍。

　�。�2）俗話說(shuō)，“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”。方和圓有著密切的聯(lián)系。如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？

　　2、結(jié)果反饋：

　　學(xué)生互檢互查。

　　3、反思總結(jié)：

　　今天,我們共同認(rèn)識(shí)了一位新朋友,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍�介紹你的朋友,好嗎?

　　你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？老師非常滿意，讓我們一起為這節(jié)課畫(huà)一個(gè)圓滿的句號(hào)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

　　3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解圓周率的意義。

　　2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　深入理解圓周率的意義。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　（一）最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形--圓，你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)？

　�。ǘ�）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

　　二、新授教學(xué)。

　　（一）定義。

　　1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

　　2、什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的'周長(zhǎng)。

　　3、今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。

　　（二）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。

　　1、學(xué)生討論。

　�。�1）正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

　　（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？

　　2、猜測(cè)。

　　看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？

　　小結(jié)：通過(guò)觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？

　　3、實(shí)踐操作。

　�。�1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。

　�。�2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。

　�。�3）填寫(xiě)表格。

　　單位：厘米

　　測(cè)量對(duì)象

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的比值

　�。�4）匯報(bào)小結(jié)

　　看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

　　（三）認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之。

　　1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

　　2、介紹祖沖之。

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)圓的周長(zhǎng)公式。

　　1、怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

　　教師板書(shū)：C＝d

　　2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？

　　教師板書(shū)：C＝2r

　　3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

　�。ㄎ澹┱n堂反饋。

　　你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？

　　三、鞏固練習(xí)。

　�。ㄒ唬┡袛�。

　　1、＝3.14（）

　　2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。（）

　　3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）

　�。ǘ�）選擇。

　　1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　2、半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。

　　a大于b小于c等于

　　（三）實(shí)踐操作。

　　請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫(huà)，再操作。

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？

　　五、課后作業(yè)。

　�。ㄒ唬┣笙旅娓鲌A的周長(zhǎng)。

　　1、d＝2米

　　2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

　�。ǘ�）求下面各圓的周長(zhǎng)．

　　1、r＝6分米

　　2、r＝1.5厘米

　　3、r＝3米

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)。

　　圓的周長(zhǎng)

　　C＝dC＝2r

　　單位：厘米

　　測(cè)量對(duì)象

　　圓的周長(zhǎng)

　　圓的直徑

　　周長(zhǎng)與直徑的比值

　　活動(dòng)要求：

　　1、各個(gè)組成部分面積分配合理，布局合理。

　　2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

　　3、要有娛樂(lè)活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。

　　4、算出各個(gè)部分的面積。

六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

　　3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

　　教材分析：

　　《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　因?yàn)榱�年�?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

　　教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

　　師：同學(xué)們，20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦��?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)�？涨暗氖�會(huì)卻創(chuàng)造了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀好像古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

　　【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

　�。ǘ�）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、自主探究

　�。�1）熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

　　師：既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。

　�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）

　　生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

　�。�2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再嘗試用自己喜歡的辦法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。】

　　2、合作交流

　　在四人小組內(nèi)交流方法。

　　【設(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽(tīng)的好習(xí)慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析。】

　　3、匯報(bào)展示

　　學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫(xiě)到圓上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�

　　教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？

　　生：不能。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�

　　4、猜想驗(yàn)證

　　師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

　　生1：與直徑有關(guān)。

　　生2：圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

　　師：孩子們，因?yàn)樵谕�一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

　　（2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

　�、傩〗M合作

　　要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

　　周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

　　1號(hào)圓片

　　2號(hào)圓片

　　3號(hào)圓片

　　4號(hào)圓片

　�、趯W(xué)習(xí)“圓周率”

　　師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）

　�。�3）滲透數(shù)學(xué)文化

　　師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【找學(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

　　【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，從小培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感�！�

　　5、推導(dǎo)公式

　　師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

　　生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）

　　師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？

　　生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）

　　師：如果已知半徑呢？

　　生：C＝2πr。（板書(shū)公式：C＝2πr）

　　師：為什么呢？

　　生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

　　師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。

　　【設(shè)計(jì)意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的知識(shí)解決問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序。】

　�。ㄈ�）鞏固新知，解決問(wèn)題

　　1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的.半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(zhǎng)的金邊？

　　2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車(chē)廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

　　3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(zhǎng)的柵欄？

　　【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)�！�

　　結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的周長(zhǎng)

　　化曲為直

　　圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率π≈3.14

　　C＝πd或C＝2πr

　　課后反思：

　　本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問(wèn)題的能力。

六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)及多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)：

　　1．注重聯(lián)系生活實(shí)際，開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

　　學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形是一次質(zhì)的飛躍，他們已經(jīng)能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對(duì)事物已經(jīng)具有了一定的立體思維空間，所以在教學(xué)中注重聯(lián)系生活實(shí)際，利用學(xué)具開(kāi)展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生從中獲得成功的體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而更加熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，熱愛(ài)生活。

　　2．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，完成新知構(gòu)建。

　　在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)雖然很重要，但更重要的還是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。圓是一個(gè)由曲線圍成的圖形，圓的面積計(jì)算，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以在讓學(xué)生猜測(cè)和運(yùn)用小正方形來(lái)測(cè)量的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具動(dòng)手操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，降低了學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)將化曲為直的數(shù)學(xué)思想融入到教學(xué)活動(dòng)中，有效地完成了知識(shí)的構(gòu)建。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備PPT課件圓的面積演示教具大小不同的兩張圓形紙片

　　學(xué)生準(zhǔn)備剪刀小正方形透明塑料片圓形學(xué)具

　　教學(xué)過(guò)程

　　⊙復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課

　　1．回憶圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

　　(1)已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？

　　(2)已知半徑怎樣求半圓的周長(zhǎng)？

　　2．建立圓的面積的概念。

　　(1)感知圓的面積的大小。

　　師拿出準(zhǔn)備好的大小不同的兩張圓形紙片，問(wèn)：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

　　師明確：圓的面積有大有小。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的面積呢？

　　師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)區(qū)別圓的面積和周長(zhǎng)。

　　指導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長(zhǎng)？哪兒是圓的面積？

　　學(xué)生操作后，師生共同明確：圓的周長(zhǎng)是指圍成圓一周的封閉曲線的長(zhǎng)；圓的面積是指圓所占平面的大小。

　　設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際的教學(xué)中學(xué)生很容易混淆圓的周長(zhǎng)和面積，因此，設(shè)計(jì)了摸一摸、指一指這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生在初步感知圓的面積和周長(zhǎng)的區(qū)別的同時(shí)，充分感知面積的意義。著重對(duì)容易出錯(cuò)的地方進(jìn)行對(duì)比和強(qiáng)化，盡可能地讓學(xué)生減少差錯(cuò)。

　　⊙動(dòng)手操作，探究新知

　　1．通過(guò)度量，猜想圓的面積的大小。

　　用邊長(zhǎng)等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過(guò)程)觀察后得出圓的面積比4個(gè)小正方形小，又比3個(gè)小正方形大。初步猜想：圓的.面積相當(dāng)于半徑平方的3倍多一些。

　　師：由此看出，要求圓的精確面積是無(wú)法通過(guò)度量得出的。

　　2．回憶多邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　想一想，我們是用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

　　(課件演示平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程)

　　過(guò)渡：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形通過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？

　　3．動(dòng)手操作。

　　(1)組織學(xué)生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開(kāi)，拼成兩個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

　　課件演示剪拼的過(guò)程：

　　(2)討論：

　�、倨闯傻膱D形是長(zhǎng)方形嗎？(是近似的長(zhǎng)方形，因?yàn)樗�的上下兩條邊不是線段)

　�、趫A和近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？(形狀變了，但面積相等)

　　③把圓平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長(zhǎng)方形)

　�、苋绻�把一個(gè)圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會(huì)怎樣呢？

　　(課件演示，得出結(jié)論：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形)

　　(3)觀察、匯報(bào)拼成的長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系。

　　①拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？(結(jié)合學(xué)生匯報(bào)，課件演示)

　　圓的半徑＝長(zhǎng)方形的寬

　　圓的周長(zhǎng)的一半＝長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

　　②拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

　　(引導(dǎo)學(xué)生理解：形狀不同，面積相等)

　　(4)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解)

　　因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于原來(lái)圓的面積，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于原來(lái)圓的半徑，且長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。

　　因?yàn)?em>C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　組織學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、觀察體驗(yàn)圓的特征，認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，

　　理解在同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

　　能力目標(biāo)：

　　讓學(xué)生了解、掌握畫(huà)圓的多種方法，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；

　　轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

　　德育目標(biāo)：

　　讓學(xué)生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索出圓各部分的名稱、特征及關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　通過(guò)動(dòng)手操作體會(huì)圓的特征。

　　教具準(zhǔn)備：

　　硬幣、線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規(guī)、課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：同學(xué)們，你們喜歡運(yùn)動(dòng)會(huì)嗎？老師今天給你們帶來(lái)了一場(chǎng)緊張而又激烈的塞車(chē)運(yùn)動(dòng)�？�，它們已經(jīng)來(lái)到了起跑線上，一號(hào)、二號(hào)、三號(hào)誰(shuí)將會(huì)成為最后的冠軍，請(qǐng)同學(xué)們大膽預(yù)測(cè)。

　　師：讓我們把掌聲獻(xiàn)給冠軍，送給一號(hào)車(chē)手。同學(xué)們預(yù)測(cè)的很好，那么一號(hào)的賽車(chē)為什么成為了最后的冠軍呢？

　　生：因?yàn)橐惶?hào)的賽車(chē)，輪子是圓的。

　　師：其它的車(chē)手為什么會(huì)比一號(hào)的賽車(chē)慢呢？

　　生：因?yàn)樗鼈兊妮喿邮欠叫�，是三角形，有棱有角的�?/p>

　　2、聯(lián)系生活、舉例說(shuō)明

　　師：你在生活中，哪些物體上還有圓？指名學(xué)生回答日常生活中含有圓的物體。

　　師：圓在我們的生活中是無(wú)處不在的，汽車(chē)作為現(xiàn)代工業(yè)化的產(chǎn)物，正是因?yàn)檠b上了圓形的輪子，不僅極大的方便了我們的生活出行，也大大提高了社會(huì)生產(chǎn)效率；家庭用的圓形套裝餐具，滿足我們審美需求的同時(shí)，也更讓我們味口大開(kāi)，看來(lái)圓在我們的生活中的確很重要。下面就讓我們對(duì)圓作更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)吧！揭示課題：圓的認(rèn)識(shí)

　　二、自主探索，初步體驗(yàn)：

　　1、第一次自主探索畫(huà)一畫(huà)。

　　師：你能創(chuàng)造出一個(gè)任意大小的圓嗎？

　　生：能。

　　師：同學(xué)們真有自信，下面就請(qǐng)同學(xué)們前后四人小組為單位，可以利用學(xué)具袋中老師給大家準(zhǔn)備的工具，也可以自己想辦法去創(chuàng)造圓，比一比看哪個(gè)小組想到的方法最多？

　　學(xué)生進(jìn)行小組合作，分工創(chuàng)造圓。

　　生：進(jìn)行小組反饋。

　　教師注意將各種方法進(jìn)行概括分類，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的答案有

　�、倮�用硬幣或其它圓形輪廓描圓；

　　②利用圖釘和線畫(huà)圓；

　�、塾脠A規(guī)畫(huà)圓；

　�、苡脠A形物體用力在紙上壓印圓；

　　⑤線一頭系上重物旋轉(zhuǎn)形成圓……

　　師：這么多的方法都能創(chuàng)造出圓，那么這些方法有什么缺點(diǎn)嗎？

　　學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各種畫(huà)法的缺陷：（

　　1、利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。

　　2、線畫(huà)圓，比較麻煩但可以畫(huà)很小的圓也可以畫(huà)很大的圓。

　　3、旋轉(zhuǎn)形成圓不能留下痕跡。

　　4、圓規(guī)畫(huà)圓，方便且一定大小的圓都能畫(huà)）

　　師：那你認(rèn)為這么多方法中用什么畫(huà)圓最科學(xué)最方便？

　　生：用圓規(guī)畫(huà)圓最方便。

　　2、第二次嘗試畫(huà)一畫(huà)-----用圓規(guī)畫(huà)圓。

　　師：那請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)自已嘗試畫(huà)一個(gè)圓。

　　沒(méi)有畫(huà)成功的同學(xué)把圖案展示，我們?cè)敢鈳椭�你尋找原因�?/p>

　　生：

　　1、畫(huà)移位的，

　　2、重新畫(huà)又找不到位置的，如：?jiǎn)枮槭裁磿?huì)移位，為什么會(huì)找不到原來(lái)的位置？

　　學(xué)生回答問(wèn)題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫(huà)圓的時(shí)候要先確定位置，點(diǎn)上一點(diǎn)，把鋼針戳在點(diǎn)上，用手捏住圓規(guī)的頭，岔開(kāi)圓規(guī)兩腳的`開(kāi)口，將圓規(guī)略微傾斜一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一周，一個(gè)圓就畫(huà)好了。請(qǐng)大家也一起試試看。（板書(shū)：定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)一周）

　　師：學(xué)生根據(jù)老師的講解獨(dú)立畫(huà)圓。

　　師：大家畫(huà)的圓的位置都一樣嗎？

　　生：不一樣。

　　師：為什么會(huì)不一樣？

　　生：因?yàn)閯傖槾恋奈恢貌灰粯�，（或點(diǎn)的位置不一樣）

　　師：看來(lái)這個(gè)點(diǎn)能決定圓的位置，（板書(shū)：能決定圓的位置）

　　師：請(qǐng)同桌再互相比較一下你們剛才畫(huà)的圓大小完全一樣嗎？

　　生：不一樣。

　　師：為什么會(huì)不一樣？

　　生：因?yàn)槲覀儓A規(guī)的開(kāi)口大小不一樣。

　　生：圓規(guī)的兩腳開(kāi)得越大，所畫(huà)的圓也就越大，圓規(guī)兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書(shū)：能決定圓的大�。�

　　師：那請(qǐng)同學(xué)們把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米，來(lái)畫(huà)一個(gè)圓，并用剪刀將你所畫(huà)的圓剪下來(lái)。

　　三、認(rèn)識(shí)圓各部分名稱及探究其特征：

　�、賹W(xué)生跟老師一起操作：把圓對(duì)折、打開(kāi)，換個(gè)方向，再對(duì)折，再打開(kāi)…這樣反復(fù)幾次。（也可進(jìn)行一下小競(jìng)賽，看誰(shuí)折得快、折得好。）

　　提問(wèn)：折過(guò)若干次后，你發(fā)現(xiàn)什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕。）

　　師：仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓中心一點(diǎn)）

　　教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。（貼出紙圓，點(diǎn)出圓心，并板書(shū)：圓心）

　　師：圓心一般用字母o來(lái)表示。（板書(shū)：o）

　　教師領(lǐng)學(xué)生讀字母“o”，說(shuō)明“o”的寫(xiě)法，讓學(xué)生在自己的圓里標(biāo)出圓心并用字母“o”來(lái)表示。

　　游戲過(guò)渡：下面讓我們放松一下，玩一個(gè)“食指點(diǎn)圓”的游戲，游戲規(guī)則：教師說(shuō)出圓的位置（圓外、圓心、圓內(nèi)、圓上）讓學(xué)生用食指來(lái)點(diǎn)，看誰(shuí)點(diǎn)的快，點(diǎn)的準(zhǔn)。尤其強(qiáng)調(diào)“圓上”的概念，指圓的邊緣上。

　　②師：強(qiáng)調(diào)之后，讓學(xué)生說(shuō)圓上有多少個(gè)點(diǎn)？（無(wú)數(shù)個(gè)）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　通過(guò)測(cè)量引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

　　教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。（教師在圓內(nèi)畫(huà)出一條半徑，并板書(shū)：半徑）

　　提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么樣的線段叫做半徑？

　　教師說(shuō)明：半徑一般用字母r來(lái)表示。（板書(shū)：r）

　　教師領(lǐng)學(xué)生讀“r”，強(qiáng)調(diào)“r”的寫(xiě)法，讓學(xué)生在自己圓里畫(huà)出一條半徑并用字母r來(lái)表示。

　　學(xué)生做完后，教師提問(wèn)：在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出多少條半徑？所有的半徑長(zhǎng)度都相等嗎？

　　啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑長(zhǎng)度都相等。（并板書(shū)）。

　�、弁瑢W(xué)們接著觀察，剛才我們把圓對(duì)折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過(guò)？?jī)啥硕荚趫A的什么地方？（每條折痕都通過(guò)圓心，兩端都在圓上。）

　　學(xué)生回答后，教師指出：我們把這樣的線段叫做直徑。（在圓內(nèi)畫(huà)出一條直徑，并板書(shū)：直徑）

　　提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，什么樣的線段叫做直徑？

　　啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)圓心并且兩段都在圓上的線段叫做直徑。

　　教師說(shuō)明：直徑一般用字母“d”來(lái)表示。（板書(shū)：d）

　　教師領(lǐng)學(xué)生讀“d”，強(qiáng)調(diào)"d"的寫(xiě)法，讓學(xué)生在自己的圓里畫(huà)出一條直徑，并用字母“d”來(lái)表示。

　　學(xué)生做完后，教師提問(wèn)：在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的的幾條直徑，看一看可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出在同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直線的長(zhǎng)度都相等。

　�、芫毩�(xí)：出示課件請(qǐng)觀察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什么？

　�、菪〗Y(jié)與過(guò)渡：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，所有半徑的長(zhǎng)度都相等；有無(wú)數(shù)條直徑，所有直徑的長(zhǎng)度也都相等。那么，在同一個(gè)圓里，直徑與半徑之間又有什么關(guān)系呢？（組織學(xué)生討論）

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。

　　師：如何用字母表示這種關(guān)系？學(xué)生回答后，教師板書(shū)：d＝2rr=d/2。

　　師：這就是說(shuō)，在同一個(gè)圓里，知道了半徑的長(zhǎng)度，乘以2就可以求出直徑的長(zhǎng)度；知道了直徑的長(zhǎng)度，乘以1／2就可以求出半徑的長(zhǎng)度。（組織學(xué)生說(shuō)半徑或直徑的長(zhǎng)度，讓其他學(xué)生說(shuō)直徑或半徑的長(zhǎng)度，然后組內(nèi)互說(shuō)互評(píng)。）

　�、蘧毩�(xí)：出示課件填表。

　�、哽柟叹毩�(xí)：出示判斷題。

　　四、轉(zhuǎn)回課前問(wèn)題：

　　為什么車(chē)輪做成圓形的能得冠軍呢？

　�。ㄗ寣W(xué)生結(jié)合今天所學(xué)知識(shí)解決此題。）

　　五、課后作業(yè)：

　　用今天所學(xué)知識(shí)畫(huà)出各種大小、不同顏色的圓，組合出一幅美麗的圖畫(huà)。

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　圓的認(rèn)識(shí)

　　圓心O ——能決定圓的位置（定點(diǎn)）

　　半徑r

　　——能決定圓的大�。ǘㄩL(zhǎng)）

　　直徑d

　　同圓半徑

　　無(wú)數(shù)條且長(zhǎng)度相等

　�。ǖ葓A）直徑

　�。洌剑玻蚧颍颍剑洌�

六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

　�。�1）速度時(shí)間路程

　　（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)

　�。�3）工作效率工作時(shí)間工作總量

　　2、引入新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，我們先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)例1。

　　出示例1。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表。

　　讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。

　�。�1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的'？

　�。�2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。

　　提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？）

　　想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？

　　2、教學(xué)例2

　　出示例2和想一想

　　要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。

　　學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　比值1、6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？

　　誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？

　　3、概括正比例的意義。

　　像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。

　　4、具體認(rèn)識(shí)

　�。�1）提問(wèn)：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

　�。�2）做練習(xí)八第1題。

　　5、教學(xué)例3

　　出示例3，讓學(xué)生思考。

　　提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例？

　　請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。

　　強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、做練一練第1題。

　　指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。

　　2、做練一練第2題。

　　指名口答，并要求說(shuō)明理由。

　　3、做練習(xí)八第2題（小黑板）

　　讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。

　　指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

　　五、家庭作業(yè)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)11

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。

　　2．通過(guò)對(duì)比分析掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　3．能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　4．通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛(ài)國(guó)主義的思想。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

　　難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情景引入

　　出示一塊鐘表

　　問(wèn)題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？

　　學(xué)生猜想。

　　教師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，證實(shí)學(xué)生的猜想是否正確。

　　問(wèn)題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎？我們應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？

　　生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng)，在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。

　　師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（引入課題——圓的周長(zhǎng)）

　　（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。）

　　二、動(dòng)手量一量

　　學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。

　　物品名稱

　　周長(zhǎng)

　　直徑

　　1號(hào)圓

　　2號(hào)圓

　　3號(hào)圓

　　4號(hào)圓

　　教師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的情況。

　�。ㄔO(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)）

　　師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。

　　學(xué)生展示小組的成果。

　�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)生的自信）

　　三、對(duì)比分析

　　師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

　　學(xué)生自由談。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　1.一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。

　　2.周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。

　　師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。

　　課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

　�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格，教師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清晰，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情）

　　課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的變化而在變化，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

　　（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的`比值是一個(gè)定值，順利得到圓周率的值）

　　小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

　　你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績(jī)的，你能講給同學(xué)們聽(tīng)嗎?

　　學(xué)生自由談。

　　我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人一定能取得更加輝煌的成績(jī)。

　　(設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國(guó)主義思想)

　　小結(jié)2：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

　　學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。）

　　圓的周長(zhǎng)（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr

　　四、動(dòng)手做一做

　　下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。

　　1．計(jì)算圓的周長(zhǎng)

　　實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程

　　（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程）

　　2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？

　�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用）

　　3．小組交流錯(cuò)誤原因。（可讓其他學(xué)生避免同樣的錯(cuò)誤）

　�。ㄔO(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為最后的實(shí)踐題打下很好的伏筆）

　　4．現(xiàn)在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

　　（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問(wèn)題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應(yīng)，做到解決問(wèn)題有始有終）

　　五．你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

　　可讓學(xué)生從知識(shí)點(diǎn)，從測(cè)量方法——能力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史知識(shí)——情感態(tài)度價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

　　六、課外合作：

　　小組合作完成，應(yīng)用你的知識(shí)，想辦法測(cè)量一下，從學(xué)校大門(mén)口到圓城樓門(mén)口的距離大約是多少米。

　　（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手能力）

六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)12

　　1．簡(jiǎn)單而富有內(nèi)涵的引入

　　余老師原先的引入是從一則廣告開(kāi)始的，香飄飄奶茶一年所賣(mài)出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周�？磸V告、說(shuō)周長(zhǎng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開(kāi)始研究，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測(cè)量出周長(zhǎng)再求直徑，比如，測(cè)量一棵樹(shù)的直徑，就是先量出它的周長(zhǎng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(zhǎng)，我們?cè)賮?lái)探究赤道直徑是多少。

　　有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢？因?yàn)樗�有一個(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過(guò)程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問(wèn)它的周長(zhǎng)在哪里，要測(cè)量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后再追問(wèn)：為什么只要測(cè)量一次，正方形的周長(zhǎng)時(shí)邊長(zhǎng)的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(zhǎng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成知識(shí)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(zhǎng)時(shí)變長(zhǎng)的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因?yàn)檎n的導(dǎo)入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。

　　2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄?/strong>

　　關(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，老師說(shuō)做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余老師通過(guò)巧妙地問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，"這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)比較長(zhǎng)？""圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系？""怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？"每個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程也是一次科學(xué)研究的過(guò)程，這是學(xué)生忘記了知識(shí)之后所留下的最寶貴的智慧！

　　3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透

　　在本節(jié)課中，余老師在不知不覺(jué)中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比如在測(cè)量圓周長(zhǎng)的'時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過(guò)程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國(guó)研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們?cè)谡n堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)！

　　思考：圓周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的出現(xiàn)時(shí)機(jī)，余老師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無(wú)法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對(duì)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會(huì)有一個(gè)更加明確的認(rèn)識(shí)呢？

六年級(jí)數(shù)學(xué)圓教學(xué)設(shè)計(jì)13